Chapitre 8 Champ magnétique

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1 Chapitre 8 Chap agnétique Quetion #3) Dan l équation F = q v B Le couple de vecteur toujour perpendiculaire entre eu ont F et v F et B #4) Raon de la trajectoire d une particule en fonction de l énergie cinétique v K = = = qb r avec K v v K K r = = r K qb qb Si on quadruple l énergie cinétique de la particule, le raon de a trajectoire era doublé. #5) Le chap agient coe un électeur de vitee ou ont dan la êe direction que la trajectoire de électron i. Sélecteur de vitee doit avoir le condition uivante pour que le faiceau ne oit pa dévié E et B perpendiculaire le plan foré par E et B et perpendiculaire à v de électron E v = B ii. Le chap dan la êe direction La force agnétique et nulle 0 F = q v B = q v B inθ u = 0

2 La force électrique va perettre d accélérer le électron, an le dévier F = q E Le électron iront plu vite i le chap et dan la direction oppoée ou eront ralenti par le ligne de chap électrique dan la êe direction que leur vitee. #8) Charge électrique dan un chap agnétique F = q v B = q v B inθ u Le chap et néceaireent perpendiculaire à la force. Il poède aui une copoante perpendiculaire, non-nulle, à la vitee. #9) Viualiation du chap agnétique Ciel Ouet Et Sud B Nord Sol i. Un électron e déplaçant ver le Nord et équivalent à un poitron e déplaçant ver le Sud 0 F = q v B = q v B in80 u = 0 ii. iii. Un électron e déplaçant ver l Et et équivalent à un poitron e déplaçant ver l Ouet F = q v B = q v B in 90 u Sol = q v B ver le Sol Un électron e déplaçant ver le Haut (le Ciel) et équivalent à un poitron e déplaçant ver le Sol F = q v B = q v B in 90 u Et = q v B ver l ' Et

3 #) La particule pourra effectuer une trajectoire ferée, oit un ouveent circulaire unifore, i a vitee et parfaiteent perpendiculaire au chap agnétique. #) Le barreau produit un chap agnétique qui, à on tour, pourra générer une force ur le électron en ouveent, déviant aini leur trajectoire ver l écran cathodique. L iage ur l écran en trouve déforée. Eercice #) Viualiation du chap agnétique 4 B = 0, 0 T ver le Nord v = 0 q = e Ciel Ouet Et Sud B Nord Sol a) La force i la vitee du proton et dirigée ver le ol F = q v B = q v B in 90 u Et 8 = 9, 0 N ver l ' Et b) La force i la vitee de l électron et dirigée ver l Ouet (poitron ver l Et) F = q v B = q v B in 90 u Haut 8 = 9, 0 N ver le Ciel 3

4 #) L équivalent d un poitron e dirigeant dan la direction oppoée q = e 0 v+ = j 5 F = 3, 0 N i Sachant que le chap et perpendiculaire à la force (obligatoireent) et à la vitee (elon l énoncé), celui-ci era elon ± k. Pour obtenir la bonne direction pour la force j k = i Donc le chap agnétique et dirigé elon l ae de z poitif ( j k ) 5 F = q v B = q v B in 90 u = 3, 0 N i B = 0,0 T k #4) Viualier la figure 8.4 q = µ C v = 0 4 B = T j a) Avec v = v i F = q v B = q v B in 90 u ( i j ) = 50,0 N k i j k b) Avec v = v co 45 i + vin 45 j = 7, ( i + j ) 5 5 F = q v B = q 7, , = 35, 4 N k T 0 4

5 i j k c) Avec v = v co 45 i vin 45 k = 7, ( i k ) 5 5 F = q v B = q 7, , 07 0 = 35, 4 N k + 35, 4 N i T 0 F = 35, 4 N i + k = 50, 0N dan le plan z à 45 de l ' ae de + ver l ' ae de z + #5) Charge poitive dan un chap agnétique i. Lorque la charge e déplace dan le plan, la force et elon z + z 30 v F Obligatoireent, le chap agnétique doit être dan le plan afin d être perpendiculaire à la force. De plu, pour que la force oit dirigée elon le z +, 30, 0 le chap doit être copri dan l intervalle uivant ] [ ii. Lorque la charge e déplace, avec le êe odule de vitee, ai elon +, elle ubit une force elon z- z v F Pour que la force oit dirigée elon le z +, le chap doit être copri dan 30,90. Et pour avoir le êe odule de force que l intervalle uivant ] [ 5

6 d en la ituation précédente, il faut que dan le deu ca, l angle entre la vitee et le chap oit le êe B dan le plan à 0,0 #) Figure 8.47 q = 0, 5µ C v 0 + = dan le plan z à 45 de ver le z B = 0,03T a) Si le chap et orienté elon le z +, l angle le plu petit entre la vitee (poitive) et le chap agnétique et de 35 j F = q v B = q v B in35 u = 0, N j z B F 45 v + b) Si la force et dirigée ver le +, le chap agnétique et néceaireent dan le plan z 3 F = 4 0 N j 3 F = q v B = q v Binθ = 4 0 N θ = 5,5 ou 5 Tout en aurant que la règle de la ain droite donne une force elon non j B = 0, 03T dan le plan z à 0,5 de + ver z + ou B = 0, 03T dan le plan z à 9,5 de ver z + j et

7 z B 0,5 F 9,5 B v + #7) Trouver la force q = 4µ C v ( i 3 j k ) 0 + = + B = i + 5 j 3 k 0 T i j k 0,0T 0,05T 0,03T F = q v B = q = 0,0i 0,30 j 0, 40 k N #9) Trouver la vitee 9 q =, 0 0 C v =? avec vz = 0 B =, T k 3 F = i + j 0 N 3 F = i + j 0 N = q v B i j k F v B = = (, 5i 3, 75 j ) 0 N = v v 0 q C 0 0, T (, ),5 0 N,04 0 T v i = i v = j C (, T v ) j 3, 75 0 N = j v = 3,3 0 i C v = ( 3,3 i, 04 j ) 0 7

8 #) Un proton 9 q =,0 0 C v = ( i + 3 j ) 0 B =? 3 F =, 8 0 N k 3 F =, 8 0 N k = q v B i j k F 5 v B = = 8 0 N k = q C B B B ( z ) ( z ) ( ) 3 0 B i = 0 B = 0 z 0 B j = 0 B z = 0 = N C z 5 0 B 3 0 B k 8 0 k ( une équation, deu inconnue) D aprè la uite de l énoncé, i v = v k F = F i, obligatoireent, le chap agnétique n a pa de copoante elon, puique la force doit être perpendiculaire à celui-ci. 0 0 B 3 0 ( B ) B = 0, 400T j k = N k C #) Fil dan un chap agnétique 3 I = 0 A 4 B = 0,5 0 T ver le Nord l = de l ' Ouet ver l ' Et Ciel Nord F Sud Ouet I Et B Sol 8

9 F = I l B = Il B in 90 u = 50,0 N ver le Ciel Haut #3) Figure 8.48 avec le chap B = B k d I d z B d F 3 On divie le fil en 3 partie Fil (la partie horizontale) F = I l B = Id B in 90 u ( ( i k )) = Id B j Fil (la partie verticale) F = I l B = Id B in 90 u ( ( j k )) = Id B i Fil 3 (l hpoténue) F = I l B = I d B in 90 u 45 3 ou l ' ae = I d B co 45 i in 45 j = Id B i j #4) Figure 8.48 avec le chap B = B i d I d z d B On divie le fil en 3 partie 9

10 Fil (la partie horizontale) F = I l B = Id B in80 0 u = 0 Fil (la partie verticale) F = I l B = Id B in 90 u ( ( j i )) = Id B k Fil 3 (l hpoténue) F 3 = I l B = I d B in 45 u k = Id B k #) Figure 8.49 Le courant doit être entrant pour être capable d avoir une oe de force nulle l = 5c k = θ = 37 B = 0, 5T j kg N I F agnétique B z P 37 Pour avoir équilibre F = N + P + Fagnétique = 0 F = ( N co53 + Il B in 90 ) i = 0 () F = N in 53 g j = 0 () De () N co 53 = Il B (3) De () N in 53 = g (4) Deu équation, deu inconnue (4) g = tan 53 = (3) Il B I = 5,9 A ( k ) 0

11 #9) Fil l = 0, 45 k I = A F = 0,05N i B =? z F I a) On pécifie que le chap et perpendiculaire au fil, et il doit obligatoireent être perpendiculaire à la force. Donc, tout en repectant le règle de la ain droite B = B j. Le odule F = Il B in 90 = 0,05N B = 8,5 T j b) Pour être perpendiculaire à la force, la chap doit être dan le plan z. Pour que la règle de la ain droite donne une force ver le -, le chap agnétique et à 30 de l ae z + ver le + I z F B 30 F = Il B in 30 = 0,05N B = 37, 0T dan le plan z à 0 de + ver le z+ = 8,5 j + 3, 0 k T #8) Un proton q =, C 7 =, 7 0 kg 7 v = 3 0 perpendiculaire à B B = 0,05T

12 a) Le raon v r = =, qb b) La période π T = =,3µ qb #30) Un proton décrit un cercle 9 q =,0 0 C =, 7 0 r = 0, B = T 7 kg a) La quantité de ouveent 0 p = v = rq B =, 0 0 kg b) L énergie cinétique p 4 5 K = v = = 7, 7 0 J = 4, 79 0 ev #33) Proton et deutéron proton deutéron = q = q = e v perpendiculaire à B ouveent circulaire unifore a) Si p = p p r q v = p = v B = r q B r = r

13 b) Si v = v v r q = v B r q r = r B = r = r c) Si K = K K ( r q B ) = K p p = = ( r q B ) r = r #35) Proton et alpha proton alpha = 4 q = q v perpendiculaire à B ouveent circulaire unifore Le deu particule ont le êe raon de courbure r = r v q B v = q B a) Si v = v r = r v v qb = qb q 4 B = q B B = B 3

14 b) Si p = p r = r p p qb = qb q B q B = B = B c) Si K = K r = r p = ( q B ) ( q B ) K ( q B ) ( q B ) p K = q B = 4 ( q B ) B = B #3) Un électron décrivant une trajectoire hélicoïdale 9 q =, 0 0 C 3 = 9,09 0 kg v 4 0 = co 30 = 3, 4 0 B = 0,04T π T = = 0,893n qb d = v T = 3,09 #39) Particule alpha q = e =,7 0 V = 4kV B = 0,T 7 kg 4

15 K = U = q V 0 ( v0 ) v = q V v =, 0 v r = = 4,03c qb #40) Deu iotope = 0u = u u =, 0 q = q = e V = kv B = 0,4T 7 kg K = U = q V v 0 ( v0 ) r q B V q r = B r = 5,09c r = 5,34c = q V avec v = r q B = q V ( achant que V et négatif ) D = D D = r r = ( r r ) = 0, 497c On doit faire la différence de diaètre de trajectoire car elle n ont pa un centre coun. 5

16 #4) Électron dan un électeur de vitee. E, B et v ont perpendiculaire q = e 0 v = i v 0 + = i E = 00 V j a) On veut que la force agnétique annule la force électrique F = qe = ee j électrique Donc e F = ee j = q v B = q v B in 90 j agnétique e E j = e v B j E 4 B = k =, 00 0 T k v b) Si on enlève le chap électrique v r = =,4c qb + Problèe #) Figure 8.57 Trouver le chap agnétique 3 = 0 0 kg l = 0,08 i 0 = 0,04c j = 0, 03c j lorque I = 0A San courant électrique F = P + F reort = 0 g + k j = 0 k =, 3 N 0

17 Avec le courant F = P + Freort + Fagnétique = 0 g + k + Il B j = 0 ( g k ) B = = 5,3 T Il #7) Électron dan un chap agnétique q = e = 9, v = 3 0 B = B k kg i 3 r = 0,0 a) Le odule du chap agnétique v B = = 8,53T q r b) Pour / de tour T π t = = = 0,349n qb c) Poition à cet intant = r in 30 i =,00c i = r r co30 j = 0, 8c j 7