II. Observation d une seule courbe à l oscilloscope

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1 PC - Lycée Dumon D Urville TP 1 : uilisaion de l oscilloscope numérique I. Compéences à acquérir Les compéences évaluées au cours de ce TP son: - Uiliser un GBF - Uiliser un oscilloscope : Afficher des courbes (ligne de masse, calibre, base de emps, synchronisaion, mode DC ou AC) Mesures d ampliudes à l oscilloscope Mesures de déphasages à l oscilloscope Afficher le specre d une foncion - Comprendre la composiion d un specre (valeur moyenne, fondamenal, harmoniques) II. Observaion d une seule courbe à l oscilloscope Travail à réaliser en suivan les indicaions des modes d emploi 1, 2 e 3: Le signal e() éudié es délivré par le GBF (sorie 50 Ω). Envoyer ce signal sur la voie 1 de l oscilloscope. Pour chacun des signaux e() ci-dessous afficher le signal comme demandé e enraînez-vous à mesurer la période e l ampliude. Afficher égalemen son specre. e1 e2 6V e3-2 ms 0V -3V 1,25 ms e4 e5 8V e6 - -2V - Sur le compe rendu, compléer les secions A e B. III. Pour approfondir la décomposiion d une foncion en série de Fourier En mahémaique, on monre qu un signal recangle de fréquence f s écri: y() = n=0 C (2n+1) sin(2π(2n+1)f) où C es une consane qui dépend de l ampliude du signal. Déailler l expression de y() sous forme d une somme en prenan en compe les ermes pour n allan de 0 à 3. Aller dans le logiciel synchronie, dans la page Calculs (en bas à gauche): on prend C = 5 : écrireles foncions associées au fondamenal (noé y 0 e de fréquence 1000 Hz) e aux 4 premiers harmoniques (noés y 1, y 2, y 3, y 4 ). Cliquer sur Calculer e exécuer. Afficher dans la fenêre de vore choix les foncions y 0 (), y 1 () (qui es la somme y1+y0), y 2 (qui es la somme y 0 +y 1 +y 2 ) puis y 4 () (qui es la somme y 0 +y 1 +y 2 +y 3 +y 4 ). Observer. 1

2 Exemple de synaxe dans la page Calculs: y0 = 5 SIN(2 Pi 1000 T) y1 = y0+y1 Faire le même ravail pour un signal riangle don l expression es donnée par y() = i=0 ( 1) n C (2n+1) 2 sin(2π(2n+1)f) où C es une consane qui dépend de l ampliude du signal. Observer e commener. IV. Observaion de deux courbes à l oscilloscope : éude de filres Pour cee parie, vous pourrez uiliser les indicaions des modes d emploi 4 e Filre du premier ordre: On donne le diagramme de Bode en gain e en phase d un filre: 0 diagramme de Bode en gain 0.0 diagramme de Bode en phase Gain en db dephasage (rad) Ce filre correspond à un des deux circuis RC suivans. Réaliser le monage qui correspond au filre don le diagramme de Bode es donné ci-dessus. circui 1 circui 2 e() GBF R=3,3kΩ s() e() GBF C=0,1µF s() C=0,1µF R=3,3kΩ Alimener le monage choisi par une ension sinusoïdale de valeur moyenne nulle e d ampliude 5 V. Les ensions e() e s() son observées en voies A e B de l oscilloscope. On noe E e S les ampliudes crêe à crêe de e() e s(). Compléer les secions C e D. 2

3 2. Filre du second ordre: Réaliser le monage suivan avec R = 3,3 kω e C = 47 nf. Le GBF délivre un signal sinusoïdal de valeur moyenne nulle e d ampliude crêe à crêe 12 V. Les ensions u e () e u s () son observées en voies A e B de l oscilloscope. voie YA voie YB R C Ue GBF R Us C On noe U scc e U ecc, les ampliudes crêe à crêe des ensions u s () e u e (). On noe G = U scc U ecc, le gain e G db = 20logG, le gain en décibel. On noe φ, le déphasage de u s () par rappor à u e (). 2.a. Réaliser un balayage rapide en fréquence e conclure sur la naure du filre. Jusifier vore résula par des monages équivalens à BF e HF. 2.b. Ce filre présene une résonance. Observer la valeur du déphasage φ de u s par rappor à u e lorsque l on s approche de la résonance e en déduire une méhode précise uilisan le mode XY pour mesurer f r la fréquence de résonance. Mesurer f r e G max le gain maximal de ce filre. 2.c. En expliquan la méhode employée, mesurer les fréquences de coupure de ce filre définies par G(f c ) = G max f r. En déduire le faceur de qualié Q de ce filre défini par Q =. 2 f c2 f c1 2.d. A haue fréquence, ce filre es-il inégraeur ou dérivaeur? La réponse doi se faire sans calcul, elle doi juse uiliser l observaion des ensions de sorie lorsqu en enrée le monage es alimené par un signal créneau ou un signal riangle. 2.e. Mesurer le gain pour les fréquences 10 Hz, 100 Hz, 10 khz e 100 khz. En déduire les penes des asympoes à basse fréquence e à haue fréquence en db/decade (on rappelle qu une décade es un inervalle de la forme [f 0,10f 0 ] ). 2.f. On donne les diagrammes de Bode en gain en décibel e en déphasage en foncion de la fréquence f du filre éudié. Ajouer sur chacun des graphes 2 poins de mesure que vous aurez prises pour les fréquences de vore choix. 2.g. Sur les diagrammes de Bode fournis, lire la fréquence de résonance e les fréquences de coupure, le gain en décibel à résonance, la pene des asympoes BF e HF en db/decade. Confroner aux résulas expérimenaux. 2.h. Uiliser les courbes fournies pour donner la ension de sorie pour les ensions d enrée suivanes: U e () = 2+4cos(2π500) e U e () = 3cos(2 pi2000)+5cos(2π4000). 3

4 5 diagramme de Bode en gain Gain en db diagramme de Bode en phase dephasage (rad)

5 NOM: Compéence Acquise En cours d acquisiion Uiliser un GBF Afficher des courbes (ligne de masse, calibre, base de emps, synchronisaion, mode DC ou AC) Mesures d ampliudes à l oscilloscope Mesures de déphasages à l oscilloscope Afficher un specre à l oscilloscope Comprendre la composiion d un specre (valeur moyenne, fondamenal, harmoniques) Non acquise Secion A: compléer le ableau suivan selon les indicaions porées sur le GBF: Signal forme du signal V p p offse fréquence e 1 () e 2 () e 3 () e 4 () e 5 () e 6 () Secion B : Donner l allure des specres des ensions éudiées : ension e1 ension e2 ampliude ampliude ension e3 ension e4 ampliude ampliude 5

6 ension e5 ension e6 ampliude ampliude Répondre aux quesions suivanes : Pour quels signaux rouve--on dans le specre un pic à 0 Hz? Que représene ce pic? Pour quels signaux observe--on un seul pic de fréquence non nulle? Quel nom pore la foncion représenée par ces signaux? Quels signaux possèden le specre le plus riche en harmoniques? Pour quelle raison à vore avis? Pour le signal e 6 (), mesurer A 1 (ampliude du fondamenal) e A n pour n = 3, n = 5 e n = 7 (on appelle harmonique de rang n, l harmonique à la fréquence égale à n fois la fréquence du fondamenal). Calculer A 1 A n pour n = 3, n = 5 e n = 7. En déduire la relaion donnan A n en foncion de A 1 e n. Même quesion pour le signal e 4 (). 6

7 Secion C : Compléer le ableau suivan grâce aux diagrammes de Bode fournis : Fréquence 200 Hz 800 Hz 2000 Hz G db Gain G Déphasage de s() par rappor à e() Appicaion : soi une ension d enrée e() = 5+3cos(2π200)+4cos(800π), écrire la signal de sorie s() de ce filre : Secion D : Quel monage avez vous choisi? Jusifier vore réponse. Compléer le ableau suivan: Fréquence 200 Hz 800 Hz 2000 Hz Rappor S E Déphasage de s() par rappor à e() (en mode dual) Déphasage de s() par rappor à e() (en mode XY) Comparer les résulas aux résulas obenus en secion C. 7