La démarche d investigation en mathématiques. 26 novembre 2008 La démarche d investigation en mathématiques P. KOBER- IUFM Nice

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "La démarche d investigation en mathématiques. 26 novembre 2008 La démarche d investigation en mathématiques P. KOBER- IUFM Nice"

Transcription

1 La démarche d investigation en mathématiques

2 1) Qu est ce que la démarche d investigation en sciences? 2) Qu est-ce que faire des mathématiques? - Pour un chercheur Plan de cette intervention - Dans l enseignement ) Qu est ce que chercher? 4) Les programmes et la place : - Des situations problèmes - Des problèmes pour chercher 5) Des exemples de problèmes pour chercher dans nos classes

3 1) Qu est ce que la démarche d investigation en sciences? Mise en avant par les programmes 2002 la démarche d investigation se caractérise par : Une question ouverte Une vraie recherche par les élèves Des réponses qui deviennent des connaissances Observations Expérimentations Fabrications Recherche sur documents Enquêtes, visites Référence à! «!La Main à la Pâte!»,

4 1) Qu est ce que la démarche d investigation en sciences? En biologie, sciences physiques, technologie la démarche d investigation est acceptée assez facilement. Elle est «!conforme!»! aux représentations que l on se fait de ces disciplines dites «!sciences expérimentales!», de l histoire scolaire de ces disciplines. Par contre, on parle rarement d expériences dans l enseignement des mathématiques et la vision que l on a de cette discipline ne favorise pas cette démarche.

5 Et pourtant, Qu est ce que faire des mathématiques?

6 2) Qu est-ce que faire des mathématiques? Pour un chercheur, pour un élève? L activité d un mathématicien chercheur : Il passe beaucoup de temps à se familiariser avec une situation, Il manipule, joue avec les objets mathématiques (des objets abstraits qui acquièrent une réalité, qu il peut observer, manipuler). Il expérimente, puis, une fois qu il a compris que quelque chose a des chances d être vrai, Il passe à la phase de démonstration qui peut durer plusieurs années : il essaye, il rate,. Très schématiquement son travail consiste en : - 45 % d observation, - 45 % de démarche expérimentale - 10 % de démonstration.

7 2) Qu est-ce que faire des mathématiques? Pour un chercheur, pour un élève? Dans l enseignement traditionnel, toute cette phase d approche, d expérimentation, de tâtonnement a tendance à disparaître. Entre le problème posé aux élèves et la solution exposée, c est le «!trou noir!». «!Mais comment arrive t-on à cette solution?!» La recherche, c est ce qui ne se voit pas! L activité mathématique se réduit souvent en classe à l application directe d une connaissance, l exécution de taches, l utilisation de formules, de «!recettes!».

8 Mais qu est ce que chercher? Et peut-on chercher avec des connaissances de l école élémentaire? Je vous propose défis pour chercher :

9 ) Mais qu est ce que chercher? Défi n 1 Je choisis le nombre peut se décomposer additivement de plusieurs façons : ; 9 + ; ;. Quelle est la décomposition qui permet d obtenir le plus grand produit des termes?

10 ) Mais qu est ce que chercher? Défi n 1 Premiers essais : 12 = P = 2 12 = + 5 P = 5 12 = P = 0 «!Plus il y a de termes, plus le produit est grand!» 12 = P = 45 «!Cela ne sert à rien de mettre des 1!» 12 = P = 2 «!Il vaut mieux + 2 que 5!» 12 = P = 81 «!Il vaut mieux + que 4 + 2!». Et si on prenait comme nombre, 25

11 ) Mais qu est ce que chercher? Défi n 2 Vous disposez d une 1/2 feuille A4 Comment, en utilisant uniquement le pliage, pouvez vous marquer avec votre crayon les sommets d un triangle équilatéral?

12 ) Mais qu est ce que chercher? Défi n 2 A B A A C B B

13 ) Mais qu est ce que chercher? Défi n On va jouer avec 2 dés Je vais lancer ces 2 dés, et faire la somme des 2 nombres obtenus, Mais avant vous aller parier sur un résultat : - S il sort, vous marquez 1 point, - Sinon, vous ne marquez rien Allez-y, pariez!

14 ) Mais qu est ce que chercher? Défi n

15 ) Mais qu est ce que chercher? Défi n

16 ) Mais qu est ce que chercher? Ainsi, chercher c est : Identifier un problème, Expérimenter sur des exemples, Conjecturer un résultat, Bâtir une expérimentation, Mettre en forme une solution, Contrôler les résultats obtenus Évaluer leur pertinence,

17 Qu en est-il dans l enseignement des mathématiques? Inspection Générale de mathématiques «!L'objectif de l'enseignement des mathématiques est de développer conjointement et progressivement les capacités d'expérimentation et de raisonnement, d'imagination et d'analyse critique.!»

18 4) Les programmes et la place des problèmes Bandeau des programmes 2008 cycle : «!La pratique des mathématiques développe le goût de la recherche et du raisonnement, l imagination et les capacités d abstraction, la rigueur et la précision.!» À l école maternelle : «!l enfant découvre le monde proche ; Il observe, il pose des questions et progresse dans la formulation de ses interrogations vers plus de rationalité. Il apprend à adopter un autre point de vue que le sien propre et sa confrontation avec la pensée logique lui donne le goût du raisonnement.!» À l école élémentaire, la résolution de problèmes joue un rôle essentiel dans l activité mathématique. Elle est présente dans tous les domaines et s exerce à tous les stades de l apprentissage.

19 4) Les programmes et la place des problèmes Des problèmes aux différents stades de l apprentissage Construire des connaissances Réinvestir des connaissances Développer un comportement de recherche Application directe d une connaissance Réinvestissement de connaissances mais tâche plus complexe (données multiples, étapes intermédiaires non indiquées, ) Utilisation de connaissances assimilées Situationproblème Problème d application directe Problème complexe Problème de recherche

20 4) Les programmes et la place des problèmes La situation-problème Objectif : construire des connaissances La situation proposée vise une connaissance nouvelle. Les réponses à priori des élèves, sont fondées sur des représentations fausses, ou sur l utilisation de connaissances valables dans un autre domaine La situation est auto-validante

21 4) Les programmes et la place des problèmes Deux exemples de situations problèmes En CM2 : Le puzzle En maternelle : A chaque voiture, son garage

22 4) Les programmes et la place des problèmes (les situations problèmes) Par groupe de 4 : un puzzle à découper et à reconstituer B C A D E Les pièces sont mesurées (Le côté du carré A mesure 4 cm). Il faut maintenant agrandir ce puzzle. Dans le puzzle agrandi, la pièce carrée A aura cm de côté.

23 4) Les programmes et la place des problèmes (les situations problèmes) Ici la situation proposée vise une connaissance nouvelle Les réponses à priori des élèves, sont fondées sur des représentations fausses : «!Pour agrandir, j ajoute!» Cette procédure que l élève pense juste, ne permet pas d obtenir le puzzle agrandi.

24 4) Les programmes et la place des problèmes (les situations problèmes) À chaque voiture son garage

25 4) Les programmes et la place des problèmes Des problèmes pour chercher L objectif des problèmes pour chercher, n est pas la construction d une connaissance nouvelle, mais le réinvestissement de connaissances et le développement d un comportement de recherche. À travers la résolution de ces problèmes, la modélisation de quelques situations et l argumentation, les élèves peuvent prendre conscience petit à petit de ce qu'est une véritable activité mathématique.

26 4) Les programmes et la place des problèmes : les problèmes pour chercher Les caractéristiques du «!problème pour chercher!» Donner un problème de recherche, c est lancer un défi. Les élèves doivent pouvoir s approprier facilement la situation : consignes courtes, question simple Les élèves doivent pouvoir s engager tous dans la résolution Le problème doit être «consistant», La validation de la solution doit être le plus possible à la charge des élèves.

27 4) Les programmes et la place des problèmes : les problèmes pour chercher Le point de départ d une recherche : Une situation issue de la classe, de la vie courante, Un jeu, Une question que l on se pose sur des objets mathématiques : nombres, formes, points, La présentation qui peut prendre des formes variées : un objet, un dessin, un texte, un graphique, Le domaine peut être numérique, géométrique, logique,

28 Quelques exemples de problèmes pour chercher En géométrie dans l espace : - Les tours, de la maternelle au CM - Points de vue CM En numérique : - La table de 4 (CM) - La plus grande somme (CP/CE1) - Le boulier chinois En géométrie plane : - Les rectangles (du CP au CM) - La symétrie axiale

29 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Les tours On dispose de 5 tours de 5 hauteurs différentes. On les place sur une bande de papier. Combien voit-on de tours?

30 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Par exemple, combien voit-on de tours, D ici D ici Kitty voit une tour de là où elle est. En verra t-elle 2 de l autre côté?

31 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Comment placer les tours? 4 1

32 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Les tours en CM ou après On dispose maintenant de 9 tours : tours de «!!», tours de «!2!» tours de «!1!» Il faut les placer dans un plateau de jeu X

33 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Point de vue, en CM

34 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher La table de 4 2 est-il dans la table de 4? 48, est-il dans la table de 4? Et 82? Trouver nombres plus grands que 100 qui sont dans la table de 4. Y a t-il un nombre plus grand que 1000 dans la table 4? Comment voir si un nombre est dans la table de 4?

35 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher La plus grande somme Élève A Un dé pour 2 élèves Un élève lance le dé. Chaque élève place le nombre obtenu dans une case de la première ligne L autre élève lance le dé. Le nombre obtenu est placé dans la case laissée vide On recommence pour la deuxième ligne. On additionne les 2 nombres Quel est le plus grand nombre obtenu? Élève B

36 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Élève A 5 Nombres obtenus dans l ordre: Élève B

37 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Le boulier Chinois A télécharger sur le site :

38 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Point de départ : les rectangles coloriés Chaque enfant a une feuille quadrillée (mailles de 1 cm sur 1 cm) et des crayons de couleurs. Qui obtiendra le plus de rectangles différents n ayant pas plus de 12 carreaux?

39 Du géométrique au numérique Découpage, superposition, comparaison, classement X 2 = 2 X 12 = 4 x

40 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher Pavage et aires 1) Paver une grille 5X5 avec le plus de rectangles différents 2) Paver une grille 5X5 en tenant compte des contraintes

41 Paver une grille X en tenant compte des contraintes 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher

42 5) Quelques exemples de problèmes pour chercher La symétrie axiale Expérimenter avec un logiciel de géométrie dynamique : «Apprenti géomètre!»

43 Formuler un problème, Expérimenter avec une part importante d essais et d erreurs Conjecturer Ainsi, Se poser sans cesse des questions Exercer son esprit critique sont des attitudes de pensée qui peuvent être développées très tôt à l école primaire. Elles contribuent à former au raisonnement, à la réflexion, donnent des outils pour comprendre le monde et le regarder avec un esprit critique.

44 En conclusion, 2 questions : (mais que l on aurait pu se poser au début!) Pourquoi faire des mathématiques? Comment faire des mathématiques?

45 Bibliographie Vrai? Faux? On en débat! Ermel (INRP) Le Plaisir de chercher en mathématiques IUFM de Nice Découvrir le monde (situations pour la grande section) D. Valentin (Hatier) Épreuves des Rallyes mathématiques (Nice) Fichier «!Évariste École!» APMEP

Synthèse «Le Plus Grand Produit»

Synthèse «Le Plus Grand Produit» Introduction et Objectifs Synthèse «Le Plus Grand Produit» Le document suivant est extrait d un ensemble de ressources plus vastes construites par un groupe de recherche INRP-IREM-IUFM-LEPS. La problématique

Plus en détail

Date : 18.11.2013 Tangram en carré page

Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Date : 18.11.2013 Tangram en carré page Titre : Tangram en carré Numéro de la dernière page : 14 Degrés : 1 e 4 e du Collège Durée : 90 minutes Résumé : Le jeu de Tangram (appelé en chinois les sept planches

Plus en détail

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation

Comparer des surfaces suivant leur aire en utilisant leurs propriétés géométriques Découverte et manipulation Socle commun - palier 2 : Compétence 3 : les principaux éléments de mathématiques Grandeurs et mesures Compétences : Comparer des surfaces selon leurs aires (par pavage) Mesurer l aire d une surface par

Plus en détail

Apprendre à résoudre des problèmes numériques. Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes

Apprendre à résoudre des problèmes numériques. Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes Apprendre à résoudre des problèmes numériques Utiliser le nombre pour résoudre des problèmes Ce guide se propose de faire le point sur les différentes pistes pédagogiques, qui visent à construire le nombre,

Plus en détail

Rencontre des personnes-ressources en déficience motrice et organique RÉCIT MST - RÉCIT Adaptation scolaire Pierre Couillard

Rencontre des personnes-ressources en déficience motrice et organique RÉCIT MST - RÉCIT Adaptation scolaire Pierre Couillard Rencontre des personnes-ressources en déficience motrice et organique RÉCIT MST - RÉCIT Adaptation scolaire Pierre Couillard Pylote (http://pascal.peter.free.fr/?17/pylote) Logiciels d aide en mathématique

Plus en détail

Bombyx, rallye mathématique de Ganges et de l académie de Montpellier.

Bombyx, rallye mathématique de Ganges et de l académie de Montpellier. Bombyx-Texte_Mise en page 1 21/04/15 06:32 Page184 184 Dossier : Rallyes et compétitions entre équipes Bombyx le rallye mathématique de Ganges et de l académie de Montpellier Jean Versac 1. Présentation

Plus en détail

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs)

Tâche complexe produite par l académie de Clermont-Ferrand. Mai 2012 LE TIR A L ARC. (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) (d après une idée du collège des Portes du Midi de Maurs) Table des matières Fiche professeur... 2 Fiche élève... 5 1 Fiche professeur Niveaux et objectifs pédagogiques 5 e : introduction ou utilisation

Plus en détail

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2

EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser

Plus en détail

Indications pour une progression au CM1 et au CM2

Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Objectif 1 Construire et utiliser de nouveaux nombres, plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues. Introduction : Découvrir

Plus en détail

Les problèmes de la finale du 21éme RMT

Les problèmes de la finale du 21éme RMT 21 e RMT Finale mai - juin 2013 armt2013 1 Les problèmes de la finale du 21éme RMT Titre Catégorie Ar Alg Geo Lo/Co Origine 1. La boucle (I) 3 4 x x rc 2. Les verres 3 4 x RZ 3. Les autocollants 3 4 x

Plus en détail

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique

SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique SOCLE COMMUN - La Compétence 3 Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique DOMAINE P3.C3.D1. Pratiquer une démarche scientifique et technologique, résoudre des

Plus en détail

Jeux mathématiques en maternelle. Activités clés. Jeu des maisons et des jardins (Yvette Denny PEMF)

Jeux mathématiques en maternelle. Activités clés. Jeu des maisons et des jardins (Yvette Denny PEMF) Activités clés NIVEAU : PS/MS Jeu des maisons et des jardins (Yvette Denny PEMF) Compétences Construire les premiers nombres dans leur aspect cardinal Construire des collections équipotentes Situation

Plus en détail

Le graphisme et l écriture, en lien avec les apprentissages en maternelle

Le graphisme et l écriture, en lien avec les apprentissages en maternelle Le graphisme et l écriture, en lien avec les apprentissages en maternelle Conférence de Marie-Thérèse Zerbato-Poudou : Les apprentissages à l école maternelle 12 novembre 2008, St Etienne de St Geoirs

Plus en détail

O b s e r v a t o i r e E V A P M. Taxonomie R. Gras - développée

O b s e r v a t o i r e E V A P M. Taxonomie R. Gras - développée O b s e r v a t o i r e E V A P M É q u i p e d e R e c h e r c h e a s s o c i é e à l ' I N R P Taxonomie R. Gras - développée Grille d'analyse des objectifs du domaine mathématique et de leurs relations

Plus en détail

LES REPRESENTATIONS DES NOMBRES

LES REPRESENTATIONS DES NOMBRES LES CARTES A POINTS POUR VOIR LES NOMBRES INTRODUCTION On ne concevrait pas en maternelle une manipulation des nombres sans représentation spatiale. L enfant manipule des collections qu il va comparer,

Plus en détail

- Les êtres vivants dans leur environnement, rôle et place des êtres vivants - Lecture de textes documentaires

- Les êtres vivants dans leur environnement, rôle et place des êtres vivants - Lecture de textes documentaires Titre de l atelier : Les vers de terre Domaines d activité Les êtres vivants dans leur environnement, rôle et place des êtres vivants Lecture de textes documentaires Motsclés Vers de terre Vie du sol Compétences

Plus en détail

Technologie 8 e année (ébauche)

Technologie 8 e année (ébauche) Conseil scolaire acadien provincial École secondaire du Sommet Élaboré par M. J. Saldaña T., BPhB, BEd, MSc Année scolaire 2011 2012 Technologie 8 e année (ébauche) DESCRIPTION DU COURS Pour réussir dans

Plus en détail

Temps forts départementaux. Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction

Temps forts départementaux. Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction Temps forts départementaux Le calcul au cycle 2 Technique opératoire La soustraction Calcul au cycle 2 La soustraction fait partie du champ opératoire additif D un point de vue strictement mathématique,

Plus en détail

Carré parfait et son côté

Carré parfait et son côté LE NOMBRE Carré parfait et son côté Résultat d apprentissage Description 8 e année, Le nombre, n 1 Démontrer une compréhension des carrés parfaits et des racines carrées (se limitant aux nombres entiers

Plus en détail

Le 13 e RMT, première édition en Communauté française de Belgique. PHILIPPE SKILBECQ, Responsable de l organisation du RMT pour la SBPMef

Le 13 e RMT, première édition en Communauté française de Belgique. PHILIPPE SKILBECQ, Responsable de l organisation du RMT pour la SBPMef RMT Tome 1, 5, 2004-2005 5 Le 13 e RMT, première édition en Communauté française de Belgique. PHILIPPE SKILBECQ, Responsable de l organisation du RMT pour la SBPMef Le Rallye Mathématique Transalpin est

Plus en détail

Activités pour la maternelle PS MS GS

Activités pour la maternelle PS MS GS Gcompris V.8.4.4 linux 1 Activités pour la maternelle SOMMAIRE : Gcompris : Qu est-ce que c est? 2 Remarques et problèmes rencontrés dans la mise en œuvre en classe 3 Liste des activités pour la maternelle

Plus en détail

Prénom : MATHÉMATIQUES. 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable

Prénom : MATHÉMATIQUES. 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable Admission en 8 VSG 8 VSB cocher la voie visée MATHÉMATIQUES Durée Matériel à disposition 120 minutes Compas, règle métrique, rapporteur, équerre, calculatrice non programmable Rappel des objectifs fondamentaux

Plus en détail

Eléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans l Enseignement des Mathématiques en Classe de Cinquième

Eléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans l Enseignement des Mathématiques en Classe de Cinquième GUYOT Stéphanie Professeur stagiaire en mathématiques au collège Lo Trentanel de GIGNAC I.U.F.M. de l académie de Montpellier Site de Montpellier Eléments de Choix d Utilisation de l Informatique dans

Plus en détail

NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2

NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 NOM : Prénom : Date de naissance : Ecole : CM2 Palier 2 Résultats aux évaluations nationales CM2 Annexe 1 Résultats de l élève Compétence validée Lire / Ecrire / Vocabulaire / Grammaire / Orthographe /

Plus en détail

b) Fiche élève - Qu est-ce qu une narration de recherche 2?

b) Fiche élève - Qu est-ce qu une narration de recherche 2? Une tâche complexe peut-être traitée : Gestion d une tâche complexe A la maison : notamment les problèmes ouverts dont les connaissances ne sont pas forcément liées au programme du niveau de classe concerné

Plus en détail

La construction du temps et de. Construction du temps et de l'espace au cycle 2, F. Pollard, CPC Bièvre-Valloire

La construction du temps et de. Construction du temps et de l'espace au cycle 2, F. Pollard, CPC Bièvre-Valloire La construction du temps et de l espace au cycle 2 Rappel de la conférence de Pierre Hess -Démarche de recherche: importance de se poser des questions, de chercher, -Envisager la démarche mentale qui permet

Plus en détail

MAT2027 Activités sur Geogebra

MAT2027 Activités sur Geogebra MAT2027 Activités sur Geogebra NOTE: Il n est pas interdit d utiliser du papier et un crayon!! En particulier, quand vous demandez des informations sur les différentes mesures dans une construction, il

Plus en détail

Programme de calcul et résolution d équation

Programme de calcul et résolution d équation Programme de calcul et résolution d équation On appelle «programme de calcul» tout procédé mathématique qui permet de passer d un nombre à un autre suivant une suite d opérations déterminée. Un programme

Plus en détail

Master Métiers de l enseignement scolaire. Mémoire professionnel de deuxième année UTILISER ET COMPRENDRE L ORDINATEUR EN MÊME TEMPS :

Master Métiers de l enseignement scolaire. Mémoire professionnel de deuxième année UTILISER ET COMPRENDRE L ORDINATEUR EN MÊME TEMPS : IUFM de Bonneville Année universitaire 2012-2013 Master Métiers de l enseignement scolaire Mémoire professionnel de deuxième année UTILISER ET COMPRENDRE L ORDINATEUR EN MÊME TEMPS : L apprentissage dans

Plus en détail

Je découvre le diagramme de Venn

Je découvre le diagramme de Venn Activité 8 Je découvre le diagramme de Venn Au cours de cette activité, l élève découvre le diagramme de Venn et se familiarise avec lui. Pistes d observation L élève : reconnaît les éléments du diagramme

Plus en détail

2 e partie de la composante majeure (8 points) Les questions prennent appui sur six documents A, B, C, D, E, F (voir pages suivantes).

2 e partie de la composante majeure (8 points) Les questions prennent appui sur six documents A, B, C, D, E, F (voir pages suivantes). SUJET DE CONCOURS Sujet Exploitation d une documentation scientifique sur le thème de l énergie 2 e partie de la composante majeure (8 points) Les questions prennent appui sur six documents A, B, C, D,

Plus en détail

Technologie 9 e année (ébauche)

Technologie 9 e année (ébauche) Conseil scolaire acadien provincial École secondaire du Sommet Élaboré par M. J. Saldaña T., BPhB, BEd, MSc Année scolaire 2014 2015 Technologie 9 e année (ébauche) DESCRIPTION DU COURS Pour réussir dans

Plus en détail

LIVRET PERSONNEL DE COMPÉTENCES

LIVRET PERSONNEL DE COMPÉTENCES Nom... Prénom... Date de naissance... Note aux parents Le livret personnel de compétences vous permet de suivre la progression des apprentissages de votre enfant à l école et au collège. C est un outil

Plus en détail

Organiser des groupes de travail en autonomie

Organiser des groupes de travail en autonomie Organiser des groupes de travail en autonomie Frédérique MIRGALET Conseillère pédagogique L enseignant travaille avec un groupe de niveau de classe et le reste des élèves travaille en autonomie. Il s agira

Plus en détail

LA TABLETTE TACTILE, UN OUTIL AU SERVICE DES SCIENCES

LA TABLETTE TACTILE, UN OUTIL AU SERVICE DES SCIENCES PASI NANCY-METZ LA TABLETTE TACTILE, UN OUTIL AU SERVICE DES SCIENCES Académie de Nancy-Metz PASI- CARDIE http://www4.ac-nancy-metz.fr/pasi/ ACTION CANDIDATE AU PRIX ACADEMIQUE DE L INNOVATION 2014 FICHE

Plus en détail

Problèmes de dénombrement.

Problèmes de dénombrement. Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers

Plus en détail

SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE. alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT

SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE. alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT SOCLE COMMUN: LA CULTURE SCIENTIFIQUE ET TECHNOLOGIQUE alain salvadori IA IPR Sciences de la vie et de la Terre 2009-2010 ALAIN SALVADORI IA-IPR SVT SOCLE COMMUN ET PROGRAMMES La référence pour la rédaction

Plus en détail

Cahier des charges pour le tutorat d un professeur du second degré

Cahier des charges pour le tutorat d un professeur du second degré Cahier des charges pour le tutorat d un professeur du second degré Référence : Circulaire n 2010-037 du 25 février 2010 relative au dispositif d'accueil, d'accompagnement et de formation des enseignants

Plus en détail

Tout au long de l année

Tout au long de l année Objectifs Familiariser les élèves avec le relevé d informations sur un journal de bord. Apprendre aux élèves à utiliser des instruments d observation scientifiques. Réaliser des dessins d observations

Plus en détail

LES CARTES À POINTS : POUR UNE MEILLEURE PERCEPTION

LES CARTES À POINTS : POUR UNE MEILLEURE PERCEPTION LES CARTES À POINTS : POUR UNE MEILLEURE PERCEPTION DES NOMBRES par Jean-Luc BREGEON professeur formateur à l IUFM d Auvergne LE PROBLÈME DE LA REPRÉSENTATION DES NOMBRES On ne conçoit pas un premier enseignement

Plus en détail

Organiser des séquences pédagogiques différenciées. Exemples produits en stage Besançon, Juillet 2002.

Organiser des séquences pédagogiques différenciées. Exemples produits en stage Besançon, Juillet 2002. Cycle 3 3 ème année PRODUCTION D'ECRIT Compétence : Ecrire un compte rendu Faire le compte rendu d'une visite (par exemple pour l'intégrer au journal de l'école ) - Production individuelle Précédée d'un

Plus en détail

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2

EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice

Plus en détail

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG

EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Exploitations pédagogiques du tableur en STG Académie de Créteil 2006 1 EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter-irem lycées techniques contact : dutarte@club-internet.fr La maquette

Plus en détail

Programme de la formation. Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE

Programme de la formation. Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE Programme de la formation Écrit : 72hdepréparation aux épreuves d admissibilité au CRPE o 36 h pour la préparation à l'épreuve écrite de français Cette préparation comprend : - un travail sur la discipline

Plus en détail

Math 5 Dallage Tâche d évaluation

Math 5 Dallage Tâche d évaluation Math 5 Dallage Tâche d évaluation Résultat d apprentissage spécifique La forme et l espace (les transformations) FE 21 Reconnaître des mosaïques de figures régulières et irrégulières de l environnement.

Plus en détail

ENSEIGNEMENT DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE A L ECOLE PRIMAIRE : QUELLE DEMARCHE?

ENSEIGNEMENT DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE A L ECOLE PRIMAIRE : QUELLE DEMARCHE? ENSEIGNEMENT DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE A L ECOLE PRIMAIRE : QUELLE DEMARCHE? Les nouveaux programmes 2008 confirment que l observation, le questionnement, l expérimentation et l argumentation sont

Plus en détail

APPROCHER LES QUANTITES ET LES NOMBRES en Moyenne Section

APPROCHER LES QUANTITES ET LES NOMBRES en Moyenne Section APPROCHER LES QUANTITES ET LES NOMBRES en Moyenne Section Module Dénombrer une quantité ( 8) Mémoriser la suite des nombres( 15) Décomposer les nombres( 3,4 et 5 ) Au travers de l exploitation d albums

Plus en détail

Les mathématiques du XXe siècle

Les mathématiques du XXe siècle Itinéraire de visite Les mathématiques du XXe siècle Tous publics de culture scientifique et technique à partir des classes de 1ères Temps de visite : 1 heure 30 Cet itinéraire de visite dans l exposition

Plus en détail

TBI et mathématique. Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques. Les outils du logiciel Notebook. les ressources internet

TBI et mathématique. Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques. Les outils du logiciel Notebook. les ressources internet TBI et mathématique Pour vous soutenir dans votre enseignement des mathématiques Dessin tiré du site www.recitus.qc.ca Les outils du logiciel Notebook et les ressources internet Document préparé par France

Plus en détail

Les «devoirs à la maison», une question au cœur des pratiques pédagogiques

Les «devoirs à la maison», une question au cœur des pratiques pédagogiques Les «devoirs à la maison», une question au cœur des pratiques pédagogiques Parmi les trois domaines d activités proposés aux élèves volontaires dans le cadre de l accompagnement éducatif, «l aide aux devoirs

Plus en détail

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre?

COMPTE-RENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Claire FORGACZ Marion GALLART Hasnia GOUDJILI COMPTERENDU «MATHS EN JEANS» LYCEE OZENNE Groupe 1 : Comment faire une carte juste de la Terre? Si l on se pose la question de savoir comment on peut faire

Plus en détail

Prêt(e) pour le CE1. Tu es maintenant au CE1. Avant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi!

Prêt(e) pour le CE1. Tu es maintenant au CE1. Avant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi! Jour Prêt(e) pour le CE Tu es maintenant au CE. vant de commencer les leçons, nous allons réviser avec toi! Géométrie Retrouver un itinéraire en tenant compte des informations. Lis les explications de

Plus en détail

COURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE

COURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE COURS EULER: PROGRAMME DE LA PREMIÈRE ANNÉE Le cours de la première année concerne les sujets de 9ème et 10ème années scolaires. Il y a bien sûr des différences puisque nous commençons par exemple par

Plus en détail

Document d accompagnement. de la 1 re à la 8 e année. Exemples de tâches et corrigés. 1 re année Tâche 1... 5 Corrigé... 7 Tâche 2... 8 Corrigé...

Document d accompagnement. de la 1 re à la 8 e année. Exemples de tâches et corrigés. 1 re année Tâche 1... 5 Corrigé... 7 Tâche 2... 8 Corrigé... Normes de performance de la Colombie-Britannique Document d accompagnement Mathématiques de la 1 re à la 8 e année Exemples de tâches et corrigés 1 re année Tâche 1... 5 Corrigé... 7 Tâche 2... 8 Corrigé...

Plus en détail

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES

OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES OLYMPIADES ACADÉMIQUES DE MATHÉMATIQUES ACADÉMIE DE RENNES SESSION 2006 CLASSE DE PREMIERE DURÉE : 4 heures Ce sujet s adresse à tous les élèves de première quelle que soit leur série. Il comporte cinq

Plus en détail

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES. EXEMPLE DE SUJET n 2

BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES. EXEMPLE DE SUJET n 2 Exemple de sujet n 2 Page 1/7 BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL ÉPREUVE DE MATHEMATIQUES EXEMPLE DE SUJET n 2 Ce document comprend : Pour l examinateur : - une fiche descriptive du sujet page 2/7 - une fiche

Plus en détail

Culture scientifique et technologique

Culture scientifique et technologique Socle commun de connaissances et de compétences Collège Culture scientifique et technologique - Banque de situations d apprentissage et d évaluation - Ce document peut être utilisé librement dans le cadre

Plus en détail

Guide d enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année Modélisation et algèbre

Guide d enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année Modélisation et algèbre Guide d enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année Modélisation et algèbre Fascicule 1 : Régularités et relations Le Guide d enseignement efficace des mathématiques, de la

Plus en détail

6 ème FONCTIONS. Pratiquer une démarche scientifique et technologique. Capacités

6 ème FONCTIONS. Pratiquer une démarche scientifique et technologique. Capacités 6 ème FONCTIONS Les exercices de ce chapitre permettent de travailler des compétences scientifiques du socle commun. Pratiquer une démarche scientifique et technologique Capacités Rechercher, extraire

Plus en détail

CONSTRUCTION DU NOMBRE EN MATERNELLE

CONSTRUCTION DU NOMBRE EN MATERNELLE CONSTRUCTION DU NOMBRE EN MATERNELLE 1. CREER LE BESOIN DU NOMBRE Le nombre a deux fonctions essentielles : Il permet de mémoriser des quantités (dénombrement et mesure) ou des positions (classement) afin

Plus en détail

IREM de RENNES Code Rn. Campus Beaulieu Avenue du Général Leclerc 35042 RENNES CEDEX. Tel : 02.99.28.63.42 Télécopie : 02.99.28.16.

IREM de RENNES Code Rn. Campus Beaulieu Avenue du Général Leclerc 35042 RENNES CEDEX. Tel : 02.99.28.63.42 Télécopie : 02.99.28.16. IREM de RENNES Code Rn Campus Beaulieu Avenue du Général Leclerc 35042 RENNES CEDEX Tel : 02.99.28.63.42 Télécopie : 02.99.28.16.38 dirirem @ univ-rennes1.fr L IREM publie un Bulletin d Information, un

Plus en détail

Plan académique de formation. Le socle commun : formation, évaluation, validation

Plan académique de formation. Le socle commun : formation, évaluation, validation ACADÉMIE DE BORDEAUX Plan académique de formation Le socle commun : formation, évaluation, validation Nous devons valider les sept compétences du palier 3 du Livret personnel de compétences (LPC). Nous

Plus en détail

L'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes

L'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes L'EPS à l'école primaire aucune modification des programmes Les 3 objectifs sont poursuivis aussi bien à l'école maternelle, qu'à l école primaire MATERNELLE * Favoriser la construction des actions motrices

Plus en détail

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000

Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les

Plus en détail

La construction du nombre en petite section

La construction du nombre en petite section La construction du nombre en petite section Éléments d analyse d Pistes pédagogiquesp 1 La résolution de problèmes, premier domaine de difficultés des élèves. Le calcul mental, deuxième domaine des difficultés

Plus en détail

La tâche complexe, un enjeu de l'enseignement des mathématiques

La tâche complexe, un enjeu de l'enseignement des mathématiques La tâche complexe, un enjeu de l'enseignement des mathématiques Frédéric Barôme page 1 La tâche complexe, un enjeu de l'enseignement des mathématiques Enseigner en accord avec l'activité scientifique Pratiquer

Plus en détail

Entraînement, consolidation, structuration... Que mettre derrière ces expressions?

Entraînement, consolidation, structuration... Que mettre derrière ces expressions? Entraînement, consolidation, structuration... Que mettre derrière ces expressions? Il est clair que la finalité principale d une démarche d investigation est de faire acquérir des connaissances aux élèves.

Plus en détail

Progression découverte du monde, autre que mathématiques, détails par période.

Progression découverte du monde, autre que mathématiques, détails par période. Progression 4 périodes, DECM PS Laurence 1/5 Progression découverte du monde, autre que mathématiques, Période 2: apprenons à toucher! détails par période. Compétence MA01: Reconnaître, nommer,décrire,

Plus en détail

Les TICE en cours de Mathématiques au collège. Quelques pistes de travail pour les classes de 6 ème, 5 ème et 4 ème

Les TICE en cours de Mathématiques au collège. Quelques pistes de travail pour les classes de 6 ème, 5 ème et 4 ème Les TICE en cours de Mathématiques au collège Quelques pistes de travail pour les classes de 6 ème, 5 ème et 4 ème Généralités page 2 Différents outils page 4 Classe de 6 ème page 5 Classe de 5 ème page

Plus en détail

Groupe de travail Tâches Complexes

Groupe de travail Tâches Complexes Inspection pédagogique régionale de Mathématiques I.R.E.M. section Guyane Groupe de travail Tâches Complexes Document réalisé par Michel VOISIN, conseiller pédagogique de Mathématiques et professeur au

Plus en détail

Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année

Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année Attestation de maîtrise des connaissances et compétences au cours moyen deuxième année PALIER 2 CM2 La maîtrise de la langue française DIRE S'exprimer à l'oral comme à l'écrit dans un vocabulaire approprié

Plus en détail

I. Le Matériel. 2. Déroulement d un contrat. 4. Déroulement d un cours. 8. V. La Math-Attitude. 10. Sur le chemin de la réussite.

I. Le Matériel. 2. Déroulement d un contrat. 4. Déroulement d un cours. 8. V. La Math-Attitude. 10. Sur le chemin de la réussite. Livret d Accueil v 3.4 Classes de Sixième Page 1 sur 18 I. Le Matériel. 2 II. III. IV. Déroulement de l année scolaire de 6 ème. 3 Déroulement d un contrat. 4 Déroulement d un cours. 8 V. La Math-Attitude.

Plus en détail

Nombre de marches Nombre de facons de les monter 3 3 11 144 4 5 12 233 5 8 13 377 6 13 14 610 7 21 15 987 8 34 16 1597 9 55 17 2584 10 89

Nombre de marches Nombre de facons de les monter 3 3 11 144 4 5 12 233 5 8 13 377 6 13 14 610 7 21 15 987 8 34 16 1597 9 55 17 2584 10 89 Soit un escalier à n marches. On note u_n le nombre de façons de monter ces n marches. Par exemple d'après l'énoncé, u_3=3. Pour monter n marches, il faut d'abord monter la première. Soit on la monte seule,

Plus en détail

UNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU

UNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU Odile VERBAERE UNE EXPERIENCE, EN COURS PREPARATOIRE, POUR FAIRE ORGANISER DE L INFORMATION EN TABLEAU Résumé : Cet article présente une réflexion sur une activité de construction de tableau, y compris

Plus en détail

Félicitations X pour ton sérieux et ton implication dans ton travail. Tes résultats sont excellents et ceci dans tous les domaines étudiés.

Félicitations X pour ton sérieux et ton implication dans ton travail. Tes résultats sont excellents et ceci dans tous les domaines étudiés. Trimestre 1 X a fait énormément de progrès tout au long du trimestre et je ne peux que la féliciter. Il/elle s investit beaucoup en classe en participant activement. Les résultats en français/maths ont

Plus en détail

15 e RMT ÉPREUVE I janvier-février 2007 ARMT.2007 1

15 e RMT ÉPREUVE I janvier-février 2007 ARMT.2007 1 15 e RMT ÉPREUVE I janvier-février 2007 ARMT.2007 1 No titre 3 4 5 6 7 8 9 10 Ar. Alg. Ge. Lo. Orig. 1. L âne de Tom 3 x CH-SI 2. Nombre à deviner 3 4 x BB 3. Qui est le plus vieux? 3 4 x SI 4. La vache

Plus en détail

P R E S E N T A T I O N E T E V A L U A T I O N P R O G R A M M E D E P R E V E N T I O N «P A R L E R»

P R E S E N T A T I O N E T E V A L U A T I O N P R O G R A M M E D E P R E V E N T I O N «P A R L E R» P R E S E N T A T I O N E T E V A L U A T I O N P R O G R A M M E D E P R E V E N T I O N «P A R L E R» Parler Apprendre Réfléchir Lire Ensemble pour Réussir Pascal BRESSOUX et Michel ZORMAN Laboratoire

Plus en détail

FICHE PEDAGOGIQUE 17

FICHE PEDAGOGIQUE 17 FICHE PEDAGOGIQUE 17 THEME : NOM DE L EXERCICE : LA MEDIATION Séries de tableaux à double entrée Progressions numériques et suites logiques L EXERCICE COMPORTE PLUSIEURS VARIANTES D EXPLOITATION non REFERENCE

Plus en détail

À l école pour développer des compétences

À l école pour développer des compétences _x áxüä vx wxá ÜxááÉâÜvxá wâvtà äxá tâå }xâçxá 2007-2008 2008 À l école pour développer des compétences -au préscolaire- - 1 - - 2 - Mot de présentation Votre enfant entre à la maternelle cette année.

Plus en détail

Proposition de programmes de calculs en mise en train

Proposition de programmes de calculs en mise en train Proposition de programmes de calculs en mise en train Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Essai-conjecture-preuve.

Plus en détail

Différencier, d accord oui mais comment organiser sa classe.

Différencier, d accord oui mais comment organiser sa classe. Différencier, d accord oui mais comment organiser sa classe. Quand on est convaincu que l on ne peut pas travailler tout le temps avec toute sa classe en même temps et que l on souhaite mettre en place

Plus en détail

Deux disques dans un carré

Deux disques dans un carré Deux disques dans un carré Table des matières 1 Fiche résumé 2 2 Fiche élève Seconde - version 1 3 2.1 Le problème............................................... 3 2.2 Construction de la figure avec geogebra...............................

Plus en détail

Action ou Réalisation Investissement et Pensée

Action ou Réalisation Investissement et Pensée Déployer une activité dense et précise d aide aux apprentissages Eps Action ou Réalisation Investissement et Pensée Contexte d enseignement : du N1 au N4 tout public Rappels théoriques Selon Claude Volant,

Plus en détail

Découvrir le nombre à l école maternelle : Préparer au calcul réfléchi.

Découvrir le nombre à l école maternelle : Préparer au calcul réfléchi. I.U.F.M. Académie de Montpellier Site de Montpellier Claudie Rousson Découvrir le nombre à l école maternelle : Préparer au calcul réfléchi. Contexte du mémoire : Discipline concernée : Mathématiques Classes

Plus en détail

La persistance des nombres

La persistance des nombres regards logique & calcul La persistance des nombres Quand on multiplie les chiffres d un nombre entier, on trouve un autre nombre entier, et l on peut recommencer. Combien de fois? Onze fois au plus...

Plus en détail

Spécialité auxiliaire en prothèse dentaire du brevet d études professionnelles. ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES

Spécialité auxiliaire en prothèse dentaire du brevet d études professionnelles. ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES ANNEXE IIb DEFINITION DES EPREUVES 51 Epreuve EP1 : ANALYSE ET COMMUNICATION TECHNOLOGIQUES UP1 Coefficient 4 Finalité et objectifs de l épreuve L épreuve vise à évaluer la capacité du candidat à mobiliser

Plus en détail

La Tête à Toto par Henri Bokilo

La Tête à Toto par Henri Bokilo La Tête à Toto par Henri Bokilo Fabriques de sociologie dyonisiennes - Rennes - juillet 2012 Les Fabriques de Saint-Denis (http://www.les-seminaires.eu/les-fabriques-de-sociologie-93/) associent des habitants,

Plus en détail

Logiciel SCRATCH FICHE 02

Logiciel SCRATCH FICHE 02 1. Reprise de la fiche 1: 1.1. Programme Figure : Logiciel SCRATCH FICHE 02 SANS ORDINATEUR : Dessiner à droite le dessin que donnera l'exécution de ce programme : Unité : 50 pas : Remarque : vous devez

Plus en détail

A quels élèves profite l approche par les compétences de base? Etude de cas à Djibouti

A quels élèves profite l approche par les compétences de base? Etude de cas à Djibouti A quels élèves profite l approche par les compétences de base? Etude de cas à Djibouti Hamid Mohamed Aden, Directeur du CRIPEN, Djibouti Xavier Roegiers, Professeur à l Université de Louvain, Directeur

Plus en détail

Organiser l espace dans une classe de maternelle : Quelques idées. I - Les textes officiels : II - Les coins jeux : III - L enfant et le jeu :

Organiser l espace dans une classe de maternelle : Quelques idées. I - Les textes officiels : II - Les coins jeux : III - L enfant et le jeu : Organiser l espace dans une classe de maternelle : I - Les textes officiels : Quelques idées «L aménagement des salles de classe doit offrir de multiples occasions d expériences sensorielles et motrices.

Plus en détail

PRÉPARER SA CLASSE EN QUELQUES CLICS

PRÉPARER SA CLASSE EN QUELQUES CLICS PROFESSEUR DES ÉCOLES PRÉPARER SA CLASSE EN QUELQUES CLICS Éric SEGOUIN Denis BASCANS Une méthode et un outil d aide à la conception et à la programmation de séquences d enseignement pour l école primaire

Plus en détail

LES BASES DU COACHING SPORTIF

LES BASES DU COACHING SPORTIF LES BASES DU COACHING SPORTIF Module N 1 Motivation, concentration, confiance, communication Module N 2 L apprentissage : «Apprendre à apprendre» LES BASES DU COACHING SPORTIF APPRENTISSAGE PLAISIR PERFORMANCE

Plus en détail

MISES EN COMMUN ET ARGUMENTATION EN MATHEMATIQUES

MISES EN COMMUN ET ARGUMENTATION EN MATHEMATIQUES MISES EN COMMUN ET ARGUMENTATION EN MATHEMATIQUES Jacques Douaire, IUFM de Versailles, Centre d Anthony Christiane Hubert, IUFM de Créteil, Centre de Livry-Grignan Chercheurs associés à l INRP, équipe

Plus en détail

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES. 15 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE ES, GMF

OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES. 15 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE ES, GMF OLYMPIADES ACADEMIQUES DE MATHEMATIQUES 15 mars 2006 CLASSE DE PREMIERE ES, GMF Durée : 4 heures Les quatre exercices sont indépendants Les calculatrices sont autorisées L énoncé comporte trois pages Exercice

Plus en détail

Sommaire de la séquence 10

Sommaire de la séquence 10 Sommaire de la séquence 10 Séance 1........................................................................................................ J étudie un problème concret................................................................................

Plus en détail

modélisation solide et dessin technique

modélisation solide et dessin technique CHAPITRE 1 modélisation solide et dessin technique Les sciences graphiques regroupent un ensemble de techniques graphiques utilisées quotidiennement par les ingénieurs pour exprimer des idées, concevoir

Plus en détail

STATISTIQUES A DEUX VARIABLES

STATISTIQUES A DEUX VARIABLES Evaluation de Mathématiques Bac Pro Date : STATISTIQUES A DEUX VARIABLES Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées Capacités Connaissances Attitudes Evaluation A l aide des TIC, représenter

Plus en détail