Transmission de mouvement avec transformation

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1 I- de mouvement par un mécanisme «Vis-écrou» : Solutions technologiques Solution 1 Solution 2 Solution 3 Solution 4 Chariot Chariot Chariot Chariot Vis :.. Ecrou :. Vis :. Ecrou :.. Vis :. Ecrou :. Vis :.. Ecrou : Caractéristiques cinématiques : C = n. p V = N. p - C : course ou déplacement en mm. - P a : Pas apparent de la vis, ou de l écrou en mm. - n : nombre de tours. - n f : nombre de filets - V : vitesse de translation linéaire en mm/min - N : vitesse de rotation en tr/min - p = p a.n f avec p :pas réel et p a :pas apparent Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 1 sur 9

2 Système : Table coulissante Application : vis-écrou Table coulissante (4) (2) (1) vis(3) Données : N m = 750 tr/min Z 1 = 20 dents ; Z 2 =100 dents Le filetage de la vis (3) est à deux filets de pas 1,5mm Travail demandé : 1- Calculer la vitesse de rotation de la vis(3) : N 3 2- Calculer la vitesse de translation de la table coulissante (4) en (m/s). 3- Si la table fait une course de 60 mm, calculer le nombre de tours de la vis (3) : n En déduire le nombre de tours effectués par l arbre moteur : n M 5- Calculer la durée de cette course en secondes Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 2 sur 9

3 II- Transformation de mouvement par un mécanisme «Pignon-crémaillère» : Crémaillère pignon Caractéristiques cinématiques : C = R p. α = n.π.d p V = R p. ω = N.π.d p Z c = n.z p = C / (π.m) - C : course ou déplacement en mm. - n : nombre de tours. - V : vitesse de translation linéaire en mm/min ou m/s - N : vitesse de rotation en tr/min - R p : Rayon du pignon ; d p :diamètre du pignon ( d p = m. Z p ) - ω: vitesse angulaire du pignon en rad/s. (ω= 2πN/60) - Z c : nombre de dents de la crémaillère - Z p :nombre de dents du pignon Application : On donne : - Module de denture du pignon m = 1,5mm - Nombre de dents du pignon Zp = 20 dents Calculer : a- L angle de débattement du pignon pour une course de la crémaillère de 60mm. b- Le nombre de dents minimal de la crémaillère pour assurer cette course. Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 3 sur 9

4 III- Transformation de mouvement par système: Bielle-manivelle III-1 Identification des éléments constituants un système bielle manivelle Observer l animation puis indiquer sur le dessin ci-contre le nom de chaque composant en utilisant les étiquettes suivantes : Piston (Coulisseau) bielle Chemise (Cylindre) Vilebrequin (Manivelle) Axe III-2 Traçage du diagramme des espaces du piston 1 :Bloc moteur B 2 :Bielle 3 :Piston C A Démarche à suivre de la manipulation : 4 :Manivelle Tracer la trajectoire du point A sur le schéma ci-dessous. A l aide d un compas représenter les positions du point A pour les différentes positions du point B Projeter les positions du point A pour chaque position de l axe du temps, puis tracer la courbe des espaces. C α B A Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 4 sur 9

5 Relever la course maximale du piston à partir de la courbe obtenue : C Max =.. Comparer cette valeur avec le diamètre du cercle représentant la trajectoire du point B. Mesurer le rayon de la manivelle : R =. mm Donner la relation entre la course maximale et le rayon de la manivelle : C Max =.. Pour la position (1) du point B, exprimer la distance C en fonction R et α.. C = En exploitant cette formule compléter le tableau ci-dessous α C Constatation : 0. La course C est maximale α = π/2. La course C est nulle α = π. 3 π/2. 2 π. III-3 Détermination de la vitesse instantanée du piston par la méthode de l équiprojectivité : Démarche : Sachant que la vitesse angulaire ωb,1/0 = 100 rad/s et que le rayon de la manivelle R = 50mm, calculer Vitesse tangentielle V(B,1/0) en (m/s). Représenter V(B,1/0), ce vecteur est tangent à la trajectoire T(B,1/0) au point B (ou perpendiculaire à (AB) au point B). On en déduit que V(B,1/0) = V(B,2/0) car V(B,2/1)=0 ( B étant le centre de rotation de 2/1) Faire la projection orthogonale de V(B,1/0) sur la droite (BC); Reporter la projection en C; (Respecter le sens) déduire la norme de V(C,2/0) qui est aussi V(C,3/0); cette dernière représente la norme de la vitesse linéaire du piston. Echelle des longures : 2mm Echelle des vitesses : 1m/s 1mm 5mm ωb,1/0 1 B 2 C 3 A 0 V(C,3/0) = Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 5 sur 9

6 Application 1: Système d étude mini-compresseur (Dossier technique: manuel de cours page 247à 250). Problème : Calculer le débit d air du mini compresseur. le débit = Volume/tour x Vitesse de rotation Q(mm 3 /min) = V (mm 3 /tour) x N(tr/min) Sachant que la vitesse de rotation du moteur est Nm = 1200 tr/min, Z1=10 dents et Z5=100 dents. Calculer la vitesse de rotation du vilebrequin (11). A partir du dessin d ensemble (Page 249), mesurer le rayon de la manivelle R =.. Déterminer la valeur de la course Maximale du piston. C Max =.. Calculer le débit de ce mini-compresseur en (L/min). (1L = 1000cm 3 =10 6 mm 3 ) (Relever la valeur du diamètre du piston à partir du dessin d ensemble page 249) Q = Quels recommandations peut on suggérer au fabriquant afin qu il augmente le débit de ce minicompresseur.. Application 2: Système d étude : Scie sauteuse (Dossier technique : manuel de cours page ) Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 6 sur 9

7 1- Étude du dispositif de de mouvement : a- Relever à partir du dessin d ensemble la valeur de l excentrique :(e). e = mm b- Donner l expression de la course totale effectuée par la scie (16) pour une rotation de l axe (3).... c- Calculer la valeur de la course totale effectuée par la scie (16) pour une rotation de l axe (3) Etude cinématique : On donne le schéma simplifié du mécanisme de de mouvement de la scie sauteuse en une position donnée (a un instant t). La vitesse de rotation du moteur est Nm= 2000 tr/min. 0,1 3mm Travail demandé : - Donner la nature du mouvement de la manivelle (4) :... - Tracer la trajectoire du point A appartenant à la manivelle (4) par rapport au corps (1) : A4/1 - Donner la nature du mouvement du coulisseau (9) : Tracer la trajectoire du point B appartenant au coulisseau (9) par rapport au corps (1) : B9/1 - Calculer la vitesse linéaire du point A4/1 et tracer sur le schéma ci-dessus son vecteur vitesse : Déduire par la méthode graphique le module du vecteur vitesse du point B appartenant au coulisseau (9) par rapport au corps (1) Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 7 sur 9

8 IV- Transformation de mouvement par came : Système d étude : Unité de perçage (manuel de cours page 259) Données : * L opération de perçage d une pièce se fait en 5 phases : - avance rapide de l outil, à vitesse constante sur 20 mm pendant 1/6 de tour ; - avance lente de l outil, à vitesse constante sur 25 mm pendant 1/3 de tour ; - maintien en position de l outil pendant 1/12 de tour ; - retour rapide de l outil à vitesse constante pendant 1/4 de tour ; - repos pour le reste du temps. * Rayon minimal de la came (rayon de course nulle) : R = 30 mm * Rayon du galet : r = 10 mm 1- Tracer la courbe des espaces relative au cycle décrit ci-dessus. 60 e C (mm) (mm) Positions (1 tour) 2- Tracer le profil réel de la came. Sens de rotation Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 8 sur 9

9 Synthèse : Transformer un mouvement de rotation en mouvement de translation (et réciproquement) VIS - ECROU Ecrou BIELLE MANIVELLE & EXCENTRIQUE ( réversible) CAME PIGNON CR LERE (réversible) Vis Course : C = n. P C:course (mm) n : nombre de tours (tr) P : pas réel du filetage P = nf. Pa nf: nombre de filets Pa : pas apparent Vitesse linéaire de translation : V = N. P V : vitesse linéaire en (mm/mn) P : Pas du filetage en (mm) N : Vitesse de rotation en (tr/min) Course : C = R. (1 - cos ) R : rayon de la manivelle : l angle de rotation efféctué par la manivelle en (rad) Course maximale Bielle manivelle : C = 2. R Excentrique : C = 2. e Vitesse linéaire de translation : Méthode graphique : Equiprojectivité : Manuel de cours p Course : La valeur du déplacement dépend de la forme et des dimensions de la came. Traçage du profil d une came disque: Manuel de cours p260 Types de cames : - Came disque ou (plate) - Came tambour - Came à rainure Méthode graphique : Equiprojectivité Course : C =n. d pig = R pig. n : nombre de tours (tr) d pig : diamètre du pignon Z pig :Nombre de dents du pignon. : l angle de rotation efféctué par le pignon en (rad) Vitesse linéaire de translation V =N. d pig = R pig. V : Vitesse de translation en (m/s). N : Vitesse de rotation du pignon en (tr/s). : vitesse angulaire en (rad/s) Nombre de dents de la crémaillère (Z c ) : Zc = n. Zpig Ou Zc = C / m Cours En Ligne Pour s inscrire : Page 9 sur 9