Machine Synchrone. Alternateur synchrone

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1 Machine ynchrone Alternateur synchrone Champ tournant Alternateur : principe de fonctionnement tructure du rotor (induit) tructure du stator (inducteur) Alternateur en charge

2 «Champ tournant» Théorème de Leblanc 2 conducteurs opposés fixes parcourus par un courant continu I = I courant continu i B B B(M) = B 0 cosθ. θ B 0 pôle sud i figure 3 π 2 π 3 π 2 2 π θ pôle nord pôle nord figure 2

3 «Champ tournant» Théorème de Leblanc 2 conducteurs opposés parcourus par un courant continu Le rotor tourne à la vitesse angulaire Ω i B θ B 0 B I = I courant continu B(M) = B 0 cos (Ωt-θ). pôle sud i figure 3 π 2 π 3 π 2 2 π θ Glissement de B(M) pôle nord pôle nord figure 2

4 «Champ tournant» Théorème de Leblanc 2 conducteurs opposés fixes parcourus par un courant alternatif i B θ B 0 i = Im cos(ωt) B(M) = B 0 (t) cosθ B(M) = k. Im cos(ωt) cosθ i figure 3 B(M) = [k. Im/2] cos(ωt-θ) + [k. Im/2] cos(ωt+ θ) Résultat identique à 2 champs de même amplitude tournant en sens inverse l un de l autre

5 «Champ tournant» Théorème de Leblanc 2p conducteurs opposés fixes parcourus par un courant alternatif i B θ B 0 i = Im cos(ωt) B(M) = B 0 (t) cos pθ B(M) = k. Im cos(ωt) cos pθ i figure 3 B(M) = [k. Im/2] cos(ωt- pθ) + [k. Im/2] cos(ωt+ pθ) Résultat identique à 2 champs de même amplitude tournant en sens inverse l un de l autre (àω/p et-ω/p)

6 «Champ tournant» Théorème de Ferraris 3 bobinages identiques au stator, décalés spatialement de 2π/3 2 3' 1 3 courants formant un système triphasé direct 2' 3 B θ i 1 = Im cos(ωt) i 2 = Im cos(ωt-2π/3) i 3 = Im cos(ωt-4π/3) B(M) = B 1 (M) + B 2 (M) + B 3 (M) 1' figure 4 B(M) = 3[k. Im/2] cos(ωt-θ) + 0 Résultat identique à un champ tournant bipolaire qui tourne à la vitesseω= Ω et dont l amplitude vaut 3kIm/2

7 «Champ tournant» Théorème de Ferraris 3x2p bobinages identiques au stator, décalés spatialement de 2π/3p 2 3' 1 3 courants formant un système triphasé direct 2' 3 B θ i 1 = Im cos(ωt) i 2 = Im cos(ωt-2π/3) i 3 = Im cos(ωt-4π/3) B(M) = B 1 (M) + B 2 (M) + B 3 (M) 1' figure 4 B(M) = 3[k. Im/2] cos(ωt- pθ) + 0 Résultat identique à un champ tournant bipolaire qui tourne à la vitesseω= ω/p et dont l amplitude vaut 3kIm/2

8 «Champ tournant» Courants non équilibrés B(M) = B d (M) + B i (M) + B h (M) B(M) = 3[k. I dm /2] cos(ωt - pθ -φ d ) +3[k. I im /2] cos(ωt + pθ -φ i ) +0 Résultat identique à : - un champ tournant bipolaire B d qui tourne à la vitesseω= ω/p et dont l amplitude vaut 3kI dm /2 - un champ tournant bipolaire B i qui tourne à la vitesseω= -ω/p et dont l amplitude vaut 3kI im /2 - un champ homopolaire Bh dont la résultante est nulle

9 «Champ tournant» Courants non sinusoïdaux Résultat identique à autant de champs tournants que d hamorniques, tournant tous dans le sens direct à des vitesses valantω n = n ω/p

10 «Champ tournant» Répartition non sinusoïdale de l induction dans l entrefer (Machine à p paires de pôles) Avec un courant sinusoïdal dans les bobinages : B nm = k n.i Après simplification de la somme des inductions dans les trois bobinages

11 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés On dispose 3 bobines à 120 On les alimente par 3 courants triphasés

12 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés On examine ce qui se passe à l instant t Un premier courant dans la 1ére bobine Un champ magnétique est créé dans l axe Un deuxième courant dans la 2éme bobine Un champ magnétique est créé dans l axe Un troisième courant dans la 3éme bobine Un champ magnétique est créé dans l axe Le champ total est la somme des 3 champs

13 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés Un instant plus tard Les courants deviennent.. Les trois champs deviennent. Le champ total est donc

14 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés Un instant plus tard Les courants deviennent.. Les trois champs deviennent. Le champ total est donc

15 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés Un instant plus tard Les courants deviennent.. Les trois champs deviennent. Le champ total est donc

16 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés Un instant plus tard Les courants deviennent.. Les trois champs deviennent. Le champ total est donc

17 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés Un instant plus tard Les courants deviennent.. Les trois champs deviennent. Le champ total est donc

18 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés Un instant plus tard Les courants deviennent.. Les trois champs deviennent. Le champ total est donc

19 Champ magnétique créé par 3 courants triphasés

20 Alternateur : Principe de fonctionnement Production d une force électromotrice M θ B α Répartition sinusoïdale de l induction magnétique dans l entrefer : B(M) = B max cos (θ -α) Le flux à travers la spire s exprime alors : figure 5

21 Alternateur : Principe de fonctionnement Production d une force électromotrice M θ B α Répartition sinusoïdale de l induction magnétique dans l entrefer : B(M) = B max cos (θ -α) Le flux à travers la spire s exprime alors : figure 5 À vitesse Ω constante, α = Ωt permet de calculer la force électromotrice e induite dans la spire :

22 Alternateur : Principe de fonctionnement Production d une force électromotrice Dans le cas de p paires de pôles : M θ B Répartition sinusoïdale de l induction magnétique dans l entrefer : α B(M) = B max cos p(θ -α) Le flux à travers la spire s exprime alors : figure 5 À vitesse Ω constante, α = Ωt permet de calculer la force électromotrice e induite dans la spire :

23 Alternateur : Principe de fonctionnement Production d une force électromotrice Dans le cas de p paires de pôles : M θ B α figure 5 Où et La pulsation est donc p fois la vitesse angulaire de la machine. La force électromotrice est de valeur efficace proportionnelle à cette vitesse angulaire

24 Alternateur synchrone simple generatrice_synchrone.exe

25 rotor

26 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pièces mobiles bagues balais (pièces fixes) figure 6 liaison par bagues et balais

27 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» Roue polaire M CC figure 7 excitatrice à courant continu

28 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pièces fixes Aimants d'excitation de l'alternateur auxiliaire Induit triphasé de l'alternateur auxiliaire diodes tournantes figure 8 Roue polaire de l'alternateur principal excitation à diodes tournantes

29 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» aimant p a pièces polaire figure 9 excitation par aimants permanents

30 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» Utilisés pour les machines à grand nombre de paires de pôles, Grand couple Vitesse faible Centrales hydrauliques figure 10 Alternateurs à pôles saillants

31 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» L entrefer est ~constant Utilisés pour les machines à faible nombre de paires de pôles, Grande vitesse Centrales thermiques figure 11 Alternateurs à pôles lisses

32 stator

33

34 Enroulement turbo-alternateur 825 MVA, 20 kv

35 Enroulements sections stator alternateur 300 MVA centrale de Chicoasén Mexique

36 Compensateur synchrone de 200 MVA

37 tructure des alternateurs Bobinage du stator ou «induit» Monophasé 1 encoche par pôle e 1 = e 2 = -e 1 = -e 2 e 1 = Bm.L.v. cos (pθ ωt) où v = R.Ω vitesse périphérique du rotor pour conducteurs en série dans 2p encoches : e T =.Bm.L.v. cos (pθ ωt) et le flux utile par pôle :

38 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pour conducteurs en série dans 2p encoches : e T =.Bm.L.v. cos (pθ ωt) et

39 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pour conducteurs en série dans 2p encoches : e T =.Bm.L.v. cos (pθ ωt) et

40 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pour conducteurs en série dans 2.m.p encoches : Il y a m encoches par pôle avec une valeur efficace pour chaque e Pour une spire : : si e si = e i e i = 2.e i

41 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pour conducteurs en série dans 2.m.p encoches : Il y a m encoches par pôle Pour une spire : e si = e i e i = 2.e i avec une valeur efficace pour chaque e si : E si et la somme vectorielle avec le déphasage β entre chaque encoche :

42 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pour conducteurs en série dans 2.m.p encoches : Il y a m encoches par pôle omme vectorielle avec le déphasage β entre chaque encoche :

43 tructure des alternateurs Le rotor ou «inducteur» pour conducteurs en série dans 2.m.p encoches : Il y a m encoches par pôle m.p.β = 2π / 3 entrefer occupé au maximum

44 Obtention d un champ tétrapolaire

45 Obtention d un champ tétrapolaire

46 Obtention d un champ tétrapolaire

47 Obtention d un champ tétrapolaire

48 Obtention d un champ tétrapolaire

49 Obtention d un champ tétrapolaire

50 Obtention d un champ tétrapolaire

51 Obtention d un champ tétrapolaire

52 Obtention d un champ tétrapolaire

53 Obtention d un champ tétrapolaire

54 Obtention d un champ tétrapolaire

55 Obtention d un champ tétrapolaire

56 Obtention d un champ tétrapolaire

57 Obtention d un champ tétrapolaire

58 Obtention d un champ tétrapolaire

59 Obtention d un champ tétrapolaire

60 Obtention d un champ tétrapolaire

61 Obtention d un champ tétrapolaire

62 Obtention d un champ tétrapolaire

63 Obtention d un champ tétrapolaire

64 Obtention d un champ tétrapolaire

65 Obtention d un champ tétrapolaire

66 Obtention d un champ tétrapolaire

67 Obtention d un champ tétrapolaire

68 Obtention d un champ tétrapolaire

69 Obtention d un champ tétrapolaire

70 Alternateur en charge otations - J représente le courant continu d'excitation circulant dans l'inducteur, - I valeur efficace du courant d'induit (dans une phase), - V valeur efficace d'une tension simple de l'induit, -ω= 2π.f pulsation des courants induits, -Ωs vitesse angulaire de rotation (Ωs = avec p le nombre de paires de pôles). Ω s =2π.n I J V figure 19

71 Alternateur en charge Caractéristique à vide Forces électromotrices induites à vide par l inducteur tournant àωs Valeur efficace de ces fem à vide (V = E V ) : OùΦ= Φ V est le flux utile par spire à vide (Wb) E v E V = 4,44.k.(/2).f.Φ V f = p.n = ω / 2π figure 20 nombre de conducteurs par phase (/2 nomre de spires par phase) J K coefficient de bobinage

72 Alternateur en charge Alternateur à pôles lisses Lorsque les bobinages d induit alimentent un récepteur équilibré, le système de courants va à son tour produire un champ tournant àωs 3' 1 2' (R) Fmm créée par le rotor (inducteur) 2 () (R) ψ 3 Ω s () Fmm créée par le système de courants polyphasé équilibré au stator (induit) () : Réaction magnétique d induit 1' figure 21 () Vecteur tournant àωs ( phaseur ) L état magnétique de la machine est la résultante de (R) et ()

73 2 3' Alternateur en charge Alternateur à pôles lisses Ψ angle entre les 2 fmm η déphasage lié à la charge, entre courant délivré I et fem E V () 1 (R) ψ 2' 3 Ω s I E v η ω figure 22 1' figure 21 Ψ = η + π/2 Référence des phases : (R) dans le plan de la phase 1 E V1 maximale

74 2 3' () Alternateur en charge Alternateur à pôles lisses Ψ angle entre les 2 fmm η déphasage lié à la charge, entre courant délivré I et fem E V 1' I 1 E (R) v ψ η 2' 3 figure 21 ω Ω s Ψ = η + π/2 Pour 2p pôles, Ψ = p.β oùβest l angle spatial entre les 2 fmm (ou fem) Pour chaque phase, les fmm (R) et () créent une fem : - E V pour le rotor (R) - E i pour le stator () Dans le plan de Fresnel, on a pour chaque phase : - Fmm (R) Flux Φ V - Fmm () Flux Φ i - Fem E V en retard de π/2 par rapport àφ V - Fem E i en retard de π/2 par rapport àφ i figure 22 -Φ i est porté par I

75 Alternateur en charge Alternateur à pôles lisses Hypothèses fondamentales Toutes les grandeurs sont sinusoïdales du temps ou de l espace on saturation : les fmm sont proportionnelles aux courants qui les produisent La composition des champs tournants sera faite à partir des courants qui les produisent Les courants seront «ramenés» au bobinage rotorique coefficient d équivalence α L état magnétique résultant est la composition : - des flux : Φ R = Φ V + Φ i -des fem : E R = E V + E i - des ampère-tours : J R = J + α.i J est l image du courant continu J «tournant» avec le rotor J R est le courant qui produirait la fem E R et le flux Φ R s il était seul à parcourir le bobinage rotorique (stator ouvert)

76 Alternateur en charge Diagramme de Fresnel d une phase L état magnétique résultant est la composition : - des flux : Φ R = Φ V + Φ i -des fem : E R = E V + E i - des ampère-tours : J R = J + α.i Dans le plan de Fresnel, on a pour chaque phase : - Fmm (R) Flux Φ V - Fmm () Flux Φ i - Fem E V en retard de π/2 par rapport àφ V - Fem E i en retard de π/2 par rapport àφ i Φ i est porté par I J R est le courant qui produirait la fem E R et le flux Φ R s il était seul à parcourir le bobinage rotorique (stator ouvert)

77 Alternateur en charge Diagramme de Ben Eschenburg Modélisation d un alternateur à pôles lisses en l'absence de saturation Φ i = L.I avec L constant E i = - jlω.i car e=-dφ/dt L état magnétique résultant est la composition : - des flux : Φ R = Φ V + Φ i = Φ V + L.I - des fem : E R = E V + E i = E V - jlω.i - des ampère-tours : J R = J + α.i Avec un courant d induit I, courant de ligne pour un stator triphasé couplé en étoile, les chutes de tension ohmique et inductive (flux de fuite dû à l entrefer) donnent par phase : E R = V + R.I + jlω.i E V = V + R.I + j(l+l)ω.i Finalement : X = (L+l)ω est la réactance synchrone L R l I E v E v E R V V R I j(l+l) ω I I ϕ

78 Alternateur en charge Modèle de Ben Eschenburg Permet, connaissant le point de fonctionnement (V, I, φ) désiré, de prédéterminer l excitation J en utilisant la fem E V et en connaissant : - La caractéristique à vide E V (J) - La résistance d induit R E V = V + R.I + j X ω.i - La réactance synchrone X 3 essais sont nécessaires à l identification des caractéristiques : - Essai à rotor bloqué : mesure de la résistance d une phase (méthode voltampèremétrique à I ) R - Essai à vide : mesure de la caractéristique E V (J) sans courant d induit I=0 - Essai en court-circuit : mesure de I CC (J) avec I CC < I X L R l I E v E v E R V V R I j(l+l) ω I I ϕ

79 Alternateur en charge Modèle de Ben Eschenburg : essai en court-circuit X Ev Xs.Icc P E v R I j(l+l)ω I E v I figure 27 M I cc P = Ev et M = Icc Donc : J figure 26

80 Alternateur en charge Modèle de Ben Eschenburg : cas saturé En première approximation, on peut considérer une évolution du coefficient L variant avec l excitation J. La courbe L(J) s obtient à partir de la figure précédente. Toutefois le théorème de superposition n étant plus valable, il faut rester prudent avec cette approximation. L Pour un modèle saturé plus sophistiqué, on utilisera le modèle de POTIER J figure 28

81 Alternateur en charge Caractéristique en charge x J et ϕ constants E V reste constant (sur le cercle) A V ϕ Le pt A se déplace le long de Ox E v O R I jx I s I

82 Alternateur en charge Caractéristique en charge V J et ϕ constants i la charge est fortement capacitive, la tension V augmente lorsque le courant augmente ϕ < 0 Charge capacitive E v ϕ = 0 Charge résistive, I et V en phase ϕ > 0 Charge inductive O I n I Charge résistive ou inductive, la tension V chute lorsque le courant augmente figure 40

83 Alternateur en charge Caractéristique en charge V et ϕ constants Cette fois-ci, V et I restent fixes dans le diagramme de Fresnel

84 Alternateur en charge Caractéristique en charge V et ϕ constants Charge inductive Charge résistive, I et V en phase Charge capacitive

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