École Nationale des Ponts et Chaussées Année scolaire Mécanique des sols et des roches

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "École Nationale des Ponts et Chaussées Année scolaire Mécanique des sols et des roches"

Transcription

1 École Nationale des Ponts et Chaussées Année scolaire Mécanique des sols et des roches Contrôle des connaissances 2 (Séance du 2 février 2009) CORRIGÉ Exercice 1. Résistance au cisaillement et stabilité d un déblai a. Sur un tel site, on peut admettre que les ruptures seront planes. En rupture plane (glissement sur un plan), la condition de stabilité, en l absence de cohésion, est que la pente du talus soit inférieure à l angle de frottement interne. C est le cas pour toutes les surfaces de rupture parallèles à la pente, puisque tous les matériaux ont des angles de frottement interne supérieurs à 15 degrés. La cohésion vient augmenter encore la stabilité. Donc la pente est stable quand on vient faire l excavation. b. On a néanmoins observé un glissement à la base de la couche d argile. Cela veut dire que sur cette surface la résistance au cisaillement est plus faible que dans les hypothèses du projet. C est possible parce que la pente descend vers une vallée qui a été sur-creusée avant d être remplie d alluvions grossières puis plus fines : à un moment, les pentes de cette vallée ont été dégagées et il y a pu y avoir un glissement de la pente, qui marqué les propriétés de l argile sur la surface de rupture, en lui donnant des propriétés résiduelles. L essai de cisaillement alterné à la boîte est le moyen classique pour déterminer la résistance résiduelle du sol sur une telle surface de rupture. On retient les valeurs de pic et les valeurs résiduelles sous les trois contraintes normales imposées (figure 1). Ces valeurs sont les suivantes : Sous σ = 100 kpa τ max = 52 kpa τ résiduel = 21 kpa Sous σ = 150 kpa τ max = 75 kpa τ résiduel = 34 kpa Sous σ = 200 kpa τ max = 91 kpa τ résiduel = 42 kpa Elles sont reportées sur la figure 2. On obtient les valeurs suivantes des paramètres de résistance du sol : - résistance maximale (de pic) : o c = 13 kpa, o ϕ = 21 degrés ; - résistance résiduelle o c R = 0 kpa, o ϕ R = 12 degrés. 100 Pic Résiduel τ (kpa) 50 0 σ (kpa) d (mm) Figure 1. Résistance de pic et résistance résiduelle de l argile 1

2 τ (kpa) c = 13 kpa ϕ = 21 degrés c R = 0 kpa ϕ R = 12 degrés σ (kpa) Figure 2. Diagramme pour déterminer les caractéristiques de résistance au cisaillement c. En cas de résistance résiduelle à la base de la couche d argile, le facteur de sécurité est toujours égal au rapport des tangentes de l angle de frottement interne et de la pente, soit : F = tan ϕ / tan β = tan 12 / tan 15 = 0,79. La pente est donc instable. Pour la stabiliser, on peut mettre en œuvre un ouvrage de soutènement du talus amont ou clouer la pente. Exercice 2. Stabilité d un ouvrage de soutènement a. Calcul du mur de soutènement a1. Les forces qui s exercent sur le mur sont d une part la poussée du sable et de l argile (actions motrices) et le poids du mur (action contribuant à la résistance) et d autre part la réaction du sol sous le mur et la butée de l argile devant le pied du mur. La résistance du sol sous le mur est une force résistante mobilisable jusqu à sa valeur limite (la portance du sol). La résistance de l argile au pied du mur (négligée dans le calcul) est aussi une force résistance mobilisable jusqu à sa valeur limite (force de butée). a2. Les forces appliquées au mur sont définies sur la figure 3. 0,5 m A Sable 4 m Argile 0,5 m F 1 F 3 F 2 B C W 1 W 2 1 m Figure 3. Actions appliquées au mur Pour calculer les forces de poussée F 1, F 2 et F 3, il faut déterminer au préalable les contraintes de poussée aux points A, B et C. Ces valeurs sont données dans le tableau 1. Les valeurs des trois forces sont égales à : F 1 = 0, = 48 kn/m F 2 = 0,5.25,9 = 12,95 kn/m à long terme et F 2 = 0 à court terme F 3 = 0,5.0,5(29-25,9) = 0,775 kn/m à long terme et F 3 = 0 à court terme Pour les poids W 1 et W 2, on obtient directement : W 1 = 25.4,5.0,5 = 56,25 kn/m W 2 = ,5 = 12,5 kn/m D 2

3 Les coefficients de poussée valent K a =tan 2 (45-15)=1/3 dans le sable et K a =tan 2 (45-14)=0,36 dans l argile. À court terme la cohésion non drainée de l argile vaut c u = 100 kpa. Tableau 1. Contraintes de poussée sur l arrière du mur Point Sol σ v (kpa) u (kpa) σ v (kpa) K a σ h (kpa) σ h (kpa) A Sable , B Sable , B Argile ,36 25,9 25,9 C Argile 80,5 0 80,5 0, À court terme Point Sol σ v (kpa) u (kpa) σ v (kpa) K a σ h (kpa) σ h (kpa) A Sable , B Sable , B Argile C Argile 80, ,5 a3. Pour évaluer la stabilité au renversement, il faut choisir le centre de rotation puis calculer le moment des forces actives et résistantes. Le centre de rotation est le pied avant de la semelle du mur (point D de la figure 1). Les valeurs des forces et de leur bras de levier par rapport au point D sont indiquées dans le tableau 2, où les moments moteurs et résistants sont aussi évalués. On en conclut que le mur est instable à court terme comme à long terme. Force Tableau 2. Calcul des moments moteurs et résistants Valeur (kn/m) Bras de levier /D (m) Moment moteur F ,83 87,84 F 2 12,95 0,25 3,237 F 3 0,775 0,165 0,222 W 1 56,25 1,25 70,31 W 2 12,5 0,5 6,5 Total 91,3 78,8 Force Moment résistant Valeur (kn/m) Bras de levier /D (m) Moment moteur F ,83 87,84 F 2 0 0,25 0 F 3 0 0,165 0 W 1 56,25 1,25 70,31 W 2 12,5 0,5 6,5 Total 87,84 78,8 Moment résistant a4. Comme le mur est instable vis-à-vis du renversement, cela veut dire que l excentrement est supérieur à la demi-largeur de la semelle et que l on ne peut faire de calcul de portance. a5. Pour améliorer la stabilité d un mur de soutènement, on peut changer les dimensions de la base du mur (figure 4). On peut aussi modifier le matériau de remblai, pour diminuer la poussée, ou installer des ancrages. Il faut dans tous les cas éviter qu il y ait une pression hydrostatique derrière le mur, ce qui conduit à installer un dispositif de drainage, même derrière les murs qui ne sont pas en permanence dans une nappe 3

4 0,5 m A 0,5 m A W 3 F 1 W 1 F 1 W 1 B W 2 F 3 F 2 C D 1 m a. Allonger la semelle vers l avant Cette opération augmente le poids W 2 et surtout les bras de levier des forces résistantes (poids W 1 et W 2 ). Elle a pour inconvénient d augmenter les moments dans le mur au niveau du point B B W 2 F 3 F 2 C D W 4 b. Allonger la semelle vers l arrière Cette opération rajoute deux poids qui renforcent sensiblement la stabilité du mur : le poids de la semelle complémentaire et le poids du sol situé au dessus de cette semelle. On considère en général que la poussée s applique sur une ligne virtuelle correspondant à la limite de ce bloc de sol. Figure 4. Modifications du mur pour améliorer sa stabilité b. Calcul du rideau de soutènement b1 Les forces qui s exercent sur le rideau sont la force de poussée d un côté (force active) et la résistance due à la mobilisation de la butée de l autre côté. Cette force résistante est limitée par la résistance à la butée du sol. Dans l exemple considéré, l eau est au même niveau des deux côtés du rideau et ses pressions s équilibrent. b2. Les forces appliquées au rideau sont définies sur la figure 3. A Sable 4m Argile d F a5 F a3 F a1 Fa2 F a4 B C G F F p3 F p1 F p2 D E Figure 3. Actions appliquées au mur Pour calculer les forces de poussée F a1 à F a5 et les forces de butée F p1 à F p4, il faut déterminer au préalable les contraintes de poussée aux points A, B, C et D et les contraintes de butée aux points E, F et G. Ces valeurs sont données dans le tableau 3. Les valeurs des neuf forces sont égales (à long terme) à : F a1 = 0, = 48 kn/m F a2 = 0,5.25,9 = 12,95 kn/m F a3 = 0,5.0,5(29-25,9) = 0,775 kn/m F a4 = (d-0,5).29 = 29d-14,5, F a5 = 0,5(d-0,5)(22,7+12,5d-29) = (d-0,5)( 6,25d-3,85) = 6,25d 2-6,975d +1,925 et F p1 = 0,5.0 = 0 kn/m F p2 = 0,5.0,5.23,6 = 5,9 kn/m F p3 = (d-0,5).23,6 = 23,6d -11,8 F p4 = 0,5(d-0,5)(29,4d+8,8-23,6) = (d-0,5)(14,7d-7,4) = 14,7d 2 14,75d + 3,7. F p4 4

5 Tableau 3. Contraintes de poussée sur l arrière du rideau Point Sol σ v (kpa) u (kpa) σ v (kpa) K a K p σ h (kpa) σ h (kpa) A Sable , B Sable , B Argile ,36-25,9 25,9 C Argile 80,5 0 80,5 0, D Argile 72+17d 10(d-0,5) 77+7d 0,36-27,7+2,5d 22,7+12,5d E Argile 17d 10(d-0,5) 5+7d - 2,77 13,8+19,4d 8,8+29,4d F Argile 8, ,77 23,6 23,6 G Argile , À court terme Point Sol σ v (kpa) u (kpa) σ v (kpa) K a ou K p σ h (kpa) σ h (kpa) A Sable B Sable B Argile C Argile 80, ,5 D Argile 72+17d d-128 E Argile 17d d+200 F Argile 8, ,5 G Argile Note : les calculs de poussée aux points A, B et C sont les mêmes que pour le mur de soutènement. b3. Pour calculer la valeur minimale de d qui assure l équilibre, il faut vérifier l équilibre des forces et l équilibre des moments qui s exercent sur le rideau. b3a. Recherche de la fiche d quand on veut mobiliser toute la butée Équilibre des forces La résultante des forces motrices est égale à : F a = ,95 + 0, d -14,5 + 6,25d 2 6,975d + 1,925 = 6,25d 2 +22,025d+49,15 La résultante des forces résistantes (valeurs maximales) est égale à : F r = 5,9 + 23,6d 11,8 + 14,7d 2 14,75d + 3,7 = 14,7d 2 +8,85d -2,2. L équation d équilibre simple (F a = F r ) s écrit : 6,25d 2 +22d+49,15 < 14,7d 2 +8,85d -2,2 On obtient : 8,45 d 2-13,15d 51,35 > 0 On peut résoudre l équation du second degré pour obtenir la valeur cherchée de d. Si l on utilise un tableur, on obtient la valeur d = 3,35m. d (m) ,2 3,4 3,3 3,35 équation -43,9-14,9 31,1-7,1 1,5-2,9-0,74 Équilibre des moments Pour calculer les moments des forces par rapport à un centre de rotation, dont nous admettrons qu il est en bas du rideau (point D ou E), il faut déterminer les bras de leviers de chacune des forces. Les valeurs des moments moteurs et résistants sont données dans le tableau 4. Tableau 4. Calcul des moments moteurs et résistants (cas du rideau) Force Valeur (kn/m) Bras de levier /D (m) Moment Moteur ou résistant F a1 48 d +1,33 48d + 63,84 Moteur F a2 12,95 d-0,25 12,95d - 3,24 Moteur F a3 0,775 d-0,33 0,775d - 0,26 Moteur 5

6 F a4 29d-14,5 0,5d-0,25 14,5d 2-14,5d + 3,6 Moteur F a5 6,25d 2-7d+1,9 0,33d-0,165 2,06d 3-3,34d 2 +1,78d-0,31 Moteur F p1 0 d-0,25 0 Résistant F p2 5,9 d-0,33 5,9d - 1,95 Résistant F p3 23,6d-11,8 0,5d-0,25 11,8d 2-11,8d + 2,95 Résistant F p4 14,7d 2 14,75d + 3,7 0,33d-0,165 4,85d 3 7,3d 2 + 3,65d + 0,61 Résistant Le moment moteur est égal à : M m = 48d + 63,9 + 13d 3,2 + 0,8d - 0,3 + 14,5d 2 14,5d +3,6 + 2,1d 3 3,3d 2 + 1,8d -0,3 M m = 2,1d ,2d ,1d + 63,7. Le moment résistant est égal à : M r = 5,9d 2+ 11,8d 2-11,8d ,85d 3-7,3d 2 + 3,65d + 0,61 M r = 4,85d 3 + 4,5d 2-2,25d + 1,6. La valeur de d qui assure juste l équilibre est solution de l équation M m = M r. Pour résoudre cette équation, on va procéder par une méthode approchée : calculer les valeurs de M m et M r pour des valeurs données de d jusqu à encadrer la racine cherchée (les calculs du corrigé ont été faits avec un tableur). On obtient une valeur de d = 5,9 m. d (m) ,8 5,9 M m 573,7 851,7 1215,1 1676,5 1135,0 1174,6 M r ,6 1224,7 1901,4 1112,3 1167,6 On observe que la fiche nécessaire pour équilibrer les moments est sensiblement plus importante que celle qui assure l équilibre des forces. b3b. Recherche de la fiche d quand on veut mobiliser la moitié de la butée Lorsque l on applique des facteurs de sécurité partiels ou globaux dans les calculs de soutènements, dans un cas où les forces d origine hydraulique sont équilibrées, il est admis que l on analyse la stabilité en contraintes effectives, ce qui permet de ne pas inclure les pressions d eau dans la pondération. Cela conduit à considérer de façon particulière les contraintes et forces déterminées dans la section précédente. Nous allons refaire l ensemble de ces calculs pour illustrer leurs différences. Calcul des contraintes effectives et des forces effectives Les valeurs calculées dans le tableau 3 (calcul à long terme) sont encore valables, mais nous calculerons les forces à partir des contraintes effectives horizontales Point Sol σ v (kpa) u (kpa) σ v (kpa) K a K p σ h (kpa) σ h (kpa) A Sable , B Sable , B Argile ,36-25,9 25,9 C Argile 80,5 0 80,5 0, D Argile 72+17d 10(d-0,5) 77+7d 0,36-27,7+2,5d 22,7+12,5d E Argile 17d 10(d-0,5) 5+7d - 2,77 13,8+19,4d 8,8+29,4d F Argile 8, ,77 23,6 23,6 G Argile , Les valeurs des neuf forces effectives (à long terme) sont égales à : F a1 = 0, = 48 kn/m F a2 = 0,5.25,9 = 12,95 kn/m F a3 = 0,5.0,5(29-25,9) = 0,775 kn/m F a4 = (d-0,5).29 = 29d-14,5, F a5 = 0,5(d-0,5)(22,7+2,5d-29) = (d-0,5)(1,25d-1,3) = 1,25d 2-1,975d +0,65 6

7 et F p1 = 0,5.0 = 0 kn/m F p2 = 0,5.0,5.23,6 = 5,9 kn/m F p3 = (d-0,5).23,6 = 23,6d -11,8 F p4 = 0,5(d-0,5)(19,4d+13,8-23,6) = (d-0,5)(9,7d-4,95) = 9,7d 2 9,8d + 2,5. Équilibre des forces La résultante des forces motrices est égale à : F a = ,95 + 0, d -14,5 + 1,25d 2 1,975d + 0,65 = 1,25d 2 +27,025d+47,875. La résultante des forces résistantes (valeurs maximales) est égale à : F r = 5,9 + 23,6d 11,8 + 9,7d 2 9,8d + 2,5 = 9,7d 2 +13,8d 3,4. L équation d équilibre simple (F a < F r ) s écrit : 1,25d 2 +27,025d+47,875 < 9,7d 2 +13,8d -3,4 On obtient : 8,45 d 2-13,2d 51,3 > 0 ce qui est la même équation que quand on tient compte de l eau. La solution est donc encore d = 3,35m. Si l on veut mobiliser seulement la moitié de la butée, on doit vérifier la condition (2F a < F r ), qui s écrit : 2(1,25d 2 +27,025d+47,875) < 9,7d 2 +13,8d -3,4 soit (9,7-2.1,25) d 2 + (13,8-2.27,025)d (3,4+47,875) > 0 7,5d 2 40,25d 51,275 > 0. Cette équation a pour solution d = 6,45m (tableau suivant). d (m) ,4 6,5 6,45 équation -65,0-22,8 34,5-1,7 4,0 1,1 Équilibre des moments Il faut d abord déterminer les moments des forces effectives. Les valeurs calculées sont indiquées dans le tableau 5. Tableau 5. Calcul des moments moteurs et résistants (forces effectives) Force Valeur (kn/m) Bras de levier /D (m) Moment Moteur ou résistant F a1 48 d +1,33 48d + 63,84 Moteur F a2 12,95 d-0,25 12,95d - 3,24 Moteur F a3 0,775 d-0,33 0,775d - 0,26 Moteur F a4 29d-14,5 0,5d-0,25 14,5d 2-14,5d + 3,6 Moteur F a5 1,25d 2-1,975d +0,65 0,33d-0,165 0,41d 3-0,86d 2 +0,54d-0,11 Moteur F p1 0 d-0,25 0 Résistant F p2 5,9 d-0,33 5,9d - 1,95 Résistant F p3 23,6d-11,8 0,5d-0,25 11,8d 2-11,8d + 2,95 Résistant F p4 9,7d 2 9,8d + 2,5 0,33d-0,165 3,2d 3 4,83d 2 + 2,44d + 0,41 Résistant Le moment moteur est égal à : M m = 48d + 63,9 + 13d 3,2 + 0,8d - 0,3 + 14,5d 2 14,5d +3,6 + 0,41d 3-0,86d 2 +0,54d-0,11 M m = 0,41d ,64d ,8d + 64,2. Le moment résistant est égal à : M r = 5,9d 2+ 11,8d 2-11,8d ,2d 3 4,83d 2 + 2,44d + 0,41 M r = 3,2d 3 + 7d 2-3,5d + 1,41. La valeur de d qui assure juste l équilibre est solution de l équation M m = M r. Pour résoudre cette équation, on va utiliser la même méthode approchée que précédemment (avec un tableur) On obtient la même valeur de d = 5,9 m. 7

8 d (m) ,8 5,9 M m 499,9 695,5 930,6 1207,8 880,3 905,2 M r 332,2 593,9 965,6 1466,5 881,5 922,9 Si l on veut mobiliser seulement la moitié de la butée, on doit vérifier la condition (2M m < M r ), avec 2M m = 2(0,41d ,64d ,8d + 64,2) = 0,82d ,2d ,6d +128,4. M r = 3,2d 3 + 7d 2-3,5d + 1,41 Pour résoudre cette inéquation, on va procéder par la même méthode approchée que précédemment : calculer les valeurs de M m et M r pour des valeurs données de d jusqu à encadrer la racine cherchée. On obtient une valeur de d = 12,2 m. d (m) ,1 12,2 M m 4624,4 5562,6 6609,4 7769,5 6720,2 6832,2 M r 3936,4 5146,1 6581,0 8260,3 6737,6 6896,7 On observe que la fiche nécessaire pour équilibrer les moments est cette fois encore sensiblement plus importante que celle qui assure l équilibre des forces. Pour comparer la fiche estimée en contrainte effectives (calcul précédent) avec le même calcul en contraintes totales, nous avons effectué la résolution de l inéquation 2M m < M r en forces totales. On trouve une valeur très importante : d = 32,5m, qui n a pas de réalité physique. d (m) M m , , , ,4 M r , , , , , ,6 b4. Pour améliorer la stabilité d un rideau de soutènement, on a en général recours à des ancrages placés en ou plusieurs niveaux dans la partie supérieure. Un point important est qu il faut limiter si possible les moments de flexion dans le rideau. Exercice 3. Mécanique des roches 3.1. Construire sur des carrières a. Calcul des charges sur les piliers On peut définir trois zones dans les carrières. Dans la zone A, des piliers carrés de 5,2m de côté (section S p = 27 m 2 ) sont au centre de zones élémentaires carrées de 9,2m de côté (surface S a = 84,64 m 2 ). Dans la zone B, les piliers carrés ont des côtés de 6,3m (section 39,7m 2 ) et une zone d influence de 11,5m de côté (surface 132,25 m 2 ). Dans la zone C, les piliers sont rectangulaires (15m x 6,9m, soit 103,5 m 2 ) dans une zone rectangulaire de 11,5m x 20,7m (238 m 2 ) Au niveau du toit de la zone excavée, la surface de diffusion des charges dues aux constructions valent : Cas a : a + 2z tan 45 = b + 2z tan 45 = = 20m. Surface = 900 m 2. Cas b : a + 2z tan 45 = b + 2z tan 45 = = 30m Surface = 2500 m 2. Cas c : a+2ztan45= =30m b+2ztan45= =60m Surface = 2800 m 2. Cas d : a+2ztan45= =40m b+2ztan45= =70m Surface = 5400 m 2. Sans entrer dans les différentes possibilités de position des constructions par rapport aux piliers, nous allons répartir les charges sur les piliers en fonction des surfaces. La charge Q p sur un pilier est la somme de la fraction du poids du bâtiment réparti sur la surface de la zone d action d un pilier, plus le poids du terrain naturel rapporté à la même zone d action. Q p = Q.S a /(a+2ztan45)(b+2ztan45) + γhs a. (γ = 19kN/m 3 ). On obtient : 8

9 Cas Q.S a /(a+2ztan45)(b+2ztan45) γhs a (kn) Q p (kn) S p (m 2 ) σ (kpa) a/a ,64/900= 188 kn ,64= b/a ,64/2500= 68 kn c/a ,64/2800= 1814 kn d/a ,64/5400= 940 kn a/b /900=293 kn = b/b /2500=106 kn c/b /2800=2829 kn d/b /5400=1467 kn a/c /900=529 kn = b/c /2500=190 kn c/c /2800=5100 kn d/c /5400=2644 kn On note l importance de la charge permanente due aux terrains en place dans la charge totale. b. Stabilité des piliers Si l on charge un pilier en compression simple, la valeur maximale de la pression verticale correspond à une pression de 1000 kpa. Par conséquent on n observera de rupture des piliers sous les constructions que dans les cas b/a, d/a, b/b et b/d. Toutefois, les autres charges sont assez élevées (près de 75% de la charge limite dans le cas c/b) et l on peut craindre une dégradation progressive des piliers. On prendra donc des dispositions pour empêcher l effondrement des carrières. Il faut noter aussi que la résistance des colonnes est inférieure à la charge initiale (sans bâtiment) dans tous les cas où la charge calculée dans le tableau est supérieure à 1MPa, ce qui pose le problème du recalage de l état initial. c. Modes de rupture des carrières Les modes de rupture sont - l écrasement/fissuration/altération et ruine des piliers, - le flambement des piliers (selon la hauteur), - la flexion et la rupture de la dalle du toit de la carrière entre les piliers, - l enfoncement du pilier dans le sol de la carrière (poinçonnement) ou dans le toit de la carrière). 3.2 Question de cours : commenter l indice RMR. L indice RMR (Rock Mass Rating, proposé par Bieniawski) est utilisé pour évaluer l état mécanique d un massif rocheux en fonction de la nature de la roche, de son état d altération, de sa fissuration, de l état de ses discontinuités, de la présence d eau. Il permet d évaluer par corrélation certains paramètres mécaniques du massif rocheux à grande échelle. 9

Fiche Technique d Évaluation sismique : Construction basse en Maçonnerie Non-armée, Chaînée, ou de Remplissage en Haïti

Fiche Technique d Évaluation sismique : Construction basse en Maçonnerie Non-armée, Chaînée, ou de Remplissage en Haïti .0 RISQUES GEOLOGIQUES DU SITE NOTES. LIQUÉFACTION : On ne doit pas trouver de sols granulaires liquéfiables, lâches, saturés, ou qui pourraient compromettre la performance sismique du bâtiment, dans des

Plus en détail

ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE

ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ÉTUDE DE L EFFICACITÉ DE GÉOGRILLES POUR PRÉVENIR L EFFONDREMENT LOCAL D UNE CHAUSSÉE ANALYSIS OF THE EFFICIENCY OF GEOGRIDS TO PREVENT A LOCAL COLLAPSE OF A ROAD Céline BOURDEAU et Daniel BILLAUX Itasca

Plus en détail

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian

EPFL 2010. TP n 3 Essai oedomètrique. Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilias Nafaï Weil Florian 1 EPFL 2010 Moncef Radi Sehaqui Hamza - Nguyen Ha-Phong - Ilia Nafaï Weil Florian 11 Table de matière Ø Introduction 3 Ø Objectif 3 Ø Déroulement de l eai 4 Ø Exécution de deux palier de charge 6 Ø Calcul

Plus en détail

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof

Voyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof Une échelle est appuyée sur un mur. S il n y a que la friction statique avec le sol, quel est l angle minimum possible entre le sol et l échelle pour que l échelle ne glisse pas et tombe au sol? www.hometownroofingcontractors.com/blog/9-reasons-diy-rednecks-should-never-fix-their-own-roof

Plus en détail

Conception parasismique des diaphragmes de toit selon la norme CSA-S16

Conception parasismique des diaphragmes de toit selon la norme CSA-S16 Conception parasismique des diaphragmes de toit selon la norme CSA-S16 Robert Tremblay École Polytechnique, Montréal, Canada SCGC - Québec Québec, 16 Avril 2009 Plan 1. Information générale 2. Exemple

Plus en détail

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes.

Calcul matriciel. Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. 1 Définitions, notations Calcul matriciel Définition 1 Une matrice de format (m,n) est un tableau rectangulaire de mn éléments, rangés en m lignes et n colonnes. On utilise aussi la notation m n pour le

Plus en détail

Projet de Fin d Etudes ANNEXE 1 : Présentation du Collège Doctoral Européen

Projet de Fin d Etudes ANNEXE 1 : Présentation du Collège Doctoral Européen Génie Civil Septembre 2006 Projet de Fin d Etudes ANNEXE 1 : Présentation du Collège Doctoral Européen Tournier Guillaume, élève ingénieur 5 ème année Partie résidentielle Atrium & jardins intérieurs Espace

Plus en détail

Augmentation de la portance des pieux existants du Data Center à Pantin Serge Lambert

Augmentation de la portance des pieux existants du Data Center à Pantin Serge Lambert Augmentation de la portance des pieux existants du Data Center à Pantin Serge Lambert www.keller-france.com Keller Fondations Spéciales 1 Présentation du projet Avenue du Général Leclerc Data Center de

Plus en détail

INSTRUCTIONS COMPLÉTES

INSTRUCTIONS COMPLÉTES INSTRUCTIONS COMPLÉTES Le Service de plans du Canada, un organisme fédéral-provincial, favorise le transfert de technologie au moyen de feuillets, de croquis et de plans de construction qui montrent comment

Plus en détail

2.000 Kg DESCRIPTION TECHNIQUE

2.000 Kg DESCRIPTION TECHNIQUE «La solution» 2.000 Kg DESCRIPTION TECHNIQUE SP2-F et SP4-F 295/310 SP2-F et SP4-F 295/310 MODELE H DH SP2/4-F 295 295 163 SP2/4-F 310* 310 163 *Standard Garage avec porte frontale devant parking mécanique

Plus en détail

Problèmes sur le chapitre 5

Problèmes sur le chapitre 5 Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire

Plus en détail

Jean-Marc Schaffner Ateliers SCHAFFNER. Laure Delaporte ConstruirAcier. Jérémy Trouart Union des Métalliers

Jean-Marc Schaffner Ateliers SCHAFFNER. Laure Delaporte ConstruirAcier. Jérémy Trouart Union des Métalliers Jean-Marc Schaffner Ateliers SCHAFFNER Laure Delaporte ConstruirAcier Jérémy Trouart Union des Métalliers Jean-Marc SCHAFFNER des Ateliers SCHAFFNER chef de file du GT4 Jérémy TROUART de l Union des Métalliers

Plus en détail

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..

1 Définition. 2 Systèmes matériels et solides. 3 Les actions mécaniques. Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble.. 1 Définition GÉNÉRALITÉS Statique 1 2 Systèmes matériels et solides Le système matériel : Il peut être un ensemble.un sous-ensemble..une pièce mais aussi un liquide ou un gaz Le solide : Il est supposé

Plus en détail

SOL FORTE ÉPAISSEUR INDUSTRIAL FLORIM

SOL FORTE ÉPAISSEUR INDUSTRIAL FLORIM SOL FORTE ÉPAISSEUR INDUSTRIAL FLORIM Nouvelle solution en grès cérame grande épaisseur pour l aménagement extérieur. Dalles en grès cérame fin coloré pleine masse de 2 cm d épaisseur, obtenues par atomisation

Plus en détail

ConSolidation de talus en béton

ConSolidation de talus en béton données techniques ConSolidation de talus en béton SolutionS par passion 4 Consolidation de talus en béton 4 Introduction 5 Sols meubles et sols rocheux 5 Types de sols 5 Talus naturels / Glissements

Plus en détail

LES VASES DE LA LOIRE : MODELISATION DE L EFFET DE LA CONSOLIDATION SUR DES INFRASTRUCTURES EXISTANTES

LES VASES DE LA LOIRE : MODELISATION DE L EFFET DE LA CONSOLIDATION SUR DES INFRASTRUCTURES EXISTANTES LES VASES DE LA LOIRE : MODELISATION DE L EFFET DE LA CONSOLIDATION SUR DES INFRASTRUCTURES EXISTANTES THE SILTS FROM THE LOIRE RIVER: MODELLING OF CONSOLIDATION EFFECTS ON EXISTING INFRASTRUCTURE Sébastien

Plus en détail

Le bac à graisses PRETRAITEMENT. Schéma de principe. Volume du bac à graisses. Pose

Le bac à graisses PRETRAITEMENT. Schéma de principe. Volume du bac à graisses. Pose Le bac à graisses Schéma de principe Lorsqu on a une longueur de canalisation importante entre la sortie des eaux de cuisine et la fosse septique toutes eaux, il est fortement conseillé d intercaler un

Plus en détail

MISAPOR verre cellulaire

MISAPOR verre cellulaire MISAPOR verre cellulaire Remblai allégé pour ouvrage en génie civile 2015-03 Suisse: Allemagne: France: MISAPOR AG Löserstrasse 2 CH-7302 Landquart Téléphone +41 81 300 08 08 Fax +41 81 300 08 09 info@misapor.ch

Plus en détail

Cahier pratique de calcul et d estimation

Cahier pratique de calcul et d estimation Un projet du Conseil canadien du bois Cahier pratique de calcul et d estimation CHARPENTES DE BOIS COMMERCIALES D UN ÉTAGE CAHIER PRATIQUE DE CALCUL ET D ESTIMATION Un guide des charpentes de bois commerciales

Plus en détail

DOUBLE PARK ECO «La solution» DESCRIPTION TECHNIQUE

DOUBLE PARK ECO «La solution» DESCRIPTION TECHNIQUE DOUBLE PARK ECO «La solution» DESCRIPTION TECHNIQUE P2-F et P4-F 185 (Modèle standard) P2-F et P4-F 170 MODELE P2/4-F 170 P2/4-F 185 (Standard) P2/4-F 195 P2-F et P4-F 195 H 325 340 350 DH 156 171 181

Plus en détail

LA CHARPENTE. Les principales pièces des charpentes traditionnelles

LA CHARPENTE. Les principales pièces des charpentes traditionnelles Les principales pièces des charpentes traditionnelles La charpente (fig. 5.1 et 5.2) : ensemble de pièces en bois qui portent la couverture. Les charpentes présentent diverses formes et différentes pentes

Plus en détail

Institut technologique FCBA : Forêt, Cellulose, Bois - construction, Ameublement

Institut technologique FCBA : Forêt, Cellulose, Bois - construction, Ameublement Renforcer la compétitivité des entreprises françaises des secteurs forêt, bois, pâte à papier, bois construction, ameublement face à la mondialisation et à la concurrence inter-matériaux Institut technologique

Plus en détail

ESCALIERS. passer des dénivellations supérieures à 7%

ESCALIERS. passer des dénivellations supérieures à 7% ESCALIERS passer des dénivellations supérieures à 7% 2 définitions essentielles : Contremarche et giron Le rapport H/G donne la pente d une volée de marches ex : 16 cm / 32 cm = 50% Emmarchement, emprise,

Plus en détail

Déformabilité des sols. Tassements. Consolidation

Déformabilité des sols. Tassements. Consolidation Déformabilité des sols. Tassements. Consolidation par Jean-Pierre MAGNAN Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées Directeur technique au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, Paris Professeur de

Plus en détail

TUTORIAL 1 ETUDE D UN MODELE SIMPLIFIE DE PORTIQUE PLAN ARTICULE

TUTORIAL 1 ETUDE D UN MODELE SIMPLIFIE DE PORTIQUE PLAN ARTICULE TUTORIAL 1 ETUDE D UN MODELE SIMPLIFIE DE PORTIQUE PLAN ARTICULE L'objectif de ce tutorial est de décrire les différentes étapes dans CASTOR Concept / FEM permettant d'effectuer l'analyse statique d'une

Plus en détail

Acoustique et thermique

Acoustique et thermique Chapitre 3 Acoustique et thermique 1. Préambule 2. Étude de systèmes constructifs 29 Chapitre 3 Acoustique et thermique 1. Préambule Les bonnes solutions thermiques n améliorent pas forcément l acoustique!

Plus en détail

Guide d entretien. de votre assainissement non collectif

Guide d entretien. de votre assainissement non collectif juillet 2009 Guide d entretien de votre assainissement non collectif Votre système d assainissement n est pas raccordé au «tout à l égout». Il est dit «non-collectif», «autonome» ou encore «individuel».

Plus en détail

Mur double - appui plancher béton sur linteau Cellumat. 1/Détail: mur double appui hourdis béton sur linteau Cellumat

Mur double - appui plancher béton sur linteau Cellumat. 1/Détail: mur double appui hourdis béton sur linteau Cellumat Détails 1. Mur double - appui plancher béton sur linteau Cellumat 1/Détail: mur double appui hourdis béton sur linteau Cellumat Crochet type mur sec Mortier Membrane d'étanchéite Chaînage béton Brique

Plus en détail

Prise en compte des Eurocodes dans le dimensionnement d ouvrages d art courant en béton armé. Comparaison avec «l ancienne» réglementation.

Prise en compte des Eurocodes dans le dimensionnement d ouvrages d art courant en béton armé. Comparaison avec «l ancienne» réglementation. Prise en compte des Eurocodes dans le dimensionnement d ouvrages d art courant en béton armé. Comparaison avec «l ancienne» réglementation. Projet de Fin d Etude Auteur : GODARD Sandy Elève ingénieur en

Plus en détail

Baies serveur CATALOGUE DES PRODUITS DE ZPAS GROUPE. ZPAS-ESTCI 7, rue de l industrie 68360 SOULTZ 03 89 62 56 40 contact@estci.fr

Baies serveur CATALOGUE DES PRODUITS DE ZPAS GROUPE. ZPAS-ESTCI 7, rue de l industrie 68360 SOULTZ 03 89 62 56 40 contact@estci.fr Baies serveur CATALOGUE DES PRODUITS DE ZPAS GROUPE ZPAS-ESTCI, rue de l industrie 0 SOULTZ 0 9 2 0 contact@estci.fr SZB SE 19 " BAIE SERVEUR BÂTI ASSURANT LA PROTECTION DU MATÉRIEL INSTALLÉ DANS LES SALLES

Plus en détail

«La solution» DESCRIPTION TECHNIQUE

«La solution» DESCRIPTION TECHNIQUE «La solution» DESCRIPTION TECHNIQUE P2-f & P4-f - 185/180 - Standard P2-f & P4-f - 170/165 - Compact P2-f & P4-f - 200/195 - Confort MODELE H DH P2f-4f - 185/180 - Standard 340 171 P2f-4f - 170/165 - Compact

Plus en détail

ALFABLOC murs autoporteurs ALFABLOC LA SOLUTION POUR LE STOCKAGE EN VRAC ÉLÉMENTS MOBILES DE STOCKAGE EN BÉTON ARMÉ

ALFABLOC murs autoporteurs ALFABLOC LA SOLUTION POUR LE STOCKAGE EN VRAC ÉLÉMENTS MOBILES DE STOCKAGE EN BÉTON ARMÉ ALFABLOC murs autoporteurs ALFABLOC LA SOLUTION POUR LE STOCKAGE EN VRAC ÉLÉMENTS MOBILES DE STOCKAGE EN BÉTON ARMÉ ALFABLOC Notre société est la seule à proposer ce type de mur autoporteur révolutionnaire.

Plus en détail

Activités numériques [13 Points]

Activités numériques [13 Points] N du candidat L emploi de la calculatrice est autorisé. Le soin, la qualité de la présentation entrent pour 2 points dans l appréciation des copies. Les résultats seront soulignés. La correction est disponible

Plus en détail

Mécanique des sols I. Chapitre I Propriétés physiques des sols. Chapitre II Hydraulique des sols. Chapitre III Déformations des sols

Mécanique des sols I. Chapitre I Propriétés physiques des sols. Chapitre II Hydraulique des sols. Chapitre III Déformations des sols Mécanique des sols I Chapitre I Propriétés physiques des sols Chapitre II Hydraulique des sols Chapitre III Déformations des sols Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols Chapitre III Déformations

Plus en détail

CONJUGUÉ D'UN POINT PAR RAPPORT À UN TRIANGLE

CONJUGUÉ D'UN POINT PAR RAPPORT À UN TRIANGLE CONJUGUÉ D'UN POINT PAR RAPPORT À UN TRIANGLE Jean Luc Bovet, Auvernier L'article de Monsieur Jean Piquerez (Bulletin de la SSPMP No 86), consacré aux symédianes me paraît appeler une généralisation. En

Plus en détail

La presse plieuse de référence

La presse plieuse de référence La presse plieuse de référence Plus de 125 000 presses plieuses et 1500 cellules de pliage installées! Hormis AMADA, quel constructeur peut se prévaloir d un tel bilan? Les raisons de ce succès sont simples

Plus en détail

ESSAIS DE CHARGEMENT DYNAMIQUES ET STATIQUES POUR FONDATIONS PROFONDES A L INES

ESSAIS DE CHARGEMENT DYNAMIQUES ET STATIQUES POUR FONDATIONS PROFONDES A L INES ESSAIS DE CHAGEMENT DYNAMIQUES ET STATIQUES POU FONDATIONS POFONDES A L INES Dynamic load testing and static compression test on fondation pile at the INES Jérôme GIPPON 1, aphaël DE TOUY 2 1 FANKI FONDATION

Plus en détail

Nombre dérivé et tangente

Nombre dérivé et tangente Nombre dérivé et tangente I) Interprétation graphique 1) Taux de variation d une fonction en un point. Soit une fonction définie sur un intervalle I contenant le nombre réel a, soit (C) sa courbe représentative

Plus en détail

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET

TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par

Plus en détail

Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites.

Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites. Les pages qui suivent comportent, à titre d exemples, les questions d algèbre depuis juillet 003 jusqu à juillet 015, avec leurs solutions. Pour l épreuve d algèbre, les calculatrices sont interdites.

Plus en détail

Muret Laurentien MC. Classique et Versatile

Muret Laurentien MC. Classique et Versatile Muret Laurentien MC Classique et Versatile Le muret Laurentien par son look classique s agence à toutes nos gammes de pavé. Qualités et caractéristiques Intégration particulièrement harmonieuse du muret

Plus en détail

Colonnes de signalisation

Colonnes de signalisation COLONNES LUMINEUSES Ø 7 5 Ø 7 compactes à diodes Avantages : Solution complète prête à être raccordée Faible hauteur de montage Durée de vie des diodes extrêmement longue (au moins 70.000 h) et donc pratiquement

Plus en détail

Règlement numéro LA GESTION DES EAUX DE SURFACE ET LES RACCORDEMENTS AUX SERVICES D AQUEDUC ET D ÉGOUT. Avril 2011

Règlement numéro LA GESTION DES EAUX DE SURFACE ET LES RACCORDEMENTS AUX SERVICES D AQUEDUC ET D ÉGOUT. Avril 2011 Règlement numéro 346 LA GESTION DES EAUX DE SURFACE ET LES RACCORDEMENTS AUX SERVICES D AQUEDUC ET D ÉGOUT Avril 2011 VOS RESPONSABILITÉS LIÉES AUX SERVICES D AQUEDUC ET D ÉGOUT DE VOTRE IMMEUBLE Protection

Plus en détail

MODE D EMPLOI ST 4000. Route de la Neuville 08460 LALOBBE FABRICANT DE MATERIEL SCENIQUE MANUEL D UTILISATION ST 4000. Rapport N 2520/14/7656

MODE D EMPLOI ST 4000. Route de la Neuville 08460 LALOBBE FABRICANT DE MATERIEL SCENIQUE MANUEL D UTILISATION ST 4000. Rapport N 2520/14/7656 Route de la Neuville 08460 LALOBBE FABRICANT DE MATERIEL SCENIQUE MANUEL D UTILISATION ST 4000 Rapport N 2520/14/7656 APPAREILS DE LEVAGE - STRUCTURES ALUMINIUM ACCESSOIRES DIVERS www.alusd.com TEL : 03.24.59.41.91

Plus en détail

La nouvelle RÉGLEMENTATION PARASISMIQUE applicable aux bâtiments

La nouvelle RÉGLEMENTATION PARASISMIQUE applicable aux bâtiments La nouvelle RÉGLEMENTATION PARASISMIQUE applicable aux bâtiments dont le permis de construire est déposé à partir du 1 er mai 2011 Janvier 2011 Ministère de l'écologie, du Développement durable, des Transports

Plus en détail

5 Applications. Isolation intérieure des murs de fondation. ISOFOIL est un panneau isolant rigide laminé d un pare-vapeur d aluminium réfléchissant.

5 Applications. Isolation intérieure des murs de fondation. ISOFOIL est un panneau isolant rigide laminé d un pare-vapeur d aluminium réfléchissant. FICHE TECHNIQUE 120-1.4 07.21.13.13 1 Nom du produit ISOFOIL 2 Manufacturier ISOFOIL est fabriqué par Groupe Isolofoam, entreprise québécoise et important manufacturier de produits isolants depuis plus

Plus en détail

Les échelles portables peuvent aussi être très dangereuses. Conseils pour votre sécurité

Les échelles portables peuvent aussi être très dangereuses. Conseils pour votre sécurité Les échelles portables peuvent aussi être très dangereuses Conseils pour votre sécurité Sommaire 1 Introduction 3 2 A quoi reconnaît-on une échelle sûre? 4 2.1 Lors de l achat d une échelle 4 2.2 Lors

Plus en détail

Installez votre paroi remplie Zenturo et Zenturo Super pour un beau mur décoratif

Installez votre paroi remplie Zenturo et Zenturo Super pour un beau mur décoratif Installez votre paroi remplie Zenturo et Zenturo Super pour un beau mur décoratif Lors de l installation de la clôture Zenturo ou Zenturo Super en tant que mur décoratif, vous devez tenir compte de quelques

Plus en détail

INSTRUCTIONS DE POSE ET D UTILISATION: Caniveaux à fente

INSTRUCTIONS DE POSE ET D UTILISATION: Caniveaux à fente INSTRUCTIONS DE POSE ET D UTILISATION: Caniveaux à fente 1. RÉSUMÉ DES CONSIGNES DE SÉCURITÉ a. TRANSPORT/ARRIMAGE DE LA CARGAISON Tous les transports de nos produits doivent se faire conformément à la

Plus en détail

Exo7. Calculs de déterminants. Fiche corrigée par Arnaud Bodin. Exercice 1 Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 2.

Exo7. Calculs de déterminants. Fiche corrigée par Arnaud Bodin. Exercice 1 Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 2. Eo7 Calculs de déterminants Fiche corrigée par Arnaud Bodin Eercice Calculer les déterminants des matrices suivantes : Correction Vidéo ( ) 0 6 7 3 4 5 8 4 5 6 0 3 4 5 5 6 7 0 3 5 4 3 0 3 0 0 3 0 0 0 3

Plus en détail

RÉSUMÉ DES PRINCIPALES RÈGLES CONCERNANT LE RACCORDEMENT D UNE RÉSIDENCE AU NOUVEAU RÉSEAU D AQUEDUC ET D ÉGOUT DU VILLAGE

RÉSUMÉ DES PRINCIPALES RÈGLES CONCERNANT LE RACCORDEMENT D UNE RÉSIDENCE AU NOUVEAU RÉSEAU D AQUEDUC ET D ÉGOUT DU VILLAGE RÉSUMÉ DES PRINCIPALES RÈGLES CONCERNANT LE RACCORDEMENT D UNE RÉSIDENCE AU NOUVEAU RÉSEAU D AQUEDUC ET D ÉGOUT DU VILLAGE Des règles différentes peuvent s appliquer dans le cas d un commerce. Informez-vous

Plus en détail

ACOUSTIQUE REGLEMENTATION ISOLEMENT AUX BRUITS AÉRIENS ISOLEMENT AUX BRUITS DE CHOCS

ACOUSTIQUE REGLEMENTATION ISOLEMENT AUX BRUITS AÉRIENS ISOLEMENT AUX BRUITS DE CHOCS ACOUSTIQUE REGLEMENTATION Dans les exigences réglementaires, on distingue l isolement aux bruits aériens (voix, télévision, chaîne-hifi...) et l isolement aux bruits d impact (chocs). ISOLEMENT AUX BRUITS

Plus en détail

Arrêté Royal du 7 juillet 1994 fixant les normes de base en matière de prévention contre l incendie et l explosion : Notice explicative

Arrêté Royal du 7 juillet 1994 fixant les normes de base en matière de prévention contre l incendie et l explosion : Notice explicative Arrêté Royal du 7 juillet 1994 fixant les normes de base en matière de prévention contre l incendie et l explosion : Notice explicative A n n e x e 1 Annexe 1 1.2.1 hauteur d un bâtiment La hauteur h d'un

Plus en détail

STANDARD DE CONSTRUCTION CONDUITS, ATTACHES ET RACCORDS DE

STANDARD DE CONSTRUCTION CONDUITS, ATTACHES ET RACCORDS DE , ATTACHES ET RACCORDS DE PARTIE 1 - GÉNÉRALITÉS 1.1 EMPLACEMENT DES 1.1.1 Les conduits posés devraient être indiqués sur les plans. Ils devraient être installés perpendiculairement aux lignes du bâtiment.

Plus en détail

LE LAVOIR DE LA MONTAGNE - RAPPORT DE PRESENTATION - DOSSIER PHOTOGRAPHIQUE

LE LAVOIR DE LA MONTAGNE - RAPPORT DE PRESENTATION - DOSSIER PHOTOGRAPHIQUE LE LAVOIR DE LA MONTAGNE - RAPPORT DE PRESENTATION - DOSSIER PHOTOGRAPHIQUE 1 La mairie de Ressons-le-Long souhaite restaurer le lavoir de la Montagne. L opération fait l objet d une souscription «Fondation

Plus en détail

Guide Technique Pour la Charpente de Mur. LSL et LVL SolidStart LP

Guide Technique Pour la Charpente de Mur. LSL et LVL SolidStart LP Conception aux états limites LSL et LVL SolidStart LP Guide Technique Pour la Charpente de Mur 1730F b -1.35E, 2360F b -1.55E and 2500F b -1.75E LSL 2250F b -1.5E and 2900F b -2.0E LVL Veuillez vérifier

Plus en détail

VII Escaliers et rampes

VII Escaliers et rampes VII Escaliers et rampes 1. Généralité et terminologie des escaliers Les escaliers permettent de franchir une dénivellation et de relier les différences de niveaux d une construction ou d un jardin. A son

Plus en détail

ANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE

ANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE 562 ANNEXE J POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS SELON UN CHARGEMENT CYCLIQUE ET STATIQUE 563 TABLE DES MATIÈRES ANNEXE J... 562 POTEAUX TESTÉS SELON UN CHARGEMENT STATIQUE ET TESTÉS

Plus en détail

Décrets, arrêtés, circulaires

Décrets, arrêtés, circulaires Décrets, arrêtés, circulaires TEXTES GÉNÉRAUX MINISTÈRE DES TRANSPORTS, DE L ÉQUIPEMENT, DU TOURISME ET DE LA MER Arrêté du 15 janvier 2007 portant application du décret n o 2006-1658 du 21 décembre 2006

Plus en détail

Principe d assemblage Structure modulaire CAPENA bassin rectangulaire avec escalier Hauteur panneaux 1,2 ou 1,5 mètres Montage sur pieds

Principe d assemblage Structure modulaire CAPENA bassin rectangulaire avec escalier Hauteur panneaux 1,2 ou 1,5 mètres Montage sur pieds Principe d assemblage Structure modulaire CAPENA bassin rectangulaire avec escalier Hauteur panneaux 1,2 ou 1,5 mètres Montage sur pieds CAPENA GmbH - PISCINES - Gruber Strasse 6-85551 KIRCHHEIM Allemagne

Plus en détail

Cours de Structures en béton

Cours de Structures en béton Cours de Structures en béton Chapitre 12 DETAILS DE CONSTRUCTION Section 12.3 Les murs 12.3.1 Le mur extérieur en béton armé 12.3.2 Le mur extérieur en maçonnerie traditionnelle 12.3.3 Le mur extérieur

Plus en détail

Mur Hybride, bien plus qu un simple mur

Mur Hybride, bien plus qu un simple mur Mur Hybride, bien plus qu un simple mur Correction des ponts thermiques Maçonnerie de type a RT 2012 Mur Hybride R = 1,45 Pose rapide Porotherm GF R20 Th+ Mur Hybride énergie économie écologie émotion

Plus en détail

Rapport de suivi du système de télésurveillance de la carrière souterraine Nord Ouest de Saint- Sulpice-de-Cognac (I 6)

Rapport de suivi du système de télésurveillance de la carrière souterraine Nord Ouest de Saint- Sulpice-de-Cognac (I 6) Rapport de suivi du système de télésurveillance de la carrière souterraine Nord Ouest de Saint- Sulpice-de-Cognac (I 6) ler semestre 2002 Renault O. Juiilei ZOO2 Ri-51786 Rapport de suivi du système de

Plus en détail

Système de gaine DICTATOR

Système de gaine DICTATOR Système de gaine DICTATOR Le système de gaine modulaire pour le rattrapage Approuvé selon EN 1090 Un ascenseur devient de plus en plus important pour la vie quotidienne, non seulement dans les bâtiments

Plus en détail

Série T modèle TES et TER

Série T modèle TES et TER 6-8 rue des Casernes Tél. : 03.84.29.55.55 F 90200 GIROMAGNY Fax : 03.84.29.09.91 E-mail : ultralu@ultralu.com http://www.ultralu.com NOTICE DE MONTAGE ET D UTILISATION ECHAFAUDAGE ROULANT ALUMINIUM Série

Plus en détail

Sommaire INTRODUCTION... 2. 1/ Le contexte général de la commune...3. 2/ L état des réseaux...3. 3/ Le diagnostic des ouvrages d épuration...

Sommaire INTRODUCTION... 2. 1/ Le contexte général de la commune...3. 2/ L état des réseaux...3. 3/ Le diagnostic des ouvrages d épuration... 1 Sommaire INTRODUCTION... 2 1/ Le contexte général de la commune...3 2/ L état des réseaux...3 3/ Le diagnostic des ouvrages d épuration...3 4/ Les solutions retenues par la commune...5 CONCLUSION Carte

Plus en détail

MANUEL D UTILISATION MODE D EMPLOI ALT 600 MODE D EMPLOI ALT 600 FABRICANT DE MATERIEL SCENIQUE

MANUEL D UTILISATION MODE D EMPLOI ALT 600 MODE D EMPLOI ALT 600 FABRICANT DE MATERIEL SCENIQUE 1. Présentation. FABRICANT DE MATERIEL SCENIQUE MANUEL D UTILISATION La société ASD est spécialisée dans la conception et le développement de systèmes de levage spécifique à l environnement du spectacle

Plus en détail

«Silva Cell Investir dans l infrastructure verte»

«Silva Cell Investir dans l infrastructure verte» «Silva Cell Investir dans l infrastructure verte» Silva Cell Module d enracinement pour arbres Application : - Le module Silva Cell crée un espace souterrain permettant l enracinement des arbres en ville.

Plus en détail

Ce guide se divise en six chapitres, dont quatre sont dédiés à une catégorie de bâtiment :

Ce guide se divise en six chapitres, dont quatre sont dédiés à une catégorie de bâtiment : INTRODUCTION Constructions de pointe et d usage courant, les escaliers métalliques doivent répondre à d autres exigences, que celle de pouvoir passer d un niveau à un autre. L un des principaux points

Plus en détail

MONIER CLIMA COMFORT PLUS L isolation de toiture la plus mince. Des performances thermiques maximales et plus de confort

MONIER CLIMA COMFORT PLUS L isolation de toiture la plus mince. Des performances thermiques maximales et plus de confort MONIER CLIMA COMFORT PLUS L isolation de toiture la plus mince. Des performances thermiques maximales et plus de confort www.monier.be MONIER systèmes d isolation de toiture à l extérieur Savez-vous que

Plus en détail

Liste d inspection des lieux (CFMA)

Liste d inspection des lieux (CFMA) Liste d inspection des lieux (CFMA) Basée sur le Règlement sur la santé et la sécurité du travail (adopté en mai 2010) Atelier ou lieu: Inspecté par : Date de l inspection : Page 1 sur 5 Liste des lieux

Plus en détail

Compact, léger et sûr. Lifts de montage en alu Nacelles individuelles en alu. www.boecker-group.com 1

Compact, léger et sûr. Lifts de montage en alu Nacelles individuelles en alu. www.boecker-group.com 1 Compact, léger et sûr Lifts de montage en alu Nacelles individuelles en alu www.boecker-group.com 1 Lifts de montage en alu Böcker Toujours à jour Dès 1958, la marque Böcker est renommée pour ses monte-matériaux

Plus en détail

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire

Plus en détail

TABLE DES MATIÈRES. 1- Historique... 1. 2- Types de ventilateurs et leurs différents usages... 1

TABLE DES MATIÈRES. 1- Historique... 1. 2- Types de ventilateurs et leurs différents usages... 1 LA VENTILATION DES COUVERTURES 01-01-1998 TABLE DES MATIÈRES Page 1- Historique... 1 2- Types de ventilateurs et leurs différents usages... 1 3- Recommandations et investigations avant réfection... 3 4-

Plus en détail

P. VALLON - Retraitement en place à froid - Juillet 2009

P. VALLON - Retraitement en place à froid - Juillet 2009 à é Ministère de l'écologie, de l'énergie, du Développement durable et de l'aménagement du territoire P. VALLON - Retraitement en place à froid - Juillet 2009 WWW.developpement-durable.gouv.fr Constitution

Plus en détail

CORRECTION EXERCICES ALGORITHME 1

CORRECTION EXERCICES ALGORITHME 1 CORRECTION 1 Mr KHATORY (GIM 1 A) 1 Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré. Afficher les solutions! 2 2 b b 4ac ax bx c 0; solution: x 2a Solution: ALGORITHME seconddegré

Plus en détail

5 STATIQUE. 5.1 Généralités

5 STATIQUE. 5.1 Généralités 5.1 Généralités 5.1.1 Introduction Pour remplir sa mission en tant que conduite d'évacuation il faut qu'une conduite réponde également aux exigences de statique. La statique possède une influence sur le

Plus en détail

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10.

DOCM 2013 http://docm.math.ca/ Solutions officielles. 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. A1 Trouvez l entier positif n qui satisfait l équation suivante: Solution 1 2 10 + 1 2 9 + 1 2 8 = n 2 10. En additionnant les termes du côté gauche de l équation en les mettant sur le même dénominateur

Plus en détail

(ANALYSE FONCTIONNELLE ET STRUCTURELLE)

(ANALYSE FONCTIONNELLE ET STRUCTURELLE) DOSSIER (ANALYSE FONCTIONNELLE ET STRUCTURELLE) Diagramme pieuvre. Diagramme F.A.S.T. Nomenclature Dessin d ensemble Vue éclatée Ce dossier comprend : 1. Recherche du Besoin Fondamental du Produit A qui

Plus en détail

Corrigé des TD 1 à 5

Corrigé des TD 1 à 5 Corrigé des TD 1 à 5 1 Premier Contact 1.1 Somme des n premiers entiers 1 (* Somme des n premiers entiers *) 2 program somme_entiers; n, i, somme: integer; 8 (* saisie du nombre n *) write( Saisissez un

Plus en détail

DIRECTIVE POUR LE TRAVAIL EN HAUTEUR

DIRECTIVE POUR LE TRAVAIL EN HAUTEUR DIRECTIVE POUR LE TRAVAIL EN HAUTEUR Direction des ressources matérielles Adopté en comité de direction Novembre 2014 TABLE DES MATIÈRES 1. Objectif... 1 2. Types de chute... 1 3. Les types de risque

Plus en détail

Fonctions de plusieurs variables

Fonctions de plusieurs variables Module : Analyse 03 Chapitre 00 : Fonctions de plusieurs variables Généralités et Rappels des notions topologiques dans : Qu est- ce que?: Mathématiquement, n étant un entier non nul, on définit comme

Plus en détail

LABORATOIRE NATIONAL DU BÂTIMENT ET DES TRAVAUX PUBLICS REPUBLIQUE D HAÏTI

LABORATOIRE NATIONAL DU BÂTIMENT ET DES TRAVAUX PUBLICS REPUBLIQUE D HAÏTI LABORATOIRE NATIONAL DU BÂTIMENT ET DES TRAVAUX PUBLICS REPUBLIQUE D HAÏTI Organisme Autonome sous Tutelle du Ministre des Travaux Publics, Transports et Communications PORT-AU-PRINCE, LE : 27 DÉCEMBRE

Plus en détail

Les Cheminements piétons

Les Cheminements piétons Les Cheminements piétons 2 Les cheminements Le cheminement usuel doit être le plus court possible. Il lie entre eux tous les maillons de la vie sociale. Domicile Services publics Écoles Transports Travail

Plus en détail

Un pavillon se compose de murs et d'un toit qui peuvent être réalisés de différentes façons suivant le budget donné :

Un pavillon se compose de murs et d'un toit qui peuvent être réalisés de différentes façons suivant le budget donné : Un pavillon se compose de murs et d'un toit qui peuvent être réalisés de différentes façons suivant le budget donné : l'assemblage de parpaings le moulage dans un coffrage donnant une forme circulaire

Plus en détail

Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes

Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes Résolution de systèmes linéaires par des méthodes directes J. Erhel Janvier 2014 1 Inverse d une matrice carrée et systèmes linéaires Ce paragraphe a pour objet les matrices carrées et les systèmes linéaires.

Plus en détail

Retrouvez l ensemble des productions et services Gipen sur www.gipen.fr. Ferme comble perdu (EV : avec débord queue de vache) Ferme comble habitable

Retrouvez l ensemble des productions et services Gipen sur www.gipen.fr. Ferme comble perdu (EV : avec débord queue de vache) Ferme comble habitable Echelle de pignon Chevêtre Ferme comble habitable (A entrait porteur (AEP)) Ferme comble perdu (EV : avec débord queue de vache) Ferme pignon Ferme comble perdu (W : avec débord entrait long) Pénétration

Plus en détail

PREFECTURE DE MEURTHE-ET-MOSELLE. Plan de Prévention des Risques Miniers des communes de Landres, Mont-Bonvillers et Piennes.

PREFECTURE DE MEURTHE-ET-MOSELLE. Plan de Prévention des Risques Miniers des communes de Landres, Mont-Bonvillers et Piennes. PREFECTURE DE MEURTHE-ET-MOSELLE Plan de Prévention des Risques Miniers des communes de Landres, Mont-Bonvillers et Piennes. RÈGLEMENT SOMMAIRE I. PORTEE DU PPR : DISPOSITIONS GENERALES...4 A. CHAMP D'APPLICATION...4

Plus en détail

Nouvel immeuble de bureaux pour la C.U.B - Groupe FAYAT

Nouvel immeuble de bureaux pour la C.U.B - Groupe FAYAT COMPTE RENDU DE VISITE ECOLE CENTRALE PARIS Nouvel immeuble de bureaux pour la C.U.B - Groupe FAYAT Introduction Pour la dernière journée de notre voyage d intégration, nous avons été accueillis le vendredi

Plus en détail

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.

PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond. PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de

Plus en détail

C0nstruire une mais0n. Sommaire

C0nstruire une mais0n. Sommaire Sommaire Page 2 : Le terrain Page 3 : Les raccordements Page 4 : Les fondations Page 5 : La chape Page 6 : Les murs Page 8 : Les planchers Page 9 : Le toit Page 10 : La charpente Page 12 : Les tuiles C0nstruire

Plus en détail

MANUEL D INSTALLATION ET DE MISE EN SERVICE SOMMAIRE. Fonction. Avertissements Gamme de produits Caractéristiques techniques

MANUEL D INSTALLATION ET DE MISE EN SERVICE SOMMAIRE. Fonction. Avertissements Gamme de produits Caractéristiques techniques 8/FR www.caleffi.com Groupes de transfert pour installations solaires Copyright Caleffi Séries 8 9 MANUEL D INSTALLATION ET DE MISE EN SERVICE SOMMAIRE Fonction Avertissements Gamme de produits Caractéristiques

Plus en détail

1 Définition et premières propriétés des congruences

1 Définition et premières propriétés des congruences Université Paris 13, Institut Galilée Département de Mathématiques Licence 2ème année Informatique 2013-2014 Cours de Mathématiques pour l Informatique Des nombres aux structures Sylviane R. Schwer Leçon

Plus en détail

Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques

Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques Banc d études des structures Etude de résistances de matériaux (RDM) et structures mécaniques Descriptif du support pédagogique Le banc d essais des structures permet de réaliser des essais et des études

Plus en détail

SAUVEGARDE DES PERSONNES ET LUTTE CONTRE L INCENDIE DANS LES BATIMENTS D HABITATION DE LA 3ème FAMILLE INC/HAB COL 3/1986-2

SAUVEGARDE DES PERSONNES ET LUTTE CONTRE L INCENDIE DANS LES BATIMENTS D HABITATION DE LA 3ème FAMILLE INC/HAB COL 3/1986-2 1. CLASSEMENT ET GENERALITES : 1.1. Classement Sont classées dans la 3ème famille les habitations collectives dont le plancher bas du logement le plus haut est situé à 28 mètres au plus au-dessus du sol

Plus en détail

GUIDE D'INSTALLATION. Lave-Vaisselle

GUIDE D'INSTALLATION. Lave-Vaisselle GUIDE D'INSTALLATION Lave-Vaisselle SOMMAIRE 1/ CONSIGNES DE SECURITE Avertissements importants 03 2/ INSTALLATION DE VOTRE LAVE-VAISSELLE Appareil non encastré 04 Appareil encastré 04 Appareil encastré

Plus en détail

Thème 17: Optimisation

Thème 17: Optimisation OPTIMISATION 45 Thème 17: Optimisation Introduction : Dans la plupart des applications, les grandeurs physiques ou géométriques sont exprimées à l aide d une formule contenant une fonction. Il peut s agir

Plus en détail

PROGRAMME D HABILETÉS EN FAUTEUIL ROULANT (WSP-F)

PROGRAMME D HABILETÉS EN FAUTEUIL ROULANT (WSP-F) PROGRAMME D HABILETÉS EN FAUTEUIL ROULANT (WSP-F) LIGNES DIRECTRICES POUR LE PARCOURS À OBSTACLES VERSION 4.1 CANADIENNE-FRANÇAISE Les activités d entraînement et d évaluation du WSP-F 4.1 peuvent se dérouler

Plus en détail

Le point de vue du contrôleur technique

Le point de vue du contrôleur technique Le point de vue du contrôleur technique mars 2010 P-E Thévenin Contrôle technique en zone sismique le contrôle technique missions et finalité contrôle technique obligatoire les attestations PS de contrôle

Plus en détail

TRAITEMENT DES SOLS EN PLACE AUX LIANTS HYDRAULIQUES. Joseph ABDO

TRAITEMENT DES SOLS EN PLACE AUX LIANTS HYDRAULIQUES. Joseph ABDO TRAITEMENT DES SOLS EN PLACE AUX LIANTS HYDRAULIQUES Joseph ABDO LE CONTEXTE LA ROUTE, UNE NÉCESSITN CESSITÉ La route : moyen de communication nécessaire au développement. - Mais, sa construction et son

Plus en détail