Chapitre 3.11a Les collisions élastiques frontales
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- Alphonse Legaré
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1 Chatre.a Les collsons élastques rontales Les los de conseraton dans une collson élastque en une denson Chaque lo hysque nous aorte une équaton qu eut être utlsée our résoudre un roblèe. Dans le cas d une collson à une denson, le rnce de conseraton de la quantté de oueent nous aorte une équaton ce qu nous eret de résoudre un roblèe à un nconnu. S la collson est élastque, nous ouons utlser la conseraton de l énerge cnétque et résoudre un roblèe à deu nconnus. Le endule de Newton est un bon eele de collson élastque rontale. Stuaton : Une collson élastque rontale. Un bloc de kg qu se délace à /s ers la drote subt une collson élastque rontale aec un bloc de 6 kg qu se délace de 0 /s ers la gauche. On désre déterner les tesses des blocs édateent arès la collson /s 0 /s kg 6 kg ant?? rès Déeloons l équaton de la a conseraton de la quantté de oueent selon l ae : (Déeloer éq. ( ( ( 6 ( ( ( 6( 0 (Relacer nu ( (Sler Déeloons l équaton de la conseraton de l énerge cnétque : (Déeloer éq. ( ( ( 6 ( ( ( 6( (Relacer nu ( (Calcul Nous aons deu équatons et deu nconnus : 6 54 ( 6 6 ( Réérence : Marc Ségun, Physque XXI Volue Page Note de cours rédgée ar : Son Vézna
2 À artr de (, solons et déeloons son eresson au carré : (Isoler ( 8 (Dser ar ( 8 (Mettre au carré ( (Déeloer le carré On relace ( dans ( : 6 6 ( (Relacer (Dser ar (Éq. égale à zéro Nous aons un olynôe du èe degré à résoudre : b ± b 4ac a ( 7 ± ( 7 4( 6( 0 ( 6 7 ± 48 { 0, } ( 0, eet antôe /s (Collson entre et ns, nous aons arès la collson aec l équaton ( : (Isoler ( 54 6 (Relacer aleurs nu. 4 /s (Éaluer Nous aons donc éaluer notre deu tesses nales à l ade de nos deu los de conseraton : 4 /s et /s Réérence : Marc Ségun, Physque XXI Volue Page Note de cours rédgée ar : Son Vézna
3 La collson élastque à une denson sur un objet oble Consdérons une artcule se délaçant ntaleent à une tesse selon l ae ers une artcule ntaleent oble. S l on consdère une collson élastque entre et, les tesses nales de nos deu artcules arès la collson seront déternées ar les équatons suantes : 0 Illustraton des tesses des deu artculesaant le contact. tel que / et / / / et 0 / où : Vtesse nale de la artcule selon l ae (/s : Vtesse nale de la artcule selon l ae (/s : Vtesse ntale de la artcule selon l ae (/s : Masse de la artcule (kg : Masse de la artcule (kg Stuaton Données Concluson Eele / 0 Le bloc s oblse et le bloc aance à la tesse ntale qu aat le bloc. Une collson rontale au bllard entre deu boules. Stuaton Données Concluson Eele >> 0 / Le bloc contnue à tesse constante et le bloc se délace aec une tesse deu os lus grande que celle du bloc. Fraer un clou aec un arteau. Stuaton Données Concluson Eele << / 0 Le bloc rebondt aec la êe tesse, as dans le sens oosé et le bloc deeure oble. Fraer une enclue aec un arteau. Réérence : Marc Ségun, Physque XXI Volue Page Note de cours rédgée ar : Son Vézna
4 Réérence : Marc Ségun, Physque XXI Volue Page 4 Note de cours rédgée ar : Son Vézna Preue : Consdérons deu artcules et qu entrent en collson élastque lorsque ceu-c se délacent selon l ae. Déeloons l équaton de la a conseraton de la quantté de oueent selon l ae : (Déeloer éq. ( ( 0 (Dser ar / ( / / / ( (Isoler Déeloons l équaton de la conseraton de l énerge cnétque : (Déeloer éq. ( ( 0 (Multler ar (Dser ar / ( ( / / Relaçons l équaton ( dans l équaton ( an d obtenr une eresson our : / (De ( ( / / (Relacer ( ( / / / (Déeloer le carré 0 / / / (Sler 0 / (Dser ar /
5 Contnuons la slcaton an d soler : 0 (Lgne récédente / / (Isoler ( / (Factorser ( ( (Isoler / On relacer ( dans ( an d obtenr une eresson our : (De ( / / / (Relacer ( / (Isoler / / (Factorser / / / / (Déno. coun / ( (Sler teres / / Eercce.. Une collson élastque en une denson. Un bloc de kg qu se délace à 4 /s ers la gauche subt une collson élastque rontale aec un bloc de 5 kg oble. Calculez les tesses des blocs édateent arès la collson (odule et orentaton. Réérence : Marc Ségun, Physque XXI Volue Page 5 Note de cours rédgée ar : Son Vézna
6 Soluton.. Une collson élastque en une denson. Inoraton ntale : (l ae est ost ers la gauche 4 /s 4 ( ( 4 J ( ( 4 kg /s 0 /s 0 J 0 kg /s ec nos deu los de la conseraton : ( ( 0 ( ( 5 (Collson rontale 5 ( ( 4 ( 0 ( ( 5 ( 4 ( 0,5,5 4 ( Relaçons ( dans ( et solons : 5 ( 5 (Isoler 5 (Factorser le négat (Déeloer le nuérateur 9 Réérence : Marc Ségun, Physque XXI Volue Page 6 Note de cours rédgée ar : Son Vézna 5 (Mettre au carré
7 Relaçons l eresson de dans l équaton ( : ,5,5 4,5,5 4 9 ( , ( /s /s Éaluons la tesse aec l équaton ( : 5 5( /s /s Réérence : Marc Ségun, Physque XXI Volue Page 7 Note de cours rédgée ar : Son Vézna
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