2.1 Boîtes grises. Des problèmes pour approcher la notion de fonction. La première boîte grise est une «machine» à multiplier par

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1 Des problèmes pour approcher la notion de fonction 2.1 Boîtes grises La première boîte grise est une «machine» à multiplier par ,5, x 3x Que peuvent bien faire les autres boîtes grises? Complète les valeurs qui manquent. a) b) ,5 1/ , , c) d) ,

2 Des problèmes pour approcher la notion de fonction 3.1 Dénombrements On dessine des carrés avec leurs diagonales de la façon suivante: Sommet On les empile ainsi: 1 re étape 2 e étape 3 e étape etc. Combien comptera-t-on de petits carrés à la 1 e étape? A la 25 e? Et à la 27e? Et de diagonales de petits carrés? Et de sommets? Explique ta démarche.

3 Des problèmes pour approcher la notion de fonction 7.1 Ça se gâte vraiment! Soigneusement entreposées sur un grand plateau au début du mois de novembre, ces poires se gâtent inexorablement d une semaine à l autre. Evolution du nombre de poires gâtées: 1 re semaine 2 e semaine 3 e semaine Peux-tu prévoir le nombre de poires qui seront gâtées après 1 semaines?

4 Des problèmes pour approcher la notion de fonction 7.2 Marché exotique Dans un marché exotique, tu peux échanger: 2 mangues contre 3 kiwis 2 kiwis contre 5 caramboles Si tu possédais: a) 8 mangues, combien obtiendrais-tu de kiwis? Et de caramboles? b ) 5 mangues, combien obtiendrais-tu de kiwis? Et de caramboles? c ) 27 kiwis, combien obtiendrais-tu de mangues? Et de caramboles? d ) 3 caramboles, combien obtiendrais-tu de mangues?

5 Fonctions affines et fonctions linéaires 2.1 Où est passée la bonne? f, g, h et j sont quatre fonctions. L une d entre elles n est pas linéaire. Trouve laquelle et note l expression générale de chacune d elles. f : g : h : j : , , ,2 15

6 Fonctions affines et fonctions linéaires 21.1 Simple course a) Complète les tableaux de correspondances. b ) Exprime les fonctions f, g, h et i. Fonction f : x Fonction g : x f g , Fonction h : x Fonction i : x h i

7 Fonctions affines et fonctions linéaires 31.1 D un sommet à l autre Sur une carte au 1 : 5, la distance mesurée entre deux sommets alpins est de 5 cm. a) Quelle sera la mesure de la même distance déterminée, cette fois-ci, sur une carte à l échelle 1 : 25? Et sur une carte à l échelle 1 : 1? Et 1 : 25? Et 1 : 1? b ) Quelle est la distance réelle (à vol d oiseau) entre ces deux sommets? c ) Quelles fonctions permettent de passer des mesures effectuées sur chaque carte aux distances réelles qu elles représentent? d ) Quelles sont les fonctions réciproques?

8 Fonctions affines et fonctions linéaires 6.1 Jeux télévisés Ce jour-là, on recevait 75 CHF pour 5 au guichet de la banque. a) Lors d un jeu télévisé, un candidat gagnait 5 par réponse juste. Combien de francs suisses (CHF) aurais-tu gagnés, si tu avais répondu correctement à 4 questions? A 12 questions? A 25 questions? A combien de questions aurais-tu dû répondre correctement pour empocher 1 CHF? b ) Lors d un autre jeu télévisé, les candidats gagnaient 3 à la première réponse juste, 4 pour deux réponses justes, 5 pour 3 réponses justes, et ainsi de suite Combien de francs suisses (CHF) aurais-tu gagnés, si tu avais répondu correctement à 4 questions? A 12 questions? A 25 questions? A combien de questions aurais-tu dû répondre correctement pour empocher 1 CHF?

9 Fonctions affines et fonctions linéaires 6.2 Classement de vitesses Voici les vitesses moyennes de course de 4 animaux différents, représentées chacune à l aide d un graphique: a) d (km) b) d (m) 25 1 t (h) t (s) 2 5 c) d (km) d) d (m) 6,6 t (min) t (min) 6 5 Classe ces animaux en fonction de leur vitesse.

10 Autres fonctions 6.3 A chacun son hypoténuse! On considère tous les triangles rectangles dont le petit côté de l angle droit vaut 1. a) Calcule 5 valeurs de l hypoténuse en fonction du grand côté de l angle droit. Cette fonction est-elle linéaire? b ) Et si l on prend 2 comme mesure du petit côté de l angle droit?

11 Etudes de fonction 6.4 Se coupent-elles? Voici deux fonctions f : x 5 g : x 3x a) Représente-les graphiquement, dans un même système d axes. b ) Quelles sont les valeurs de x qui conduisent aux mêmes images, par f et par g? c ) Fais de même pour les couples de fonctions suivants: 1) h : x 5x et i : x 3x 2) j : x 5x + 4 et k : x 3x 3) l : x 5x + 4 et m : x 3x ) n : x 2x et o : x 3x 2 5) p : x 5x 2 et g : x 3x 2 + 8

12 Etudes de fonction 6.5 A chacun sa diagonale! On considère un cube d arête x. a) Exprime la mesure de la diagonale d une face du cube en fonction de la mesure de son arête. b ) Exprime la mesure de la diagonale intérieure du cube en fonction de la mesure de son arête. c ) Exprime la mesure de la diagonale intérieure du cube en fonction de la mesure de la diagonale de l une de ses faces. d ) De quelles fonctions s agit-il?

13 Etudes de fonction 6.6 A chacun son aire! A chaque boîte ouverte, de forme cubique mais sans couvercle, on fait correspondre à la mesure de son arête, l aire totale de sa surface extérieure. Représente graphiquement la fonction et trouve son expression fonctionnelle.

14 Etudes de fonction 6.7 Table et rallonges On considère une table de rayon r = 6 cm. r r Cette table peut être allongée par une rallonge rectangulaire dont le petit côté est égal au rayon de la table. Exprime, en fonction du nombre de rallonges rajoutées, le périmètre puis l aire des nouvelles tables ainsi formées. S agit-il de fonctions linéaires? affines? quadratiques?