EXERGIE ET EFFICACITÉ ÉNERGÉTIQUE EXEMPLE DE COGÉNÉRATION

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1 EXERGIE ET EFFICACITÉ ÉNERGÉTIQUE EXEMPLE DE COGÉNÉRATION

2 DÉFINITIONS L exergie d un système dans des conditions (T, S, U ) données correspond au travail utile maximal que ce système pourrait fournir en rejetant l énergie thermique inutilisée dans un réservoir d énergie thermique (RET) de référence à T 0 et p 0 et ceci jusqu à ce que ce système soit parfaitement relâché et en équilibre avec ce RET. L exergie dépend du choix du RET de référence : on dit que c est une fonction d état extrinsèque du système. Le système est dit «parfaitement relâché» quand il ne possède plus d énergie de tension interne, quand sa température et sa pression sont égales à celles du RET et si l effet des champs extérieurs n est pas négligeable quand son énergie potentielle due à ces champs est nulle. On sépare le contenu énergétique d un système en deux parties complémentaires l exergie et l anergie qui la fraction de l énergie qui ne peut donner du travail utile dans les conditions de référence. Quand le système est parfaitement relâché, il ne contient plus que de l anergie. Tout flux d énergie qui peut être transformé intégralement en travail mécanique est de l exergie (ex : l électricité)

3 DÉGRADATION DE L ÉNERGIE Les processus spontanés tendent à consommer de l exergie : on dit que l énergie se dégrade. C est une conséquence du second principe de la thermodynamique. Effet Joule Courants de Foucault Viscosité Turbulence Transferts de chaleur Frottements solides

4 RENDEMENT EXERGÉTIQUE Le rendement exergétique d un système est le rapport entre le flux d exergie qui en ressort et le flux d exergie qui y entre : η Λ = Λ s Λ e Le rendement exergétique d un système réel est toujours inférieur à 1

5 ANALYSE EXERGÉTIQUE L analyse exergétique consiste à évaluer les flux exergétiques entre tous les sous ensembles d un système complexe pour en déduire les rendements exergétiques. On peut ainsi «pointer du doigt» les sous ensembles les moins performants pour essayer ensuite d analyser les raisons (irréversibilités) de ce manque de performance afin de les modifier pour en améliorer le rendement exergétique. On cherche à maximiser le rendement exergétique global tout en gardant une complexité et des coûts d investissement raisonnables (analyse technicoéconomique).

6 ANALYSE EXERGÉTIQUE VERSUS ANALYSE ENTROPIQUE Ces deux méthodes sont fondamentalement équivalentes L intérêt de l analyse exergétique est de permettre un raisonnement sur la destruction de quantités ayant la grandeur de l énergie plutôt que sur la création d entropie : pour des systèmes techniques le sens de cette analyse est plus simple à appréhender.

7 RAPPEL : ÉNERGIE, TRAVAIL, CHALEUR L énergie est la grandeur qui mesure la capacité d un système à produire une transformation interne ou à l extérieur du système. L énergie d un système isolé se conserve (1 er principe) L univers est un système isolé : son énergie est constante La variation de l énergie d un système ne peut résulter que d un échange avec l extérieur : dd = δδ + δδ

8 ÉNERGIE TOTALE, ÉNERGIE INTERNE L énergie totale, E, est la somme de l énergie interne, U, due aux interactions internes et à l énergie cinétique microscopique dans le référentiel du système, et de l énergie cinétique macroscopique et des énergies dues aux champs de potentiel externes Dans la plupart des problèmes d énergétique pratique E U

9 FONCTIONS D ÉTAT, GRANDEUR D ÉCHANGE OU DE TRANSFERT L énergie totale, E, du système ne dépend que de son état : c est une fonction d état La chaleur Q et le travail W transférés de l extérieur vers le système dépendent du chemin de transformation suivi entre deux états : ce sont des grandeurs d échange ou de transfert Notation : je note avec une prime les grandeurs de transfert opposées (du système vers l extérieur) Q =-Q et W =-W

10 GRANDEURS INTENSIVES ET EXTENSIVES Une grandeur intensive (appelée parfois «intensité») peut être définie en n importe quel point du système et ne dépend pas de la dimension ou de la masse du système : température, pression, concentration, grandeurs molaires, position dans un champ Une grandeur intensive peut s exprimer comme le rapport de deux grandeurs extensives. Une grandeur extensive (appelée parfois «extensité») est définie pour l ensemble du système et est proportionnelle à la dimension et à la masse du système (pour une composition et un état donné) : masse, volume, quantités de matière, énergie, entropie, exergie

11 BILAN ENTHALPIQUE L enthalpie mesure la quantité d énergie transférée par un fluide L enthalpie massique s exprime ainsi : h = u + pp On utilise parfois l enthalpie massique totale qui inclut l énergie cinétique et l énergie due aux champs extérieurs : h t = e + pp

12 SECOND PRINCIPE Il existe une fonction d état du système appelée entropie et notée S L entropie de l univers est une fonction monotone croissante du temps. Dans tout processus de transformation : ds univ 0 L entropie de l univers est conservée lors d un processus réversible La variation de l entropie de l extérieur lors d un processus est donnée par : ds eee = δδ T eee

13 INÉGALITÉS DE CLAUSIUS S est une fonction d état : ds = ds rév ds = δq rrr T On en déduit aisément : δq rrr > δq δw rrr < δw δww rrr > δw ce sont les inégalités de Clausius

14 THÉORÈME DE CARNOT Le rendement maximum d un moteur ditherme, puisant son énergie dans une source à T h et rejetant ses effluents thermiques dans une source froide à T f est donné par : η c = 1 T f T h ceci est impossible en pratique puisqu il faudrait réaliser des conditions de réversibilité parfaite.

15 TRAVAIL UTILE Une partie du travail que réalise un système n est pas récupérable pour les applications : c est le travail que le système réalise en déplaçant ses frontières contre la pression ambiante (p eee dd). Le travail utile est donc donné par : δww uu = δδ p eee dd

16 ENTHALPIE LIBRE : G Le travail utile maximum que peut fournir une transformation isobare et isotherme est donné par la diminution d enthalpie libre : δww uu = dd + T dd p eee dd δww uu = dd T,p Avec G = U + p V T S = H T S

17 CALCUL DE L EXERGIE D UN SYSTÈME On démontre (voir cours) que : dλ = dd + p 0 dd T 0 dd Ce qui intégré donne : Λ = U U 0 + p 0 V V 0 T 0 S S 0 L indice zéro s applique à l état parfaitement relâché du système. A titre d exemple simple, on peut calculer l exergie de n moles de gaz parfait : Λ = C V T T 0 + n. R T p 0 p T 0 T 0 C p ll T T 0 n R ll p p 0

18 APPLICATION COGÉNÉRATION