TP Mesures de la vitesse du son

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1 TP Mesures de la viesse du son Bu du TP. Lors de cee séance de ravaux praiques, l éudian es amené à mesurer la viesse de propagaion du son dans l air e dans l eau. 1 Inroducion Qu es-ce qu un son? Un son (ou une onde sonore) es une oscillaion mécanique de pression qui se propage en général longiudinalemen. Lors de la propagaion d un son, le ransfer d énergie s opère par un pei déplacemen alernaif de la maière consiuan le milieu de propagaion (les molécules d air par exemple) mais le milieu ne se déplace pas globalemen. La producion d un son résule de vibraions d oscillaeurs de naure mécanique. On disingue rois ypes de sources sonores qui diffèren par leur sonogramme. Un sonogramme représene la variaion d ampliude de l onde sonore (variaion de pression acousique dans le milieu de propagaion) en foncion du emps. On parlera de sources impulsionnelles (choc, déonaion) pour lesquelles l onde produie es une impulsion (ou rain d onde) unique de coure durée (sonogramme 1(a)), de sources aléaoires (brui du ven, des vagues ) où l onde produie es la superposiion d un rès grand nombre de sons divers (on parle alors de brui : sonogramme 1(b)) e enfin de sources harmoniques enreenues (son produi par un insrumen à corde a ven ) où l onde produie es périodique (sonogramme 1(c)) ou répéiive en foncion du emps. La période T du signal produi par une source harmonique es reporée sur le sonogramme 1(c). (a) (b) T (c) Figure 1 : sonogrammes correspondan aux différenes sources sonores. Pour mesurer la viesse de propagaion du son dans l air, on uilisera la plus simple des sources harmoniques enreenues qui délivre une ampliude sinusoïdale de période T. La

2 mesure de la viesse du son dans l eau sera déerminée à parir d une source impulsionnelle répéiive. Producion e récepion des sons? La source sonore es consiuée d un généraeur de signaux élecriques couplé à un ransduceur émeeur. Le généraeur délivre en mode coninu une ension sinusoïdale de période T = 25 µs ou de fréquence f = 40 khz (f = 1/T) e en mode pulsé un rain d ondes répéiif de durée réglable. Le ransduceur émeeur vibre (à la manière d un hau parleur) à la fréquence imposée par le généraeur de signaux avec une ampliude de vibraion proporionnelle à la ension délivrée par le généraeur de signaux. Le récepeur de sons es consiué d un ransduceur récepeur couplé à un oscilloscope. Le ransduceur récepeur vibre (à la manière d un microphone) à la fréquence de l onde sonore qu il reçoi e délivre une ension proporionnelle à l ampliude des vibraions reçues. L oscilloscope perme de visualiser la ension délivrée par le ransduceur récepeur en foncion du emps. Le principe d émission/récepion des sons es représené sur la figure 2. La gamme de fréquence audible es comprise enre 20 Hz (sons graves) e 20 khz (sons aigus). Ici, on ravaille à la fréquence de 40 khz qui correspond aux infrasons, heureusemen inaudibles pour l oreille humaine. Généraeur de ension coninu pulsé V Oscilloscope Voie 1 Voie 2 ransduceur émeeur ransduceur récepeur 0 d x Figure 2 : principe d émission/récepion des sons. onde sonore 2 Principe de mesure de la viesse du son Viesse du son en mode coninu En mode coninu, le ransduceur émeeur produi une onde sonore sinusoïdale de fréquence f e d ampliude. La posiion de l émeeur es choisie comme origine des abscisses (figure 2). u niveau du ransduceur émeeur, on a donc une variaion d ampliude (x, ) qui dépend de l abscisse (x) e du emps () elle que : ( 0, ) = sin( ω) (1)

3 où ω es la pulsaion du signal ( ω = 2π / T où T es le période). On suppose que le ransduceur récepeur es à une disance d du ransduceur émeeur (voir figure 2). Si on néglige l aénuaion du son dans le milieu de propagaion, le signal reçu au niveau du ransduceur récepeur es : ( d, ') = sin( ω ( + τ )) (2) où τ es le emps mis par le son pour parcourir la disance d. Soi v la viesse du son, on a alors τ = d / v. l oscilloscope, on peu visualiser les signaux émis e reçus par les ransduceurs qui son proporionnels aux ampliudes décries par (1) e (2). Ces deux signaux son en phase si ωτ = 2π n où n es un enier, c'es-à-dire si : τ = d / v = 2πn / ω = nt (3) Dans ce cas, on a : d = nvt = nλ (4) où λ es la longueur d onde du signal. Expérimenalemen, il suffi de relever les différenes disances d enre les ransduceurs émeeur e récepeur pour lesquelles les signaux émis e reçus son en phase pour exraire la longueur d onde λ du signal puis, en mesuran la période du signal à l oscilloscope de calculer la viesse de propagaion v du son à l aide de l équaion (4). Viesse du son en mode pulsé En mode pulsé, l allure des signaux (dans l air) émis e reçus par les ransduceurs es représenée sur la figure 3. (a) (b) Figure 3 : allure des signaux émis (a) e reçus (b) par les ransduceurs en mode pulsé. Sans enrer dans la héorie qui nous emmènerai rop loin, on disingue sur le signal reçu l enveloppe (en poinillé) e le signal de même période que le signal émis (en rais pleins). Supposons que l on change la disance ransduceur émeeur/ransduceur récepeur d une valeur d à une valeur d, les signaux reçus von êre décalés d un emps τ qui dépend de la viesse v de propagaion du son avec τ = ( d d') / v. Une mesure direce à l oscilloscope perme donc en déplaçan le ransduceur récepeur de déduire la viesse de propagaion du son (voir figure 4).

4 ransduceur émeeur d ransduceur récepeur d τ = ( d d') / v Figure 4 : mesure de la viesse du son en mode pulsé. 3 Mesures de la viesse du son Oscilloscope Les commandes essenielles de l oscilloscope son regroupées sur la figure 5. Figure 5 : commandes essenielles de l oscilloscope.

5 On connece le signal délivré par le généraeur de ension au ransduceur émeeur e à la voie 1 de l oscilloscope (signal émis) e le ransduceur récepeur à la voie 2 de l oscilloscope (signal reçu). Le signal de synchronisaion délivré par le généraeur de ension sera connecé à l enrée exerne de déclenchemen. Les gains en ension (Vols/div.) peuven êre ajusés pour les deux voies ainsi que la base de emps (Seconde/div.). Pour chacun de ces réglages, un bouon rouge au cenre peu-êre égalemen ajusé. Si il es ourné à fond à gauche, les gains (e la base de emps) son calibrés ; sinon, les indicaions fournies par le curseur ne son pas valables (décalibré). Dans cerains cas, il es uile de décalibrer les gains (e/ou la base de emps). Il convien donc avan chaque mesure absolue de vérifier si les gains (e/ou la base de emps) son calibrés. Tous les réglages indiqués dans la parie expérimenale son indicaifs e ils devron êre affinés par l éudian pour obenir les meilleures mesures possibles. Viesse du son dans l air en mode coninu Généraeur de ension en mode coninu. Voie 1 de l oscilloscope sur 5 Vol/div. Gain décalibré au minimum. Voie 2 de l oscilloscope sur 0.2 Vol/div. Gain calibré. Base de emps sur 10 µs/div. Callibrée. Synchronisaion de l oscilloscope sur la voie 1 1. a. Observez e idenifiez à l oscilloscope les signaux émis e reçus. Déplacez le ransduceur récepeur. Qu observez vous e pourquoi? 1. b. Relevez oues les posiions d i (où i es un indice enier) du ransduceur récepeur pour lesquelles les signaux émis e reçus son en phase e en opposiion de phase. 1. c. Déduisez de vos mesures la valeur moyenne de la longueur d onde λ du signal. près avoir mesuré la période T du signal, calculez la viesse moyenne du son v dans l air ainsi que l inceriude associée v. 1. d. Tracez la courbe d i en foncion de i e calculez à nouveau la longueur d onde λ du signal puis la viesse v du son dans l air. Vous pouvez aussi uiliser la méhode des moindres carrés programmée sur ordinaeur pour rouver λ. 1. e. Quelle méhode (1. c. ou 1. d.) de déerminaion de λ (e donc de calcul de v) vous semble la plus précise? Viesse du son dans l air en mode pulsé Généraeur de ension en mode pulsé. Voie 1 de l oscilloscope sur 5 Vol/div. Gain décalibré au minimum. Voie 2 de l oscilloscope sur 2 mv/div. Gain calibré. Base de emps sur 0.5 ms/div. Callibrée. Synchronisaion de l oscilloscope sur déclenchemen exerne 2. a. Observez e idenifiez à l oscilloscope les signaux émis e reçus. Réglez évenuellemen la largeur du signal émis. 2. b. Visualisez le signal reçu seul e réglez la base de emps sur 50 µs/div. Placez le ransduceur récepeur au plus proche (sans le oucher) du ransduceur

6 2.c. 2.d. émeeur e déplacez le signal reçu (réglage de la posiion x de la race : figure 5) de façon à ce que le maximum d une des sinusoïdes soi sur un réicule verical de l oscilloscope. Relevez oues les posiions d i successives (où i es un indice enier) pour lesquelles le maximum de la sinusoïde choisie passe par le réicule verical suivan. Calculez la viesse v du son dans l air en calculan direcemen (d i+1 -d i )/τ (où τ es la base de emps) puis en raçan la droie d i en foncion de iτ. Comparez e commenez la valeur de v rouvée aux quesions 1.c., 1.d. e 2.c. Viesse du son dans l eau en mode pulsé Généraeur de ension en mode pulsé. Voie 1 de l oscilloscope sur 0.1 mv/div. Gain calibré. Voie 2 de l oscilloscope sur 20 mv/div. Gain calibré. Base de emps sur 0.5 ms/div. Callibrée. Synchronisaion de l oscilloscope sur déclenchemen exerne 3.a. 3.b. Reprendre les mesures décries en 2.a., 2.b. e 2.c. pour rouver la viesse v du son dans l eau. Comparez les viesses du son dans l air e dans l eau. Conclusion.

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