A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation"

Transcription

1 A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation Abdou Wahidi Bello, Aurélien Goudjo, Côme Goudjo, Hervé Guillard, Jean-Antoine Desideri To cite this version: Abdou Wahidi Bello, Aurélien Goudjo, Côme Goudjo, Hervé Guillard, Jean-Antoine Desideri. A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation. [Rapport de recherche] RR-6046, INRIA. 006, pp.4. <inria v3> HAL Id: inria Submitted on 6 Dec 006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Un schéma de Volumes-Finis de Roe pour les équations de Saint-Venant 1D : Simulation numérique des bancs-couvrants-découvrants Abdou W. BELLO Aurélien GOUDJO Côme GOUDJO Hervé GUILLARD Jean-Antoine DESIDERI inria , version 3-6 Dec 006 apport de recherche N 6046 Septembre 006 Thème NUM ISSN ISRN INRIA/RR FR+ENG

3

4 ÍÒ Ñ ÎÓÐÙÑ ¹ Ò ÊÓ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ Ó٠Ϻ ÄÄÇ ÙÖ Ð Ò ÇÍ ÂÇ Ñ ÇÍ ÂÇ À ÖÚ ÍÁÄÄ Ê Â Ò¹ ÒØÓ Ò ËÁ ÊÁ Ì Ñ ÆÍÅ ËÝ Ø Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÈÖÓ Ø ÇÔ Ð Ê ÔÔÓÖØ Ö Ö Ò ¼ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ô Ê ÙÑ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ò Ö ÔÔÓÖØ Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ö ÙÒ Ñ Ø Ó ÚÓÐÙÑ Ò Ù Ý Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ Ú Ø ÖÑ ÓÙÖ ØÓÔÓ Ö Ô ÕÙ ÙÖ ÓÑ Ò ½ º Ú ÙÒ ÓÖ Ò Ð Ä ÖÓÙÜ ½ Ð Ý Ø Ñ ÕÙ Ø ÓÒ Ø ÓÑÔÐ Ø Ô Ö ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ ØÖ Ú Ð ÙÖ Ð Ø ÝÑ ØÖ º È Ö ÙÒ Ò Ñ ÒØ Ú Ö Ð ÓÒ Ð ÓÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ø ¹Ú Ø ÕÙ Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ Ð Ò Ö º ÆÓÙ ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Ò Ù Ø ÙÒ ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÔÔÖÓ ÕÙ ÔÖ ÖÚ Ð ÔÓ Ø Ú Ø Ð Ð Ö Ø Ø ÕÙ ÙÖ Ð ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ º Ò Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÙÖ Ø Ø ÓÒØ ÔÖ ÒØ º ÅÓØ ¹Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ÚÓÐÙÑ Ò ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ Ñ ÔÓ Ø Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ÍÒ Ú Ö Ø ³ ÓÑ Ý¹ Ð Ú ¼½ È ¾ ÓØÓÒÓÙ Ò Ò ÁÆÊÁ ¾¼¼ ÊÓÙØ ÄÙ ÓÐ È ¹¼ ¼¾ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ Ü Ö Ò Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 004, route des Lucioles, BP 93, 0690 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : Télécopie :

5 ÊÓ Ò Ø ¹ÚÓÐÙÑ Ñ ÓÖ ½ ÐÐÓÛ Û Ø Ö ÓÛ Û ØØ Ò Ò ÖÝ Ò ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÖ Ø Ò Ø ¹ÚÓÐÙÑ Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÓÒ ¹ Ñ Ò ÓÒ Ð ÐÐÓÛ¹Û Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ ÒÐÙ ¹ Ò ØÓÔÓ Ö Ô ÓÙÖ Ø ÖÑ ÔÖ ÒØ º ÜÔÐÓ Ø Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ý Ä ÖÓÙÜ ½ Ø Ý Ø Ñ Ó Ô ÖØ Ð¹ Ö ÒØ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ý ØÖ Ú Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÓÖ Ø Ø ÝÑ ØÖݺ Ý ÔÔÐÝ Ò Ò Ó Ú Ö Ð Ø Ý Ø Ñ Ú Ò Ð Ö Øݹ Ô ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ò Ð Ò¹ Ö Þ º Ö ÙÐØ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ê Ñ ÒÒ ÓÐÚ Ö ÔÖ ÖÚ Ò Ø ÔÓ Ø Ú ØÝ Ó Ø Ð Ö ØÝ Ò ÓÒ ØÖÙØ Ô ÖÑ ØØ Ò Û ØØ Ò Ò ÖÝ Ò ÓÛ ÑÙÐ Ø ÓÒ ØÓ Ô Ö ÓÖÑ º Ò ÐÐÝ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÙÑ Ö Ð Ø Ø ÔÖ ÒØ º à ݹÛÓÖ Ë ÐÐÓÛ Û Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ò Ø ÚÓÐÙÑ Ê Ñ ÒÒ ÓÐÚ Ö ÔÓ Ø Ú ØÝ ÔÖ ÖÚ Ò Ñ Û ØØ Ò Ò ÖÝ Ò ÓÛ

6 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ Ä ÑÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º½ Ä Ñ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÍÒ Ñ ØÝÔ Ó ÙÒÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ º½ Ä Ò Ö Ø ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º ËÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º ÓÖÖ Ø ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ð Ö Ø Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÖ ÓÒ ÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÓÙÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÔÓ Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ê ÙÐØ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ ½ º½ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÒÓÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ì Ø½ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÖ ÓÒ ÔÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ Ì Ø¾ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÔÓ Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º Ì Ø ÓÙÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÔÓ Ö Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾º½ Ì Ø Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾º¾ Ì Ø Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ÓÒÐÙ ÓÒ ¾ ÊÊ Ò ¼

7 ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä Ú ÐÐ ÓØÓÒÓÙ Ø Ò ÙÒ ÙÚ ØØ ÒØÙÖ ÔÐ Ò ³ Ù Ø ØÖ Ú Ö Ù ÒÓÖ Ù Ù Ô Ö ÙÒ Ò Ð Ð Ä ÙÒ ÓØÓÒÓÙµ ¼¼¼ Ñ ÐÓÒ ÙÖ ¼ Ñ Ð Ö Ö Ð ÒØ Ð Ð ÆÓ ÓÙ Ð³Ó Ò ØÐ ÒØ ÕÙ º½µº Ä ÕÙ ÐÕÙ ÓÙÚÖ ³ Ò Ñ ÒØ ÓÒØ ÔÓ Ð Ú ÐÐ ÓÒØ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ò ÓÖ ÙÖ ÖÓÙØ Ø ÔÓÙÖ Ð ÔÐÙÔ ÖØ ÓÒÒ Ø Ù Ò Ðº Å Ð ÙÖ Ù Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Ö Ò Ù Ð Ù ³ Ö Ð³ Ú Ù Ø ÓÒ ÙÜ ÔÐÙÚ Ð ÖØ ÔÐÙØØ Ú Ø ÙÖ Ð³ ÒÚ ÓÒ Ð Ú ÐÐ Ô Ö Ð ÙÜ ÖÙ Ù Ò Ðº º ½ Ò Ð ÓØÓÒÓÙ Ä ÓÙÐ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ø Ð Ö Ù ³ ÙØ ÓÒ ³ Ù ÓÒØ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÖ Ð Ö Ò ÙÜ Ô Ù ÔÖÓ ÓÒ ÐÐÓÛ Û Ø Öµ Ø ÓÒØ ÐÓÖ Ö Ô Ö ÙÒ Ý Ø Ñ Ñ Ò ÓÒÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò Òغ ÕÙ Ø ÓÒ ÓÒØ Ó Ø ÒÙ Ô ÖØ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Æ Ú Ö¹ ËØÓ ÔÓÙÖ ÙÒ Ù ÒÓÑÔÖ Ð Ò ÒØ Ð³ ÝÔÓØ ÔÖ ÓÒ Ý ÖÓ Ø Ø ÕÙ Ú Ø ÙÒ ÓÖÑ Ù Ú ÒØ Ð Ú ÖØ Ð ³ÙÒ ÓÒ Ø ³ÙÒ ÙÖ Ð Ö ÑÔ ÖÑ Ð º ÇÒ Ð ÑÔÐÓ Ò ÓÑ Ò Ù Ú Ö ÕÙ Ð ÔÖÓØ Ø ÓÒ Ð³ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ Ð ÐÙÐ Ñ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ø Ð Ñ ÒØÓÐÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÓÒ Ù Ñ Ö ÓÒ Ð³ ØÙ Ö٠غ Ò Ö ÔÔÓÖØ ÓÑÑ ÔÖ Ñ Ö Ø Ô Ò Ð Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ö Ð Ø ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ ØÙ Ù Ý Ø Ñ ÙÒ Ñ Ò ÓÒÒ Ð ÕÙ Ø ÓÒ Ë Òع Î Ò ÒØ Ú ØÓÔÓ Ö Ô º ËÙ Ú ÒØ Ð³ Ú ÐÓÔÔ Ò ¾ ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÙÒ Ñ Ø ¹ Ó ØÝÔ ÎÓÐÙÑ ¹ Ò ¹ÊÓ Î ÊÓ µ ÒØ ÙÖ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ø ¹Ú Ø ÁÆÊÁ

8 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒ º ÍÒ Ø ÐÐ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ö ÙÒ Ð Ö Ø Ò Ø Ú Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ Ý ÓÙÐ Òغ ÆÓØÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÔÔÖÓ Ú ÙÒ Ó Ü Ú Ø ³ÓÒ Ö ÒØ ÒØ Ð ÔÖ ÖÚ Ø ÓÒ Ð ÔÓ Ø Ú Ø Ð Ð Ö Ø Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö º Ò Ù Ø Ö ÙÜ Ö ÙÐØ Ø ÒÓÙ ÓÔØÓÒ Ð ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÔÔÖÓ Ò ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ð Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ÞÓÒ ÒÓÝ»ÒÓÒ¹ÒÓÝ µº Ä ØÖ Ø Ñ ÒØ ØÝÔ Ø ÒØ Ð Ò ÚÙ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÔÖÓ Ð Ñ ³ ÒØÖÙ ÓÒ ³ Ù Ò Ð Ú ÐÐ ÓØÓÒÓÙº Ò Ò ÔÓÙÖ Ø Ø Ö Ð ÖÓ Ù Ø ÒÓØÖ Ñ Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ Ö ÔÖ ÒÓÒ ¹Ø Ø ØÙ Ò ½ ÔÙ Ò ÙÒ ÓÒ Ø ÑÔ ÙÜ ÖÒ Ö ¹Ø Ø ÓÒØ ÔÖ Ò¹ Ø ÔÓÙÖ Ø Ø Ö Ð ÓÖ Ñ ÒØ Ð³ Ù ³ÙÒ Ò Ð Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ µº ¾ Ä ÑÓ Ð Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ò Ò ÓÖ ÖÓØØ Ñ ÒØ Ð Ý Ø Ñ ½ ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ Ø ÓÒÒ Ô Ö h t + (hu) = 0 (hu) t + (hu + 1 gh ) = gh a, (x, t) R R + ½µ u(x, t) Ø Ð Ú Ø Ð³ Ù h(x, t) Ð ÙØ ÙÖ ³ Ù a(x) Ð ÙØ ÙÖ Ð ØÓÔÓ Ö Ô Ù ÓÐ h + a г Ð Ú Ø ÓÒ Ð ÙÖ Ð Ö Ð³ Ù a Ø h + a ÓÒØ ÔÖ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÔÐ Ò Ö Ö Ò µ g г Ð Ö Ø ÓÒ Ö Ú Ø Ø ÓÒÒ ÐÐ º Ä Ø ÝÑ ØÖ a Ø ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ù Ø ÑÔ ÓÒ ÓÑÔÐ Ø Ð Ý Ø Ñ ½µ Ô Ö Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ a = 0 ½ Ø ÓÒ Ó Ø ÒØ t h t + q q t + ( q h + 1 gh ) = 0 + gh a = 0, (x, t) R R +, ¾µ a t Ó q = hu Ö ÔÖ ÒØ Ð Ø ³ Ùº = 0 ÊÊ Ò ¼

9 ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ò ØØ Ø ÓÒ Ð³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ô Ö ÙØ Ð Ø ÓÒ Ø ¹ Ò ÕÙ ÚÓÐÙÑ Ò Ø ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒº º½ Ä Ñ ÐÐ ÇÒ ÓÒ Ö ÙÒ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ñ Ò ÓÒÒ Ð ÙÖ ÙÒ ÐÓÒ Ù ÙÖ Lº ij ÒØ ÖÚ Ð [0, L] Ø Ù Ú Ò N Ñ ÒØ Ñ Ñ ÑÔÐ ØÙ x = L º ÇÒ Ó Ø ÒØ N ÐÓÖ ÙÒ Ù Ø ÔÓ ÒØ (x j ) j J={0,...,N} Ò Ô Ö x j = j xº ÇÒ ÔÓ x j+ 1 C j = C 0 = C N = = 1 (x j + x j+1 ), j {0, 1,..., N 1} ] [ x j 1 ; x j+ 1, j {1,...,N 1} ] [ x 0 ; x1 ] [ x N 1 ; x N µ C j x j x j 3 x j 1 x j+ 1 x j+ 3 x j 1 x j+1 x º ¾ Ö Ø Ø ÓÒ Ô Ø Ð ÈÓÙÖ Ð Ö Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ ÐÐ ÓÒ ÓÒÒ ÙÒ Ô Ø ÑÔ t Ø ÙÒ Ù Ø ³ Ò Ø ÒØ t n = n t, n 0º º¾ ÍÒ Ñ ØÝÔ Ó ÙÒÓÚ Ä ØÓÔÓ Ö Ô a Ù ÔÖÓ Ð Ñ ¾µ Ø ÔÔÖÓ Ô Ö Ú Ð ÙÖ Ö Ø a j, j J a j 1 a(x)dx. x C j µ Ò ÔÓ ÒØ ÁÆÊÁ

10 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ a (x) = a j χ j (x), µ Ú χ j (x) = 1 x C j Ø χ j (x) = 0 ÒÓÒ Ð Ý Ø Ñ ¾µ Ø ÔÔÖÓ Ô Ö h t + q q t + ( q h + 1 gh ) + gh a = 0 = 0, (x, t) R R + µ a t = 0 ÈÓ ÓÒ w = h q º Ä ÓÐÙØ ÓÒ w Ù ÔÖÓ Ð Ñ µ Ø ÔÔÖÓ Ô Ö Ú Ð ÙÖ a Ö Ø w n j, j J, n N wj n 1 w(x, t n )dx. x C j µ ÈÙ ÕÙ ÙÖ ÕÙ ÐÐÙÐ C j a = 0 г ÒØ Ö Ø ÓÒ µ ÙÖ C j [t n, t n+1 ] ÒÓÙ ÓÒÒ C j { w(x, t n+1 ) w(x,t n ) } dx + Ó F(w) = ÖÓ Ø xº q q h + 1 gh 0 t n+1 t n t n+1 t n C j { w t + F(w) } dxdt = 0 { } F(w(x, t)) F(w(x +, t)) dt = 0 j+ 1 j 1 x Ø x + Ò ÒØ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ð Ñ Ø Ù Ø Ä ÔÖ Ñ Ö ÒØ Ö Ð ØØ ÖÒ Ö Ö Ð Ø ÓÒ Ø ÔÔÖÓ Ò ÙØ Ð ÒØ µº ÁÐ Ö Ø Ö ÐÓÖ Ð³ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð ÙÜ Ñ ÒØ Ö Ð º Ä Ñ Ø Ó ÚÓÐÙÑ Ò Ö ÔÓ ÙÖ Ð Ø ÕÙ³ ØÓÙØ Ò Ø ÒØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ w Ø ÓÒ¹ Ø ÒØ Ô Ö ÐÐÙÐ º Ò Ô ÖØ ÒØ Ð ÓÐÙØ ÓÒ w(x, t n ) г Ò Ø ÒØ t n Ð ÐÙÐ w(x, t) j+ 1, ÊÊ Ò ¼

11 ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ Ø w(x +, t) ÔÓÙÖ t [ t n, t n+1] Ø ÓÒÒ Ô Ö Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ Ù Ú¹ j 1 ÒØ h t + q q t + a t ( q h + 1 gh ) + gh a = 0 = 0 = 0, µ w(x, t n ) = { wl, x < x j+ 1 w R, x > x j+ 1 Ó w L = w n j Ø w R = w n j+1º ÒÓÒ Ô Ö w n j+1/ (x/t; w L, w R ) Ð ÓÐÙØ ÓÒ ÙØÓ Ñ Ð Ö µº ÇÒ Ò Ø ÙÜ ÙÜ F n, j+ 1 = F(w n j+1/ (0 ; w L, w R )) Ø F n,+ j+ 1 = F(w n j+1/ (0+ ; w L, w R )) ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÕÙ Ø Ð³ ÒØ Ö x j+ 1 º ÇÒ Ó Ø ÒØ ÐÓÖ Ð Ñ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù Ú ÒØ w n+1 j = wj n t ( F n, x j+ 1 ) F n,+ j+ 1 µ Ê ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ ÁÐ Ú ÒØ ÕÙ ÔÖ Õ٠г ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ Î Ò ÒØ Ö Ò Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ ÒØ Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ µ ÔÙ ÕÙ ³ Ø ØØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÕÙ ÓÙÖÒ Ö Ð ÙÜ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÙØ Ð Öº Ò ÔÓ ÒØ c = gh ÕÙ ÒØ Ö x = 0 Ø Ò ÓÖ ÞÓÒ µ Ø ÕÙ Ú Ð ÒØ ÁÆÊÁ

12 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ (c) t + u (c) + c u = 0 u t + c (c) + u u + g a a t = 0 = 0 ½¼µ w(x, 0) = { wl, x < 0 w R, x > 0 Ò ÔÓ ÒØ Y (w) = c u a Ú A(Y ) = u c 0 c u g º ÓÒ Ó Ø ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Y t + A(Y ) Y = 0 Y (x, 0) = { YL, x < 0 Y R, x > 0 ½½µ º½ Ä Ò Ö Ø ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ ÕÙ ÒØ Ö ÓÒ Ö ÓÙØ Ð Ý Ø Ñ Ð Ò Ö Ù Ú ÒØ Y t + A(Ŷ ) Y = 0 Y (x, 0) = Y 0 (x) = Y L, x < 0 Y R, x > 0 ½¾µ Ó Ŷ = Ŷ (Y L, Y R ) Ø ÙÒ Ø Ø ÑÓÝ Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ø Ø Y L Ø Y R Ŷ Ó Ø Ò ÔÐÙ Ú Ö Ö Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø Ò Ŷ (Y, Y ) = Y º ÍÒ Ó Ü ÔÓ Ð Ø ÓÒ Ŷ = Y R + Y L ½ µ ÊÊ Ò ¼

13 ½¼ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ º¾ ËÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ A(Ŷ ) Ñ Ø ØÖÓ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ÕÙ ÓÒØ ˆλ 0 = 0, ˆλ 1 = û ĉ, ˆλ = û + ĉ, ½ µ ËÓ٠г ÝÔÓØ ÕÙ û ĉ Ø Ò ÓÖ ÞÓÒ Ð ØÖÓ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ÓÒØ ÙÜ ÙÜ Ø ÒØ Ø A(Ŷ ) Ø ÓÒ Ð º ÕÙ Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ˆλ k ÒÓÙ Ó ÓÒ ÙÒ Ú Ø ÙÖ ÔÖÓÔÖ ÖÓ Ø r k R 3 A(Ŷ )r k = ˆλ k r k ½ µ Ø ÙÒ Ú Ø ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ù t l k t l k A(Ŷ ) = ˆλ k t l k ½ µ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º½ t l j r k = 0, j k. ÈÖ ÙÚ t l j A = ˆλ j t l j = ( t l j A) r k = (ˆλj t l j ) r k = t l j (Ar k ) = ˆλ j t l j r k = t l j (ˆλ k r k ) = ˆλ j t l j r k = (ˆλk ˆλ j ) t l j r k = 0 = t l j r k = 0, j k. Ê Ñ ÖÕÙ º½ t l j r k = l j r k. Ë r Ø ÙÒ Ú Ø ÙÖ ÔÖÓÔÖ Ð Ú Ð ÙÖ ÔÖÓÔÖ ˆλ ÐÓÖ ÔÓÙÖ ØÓÙØ α 0 αr Ø Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ú Ø ÙÖ ÔÖÓÔÖ ˆλº ÇÒ Ô ÙØ ÓÒ Ó Ö Ð r 0, r 1, r µ Ø l 0, l 1, l µ Ø ÐÐ ÕÙ l j r j = 1 j = 0, 1,. ÇÒ Ô ÙØ ÔÖ Ò Ö ÁÆÊÁ

14 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ½½ r 0 = Ø l 0 = g(ˆλ ˆλ 1) g(ˆλ +ˆλ 1) ˆλ ˆλ1 ˆλ ˆλ1 r 1 = l 1 = 1 1 g ˆλ 1 r = l = 1 1 g ˆλ ½¾µ Ø ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ ÐÓÖ (r 0, r 1, r ) Ø ÙÒ R 3 º Ò Ò ÒØ Ô Ö Y Ð ÓÐÙØ ÓÒ ½¾µ ÓÒ Ô ÙØ ÐÓÖ Ö Ö Y (x, t) = α 0 (x, t)r 0 + α 1 (x, t)r 1 + α (x, t)r Ø Y 0 (x) = α0 0 (x)r 0 + α 0 1 (x)r 1 + α 0 (x)r Y t º { + A(Ŷ ) Y = 0 αi ( ) } t r i + A(Ŷ )r αi i = 0 i=0 i=0 i=0 { αi t r i + º ) } αi (ˆλi r i = 0 { } αi t + ˆλ α i i r i = 0 α i t + ˆλ α i i = 0, i = 0, 1, ³ ÔÖ Ð ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒ º½ ÓÒ α 0 i (x) = 1 α L Y0 r i l (x) l i = Y0 (x) l i = Y L l i, x < 0 i = i α R i = Y R l i, x > 0 Å ÔÓÙÖ ÕÙ i г ÕÙ Ø ÓÒ ³ Ú Ø ÓÒ α i t + ˆλ α i i = 0 α 0 i (x) = { α L i, x < 0 α R i, x > 0 ½ µ ÊÊ Ò ¼

15 ½¾ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ α L i, x t < ˆλ i Ñ Ø ÔÓÙÖ ÙÒ ÕÙ ÓÐÙØ ÓÒ α i (x, t) = α R i, x t > ˆλ i Ò Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ ½¾µ Ø Y (x, t) = Y L + º = Y R ËÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ x/t>ˆλ k (α R k α L k )r k x/t<ˆλ k (α R k α L k )r k ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ò Ô Ö Ö Ô Ð ØÖÓ ÔÓ Ð ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒ ½¾µ Ò Ð ÔÐ Ò (x, t)º ÇÒ Ò Y (0, t) Ø Y (O +, t) Ô Ö Yl Ø Yr Ö Ô ¹ Ø Ú Ñ Òغ û + ĉ t t û ĉ û ĉ Y l Y r Y l Y r û + ĉ Y L Y R Y L Y R µ : Y l µ x º ÓÙÐ Ñ ÒØ ØÓÖÖ ÒØ Ð Yl = Y L = Y r (α R 0 α L 0 )r 0 Y r = Y R ; µ : µ Y r = Y l + (α R 0 α L 0 )r 0 x û ĉ t Y l Y r û + ĉ Y l = Y L + (α R 1 αl 1 )r 1 Y r = Y R (α R α L )r Y L Y R x º ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÚ Ð ÁÆÊÁ

16 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ½ º ÓÖÖ Ø ÓÒ ÒØÖÓÔ ÕÙ Ä ÓÐÚ ÙÖ ÊÓ Ô ÙØ ÓÒ Ù Ö ÙÒ Ð Ö Ø Ò Ø Ú ÒØ Ò ÜÔÐÓ Ö Ð³ ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º º º½ È Ö Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒÓÒ ÙÒ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÖ ÓÒ ÔÐ Ø a(x) 0µ Ú u L = 3 ĉ u R = 5 ĉº ÇÒ ÐÓÖ ½ µ Ø ½ µµ ˆλ 1 = 1 ĉ < 0 ˆλ = 3 ĉ > 0º ij ÓÙÐ Ñ ÒØ ÐÓ Ð Ø ÓÒ ÙÚ Ðº Ø ÖÑ ÒÓÒ Ð ÓÑÔÓ ÒØ c l Y l c l = c L + (α R 1 α L 1 )r 1 1 Ú r 1 1 ÔÖ Ñ Ö ÓÑÔÓ ÒØ r 1 µ ( = c L 1 (c R c L ) + 1 ) (u R u L ) ( = c L 1 (c R c L ) c ) R + c L = (c R + c L ) < 0 Ð Ö Ø Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Ò Ö ÔÖ Ò ÒØ Ð ØÖÓ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÒ¹ º ÓÒ Ó Ø ÒØ µ ÚÓ Ö Á º µ µ c l = c R g(a R a L )(ˆλ ˆλ 1 ) ˆλ ˆλ1 c r = c R ½ µ µ c l = 1 c r = 1 c l = c L c r = c L + g(a R a L )(ˆλ ˆλ 1 ) ˆλ ˆλ1 ( (c R + c L ) (u R u L ) g(a ) R a L ) ˆλ 1 ½ µ ( (c R + c L ) (u R u L ) g(a R a L ) ˆλ ) ¾¼µ ÊÊ Ò ¼

17 ½ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ º º¾ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÖ ÓÒ ÔÐ Ø ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º¾ Ë u R u L < (c R + c L ) ¾½µ ÐÓÖ Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Y Ñ Ø ÙÒ Ð Ö Ø ÔÓ Ø Ú º ÈÖ ÙÚ Ä ÔÖ ÙÚ Ø ÑÑ Ø Ò Ø a R a L = 0º È Ö Ù Ø Ð Ð Ö Ø Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Y Ø ÔÓ Ø Ú ³ ÔÖ ½ ½ Ø ¾¼º Ë Ð ÓÒ Ø ÓÒ ¾½µ Ø Ú ÓÐ ÓÒ ÔÓ c r = c l = 0º º º ÓÙÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÔÓ Ö Ô ÇÒ Ó Ø ÐÓÖ ³ Ö ÙÖ Ð Ú Ø ³ÓÒ ˆλ г Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Y ÓÒ ÒÓØ Ö λ Ð ÒÓÙÚ ÐÐ Ú Ø Y ÕÙ ÖÓÒØ ÙØ Ð Ò Ð³ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º ÇÒ ÙÔÔÓ u R u L < (c R + c L ) ˆλ 1 < 0 < ˆλ Ð Ó Ü λ 1 = ˆλ 1 ( ) g(a R a L ), ar > a L λ = max ˆλ, (c R + c L ) (u R u L ) Ø ( ) g(a R a L ) λ 1 = min ˆλ 1, (c R + c L ) (u R u L ) λ = ˆλ Ô ÖÑ Ø Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Y Ð Ö Ø ÔÓ Ø Ú º ÈÖ ÙÚ Ä ÔÖ ÙÚ Ø ÑÑ Ø ³ ÔÖ ¾¼º, a R < a L Ë Ð ÓÒ Ø ÓÒ ¾½µ Ø Ú ÓÐ ÓÒ ÔÓ c l = g(a R a L ) 4ˆλ 1 a R > a L Ø c r = 0 c l = 0 c r = g(a R a L ) 4ˆλ a R < a L ÁÆÊÁ

18 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ½ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ë ˆλ < 0 Ð Ó Ü λ 1 = ˆλ 1 ( ) λ = min ˆλ, g(a R a L )ˆλ 1 4c Rˆλ1 g(a R a L ), a R > a L Ø { λ1 = ˆλ 1 λ = ˆλ, a R < a L Ô ÖÑ Ø Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Y Ð Ö Ø ÔÓ Ø Ú º ÈÖ ÙÚ Ä ÔÖ ÙÚ Ø ÑÑ Ø ³ ÔÖ ½ º ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ º Ë ˆλ 1 > 0 Ð Ó Ü ( ) { λ1 = ˆλ 1 λ 1 = max ˆλ 1, g(a R a L )ˆλ λ = ˆλ, a R > a L Ø 4c Lˆλ g(a R a L ) λ = ˆλ, a R < a L Ô ÖÑ Ø Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ ³ÙÒ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Y Ð Ö Ø ÔÓ Ø Ú º ÈÖ ÙÚ Ä ÔÖ ÙÚ Ø ÑÑ Ø ³ ÔÖ ½ º º ÌÖ Ø Ñ ÒØ Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ÇÒ ØÙ Ò Ð Ó Ð ÙØ ÙÖ Ð³ Ø Ø w R ÓÙ ÐÐ w L Ø ÒÙÐÐ º ÈÓÙÖ Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Y ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø ÙÖ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ø Ñ Ø ÓÒ Ú Ø ³ÓÒ λ 1 Ø λ ÍÒ ÓÒ Ø ÒØ Ø Ò Ö Ù Ø Ó Ð ÙØ ÙÖ ³ Ù Ø ÒÙÐÐ º ÊÊ Ò ¼

19 ½ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ h L > 0 h R > 0 h R = 0 h L = 0 { λ1 = u L c L { λ1 = u L c L λ = u L + c L λ = u L + c L º Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ Ê ÙÐØ Ø ÒÙÑ Ö ÕÙ º½ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÒÓÝ Ä ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù ÓÑ Ò ÐÙÐ Ø L = 5m Ð ÒÓÑ Ö ÔÓ ÒØ Ù Ñ ÐÐ N = 1000 Ð ÙÖ ØÓØ Ð ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø T = 1.s Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÒØ 0 x x 5 h(x, t = 0) 3 4 u(x, t = 0) 0 0 ÁÆÊÁ

20 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ½ º½º½ Ì Ø½ ÓÙÐ Ñ ÒØ ÙÖ ÓÒ ÔÐ Ø a(x) = 0, x [0; 5] CFL = 0.8º º Ì Ø½ Ø ¼ µ º Ì Ø½ Ø ½º¾ µ ÊÊ Ò ¼

21 ½ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ º½º¾ Ì Ø¾ ÓÙÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÔÓ Ö Ô a(x) = ÙÖ [0; 1.5] Ø a(x) = 0 ÙÖ [1.5; 5] CFL = 0.8º º Ì Ø¾ Ø ¼ µ º Ì Ø¾ Ø ½º¾ µ ÁÆÊÁ

22 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ½ º½º Ì Ø ÓÙÐ Ñ ÒØ Ú ØÓÔÓ Ö Ô a(x) = 4 ÙÖ [0; 1.5] Ø a(x) = 0 ÙÖ [1.5; 5] CFL = 0.6º º ½¼ Ì Ø Ø ¼ µ º ½½ Ì Ø Ø ½º¾ µ ÊÊ Ò ¼

23 ¾¼ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ º¾ Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ Ä ÐÓÒ Ù ÙÖ Ù ÓÑ Ò ÐÙÐ Ø L = 5m Ð ÒÓÑ Ö ÔÓ ÒØ Ñ ÐÐ N = 500 Ð ÙÖ ØÓØ Ð ³Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ø T Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÓÒØ Ì Ø 0 x x 5 h(x, t = 0) u(x, t = 0) 0 0 Ì Ø 0 x x x x 5 h(x, t = 0) a(x) a(x) u(x, t = 0) ÁÆÊÁ

24 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ¾½ º¾º½ Ì Ø Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ a(x) = 0 ÙÖ [0; 1.5] Ø a(x) = 1 ÙÖ [1.5; 5] T = s CFL = 0.4º º ½¾ Ì Ø Ø ¼ µ º ½ Ì Ø Ø ¾ µ ÊÊ Ò ¼

25 ¾¾ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ º¾º¾ Ì Ø Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ a(x) ÚÓ Ö ÙÖ µ T = 3s CFL = 0.4º º ½ Ì Ø Ø ¼ µ º ½ Ì Ø Ø µ ÁÆÊÁ

26 ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ ØÖ Ø Ñ ÒØ Ò ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ ¾ ÓÒÐÙ ÓÒ ÜÔÐÓ Ø ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ¾ ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÖÑÙÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ø ¹Ú Ø ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò Òغ Ä Ñ Ø Ó Î ÊÓ ÓÒ Ù Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ô Ö ÒØ Ö Ù Ñ ÐÐ Ô Ø Ð ³ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒº ÆÓØÖ ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ø Ò ÒØ ÙÖ Ð Ú Ø ³ÓÒ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÔÔÖÓ Ö ÒØ ÒØ Ð ÔÖ Ö¹ Ú Ø ÓÒ Ð ÔÓ Ø Ú Ø Ð Ð Ö Ø Ð³ Ø Ø ÒØ ÖÑ Ö Ò Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ê Ñ ÒÒº ij ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÒÓÙ Ò Ù Ø Ô ÖÑ ³ ÔØ Ö Ð ÓÐÚ ÙÖ Ò ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ò ¹ÓÙÚÖ ÒØ ¹ ÓÙÚÖ ÒØ º Ä ÓÐÚ ÙÖ Ê Ñ ÒÒ ÔÔÖÓ ÔÖ ÒØ Ò Ö ÔÔÓÖØ Ô ÖÑ Ø ³ ØÙ Ö ÑÙÐ ¹ Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ ÕÙ Ø ÓÒ Ë ÒØ¹Î Ò ÒØ Ñ Ñ Ò ÔÖ Ò ÙØ ÙÖ ³ Ù ÒÙÐÐ Ö ÓÙÚÖ Ñ ÒØ ÓÙÚÖ Ñ Òصº Ä ÔÖÓ Ò Ø Ô ÒÓØÖ ØÖ Ú Ð ÓÒ Ø Ö Ð³ ÜØ Ò ÓÒ Ø Ø Ñ Ò ÓÒÒ Ð º ÊÊ Ò ¼

27 ¾ ºÏº ÄÄÇ º ÇÍ ÂÇ º ÇÍ ÂÇ Àº ÍÁÄÄ Ê ² º¹ º ËÁ ÊÁ Ê Ö Ò ½ Û Ò ÀÁÆÆ Ð Ò¹ Ú Ä ÊÇÍ Ò Æ ÓÐ Ë ÍÁƺ Û Ðй Ð Ò ÒÙÑ Ö Ð Ñ ÓÖ Ø ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÐÐÓÛ¹Û Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ØÓÔÓ Ö Ô Ý Ø Ö ÓÒÒ Ò Ô ÒÓÑ ÒÓÒº ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ Ò Ø ÎÓÐÙÑ ½¹½ ½ ¾¼¼ º ¾ Ì ÖÖÝ ÄÄÇÍ Ì Â Ò¹Å Ö À Ê Ê Ò Æ ÓÐ Ë ÍÁƺ ËÓÑ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ó ÙÒÓÚ Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ ÐÐÓÛ¹Û Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ØÓÔÓ Ö Ô Ýº ÓÑÔÙØ Ö Ò ÐÙ ¾¼¼½º Ì ÖÖÝ ÄÄÇÍ Ì Â Ò¹Å Ö À Ê Ê Ò Æ ÓÐ Ë ÍÁƺ ËÓÑ Ö ÒØ Ò Ø ÚÓÐÙÑ Ñ ØÓ ÓÑÔÙØ ÙÐ Ö ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ò Ö Ð Ó º ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÂÓÙÖÒ Ð ÓÖ ÆÙÑ Ö Ð Å Ø Ó ÁÒ ÐÙ ½¼ ½½ ¾¼¼¾º Ì ÖÖÝ Í Ê Ì ÖÖÝ ÄÄÇÍ Ì Ò Â Ò¹Å Ö À Ê Ê º ÍÒ Ñ Ñ¹ ÔÐ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ø ÓÒ ÒØ¹Ú Ò Òغ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ºÙÒ Ú¹ÑÖ º Ö» ÐÐÓÙ Ø»ÈÙ Ð»Ø ¹ ÖØ ½¹ ÚØºÔ º Ú Äº ÇÊ º ÆÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó Ø ÆÓÒÐ Ò Ö Ë ÐÐÓÛ Ï Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø ÌÓÔÓ Ö Ô Ý Ò ÖÝ Ó ÙÒÓÚ¹ÌÝÔ Ë Ñ º È Ø ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ï Ò ØÓÒ ¾¼¼ º Ê Ò ÐРº Ä Î ÉÍ º Ò Ø ÚÓÐÙÑ Ñ Ø Ó ÓÖ ÝÔ Ö ÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ô ¾¼ ¾ ¾º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ ¾¼¼¾º Û Ç Ä ÏËÃÁ Ò È ÖÖ ¹ ÖÒ Ù Ê ÎÁ Ê º ÆÙÑ Ö Ð ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ó ÀÝÔ Ö ÓÐ ËÝ Ø Ñ Ó ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ Ä Û Ô ½ º ËÔÖ Ò Ö Æ Û¹ ÓÖ ½ º À ÖÚ ÍÁÄÄ Ê Ò Ê Ñ Ê Äĺ ÓÑÔÖ Ð º ÙØ Ö ¹Ú ÐÐ Ö ¾¼¼½º ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÒÙÑ Ö ÕÙ Ù º ÊÅÍ º ÊÎÁ Í Âº¹ º ËÁ ÊÁ Ò Åº º Î ÉÍ Æ Çƺ ÍÔÛ Ò Ñ ÓÖ Ø ØÛÓ¹ Ñ ÒØ ÓÒ Ð ÐÐÓÛ Û Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ú Ö Ð ÔØ Ù Ò ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ñ º ÓÑÔÙغ Å Ø Ó ÔÔÐ º Å º Ò º ½ º ½¼ Ê Ò ÐРº Ä Î ÉÍ Ò Ú Äº ÇÊ º À Ø¹Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ø ÚÓй ÙÑ Ñ Ø Ó ÓÖ Ø ÐÐÓÛ Û Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒ Û Ø Ø ÝÑ ØÖÝ Ò ÖÝ Ø Ø º ØØÔ»»ÛÛÛº Ñ Ø ºÛ Ò ØÓÒº Ù» Ö Ð»ÔÙ» Ø Ð Ò ¼» Ø Ð Ò ºÔ ÖÙ ÖÝ ¾¼¼ º ½½ ÇÐ Ú Ö ÌÀÍ Äº ÈÖÓÔ Ø ÓÒ ÓÒ ÙÖ º ÖØ Ð Ô Ó ÕÙ ¾¼¼ º ½¾ È Ð ÔÔ À ÄÄÍ º ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÐÓ ÓÒ ÖÚ Ø ÓÒ ÝÔ Ö ÓÐ ÕÙ º ØØÔ»» ÐÐÙݺÙÒ Ú¹ØÐÒº Ö»ÈÀ È»Ô ÝÔºÔ º ÁÆÊÁ

28 Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 004, route des Lucioles - BP Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de recherche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Université - ZAC des Vignes 4, rue Jacques Monod ORSAY Cedex (France) Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique 615, rue du Jardin Botanique - BP Villers-lès-Nancy Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu Rennes Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l Europe Montbonnot Saint-Ismier (France) Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP Le Chesnay Cedex (France) Éditeur INRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP Le Chesnay Cedex (France) ØØÔ»»ÛÛÛº ÒÖ º Ö ISSN

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

Á ÏÓÖ Ò Ô Ô Ö ¾»¼ Ä ÒÒÓÒ Ð³ Ø Ú Ø Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø ÙÖ Ð Ñ Ö Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ï Ð Ò ÇÑÖ Ò ½ ÄÙ ÙÛ Ò ¾ Ø È ÖÖ ÓØ Â ÒÚ Ö ¾¼¼ Ê ÙÑ Ô Ô Ö ØÙ Ð Ò Ð Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ø ÙÜ Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ò Ù Ø ÓÖ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ

Plus en détail

ÒÒ ¾¼¼¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÙÑ Ö ÄÝÓÒ ÁÁ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÅÙ Ð Ò Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÊÁ ÓÙ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ß È Ö ÎÁ ÇÖ Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø ³ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ¹ È Ö ÎÁ Ô Ð

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð Ó٠Ⱥ¹ º À ÖØ À ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÒÓ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÍÅÊ ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔ Ò È ¾ ¹ ¹ ¼¾¼ ÓÑÔ Ò Ü ¹ Ö Ò ÖØ ºÙغ Ö Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÐ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

ÁÒ Ø ØÙØ Æ Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÄÓÖÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓØÓÖ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Á Å Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ð Ø ÖÚ ÔÓÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÌÀ Ë ÓÙØ ÒÙ Ð ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÓØÓÖ Ø Ð³ÁÒ

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÁË Ä ¼½½¾ ÒÒ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä Ë Ë Á Æ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë Ä ÇÆ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ä Ê Ç Ì ÍÊ ËÈ Á ÄÁÌ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ô Ö ÒÒ ÈÊÁ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð Ò ËØÖ Ø ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ô Ö Ð ÒÒÓØ Ø ÓÒ

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÙÔ Ö ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÒÒ ¹Å Ö Ã ÖÑ ÖÖ «Ù ÓÒ Ð Ð Ö ¹ ÐÐ ËÓÙØ ÒÙ Ð ¾¼ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº Å Ð Ê Æ Ä ÈÖ ÒØ Åº

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

ÈÖÓ Ø ÊÆÌÄ Á Ç ËÓÙ ÈÖÓ Ø ¾ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ¹ Ä ÚÖ Ð ¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ¹ Î Ö ÓÒ Ö Ø ¼º½ Ñ ¾¼¼¾ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ð Ö Ð³ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð º Ê Ø ÙÖ ÓÒØÖ

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ Ð ÓØ ÕÙ ÓÕ Ø Á ÐÐ ¹ÀÇÄ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ø ÒØ

Plus en détail

ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ Ì Å ÊÁ ÍÊÁ ËÔ Ð Ø ÁÇÈÀ ËÁÉÍ ÅÇÄ ÍÄ ÁÊ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ù ÐÐ ÙÑ Ë ÆÌÁÆÁ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ËÙ Ø Ð Ì Î ÊË Ä ÈÊ Á ÌÁÇÆ Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÌÊÁ ÁÅ ÆËÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÈÁÆ Ä Ë ü

Plus en détail

ÉÍ ÄÉÍ ËÊ ÈÈ ÄËÁÆÌÊÇ Í ÌÁ Ë ÄÊÁ¹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÇÖ Ý Æ ÓÐ Ó Ø Ó ØÐÖ º Ö ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ Ë˹ÁÁ¹ ÓÒÒ Ú Ò Ë ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ø ØÈÖ Ò Ô ÍÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ë µ ÉÙ³ ØÕÙ³ÙÒ ÓÒÒ ÈÓÙÖÕÙÓ Ô ÙÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÈÓÙÖÕÙÓ Ö À ØÓÖ

Plus en détail

ÆËÅ ÓÐ Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ Å Ò ÕÙ Ø ³ ÖÓØ Ò ÕÙ ÄÁËÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë ÒØ ÕÙ Ø ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓ Ø Ö ÇÄ Æ ÌÁÇÆ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ Å ÆÁÉÍ Ø ³ ÊÇÌ ÀÆÁÉÍ ² ÙÐØ Ë Ò ÓÒ Ñ

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ½»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg GUT POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg, no 35-36 (2000), p. 133-155.

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ¼»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Ouahiba Fouial To cite this version: Ouahiba Fouial. Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements

Plus en détail

Une infrastructure pour middleware adaptable

Une infrastructure pour middleware adaptable ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ Une infrastructure pour middleware adaptable È ÖÖ ¹ ÖÐ Ú Ò Ö Ô Ö Ì ÓÑ Ä ÓÙÜ ÓÐ Å Ò Æ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ ¾ ÖÙ Ð ÀÓÙ Ò Ö ºÈº ¾¾¼ ¹ ¾¾ Æ ÆÌ Ë Ê ÔÔÓÖØ ËØ Ë ÔØ

Plus en détail

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE THÈSE N O 3267 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE Institut de physique de l'énergie

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ø È ÊÁË ¹ Ò ÖÓØ Í Ê ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø Å Ø Ó È Ý ÕÙ Ò Ì Ð Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÙÖ Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ä Ì ÊÅÁÆ

Plus en détail

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur.

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur. Ä Ð Ö ÑØÓ ÓÒ º Æ ÓÐ ÄÄÁ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Â Ò Í Ø Â Ò È ÖÖ ÏÇÄ Ù Ä ÓÖ ØÓ Ö ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÁÓÒ ÕÙ Ø ÅÓÐ ÙÐ Ö ÄÝÓÒ½º Ì Ð Ñ Ø Ö Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ Ò Ô ³ÙÒ Ò Ð Ö ÑØÓ ÓÒ ÑÔÐ º ½º½ Ä³Ó ÐÐ Ø ÙÖº º º º º º º

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Année 2005 N d'ordre : 2005 ISAL 0096 THÈSE Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Jury : Par Edern TRANVOUEZ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

ÓÒ ÔØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ø ÃÅÈ ÃÓÙ Ò ¼»¼»¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ö Ù Ø º º

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ ÁÒØ Ö ÒØÖ ÓÕ Ø Ä Æ Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ð ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ý Ø Ñ ÓÕ Ø Ä Æ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ù Ö ÔÖ ÙÚ ³ Ð Ø Ô Ö Ö Ö ØÙÖ º ÙØ ÙÖ µ Ù ØÐ Ù ÐÚ Ö Ó È ÖÖ

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur ÍÒ Ø ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ä ¾¼ +, - -, 4 + 4 +, - -, + L chnc n sourit qu'ux sprits bin préprés Louis Pstur ÓÙÑ ÒØ ³ ÓÑÔ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ÕÙ ¾¼¼ µ ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ ËØÖÙØÙÖ Äº ÂÙÐÐ Ò ¾ ÈÖ Ñ ÙÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ò Ú Ò Öº ÁÐ Ò Ð Ö

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÙÐØ Ë Ò ÔÔÐ ÕÙ ÓÐÐ ÓØÓÖ Ø Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ö Ø ØÙÖ ÓÐÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ê Ù ÖÓÝ Ø Å Ø ÐÐ ÕÙ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Ö Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ò Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ô Ö È ÖÖ ¹ Ö ÒÓ Ê

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse R E S E A R C H R E P O R T IDIAP IDIAP Martigny - Valais - Suisse ÁÆØ Ö Ø Ò ËÈ ÓÙ Ø Ò Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÌÖ ÒØ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÙÐ ÖÒ Ö À ÖÚ ÓÙÖÐ Ö Å ÖØ Ò Ê Ñ Ò Â Ò¹ Ö ÔÔ Ð Ö Á Á ÈßÊÊ ¹¾½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ë Ð Ó

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides:

Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: méthode Optimisée d Orde 2. Caroline Japhet To cite this version: Caroline Japhet. Méthode de décomposition

Plus en détail

Études de cas en analyse des données

Études de cas en analyse des données Études de cas en analyse des données Bernard Colin (Éditeur) Départements de mathématiques et d informatique Faculté des Sciences Université de Sherbooke Rapport de recherche No 86 1 AVANT-PROPOS Ce rapport,

Plus en détail

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon

Programme et actes. 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon ARP Sympa - Programme et actes Programme et actes 6 ème SYMPosium en Architectures nouvelles de machines Organisé conjointement avec RenPar'12 19-22 juin 2000, Besançon Pas d'utilisateur identifié Introduction

Plus en détail

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM

TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM TUTORAT ELECTRONIQUE EN ANALYSE MATHEMATIQUE - TEAM 2010 Année scolaire 2010-2011 Cours / Exercices Auteurs de la Ressource Pédagogique Charnay Michel Dubois Gérard Jai Mohammed Tutorat Electronique en

Plus en détail

z x h ÙÖ ½ ÓÑØÖ Ù ÔÖÓÐѺ ½º ÁØÖÓÙØÓ ÁÐ Ø ÓÙ ÕÙ Ù ÓÙ Ó ÔÖÓÖ ÓØ Ý ØÑ Æ ÔÓÙÖ ÔÖ Ð³Ö ÚÙ Ð Ó ÂÖÐ ÂÖÐ ½½µ ÓØ ÐÖÑØ ÙØÐ ÔÓÙÖ ÑÓÖØÖ Ð ÐÔÓØ Ð ÔÓÖØ Ù ÔÖÓÖ ÓØ Ú ÓÑÑ Ý ØÑ ÔÖÓØØÓ ÓØÖ ÚÓÖ ÔÖ ÜÑÔÐ ÖÑ ² ÇÙÑÖ ½ ÓÙ ÐÙ ²

Plus en détail

Triage par la secrétaire médicale des recours urgents et

Triage par la secrétaire médicale des recours urgents et Triage par la secrétaire médicale des recours urgents et non programmés en médecine générale : étude des déterminants de l obtention d un rendez-vous pour le jour même Yohann Faurre To cite this version:

Plus en détail

4. Gestion des tâches

4. Gestion des tâches ÁÈ ¾ ÚÖ Ö ¾¼½¼ ½ Ü Ñ Ò Ý Ø Ñ Ø ÑÔ ¹Ö Ð È ÖØ Á ÙÖ ÓÒ ÐÐ ¼ Ñ Ò ÈÓÒ Ö Ø ÓÒ ½¼ ÔÓ ÒØ ÙÖ ¾¼ ÓÙÑ ÒØ ÓÙÖ Ø ÐÙÐ ØÖ ÙØÓÖ º Ä Ù Ø ³ ØÙ Ø Ð Ý Ø Ñ ³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÇË Ãº ÇÒ ÓÙÖÒ Ø ÙÒ Ö Ø ÜØ Ò ÝÒØ Ü Ó Ð ÔÓÙÖ

Plus en détail

ÅÁÅÁËÊ Ä³ËËÇÁÌÁÇÆ Ê ÊÌÁÇÆ ÆË ÍÆ ÌÄÍ ÊÇÁË ÐÖØ ÊÁÌËÀÊ ÑÐ º ÁÀ ÆÓÐ ÆÁÇÄÇÆÆÁË ½ ÊËÍŠijÒØÒ Ø Ð³ ÓØÓÒ ÒØÖ Ð ÚÖÐ ÐÒ Ø Ð ÚÖÐ ÓÐÓÒÒ ³ÙÒ ØÐÙ ÖÓ ÚÖ Ú Ð ÖÖÓÙÔÑÒØ ØÓÖ º Ò ÔÐÙ ÙÖ ÓÒØÜØ ÓÑÑ Ð ÖØ ØÓÒ ÑÙÐØÒ ÙÜ ÚÖÐ Ð ÑÔÓÖØ

Plus en détail

Analyse de courbes de consommation électrique par

Analyse de courbes de consommation électrique par INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Analyse de courbes de consommation électrique par chaînes de Markov cachées Jean-Baptiste Durand Laurent Bozzi Gilles Celeux Christian Derquenne

Plus en détail

Ð Ø Ò Ð ÙØÓÑ Ø Ø ÑÔÓÖ Å ÑÓ Ö Å Ø Ö¾ ÙÜ ÓÖÐÓ ËÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ È ØÖ ÓÙÝ Ö ØÆ ÓÐ Å Ö Ý ÙÝ Ð ÒÆ Ú ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ò Ö ÔÔÓÖØ ÒÓÙ ØÙ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ Ð Ø ³ÙÒ Ø Ø Ò Ð Ê ÙÑ Ú ÙÒ ÙÐ ÓÖÐÓ ºÆÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÕÙ³ Ð ØÆȹÓÑÔÐ ØÔÓÙÖÙÒ

Plus en détail

Place du médecin généraliste dans la prise en charge des violences sur mineurs

Place du médecin généraliste dans la prise en charge des violences sur mineurs Place du médecin généraliste dans la prise en charge des violences sur mineurs Benjamin Mokdad To cite this version: Benjamin Mokdad. Place du médecin généraliste dans la prise en charge des violences

Plus en détail

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie

Introduction au cours Pipeline logiciel Fusion de boucles. Sans contraintes de ressources. Optimisations des durées de vie Outline Introduction au cours 1 Introduction au cours Compilation et optimisations de codes Des p'tites boucles, toujours des p'tites boucles Exemples de spécicités architecturales 2 3 Intérêts et problèmes

Plus en détail

Cannabis et grossesse

Cannabis et grossesse Cannabis et grossesse Marie-Astrid Bouyeure To cite this version: Marie-Astrid Bouyeure. Cannabis et grossesse. Pharmaceutical sciences. 2013. HAL Id: dumas-00824948 http://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-00824948

Plus en détail

Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché

Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché Estimation du mouvement apparent majoritaire dans une séquence d images vidéo par accumulation de votes bimodaux sur un histogramme approché Frédéric Comby To cite this version: Frédéric Comby. Estimation

Plus en détail

Un modèle à interactions distribuées

Un modèle à interactions distribuées ÈÊÇÂ Ì ÊÆÌÄ Ê º½ ¹ ËÔ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÑÓ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ì¼ ½ ÒØ ÖÒ ¹ ̼ ÔÙ Ð Ä ÙÖ ÒØ Ö Ö Å Ö ÐÐ Ð Ý ÒÒ ¹Å Ö È ÒÒ ¹ ÖÝ Ø Å Ð ÊÚ ÐÐ ÍÒ Ú Ö Ø Æ» ËËÁ ¼ ÖÓÙØ ÓÐÐ ¼ ¼ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ü Ñ ¼¼ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÑÔÓ Ò Ð Ô ÖØ ÔÖ

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖÖ ¼ ½¼ Ì ÔÖ ÒØ ÚÒØ Ð³ÁÒ ØØÙØ ÆØÓÒÐ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÊÒÒ ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð ØØÖ ÓØÙÖ ÔÐØ ÐØÖÓÒÕÙ ØÙ Ø ÓÔØÑ ØÓÒ ØÒÕ٠ŹŠÔÓÙÖ Ð ÙØÙÖ ÒÖØÓÒ Ý ØÑ ÓÑÑÙÒØÓÒ ÖØÞÒÒ ÔÖ ËØÔÒ ÆÇÁÄÌ ËÓÙØÒÙ Ð ¼ ÓØÓÖ ¾¼¼ ÚÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒ ³ÜÑÒ

Plus en détail

Prise en charge de la dépression chez la femme enceinte : revue de recommandations françaises et internationales

Prise en charge de la dépression chez la femme enceinte : revue de recommandations françaises et internationales Prise en charge de la dépression chez la femme enceinte : revue de recommandations françaises et internationales Marine Mabille To cite this version: Marine Mabille. Prise en charge de la dépression chez

Plus en détail

Etude, conception et réalisation d un capteur de micro et nano-forces. Application à la mesure d élasticité des ovocytes.

Etude, conception et réalisation d un capteur de micro et nano-forces. Application à la mesure d élasticité des ovocytes. Etude, conception et réalisation d un capteur de micro et nano-forces. Application à la mesure d élasticité des ovocytes. Mehdi Boukallel To cite this version: Mehdi Boukallel. Etude, conception et réalisation

Plus en détail

GeoProof. Manuel de référence. Copyright c 2006 Julien Narboux

GeoProof. Manuel de référence. Copyright c 2006 Julien Narboux GeoProof Manuel de référence Copyright c 2006 Julien Narboux Bienvenue dans le manuel de référence de GeoProof. Ce manuel est composé de neuf chapitres : 1. Le chapitre «Installation» décrit la procédure

Plus en détail

ÄÓÐ ØÓÒ Ø ÓÑÑÒ ÊÓÓØ ÖÒ ÅÒØÙÖ ÚÓÐÙÖ ØÓÙÖÒÒغ ÊÓÐÓ ÄÓÞÒÓ ÀÍÖ ØÕÙ Ø ÁÒÓ Ø Ë ØÑ ÓÑÔÐÜ ÀÍÁ˵ ÍÅÊ ÆÊË ÍÒÚÖ Ø ÌÒÓÐÓ ÓÑÔÒ È ¾¼¾ ¼¾¼ ÓÑÔÒ Ü Ìк ¼µ ¾ ¾ Ü ¼µ ¾ Ñк ÊÓÐÓºÄÓÞÒÓ ºÙØºÖ ËÔØÑÖ ½ ¾¼¼½ ½ ½ ÓÒØÜØ ÒØÕÙ Ä ÚÒ

Plus en détail

ÍÒÚÖ Ø ØÓÐÕÙ ÄÓÙÚÒ ÙÐØ Ò ÔÔÐÕÙ ÔÖØÑÒØ ³ÒÒÖ ÑØÑØÕÙ Å ÙÖ Ö ÕÙ ÑÖ Ø ÔÖÖÐØ ÙÒÚÖ Ðк ÃÖÑ ÒÒ ÅÑÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ú٠гÓØÒØÓÒ Ù Ö ³ÒÒÙÖ ÚÐ Ò ÑØÑØÕÙ ÔÔÐÕÙ ÈÖÓÑÓØÙÖ Ú ËÑÖ ÄØÙÖ ÈÖÖ Ö Ø ÅÐ ÒÙØ ÄÓÙÚҹĹÆÙÚ ÆÓÚÑÖ ¾¼¼ ÊÑÖÑÒØ

Plus en détail

ÄÓÖØÓÖ ³ÁÒÓÖÑØÕÙ ËÒØÕÙ Ø ÁÒÙ ØÖÐÐ ½¾ ¾ ÆËÅ Ø ÍÒÚÖ Ø ÈÓØÖ ÇÖÓÒÒÒÑÒØ ØÑÔ ÖÐ Ò¹ÐÒ ÓÒØÖÒØ ÓÒÔØÓÒ Ø ÒÐÝ ÀÐØØÓÒ ÖÖ ÖÖ ËÝÒØ ØÖÚÙÜ È Ð ÊÖ ÅØÖ ÓÒÖÒ Ð³ÁÍÌ ÈÓØÖ ½ ÙÒ ¾¼¼ ÓÑÔÓ ØÓÒ Ù ÙÖÝ ÈÖº ÐÙ Ã Ö ÊÔÔÓÖØÙÖ Ö»ÆÅ ÈÖ

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÌÀÇÄÁÉÍ ÄÇÍÎÁÆ ÙÐØ ËÒ ÔÔÐÕÙ ÄÌÊÁÁÌ Ø ÅÆÌÁËÅ º Ù Ö Ø Êº ÈÖÐ ÇÍÊË Ë½¼¾ Àº ÙÝ ¹º Ù Ö ¹Êº ÈÖÐ ¹Âº ÎÖÚÖ «Ù ÓÒ ÍÒÚÖ ØÖ ÁÇ ÂÒÚÖ ½ ÎÊÌÁËËÅÆÌ Ä ÔÖ ÒØ ÒÓØ ÓÒØ ØÒ ÖÚÖ ÖÖÒ ÔÓÙÖ Ð ÓÙÖ ÈÝ ÕÙ ¾ ¹ ÐØÖØ ÔÒ Ò ÔÖÑÖ

Plus en détail

Protester sur le web chinois (1994-2011)

Protester sur le web chinois (1994-2011) Protester sur le web chinois (1994-2011) Séverine Arsène To cite this version: Séverine Arsène. Protester sur le web chinois (1994-2011). Le Temps des médias, 2012, pp.99-110. HAL Id: hal-00773738

Plus en détail

méthodes numériques appliquées

méthodes numériques appliquées C O L L E C T I O N G R E N O B L E S C I E N C E S dirigée par jean bornarel méthodes numériques appliquées pour le scientifique et l ingénieur Jean-Philippe GRIVET Méthodes numériques appliquées pour

Plus en détail

Ä ÇÊ ÌÇÁÊ ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ ÌÅ ÊÁ ÍÊÁ ij ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ ÇÊÁÉÍ Ë Ö ÄÇÊ ÆË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ÔÓÙÖÓ Ø Ò ÖÐ Ö ÇÀ Ê Æ ÌÄÇ

Plus en détail

Å ÙÖ ÑÔ ÔÐÑÒØ ÔÖ ÓÖÖÐØÓÒ ³Ñ Ø ÔÔÐØÓÒ Ò ÑÒÕÙ ÓÐ ÖÒÓ ÀÐ ÆÓØ ÓÙÖ ÁÈËÁ ÁÒØØÓÒ Ù ÓÑÔÓÖØÑÒØ ÑÒÕÙ ÑØÖÙÜ Ø Ø Ð ÖÙÔØÙÖ ØÖÙØÙÖ Ð³ ÑØÓ ÓÔØÕÙ ËÔØÑÖ ¾¼¼ ÄÅÌ¹Ò ÄÓÖØÓÖ ÅÒÕÙ Ø ÌÒÓÐÓµ ÆË Ò»ÆÊ˹ÍÅÊ»ÍÒÚÖ Ø ÈÖ ½ ÚÒÙ Ù ÈÖ

Plus en détail

La voix en images : comment l évaluation objectivée par logiciel permet d optimiser la prise en charge vocale

La voix en images : comment l évaluation objectivée par logiciel permet d optimiser la prise en charge vocale La voix en images : comment l évaluation objectivée par logiciel permet d optimiser la prise en charge vocale Stéphanie Perriere To cite this version: Stéphanie Perriere. La voix en images : comment l

Plus en détail

Géraldine Guérillot. To cite this version: HAL Id: tel-00873627 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00873627

Géraldine Guérillot. To cite this version: HAL Id: tel-00873627 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00873627 La réception des discours de développement durable et d actions de responsabilité sociale des entreprises dans les pays du Sud : le cas d un don d ordinateurs au Sénégal dans le cadre d un projet tripartite

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÊÇÁÌ ³ÇÆÇÅÁ Ì Ë ËÁÆË ³Á¹ÅÊËÁÄÄ ÓÐ ÓØÓÖÐ ËÒ ÓÒÓÑÕÙ Ø ØÓÒ ³Ü¹ÅÖ ÐÐ ÒØÖ ³ØÙ Ø ÊÖ ÙÖ Ð ÇÖÒ ØÓÒ Ø Ð ØÓÒ ÁÆËÌÁÌÍÌ ³ÅÁÆÁËÌÊÌÁÇÆ Ë ÆÌÊÈÊÁËË ÌÀË ÇÌÇÊÌ Æ ËÁÆË ËÌÁÇÆ ÔÖ ÒØ ÔÖ ÐÜ ËÓÙÔÖ ÓÒ Ë Ä ÎÇÄÌÁÄÁÌ ËÌÇÀËÌÁÉÍ

Plus en détail

Les nouvelles tours de Londres comme marqueurs des mutations d une métropole globale

Les nouvelles tours de Londres comme marqueurs des mutations d une métropole globale Les nouvelles tours de Londres comme marqueurs des mutations d une métropole globale Manuel Appert To cite this version: Manuel Appert. Les nouvelles tours de Londres comme marqueurs des mutations d une

Plus en détail

Analyse d architectures, modélisation et commmande de générateurs pour réseaux autonomes

Analyse d architectures, modélisation et commmande de générateurs pour réseaux autonomes Analyse d architectures, modélisation et commmande de générateurs pour réseaux autonomes Nicolas Patin To cite this version: Nicolas Patin. Analyse d architectures, modélisation et commmande de générateurs

Plus en détail

Les associations d usagers dans le domaine de la périnatalité : un engagement fondé sur la connaissance?

Les associations d usagers dans le domaine de la périnatalité : un engagement fondé sur la connaissance? Les associations d usagers dans le domaine de la périnatalité : un engagement fondé sur la connaissance? Madeleine Akrich, Maire Leane, Celia Roberts To cite this version: Madeleine Akrich, Maire Leane,

Plus en détail

1 3Enseigner les sciences l cole maternelle : les cinq sens

1 3Enseigner les sciences l cole maternelle : les cinq sens 1 3Enseigner les sciences l cole maternelle : les cinq sens Lindsey Contardo To cite this version: Lindsey Contardo. Enseigner les sciences l cole maternelle : les cinq sens. 0 7ducation.

Plus en détail

Rôle du complexe protéique NPHP1/NPHP4/RPGRIP1L impliqué dans la

Rôle du complexe protéique NPHP1/NPHP4/RPGRIP1L impliqué dans la Rôle du complexe protéique NPHP1/NPHP4/RPGRIP1L impliqué dans la néphronophtise et les ciliopathies associées, dans la morphogenèse épithéliale, la polarité cellulaire et la ciliogenèse Helori-Mael Gaudé

Plus en détail

ÍÆÁÎÊËÁÌ ÄÁË ÈËÄ ÇÄ ÇÌÇÊÄ ËÁÆË ÈÇÍÊ Ä³ÁÆÆÁÍÊ ÄÊÅÇÆ̹ÊÊÆ ÌÀË ÔÖ ÒØ ÔÖ ÚÖ Ä ÁÒÒÙÖ ºÆºËºÈºËº ÓÖÑØÓÒ ÓØÓÖÐ ÐØÖÓÒÕÙ Ø Ý ØÑ ÈÓÙÖ ÓØÒÖ Ð Ö ÇÌÍÊ ³ÍÆÁÎÊËÁÌ ËÔÐØ Î ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÊÓÓØÕÙµ ÓÒØÖÙØÓÒ Ð ÒÚØÓÒ ÙØÓÒÓÑ ³ÙÒ ÚÙÐ

Plus en détail

Manuel d installation SWING

Manuel d installation SWING Manuel d installation SWING Providing indoor climate comfort SWING-IOM-0206-F ÌßÞÔÛ ÜÛÍ ÓßÌ XÎÛ Í Ð 7½ «±² ¼ù ² ±²òòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòòò ï Ô»«¼ù ²

Plus en détail

Pour une sociologie du réalisme politique : Le cas du Parti socialiste

Pour une sociologie du réalisme politique : Le cas du Parti socialiste Pour une sociologie du réalisme politique : Le cas du Parti socialiste Pierre-Alexis Tchernoïvanoff To cite this version: Pierre-Alexis Tchernoïvanoff. Pour une sociologie du réalisme politique : Le cas

Plus en détail

La dentinogénèse imparfaite, diagnostic et prise en charge

La dentinogénèse imparfaite, diagnostic et prise en charge La dentinogénèse imparfaite, diagnostic et prise en charge Marielle Calvez To cite this version: Marielle Calvez. La dentinogénèse imparfaite, diagnostic et prise en charge. Other [q-bio.ot]. 2013.

Plus en détail

Système de diffusion d information pour encourager les PME-PMI à améliorer leurs performances environnementales

Système de diffusion d information pour encourager les PME-PMI à améliorer leurs performances environnementales Système de diffusion d information pour encourager les PME-PMI à améliorer leurs performances environnementales Natacha Gondran To cite this version: Natacha Gondran. Système de diffusion d information

Plus en détail

Camille Istin. Contribution à l étude du registre des délibérations de la Société libre des pharmaciens. Seine-Inférieure (1815-1830)

Camille Istin. Contribution à l étude du registre des délibérations de la Société libre des pharmaciens. Seine-Inférieure (1815-1830) Contribution à l étude du registre des délibérations de la Société libre des pharmaciens de Rouen et de Seine-Inférieure (1815-1830) Camille Istin To cite this version: Camille Istin. Contribution à l

Plus en détail

Aspects psycho-sociaux des interruptions volontaires de grossesse chez les mineures

Aspects psycho-sociaux des interruptions volontaires de grossesse chez les mineures Aspects psycho-sociaux des interruptions volontaires de grossesse chez les mineures Aude Le Borgne To cite this version: Aude Le Borgne. Aspects psycho-sociaux des interruptions volontaires de grossesse

Plus en détail

ÅÁ ÆÆÌË ÌÀË ÇÌÇÊÌ Ä³ÍÆÁÎÊËÁÌ Í ÅÁÆ ËÔÐØ ÇÍËÌÁÉÍ ÖÓ ÊÍ ÊÆ ÎÄÍÌÁÇÆ Ë ÈÊÇÊÅÆË ³ÍÆ ÆÎÁÊÇÆÆÅÆÌ ÁÆÇÊÅÌÁÉÍ ³ÇÍËÌÁÉÍ ÈÊÎÁËÁÇÆÆÄÄ Ì ÓÙØÒÙ Ð ÚÒÖ ½ ÑÖ ½ ÚÒØ Ð ÓÑÑ ÓÒ ³ÜÑÒ ÓÑÔÓ º Ç ÈÖ ÒØ º ÊÁÆ ÊÔÔÓÖØÙÖ Âºº ÈÇÄà ÊÔÔÓÖØÙÖ

Plus en détail

Delphine Graniou. To cite this version: HAL Id: dumas-00836052 http://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-00836052

Delphine Graniou. To cite this version: HAL Id: dumas-00836052 http://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-00836052 Le point de vue des femmes sur la mise en place d un dépistage national organisé du cancer du col de l utérus. Étude qualitative auprès de femmes de Haute-Normandie Delphine Graniou To cite this version:

Plus en détail

To cite this version: HAL Id: dumas-00846453 http://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-00846453

To cite this version: HAL Id: dumas-00846453 http://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-00846453 Proposition d aide au sevrage tabagique en péri-opératoire chez des patients vasculaires au CHU de Rouen : évaluation de la satisfaction des patients et de l impact à distance de l hospitalisation Bérengère

Plus en détail

Evaluation et prise en charge des processus de récupération en mémoire dans la maladie d Alzheimer

Evaluation et prise en charge des processus de récupération en mémoire dans la maladie d Alzheimer Evaluation et prise en charge des processus de récupération en mémoire dans la maladie d Alzheimer Benjamin Boller To cite this version: Benjamin Boller. Evaluation et prise en charge des processus de

Plus en détail

Résultats à long terme de la photo-kératectomie thérapeutique dans les dystrophies cornéennes

Résultats à long terme de la photo-kératectomie thérapeutique dans les dystrophies cornéennes Résultats à long terme de la photo-kératectomie thérapeutique dans les dystrophies cornéennes épithéliales Badreddine Chanaoui To cite this version: Badreddine Chanaoui. Résultats à long terme de la photo-kératectomie

Plus en détail

Choix méthodologiques pour une analyse de conversation en situation de jeux vidéo

Choix méthodologiques pour une analyse de conversation en situation de jeux vidéo Choix méthodologiques pour une analyse de conversation en situation de jeux vidéo Isabel Colón de Carvajal To cite this version: Isabel Colón de Carvajal. Choix méthodologiques pour une analyse de conversation

Plus en détail

Conception d un convertisseur de puissance pour véhicules électriques multi-sources

Conception d un convertisseur de puissance pour véhicules électriques multi-sources Conception d un convertisseur de puissance pour véhicules électriques multi-sources Ahmed Boucherit To cite this version: Ahmed Boucherit. Conception d un convertisseur de puissance pour véhicules électriques

Plus en détail

Savoir nager, une richesse culturelle : Analyse comparative de l enseignement de la natation à Canton, Dakar et Paris

Savoir nager, une richesse culturelle : Analyse comparative de l enseignement de la natation à Canton, Dakar et Paris Savoir nager, une richesse culturelle : Analyse comparative de l enseignement de la natation à Canton, Dakar et Paris Valérie Schwob To cite this version: Valérie Schwob. Savoir nager, une richesse culturelle

Plus en détail

Budget Constrained Resource Allocation for Non-Deterministic Workflows on a IaaS Cloud

Budget Constrained Resource Allocation for Non-Deterministic Workflows on a IaaS Cloud Budget Constrained Resource Allocation for Non-Deterministic Workflows on a IaaS Cloud Eddy Caron, Frédéric Desprez, Adrian Muresan, Frédéric Suter To cite this version: Eddy Caron, Frédéric Desprez, Adrian

Plus en détail

Sorthong Banjongsawat. To cite this version: HAL Id: tel-00771422 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00771422

Sorthong Banjongsawat. To cite this version: HAL Id: tel-00771422 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00771422 La Thaïlande, pays aux deux visages : Approches sémiologiques d une identité culturelle ambiguë à travers le miroir de la presse et autres discours publics Sorthong Banjongsawat To cite this version: Sorthong

Plus en détail

ÓÐÐ ÓØÓÖÐ Æ ØØÖÙ ÔÖ Ð ÐÓØÕÙ Ì À Ë ÔÓÙÖ ÓØÒÖ Ð Ö ÓØÙÖ Ð³ÓÐ ÅÒ ÈÖ ÔÐØ ÁÒÓÖÑØÕÙ ÌÑÔ ÊÐ ÊÓÓØÕÙ ÙØÓÑØÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØÒÙ ÔÙÐÕÙÑÒØ ÔÖ Åº ÆÓÐ ÅÍËÍ Ð ¾¼ ÑÖ ¾¼¼½ Á Í ÈÄÅÆÌ ³ÈÈÄÁÌÁÇÆË ÌÊÁÌÅÆÌ Í ËÁÆÄ ËÍÊ ÅÀÁÆË ÈÊÄÄÄË

Plus en détail