Dimensionner les ouvrages en maçonnerie

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1 Dimensionner les ouvrages en maçonnerie Marcel Hurez Nicolas Juraszek Marc Pelcé AFNOR et Groupe Eyrolles, ISBN AFNOR : ISBN Eyrolles :

2 Symboles et notations A A b A ef A s A sw b b c b ef b ef. b ef.t c nom c p C e d e c e e e he e hm e i e k e m e mk e p E E d section brute, chargée horizontalement, d un mur aire d appui aire d appui utile section d une armature en acier aire de l armature d effort tranchant largeur de la section largeur de la face comprimée d un ouvrage structural à mi-distance entre appuis largeur utile d un élément raidisseur largeur utile d un élément raidisseur épaisseur utile d un élément raidisseur enrobage nominal par le béton coefficient de pression coefficient d exposition épaisseur utile d une poutre excentricité additionnelle excentricité au sommet ou à la base d un mur excentricité au sommet ou à la base d un mur, sous l effet de charges horizontales excentricité à mi-hauteur d un mur, sous l effet de charges horizontales excentricité initiale excentricité due au fluage excentricité due aux charges excentricité à mi-hauteur du mur espace entre poteaux module d élasticité sécant à court terme de la maçonnerie valeur de calcul de la charge appliquée à un ouvrage de maçonnerie armée

3 10 E longterm module d élasticité à long terme de la maçonnerie E n module d élasticité de l élément n E s module d élasticité de l acier f b résistance moyenne normalisée à la compression d un ouvrage de maçonnerie f bod résistance d adhérence de calcul de l acier d armature f bok résistance caractéristique d adhérence f ck résistance caractéristique à la compression du béton de remplissage f cvk résistance caractéristique au cisaillement du béton de remplissage f d résistance de calcul à la compression dans la maçonnerie dans la direction prise en considération f k résistance caractéristique à la compression dans la maçonnerie f m résistance à la compression du mortier de montage f vd résistance de calcul au cisaillement de la maçonnerie f vk résistance caractéristique au cisaillement de la maçonnerie f vko résistance caractéristique initiale au cisaillement de la maçonnerie, en l absence de contrainte de compression f xd résistance de calcul à la flexion dans le plan de flexion f xd1 résistance de calcul à la flexion de la maçonnerie dont le plan de rupture est parallèle au lit de pose f xd1,app résistance de calcul à la flexion apparente de la maçonnerie dont le plan de rupture est parallèle au lit de pose f xk1 résistance caractéristique à la flexion de la maçonnerie dont le plan de rupture est parallèle au lit de pose f xd2 résistance de calcul à la flexion de la maçonnerie dont le plan de rupture est perpendiculaire au lit de pose f xd2,app résistance de calcul à la flexion apparente de la maçonnerie dont le plan de rupture est perpendiculaire au lit de pose f xk2 résistance caractéristique à la flexion de la maçonnerie dont le plan de rupture est perpendiculaire au lit de pose f yd résistance de calcul de l acier d armature f yk résistance caractéristique de l acier d armature F d résistance de calcul à la compression ou à la traction d une attache (pour mur) g largeur totale des bandes de mortier G module de cisaillement de la maçonnerie

4 Symboles et notations 11 G k ou g k valeur caractéristique du poids propre h hauteur libre d un mur de maçonnerie h i hauteur libre du mur de maçonnerie, i h ef hauteur utile d un mur h tot hauteur totale d une structure ou d un mur de contreventement par rapport au sommet de la fondation I j moment d inertie de l élément, j k facteur de réducation de la résistance latérale d un mur à portée verticale tenant compte du maintien éventuel des bords k m rapport de la raideur de la dalle de plancher à la raideur du mur k r raideur en rotation d un élément d appui k tef coefficient prenant en compte les modules d élasticité (mur à double parois) K constante utilisée dans le calcul de la résistance à la compression dans la maçonnerie K e constante utilisée dans le calcul du module d élasticité de la maçonnerie longueur d un mur (entre deux murs, d un mur à une ouverture ou entre deux ouvertures) b longueur des ancrages droits c longueur de la partie du mur soumise à la compression cl longueur libre d une ouverture ef portée utile d une poutre de maçonnerie efm longueur utile d un appui à mi-hauteur d un mur r distance libre entre appuis latéraux s distance entre deux murs de contreventement M d moment fléchissant de calcul au niveau de la partie inférieure d une alvéole M i moment d extrémité au noeud, i M id valeur de calcul du moment fléchissant au sommet ou en pied de mur M md valeur de calcul du plus grand des moments à mi-hauteur du mur M vn masse volumique nominale M Ed valeur de calcul du moment appliqué M Edf valeur de calcul du moment sous un plancher valeur de calcul du moment au-dessus d un plancher M Edu

5 12 M Rd valeur de calcul du moment résistant n nombre d étages n i facteur de rigidité des éléments n t nombre d attaches ou de pattes par mètre carré de mur n tmin nombre minimal d attaches ou de pattes par mètre carré de mur N somme des actions verticales de calcul sur un bâtiment N ad poussée de calcul maximale de voûte par unité de longueur de mur N id valeur de calcul de la charge verticale au sommet ou en pied de mur ou de poteau N md valeur de calcul de la charge verticale à mi-hauteur d un mur ou d un poteau N Rd valeur de calcul de la résistance aux charges verticales d un mur ou d un poteau de maçonnerie N Rdc valeur de calcul de la résistance aux charges verticales concentrées d un mur N Ed valeur de calcul de la charge verticale N Edf valeur de calcul de la charge sous un plancher N Edu valeur de calcul de la charge au-dessus d un plancher N El charge appliquée par un plancher N Edc valeur de calcul d une charge verticale concentrée q b pression dynamique de base (vent) q d résistance latérale de calcul par unité de surface du mur q k ou Q k valeur caractéristique de l action variable q p pression dynamique de pointe (vent) R c résistance caractéristique R e limite apparente d élasticité de l acier R m résistance moyenne s espacement des armatures d effort tranchant s Ad valeur de calcul de la charge exceptionnelle de neige s k valeur caractéristique de la charge de neige t épaisseur d un mur t i épaisseur du mur, i t ef épaisseur utile d un mur épaisseur d un raidisseur t f

6 Symboles et notations 13 t ri v b,0 V Ed V Rd w i W Ed x z épaisseur de la nervure, i vitesse de référence du vent valeur de calcul d un effort tranchant valeur de calcul de la résistance au cisaillement charge de calcul uniformément répartie, i charge de calcul latérale par unité de surface cote de l axe neutre bras de levier Lettres grecques α α t β β χ χ δ ε c ε el ε mu ε ud φ φ Φ Φ fl Φ i Φ m γ M η angle des armatures d effort tranchant par rapport à l axe de la poutre coefficient de dilatation thermique d un ouvrage de maçonnerie coefficient de passage de la résistance caractéristique à la résistance moyenne facteur de majoration applicable aux charges concentrées coefficient de conditionnement des éprouvettes facteur de majoration de la résistance au cisaillement des murs armés coefficient utilisé pour la détermination de la résistance normalisée moyenne à la compression des ouvrages de maçonnerie déformation finale par fluage de la maçonnerie déformation élastique dans la maçonnerie déformation limite en compression dans la maçonnerie valeur de calcul de la déformation relative de l acier de béton armé sous charge maximale diamètre effectif de l acier d armature coefficient de fluage ultime de la maçonnerie coefficient de réduction coefficient de réduction tenant compte de l influence de la résistance à la flexion coefficient de réduction au sommet ou à la base (pied) du mur coefficient de réduction à mi-hauteur du mur coefficient partiel pour une propriété de matériau, tenant compte des incertitudes de modèle et des variations dimensionnelles coefficient à utiliser pour le calcul de l excentricité hors du plan des charges appliquées sur les murs

7 λ g λ x λ c élancement géométrique d un mur profondeur de la zone comprimée d une poutre, lors de l utilisation d un diagramme rectangulaire des contraintes valeur de l élancement jusqu à laquelle les excentricités dues au fluage peuvent être négligées ψ coefficients de pondération des actions variables : ψ 0 pour la combinaison caractéristique ψ 1 pour la combinaison fréquente ψ 2 pour la combinaison quasi permanente μ μ i ξ γ s ρ d ρ n ρ t σ d ν rapport orthogonal entre les résistances caractéristiques à la flexion de la maçonnerie coefficient de forme de la toiture (calcul de la charge de neige) facteur de majoration applicable à la raideur en rotation de l appui de l ouvrage structural considéré coefficient partiel de sécurité de l acier densité sèche coefficient de réduction coefficient de majoration contrainte de calcul de compression angle d inclinaison de la structure par rapport à la verticale