Espace et géométrie Cycle 3

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1 Espace et géométrie Cycle 3 Les tableaux suivants résument les grandes lignes de la progressivité des apprentissages sur l ensemble du cycle 3, tels qu ils sont proposés par la méthode «Cap Maths», avec les prolongements envisagés pour la classe de (en relation avec les indications du programme et en faisant apparaitre principalement les nouveautés, sans précision sur la période d étude dans l année). Pour plus de précisions, on peut se reporter au sommaire des outils de chaque niveau (manuels Nombres et calculs, cahiers Géométrie-Mesures, Guides de l enseignant). REPÉRAGE ET DÉPLACEMENT DANS UN ESPACE - Utilisation d un plan, d une carte Décrire et exécuter des déplacements sur un plan d une ville connue - Mettre en relation un plan de ville et un plan de transports en commun - Déterminer un itinéraire et le décrire - Programmation de déplacements sur un écran - Utiliser des instructions prédéfinies - Écrire une instruction - Reproduire une figure - Utiliser des instructions prédéfinies - Écrire une instruction - Écrire une procédure utilisable dans différentes s

2 SOLIDES - Polyèdres Prisme droit et pyramide régulière : caractérisation des faces Squelettes de polyèdres (arêtes de sommets) - Représentations planes Patrons d un cube, d un pavé droit Patrons d un cube, d un pavé droit, d un prisme droit, d une pyramide régulière Représentation en perspective cavalière Photographie et dessin en perspective : déformation des faces Vue de face, de dessus, de côté d un assemblage de cubes

3 FIGURES PLANES à partir d une - Polygones - Rédaction d une pour reconnaitre - Figures usuelles Carré, rectangle, triangle rectangle : reconnaissance, Carré, rectangle, triangle rectangle : reproduction, Carré, rectangle : Carré, rectangle, losange, trapèze, parallélogramme : - Propriétés des côtés (égalité de longueurs, perpendicularité, parallélisme), Quadrilatères particuliers : axes de symétrie Quadrilatères particuliers : propriétés des diagonales Triangle : connaissant les longueurs des 3 côtés Losange : Hauteurs d un triangle Triangles particuliers : - Propriétés des côtés et des angles Triangles particuliers : axes de symétrie et Cercle : - Tracé à partir d une à partir d une - Rédaction d une Cercle : ensemble des points situés à une distance donnée du centre Rayon et diamètre : segment ou longueur Cercle :, reproduction, Disque

4 - Figures complexes Reproduction Reproduction Construction à partir : - D un programme de Construction à partir : - D un programme de - D une - D une - D un schéma à main levée à partir d une - Rédaction d une pour reconnaitre - D un schéma à main levée - Rédaction d un message pour construire - Rédaction d un programme de Élaborer un raisonnement déductif pour déterminer une mesure à partir d un schéma codé Raisonnement déductif pour déterminer des propriétés, des mesures, justifier des techniques de

5 RELATIONS GÉOMÉTRIQUES Plus court chemin entre deux points - Alignement Repérage et utilisation d alignements - Angle - Caractérisation, comparaison, report - Angle aigu, angle obtus Caractérisation, comparaison, report Mesure d un angle et rapporteur - Angle droit : reconnaissance - Angle droit : quart de plan - Droites perpendiculaires - Définition Reconnaissance Distance d un point à une droite - Droites parallèles - Définition : droites d écartement constant Reconnaissance Deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles

6 - Symétrie axiale - Figures symétriques par rapport à une droite : par pliage, avec papier-calque, sur papier pointé Propriétés globales : action sur une figure de deux figures symétriques - Recherche de l axe de symétrie de deux figures symétriques Lien entre figures symétriques et figure ayant un axe de symétrie Propriétés globales : action sur une figure Figure ayant un axe de symétrie : - Recherche des axes - Compléter une figure sur papier blanc pour qu elle ait pour axe de symétrie une droite donnée - Aspect analytique : symétrique d un point - Construction du symétrique d un point à la règle et à l équerre, avec le compas - Symétrique d une figure qui coupe l axe - Médiatrice d un segment - Agrandissement Conservation des propriétés géométriques : égalité de longueurs, milieux, angles droits Conservation des propriétés géométriques : égalité de longueurs, milieux, angles droits Agrandissement ou réduction avec un coefficient complexe Compléter un agrandissement Compléter un agrandissement Compléter, construire un agrandissement