L espace et le temps pour tous
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- Gauthier Lheureux
- il y a 6 ans
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1 Fleurance/APN 10/8/16 L espace et le temps pour tous I do not define time, space, place and motion, as being well know to all. Isaac Newton ( ), Principia Jean-Philippe UZAN
2 Notions «communes» Nous avons une représentation intuitive de l espace et du temps. Philosophie Qu est-ce que l espace? Qu est-ce que le temps? Physique (philosophie naturelle) Comment décrit-on l espace et le temps? Comment mesure-t-on des distances, des durées? Ces questions sont un des grands fils rouges de l histoire des sciences Antiquité Arpentage : géométrie Cycles lunaire/solaire développement des calendriers importance pour l agriculture Renaissance Newton Moderne Einstein et les 2 relativités
3 Notions «communes» L espace et le temps sont des concepts abstraits constitués à partir de l expérience des sens et du raisonnement scientifique. Leur formalisation s est imposée par la rencontre de la géométrie et de la mécanique.
4 L espace
5 Propriétés de l espace L espace a 3 dimensions
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10 Propriétés de l espace L espace a 3 dimensions L espace est continu Est-ce que l espace a 3 dimensions? Pourquoi avons-nous l impression qu il n y en a que 3?
11 Propriétés de l espace
12 Propriétés de l espace
13 Exemple de mondes à bord
14 Propriétés de l espace
15 Propriétés de l espace
16 Propriétés de l espace
17 Propriétés de l espace
18
19 Propriétés de l espace L espace a 3 dimensions Est-ce que l espace a 3 dimensions? Pourquoi avons-nous l impression qu il n y en a que 3? L espace est continu Il n a pas de trous Il n a pas de bord Est-il infini ou fini? L espace est homogène et isotrope
20 Propriétés de l espace L espace a 3 dimensions Est-ce que l espace a 3 dimensions? Pourquoi avons-nous l impression qu il n y en a que 3? L espace est continu Il n a pas de trous Il n a pas de bord Est-il infini ou fini? L espace est homogène et isotrope Il est statique et immuable A-t-il une origine? Une fin?
21 Géométrie Toutes ces intuitions vont être formalisées par une géométrie. La géométrie nait de la pratique concrète de mesure (des champs etc ) à Babylone, Egypte, Grèce. Elle va tenter de s abstraire de sa relation au monde physique, pour se donner l aura de mathématiques Euclide, Le Eléments Euclide avec un compas dans "l'ecole d'athènes de 'Stanze di Raffaello
22 Les postulats de la géométrie euclidienne 5 postulats des Eléments: 1. Il existe un unique segment joignant 2 points
23 Les postulats de la géométrie euclidienne 5 postulats des Eléments: 1. Il existe un unique segment joignant 2 points 2. On peut prolonger continûment et sans limite tout segment de droite
24 Les postulats de la géométrie euclidienne 5 postulats des Eléments: 1. Il existe un unique segment joignant 2 points 2. On peut prolonger continûment et sans limite tout segment de droite 3. Il existe un cercle pour tout rayon et tout centre
25 Les postulats de la géométrie euclidienne 5 postulats des Eléments: 1. Il existe un unique segment joignant 2 points 2. On peut prolonger continûment et sans limite tout segment de droite 3. Il existe un cercle pour tout rayon et tout centre 4. Egalité de tous les angles droits
26 Les postulats de la géométrie euclidienne 5 postulats des Eléments: 1. Il existe un unique segment joignant 2 points 2. On peut prolonger continûment et sans limite tout segment de droite 3. Il existe un cercle pour tout rayon et tout centre 4. Egalité de tous les angles droits 5. Postulat des parallèles: 2 droites en coupant une troisième de telle sorte que la somme des angles intérieurs est inférieure à 180 doivent se rencontrer.
27 Premières applications
28 Outils de mesure Cette géométrie plus quelques outils simples va permettre d arpenter la Terre et le système solaire.
29 La forme de la Terre Anaximandre ( AVJC) Plate ou non?
30 La forme de la Terre Anaximandre ( AVJC) AVJC
31 Quelle est la taille de la Terre? (Assouan) Eratosthène: km Aujourd hui: km
32 Distance de la Lune
33 Distance de la Lune Aristarque de Samos
34 Distance des planètes/étoiles
35 Parallaxe... Etoiles très lointaines Juillet Janvier Étoile plus proche Janvier Janvier
36 ...qui permit de mesurer la distance d une étoile Alors... On doit voir les étoiles proches bouger! 1838: l étoile Cigni-61 se déplace dans le ciel! Elle se trouve à milliards de km L étoile la plus proche se trouve à milliards de km
37 Le temps
38 Représentation du temps Nous avons une représentation intuitive de la notion de temps : - une dimension - «coule» continument - a une direction (on ne sait/peut(?) pas remonter le temps. Comment le mesurer? Comment le représenter?
39 Maîtriser le temps
40 Mesure du temps Premiers calendriers AVJC
41 La première horloge Comment construire la première horloge?
42 La première horloge Comment construire la première horloge? Horloge: phénomène périodique permet la mesure du temps Mais comment savoir si un phénomène est périodique si on ne sait pas comment mesurer le temps?
43 La première horloge Et on continue.
44 La première horloge Il faut donc 2 phénomènes physiques reproductibles mais pas nécessairement réguliers! Lois physiques universelles: les mêmes en tout temps et tout lieu
45 Mesure du temps
46 Mesure du temps Premiers calendriers Gnomon Stonehenge Cadran solaire Clepsydre Sablier AVJC AVJC AVJC
47 Mesure du temps Premiers calendriers Gnomon Stonehenge Cadran solaire Clepsydre Sablier Horloge à foliot Horloge à balancier On commence à mesurer les secondes Mesure des fractions de secondes 2000 AVJC 1500 AVJC 1200 AVJC
48
49 Mesure du temps Premiers calendriers Gnomon Stonehenge Cadran solaire Clepsydre Sablier Horloge à foliot Horloge à balancier On commence à mesurer les secondes Mesure des fractions de secondes Premières montres Horloges à quartz Horloges atomiques GPS 2000 AVJC 1500 AVJC 1200 AVJC
50 Mesure du temps Premiers calendriers Gnomon Stonehenge Cadran solaire Clepsydre Sablier Horloge à foliot Horloge à balancier On commence à mesurer les secondes Mesure des fractions de secondes Premières montres Horloges à quartz Horloges atomiques GPS 2000 AVJC 1500 AVJC 1200 AVJC La mesure du temps passe par sa spatialisation
51 Newton
52 L espace-(temps) de la physique newtonienne
53 Espace absolu Cette représentation de l espace est bonne si, à la précision des mesures, toutes les propriétés euclidiennes des figures sont vérifiées
54 Temps Le temps est décrit par une variable mathématique continue à une dimension On a donc deux possibilités: ou
55 Visualiser l espace-temps Espace (c) L. Haddad & G. Duprat
56 Visualiser l espace-temps Temps Espace Espace
57 L espace et le temps de Newton Une «bonne» horloge mesure, quel que soit le mouvement dont elle est affectée, des durées en conformité avec les prédictions des lois dynamiques écrites en fonction du temps absolu Conséquence: le temps de voyage mesuré par deux observateurs empruntant des chemins différents est le même qu elle que soit leur trajectoire.
58 1- L espace et le temps de Newton z y x
59 Problèmes Galilée «Le mouvement est comme rien» Horloges et voyage
60 Mesurer le monde (unités)
61 Combien vaut 1 mètre Les systèmes d unités sont initialement anthropomorphiques. Ils dépendent d une personne de référence varient d une résgon à l autre, source de confusion Révolution française 26 Mars 1791, sous l impulsion decharles Maurice Talleyrand, le mètre est defini comme 1/40,000,000 de la longueur d un méridien
62 Le mètre
63 Contenant et contenu
64 Atome < cellule < organisme < planète < système planétaire < galaxie < amas < univers Age de Homo Sapiens < âge des mammifères < âge de la vie sur Terre < âge de la Terre < âge du Soleil < âge de la galaxie < âge de la production des éléments < âge de l univers
![50 40 Log[Masse (g)] 30 20 10 0-10 Aujourd hui on peut sonder l espace sur des](/docs-images/65/52901838/images/65-0.jpg "échelles allant de 10-17 m à 10 26 m -20-30 Log[Taille (cm)] -30-20 -10 0 10 20")
65 50 40 Log[Masse (g)] Aujourd hui on peut sonder l espace sur des échelles allant de m à m Log[Taille (cm)]
![50 40 30 Log[Masse (g)] La plupart des systèmes physiques s alignent selon un axe de densité constante 20](/docs-images/65/52901838/images/66-0.jpg "Masse/Taille 3 =constant 10 0 Peut-on imaginer des systèmes partout?")
66 Log[Masse (g)] La plupart des systèmes physiques s alignent selon un axe de densité constante 20 Masse/Taille 3 =constant 10 0 Peut-on imaginer des systèmes partout? Log[Taille (cm)]
67 Tout cela est-il «vrai»?
68 Non! Aucune de ces propriétés ne correspond au monde réel
69 Einstein 1
70 Retour sur nos problèmes La lumière. Dictionnaire: La vitesse de la lumière vaut m/s Vous trouvez pas ça louche?
71 Retour sur nos problèmes La lumière. Dictionnaire: La vitesse de la lumière vaut m/s Vous trouvez pas ça louche? Vous devriez car, cela peut dire que v + c = c!!!! Cela porte en soit toute la relativité restreinte de 1905
72 Implication: simultanéité B>A A B A>B A=B
73 Retour sur nos problèmes Les montres. Synchronisons nos montres et voyageons. Qu observons-nous?
74 Confirmations Muons : durée de vie dans référentiel propre: 2,2 µs durée de vie au CERN (v/c=0,9994): 63 µs Horloges atomiques : J. Hafele et R. Keating, 1971: retard de 59 milliardièmes de secondes de l horloge embarquée dans un avion.
75 Qu est-ce que cela change. L espace et le temps ne peuvent plus être pensés indépendamment. Espace-temps à 4D On a accès qu au futur. 30 cm=1 ns lumière Année lumière Changement de définition de la seconde en Seule chose qui fasse sens ce que je mesure avec ma montre. Comment mesurer une distance
76 Einstein 2
77 La relativité générale en 1 transparent C est la catastrophe. - espace-temps courbe pas de règles horloges locales - c est quoi la géométrie? - Euclide est faux: toujours. - L espace n est pas immuable: l univers se dilate - L univers a des trous!! - On ne peut pas prouver qu il est infini - Il a peut-être plus de 3 dimensions - Il n est peut-être pas continu
78 Image de l univers
79 Taille de l univers en mètre Taille de la Terre (mesurée par Eratosthène) Estimation de la distance à Saturne Taille du Système Solaire revue Taille de l univers observable Mesure de distances des premières galaxies par Hubble Limite de la parallaxe stellaire Années
80 Conclusion
81 Quoi que vous pensiez, mettez le à l épreuve. C est probablement faux. Du moins si on regarde encore plus précisément. Bon modèle : essence de la science Ne jamais rien prendre pour acquis. Tout définir, même les choses les plus évidentes Ne pas confondre un objet et sa description Laissez les philosophes rêver tranquillement (mais les lire et les écouter.) Pas grave si l image du monde semble contradictoire avec le sens commun.
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30
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