4 (9) +1 (2) (2) h i. u0 38

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Fabienne René
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1 L rolèm u lot mximl xri orrié I Détrminr ur l réu uivnt,...(rrnr l rh ur l'énoné) On roè uivmnt ux mrqu uivnt : ('utr uit ont oil, ii on rn ytémtiqumnt l rmir ommt util 'êtr mrqué) Prmièr itértion l'lorithm For Fulkron : Proéur mrqu : (r l lux ur (,) t >0) : t mrqué. Moiition u lot : ε = (r (,)) ε = (r (,) ) ; on ut on nvoyr un lot vlur l lon l hîn : l lux umnt ur tou l r u ur (,) où il iminu. L vlur u lot à 39. () () 3 (0) () (9) 0 8 (0) 0 3 0(0) 0 (30) (0) (3)3 0 () 0 (0) 0(0) 0 (0) 8 () 0 (0) h i u0 38 Duxièm itértion Proéur mrqu :, on n ut llr lu loin ; on rrt. On mrqu lor h. t mrqué. Moiition u lot : ε = (r (,) ε = 0 (r (,h) ) on ut on nvoyr un lot l lon l hîn h : l lux umnt ur tou l r u ur (,h) où il iminu. L vlur u lot à 3. L rolèm u lot mximl/xri/orrié/

2 () () 3 (0) (0) () 0 3 (9) 0 0 (0) 0 8 (30) (0) (3)3 0 () 0 (0) 0(0) 0 (0) 8 () 0 h (0) i u0 38 Troiièm itértion Proéur mrqu : ui à nouvu à rtir : h on n ut rin mrqur 'utr, l lot t mximl. () () 3 (0) (0) () 0 3 (9) 0 0 (0) 0 8 (30) (0) (3)3 0 () 0 (0) 0(0) 0 (0) 8 () 0 h (0) i u0 38 L'nml ommt mrqué t {,,,,,, h} L ou oié t ontitué r ont l'oriin t mrqué t l'xtrémité non mrqué : (,) (,) (,) (h, ) (h, i). L ité tt ou t : = 0 = 3 Ci onirm qu l lot réént t otiml. L rolèm u lot mximl/xri/orrié/

3 II Un rinri étrol... ) On omlèt l rh r un "urour" t l r (,), (,), (,3) qu l'on munit 'un ité uériur él à l quntité qui ut êtr élivré r hun uit. L onrvtion lux ux ommt,, 3 rmt limitr qui rt hun uit à qu'il uvnt ournir. T (000) (000) 3000 (000) (000) 000 (000) 000 T (00) (000) T T 6000 (8000) (000) R (rinri) 000 T Atullmnt il rriv un quntité 8000 à l rinri. Pour voir i tt quntité t mximl, on rhrh 'il xit un hîn méliornt qui rmttrit 'umntr l vlur u lot. Mrqu :,,, 3 (), T3, T, T,. L lon tt hîn on ut nvoyr un lot 00, l limittion t u à l'r (T,T). T (000) 00 (000) 3000 (000) (000) 000 (000) T (00) T3 (000) T T 6000 (8000) 00 (000) R (rinri) L rolèm u lot mximl/xri/orrié/3

4 Mrqu,,, 3(), T3, T, T (), T, L lon tt hîn on ut nvoyr un lot 000, l limittion t u à l'r (T,T) ur lqul l lux n ut iminur lu 000. T _ (000) 000 T (000) R (rinri) T (8000) (000) (000) 000 (00) (000) (000) (000) T T Mrqu 3,,, 3,T3, T... t 't tout. Ar l ou (,T) (,T) (T,T) (T,T) (T3,T) Cité = = (000) (000) (000) 000 (000) 000 T (000) T T (00) (000) T (8000) 00 (000) T ) Ain 'umntr nor tt quntité, oiton umntr l ité our, ou ll rtin élémnt ilin? Dn l'un ou l'utr réir lqul. Pour umntr l quntité nvoyé à l rinri, il ut imértivmnt umntr l ité 'u moin un r tt ou. L rolèm u lot mximl/xri/orrié/

5 III Ct xri orron à un rolèm onnu ou l nom " L romn moill". L ronl un... ) C rolèm ut êtr moélié r un rolèm lot mximl ur l rh uivnt : jutiir réultt. Comt tnu l ontrint ité uériur ur l r (,Gi) t (Fj,) t l onrvtion lux ux ommt Gi t Fj un lot ur l rh réént t tl qu l lux n ut êtr él à qu ur un ul r iu hqu ommt Gi t ur un ul r xtrémité Fj : on ourr on oir à un r (Gi,Fj) ur lqul l lux vut un oul (Gi,Fj). Pour voir l mximum oul il ut on étrminr l nomr mximum r ur lqul l lux vur. C nomr r t omtilié ur l r rtour. Il it on étrminr l lot mximl ur l réu rooé. ) L ronl u... G G G3 F3 * * * G F * * G 3 L r ty (,i) t (j,) ont muni ité uériur él à (ntr rnthè ur l rh) t inériur null. L r (i,j) ont uniqumnt muni ité inériur null. L ul lux mntionné ur rhiqu ont l lux non nul. Initilmnt l lux t él à ur l r (,G) (,G) t (,G3), (G,F),(G,F),(G3,F), (F,) (F,) (F,). Il our vlur 3 t rrént l itution tull. Pour voir i on ut ontitur 'utr oul on hrh à umntr lot. L'lition l'lorithm For Fulkron onuit à ux itértion orronnt ux mrqu iniqué ur l rh r : * = rmir mrqu = uxièm mrqu On roè u mrqu ommt : Prmir mrqu :, G,F, G( mrqu à rtir F oil r l lux t él à ),F3, étnt mrqué on mi n évin un hîn umntnt à rtir lqull on ut umntr l lot : umnttion ur (,G) (G,F) (G3, ) t l r (, ) t iminution ur (G, F). L vlur u lot t mintnnt. Duxièm mrqu :, G, F, G, F3, G (mrqu G oil r il y un lux ur l r (G,F3), F, G. TOP on n ut lu mrqur ommt. n t mrqué, l lot tul t mximl. ommt mrqué à l iu l lo : G, G, G, G, F, F, F3 * F F F L rolèm u lot mximl/xri/orrié/

6 Ar l ou ité miniml = r ont l oriin t mrqué t l xtrémité non mrqué : (,G3), (F,),(F,),(F3,). Tou r ont omm ité. L ité l ou t on in. On on un nouvll olution v l oul : (G,F3) (G, F) (G3,F) (G,F) L rolèm u lot mximl/xri/orrié/6

7 ) L olution qu vou vnz trouvr... L rétion l r (G3,F) n rmt mnr l roéur mrqu juqu à, uiqu G3 n t mrqué. L lot mximl rt vlur t on l nomr oul. Qull ont, our vou, tout l rltion... Aumntr l nomr oul t équivlnt à umntr l vlur u lot. Pour l il ut étruir l ou ité miniml n joutnt un r ont l oriin t mrqué t l xtrémité non mrqué. L nml liion oil util rovoqur l rétion un èm oul t on : G, G, G ou G vr F ou F. ) On uo qu G t ortir v F ( t réiroqumnt! ),... On jout l'r (G,F). On ut lor roér u mrqu uivnt (ur l rh l olution à oul été rorté ) G F G F G3 F3 G F G On mrqu n l'orr G F G F3 G ( évntullmnt F t G mi l n rmt 'rrivr n ). A rtir G on mrqu F, G3, F t nin. L ommt G ont mrqué u G t l ommt F qui ont mrqué. On roè lor à l moiition lux l lon l hin G F G F3 G F G3 F G G G3 F3 G F G F F F F L rolèm u lot mximl/xri/orrié/

8 On rriv lor à l itution : (G,F) (G,F3) (G3,F) (G,F) (G,F). IV L rh iou rrént l réu routir rmttnt 'llr l vill à l vill.... ) Qu nz vou u inoti Moniur R?... Prmir mrqu : l vlur u lot umnt () () (0) (0) () () (6) (0) 9 6 () (6) Duxièm mrqu : l vlur u lot umnt. () (0) () () (0) () (0) 9 (6) 6 () (6) Troiièm mrqu : L ommt mrqué ont,,,. On n ut lu mrqur. L lot t mximl. L rolèm u lot mximl/xri/orrié/8

9 () (0)9 () 0 (0) () () 3 (6)6 (0) 0 6 () (6) 0 On otint un lot vlur 0. L ou ité miniml t ontitué r (,), (,), (,), (,) t (,). On vérii qu l omm ité uériur r tt ou t in él à 0, qui limit l vlur u lot. L'umnttion u tri néirmnt r l'umnttion l ité 'un r. ) Dn l'nly réént, il n' été tnu omt u nomr mximl véhiul ouvnt trvrr l lomértion... ur nouvu rh, l onrvtion lux u ommt imliqu qu qui rriv n t él à qui n rt ; tt rnièr quntité r limité r l ité l'r (,) L'r (,) jou l rôl omtur. Détrminr lor l... On n ut rtir u lot réént qui n't rélil uiqu'tullmnt l tri qui r l vill "" t 9. Pour trouvr l tri mximl, on rrt u lot intiqumnt nul ( NB : il xit lorithm qui rmttrint rtir u lot réént.) ou u lot onné initilmnt qui t rélil. On ut lor roér à un nouvll itértion l'lorithm For Fulkron. () _ (0) () () (0) () () () (6) (0) (6) 9 3 L rolèm u lot mximl/xri/orrié/9

10 A rtir nouvu lot, l roéur mrqu n rmt lu mrqur l ommt : l lot t mximl. _ () 0 () (0) () () (0) () 9 9 (6) (0) (6) () 8 On ontt qu'il tur l'r (,) : l trvré l vill "" ttint on l mximum. L ou ité miniml t ontitué r (,) (,) (,) ont l ité t in 8. Un umnttion l ité u réu oit r r l'umnttion l ité x routir (,) ou (,), ou r l'méliortion l trvré l vill " ". ) uit à un mn éurité... Qulqu oit l ounml ommt A ontnnt l vill t n ontnnt l vill, tout trjt à r un r ω (A). Pour êtr rtin qu tou l véhiul ront ontrôlé ur lur trjt il uit mttr un rr ur hqu r ω (A). i on munit tou l r 'un ité uériur, l nomr r t él à l ité l ou oié à A. Pour voir l nomr rr l lu il oil il ut rnr un ou ité miniml qu l'on étrmin n réolvnt l rolèm u lot mximl ur réu. On trouv r xml l lot uivnt qui t évimmnt mximl 3 A l rnièr itértion l'lorithm For Fulkron l ul ommt mrqué t l ommt. L ou ité miniml t on ω ({}) = { (,), (, ), (, ) } ité 3; L nomr miniml rr t on 3 qu l'on ut lr l lon rout iu. L rolèm u lot mximl/xri/orrié/0

11 L éurité routièr ontt qu,... A rtir u rnir lot otnu à l qution réént on otint, uit à l rétion l'r (,), un nouvu mrqu iniqué ur l rh iou. On ut mintnnt mrqur l ommt, on (r "") ui, ui, à rtir on ut mrqur r "", ui ui. Tou l ommt ont mrqué u. L vlur u lot n ut êtr umnté r l'jontion nouvl r, qui vut ir qu l nomr rr n'umntr. Mi l ou ité miniml t mintnnt ontitué r (,), (,) t (,) où oivnt mintnnt êtr lé l rr. _ 3 L rolèm u lot mximl/xri/orrié/

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