NOM : THALES 4ème. Exercice 1

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1 Exercice 1 1) Construire un triangle RST tel que RT = 7cm et RS = 6cm. 2) Placer le point A sur le segment [RS] tel que RA = 2cm. Tracer la parallèle à la droite (ST ) passant par A : elle coupe le segment [RT ] en un point B. 3) Mesurer RB. 4) Calculer la valeur exacte de RB. S A R B T D. LE FUR 1/??

2 Exercice 2 A B D F C E Sur la figure ci-contre, on donne : AB = 5cm ; BD = 2cm ; (DC)//(EF ) ; (BC)//(DE). 1) Mettre des couleurs sur la figure ci-contre. 2) Montrer que AC AE = ) Montrer que AD AF = ) Calculer AF. D. LE FUR 2/??

3 Exercice 3 Tracer un triangle IJK tel que : IJ = 6 cm, JK = 4 cm et IK = 5 cm. Sur la demi-droite [IJ), placer le point L tel que JL = 7 cm. Tracer la parallèle à la droite (JK) passant par le point L ; cette droite coupe la droite (IK) en M. Calculer les longueurs LM et KM. M K I J L D. LE FUR 3/??

4 Exercice 4 I K J Soit IJK un triangle rectangle en I tel que IJ = 3, 6 cm et IK = 4, 8 cm. On place le point L de la demi-droite [KI) tel que KL = 8 cm. La parallèle à la droite (IJ) passant par L coupe (KJ) en M. La figure ci-contre n est pas en vraie grandeur, elle n est pas à reproduire. 1) Démontrer que KJ = 6 cm. 2) Calculer la valeur de KM, en justifiant la réponse. L M D. LE FUR 4/??

5 Exercice 5 E Dans cette figure, les droites (BF ) et (CE) sont parallèles. On donne : AB = 5cm, BC = 4cm, BG = 3cm, DE = 7cm et AF = 7, 5cm. G F A B C D Les dimensions ne sont pas respectées sur ce dessin. 1) Montrer, par un calcul, que CD = 5, 4cm. 2) Montrer, par un calcul, que EF = 6cm. 3) Calculer F G. NB : pour chaque question, on dessinera à main levée le triangle de travail. D. LE FUR 5/??

6 Exercice 6 EF GH est un parallélogramme tel que : EF = 8 cm ; EH = 12 cm et F H = 10 cm. 1) a) Faire une figure à main levée sur laquelle on écrira les longueurs. (Cette figure n a pas besoin de ressembler à la figure en vraie grandeur.) b) Faire la figure en vraie grandeur. 2) Placer sur la figure précédente : K, le point du segment [EH] tel que EK = 9, 6 cm ; J, le point d intersection de la droite (F H) et de la parallèle à (GH) passant par K. 3) Calculer la distance HJ. 4) Calculer la distance JK. H G K J E F D. LE FUR 6/??

7 Exercice 7 1) a) Tracer un triangle RST tel que : RS = 8 cm, T R = 15 cm et ST = 12 cm. b) Placer le point I du côté [RS] tel que RI = 3, 2 cm. c) La parallèle à la droite (ST ) passant par I coupe la droite (RT ) en J. La parallèle à la droite (RS) passant par J coupe la droite (ST ) en K. 2) a) Calculer IJ. b) En déduire que le quadrilatère SIJK est un losange. c) Que peut-on en déduire pour les segments [IK] et [SJ]? S K I T J R D. LE FUR 7/??

8 Exercice 8 U T RST U est un parallélogramme tel que RS = 7 cm et RU = 5 cm. K est un point de [T S) tel que SK = 3 cm. L est le point d intersection des segments [KU] et [RS]. R L S Calculer LS puis RL. NB : les dimensions ne sont pas respectées sur la figure. K D. LE FUR 8/??

9 Exercice 9 1) Construis un triangle ABC tel que AB = 8 cm ; AC = 12 cm et BC = 10 cm. 2) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 3, 2 cm. La parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en D. Calcule la longueur AD. B E A D C D. LE FUR 9/??

10 Exercice 10 RST est un triangle tel que RS = 8 cm, ST = 6 cm et RT = 10 cm. M est le point du segment [RS] tel que MS = 5. La parallèle à la droite (ST ) passant par M coupe le segment [RT ] en N. 1) Faire une figure. 2) Montrer que RST est un triangle rectangle. 3) Calculer RN et MN. T N R M S D. LE FUR 10/??

11 Exercice 11 On considère le triangle ABC rectangle en A tel que AB = 5, BC = 9, l unité étant le cm. 1) Construire le triangle ABC en vraie grandeur. 2) Calculer la valeur de AC arrondie au mm. 3) Calcule la mesure de l angle ÂBC à un degré près par défaut. 4) Le cercle de centre B et de rayon AB coupe le segment [BC] en M. La parallèle à la droite (AC) qui passe par M coupe le segment [AB] en N. Compléter la figure. Calculer la valeur exacte de BN. C M B N A D. LE FUR 11/??

12 Exercice 12 J I A Sur la figure ci-dessus, on a AB = 7 m. AC = 4, 9 m et IB = 3 m. Les droites (JC) et (IB) sont parallèles. Démontrer que le triangle JCB est isocèle. C B D. LE FUR 12/??

13 Exercice 13 E On donne (F I) // (GH), EF = 3 et EI = F I = EG = 5. Calculer GH. F I G H D. LE FUR 13/??

14 Exercice 14 1) Construire un triangle ABC tel que AB = 8 cm ; AC = 12 cm et BC = 10 cm. 2) Soit E le point du segment [AB] tel que AE = 3, 2 cm. La parallèle à la droite (BC) passant par E coupe la droite (AC) en D. Calculer la longueur AD. D. LE FUR 14/??

15 Exercice 15 Construire un triangle RST tel que RS = 8, 8 cm ; RT = 5, 6 cm et ST = 4, 8 cm. Soit M le point du segment [RS] tel que RM = 6, 6 cm. La parallèle à la droite (ST ) passant par M coupe le segment [RT ] en N. 1) Calculer la longueur MN. 2) Calculer la longueur RN. Déduis-en la longueur NT. D. LE FUR 15/??

16 Exercice 16 E I R La figure ci-contre n est pas en vraie grandeur. Les longueurs sont données en centimètre. V ERT est un rectangle. Les droites (AB) et (ET ) sont parallèles. Les points I et J sont les milieux respectifs des segments [ER] et [T R]. J 4,8 1) Calculer la longueur V B. A 1,6 2) Calculer l aire de la surface hachurée. V B T 3 D. LE FUR 16/??

17 Exercice 17 D. LE FUR 17/??

18 Exercice 18 D. LE FUR 18/??

19 Exercice 19 D. LE FUR 19/??

20 Exercice 20 D. LE FUR 20/??

21 Exercice 21 D. LE FUR 21/??

22 Exercice 22 D. LE FUR 22/??

23 Exercice 23 D. LE FUR 23/??

24 Exercice 24 D. LE FUR 24/??

25 Exercice 25 D. LE FUR 25/??

26 Exercice 26 D. LE FUR 26/??

27 Exercice 27 D. LE FUR 27/??

28 Exercice 28 D. LE FUR 28/??

29 Exercice 29 D. LE FUR 29/??

30 Exercice 30 D. LE FUR 30/??

31 Exercice 31 D. LE FUR 31/??

32 Exercice 32 D. LE FUR 32/??

33 Exercice 33 D. LE FUR 33/??

34 Exercice 34 D. LE FUR 34/??

35 Exercice 35 D. LE FUR 35/??

36 Exercice 36 D. LE FUR 36/??

37 Exercice 37 D. LE FUR 37/??

38 Exercice 38 D. LE FUR 38/??

39 Exercice 39 D. LE FUR 39/??

40 Exercice 40 D. LE FUR 40/??

41 Exercice 41 D. LE FUR 41/??

42 Exercice 42 D. LE FUR 42/??

43 Exercice 43 D. LE FUR 43/??

44 Exercice 44 D. LE FUR 44/??

45 Exercice 45 D. LE FUR 45/??

46 Exercice 46 D. LE FUR 46/??

47 Exercice 47 D. LE FUR 47/??

48 Exercice 48 D. LE FUR 48/??

49 Exercice 49 D. LE FUR 49/??

50 Exercice 50 D. LE FUR 50/??

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