Electricité Circuits R.L.C. Electricity R.L.C. circuits. Charge d un condensateur à courant constant Charging a capacitor at constant current

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1 Electricité Circuits R.L.C. Electricity R.L.C. circuits Français p 1 English p 7 Version : 9001 Charge d un condensateur à courant constant Charging a capacitor at constant current

2 Electricité Charge d un condensateur à courant constant 1 Description Sortie synchro (à l arrière) sur douilles ø 4 mm Inverseur charge / décharge Commutateur à 5 positions : 0 µf ; 22 µf ; 100 µf ; 220 µf ; 1000 µf Générateur de courant intégré Intensité réglable de 0,1 ma à 10 ma Douilles de sécurité ø 4 mm pour mesure de l intensité dans le circuit Le boîtier est constitué d un générateur de courant, de 4 condensateurs de capacités différentes et d un circuit de charge / décharge, commandé par un inverseur. Les douilles de sécurité, aux bornes du condensateur, permettent d étudier la charge et la décharge à courant constant. L intensité de charge se règle à l aide d un ampèremètre, en positionnant le commutateur sur la position 0. Un signal de synchro permet de déclencher le système d enregistrement (oscilloscope ou ExAO) pour pouvoir visualiser le début de la charge du condensateur. Le dispositif est livré avec un cavalier de sécurité. A compléter par un adaptateur secteur 12 V, Réf Caractéristiques techniques Intensité : réglable de 0,1 ma à 10 ma Capacités : 22 μf, 100 μf, 220 μf, 1000 μf (valeurs à +/- 20 %) Sortie synchro : signal en avance de 0,1 s environ sur l intensité Sorties : douilles de sécurité ø 4 mm Alimentation : adaptateur secteur 12 V Dimensions : 160 x 120 x 90 mm Masse : 285 g Garantie : 2 ans FRANÇAIS 1

3 Electricité Charge d un condensateur à courant constant 3 Manipulations 3.1 Schéma de principe Le schéma est représenté sur la figure ci-contre. En position (1) de charge, le générateur de courant débite une intensité constante i (réglable) qui charge le condensateur pendant une durée Δt. A l issue de la charge, le condensateur est déchargé par une mise en courtcircuit, inverseur en position (2). 1 2 i A + A E C B 3.2 Réglage préliminaire du courant Le réglage du courant est réalisé à l aide de l ampèremètre A. Le commutateur de choix du condensateur est placé en position 0 (ce qui revient à remplacer le condensateur par un fil conducteur). La valeur choisie et lue sur l ampèremètre est par exemple i = 0,1 ma pour la première expérience. 3.3 Relevé manuel des tensions L appareil est conçu pour permettre une charge du condensateur assez longue afin qu un groupe de deux élèves parvienne à réaliser une dizaine de mesures de la tension U AB pendant cette charge. Il convient alors de choisir le condensateur de capacité la plus grande (1000 µf) et une intensité de charge petite (le générateur de courant propose une valeur minimale de i = 0,1 ma à utiliser). Dans ces conditions, la quantité d électricité accumulée sur chaque armature pendant la durée de la charge Q = i x Δt, s écrit également Q = C x U AB, où U AB représente la valeur finale de la tension de charge imposée par le générateur de courant, voisine de 10 V. On en déduit la durée de la charge : Δt = C x U AB / i soit numériquement Δt = 100 s. Pendant cette durée, les élèves peuvent aisément, à l aide d un chronomètre et d un voltmètre branché entre les points A et B, relever «au vol» la valeur de la tension lue sur un voltmètre (calibre 20 V), par exemple toutes les 10 s. Avec le même condensateur et une intensité de 0,2 ma, la durée de l expérience tombe à environ 50 s, ce qui permet encore de saisir 10 résultats toutes les 5 s. Avec un condensateur de 220 µf et une intensité de 0,1 ma, la durée de l expérience n est plus que de 22 s : 4 ou 5 mesures peuvent seulement être relevées (d autant plus difficilement que la variation de la tension est cette fois plus rapide). FRANÇAIS 2

4 Electricité Charge d un condensateur à courant constant Dans tous les cas, les élèves parviennent à montrer que la courbe U AB = f(t), tracée sur papier millimétré, est une droite. La mesure de son coefficient directeur ΔU AB / Δt conduit à la valeur de la capacité du condensateur (à comparer à celle affichée sur le boîtier). C = Δ u i / AB Δ t 3.4 La saisie informatisée de la tension U AB La durée de charge n a plus ici l importance qu elle avait dans une expérience manuelle. Le choix du condensateur et de l intensité de charge est laissé à l élève qui pourra faire de multiples comparaisons entre intensités de charge et valeurs de capacité des condensateurs. La sortie synchro permet de déclencher le système d acquisition 0,1 s avant le début de la charge ou la décharge du condensateur. On visualise ainsi systématiquement le début du phénomène même si celui-ci est de très courte durée. Pour utiliser cette fonction, il convient de connecter les bornes de la sortie synchro situées à l arrière du boîtier sur les deux douilles synchro de la console ESAO. Pour une étude avec Généris, il faut ensuite se placer sur le mode «déclenchement d acquisition par synchro externe». Sur l enregistrement ci-dessus (ordonnées en µa), l intensité de charge i = 0,5 ma a été saisie en même temps que la tension U AB captée aux bornes du condensateur de 1000 µf. FRANÇAIS 3

5 Electricité Charge d un condensateur à courant constant Après modélisation de la tension captée (voir ci-dessous : les ordonnées sont exprimées en volt), la droite obtenue affiche un coefficient directeur : k = ΔU AB / Δt de 0,489 V.s -1. Ce résultat conduit à la valeur expérimentale de la capacité du condensateur utilisé. L expression C = Δ donne C = 5.10 t -4 / 0,484 = 1, F soit AB 1020 µf. L écart relatif avec la valeur affichée de 1000 µf est de 2 %. Δ u i / Remarque : Il n est pas rare de constater un écart important entre valeur mesurée et valeur affichée d un condensateur : la tolérance est souvent de 5 à 10 %. Cette différence est surtout sensible dans le cas d un condensateur électrochimique (ce qui n est pas le cas pour l appareil présenté). FRANÇAIS 4

6 Electricité Charge d un condensateur à courant constant Une étude systématique des 4 capacités utilisables avec des intensités de charge variées permet d établir des comparaisons comme celle représentée ci-dessus : la capacité de 1000 µf est chargée par un courant i = 0,5 ma puis de 1,5 ma. Dans chaque cas, la courbe U C (t) est une droite passant pas l origine : la charge est d autant plus rapide que le courant de charge est plus intense (ici environ trois fois). 4 Service après vente La garantie est de 2 ans, le matériel doit être retourné dans nos ateliers. Pour toutes réparations, réglages ou pièces détachées, veuillez contacter : JEULIN - SUPPORT TECHNIQUE Rue Jacques Monod BP EVREUX CEDEX FRANCE * * 0,15 TTC/ min à partir d'un poste fixe FRANÇAIS 5

7 Electricité Charge d un condensateur à courant constant NOTES FRANÇAIS 6

8 Electricity Charging a capacitor at constant current Synchro output (at the back) on ø 4 mm sockets 1 Description Charge/discharge reversing switch 5-position switch: 0 µf; 0.22 µf; 100 µf; 220 µf; 1000 µf Built-in current generator Current adjustable from 0.1 ma to 10 ma Safety sockets ø 4 mm for measuring the current in the circuit The box consists of a current source, 4 capacitors of different capacitance and a charge/discharge circuit controlled by a reversing switch. The safety sockets at the terminals of the capacitor are used to study the charging and discharging at constant current. The charging current can be adjusted using an ammeter by placing the switch in position 0. A synchronizing signal triggers the recording system (oscilloscope or ExAO) to visualise the start of the charging of the capacitor. The device is delivered with a safety jumper. To be completed with a 12 V mains adaptor, Part no Technical characteristics Current: adjustable from 0.1 ma to 10 ma Capacitance: 22 μf, 100 μf, 220 μf, 1000 μf (value at +/- 20 %) Synchro output: signal about 0.1 s ahead of the intensity Outputs: safety sockets ø 4 mm Power supply: 12 V mains adaptor Dimensions: 160 x 120 x 90 mm Mass: 285 g Guarantee: 2 years ENGLISH 7

9 Electricity Charging a capacitor at constant current 3 Experiments 3.1 Schematic diagram i + E The diagram is shown in the figure hereof. In the charge position (1), the current source generates a constant current i (adjustable) that charges the capacitor for a duration Δt. At the end of charging, the capacitor is discharged by placing the reversing switch in position (2), which creates a short circuit. 1 2 A A C B 3.2 Preliminary adjustment of the current The current is adjusted using the ammeter A. The capacitor selector switch is placed in position 0 (which is similar to replacing the capacitor with a conductor wire). The value selected is read on the ammeter; for example i = 0.1 ma for the first experiment. 3.3 Manual reading of voltages The device is designed to charge a capacitor for a duration that is sufficient for a group of two students to be able to take about a dozen measurements of the voltage U AB during this charge. It is thus recommended to select a capacitor with the highest capacitance (1000 µf) and a low charging current (the current source provides a minimum value of i = 0.1 ma that can be used). Under these conditions, the quantity of electricity accumulated on each armature during the charging duration is Q = i x Δt, which can also be written as Q = C x U AB, where U AB represents the final value of the charging voltage supplied by the current source, about 10 V. The charging time is: Δt = C x U AB / i. Δt = 100 s numerically. During this time, the students, using a stopwatch and a voltmeter connected to points A and B, can easily note down on the fly the value of the voltage displayed by the voltmeter (range 20 V), every 10 s. With the same capacitor and a current of 0.2 ma, the duration of the experiment will be approximately 50 s, which will make it possible to enter 10 results every 5 s. With a capacitor of 220 µf and a current of 0.1 ma, the duration of the experiment is only 22 s: only 4 or 5 measurements can be made (more difficult as the variation in the voltage is now much quicker). In all cases, the students are able to show that the curve U AB = f(t) plotted on a graph paper is a straight line. Its slope ΔU AB / Δt gives the capacitance of the capacitor (to compare with the value displayed on the box). C = Δ u i / AB Δ t ENGLISH 8

10 Electricity Charging a capacitor at constant current 3.4 Computerized entry of the voltage U AB The charging time here is not as important as it was for a manual experiment. The choice of the capacitor and the charging current is left to the student who may perform multiple comparisons between the charging currents and capacitance values of the capacitors. The synchro output triggers the acquisition system 0.1 s before the start of the charge or discharge of the capacitor. Thus, the beginning of the phenomenon can be systematically viewed even if its duration is very short. To use this function, it is recommended that the synchro output terminals located at the back of the box be connected to the synchro sockets of the ESAO console. For a study using Généris, the start of acquisition by external synchro mode must be selected. On the recording above (ordinates in µa), the charging current i = 0.5 ma was entered at the same time as the voltage U AB detected at the terminals of the 1000 µf capacitor. ENGLISH 9

11 Electricity Charging a capacitor at constant current After modelling the voltage detected (see below: the ordinates are expressed in volts), the straight line obtained has a slope of: k = ΔU AB / Δt of V.s -1. This result leads to the experimental value of the capacitance of the capacitor used. The expression C = Δ u i / Δ gives C = 5.10 t -4 / = F i.e. AB 1020 µf. The relative difference with the displayed value of 1000 µf is 2 %. Note: It is not uncommon to find a significant difference between the measured value and the displayed value of a capacitor: the tolerance is often 5 to 10 %. This difference is particularly appreciable in the case of an electrolytic capacitor (which is not the case for the device presented). ENGLISH 10

12 Electricity Charging a capacitor at constant current A systematic study of 4 usable capacitances with variable charging currents helps establish comparisons like the ones shown above: a 1000 µf capacitance is charged by a current i = 0.5 ma then by 1.5 ma. In each case, the curve U C (t) is a straight line passing through the origin: the charging is that much faster as the charging current is greater (about three times here). 4 After-Sales Service This material is under a two year warranty and should be returned to our stores in the event of any defects. For any repairs, adjustments or spare parts, please contact: JEULIN - TECHNICAL SUPPORT Rue Jacques Monod BP EVREUX CEDEX FRANCE +33 (0) ENGLISH 11

13 Electricity Charging a capacitor at constant current NOTES ENGLISH 12

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