Notes de cours. Étape 1. Nom de l élève : Groupe :

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1 Notes de cours Étape 1 Nom de l élève : Groupe : 1

2 Panorama 1 : De la numération aux diagrammes statistiques. 1.1 : Système de numération. A) Position d un chiffre dans un nombre : des positions. B) de position : Combien vaut une dans un nombre.

3 C) Valeur d un chiffre dans un nombre : Chiffre par sa de position. D) (décomposer un nombre): = x x x x 1 E) Exemple 1 : Nom de la position du 5 :. Valeur du chiffre 4 :. Valeur de la position du : 4. Forme dévelopée : Exemple :. 1. Nom de la position du :. Valeur du chiffre :. Valeur de la position du : 4. Forme dévelopée :

4 F) Ordre croissant et ordre décroissant : 1. : plus petit au plus grand.. : plus grand au plus petit. G) < ou > : 1. Plus petit plus grand.. Plus grand plus petit. 4

5 1. : Additions et soustractions. A) (+) et ( ) sont des opérations inverses : = = 1 et 48 1 = = = 59 et = 59 B) Vocabulaire : 1. ( + ) + terme =.. ( ) terme =. C) Comment faire : = = = = = 400 5

6 1. : Multiplications et divisions. A) La multiplication et la division sont des opérations inverses : 1. 4 x 5 = = 4 et 10 4 = = 6 16 x 6 = 96 et 6 x 16 = 96 B) Vocabulaire : 1. Multiplication =.. Division =. C) Comment faire : = =. 468 = = = 17 6

7 1.4 : Estimer et arrondir. A) : Dire à peu près" c est quoi la réponse en faisant seulement un calcul mental. B) : Simplifier les nombres avec une technique precise. On remplace par des zéros tous les chiffres à la droite de la position donnée, si le chiffre placé immédiatement à la de la position donnée est 4,,, 1 ou 0 ; On additionne 1 au chiffre de la position donnée et on remplace par des tous les chiffres à la droite de cette position, si le chiffre placé immédiatement à la droite de la position donnée est 5, 6, 7, 8 ou 9. 7

8 Exemple : arrondi à la centaine :. 548 arrondi à la dizaine : arrondis ce nombre à : dizaine de mille : unite de million : centaine : dizaine de million : centaine de million : arrondis ce nombre à : dizaine : dizaine de mille : 8

9 Panorama : De l exponentiation aux chaînes d opérations..1 : Exponentiation. A) Opérations inverses : Exponentiation Racine B) Vocabulaire : Si a b = c 1. a : nombre qui est multiplié par lui-même.. b : nombre de fois que la base est multipliée par elle-même.. c : résultat. 4. Produit de facteurs identiques l exponentiation décomposée en multiplications (Ex: 4 = ) C) Exceptions et particularités: 1. Exposant 0 : la puissance est toujours égale à ;. Exposant 1 : la puissance est toujours égale à ;. Exposant : se dit au ; 4. Exposant : se dit au. 9

10 D) Forme développée en notation : = = E) Exemples : a) 4 = b) 4 = c) 6 = d) 8 1 = e) 1 0 = f) 8 = g) = h) 5 = i) = j) 8 x x x x x 10 0 = 10

11 .4 : Chaînes d opérations. A) PEMDAS 1. P :. E :. MD ou DM : Multiplication et division ( ) 4. AS ou SA : Addition et soustraction ( ) Exemple : a) = b) = c) 4 (6 + ) = 11

12 d) 4 (8 + ) 4 6 = e) 4 + = f) [( + 6) 8 ] 5 = g) (10 ) 4 = h) [ + (6 (9 ) 10) 15] 0 = 1

13 Panorama 5 : Les fractions. 5.1 : Les fractions. A) Sens : 1. Une fraction représente une. Ex. : 4 5. a : b : nombre de parties «choisis». : nombre de parties égales qui composent le tout (l entier). 1

14 B) Nombre fractionnaire fraction : Un nombre fractionnaire est un suivi d une. 1. Nombre fractionnaire à fraction : + = reste le même.. Fraction à nombre fractionnaire : Numérateur dénominateur = Le quotient devient ; Le reste devient le ; Le dénominateur. Ex. : 7 a) 4 7 c) b) d) 7 14

15 C) Fractions équivalentes : Fractions différentes ayant la même. Il faut ou par le même nombre «en haut et en bas». Ex. : a) 5 7 b) 11 4 c) 66 D) Fraction irréductible : La fraction qui est «la plus petite possible». Ex. : 1 a) 0 5 b) c) 7 6 d) 4 49 e) 56 5 f) 9 15

16 E) Pourcentage (%) : Un symbole (%) qui représente. Ex. : 14 a) b) 5 1 c) 15 16

17 5. : Dénominateur commun et ordre. A) Dénominateur commun : 1. Trouver un commun (le plus petit si possible) entre les dénominateurs et : 1 : Multiple commun :. Trouver des fractions équivalentes qui ont ce multiple comme et 8 1 et

18 B) Ordre et comparaison : 1. Truc du «0», du 1 et de l entier : Truc du 0 : fractions négatives vs fraction positives. Truc du 1 : comparer les numérateurs avec la moitié du dénominateur. Truc de l entier : comparer le nombre d entiers dans chaque fraction Ex. : a) 4 e) b) f) c) g) d)

19 . Placer les fractions sur un même et comparer les. Ex. : a) b) Si le numérateur est le même, comparer les. a) b)

20 5.4 : Addition et soustraction. A) Addition et soustraction : 1. Placer tous les nombres en ;. Trouver un ;. Trouver les fractions équivalentes qui ont ce ; 4. Effectuer l opération sur les seulement ; 5. (rendre irréductible) si possible. Ex.: a) b) c) d) e) f) 65% 5 0

21 5.5 : Multiplication de fractions. A) Multiplication : 1. Placer tous les nombres en ;. (si possible) ;. Multiplier les ensemble et les ensemble; 4. si possible. Ex.: a) f) b) c) d) e) g) h) 10% 1 4 i) 1 1

22 B) Truc du «de, du, d un, des» : Quand on peut dire un de ces déterminants entre deux nombres, il faut faire une. a) 60% de rabais si le prix affiché est 45$ = b) 40% des 10 élèves = c) 10 du budget de 90 = C) Simplification : Réduire n importe quel avec n importe quel (en haut avec en bas) a) b) d) e) c)

23 5.7 : Division et exponentiation. A) Fraction («le switch») : Ex. : a) 4 b) 1 c) 1 d) 5% e) 7 B) Division : 1. Faire le «switch» sur SEULEMENT ;. Faire une multiplication (voir 5.5). Ex. : a) b) c) d) 110%

24 4 C) Exponentiation : Ex. : a) 5 b) 4 c) 0%) ( d) 5 1 e) 1