CM2 - PLAN DE SEQUENCE de Mathématiques. Objectif général : connaître les solides.

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1 CM2 - PLAN DE SEQUENCE de Mathématiques. Objectif général : connaître les solides. Mise en projet Temps d apprentissage Evaluation formative critérée Séance 1 : Séance 2 : Séance 8 : - Décrire (oral et écrit) un solide en utilisant un vocabulaire adapté - Evaluation formative. (arêtes, forme des faces, sommets, nom du solide). - Evaluation diagnostique : définir la notion de solide. - Elaboration du projet d apprentissage : décrire des solides. comparer des solides. décomposer des solides. construire des solides. Séance 3 : - Construire la carte d identité des solides (cube, parallélépipède, pyramide, prisme, sphère, cylindre) Séance 4 : - Comparer des solides par leurs propriétés pour un classement notion de polyèdre. Séance 5 : - Décomposer des solides pour en tracer des patrons - Construire des solides à partir de leurs patrons Séance 6 : - Associer des solides et leurs représentations (patrons, perspectives, dessins) Séance 7 -Chercher tous les patrons d un même solide (cube) - Analyse des résultats de cette évaluation, et répartition des élèves dans les paliers d apprentissage. Temps de régulation Séance 9 : - Palier 1 : remédiation avec l enseignant. - Palier 2 : exercices d entraînement en autonomie. Palier 3 : associer des solides simples pour faire des solides complexes. Séance 10 : - Palier 1 : remédiation et exercices d entraînement avec l enseignant. Palier 2 : exercices d entraînement en autonomie. Palier 3 : rédiger la fiche de construction d une boîte. Evaluation sommative critérée Séance 11 : - Evaluation finale sur les compétences définies lors du

2 Note : les solides étudiés seront les suivants : cube, parallélépipède rectangle, pyramide, prisme, cylindre, sphère.

3 PROJET DE SEQUENCE d APPRENTISSAGE : Domaine : Mathématiques. Objectif général :connaître les solides. Décrire des solides. Comparer des solides. Décomposer des solides. Construire des solides. PROJET DE SEQUENCE d APPRENTISSAGE : Domaine : Mathématiques. Objectif général :connaître les solides. Décrire des solides. Comparer des solides. Décomposer des solides. Construire des solides. PROJET DE SEQUENCE d APPRENTISSAGE : Domaine : Mathématiques. Objectif général :connaître les solides. Décrire des solides. Comparer des solides. Décomposer des solides. Construire des solides. PROJET DE SEQUENCE d APPRENTISSAGE : Domaine : Mathématiques. Objectif général :connaître les solides. Décrire des solides. Comparer des solides. Décomposer des solides. Construire des solides.

4 SEANCE 1 Objectif général de la séquence : connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Evaluer les connaissances sur les solides (évaluation diagnostique). Elaborer le Date : 27/03/2009 Durée : 30 minutes. Matériel à prévoir : Evaluation diagnostique (polycopié). Projet d apprentissage. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Evaluation diagnostique 15 Evaluer les acquis des élèves. Elaboration du projet 10 Associer les élèves à la d apprentissage. construction du projet d apprentissage. Bilan : Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Lire les consignes. Les expliciter si nécessaire. Chercher et proposer des étapes du Mettre le projet d apprentissage dans le cahier. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Distribuer le polycopié de l évaluation. Interroger les élèves sur les difficultés rencontrées. Recenser les différences, et faire réaliser qu une séquence d apprentissage est nécessaire pour atteindre notre objectif. Dire : «Qu allons-nous devoir apprendre pour atteindre notre objectif?» Noter les propositions et les faire en discuter. Eventuellement, apporter les étapes importantes qui ne seraient pas proposées.

5 EVALUATION DIAGNOSTIQUE : 1) Explique ce qu est un «solide» en géométrie. 2) Ecris le nom de plusieurs solides que tu connais. 3) Dessine plusieurs solides de ton choix à main levée et écris leur nom. 4) Explique comment il faut faire pour construire un solide. EVALUATION DIAGNOSTIQUE : 5) Explique ce qu est un «solide» en géométrie. 6) Ecris le nom de plusieurs solides que tu connais. 7) Dessine plusieurs solides de ton choix à main levée et écris leur nom. 8) Explique comment il faut faire pour construire un solide. EVALUATION DIAGNOSTIQUE : 9) Explique ce qu est un «solide» en géométrie. 10) Ecris le nom de plusieurs solides que tu connais. 11) Dessine plusieurs solides de ton choix à main levée et écris leur nom. 12) Explique comment il faut faire pour construire un solide. EVALUATION DIAGNOSTIQUE : 13) Explique ce qu est un «solide» en géométrie. 14) Ecris le nom de plusieurs solides que tu connais. 15) Dessine plusieurs solides de ton choix à main levée et écris leur nom. 16) Explique comment il faut faire pour construire un solide. EVALUATION DIAGNOSTIQUE : 17) Explique ce qu est un «solide» en géométrie. 18) Ecris le nom de plusieurs solides que tu connais. 19) Dessine plusieurs solides de ton choix à main levée et écris leur nom. 20) Explique comment il faut faire pour construire un solide. EVALUATION DIAGNOSTIQUE : 21) Explique ce qu est un «solide» en géométrie. 22) Ecris le nom de plusieurs solides que tu connais. 23) Dessine plusieurs solides de ton choix à main levée et écris leur nom. 24) Explique comment il faut faire pour construire un solide.

6 SEANCE 2 Objectif général de la séquence : connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir décrire (oral et écrit) un solide en utilisant un vocabulaire adapté (arêtes, forme des faces, sommets, nom du solide). Date : 30/03/2009 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Au moins un solide pour deux (une lettre est attribuée à chaque solide). Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Situation problème 5 Découvrir l activité. Ecouter et comprendre la consigne. Distribuer un solide à chaque groupe de deux, en leur recommandant de le cacher. Ils doivent rédiger un message pour dire comment est leur solide, et leur permettre de le faire retrouver par les autres. Recherche 15 Chercher comment décrire précisément un solide. Construction des 15 Evaluer l efficacité des connaissances et des descriptions et les capacités améliorer. Décrire son solide le plus précisément possible. Chaque groupe de deux lit son message au groupe voisin, qui doit dire la lettre du solide décrit. Si il manque des précisions, elles sont ajoutées d une autre couleur, après discussion. Formulation de la trace. 15 Elaborer la trace écrite. Proposer les caractéristiques des solides retenues pour les descriptions. Prendre en note la trace écrite dans le classeur. Bilan : Repérer les groupes qui utilisent le vocabulaire géométrique attendu. Passer dans les groupes, et veiller à la rigueur des descriptions. Interroger les élèves des différents groupes pour recenser les caractéristiques des solides. Noter au tableau au fur et à mesure : Un solide est une figure en volume. Pour décrire un solide, je peux indiquer : le nombre de faces, la forme des faces, le nombre de sommets, le nombre d arêtes.

7 SEANCE 3 Objectif général de la séquence : connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir construire la carte d identité des solides (cube, parallélépipède, pyramide, prisme, sphère, cylindre) Date : 31/03/2009 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Un polycopié avec les solides en perspectives et leur nom. Le polycopié de la trace écrite. Les solides à manipuler. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Situation problème 5 Découvrir l activité. Ecouter et comprendre la consigne. Ecrire la consigne : Vous devez construire la carte d identité des solides suivants, en vous servant de ce que nous avons appris lors de la séance précédente. Recherche 20 Décrire des solides. Décrire les solides. Proposer aux élèves en difficulté les solides à manipuler. Construction des connaissances et des capacités 20 Elaborer la fiche d identité des solides. Proposer ses réponses, les justifier en manipulant. Formulation de la trace. 10 Elaborer la trace écrite. Dire ce qui est à retenir. Coller la trace écrite. Bilan : Interroger, mener la discussion, prendre des notes au tableau. Faire verbaliser ce qui est à retenir et distribuer la trace écrite.

8 Le cube : Le cube : Le pavé droit : Le pavé droit : La pyramide : La pyramide : Le prisme droit : Le prisme droit : La sphère : La sphère : Le cône : Le cône : Le cylindre : Le cylindre :

9 Le cube : Il a 6 faces carrées, 8 sommets et 12 arêtes. Le cube : Il a 6 faces carrées, 8 sommets et 12 arêtes. Le pavé droit : Il a 6 faces rectangles (parfois 4 rectangles et 2 carrées), 8 sommets et 12 arêtes. Le pavé droit : Il a 6 faces rectangles (parfois 4 rectangles et 2 carrées), 8 sommets et 12 arêtes. La pyramide : Elle a 5 faces : 4 faces triangulaires et une face carrée (appelée base), 5 sommets et 8 arêtes. La pyramide : Elle a 5 faces : 4 faces triangulaires et une face carrée (appelée base), 5 sommets et 8 arêtes. Le prisme droit : Il a 5 faces : 3 faces rectangulaires et 2 faces triangulaires, 6 sommets et 9 arêtes. Le prisme droit : Il a 5 faces : 3 faces rectangulaires et 2 faces triangulaires, 6 sommets et 9 arêtes. La sphère : Elle a 1 seule face courbe. La sphère : Elle a 1 seule face courbe. Le cône : Il a 2 faces : 1 face courbe et une face plane, 1 sommet et 1 arête. Le cône : Il a 2 faces : 1 face courbe et une face plane, 1 sommet et 1 arête. Le cylindre : Il a 3 faces : 1 face courbe et 2 faces planes, 2 arêtes. Le cylindre : Il a 3 faces : 1 face courbe et 2 faces planes, 2 arêtes.

10 SEANCE 4 Objectif général de la séquence : connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir comparer des solides par leurs propriétés pour un classement notion de polyèdre. Date : O2/04/2009 Durée : 50 minutes. Matériel à prévoir : Une feuille avec les représentations des solides en perspective (une feuille A4 complète au minimum par élève). Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Situation problème 5 Découvrir l activité. Ecouter et comprendre la consigne. Distribuer les représentations des solides. Ecrire la consigne : Par deux Classez les solides suivants de différentes manières. Justifiez votre classement. TOUS les solides doivent être classés à chaque fois. Recherche 20 Chercher des critères de classement des solides. Construction des connaissances et des capacités 15 Identifier les classements intéressants, et apprendre le vocabulaire technique. Classer les solides. Proposer son classement, valider celui des autres, argumenter Formulation de la trace. 10 Elaborer la trace écrite. Proposer des formulations pour la trace écrite et la copier. Bilan : Repérer les classements qui ne respectent pas la consigne et ceux intéressants (les polyèdres ). Interroger en commençant par faire invalider les classements aberrants. Puis finir par ceux qui connaissent le vocabulaire. Prendre des notes au tableau. A partir des notes, faire formuler la trace écrite : Les solides qui n ont que des faces planes sont des polyèdres.

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12 SEANCE 5 Objectif général de la séquence : connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir décomposer des solides pour en tracer des patrons Date : 09/04/2009 Durée : 50 minutes. Matériel à prévoir : Le jeu de solides. Des feuilles blanches. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Pour voir où en sont les acquisitions, poser des questions : donnez-moi le nom d un solide à 4 faces (tétraèdre), 6 faces (cube ) une face courbe et une plane (cône) Situation problème 5 Découvrir l activité. Ecouter et comprendre la consigne. Ecrire la consigne : A votre tour, fabriquez un solide comme le mien : le parallélépipède rectangle. Ne le collez pas, car vous devrez le montrer, et expliquer. Recherche 20 Chercher comment fabriquer des solides. Construction des connaissances et des capacités 15 Construire le concept de patron d un solide. Fabriquer des solides. Montrer ses réalisations, les valider, argumenter, dire ce qui manque si c est le cas Formulation de la trace. 10 Elaborer la trace écrite. Proposer une formulation pour la trace écrite et la copier. Site internet à conseiller : Bilan : Inciter les élèves à découper et à plier pour vérifier leurs dessins. Favoriser les essaiserreurs en donnant plusieurs feuilles si nécessaire. Repérer les différents modèles de patrons. Interroger en commençant par les patrons dont il manque des faces, où dont les faces ne sont pas bien placées. Prendre des notes au tableau. Aider à formuler la trace écrite : Pour construire un solide, je réalise son patron : je dessine toutes ses faces à plat, puis je plie pour assembler le solide.

13 SEANCE 6 Objectif général de la séquence : connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Construire des solides à partir de leurs patrons. Date : 09/04/2009 Durée : 50 minutes. Matériel à prévoir : Le parallélépipède rectangle (un par groupe de 4). Des feuilles blanches. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Situation problème 5 Découvrir l activité. Ecouter et comprendre la consigne. Ecrire la consigne : Vous allez fabriquer d autres patrons de solides. Ne les collez pas, car vous devrez les montrer. Vous devrez colorier les arêtes communes de la même couleur. Recherche 20 Chercher comment fabriquer des solides. Construction des connaissances et des capacités 15 Construire le concept de patron d un solide. Fabriquer des solides. Montrer ses réalisations, les valider, argumenter, dire ce qui manque si c est le cas Formulation de la trace. 10 Elaborer la trace écrite. Proposer une formulation pour la trace écrite et la copier. Bilan : Inciter les élèves à découper et à plier pour vérifier leurs dessins. Favoriser les essaiserreurs en donnant plusieurs feuilles si nécessaire. Repérer les différents modèles de patrons. Interroger en commençant par les patrons dont il manque des faces, où dont les faces ne sont pas bien placées. Prendre des notes au tableau. Aider à formuler la trace écrite : Le patron a le même nombre de faces que le solide, mais pas le même nombre d arêtes. Certaines vont se superposer.

14 SEANCE 7 Objectif général de la séquence : connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Chercher tous les patrons d un même solide (cube) Date : 10/04/2009 Durée : 50 minutes. Matériel à prévoir : La trace écrite avec les 11 patrons du cube. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Situation problème Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. 5 Découvrir l activité. Ecouter et comprendre la consigne. Recherche 15 Chercher tous les patrons possibles du cube. Construction des connaissances et des capacités Formulation de la trace. Bilan : 15 Elaborer des démarches pour valider des patrons de solides. Chercher tous les patrons possibles du cube. Confronter les propositions, les valider et justifier. Proposer les patrons du cube trouvés par le groupe. 10 Elaborer la trace écrite. Dire ce qui a été appris, retenu. Copier la trace écrite et coller les 11 patrons du cube. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Ecrire la consigne : Dessinez tous les patrons possibles du cube ( une face = 1 carreau). Il en existe 11. Mettez ensuite en commun vos recherches(groupes de 4) ; barrez les patrons impossibles et écrivez une justification. Repérer les propositions erronées : sont-elles identifiées comme telles? si oui, quelles justifications sont formulées? (vocabulaire spécifique, rigueur de la démonstration ). Interroger en commençant par les patrons faciles à éliminer (ceux qui n ont pas le bon nombre de faces) et en finissant par ceux qui n ont pas été identifiés comme erronés. Gérer les interactions et inciter les élèves à expliciter leurs procédures. Interroger sur ce qui a été appris, pour faire formuler la trace écrite : Pour vérifier si un patron est correct, je vérifie le nombre et la forme des faces, et je regarde si les arêtes qui doivent être en contact peuvent l être. Distribuer le polycopié avec les 11 patrons du cube.

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16 Nom, prénom : Date :.. Evaluation formative de Mathématiques. Objectif général: être capable de connaître les solides. Capacité 1 : je suis capable de reconnaître un solide. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : Lis cette description d un solide, et indique de quel solide il s agit. Je suis un polyèdre. J ai 4 faces triangulaires et une face carrée. J ai 8 arêtes et 5 sommets. Je suis. Capacité 2 : je suis capable de décrire un solide. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : Complète le tableau. Vue en perspective Nombre de faces Nombre d arêtes Nombre de sommets Forme des faces Capacité 3 : je suis capable de dessiner le patron d un solide. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : dessine le patron du premier solide que tu as décrits à la capacité 2. Capacité 4 : je suis capable de reconnaître les patrons du cube. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : barre les patrons qui ne permettent pas de construire un cube.

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18 SEANCE 9 Objectif général de la séquence : Connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir décrire des solides (palier 1). Savoir associer un polyèdre à sa patron et le réaliser en volume. Date : 10/04/2009 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Un jeu de solides. Une boîte. L exercice pour les élèves du palier 2. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Associer les élèves au Palier 1 : remédiation. Palier 2 : entraînement. 30 Palier 1 : décrire un solide. Palier 2 : associer la vue en perspective d un polyèdre à son patron. Mise en commun. 10 Réinvestir le vocabulaire sur des solides complexes (palier 1) ; valoriser son travail (palier 2). Bilan : Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Palier 1 : décrire des solides en utilisant le vocabulaire technique ; reconnaître les solides grâce à leur description. Palier 2 : associer un solide à son patron, puis le construire. Présenter son travail (palier 2) et décrire des solides (palier 1). Validation par les élèves des deux paliers. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Indiquer aux élèves le palier auquel ils participent. Palier 1 : placer un solide dans la boîte sans le montrer. Un élève doit le décrire pour faire deviner aux autres duquel il s agit. Palier 2: donner les consignes. Demander aux élèves du palier 2 de présenter les solides construits, et les faire décrire par les élèves du palier 1.

19 SEANCE 10 Objectif général de la séquence : Connaître les solides. Objectifs opérationnels de la séance : Savoir dessiner le patron d un solide. Date : 13/04/2009 Durée : 1 heure. Matériel à prévoir : Matériel Celda de manipulation pour le palier 1. Plusieurs cylindres pour le palier 2 (au moins un par groupe de 4). Des feuilles cartonnées pour le palier 2 (plusieurs par élèves pour favoriser les essais-erreurs. Phases Durée Objectifs de la phase Activités de l élève Activités du maître Mise en projet 5 Palier 1 : remédiation. Palier 2 : entraînement. Mise en commun. Bilan : Associer les élèves au 40 Palier 1 : Manipuler pour réaliser les patrons des solides étudiés. Palier 2 : construire un cylindre identique au modèle. 10 Valoriser le travail de chaque palier. Utiliser du vocabulaire technique, expliciter ses procédures et les comparer. Se référer au projet d apprentissage. Formuler l objectif du jour. Palier 1 : manipuler pour construire des solides, puis en observer comment se forment les patrons. Verbaliser. Palier 2 : chercher à reproduire un cylindre identique au modèle. Présenter son travail et expliciter ses procédures. Donner son avis pour dégager celles qui sont les plus efficaces. Interroger sur le projet d apprentissage et son évolution. Palier 1 (avec l enseignant) : distribuer le matériel Celda, et laisser les élèves le manipuler librement le temps d aller passer la consigne auprès des élèves du palier 2. Puis, leur demander de reconstituer le patron des solides étudiés en classe. Au fur et à mesure, les faire dessiner sur le cahier, en les faisant verbaliser sur les procédures : il faut respecter le nombre, la forme des faces, les dimensions Palier 2 (en autonomie) : Distribuer un cylindre aux élèves (groupes de 2) et leur demander de reconstruire exactement le même, en respectant les dimensions. (Dessiner le patron une première fois dans le cahier d apprentissage, avant de le faire réaliser). Demander aux élèves de chaque palier de montrer ses réalisations en volume aux autres élèves et les faire verbaliser. Pour le palier 2, faire dégager que le patron du cylindre est formé de deux disques identiques et d un surface non plane, appelée cylindrique. Cette surface est un rectangle dont la largeur est égale à la hauteur du cylindre et dont la longueur est égale à la longueur du tour du cylindre (= périmètre du disque).

20 Nom, prénom : Date :.. Evaluation finale de Mathématiques Objectif général: être capable de connaître les solides. Capacité 1 : je suis capable de reconnaître un solide. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : Lis cette description d un solide, et indique de quel solide il s agit. Je ne suis pas un polyèdre. J ai une seule face. Je suis. Capacité 2 : je suis capable de décrire un solide. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : Complète le tableau. Vue en perspective Nombre de faces Nombre d arêtes Nombre de sommets Forme des faces Capacité 3 : je suis capable de dessiner le patron d un solide. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : dessine le patron du deuxième solide que tu as décrit à la capacité 2. Capacité 4 : je suis capable de reconnaître les patrons du cube. Acquise à Renforcer en Cours d acquisition Non Acquise Consigne : barre les patrons qui ne permettent pas de construire un cube.

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