OA = 1 f. OA = 1 f Relation de grandissement : γ = A B OA. AB = OA

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1 Lentille f = 0 cm Lentille f = 20 cm 5,0 20,0 25,0 30,0 25,0 30,0 35,0 40,0 (cm ) 0,0667 0,0500 0,0400 0,0333 (cm ) 0,0400 0,0333 0,0286 0, ,0 20,0 6,7 5,0 00,0 60,0 47,0 40,0 (cm ) 0,0333 0,0500 0,060 0,0667 (cm ) 0,000 0,067 0,023 0,0250 (cm ) 0,00 0,00 0,00 0,00 (cm ) 0,0500 0,0500 0,0500 0,0500 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 5,0 2,5,7,3 0,0 5,0 3,3 2,5 2,0,0 0,68 0,52 4,0 2,0,3,0 2,00,00 0,668 0,500 4,00 2,00,34,00 2 n constate que = f. 3 n constate que γ = =. 4 Relation de conjugaison : = f Relation de grandissement : γ = = ; ; et C ; ; ; et C ; ; et C ; ; C ; C ; ; ; C. vec = 6,7 mm =,67 cm et = 60 cm, on trouve : f =,67 60 =,67 60 soit f =,6 cm, soit f =,6 0 2 m. Cela correspond à une vergence V = f = 62 δ. Le lézard est représenté par un segment fléché. En prenant une échelle verticale de cm pour 0 cm, le segment mesure,6 cm. 0 cm ' ' D après le schéma : l image est située 5 cm derrière la lentille, sa taille est de et elle est renversée par rapport à l objet. Hachette Livre, 20 Physique Chimie re S, Livre du professeur La photocopie non autorisée est un délit. 5

2 Connaître le modèle de l œil b (iris); 2 a (cristallin); 3 c (rétine). a. Lentille convergente Écran b. Le diaphragme correspond à l iris, la lentille convergente au cristallin et l écran à la rétine. Prévoir le sens d une image Il s agit de la proposition 2. Sur l écran, l image est retournée horizontalement et verticalement. bservateur Construire une image Schématiser une lentille ' ' oyer objet Sens de propagation de la lumière xe optique Centre optique ' oyer image 0 cm 0 cm L image est située à 35 cm de la lentille : = 35 cm. Elle est renversée. Sa hauteur est 3 cm : = 3 cm. Lire un schéma Il s agit d une lentille convergente. Sa distance focale est de 4,0 cm, soit 0,040 m. Sa vergence est donc V = f = = 25 δ. 0,040 Calculer une vergence et une distance focale V = f = = 20 δ. 2 5,0 0 f = V = = 0,20 m = 20 cm. 2 5,0 0 La lentille la plus convergente est celle dont la vergence est la plus grande. C est donc la première lentille (20 δ > 5 δ). Tracer des rayons lumineux ppliquer la relation de conjugaison = f soit = f = 8,0 0,25 Il vient donc = 0,25 m, soit 25 cm. = f = 0,5 8,0 Il vient donc = 0,75 m, soit 75 cm. Trouver les caractéristiques d une image ' ' ' ' ' ' < 0; > 0 ; > 0; < 0. La relation de conjugaison est = f D où = f = 0,00 0,300 = 6,67 m d où = 0,50 m = 50 mm. L image est située à droite de la lentille, à 50 mm de celle-ci. Hachette Livre, 20 Physique Chimie re S, Livre du professeur La photocopie non autorisée est un délit. 6

3 n peut en déduire la taille de l image, en utilisant la relation du grandissement : γ = = D où = = 0,00 0,50 0,300 = 5, m L image est inversée et mesure 5 mm. Comparer l œil et l appareil photographique Œil réel Iris Cristallin Rétine ppareil photographique bjectif Capteur Dans l œil, l image doit se former sur la rétine ; dans l appareil photographique, elle doit se former sur le capteur (pellicule ou capteur électronique). En effectuant la mise au point, le photographe déplace la lentille par rapport au capteur pour que l image se forme toujours sur le capteur. L image est alors nette. Dans l œil, la distance entre le cristallin et la rétine est fixe. L accommodation consiste à modifier la courbure du cristallin pour adapter la distance focale de l œil afin d obtenir une image nette sur la rétine. Distance focale d une lentille La dioptrie est l unité de vergence. Cette lentille porte l inscription 8 δ. Elle a une vergence V = 8 dioptries. La vergence est l inverse de la distance focale, d où f =. La distance focale est donc : V À chacun son rythme Une fois le schéma complété, on obtient : bjet cm cm 4 Image ' ' est l image de : tout rayon issu de converge en. a. Un rayon lumineux passant par le centre optique d une lentille n est pas dévié. b. Le centre optique est sur l axe optique de la lentille; il est à l intersection de tous les rayons non déviés par la lentille. n peut ainsi placer la lentille ayant pour centre. 2 a. Un rayon lumineux incident parallèle à l axe optique d une lentille est dévié vers le foyer image de la lentille. 3 b. Le foyer image de la lentille est à l intersection du rayon venant de parallèlement à l axe optique après sa traversée de la lentille et de l axe optique. 4 c. Le foyer objet de la lentille est le symétrique de par rapport à. 5 d. La distance focale f de la lentille est la distance. Elle vaut f = 3,3 cm. La vergence V est l inverse de la distance focale : V = 30 δ. Évolution de l image L image est renversée. La taille de l image est inférieure à celle de l objet quand l objet est très éloigné de la lentille (schéma a). Elle est supérieure à celle de l objet quand l objet est proche de la lentille (schéma b). Remarque : l objet et l image ont la même taille lorsque la distance entre l objet et la lentille égale à deux fois la distance focale. 2 f = = 0,25 m = 2,5 cm. 8 Remarque : L indication de la vergence inscrite sur la lentille ne permet pas de connaître la précision de cette valeur. aire parvenir sur la lentille un faisceau de rayons parallèles à son axe optique : ces rayons convergent vers le foyer image. Mesurer la distance entre le centre de la lentille et le foyer image : c est la distance focale de la lentille. a ' ' ' ' b Hachette Livre, 20 Physique Chimie re S, Livre du professeur La photocopie non autorisée est un délit. 7

4 La distance image-lentille augmente (voir les schémas de la question 2). Si la lentille a une distance focale plus petite, la distance lentille-image diminue. d' = f(d) d' = 0,9926d 9,9243 d' (m ) 0,0 8,0 6,0 4,0 b c ' ' ' ' d (m ) 0,0 8,0 6,0 4,0 0 2,0 0 2,0 n obtient donc d " d 0 ou encore d d = 0 m. vec les notations de l exercice, la relation de conjugaison s écrit : d d = f Par identification, on en déduit la distance focale de la lentille : f = 0 Un modèle de l œil = 0,0 m = 0 cm. Écran Chercher l objet La distance focale de la lentille est : f = V = = 0,050 m, soit f = 5,0 cm. 20 Lentille convergente ' ' Graphiquement, on trouve " 6 cm et ",8 cm. γ = = " 7 Relation de conjugaison d (m ) d (m ) 2,0 6,0 8,3,6 5,0 30,5 6,7 3,3 8,0 22,5 5,6 4,4 20,0 20,0 5,0 5,0 25,0 6,5 4,0 6, 30,0 5,5 3,3 6,5 40,0 3,5 2,5 7,4 50,0 2,5 2,0 8,0 Dans l œil, la distance entre la lentille (cristallin) et l écran (rétine) est fixe. La distance focale doit pouvoir varier pour que l image se forme toujours sur la rétine. La distance focale de l œil au repos est la distance entre la lentille et la rétine, soit 25 mm. Lorsque l œil accommode, cette distance diminue. Pour un objet situé à 25 cm, d après la relation de conjugaison, on a : = f donc f = 25 0 = 44 m d où f = 2,3 0 2 m = 23 mm Un peu de lecture n peut en déduire la taille de l image, en utilisant la relation du grandissement : γ = = ' ' Hachette Livre, 20 Physique Chimie re S, Livre du professeur La photocopie non autorisée est un délit. 8

5 = 0,023 = 0,004 0,29 = 3,2 0 4 m = 0,32 mm L image rétinienne d un caractère est inversée et mesure 0,32 mm. La relation de conjugaison est : = f d où f = = 0,023 = 46,9 m 0,29 d où f = 0,02 m = 2, cm. La distance focale de son cristallin est de 2, cm. Quand on regarde un objet lointain, le cristallin est moins convergent, sa distance focale augmente. D où viennent les pouvoirs de Superman? D après le texte, la taille de l œil doit être plus grande. La pupille doit être plus grande. Les arcades doivent être plus proéminentes et les sourcils plus épais. Enfin la densité des cônes doit augmenter. Les rayons lumineux se propagent dans l atmosphère qui en absorbe une partie. Pour que la source lointaine reste visible, il faut que la quantité de lumière pénétrant dans l œil soit suffisante. Il faut donc augmenter la taille de la pupille. Dans les conditions décrites, l image est très éloignée de l œil, on peut considérer qu elle est à l infini. n a alors = f. D après la relation de grandissement, le diamètre de l image est alors : = = 23,2 0, =,6 0 3 mm. La surface de l image est : S = π R 2 = π, " 6 0 mm 2. D après le texte, Superman a un million de cônes par millimètre carré, donc un pour 0 6 mm 2. insi la pièce n est vue que par un seul cône. C est donc la limite de vision pour Superman! ppareil photographique L image qui se forme sur le capteur est renversée. a. L image d un objet à l infini se forme dans le plan perpendiculaire à l axe optique et contenant le foyer image de l objectif; la distance lentille-capteur est alors égale à la distance focale de l objectif, soit 50 mm. b. Quand on rapproche l objet de la lentille, l image s éloigne de la lentille ; la distance lentille-capteur augmente. ' ' c. Quand on rapproche l objet de la lentille, la taille de l image augmente (voir schéma ci-dessous). 2 2 ' ' ' 2 2 a. Quand la distance objet-lentille diminue, la distance lentille-image augmente. Pour avoir une image nette sur le capteur, il faut que la distance lentillecapteur augmente (voir b.) b. max = 55 mm D après la relation de conjugaison, il vient : = f = 0,050 0,055 =,8 m d où = 5,5 0 m = 55 cm. La distance minimale est donc 55 cm. Comprendre le fonctionnement d une loupe L objet et son image se trouvent du même côté de la lentille. L œil de l observateur se trouve de l autre côté. Une image virtuelle n est pas observable sur un écran, car elle située «avant» la lentille. a. b. c. Image ' bserver à la loupe ' 2 cm 5mm bjet L image est à gauche de la lentille (du même côté que l objet), on ne peut l observer sur un écran. Dans cette situation, on parle d image virtuelle. L image mesure 0 mm, elle est droite et située à 0 cm à gauche de la lentille. = f = 0 5,0 soit = 0 cm. ' ' Hachette Livre, 20 Physique Chimie re S, Livre du professeur La photocopie non autorisée est un délit. 9

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