TP Ondes ultrasonores. Mesure de la vitesse d une onde. Incertitudes.

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1 TP Ondes ulrsonores Mesure de l viesse d une onde Ineriudes Mériel : nous disposons ii d émeeurs d ondes sonores qui fonionnen à l fréquene 40 khz (ulr sons) Lorsqu un émeeur es limené pr un GBF (généreur «bsses fréquenes») réglé sur ee fréquene, une onversion éleroménique (omposn piézoélerique) perme l générion d onde Pr le proédé inverse (peur piézoélerique) le réepeur donne une ension à l imge de l onde ulrsonore u poin où il es siué - éerminion de l viesse des ondes ulrsonores dns l ir pr l méhode des impulsions - Présenion : Le GBF peu générer des slves en mode «burs» Une slve ou rin d onde es un erin nombre de période (ou yles) de sinusoïdes Les slves son séprées enre elles d une durée que l on peu fier signl délivré pr le GBF V pp GBF uilisé : «période» des slves T f Période des sinusoïdes «slve» : porion de sinusoïde de fréquene f 40 khz Réglge fréquene Réglge mpliude Réglge vleur moyenne (nulle pour ee mnipulion) Les slves son des sinusoïdes Réglge des rérisiques du signl CH ou du signl CH (pour nous ii CH) Burs «ivé» si le bouon es llumé Aenion oupu doi êre llumée pour que l voie (CH) soi ive Le GBF émer à prir de l voie (Oupu CH doi êre llumée) ns hque slve, l fréquene des sinusoïdes doi êre de 40 khz (fréquene réglée sur le GBF) L mpliude «rêe à rêe» (ou «pek-pek») des slves es fiée pr V pp Nous prendrons V pp 6V (le signl vrier lors de -V à V) Le nombre de yles es le nombre de période dns hque slve (4 périodes ou yles dns l eemple idessus), pour nore mnipulion nous le fierons à 00 yles pour hque slve ns le mode Burs l ongle «période» perme de fier l périodiié des slves (à ne ps onfondre ve l période des sinusoïdes) Nous prendrons «période» 5 ms Une série de slves es générée pr l émeeur e le signl es pé pr le réepeur plé un peu plus loin Une règle méllique nous perme de repérer les posiions de l émeeur e du réepeur Nous herhons à déerminer le emps de prours de l onde Noons qu une imporne ineriude eise sur l posiion de l ellule piézoélerique dns le réepeur e dns l émeeur

2 - Mnipulion --) Mesure de l viesse du son dns l ir : L synhronision de l osillosope es diffiile dns le mode «Burs», el signifie que l imge es insble à l érn On uiliser lors le mode RUN/STOP de l osillosope pour «figer» les signu Rppels sur l osillosope uilisé : éplemen des urseurs Cliquer pour vlider e figer le urseur éplemen dns les différens menus, (menu dérouln en ournn puis liquer pour vlider) Ehelle horizonle («nombre de seonde pr rreu») Horiz : Aiver pour Pssge en mode XY éplemen «horizonu» des signu à l érn Aiver les urseurs RUN/STOP : Pour figer une imge à l érn Ehelle uomique signl (june) mesures sur les signu (fréquenes, vleurs effies) signl (ver) Les signu éudiés uron l spe suivn : vleurs des mesures (périodes, fréquenes, vleurs effies) Synhronision e délenhemen du signl Niveu de délenhemen Les voies llumées s ffihen à l érn (liquer pour éeindre ou llumer) éplemens «veriu» des signu à l érn Ehelle verile (nombre de Vols pr rreu) Slves émises Signl pé pr le réepeur Rerd à l propgion (à mesurer grâe u urseurs)

3 Pour une vleur de que vous hoisirez esimer puis viesse du son dns l ir L mesure de se fer grâe u urseurs (Allumer «ursors» puis les dépler grâe u fonions prévues sur l osillosope Les urseurs doiven êre réglés en ype emps ns e mode les urseurs son des brres veriles qui repèren des durées) --b) Ineriudes de mesures Esimer l ineriude sur le disne (noée ) insi que l ineriude sur l durée (noée ) --) En déduire une ineriude sur l mesure de l viesse Remrque : ( ) ² es l ineriude sur liée à ( ) ² es l ineriude sur liée à on don : ( ) ( ) Remrque : pluô que d uiliser ² ² nous pouvons uiliser le fi que lorsque l on une formule du ype γ β α G on peu érire G G γ β α ns nore s, el donne : ve Cel nous évie de luler des dérivées prielles Emeeur Réepeur

4 --d) Mesurer nouvelles vleurs de pour nouvelles vleurs de différenes En déduire une nouvelle mesure de pr régression linéire (on fer pprire les ellipses d ineriudes sous «regressi») - éerminion de l viesse de propgion à prir de l mesure de l longueur d onde Nous llons ii esimer l longueur d onde d une onde plne sinusoïdle ulr sonore e, onnissn s fréquene, nous en déduirons l viesse de propgion On uilise don à présen le GBF en mode sinusoïdl de fréquene 40 khz Pour minimiser le «brui» (perurbions éleriques) pr rppor u signl nous prendrons une mpliude ssez imporne (pr eemple 6V rêe à rêe) On veu mesurer l longueur d onde des ondes ousiques Les phses de l onde sonore u niveu de l émeeur e du réepeur ne son ps les mêmes Le déphsge enre les signu éleriques orrespondns vrie périodiquemen ve l disne enre l émeeur e le réepeur L périodiié es λ Lorsque l émeeur e le réepeur son disns d un muliple enier de l longueur d onde λ les signu son en phse Lorsque les signu son en phse il fu un déplemen minimum du réepeur d une disne λ pour qu ils se rerouven à nouveu en phse - Mesure de l longueur d onde en mode emporel --) Mesurer l disne séprn une vingine de oïnidenes de phse e en déduire une mesure de l longueur d onde λ du signl --b) onner une esimion de l ineriude sur λ (noée λ) --) En déduire une mesure de l viesse de propgion de l onde --d) onner une esimion de l ineriude sur l mesure de shn que d près le onsrueur de l ppreil l ineriude sur l fréquene du signl es f Hz Nous vons /f λ don λf il s gi bien d une forme : α β γ G, (ve pr eemple λ, α, f, β, quelonque r γ 0) on peu uiliser G G α β γ qui donne ii ν ν λ λ

5 Remrque on peu ussi uiliser λ f f λ λ² f ² f λ² λ f ² f λ² λ f ² λ f e f λ e qui nous donne une ineriude omposée -- Mesure de l longueur d onde en mode XY --) Mesurer l disne séprn une vingine de oïnidenes de phse en mode XY (signl délivré pr le GBF en bsisse e signl délivré pr le réepeur en ordonnée) e en déduire une mesure de l longueur d onde λ du signl Rppel : lorsque les signu son déphsés, on visulise une ellipse, lorsqu ils son en phse, on visulise une droie de pene posiive (en opposiion de phse, on visulise une droie de pene négive) voie (réepeur) voie (réepeur) voie (GBF) voie (GBF) éphsge quelonque Signu en phse --b) onner lors l ineriude λ ssoiée --) En déduire une mesure de l viesse de propgion de l onde insi que l ineriude sur ee mesure

6 - Mise en évidene du phénomène d inerférene Mesure de l inerfrnge - Rppels L superposiion de deu ondes ohérenes, monohromiques de même fréquene en un poin de l espe ondui à une onde résulne don l inensié vrie ve l posiion de e poin L superposiion se fer à prir des ondes émises pr deu émeeurs synhrones (réglés sur l même fréquene de 40 khz) M Emeeur S y O Réepeur Emeeur S ns le s où les phses à l origine des deu soures son ideniques (émeeurs synhrones), on rppelle que si : * (S M) - (S M) nλ (où n es un enier relif) les signu issus des deu soures vibren en phse en M (inerférenes onsruives ) mpliude mimle en M * (S M) - (S M) (n) λ (où n es un enier relif) les signu issus des deu soures vibren en opposiion de phse en M (inerférenes desruives) mpliude minimle en M L disne enre O e M ser noée y On peu monrer filemen que si M es suffismmen éloigné ( >>> ) : y (S M) - (S M) Emeeur S y M O Réepeur Emeeur S y Ainsi nous vons : δ(m) différene de mrhe enre les deu signu rrivn en M λ y Supposons qu il y i un minimum d mpliude en y : [(S M) - (S M)] y (n) Supposons qu il y i le premier minimum d mpliude suivn en y : λ y [(S M) - (S M)] y ((n )) λ y (n) λ λ y y e (n ) (n) λ y λ y Ainsi [(S M) - (S M)] y - [(S M) - (S M)] y λ y - ( y y) nous vons don λ on nomme inerfrnge i l disne minimle enre minimums suessifs i λ de l mpliude du signl en M i y - y λ ou enore i y y y posiion (sur l e Oy) d un minimum d mpliude du signl (M es lors en M )

7 y posiion (sur l e Oy) du premier minimum d mpliude près y du signl (M es lors en M el que λ M M i ) Bien évidemmen «i» es églemen l disne (sur l e Oy) séprn mimums suessifs de l mpliude du signl en M - Mesures --) Pour 60 m e 5,5 m fire une mesure de l inerfrnge «i» --b) Esimer l ineriude de l mesure «i» --) onner une esimion de «λ» --d) Esimer l ineriude «λ» sur l mesure de «λ» --e) éduire de l mesure de i une nouvelle mesure de viesse des ondes ulrsonores dns l ir --f) éerminer l ineriude orrespondne