INTRODUCTION A L EC3

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1 INTRODUCTION A L EC3 L EC = directives pour la vérification des sections et des éléments dans les bâtiments ; Calculs aux états limites avec la méthode des coefficients partiels sur base de combinaisons de charges ; Coeff. partiels de sécurité sur les résistances : des sections transversales : γm0 = 1,00 ; des éléments aux instabilités : γm1 = 1,00 ; des sections en traction : γm2 = 1,25 ; des assemblages : γm2 = 1,25;

2 INTRODUCTION A L EC3 Dans les combinaisons de l ETAT LIMITE DE SERVICE (ELS), on vérifie : les déformations horizontales et verticales (domaine élastique) ; les fréquences propres ; Dans les combinaisons de l ETAT LIMITE ULTIME (ELU), on vérifie : les résistances ; les instabilités ; la stabilité globale ; l équilibre statique.

3 Modélisation ASSEMBLAGES L analyse globale d une structure doit être cohérente avec le comportement des assemblages. ASSEMBLAGES ARTICULES Modélisés par des rotules dans l analyse des structures; ASSEMBLAGES RIGIDES Modélisés par des nœuds rigides dans l analyse des structures;

4 Modélisation ASSEMBLAGES ASSEMBLAGES SEMI-RIGIDES Modélisés par des ressorts de rotation dans l analyse des structures; Mj = Sj.φj avec Sj : la rigidité initial de l assemblage et φj : la rotation relative poutre/colonnes. Mj Sj = (rigide) Sj (semi-rigide) Sj = 0 (rotule) φj

5 ASSEMBLAGES ARTICULATION ASSEMBLAGE SEMI-RIGIDE ASSEMBLAGE RIGIDE

6 ASSEMBLAGES ASSEMBLAGES «A PLEINE RESISTANCE» Résistance de l assemblage celle de l élément assemblé le moins résistant; ASSEMBLAGES «A RESISTANCE PARTIELLE» Résistance de l assemblage < celle de l élément assemblé le moins résistant;

7 METHODES D ANALYSE DES STRUCTURES EN ACIER ANALYSE GLOBALE ELASTIQUE Comportement élastique de la structure; Déformations proportionnelles aux contraintes quel que soit le niveau de ces contraintes : σ = ε.e σ E ε

8 ANALYSE GLOBALE ELASTIQUE Structures isostatiques : calculs par équations d équilibre; Structures hyperstatiques : calculs par méthodes des forces ou des déplacements, méthode des éléments finis, ; Assemblages de type «rigide» ou rotules; Théorie du 1er ordre (configuration initiale inchangée - superposition des efforts possible); Théorie du second ordre (prise en compte des changements de géométrie - principe de superposition non applicable);

9 ANALYSE GLOBALE PLASTIQUE Prise en compte de la formation de «rotules plastiques» dans la structure; Comportement élasto-plastique (idéalisé) de l acier : σ fy Mpl M E ε Φ

10 ANALYSE GLOBALE PLASTIQUE Plastification d une section sous flexion seule: fy fy fy G Mel= Wel.fy fy fy A/2 A/2 zc zt fy Mpl= A/2.(zc+zt)fy Mpl= Wpl.fy fy Facteur de forme α = Mpl / Mel

11 ROTULE PLASTIQUE

12 ANALYSE GLOBALE PLASTIQUE Etapes de comportement d une STRUCTURE : - début chargement: comportement élastique; - apparition de plastification en certains points; - redistribution des efforts intérieurs; - apparition de nouvelles rotules; - mécanisme de ruine!

13 ANALYSE GLOBALE PLASTIQUE Redistr. plast. Ch. ruine Dom. Élast. Dép. L étude du mécanisme de ruine et la connaissance des valeurs des charges qui le provoquent permettent d obtenir le facteur de chargement λ u ;

14 ANALYSE GLOBALE PLASTIQUE Conditions d utilisation: Acier suffisamment ductile ; Rotation des sections sous moment constant (sans déversement); Capacité de rotation suffisante (sans voilement) Chargement quasi statique; Assemblages suffisamment rigides pour assurer la redistribution des efforts; Pas d autre forme de ruine avant la charge ultime.

15 ANALYSE GLOBALE PLASTIQUE CAS SIMPLES : Idéalisation «rigide-plastique» ; Mpl M Méthode cinématique (principe des T-V) ; Mécanisme de ruine supposé charge ultime ; La plus petite = la charge de ruine! Φ

16 ANALYSE GLOBALE PLASTIQUE Remarques : Gain de résistance mais méthode plus rarement utilisée car les déformations à la ruine sont très importantes; Structures isost.: gain dû au facteur de forme; Structures hyperst.: gain dû à la redistribution des moments; Principe de superposition non applicable; Calcul au second ordre possible.

17 ANALYSE GLOBALE «PLASTIQUE» L Eurocode autorise une redistribution limitée des moments (5 à 15 % des moments élastiques aux appuis): Potentiel des structures hyperstatiques (avec section ductile) de résister au-delà de la résistance élastique théorique de la section la plus sollicitée : analyse plastique «approchée»