DISPOSITIF DE REGLAGE DE L INCIDENCE DES PALES D HELICOPTERE

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1 CPGE / Sciences Industielles pou l Ingénieu DISPOSITIF DE REGLAGE DE L INCIDENCE DES PALES D HELICOPTERE Pésentation Un hélicoptèe cée sa potance gâce au mouvement de otation du oto pincipal entaîné à l aide de la tubine. Pou pemette à l hélicoptèe de se déplace suivant les difféentes diections, les pales pennent, suivant un ae adial, une incidence qui vaie au cous de la otation du oto. Le dispositif qui tansmet les consignes du pilote et qui pemet d impose cette vaiation est le plateau de pas cclique dont l oientation est fiée pa l intemédiaie de plusieus véins hdauliques. La figue ci-conte pésente le mécanisme complet. Su ce schéma n est pas epésenté le mécanisme pemettant l entaînement en otation suivant un ae vetical des solides 4, 5, 6 et qui ne fea pas l objet de l étude. Les figues ci-dessous pésentent configuations du dispositif de églage de l incidence des pales. Figue M Salette- Lcée Bizeu- Quimpe Figue 2 Hélicoptèe à l aêt Les pales sont en position hoizontale (incidence nulle). Figue Hélicoptèe en vol stationnaie. Les pales pésentent la même incidence. Figue 4 Hélicoptèe en déplacement Les pales ne pésentent pas la même incidence. On se popose de constuie une modélisation simplifiée et d étudie les lois entées-soties des sous blocs fonctionnels qui constituent le dispositif de églage de l incidence cclique des pales. NB : Les tois paties sont indépendantes. : pales d helicoptee.doc- Page su 5

2 CPGE / Sciences Industielles pou l Ingénieu Patie : Etude spatiale du sstème complet. La figue fait appaaîte solides (NB : l indice fait éféence au pièces de la patie gauche). Bâti 0, Cops et (en liaison pivot avec le bâti 0), Tige 2 et 2 (en liaison avec le cops du véin, espectivement et, et en liaison otule avec le plateau cclique non tounant ), Plateau cclique non tounant (en liaison pivot avec le plateau tounant 4), Plateau cclique tounant 4, Rotule 5, Biellettes 6 et 6 (montées en liaison otule à chacune de leu etémité), Pales et (en liaison pivot avec l ae oto ), Ae oto (en liaison pivot avec le bâti 0). Un dispositif etéieu bloque, au niveau de la liaison otule ente le plateau cclique 4 et la otule 5, la otation suivant l ae du oto. La liaison équivalente ente le plateau cclique tounant 4 et l ae oto peut ête modélisée pa une liaison non nomalisée à degés de libeté (une tanslation suivant l ae du oto, et deuotations pependiculaies à cet ae). - En suppimant le solide 5, constuie le gaphe de stuctue du mécanisme pésenté figue, en faisant appaaîte su chaque ac le nombe de degés de libeté de la liaison considéée. -2 Le mécanisme ainsi modélisé est isostatique. Sans calcul, à l aide de la fomule de mobilité, identifie l indice de mobilité cinématique qui définit le nombe de paamètes indépendants pemettant de fie de manièe unique la position de chacune des pièces. Décie succinctement, les difféents mouvements coespondants à l indice touvé. Remaque : L indice de mobilité élevé intedit une étude cinématique du mécanisme complet, étant donné la loudeu des calculs. On se popose d étudie un mécanisme plan (objet de la deuième patie), dont le fonctionnement pemet d appéhende le dispositif spatial. Patie 2 : Etude du bloc oientation du plateau cclique. On suppose connaîte les vitesses de déplacement des tiges des véins hdauliques. Dans cette deuième patie, on cheche les mouvements coespondants, du plateau cclique non tounant. Afin de simplifie l étude, on constuit un modèle plan de ce dispositif, constitué des solides suivants : Bâti 0 : lié au cops de l hélicoptèe. Plateau en liaison linéaie annulaie (sphèe - clinde) d ae E avec le bâti 0. Un pemie véin pemet d actionne le dispositif : Cops en liaison pivot d ae G avec le bâti 0. Cops en liaison pivot glissant d ae G avec la tige 2. Tige 2 en liaison pivot d ae F avec le plateau. Données β = (, uuu ) OG = g. uuu uuu OF = g. + f ( t). OE = e( t). Figue 5 : pales d helicoptee.doc- Page 2 su 5

3 CPGE / Sciences Industielles pou l Ingénieu Les vaiations de l angle β étant faibles, on poua faie l appoimation que β = 0, ce qui caactéise la position de éféence. Toute l étude cinématique sea effectuée autou de la position de éféence, ce qui conduit à confonde et. 2- Ecie les toseus cinématiques des difféentes liaisons, dans le cade d une modélisation plane. 2-2 Ecie la femetue cinématique au point O, pou la position de éféence. 2- En déduie l indice de mobilité cinématique, qui définit le nombe de paamètes indépendants pemettant de fie de manièe unique la position de chacune des pièces. 2-4 Eplique la nécessité d utilise deu véins. On ajoute un deuième véin : Cops en liaison pivot d ae G avec le bâti 0. ' Cops en liaison pivot glissant d ae G ' avec la tige 2. Tige 2 en liaison pivot d ae F avec la pièce. Données NB : l indice caactéise la patie située à gauche de l ae O. uuu OG ' = g. uuu ' OF ' = g. + f '( t). 2-5 Constuie le schéma cinématique du dispositif avec deu véins. 2-6 Ecie, au point O et pou la position de éféence, les femetues cinématiques du dispositif complet en tenant compte des deu véins. 2- En déduie l indice de mobilité du mécanisme complet. Commente la valeu touvée. 2- On étudie la loi entée-sotie du point de vue cinématique autou de la position de éféence et on fie : V ( M 2 /). = + v V ( M 2'/'). = v Détemine V ( E / 0) et Ω / 0. Quel est le mouvement de paappot à 0, dans ce cas? 2-9 Monte que l étude statique est possible dans le cade d une modélisation plane. 2-0 Les pales du oto pincipal appliquent pa l intemédiaie des biellettes et du plateau cclique tounant des actions mécaniques su le solide que l on modélise pa : F et = F. + F. { Tet } = M E et = M E. z E, NB : Dans le cade de la patie 2, les biellettes et le plateau cclique tounant ne sont pas pis en compte et donc non epésentés. Détemine l effot eecé pa chacun des véins que l on notea : F2 = F2. { I fluide 2} = 0 G F2' = F2'. { I fluide 2' } = 0 G ' Pou cette question, on néglige la masse et les ineties des difféentes pièces, et on suppose les liaisons pafaites. Patie : Etude du bloc oientation des pales du oto On suppose connaîte la position du plateau cclique non tounant, et on cheche l amplitude de otation des pales los de la évolution du oto. On définit difféents epèes : ( E,,, z) lié au bâti 0 Figue 6 : pales d helicoptee.doc- Page su 5

4 CPGE / Sciences Industielles pou l Ingénieu ( E,,, z) lié au plateau cclique non tounant ( E, 4,, z4) lié au plateau cclique tounant 4 ( D,,, z) lié au oto ( D,,, z ) lié à la pale Données : = (, ) = ( z, z) = (, 4) = ( z, z4) * = (, ) = ( z, z) α = (, ) = (, ) L angle α caactéise l oientation du plateau cclique non tounant. uuu EA = d. 4 uuu AB = l u 6. AB uuu CB = l. z uuu DC = d. uuu ED = λ. avec uab = uuu AB uuu AB Remaques : Un lien cinématique non epésenté (situé dans la zone délimitée pa le cade en tait mite su la figue 6) pemet d impose à tout instant : =* L angle α est constant, sa valeu est fiée pa l intemédiaie du dispositif étudié dans la patie 2. Les longueus d, l 6 et l sont constantes, alos que le paamète λ est vaiable. - Si l angle α est nul, quel est l effet d une vaiation du paamète λ endue possible pa la liaison glissièe de diection ente 5 et le bâti 0? (Réponde sans effectue de calcul). -2 Si l angle α est nul, le paamète λ pend la valeu λ 0 pou que l angle soit constamment nul au cous de la otation du oto ( vaiant de 0 à 2π). Réalise une épue (dessin pécis) pemettant de monte que : λ = l l Pou un angle α non nul et constant (en supposant α petit), quelle est l amplitude de l oientation de la pale ( ) au ma min cous de la otation du oto ( vaiant de 0 à : pales d helicoptee.doc- Page 4 su 5 4 = 4 = 4 * z = z = α

5 CPGE / Sciences Industielles pou l Ingénieu 2.π) en supposant que le paamète λ pend la valeu donnée pécédemment : pales d helicoptee.doc- Page 5 su 5