1. Construire la figure en vraie grandeur. 2. Calculer la mesure de l angle à un degré près. 3. Démontrer que AED est un triangle rectangle.
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- Jeannine Blanchette
- il y a 6 ans
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1 Exercice : Exercice : Exercice : Exercice :
2 Exercice 1 : Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle rectangle en D. a. Calculer la profondeur BD du cratère. Arrondir au dixième de km près. b. On considère que la longueur CD représente 20 % du diamètre du cratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère. Exercice 1 : Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle rectangle en D. a. Calculer la profondeur BD du cratère. Arrondir au dixième de km près. b. On considère que la longueur CD représente 20 % du diamètre du cratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère. Exercice 1 : Le dessin ci-dessous représente un cratère de la lune. BCD est un triangle rectangle en D. a. Calculer la profondeur BD du cratère. Arrondir au dixième de km près. b. On considère que la longueur CD représente 20 % du diamètre du cratère. Calculer la longueur AB du diamètre du cratère.
3 Exercice 2 : Sur le schéma ci-dessous, la terrasse est représentée par le segment [DN] elle est horizontale et mesure 4 mètres de longueur. Elle est construite au-dessus d un terrain en pente qui est représenté par le segment [DP] de longueur 4,20 m. Pour cela, il a fallu construire un mur vertical représenté par le segment [NP]. 1. Quelle est la hauteur du mur? Justifier. Donner l arrondi au cm près. 2. Calculer l angle compris entre la terrasse et le terrain en pente. (Donner l arrondi au degré près) Exercice 2 : Sur le schéma ci-dessous, la terrasse est représentée par le segment [DN] elle est horizontale et mesure 4 mètres de longueur. Elle est construite au-dessus d un terrain en pente qui est représenté par le segment [DP] de longueur 4,20 m. Pour cela, il a fallu construire un mur vertical représenté par le segment [NP]. 1. Quelle est la hauteur du mur? Justifier. Donner l arrondi au cm près. 2. Calculer l angle compris entre la terrasse et le terrain en pente. (Donner l arrondi au degré près) Exercice 2 : Sur le schéma ci-dessous, la terrasse est représentée par le segment [DN] elle est horizontale et mesure 4 mètres de longueur. Elle est construite au-dessus d un terrain en pente qui est représenté par le segment [DP] de longueur 4,20 m. Pour cela, il a fallu construire un mur vertical représenté par le segment [NP]. 1. Quelle est la hauteur du mur? Justifier. Donner l arrondi au cm près. 2. Calculer l angle compris entre la terrasse et le terrain en pente. (Donner l arrondi au degré près)
4 Exercice 1 : La formule d Al-Kashi permet de calculer le troisième côté d un triangle connaissant deux côtés et un angle. Pour un triangle ABC, on a : BC² = AB² + AC² 2AC AB cos On considère pour tout l exercice que : AB = 6 cm, AC = 12 cm et = Construire un triangle ABC vérifiant les conditions précédentes. 2. Donner la valeur de cos En déduire avec la formule d Al-Kashi que l on a BC² = AC² + AB² AC AB. Montrer que BC = 3. En déduire que le triangle ABC est rectangle en B. Exercice 1 : La formule d Al-Kashi permet de calculer le troisième côté d un triangle connaissant deux côtés et un angle. Pour un triangle ABC, on a : BC² = AB² + AC² 2AC AB cos On considère pour tout l exercice que : AB = 6 cm, AC = 12 cm et = Construire un triangle ABC vérifiant les conditions précédentes. 2. Donner la valeur de cos En déduire avec la formule d Al-Kashi que l on a BC² = AC² + AB² AC AB. Montrer que BC = 3. En déduire que le triangle ABC est rectangle en B. Exercice 1 : La formule d Al-Kashi permet de calculer le troisième côté d un triangle connaissant deux côtés et un angle. Pour un triangle ABC, on a : BC² = AB² + AC² 2AC AB cos On considère pour tout l exercice que : AB = 6 cm, AC = 12 cm et = Construire un triangle ABC vérifiant les conditions précédentes. 2. Donner la valeur de cos En déduire avec la formule d Al-Kashi que l on a BC² = AC² + AB² AC AB. Montrer que BC = 3. En déduire que le triangle ABC est rectangle en B.
5 Exercice 4 : Des ingénieurs de l Office National des Forêts font le marquage d un lot de pins destinés à la vente. 1. Dans un premier temps, ils estiment la hauteur des arbres de ce lot, en plaçant leur oeil au point O. Calculer la hauteur h de l arbre arrondie au mètre. Exercice 4 : Des ingénieurs de l Office National des Forêts font le marquage d un lot de pins destinés à la vente. 1. Dans un premier temps, ils estiment la hauteur des arbres de ce lot, en plaçant leur oeil au point O. Calculer la hauteur h de l arbre arrondie au mètre. Exercice 4 : Des ingénieurs de l Office National des Forêts font le marquage d un lot de pins destinés à la vente. 1. Dans un premier temps, ils estiment la hauteur des arbres de ce lot, en plaçant leur oeil au point O. Calculer la hauteur h de l arbre arrondie au mètre.
6 Exercice Le schéma ci-dessous n est pas à l échelle. Ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10 %. Cela signifie que pour un déplacement horizontal de 100 mètres, le dénivelé est de 10 mètres. 1. Déterminer la mesure de l angle BCA que fait la route avec l horizontale. Arrondir la réponse au degré. 2. Dans certains pays, il arrive parfois que 1a pente d une route ne soit pas don née par un pourcentage, mais par une indication telle que «1 : 5», ce qui veut alors dire que pour un déplacement horizontal de 5 mètres, le dénivelé est de 1 mètre. Lequel des deux panneaux ci-dessous indique la pente la plus forte? Exercice Le schéma ci-dessous n est pas à l échelle. Ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10 %. Cela signifie que pour un déplacement horizontal de 100 mètres, le dénivelé est de 10 mètres. 1. Déterminer la mesure de l angle BCA que fait la route avec l horizontale. Arrondir la réponse au degré. 2. Dans certains pays, il arrive parfois que 1a pente d une route ne soit pas don née par un pourcentage, mais par une indication telle que «1 : 5», ce qui veut alors dire que pour un déplacement horizontal de 5 mètres, le dénivelé est de 1 mètre. Lequel des deux panneaux ci-dessous indique la pente la plus forte?
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