TD Étude Système 1 Correction de la vue par LASIK 2

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1 TD Étude Système 1 Correction de la vue par LASIK 2 Il est conseillé de lire l ensemble du sujet avant de commencer. FIG. 1 LADARVISION L objet de cette étude est la validation partielle des solutions constructives retenues sur la Ladarvision réalisée par les laboratoires Alcon et commercialisée dans le monde entier. Ce système permet de corriger, entre autre, des défauts de myopie. Le schéma figure 2 permet d exprimer le besoin caractérisé par le patient FIG. 2 Représentation fonctionnelle du besoin. Q 1 : Proposer deux produits (en plus du Lasik) commercialisés qui puisse satisfaire un patient pour ce besoin. 1 Voir livres : Sciences Industrielles 1ère année, G.Colombari, J Giraud, Ed. Foucher, p Ce texte s appuie sur le sujet de SI du concours X-ENS. Certaines questions ont été modifiées pour donner une plus grande part à l étude système. 1

2 Présentation de la myopie Un œil normal (figure 3) est un œil pour lequel la cornée forme sur la rétine l image qui est transmise au cerveau par le nerf optique. La cornée se comporte donc comme une lentille dont la fonction est de former l image de l objet regardé sur la rétine. FIG. 3 Œil normal. FIG. 4 Œil myope. Un œil myope est un œil trop «long» (figure 4). La conséquence de ce défaut est de former l image de l objet regardé devant la rétine et non sur la rétine. De ce fait, le nerf optique transmet une image floue au cerveau. Correction de la myopie par la Ladarvision Correction de la myopie par la Ladarvision La solution retenue par les concepteurs de la Ladarvision, pour corriger les défauts de vision dus à la myopie, est de modifier la courbure de la cornée pour former l image de l objet regardé sur la rétine. Pour réaliser cette fonction, la technologie choisie est un laser excimer (laser à ultraviolet utilisant les gaz fluorine et argon) qui envoie un faisceau lumineux froid sur la cornée. Ce laser, en brûlant les tissus cornéens, permet d enlever un volume de matière qui modifie la courbure de la cornée. Deux modes opératoires peuvent être utilisés pour réaliser cette opération : soit la cornée est traitée directement en surface au laser excimer (méthode PRK), soit elle est traitée dans son épaisseur après découpe d une fine lamelle (méthode LASIK). Mode opératoire appelé Lasik Le LASIK (LAser in-situ Keratomileusis) consiste successivement à découper une très fine lamelle cornéenne superficielle (appelée capot) à l aide d un rabot (appelé Microkératome), à traiter la cornée dans son épaisseur en enlevant un volume de matière (figure 5) avec le laser excimer, puis à réappliquer le capot sur la surface de la cornée. Ce mode opératoire se décompose en cinq étapes : 1. Un anneau de succion, placé sur l œil, l immobilise et guide le microkératome pendant la découpe d une fine lamelle cornéenne de 160 µm d épaisseur, l épaisseur totale de la cornée étant de 600 µm environ (figure 5). 2. L ensemble microkératome / anneau de succion est retiré de la cornée. 3. Le capot est soulevé (figure 6) mais il reste solidaire de la cornée car la découpe n a pas été complète : on réalise ainsi une charnière. 2

3 FIG. 5 Mode opératoire LASIK. 4. Le «surfaçage» au laser commence alors (figure 6) sur le stroma cornéen (partie centrale de la cornée). Le laser traite l œil en fonction des informations recueillies lors des examens préopératoires et qui ont été introduites par le chirurgien dans l ordinateur. 5. Le capot (ou lamelle cornéenne) est replacé à sa position initiale (figure 6) sans aucune suture. Deux à trois minutes plus tard, le capot est définitivement solidaire de la comée grâce à un effet de pompe qui le maintient en place. FIG. 6 Les étapes 3, 4 et 5. L analyse fonctionnelle du besoin (partielle) de l étape 4 du mode opératoire appelé Lasik est schématisée sur le diagramme des intéracteurs figure 7 et caractérisée dans le tableau associé. Phase : traitement de la cornée au laser (étape 4 du mode opératoire) 3

4 FIG. 7 Diagramme des interacteurs. Q 2 : Exprimer et caractériser (en proposant des critères et des niveaux approximatifs) la fonction de service FS1 au cours de l étape 4 du mode opératoire. Q 3 : Proposer un diagramme SADT A-0 décrivant le système Ladarvision. Fonctionnement de la Ladarvision pendant l étape 4 Le schéma donné en annexe (figure 14) présente l architecture de la Ladarvision Le traitement de la cornée, lors de l étape 4 du mode opératoire, est réalisé en balayant la surface à opérer par des tirs successifs (figure 8) avec un laser excimer dont les caractéristiques sont les suivantes : longueur d onde : 193 nm, fréquence des tirs : 62, 5 Hz, diamètre du faisceau : 0, 8 mm, volume de matière enlevé par tir : environ 500 µm 3, précision des tirs : 0, 25 µm. FIG. 8 Tirs sur la cornée. FIG. 9 Détail de l œil. C est un calculateur (doté d un logiciel adéquat) qui, en fonction du traitement à réaliser, définit l algorithme des tirs c est-à-dire l ensemble des points définissant le surfaçage de la cornée. Le déplacement du faisceau du laser, en fonction de cet algo- 4

5 rithme, est réalisé par la translation de deux miroirs qui sont guidés par rapport au bâti de la machine : la translation du miroir ASSY x pour le déplacement du faisceau suivant l axe (O 0, x 0 ), la translation du miroir ASSY y pour le déplacement du faisceau suivant l axe (O 0, y 0 ). avec (O 0, x 0, y 0 ) un repère lié au bâti de la machine L œil ne pouvant rester parfaitement immobile pendant le traitement de la cornée (de l ordre de 1 à 2 minutes) et compte tenu des précisions requises pour les tirs, le système utilise un radar qui mesure toutes les 2 ms les mouvements de l œil afin d ajuster les tirs du laser excimer. Ce radar utilise 4 faisceaux laser de longueur d onde 905 nm et notés A, B, C et D qui forment un carré dont le diamètre du cercle circonscrit est égal au diamètre de la pupille. Si un faisceau traverse la pupille alors il est réfléchi sur la rétine (figure 9) et son intensité de retour est mesurée grâce à un récepteur APD. Par contre, si un faisceau traverse l iris il ne sera pas réfléchi. En fonction des quatre intensités mesurées par le récepteur APD, le système détermine les mouvements de l œil et ajuste son tir à l aide de deux miroirs : le miroir AZIM, pour les déplacements suivant l axe (O 0, x 0 ) le miroir ELEV, pour les déplacements suivant l axe (O 0, y 0 ). Ces deux miroirs sont dans des plans différents. Ils sont guidés en rotation par rapport au bâti ; ce sont leurs rotations respectives qui génèrent le déplacement du faisceau laser. La carte de commande élabore une consigne de commande toutes les 10 ms. Q 4 : Compléter le diagramme FAST, donné en annexe (document réponse figure 15), en précisant les solutions retenues et les fréquences associées à chaque fonction technique. Analyse du capteur de position L objet de cette partie est la validation de l architecture du capteur qui permet d appréhender la position du repère lié aux tirs par rapport au repère lié à la pupille. Les diagrammes SADT niveau A-0 et AO sont donnés ci-dessous (figures 10 et 11) : FIG. 10 Diagramme SADT niveau A-0 du système Ladarvision Q 5 : Compléter le diagramme SADT niveau A2 donné en annexe (document réponse figure 16). 5

6 FIG. 11 Diagramme SADT niveau A0 du système Ladarvision FIG. 12 Architecture du capteur APD. On se propose de valider partiellement la fonction technique A23 : déterminer la position du centre de la pupille. L architecture du capteur APD est donnée figure 12. On associe à chacun des quatre faisceaux A, B, C et D un capteur CCD qui permet de mesurer l intersection du capteur avec le diamètre de la pupille : les longueurs x 1 = O 4 M 1, x 2 = O 4 M 2, x 3 = O 4 M 3 et x 4 = O 4 M 4 sont connues à chaque instant (les longueurs x i sont toutes positives). Le calculateur doit déterminer le vecteur d écart entre O p, centre de la pupille, et O 4, centre de visée, à partir des mesures des capteurs CCD. Q 6 : Déterminer l expression du vecteur O 4 O p dans la base ( x 0, y 0 ) en fonction des longueurs x 1, x 2, x 3 et x 4. L asservissement de la position x = O 4 O p. x 0 du centre de visée par rapport à la pupille est réalisé de façon à maintenir la consigne x c = 0. La distance réelle x = O 4 O p. x 0 est mesurée par le recepteur APD et le calculateur en déduit la distance 6

7 mesurée x m = O 4 O p. x 0. La carte de commande délivre une tension u m au moteur en fonction de l écart ε entre la consigne et la position mesurée. Le moteur déplace alors le miroir AZIM à la vitesse de rotation ω, ce qui conduit à modifier la position x v = O 0 O 4. x 0 du centre de visée. Le mouvement de l œil x p = O 0 O p. x 0 est perçu par le système comme une perturbation. Le rôle du système est de maintenir x = 0 malgré la perturbation. Q 7 : Le système est-il un système asservi régulateur ou suiveur? Q 8 : Compléter le schéma bloc proposé figure 17 en précisant les noms des composants manquants ainsi que les grandeurs physiques présentes entre les composants. la courbe 13 montre une mesure du déplacement de l œil au cours du temps. FIG. 13 Déplacement de l œil suivant x au cours du temps. Q 9 : Quelle est la vitesse maximale de l œil au cours du mouvement? Q 10 : Donner un ordre de grandeur de la rapidité du système pour que l erreur ne dépasse pas l erreur maximale définie par le cahier des charges? Q 11 : La carte de commande élabore une consigne moteur toutes les 10 ms. Que doit-on en penser? Q 12 : Comment peut-on respecter la précision annoncée au regard des questions précédentes? 7

8 FIG. 14 Architecture de la Ladarvision. 8

9 FIG. 15 Diagramme FAST. 9

10 FIG. 16 Diagramme SADT niveau A2 du système Ladarvision FIG. 17 Schéma bloc de l asservissement en position suivant x du centre de la mire sur le centre de la pupille. 10