CH.9 ÉNERGIES exercices - correction

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Fabrice Généreux
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1 CH.9 ÉNERGIES exercices - correction SAVOIR SON COURS ❶ Choisir la bonne réponse : Enoncés Réponse A Réponse B Réponse C ❶ L énergie de position d un objet ❷ Lorsqu un objet tobe augente quand son altitude augente il perd de l énergie de position diinue quand son altitude augente il perd de l énergie de cinétique ne dépend pas de son altitude il gagne de l énergie de position ❸ L énergie cinétique d un objet en ouveent ne dépend pas de sa vitesse est proportionnelle au carré de sa vitesse est proportionnelle à sa vitesse ❸ L énergie cinétique E c d un objet est donnée par la relation ❹ Les distances de freinage D F, d arrêt D A et de réaction D R sont liées par ❺ Un objet ayant une vitesse de 15 /s et une asse de 100 kg possède une énergie cinétique de ❻ Si l énergie cinétique d une voiture est de J à 50 k/h, à 100 k/h elle vaut ½.v.v 2 ½.v 2 D F = D A + D R D R = D A + D F D A = D F + D R 11,25 kj 11,25 J 750 J J J J ❷ Texte à trous : L énergie de ouveent est appelée énergie cinétique Lorsqu un objet tobe, il perd de l énergie de position. Si sa vitesse augente lors de la chute, alors l objet gagne de l énergie cinétique La soe de l énergie cinétique et de l énergie de position constitue l énergie écanique de l objet. L unité de l énergie est le J (Joules), celle de la asse est le kg, celle de la vitesse est le /s. L énergie cinétique d un objet est proportionnelle à sa asse ais n est pas proportionnelle à sa vitesse : si la vitesse est ultipliée par 2, l énergie cinétique est ultipliée par 4. Lors du freinage d un véhicule, l énergie cinétique se dissipe en énergie therique au niveau des freins. Lors d un accident autoobile, l énergie cinétique engendre des déforations du véhicule et peut occasionner des blessures aux passagers voire leur ort. La distance de freinage est ultipliée par 4 quand la vitesse du véhicule est doublée et par 9 lorsqu elle est triplée. ❸ Mots croisés :

cinétique d un objet en ouveent ne dépend pas de sa vitesse est proportionnelle au carré de sa vitesse est proportionnelle à sa vitesse ❸ L énergie cinétique E c d un objet est donnée par la relation

2 ❹ Le poids-lourd : Lors d un accident, pourquoi un caion ayant la êe vitesse qu une voiture va-t-il occasionner plus de dégâts? Lors d un choc l énergie cinétique du véhicule se transfore en énergie therique et en déforations. Plus cette énergie est grande plus les déforations seront iportantes. Or, cette énergie cinétique E c ne dépend pas que de la vitesse, elle dépend aussi de la asse du véhicule. Coe le caion est plus lourd que la voiture, son énergie cinétique sera plus grande. Convertir en k/h : ❺ Conversions : Convertir en /s : Si on parcourt 50 k en 1 h, on parcourt 50x1000 en 1h. Or 1h = 60x60 s = 3600 s. En 1s on parcourt 3600 fois oins de distance qu en 1 h. Ainsi, on parcourt 50 x 1000/3600 en 1 s, soit 50 3,6 /s. 3,6 50 k/h /s ❶ 50 k/h ❷ 90 k/h ❸ 130 k/h ❶ 13,9 /s ❷ 25 /s ❸ 36,1 /s 1h = 60x60 s = 3600 s. En 1h on parcourt 3600 fois plus de distance qu en 1 s. Donc, si on parcourt 20 en 1 s, on parcourt 20x3600 en 1h. Mais 1 est 1000 fois plus petit qu 1 k. Donc pour passer des aux k, il faut diviser par Ainsi, on parcourt 20 x 3600/1000 k, soit 20 x 3,6 k en 1 h. 20 /s x 3,6 k/h ❹ 1 /s ❺ 20 /s ❻ 50 /s ❹ 3,6 k/h ❺ 72 k/h ❻ 180 k/h UTILISER SES CONNAISSANCES ❶ Quel frieur! Quelle est la asse de Luc? E c = ½ v 2 = 2 E c/v 2 Attention! La vitesse doit être en /s! v = 45 k/h = 45/ 3,6 /s = 12,5 /s. Ainsi, = 2 x 3906/(12,5) 2 = 50 kg. ❷ Coparer une voiture et un caion : Une voiture et un caion possèdent la êe énergie cinétique égale à J. a) Rappelle la relation qui existe entre l énergie cinétique E c, la asse et la vitesse v (donne les unités de chaque grandeur). E c = ½ v 2 avec E c en J, en kg et v en /s. b) Le caion roule à 40 k/h. Calcule sa asse. E c = ½ v 2 = 2 E c/v 2 Attention! La vitesse doit être en /s! v = 40 k/h = 40/ 3,6 /s = 11,1/s. Ainsi, = 2 x /(11,1) 2 = 4058 kg. c) La asse de la voiture est de 800 kg, calcule sa vitesse et exprie-la en k/h. 2E E c = ½ v 2 v 2 = 2 E c/ v = c Ainsi, v = = 25 /s /s = 25 x 3,6 k/h = 90 k/h.

Or, cette énergie cinétique E c ne dépend pas que de la vitesse, elle dépend aussi de la asse du véhicule. Coe le caion est plus lourd que la voiture, son énergie cinétique sera plus grande.

3 ❸ Le bon choix : ❹ Julie sur sa balançoire : Pari les 3 graphiques ci-dessous, lequel correspond à l évolution de l énergie au cours de la chute d un objet? Pari les 3 graphiques cidessous, lequel correspond à l évolution de l énergie au cours du teps sur la balançoire? ❺ Chercher l erreur : Au départ, le skieur possède une énergie de position E pax et une énergie cinétique nulle (il déarre sans vitesse). Au plus bas de la pente, toute son E p se sera transforée en E c et sa vitesse sera donc axiale. Ainsi, au plus bas de la pente, E c = E pax du départ et E p = 0. Lorsqu il reonte, son E c se retransfore en E p. A esure qu il onte, E c diinue. L altitude axiale qu il atteindra dépendra de la valeur de l énergie cinétique qu il aura avant d attaquer la ontée. Or, cette énergie cinétique vaut E pax. Il ne pourra donc pas onter au-delà de ce que lui peret cette valeur de E pax. Ainsi, il ne pourra jaais onter plus haut que son altitude de départ. Il n atteindra donc jaais le soet S. b) Des deux boules, laquelle a été lâchées le plus haut? Justifier. La boule B. Car si elles sont toutes deux lâchées sans vitesse initiale, leur différence d E c à la fin provient d une différence d E p au départ, donc d une différence d altitude. ❻ Les boules! Deux boules A et B de êe asse sont tobées en chute libre sur un bloc d argile. a) Quelle boule avait la plus grande vitesse au oent de l ipact? C est la boule B. La déforation est plus grande : cela veut dire que l Ec de la boule B était plus grande. Les deux boules ayant la êe asse, la différence de déforation provient donc de leur différence de vitesse. La boule B était donc plus rapide.

❺ Chercher l erreur : Au départ, le skieur possède une énergie de position E pax et une énergie cinétique nulle (il déarre sans vitesse).

4 ❼ Allez, hop! c) Quelle fore d énergie possède l acrobate B lorsqu il décolle de la planche? Il est à l altitude 0, ais aura une vitesse. Son énergie est donc sous fore cinétique. a) L acrobate A est prêt à sauter. Quelle fore d énergie possède-t-il? Energie de position. b) Sous quelle fore sera son énergie lorsqu il touchera le sol avec la planche? Energie cinétique. d) Quelle sera la fore de son énergie lorsqu il sera au soet de sa trajectoire? Au soet, il n aura plus de vitesse ais aura une altitude axiale. Donc son énergie sera sous la fore d énergie de position. LE COIN DES EXPERTS ❶ Sur les pentes enneigées : ❹ On s intéresse à la descente d un skieur de 60 kg sur une piste ABCDE (fig.1). a) Coent l énergie cinétique du skieur varie-t-elle entre A et C. Elle augente jusqu en B puis diinue jusqu en C. b) Coent l énergie de position du skieur varie-t-elle entre A et C. Elle diinue jusqu en B puis augente jusqu en C. Un traiteent vidéo de la descente peret de tracer les courbes d évolution des énergies E p, E c, E du surfeur en fonction du teps. On obtient les courbes I, II et III de la figure 2. c) Identifier les 3 courbes de la figure 2. D après ce que nous venons de dire, on peut affirer que E c correspond à la courbe rouge (II) et que E p correspond à la courbe bleue (I). Ainsi, la courbe verte (III) qui reste est celle représentant l E. d) Si l énergie écanique n est pas constante, c est qu une partie de cette énergie se dissipe peu à peu à cause des frotteents. Est-ce le cas ici? La courbe verte (III) diinue au cours du teps. E n est donc pas constante : il y a donc des frotteents. A B C D E g) En quel point A, B, C, D ou E l énergie cinétique est-elle axiale? Au point B. Déteriner alors la vitesse en ce point en /s. Au point B, E c 900 J (voir courbe rouge) v = v 5,5 /s 2E c v e) Donner l expression de l énergie cinétique du skieur en précisant les unités des grandeurs qui interviennent. E c = ½ v 2 avec E c en J, en kg et v en /s. f) En déduire l expression de la vitesse en fonction de l énergie cinétique. 2E E c = ½ v 2 v 2 = 2 E c/ v = c h) En déduire sa valeur en k/h. v 5,5 /s = 19,7 k/h.

d) Quelle sera la fore de son énergie lorsqu il sera au soet de sa trajectoire? Au soet, il n aura plus de vitesse ais aura une altitude axiale.

5 ❷ Skate : Grâce une rape, un skateur de 60 kg s élève dans les airs. Quand il atteint son altitude axiale, il a une énergie de position de 2500 J. a) A quoi est égale son énergie cinétique E c : quand il a atteint son altitude axiale : Il n a plus de vitesse donc E c = 0. quand il est au bas de la rape? Toute l énergie de position qu il avait a l altitude axiale s est transforée en énergie cinétique. Donc, en bas, E c = 2500 J. b) Qu appelle-t-on l énergie écanique? C est la soe de E p et de E c : E = E p + E c. c) Représenter sur un êe graphique l évolution des énergies E p, E c et E quand le skateur va d un côté à l autre de la rape. d) Déteriner la vitesse axiale atteinte par le skateur en /s puis en k/h. Au point le plus bas, E c 2500 J. Or, v = v 9,1 /s 33 k/h. 2E c v v 9,1 /s 60

Toute l énergie de position qu il avait a l altitude axiale s est transforée en énergie cinétique. Donc, en bas, E c = 2500 J. b) Qu appelle-t-on l énergie écanique?

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