Chap 4 : Ondes sonores : analyse spectrale et effet Doppler

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1 Chap 4 : Ondes sonores : analyse spectrale et effet Doppler Les ondes sonores (sons musicaux, ) et les ondes électromagnétiques (lumière visible et invisible) ont pour propriété commune d être des ondes progressives, parfois sinusoïdales. I. Analyse spectrale d un son 1. Sons audibles et inaudibles Les fréquences audibles par une oreille dite «normale» sont comprises entre, ces valeurs évoluant d un individu à l autre et avec l âge. On appelle.les sons de fréquence inférieure à 20 Hz. Les..les sons de fréquences supérieures à 20 khz. - La hauteur d un son musical est relative à son caractère aigu ou grave. La hauteur est déterminer par la fréquence du fondamental. 2. Caractéristiques d un son musical a) Spectre d un son : Il est possible de décomposer un signal sonore de fréquence f associé à la propagation d'une onde périodique non sinusoïdale, en une somme de signaux sinusoïdaux: c'est la décomposition de Fourier du signal. Un signal périodique de fréquence f est donc une superposition de signaux sinusoïdaux: - un signal sinusoïdal à la fréquence f nommée «fondamental» ou «première harmonique», - un signal sinusoïdal à la fréquence 2f, la «deuxième harmonique», - un signal sinusoïdal à la fréquence 3f, la «troisième harmonique», etc La représentation de l'amplitude des harmoniques constitue le spectre du signal. Les harmoniques sont des signaux sinusoïdaux de fréquences fn =n f. Le nombre n est un entier positif appelé rang de l'harmonique.

2 b) Son pur et son complexe: - Un son sinusoïdal comme celui du diapason est un son pur. Il est caractérisé par une seule fréquence f. - Un son complexe, émis par une voix, un instrument,..., est un signal périodique dont l allure est quelconque. Le spectre d un tel son présente plusieurs harmoniques. L intensité relative de chaque pic et leur nombre caractérise le timbre d un son auquel nos oreilles sont sensibles et qui permet de différencier deux instruments jouant la même note (la composition spectrale sera différente). c) Niveau sonore: Une onde sonore émet un son avec une certaine puissance acoustique, exprimée en watts. - L intensité acoustique est la puissance reçue par unité de surface (en W.m -2 ). - Le niveau sonore L est relié à l'intensité acoustique I par l'expression: I L 10.log( I 0 Il se mesure à l'aide d'un sonomètre. ) avec L: niveau sonore (db) I: Intensité sonore (W.m -2 ) I 0 =10 12 W.m 2 Remarque : Le niveau sonore augmente de 3 db si l'intensité sonore est multipliée par deux. d) Applications : Soit le niveau sonore L1= 40 db. Calculer le rapport I1/I0 correspondant puis la valeur de l intensité sonore I1. I1/I0= I1= 10000*I0= 10000*10 12=1, W.m-2. Calculer le niveau sonore L2 pour I2= 1, W.m-2 L2= 70db

3 II) L effet Doppler (voir TP7 effet Doppler) 1. Définition L effet Doppler correspond à un..de la fréquence d un son perçu par un récepteur lorsque l émetteur et le récepteur sont en. Plus la vitesse relative est grande, plus le décalage en fréquence est ; 2. Le décalage Doppler :.si l observateur et la source se rapprochent.. si l observateur et la source s éloigne 3. Application : a) Les radars : voir TP 7 effet Doppler b) En astrophysique : découverte d'exo planètes, vitesses de déplacement ou de rotation d'une galaxie, mesure de l'expansion de l'univers, si une étoile s approche d un observateur, les raies d absorption de son spectre sont décalées vers les hautes fréquences, donc les longueurs d onde.. (blueshift). Inversement si l étoile s éloigne de l observateur, les raies d absorption de son spectre sont décalées vers les basses fréquences, donc les longueurs d onde.. (redshift). Le spectre de référence au quel on compare le décalage des longueurs d onde est le spectre du soleil, considéré comme fixe. A B C Figure 18 : Effet Doppler Fizeau A : Etoile immobile par rapport à l observateur B : Etoile qui s approche de l observateur C : Etoile qui s éloigne de l observateur Décalage vers basses fréquences Décalage vers hautes fréquences Pour le son Son plus grave Son plus aigu Pour la lumière Lumière plus rouge Lumière plus bleutée A noter : Edwin Hubble remarque en 1929 que plus une galaxie est distante de nous, plus son spectre apparaît décalé vers le rouge. Cette observation est à l origine de la découverte de l expansion de l Univers.

4 Exercices : 4. On utilise les raies du sodium dans le spectre d'absorption de l'étoile. En laboratoire : = 5889,95 Å et = 5895,924 Å ( 1 Angstrom = m soit 0,1 nm) A la date t1 on a : A la date t2 on a :

5 17, 19, 22, 24 p 69 Exercices RMN 31 p149, 20, 22, 23p p 155