Ministère de L enseignement supérieur et de LA Recherche Scientifique

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1 Minisère de L enseignemen supérieur e de LA Recherche Scienifique Insiu Supérieur des Eudes Technologiques de Nabeul éparemen de Génie Elecrique Suppor de cours : Sysèmes Logiques (2) Logique séquenielle Pour les lasses de er année GE (Tronc ommun) Elaboré par : Ben Amara Mahmoud... (Technologue) & Gâaloul Kamel... (Technologue) Année universiaire: 25/26

2 TABLE ES MATIERES hapire : Logique séquenielle Objecifs Inroducion Les Bascules asynchrones Les Bascules synchrones... 8 hapire 2 : Les regisres Objecifs Généraliés Regisre de mémorisaion Regisre à décalage Regisre mixe... 7 hapire 3 : Les ompeurs Objecifs Inroducion ompeurs e décompeurs asynchrones ompeurs e décompeurs synchrones hapire 4 : Synhèse des compeurs Objecifs Inroducion Exemples... 3 Bibliographie e Webographie Page BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 2 A.U. 25/26

3 hapire. OBJETIFS LOGIUE SEUENTIELLE Traier en déails les sysèmes séqueniels. omprendre les bascules. 2. INTROUTION 2. Rappel sur les circuis combinaoires ans un sysème combinaoire, les sories ne dépenden que de l éa des enrées à un insan donné. Enrées E E 2 E 3.. ircui combinaoire. S S S 2. Sories E n S k 2.2 Les circuis séqueniels La foncion de sorie des sysèmes séqueniels dépend en plus des éas des enrées (appelées enrées primaires) des éas anérieurs des sories (appelées enrées secondaires). On di que le circui séqueniel possède une foncion mémoire. Enrées primaires E E 2. E n. ircui combinaoire. S S. S k Sories primaires Enrées secondaires Sories secondaires Mémoire BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 3 A.U. 25/26

4 Les sysèmes séqueniels son classes en 2 caégories : ircuis séqueniels asynchrones ans les circuis séqueniels asynchrones, les sories changen d éas dès qu Il y a changemens des éas des enrées. ircuis séqueniels synchrones ans ce ype de circuis les sories changen d éas après avoir eu une auorisaion d un signal de synchronisaion appelé souven signal «orloge» noé ou LK. 3. LES BASULES ASYNRONES La bascule es le circui de mémorisaion le plus répandu. Elle a aussi pour rôle d élaborer un diviseur de fréquence par deux. Elle es un sysème séqueniel consiue par une ou deux enrées e deux sories complémenaires. E E 2 Bascule La bascule es le circui de mémorisaion le plus répandu. Elle a aussi pour rôle d élaborer un diviseur de fréquence par deux. Elle es un sysème séqueniel consiué par une ou deux enrées e deux sories complémenaires. On l appelle ainsi «bascule bisable» car elle possède deux éas sables. On disingue 4 ypes de bascules : RS,, JK, e T. 3. Bascule RS Symbole Explicaion S S R RS R Une impulsion sur S (se) Mise à de (marche) Une impulsion sur R (Rese) Mise à de (Arrê) BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 4 A.U. 25/26

5 Table de vérié Enrées Sories Mode de R S n n+ n+ foncionnemen Ea précèden Ea précèden Enclenchemen Mainien à Mainien a éclenchemen Inerdi Inerdi n RS Equaion des sories n+ n+ =R n +S A l aide des pores NAN Logigramme A l aide des pores NOR S R R S NB : L éa R=S= es un éa inerdi puisqu il nous donne le deux sories complémenaires e au même éa ce qui n es pas logique. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 5 A.U. 25/26

6 3.2 Bascule Symbole Explicaion Un appui sur Mise à de Un relâchemen de Mise à de Table de vérié Enrées Sories Mode de n n+ n+ foncionnemen Mainien à : éclenchemen : Enclenchemen : Mainien à : n Equaion des sories n+ n+ = A l aide des pores NAN Logigramme A l aide des pores NOR Remarque : En mean S= e R= dans l équaion de la bascule RS on aura n+ = n +=(+ n )=. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 6 A.U. 25/26

7 Ainsi on obien une bascule en rajouan un inverseur enre S e R. RS 3.3 Bascule JK onrairemen à la bascule RS, la condiion J=K=, ne donne pas lieu à une condiion indéerminée, mais par conre la bascule passe à l éa opposé. Table de vérié Equaion des sories Enrées Sories Mode de J K n n+ n+ foncionnemen Ea précèden Ea précèden Mainien à : éclenchemen : Enclenchemen : Mainien à : Enclenchemen : éclenchemen : n JK n+ n+ =J n +K n J K JK J K S R RS BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 7 A.U. 25/26

8 3.4 Bascule T La bascule T es obenue en relian les enrées J e K d une bascule JK. Table de vérié Enrées Sories Mode de T n n+ n+ foncionnemen Mainien à : Mainien à : Enclenchemen : éclenchemen : T n Equaion des sories n+ n+ =T n +T n =T n Remarque : En remplaçan J e K par T dans l équaion de la bascule JK on aura n+ =T n +T n =T n. T T T JK 3.5 Forçage des bascules eraines bascules son équipées des enrées pariculières : Enrée de remise à : PRESET (RA), Enrée de remise à : RESET (RA), RA RA S S RS R R RA RA On applique le même résonnemen pour les bascules, T e JK. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 8 A.U. 25/26

9 3.5. Table de vérié Enrées Sories Mode de foncionnemen PRESET LEAR n+ n+ n n Mémorisaion Forçage à Forçage à Inerdi 4. LES BASULES SYNRONES Une bascule es synchrone quand ses sories ne changen d éa que si un signal supplémenaire es appliquée sur une enrée, die enrée d horloge (noée ou LK). 4. Synchronisaion sur niveau hau RA RA S S R R RS RA RA Si = : les sories S e R son bloquées à quelques soien R e S, (les enrées son masquées par rappor aux sories) la sorie garde l éa précèden. Si = : la bascule RS foncionne normalemen les sories obéissen aux enrées. onc la bascule RS ne foncionne normalemen que si = (Niveau au). Même chose pour les aures bascules. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 9 A.U. 25/26

10 4.2 Synchronisaion sur niveau hau ans le niveau bas, c es l inverse qui se manifese : Si = : garde l éa précèden. Si = : Foncionnemen normal de la bascule. RA RA S S R RS R RA RA Si = : les sories S e R son bloquées à quelques soien R e S, (les enrées son masquées par rappor aux sories) la sorie garde l éa précèden. Si = : la bascule foncionne normalemen les sories obéissen aux enrées. onc la bascule RS ne foncionne normalemen que si = (Niveau bas). La bascule synchrone es idenique à celle asynchrone. Même chose pour les aures bascules. Remarque : e ype de synchronisaion (sur niveau) a beaucoup d inconvéniens : la bascule es sensible aux enrées pendan oue la durée de l éa de l horloge pour niveau hau (ou pour le niveau bas). Si, pendan que = (ou =), des parasies apparaissen sur les enrées S e R, ils peuven enrainer des changemens d éa imprévus sur la sorie. Afin de minimiser au maximum la durée de ce éa sensible, on s arrange pour que la bascule rese dans son éa mémoire sauf pendan un bref insan, juse au momen où l enrée passe de à (ou de à ). La bascule es die synchronisée sur fron. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page A.U. 25/26

11 4.3 Synchronisaion sur fron Une variable logique S peu avoir deux niveaux : le niveau hau (Vrai) ou le niveau logique bas (Faux). uand elle passe du niveau bas vers le niveau hau, elle défini le fron monan. ans le cas conraire, elle défini le fron descendan. S S Fron monan Fron descendan Symbole : Fron monan Fron descendan 4.4 Principe de foncionnemen d une bascule JK synchronisée sur fron monan Table de foncionnemen Symbole Enrées Sories Mode de foncionnemen J K n+ n+ x x x x x x n n n n n n n n n n Ea précèden Ea précèden Ea précèden Ea précèden éclenchemen : Enclenchemen : changemen d éa J K JK BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page A.U. 25/26

12 hronogramme : J K 4.5 Bascule JK maire esclave 4.5. Synchronisaion sur Fron monan Prese J m m J e e K m JK m m K e JK e e lear Les deux bascules foncionnen normalemen si PRESET=LEAR= e si = la première bascule foncionne normalemen alors que la deuxième es bloquée e quand = la première bascule es bloquée alors que la deuxième foncionne normalemen e le deux bascules ne foncionnen ensemble qu au momen de passage de de à c es-à-dire au momen du fron descendan ( ). BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 2 A.U. 25/26

13 onc oue bascule maire esclave don la maire ravaille sur le niveau hau e l esclave ravaille sur le niveau bas es une bascule synchronisée sur fron descendan. P J K JK Synchronisaion sur Fron monan Prese J m m J e e K m JK m m K e JK e e lear Les deux bascules foncionnen normalemen si PRESET=LEAR= e si = la première bascule foncionne normalemen alors que la deuxième es bloquée e quand = la première bascule es bloquée alors que la deuxième foncionne normalemen e le deux bascules ne foncionnen ensemble qu au momen de passage de de à c es-à-dire au momen du fron monan ( ). onc oue bascule maire esclave don la maire ravaille sur le niveau bas e l esclave ravaille sur le niveau hau es une bascule synchronisée sur fron monan. P J K JK BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 3 A.U. 25/26

14 4.5.3 Exercice Soi le monage suivan : P ompléer le chronogramme de e. en déduire la foncion ainsi réalisée. 4.6 Résumé Synchronisaion sur niveau hau Synchronisaion sur niveau Bas Synchronisaion sur fron monan Synchronisaion sur fron descendan P P P P J K JK J K JK J K JK J K JK BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 4 A.U. 25/26

15 hapire 2. OBJETIFS LES REGISTRES Eudier les différens ypes de regisre onnaire le principe de foncionnemen de chaque ype. 2. GENERALITES Un regisre es un ensemble de cellules mémoire de base. Les données peuven êre écries/lues en même emps (parallèle) ou une après l aure (série). Le nombre de bis du regisre correspond au nombre de cellules mémoire (nombre de bascule ou JK) du regisre. On noe que oues les enrées d horloge () des cellules son reliées (ligne d écriure). Les regisres son classées par : Le nombre de bis. Le mode de foncionnemen (unique ou muliple). La classificaion des modes de foncionnemen es la suivane : es regisres à enrées parallèles e sories parallèles : PIPO (Parallel IN- Parallel OUT). es regisres à enrées parallèles e sories séries : PISO (Parallel IN-Serial OUT). es regisres à enrées séries e sories parallèles : SIPO (Serial IN- Parallel OUT). es regisres à enrées séries e sories séries : SISO (Serial IN- Serial OUT). 3. REGISTRE E MEMORISATION (Regisre parallèle) Un regisre de mémorisaion (ou regisre de données) es un regisre dans lequel les différens éages son indépendans les uns des aures, cependan cerains signaux agissen sur l ensemble des éages ; el que remise à e remise à. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 5 A.U. 25/26

16 3. Regisre de mémorisaion 4 bis P ans l exemple ci-dessous, les 4 bascules son chargées en parallèle e lues en parallèle en synchrone avec le signal d écriure. e ype de regisre es appelé aussi regisre PIPO. 3.2 Schéma foncionnel d un regisre PIPO. E E E 2 E n- lear PIPO S S S 2 S n 4. REGISTRE A EALAGE (Regisre série) e ype de regisre es principalemen uilisé comme mémoire d informaion dynamique ; la foncion de décalage consise de faire glisser l informaion de chaque cellule élémenaire dans une aure cellule élémenaire adjacene. e ype de regisre es appelé aussi regisre SISO. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 6 A.U. 25/26

17 4. Schéma foncionnel E lear SISO 4.2 écalage a droie S La bascule du rang i doi recopier la sorie de la bascule du rang (i-) ainsi son enrée doi êre connecée à la sorie (i-). E écalage à gauche S L enrée de la bascule du rang i doi recopier la sorie de la bascule du rang (i+). S E écalage réversible Il exise des regisres à décalage réversibles, c es à dire des regisres ou le décalage s effecue vers la droie e vers la gauche en foncion du niveau logique applique à l enrée S : «sens de décalage». BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 7 A.U. 25/26

18 I Mux Mux Mux 2 2 Mux S En foncion de la valeur de l enrée S, on a l opéraion suivane : S Opéraion écalage à gauche écalage à droie 5. REGISTRE MIXTE On peu rouver des regisres mixes, donc on peu écrire en parallèle e lire en série (PISO), ou vice versa (PISO), ou qui offren les deux possibiliés «au choix». 5. Regisre PISO E E E 2 E n- lear PISO 5.. Logigramme en uilisan des bascules S I I I 2 I S BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 8 A.U. 25/26

19 5.2 Regisre SIPO E lear SIPO S S S 2 S n- Logigramme en uilisan des bascules E= Exemple d applicaion 2 3 eux ypes de regisres (PISO e SIPO) son uilisés dans les liaisons séries ; ils formen la base des modems. Par exemple, si on veu ransmere une informaion enre deux ordinaeurs disans de quelques dizaines de mères. Transmere l informaion en parallèle nécessie beaucoup de fils e rès coueux. La soluion es alors d uiliser un regisre PISO pour envoyer les bis sur une seule ligne. Au bou de laquelle, un regisre SIPO reçoi ces bis e reconsiue des oces qui son ransmis à l ordinaeur de desinaion. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 9 A.U. 25/26

20 hapire 3. OBJETIFS LES OMPTEURS Eudier les différens ypes de compeurs. omprendre le principe de foncionnemen de chaque ype. Mairiser les éapes de synhèse d un compeur. 2. INTROUTION ans des nombreuses applicaions on es amené à faire de compage : compage d impulsions dans un emps donné pour la mesure de fréquence par exemple. ans un cas il es nécessaire de comper dans d aure il fau décomper à parir de zéro ou d un aure nombre donné. Un compeur, au sens large de erme, sera suscepible de foncionner en compeur propremen di (up couner) ou encore en décompeur (down couner) e dans lequel on pourra inroduire un nombre de dépar quelconque c es-à-dire que l on peu iniialiser ou charger (load). On peu classer les compeurs selon leur principe comme sui : ompeurs-décompeurs asynchrones. ompeurs-décompeurs synchrones. L élémen de base des compeurs es une bascule à enrée d horloge (bascule synchrone), soi de ype, T ou JK. 3. OMPTEURS ET EOMPTEURS ASYNRONES : Le erme asynchrone signifie que les évènemens ne possèden aucune relaion emporelle enre eux. Les bascules forman un compeur asynchrone ne changen pas d éa en même emps, car elles ne son pas reliées au même signal d horloge, le déclanchemen périodique uniquemen sur la première bascule du compeur. Le déclanchemen des bascules suivanes se fai de proche en proche de sore que la sorie n ou n sera appliquée à l horloge n+ selon que l on ravaille sur fron monan ou fron descendan e selon que l on veu obenir un compeur ou décompeur. e ype de compeur éan généralemen d une réalisaion simple e présene l inconvénien de générer des aléas de foncionnemen (reard de propagaion). BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 2 A.U. 25/26

21 3. Les compeurs asynchrones J J K J 2 K J 3 3 K 2 2 K On obien donc un ompeur asynchrone modulo 6. On peu réaliser le même compeur en uilisan des bascules synchronisées sur fron monan don l horloge i sera reliée à la sorie i-. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 2 A.U. 25/26

22 3.2 Les décompeurs asynchrones J J K J 2 K J 3 3 K 2 2 K On obien donc un écompeur asynchrone modulo 6. On peu réaliser le même compeur en uilisan des bascules synchronisées sur fron monan don l horloge i sera reliée à la sorie i-. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 22 A.U. 25/26

23 3.3 Séquence ronquée : Le modulo es le nombre d éa disincs occupés par un compeur avan son recyclage à l éa iniial. Le nombre maximal d éas possibles, ou modulo maximal, d un compeur es égal à 2 n, ou n représene le nombre des bascules dans le compeur. On peu consruire des compeurs pour obenir une séquence don le nombre d éas es inférieur au 2 n. La séquence es alors appelée une séquence ronquée. Pour obenir une séquence ronquée, il fau forcer le recyclage du compeur avan que ce dernier n ai occupe ous les éas. On doi disposer des bascules munies des enrées de prédisposiion remise à RA (connu aussi RESET). Exemple d un compeur modulo (compeur à décade) J J J 2 2 J 3 3 K K 3 K K Uilisaion d aures bascules : On peu uiliser d aures ypes de bascules pour réaliser les compeurs/décompeurs asynchrones : 3.4. Bascule T : T BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 23 A.U. 25/26

24 e ype des bascules changen d éas à chaque impulsion d horloge, si l enrée T= donc on peu consruire des compeurs/décompeurs asynchrones à base des bascules T en uilisan le monage ci-dessous. T n n T T T 2 2 T Bascule : e ype des bascules changen d éas à chaque impulsion d horloge. L enclenchemen es réalisé si = e le déclenchemen es réalisé si l enrée = donc si on relie à, on obien un changemen d éa à chaque impulsion d horloge. On peu consruire des compeurs/décompeurs asynchrones à base des bascules en uilisan le monage ci-dessous : n n+ BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 24 A.U. 25/26

25 ompeur inégré 7493 : Le circui inégré 74LS93 es un exemple de compeur asynchrone. Il es consiué d une bascule e d un compeur asynchrone 3 bis. Il compore des enrées de remise à zéro branchées à une pore NAN, désignées R() e R(2). uand ces deux enrées son au niveau AUT, le compeur es iniialisé à iagramme logique : lock A () (2) (9) (8) () 2 3 lock B R() (2) (3) R(2) (4) J K J K J K 2 2 J K 3 3 RAZ RAZ RAZ RAZ Exemples d uilisaion du compeur 74LS93 : lock A lock B R() R(2) 74LS93 ompeur modulo 6 lock A lock B R() R(2) 74LS93 ompeur à décade BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 25 A.U. 25/26

26 3.6 Reard de propagaion : Les compeurs asynchrones son souven appelés compeurs à propagaion parce que l effe de l impulsion d horloge n es d abord resseni que par la première bascule. e effe ne peu aeindre la bascule suivane immédiaemen à cause du reard de propagaion de la première bascule. e effe es cumulaif de elle sore qu une impulsion du signal d horloge se propage à ravers le compeur duran un cerain emps avan d aeindre la dernière bascule, à cause de reard de propagaion. Le reard de propagaion associé aux compeurs asynchrones s es un des désavanages majeur pour ce ype des compeurs car il limie la fréquence d uilisaion. Le reard de propagaion pour une bascule es de l ordre de 5 ns c es pour cela qu il fau uiliser des fréquences inferieures à 2 Mz. 4. OMPTEURS ET EOMPTEURS SYNRONES : Le erme synchrone fai référence à des évènemens qui possèden une relaion emporelle fixe l un par rappor à l aure. En ermes de foncionnemen d un compeur, le mo synchrone désigne que oues les bascules du compeur son synchronisées sur le même signal d horloge. Le problème de reard de propagaion es ainsi résolu. Les bascules son associées enre elles, de elle manière pour la bascule du rang i on applique oues les sories des bascules qui la précède aux enrées J e K. 4. Les compeurs synchrones J J K K J J K 2 2 K 3 3 BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 26 A.U. 25/26

27 On obien donc un ompeur synchrone modulo 6. On peu réaliser le même compeur en uilisan des bascules synchronisées sur fron monan e les sories i à la place de i. 4.2 Les décompeurs synchrones J J K K J J K 2 2 K 3 3 BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 27 A.U. 25/26

28 On obien donc un écompeur synchrone modulo 6. On peu réaliser le même décompeur en uilisan des bascules synchronisées sur fron monan e les sories i à la place de i. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 28 A.U. 25/26

29 hapire 4. OBJETIFS. SYNTESE ES OMPTEURS SYNRONES omprendre la synhèse des compeurs synchrones. omprendre la synhèse des décompeurs synchrones. 2. INTROUTION A chaque impulsion d horloge, cee dernière subi une ransiion. Il exise quare ransiions possibles qui peuven êre respecées par une able de ransiions ou par un graphe des éas. Transiion 2 3 Sories n n+ escripion Mainien à Enclenchemen éclenchemen Mainien à Noaion Table des ransiions Graphe des éas Le ableau ci-dessous donne une récapiulaion des ransiions pour les différenes bascules : Transiion 2 3 Noaion Bascule JK Bascule RS Bascule Bascule T J K S R T après le ableau ci-dessus on peu conclure que si on veu uiliser : BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 29 A.U. 25/26

30 es bascules JK On regroupe obligaoiremen les enclenchemens ( ) e faculaivemen les déclanchemens ( ) e les mainiens à ( ) pour les équaions des J. On regroupe obligaoiremen les déclenchemens ( ) e faculaivemen les enclenchemens ( ) e les mainiens à ( ) pour les équaions des K. es bascules RS On regroupe obligaoiremen les enclenchemens ( ) e faculaivemen les mainiens à ( ) pour les équaions des S. On regroupe obligaoiremen les déclenchemens ( ) e faculaivemen les mainiens à ( ) pour les équaions des R. es bascules On regroupe obligaoiremen les enclenchemens ( ) e les mainiens à ( ) pour les équaions des. es bascules T On regroupe obligaoiremen les enclenchemens ( ) e les déclanchemens ( ) pour les équaions des T. 3. EXEMPLES 3. Exemple : compeur modulo 2 On veu réaliser un compeur modulo 2 en uilisan des bascules JK, RS e T Soluion Pour concevoir ce compeur, il fau déerminer le nombre des bascules puis les équaions pour chaque enrée. Avec 3 bascules on peu réaliser 2 3 =8 combinaisons e avec 4 bascules on peu réaliser 2 4 =6 combinaisons e un compeur modulo 2 nécessie donc 4 bascules puisque le nombre 2 n qui es le premier plus grand ou égal à 2 es 6. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 3 A.U. 25/26

31 Table de vérié Transiion Ea précèden Ea suivan On peu la présener aussi par le ableau de KARNAUG ci-dessous : Séquences Bascule Bascule JK Bascule RS Bascule T J =K = R = ; S = T = BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 3 A.U. 25/26

32 Bascule Bascule JK : J =K = Bascule RS : R = ; S = Bascule T : T = Bascule Bascule JK : J 2 = 3 ; K 2 = Bascule RS : R 2 = 3 2 ; S 2 = Bascule T : T 2 = 3 Bascule Bascule JK : J 3 = 2 K 3 = Bascule RS : R 3 = 2 S 3 = 3 Bascule T : T 3 = ( ) BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 32 A.U. 25/26

33 Réalisaion à l aide des bascules T T T T 2 2 T Remarque : Après la synhèse du compeur synchrone, il fau vérifier si ce compeur es auocorrecif ou non c es-à-dire que si par acciden quelconque on se rouve dans une combinaison des sories qui es hors cycle il fau vérifier que ce compeur peu revenir au cycle après quelques impulsions. Par exemple pour le compeur précèden : Séquence hors cycle ycle normal du compeur u compeur modulo 2 BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 33 A.U. 25/26

34 BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 34 A.U. 25/ Exemple 2 : compeur décompeur modulo 6 On veu réaliser un compeur/décompeur modulo 6 en uilisan des bascules JK. Le changemen du mode de foncionnemen es assure à l aide d une enrée de commande A (si A= : mode compage ; si A= : mode décompage) Soluion Pour concevoir ce compeur, il fau 4 bascules on peu réaliser 2 4 =6 combinaisons. On va uiliser le héorème d expansion de ANNON pour n uiliser que 4 variables Table de vérié du compage (A=) Transiion Ea précèden Ea suivan

35 On peu la présener aussi par le ableau de KARNAUG ci-dessous Séquences Bascule Bascule :J =K = Bascule Bascule : J =K = Bascule Bascule 2 : J 2 = ; K 2 = BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 35 A.U. 25/26

36 BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 36 A.U. 25/26 Table de vérié du décompage (A=) Bascule Bascule 3 : J 3 = 2 K 3 = 2 Transiion Ea précèden Ea suivan

37 On peu la présener aussi par le ableau de KARNAUG ci-dessous Séquences Bascule Bascule :J =K = Bascule Bascule : J =K = Bascule Bascule 2 : J 2 = ; K 2 = BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 37 A.U. 25/26

38 Bascule Bascule 3 : J 3 = 2 K 3 = 2 Equaions finales Bascule : J =K =A.+A.= Bascule : J =K =A +A Bascule 2 : J 2 =K 2 =A +A Bascule 3 : J 2 =K 2 =A 2 +A J J J 2 2 J K K K 2 K A BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 38 A.U. 25/26

39 Bibliographie: BIBLIOGRAPIE e WEBOGRAPIE Tire : ircuis Numériques Théorie e Applicaions. Aueur : Ronald J.Tocci. Edieur : Reynald Goule inc. Année : 996. ISBN : Tire : ours e Problèmes d Elecronique Numérique. Aueur : Jean-laude Laffon, Jean-Paul Vabre. Edieur : Ediion Markeing. Année : 986. ISBN : Tire : Logique ombinaoire e Technologie. Aueurs : Marcel Gindre, enis Roux. Edieur : BELIN. Année : 984. ISBN : Tire : Sysèmes Numériques. Aueurs : Jaccob Millman, Arvin Grabel. Edieur : McGRAW-ILL. Année : 989. ISBN : Tire : Elecronique Numérique. Aueurs : Rached Tourki. Edieur : enre de publicaion Universiaire. Année : 25. ISBN : Tire : Suppor de cours de Sysèmes Logiques. Aueurs : Mohamed abib BOUJMIL. Année : 24/25. Tire : Suppor Pédagogique de Sysèmes Logiques. Aueurs : Fedia OUIRI. Année : 2/22. BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 39 A.U. 25/26

40 Sies Web : hp://didier.villers.free.fr/sti-2/ronc-commun-acivies.hm hp://pageperso.lif.univ-mrs.fr/~severine.fraani/enseignemen/lib/exe/fech.php?media=archi:d4- seq.pdf hp://users.polyech.unice.fr/~fmuller/doc/ens/peip2-sujetp.pdf hp://ensa-mecaronique.e-monsie.com/medias/files/compeurs-cor.pdf hp://sebasien.bernard.free.fr/cours-p-d-exo/t-e-logique-sequenielle-foncion-ompage.pdf hp://ressource.elecron.free.fr/cours/exercice_de_logique_sequenielle.pdf BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 4 A.U. 25/26