Université de Thessalie Département d Aménagement, D Urbanisme et Développement Régional
|
|
- Agnès Lebeau
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 Université de Thessalie Départeent d Aénageent, D Urbanise et Développeent Régional Enseignant : As. Pr. Marie-Noelle Duquenne II. Les Méthodes de Classification Ces éthodes ont pour objectif de parvenir à définir une partition des individus en un nobre restreint de classes hoogènes, perettant une typologie des individus considérés. Les classes sont obtenues à l aide d algorithes foralisés et elles doivent décrire des types de coporteents. Il s agit en d autres teres de faire apparaître des profils types. Les données se présentent sous la fore d un tableau de n individus et k variables. Nous travaillerons ici sur les éthodes de classification autoatique et plus particulièreent sur les éthodes hiérarchiques et non hiérarchiques. Dans tous les cas, il nous faut définir (a) un critère de distance qui reflète la disseblance entre les individus, c'est-à-dire leur dissiilarité grâce auquel on pourra regrouper les individus et (b) une stratégie de classification..1. La Classification Hiérarchique Cette éthode repose sur le principe de la foration de partitions eboitées. Elle a pour but de forer un enseble de partitions de l enseble des n individus en classes de oins en oins fines. Ces classes sont obtenues par regroupeents successifs des individus, en coençant par les individus les plus proches. A chaque étape de regroupeent, le principe sera le êe, réunir dans une classe, les individus les plus proches (objectif d hoogénéité des classes). Certes plus on avance dans le regroupeent des individus et plus les individus présenteront des différences. Il faut donc tenir copte de cet aspect pour déliiter le nobre de classes finaleent retenu. Il ne s agit pas d une éthode anuelle ais d une classification basée sur l algorithe qui utilise un critère d agrégation (regroupeent des individus dans diverses classes), basé sur un critère de distance. 1. Définition du critère de distance Le plus souvent on utilise la distance euclidienne usuelle. Supposons que nous observions k caractères (X 1, X X k ) sur un enseble d individus, la distance euclidienne entre deux des individus du groupe (individus A et B) sera donnée par : Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 1
2 d k A, B ( X A, j X B, j ) j1 Considérons les 4 grandes villes de Thessalie pour lesquelles nous avons calculé leur densité ainsi que le nobre de résidents en 001 qui vivaient déjà dans la êe ville en 1995 pour 100 résidents en 001. (Par exeple, pour 100 résidents à Larissa en 001, 83 y vivaient déjà en 1995). Lorsque l on regarde les données brutes (tableau de gauche), il est clair que les échelles de esure sont très différentes et donc que les différences concernant la deuxièe variable ne joueront quasient aucun rôle dans le calcul de la distance. C est pourquoi avons-nous centrés et réduites les deux variables (standardisation) pour prendre en copte les deux variables. Variables initiales Variables centrées réduites Villes Densite Part en 95 Villes Densite Part en 95 Karditsa , Karditsa -1,7 1,50 Larissa , Larissa 1,37-1,3 Volos-Nea Ionia ,6 Volos-Nea Ionia -0,55-0,04 Trikala ,5 Trikala 0,45-0,14 A partir des deux variables centrées - réduites, nous pouvons calculer à les distances entre les villes. La distance entre Karditsa et Larissa est 1 : d ( 1,7 1,37) (1,50 ( 1,3)) 14,9 K, L Cette distance en elle-êe ne nous dit rien, il faut la coparer avec les autres distances pour coprendre les siilarités et dissiilarités. La distance entre Karditsa et Volos est : d K, V ( 1,7 ( 0,55)) (1,50 ( 0,04)),9 Calculées deux à deux les distances peuvent être retranscrites au travers de la atrice carrée dite atrice des proxiités : Villes Karditsa Larissa Volos- Nea Ionia Trikala Karditsa 0,0 14,9,9 5,6 Larissa 14,9 0,0 5,3, Volos-Nea Ionia,9 5,3 0,0 1,0 Trikala 5,6, 1,0 0,0 1 Si nous n avions pas noré les variables, la distance entre Karditsa et Larissa, basée sur les deux variables, serait de alors que la êe distance en ne prenant en copte que la 1 ère variable serait de Le rôle de la seconde variable est alors annulé. Ainsi, avec les variables brutes, on pourrait ontrer facileent que la plus petite distance concerne Karditsa et Volos. Cela est dû au fait que l ipact de la èe variable n est en fait pas pris en copte lorsque les variables ne sont pas norées. Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01)
3 Conduite de la Classification La procédure coprend un enseble d étapes successives qui vont se répéter. Etape initiale = Etape 0 a) On associe à chaque individu un poids. On considère généraleent que tous les individus au départ, ont une êe poids (=1). b) Au départ, chaque individu fore une classe, donc la partition initiale correspond au nobre d individus que l on exaine. c) Puisque chaque classe initiale a un seul individu, le centre de gravité de chacune des classes initiales se confond l unique point qui les copose et le poids de chaque classe k est noté k = 1 d) On calcule alors des distances entre les individus à, ce qui revient à calculer les distances entre les centres de gravité des clases initiales. e) On fore alors une nouvelle partition en réunissant dans une classe, les deux preiers individus qui sont les plus proches, au sens de la plus petite distance euclidienne (critère de Ward), ce qui signifie de la plus faible perte d inertie (inforation). D autant plus les individus sont proches l un à l autre, d autant plus les individus se resseblent et donc en les réunissant dans une êe classe, on perd d autant oins d inforation. Le critère d agrégation retenu est donc le critère de WARD = Miniisation de la perte d inertie. Si nous avons n individus initialeent, donc une partition initiale en n classes, à la fin de l étape 0, nous avons désorais n-1 classes. La nouvelle classe coprenant les deux individus les plus proches a donc un poids k = alors que tous les autres classes ont toujours un poids k = 1. 1 ère Etape a) puisque la partition obtenue a peris de définir de nouvelles classes en nobre réduit, les centres de gravités se sont odifiés et il faut alors calculer ces nouveaux centres. b) Puis on calcule les distances entre chacun de n-1 nouveaux centres de gravité, c'est-à-dire entre chacune des n-1 classes de la partition. c) On fore une nouvelle partition en réunissant dans une êe classe, les individus / classes qui sont les plus proches, ceux qui font perdre le oins d inertie. d) Selon ce critère de iniisation de la perte d inertie, nous obtenons alors n- classes. Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 3
4 èe Etape a) on procède exacteent de la êe façon qu à l étape 1. b) On obtient alors une nouvelle partition avec n-3 classes. c) Si le nobre de classes obtenues est supérieur à 1, on continue, sinon la procédure est terinée. On peut alors, représenter cette agrégation des individus par un arbre de classification hiérarchique, sur lequel apparaissent les nœuds successifs de réunion des classes, la valeur de chaque nœud correspondant à la perte d inertie provoquée par la réunification des classes. Présentation de l algorithe à l aide d un exeple siple Nous considérons 5 individus caractérisés par une variable qui prend les valeurs suivantes : Individus A B C D E Variable Etape 0 Tableau des distances initiales d (i,j)= (xi-xj) A B C D E A B C D 0 4 E 0 d² (A,B) = (5-9) =16 Calcul de la perte d inertie par la réunion de classes k et k P k. k ' d ²( k, k' ) Forule 1 k k ' Chaque classe a un poids = 1 ( k ). Lorsque l on réunit points en un seul, la perte d inforation correspond donc à la distance entre les deux points, pondérés par le poids relatif de ces points. Tableau des pertes d inertie possible par réunion de classes A B C D E A B C D 0 E 0 Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 4
5 Résultat : La plus faible d inertie est de 0,5 par la réunion de B et C. 1 er Nœud est entre B et C avec une perte de 0,5. Nouvelle partition : A D E F=B+C Poids = k Etape 1 Nous devons aintenant calculer les nouvelles distances prenant en copte la réunification de B et C. La distance entre A et D, A et E ainsi que D et E ne change pas. Tableau des distances Etape 1 A D E F A D E F 0 Il a fallu calculer les nouvelles distances selon le critère d agrégation de Ward ; pour les réunions de A à F, D à F et E à F. Le calcul de la distance de A à F (= B+C) se fait ainsi : 1 B. C d²( A, F) Bd ²( B, A) Cd ²( C, A) d²( B, C) B C B C Forule De la êe façon, on calcule d (D,F) et d (E,F) Quel est le sens de cette forule? B F C A La distance entre la classe A et la nouvelle classe F qui est la réunification de B et C n est autre que la distance de A et B plus la distance de A à C oins la distance de B à C, ces distances étant pondérées par le poids relatif de chaque classe. Tableau des pertes d inertie en Etape 1 A D E F A D E F 0 Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 5
6 Pour cela, on utilise la preière forule, en tenant copte des poids de chaque classe. En fait, les classes A, D et E ont 1 individu donc leur poids =1 tandis que la classe F a deux individus et son poids =. Perte d inertie due à la réunion de A et F (B+C) = 1 1,5 1,5 8, La perte iniale est égale à soit par réunion de A et D soit par réunion de D et E Choisissons la réunion de D et E. Nous avons une nouvelle classe G coposée de individus. Le èe Nœud est entre D et E avec une perte de. Nouvelle partition A F G=D+F Poids = k 1 Etape Nous devons à nouveau calculer les nouvelles distances prenant en copte la réunification de D et F Tableau des distances Etape A F G=D+E A 0 1,5 9 F 0 4,5 G 0 La distance entre A et F ne change pas puisqu il s agit toujours de individus uniques. Il faut calculer les nouvelles distances selon le critère d agrégation de Ward pour les réunions de A à G et F à G. Calcul de la distance de A à G (=D+E) 1 D. E d²( A, G) Dd ²( D, A) Ed ²( E, A) d²( D, E) D E D E Forule De la êe façon, on calcule d² (D,G) Tableau des partes d inertie en Etape A F G=D+E A 0 8,1 6 F 0 4,5 G 0 Pour cela, on a utilisé la preière forule, en tenant copte des poids de chaque classe. En fait, la classe A contient 1 individu donc son poids =1 tandis que les classes F et G ont deux individus et leur poids =. Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 6
7 La perte iniale est égale à 6. Le 3 èe nœud est entre A et G avec une perte de 6 Nouvelle partition : F H= A + G Poids = k 3 Etape 3 Il ne reste que deux classes dans la partition précédente, que signifie que cette étape est la dernière. Il suffit de calculer la perte d inertie qui subviendra lorsque les deux dernières classes F et H vont s agréger. La nouvelle est distance est donnée par la forule soit : 1 A. G d ²( F, H ) Ad ²( A, F ) G d ²( G, F ) d ²( A, G ) A G A G D² (F, H) = 30.5 Le 4 èe Nœud réunissant F et H engendre une perte d inertie égale à : P F F. H H d ²( F, H ),3 3 * 30,5 36,3 Critère Taux Taux cuulés d agrégation = niveau du noeud Nœud 4 A,B,C,D,E 36,3 81,0% 81,0% Nœud 3 A,D,E 6 13,4% 94,4% Nœud D,E 4,5% 98,9% Nœud 1 D,C 0,5 1,1% 100% 44,8 100% Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 7
8 Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 8
9 Exeple de dérouleent d une Classification Hiérarchique à l aide du logiciel SPSS Les données portent sur les 13 régions de Grèce et plus préciséent sur leur population totale (ainsi que population Hoes et Fees) lors des deux derniers recenseents 001 et 011. L objectif de l analyse est de produire une partition des 13 régions en fonction du taux de variation intercensitaire de leur population. Nous coençons donc par créer la variable Taux = taux de variation de la population entre 001 et 011, à l aide de la coande : Transfor Copute variable. On utilisera l une ou l autre forule ci-dessous. Pop11_ T Pop01_ T Pop11_ T Taux 100 * 100 * 1 Pop01_ T Pop01_ T Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 9
10 La nouvelle variable Taux est ainsi créée et apparait à la dernière colonne du fichier de données. L observation des valeurs prises par la variable Taux et en évidence - selon les régions considérées - des évolutions relativeent disparates entre 001 et 011. La plupart des régions ont du al à aintenir leur population, certaines êes subissent une perte relativeent iportantes, seules deux régions présentent un taux relativeent positif (> 3,4%) Nous allons réaliser une siple classification hiérarchique afin de ettre en évidence les partitions successives (regroupeents successifs des 13 régions) et proposer une classification de ces régions. Coande utilisée : Analyze Classify Hierarchical Cluster Choix de la variable à partir de laquelle sera effectuée la classification Sélection de la variable d identification de chaque région de façon à ieux lire les résultats Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 10
11 Résultats Statistiques (Coande : Statistics) Lorsque le nobre d individus est liité, il est intéressant de produire la atrice de proxiité qui n est autre que la atrice initiale des distances à entre les individus. Attention, il s agit d une atrice carrée donc plus le nobre d individus est élevé et plus cette atrice sera grande. Vous pouvez néanoins la copier dans Excel pour faciliter sa lecture. Vous pouvez deander la production d un certain nobre de partitions de façon à lire le regroupeent des individus par classe, en fonction du nobre de classes que vous aurez choisi. Ici nous avons choisi de produire les résultats de trois partitions, celles correspondant à 3, 4 et 5 classes. Nous aurons ainsi, un tableau qui nous perettra de ieux suivre les regroupeents. Méthode retenue (Coande : Method) La éthode de Ward est l une des éthodes les plus habituelles et counéent utilisées La esure choisie pour regrouper les individus doit être la distance euclidienne. Coe nous n avons qu une variable, la question de la noralisation ne se pose pas Représentation graphique des partitions (Coande Plots) Se liiter à l arbre des partitions car c est la représentation la plus explicite Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 11
12 Une fois toutes les sélections effectuées, les résultats apparaissent sur une nouvelle feuille de travail (feuille output). Ces résultats nous donnent : (a) un résué de la éthode appliquée : nobre d individus retenus, nobre d individus pour lesquels nous détenons des données valides, critère de regroupeent. (b) la atrice initiale de proxiité qui n est lisible que si le nobre d individus est liité Nous observons une très forte proxiité entre quelques régions, tandis que la Grèce de l Ouest, la Crète et le Sud de l Egée présentent en général de fortes distances avec les autres régions. Par contre, la Crète et le Sud de l Egée ont une relativeent faible distance entre elles. (c) l historique de la classification, c'est-à-dire la présentation des étapes de regroupeent. Puisque nous avons 13 individus, il y a donc 1 étapes successives jusqu à ce que le dernier individu (le plus éloigné de tous) ait été regroupé. Si nous avons N individus, nous avons donc n-1 nœuds successifs. Le tableau qui fait suite, reprend en détail la foration des 1 nœuds. Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 1
13 Aggloeration Schedule Cluster Cobined Stage Cluster First Appears Stage Cluster 1 Cluster Coefficients Cluster 1 Cluster Next Stage 1 4, , , , , , , , , , , , er nœud : Les régions les plus proches sont les régions et 4 (Macédoine Centrale et Epire). Taux pour Région = 0,00 et Taux pour Région 4 = 0,08. Leur distance euclidienne est donc : (0,00-0,08) = 0,0064. En forant ce preier nœud, la perte d inforation est alors de = 0,003 (voir Forule 1). Il faut attendre le 4 èe nœud (colonne next stage) pour que ces deux régions soient regroupées avec une autre région. èe nœud : Régions 6 (Grèce Centrale) et 10 (Attique) dont la distance est de 0,008, entrainant une perte totale d inforation de 0,007 (0,003 au 1 er nœud + 0,004 au ee). Il faut attendre le 6 èe nœud pour que ces régions soient regroupées à une autre (colonne next stage). Au 6ee nœud apparait en effet l inforation selon laquelle, la région 6 fut rattachée à la région 10, lors du ee nœud. 3 èe nœud : Régions 5 et 7 (Thessalie et Iles Ioniennes) dont la distance est de : (-1,7-(-1,50)) = 0,053. La perte d inforation à ce 3 èe nœud, toujours selon la êe forule, est de 0,06, soit donc une perte totale de 0, èe nœud : il réunit la région 1 à la région, plus exacteent la région 1 aux régions et 4 qui ont foré le 1 er nœud. Il faudra attendre le 10ee nœud pour que d autres régions soient rattachées aux trois régions 1, et 4. Au total, après la réunion de toutes les régions, la perte cuulée d inforation est de 96,86. A partir du tableau qui suit, on observe que la perte d inforation totale reste très liitée jusqu au 9ee nœud. Elle est de oins de 5%. Par contre au 10ee nœud, nous avons effectiveent un saut non négligeable puisque l on passe à 11%. Quant au 11ee nœud, il correspond a une perte totale de près de 36%, ce qui est un niveau non acceptable. On adet en général qu une bonne partition ne doit pas entrainer une perte supérieure à 5%. La lecture du dendrograe nous peret de lire plus aiséent l historique des partitions. Certes, le nobre liité de régions facilite largeent cette lecture, ce qui ne sera plus le cas lorsque le nobre d individus statistiques ser relativeent grand. Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 13
14 Nœuds Perte cuulée % 1 0,003 0,0 0,007 0,0 3 0,033 0,0 4 0,06 0,1 5 0,199 0, 6 0,40 0,4 7 1,049 1,1 8 1,951,0 9 4,33 4,4 Quatre partitions avec très faible perte d inforation 10 10,816 11, Trois partitions acceptables 11 34,54 35,7 Deux partitions non acceptables 1 96,86 100,0 Une seule partition coprenant les 13 régions A la lecture du tableau et du dendrograe, il seble que la partition en 4 groupes soit la eilleure. Le tableau qui suit, nous peret de lire la foration des groupes selon que l on en retient 5, 4 ou 3. Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 14
15 Cluster Mebership Case 5 Clusters 4 Clusters 3 Clusters 1:Macedoine de l'est et Thrace :Macedoine Centrale :Macedoinde de l'ouest 4:Epire :Thessalie :Grece Centrale :Iles Ioniennes :Grece de l' Ouest 4 9:Peloponnese :Attique :Nord de l'egee 1:Sud de l'egee :Crete La partition en 4 groupes que nous privilégierons ici, revient à considérer : a) Les régions bénéficiant d une croissance déographique supérieure à 3,4% (Sud de l Égée et Crète) b) Les régions qui parviennent tout juste à aintenir leur population (croissance nulle) : Macédoine de l Est et Thrace, Macédoine Centrale et Épire c) Les régions arquées par une légère baisse de population. Elles sont au nobre de cinq, la perte variant entre -1,7% (Thessalie) et -,6% (Péloponnèse) d) Les régions subissant la plus forte perte de population (supérieure a 3,6%). Il s agit du Nord de l Égée, de la Macédoine de l Ouest et enfin de la Grèce de l Ouest. Cette éthode peut être utilisée en considérant non pas une ais plusieurs variables. Dans ce dernier cas, il faudra prendre soin de standardiser les variables afin d éviter les problèes que peuvent engendrer les différences d échelle de esure entre les diverses variables. Docuent interne / Marie Noelle Duquenne (011 01) 15
Arrondissage des résultats de mesure. Nombre de chiffres significatifs
BUREAU NATIONAL DE MÉTROLOGIE COMMISSARIAT À L'ÉNERGIE ATOMIQUE LABORATOIRE NATIONAL HENRI BECQUEREL Note technique LNHB/04-13 Arrondissage des résultats de esure Nobre de chiffres significatifs M.M. Bé,
Plus en détail2.1 Comment fonctionne un site?
Coent fonctionne un site? Dans ce chapitre, nous allons étudier la liste des logiciels nécessaires à la création d un site ainsi que les principes de base indispensables à son bon fonctionneent. 2.1 Coent
Plus en détailVoyez la réponse à cette question dans ce chapitre. www.alternativesjournal.ca/people-and-profiles/web-exclusive-ela-alumni-make-splash
Une personne de 60 kg est à gauche d un canoë de 5 de long et ayant une asse de 90 kg. Il se déplace ensuite pour aller à droite du canoë. Dans les deux cas, il est à 60 c de l extréité du canoë. De cobien
Plus en détailTHESE. Applications des algorithmes d'auto-organisation à la classification et à la prévision
UNIVERSITE PARIS I PANTHEON SORBONNE U.F.R. DE MATHEMATIQUES et INFORMATIQUE Année 999 THESE Pour obtenir le rade de DOCTEUR DE L'UNIVERSITE PARIS I Discipline : Mathéatiques Présentée et soutenue publiqueent
Plus en détailLes bases de données. Historique
1 Les bases de données Aujourd hui indispensables dans tous les systèes de gestion de l inforation, les bases de données sont une évolution logique de l augentation de la deande de stockage de données.
Plus en détailL indice des prix à la consommation
L indice des prix à la consoation Base 2004 Direction générale Statistique et Inforation éconoique 2007 L indice des prix à la consoation Base 2004 = 100 La Direction générale Statistique et Inforation
Plus en détailAbstract. Key-words: The flowshop problem, Heuristics, Job scheduling, Total flowtime.
Abstract Since the flowshop scheduling proble has found to be an NP-coplete proble, the developent of heuristic algoriths that give better solutions becoe necessary. In this paper we discuss how to resolve
Plus en détailÉTUDE BDC LES CINQ FACTEURS CLÉS ET LES CINQ PIÈGES À ÉVITER POUR RÉUSSIR EN AFFAIRES
ÉTUDE BDC LES CINQ FACTEURS CLÉS ET LES CINQ PIÈGES À ÉVITER POUR RÉUSSIR EN AFFAIRES Seaine de la PME BDC 2014 Résué --------------------------------------------------------------------------------------
Plus en détailUtiliser Internet Explorer
5 Utiliser Internet Explorer 5 Utiliser Internet Explorer Internet Explorer est le plus utilisé et le plus répandu des navigateurs web. En effet, Internet Explorer, couraent appelé IE, est le navigateur
Plus en détailDOSSIER SUR LE SECTEUR DES NOMS DE DOMAINE VOLUME 11 - NUMÉRO 4 - JANVIER 2015
DOSSIER SUR LE SECTEUR DES NOMS DE DOMAINE VOLUME 11 - NUMÉRO - JANVIER 2015 RAPPORT DE VERISIGN SUR LES NOMS DE DOMAINE LEADER MONDIAL DU SECTEUR DES NOMS DE DOMAINE ET DE LA SÉCURITÉ D'INTERNET, VERISIGN
Plus en détailinnovation / construction / territoire Crèche modulaire-bois La Rose des Vents GAILLAC (81) COMMUNAUTÉ DE COMMUNES
innovation / construction / territoire Crèche odulaire-bois La Rose des Vents GAILLAC (81) COMMUNAUTÉ DE COMMUNES Présentation de la crèche éco-responsable et odulaire de la Rose des vents à Gaillac La
Plus en détailMécanique : Cinématique du point. Chapitre 1 : Position. Vitesse. Accélération
2 e B et C 1 Position. Vitesse. Accélération 1 Mécanique : Cinéatique du point La écanique est le doaine de tout ce qui produit ou transet un ouveent, une force, une déforation : achines, oteurs, véhicules,
Plus en détailLa classification automatique de données quantitatives
La classification automatique de données quantitatives 1 Introduction Parmi les méthodes de statistique exploratoire multidimensionnelle, dont l objectif est d extraire d une masse de données des informations
Plus en détailL étalonnage par traceur Compton, une nouvelle méthode de mesure primaire d activité en scintillation liquide
PH. CASSEE L étalonnage par traceur Copton, une nouvelle éthode de esure priaire d activité en scintillation liquide he Copton source efficiency tracing ethod, a new standardization ethod in liquid scintillation
Plus en détailTolérance aux fautes-2 Serveurs à haute disponibilité
École Doctorale de Grenoble Master 2 Recherche Systèes et Logiciel Disponibilité des s Tolérance aux fautes-2 Serveurs à haute disponibilité Sacha Krakowiak Université Joseph Fourier Projet Sardes (INRIA
Plus en détail«Des places de jeux pour tous» Formulaire de demande
«Des places de jeux pour tous» Forulaire de deande Ce questionnaire infore quant à la place de jeu en projet et ne constitue pas une grille d évaluation. Les renseigneents doivent donner une ipression
Plus en détailLa mémoire C HAPITRE S EPT. 7.1 Qu est-ce que la mémoire? 166. 7.2 L utilisation de la mémoire à court terme 169
La éoire C HAPITRE S EPT 7.1 Qu est-ce que la éoire? 166 Les types de éoires 166 Vue d enseble des processus éoriels 168 7.2 L utilisation de la éoire à court tere 169 La éoire iconique 169 La éoire à
Plus en détailOBJECTIFS. I. A quoi sert un oscilloscope?
OBJECTIFS Oscilloscope et générateur basse fréquence (G.B.F.) Siuler le fonctionneent et les réglages d'un oscilloscope Utiliser l oscilloscope pour esurer des tensions continues et alternatives Utiliser
Plus en détailÉquations générales des milieux continus
Équations générales des ilieux continus Jean Garrigues 1 ai 212 ii Avant-propos L objectif de ce cours est d établir les équations générales régissant tous les ilieux continus, qu ils soient solides ou
Plus en détail2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh
2 Fonctions binaires 45 2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh On peut définir complètement une fonction binaire en dressant son tableau de Karnaugh, table de vérité à 2 n cases pour n variables
Plus en détailExcel 2010 Module 13. Comment créer un tableau d amortissement dégressif d une immobilisation. Enseignant : Christophe Malpart
Excel 2010 Module 13 Comment créer un tableau d amortissement dégressif d une immobilisation Enseignant : Christophe Malpart Excel 2010. Module 13. Christophe Malpart Sommaire 1 Introduction 3 2 Calcul
Plus en détailSNC du Chemin de Paris Création d un bâtiment d activité industrielle et de stockage ZAC du Chemin de Paris 60440 Nanteuil le Haudouin
DOSSIER DE DEMANDE D ENREGISTREMENT D UNE INSTALLATION CLASSEE POUR LA PROTECTION DE L ENVIRONNEMENT Code de l Environneent Livre V Titre I SNC du Chein de Paris Création d un bâtient d activité industrielle
Plus en détailAutour des nombres et des polynômes de Bernoulli
Autour des nobres et des polynôes de Bernoulli Gaëtan Bisson d après un cours de Don Zagier Résué En athéatiques, les nobres de Bernoulli ont d abord été étudiés en cherchant à calculer les soes du type
Plus en détailLe Centre de Tri. Projet d espace de coworking à Bègles 21 janvier 2011
Le Centre de Tri Projet d espace de coworking à Bègles 21 janvier 2011 Contexte 2 Objectifs 4 Projet 6 Lieu 8 Équipe projet 11 S o a i r Équipe d aniation Prograation Modèle éconoique Budget prévisionnel
Plus en détailLyon. HUB numérique. * Accro à Lyon
HUB nuérique * Accro à tout Le nuérique 04 08 10 12 14 16 18 Posté par Laurent et Olivier de la Clergerie. Fabrice Lacroix, 44 ans. Teinté d innovation et d entrepreneuriat, le parcours de Fabrice épouse
Plus en détaile-commerce+ Passez au e-commerce pour simplifier vos process de vente! RENCONTREZ-NOUS Salon E-commerce 23-25 septembre - Paris
e-coerce+ agazine d inforation d Octave N 11 Juin 2014 TO Passez au e-coerce pour siplifier vos process de vente! RENCONTREZ-NOUS Salon E-coerce 23-25 septebre - Paris Salon #vad.conext 21-23 octobre -
Plus en détailCHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques
CHAPITRE VIII : Les circuits avec résistances ohmiques VIII. 1 Ce chapitre porte sur les courants et les différences de potentiel dans les circuits. VIII.1 : Les résistances en série et en parallèle On
Plus en détailArithmétique binaire. Chapitre. 5.1 Notions. 5.1.1 Bit. 5.1.2 Mot
Chapitre 5 Arithmétique binaire L es codes sont manipulés au quotidien sans qu on s en rende compte, et leur compréhension est quasi instinctive. Le seul fait de lire fait appel au codage alphabétique,
Plus en détailPHANTOM 3. Guide de démarrage rapide PROFESSIONAL V1.0
PHANTOM 3 PROFESSIONAL Guide de déarrage rapide V.0 Phanto 3 Professional Découvrez votre Phanto 3 Professional. La caéra du Phanto 3 Professional vous peret d'enregistrer des vidéos en 4K et de prendre
Plus en détailProjet d informatique M1BI : Compression et décompression de texte. 1 Généralités sur la compression/décompression de texte
Projet d informatique M1BI : Compression et décompression de texte Le but de ce projet est de coder un programme réalisant de la compression et décompression de texte. On se proposera de coder deux algorithmes
Plus en détailRéseaux Évidentiels pour la fusion de données multimodales hétérogènes : application à la détection de chutes
Réseaux Évidentiels pour la fusion de données ultiodales hétérogènes : application à la détection de chutes Paulo Arando Cavalcante Aguilar To cite this version: Paulo Arando Cavalcante Aguilar. Réseaux
Plus en détailCompte-rendu technique complet et détaillé des cookies
Copte-rendu technique coplet et détaillé des cookies Site Web audité : Date de l audit : 01 Aug 2015 http://www.sd-france.co/ Ce docuent est fourni pour accopagner la gestion du consenteent de MSD France
Plus en détaildonnées en connaissance et en actions?
1 Partie 2 : Présentation de la plateforme SPSS Modeler : Comment transformer vos données en connaissance et en actions? SPSS Modeler : l atelier de data mining Large gamme de techniques d analyse (algorithmes)
Plus en détailLOT 10 PLOMBERIE SANITAIRES
10-1 LOT 10 PLOMBERIE SANITAIRES SOMMAIRE 00 GENERALITES 2 00.01 CONSISTANCE DES OVRAGES 2 00.02 DISPOSITIONS ADMINISTRATIVES 2 00.03 DISPOSITIONS TECHNIQES GENERALES 4 01 DESCRIPTIF TECHNIQE 16 01.01
Plus en détailModule 16 : Les fonctions de recherche et de référence
Module 16 : Les fonctions de recherche et de référence 16.0 Introduction L une des fonctions les plus importantes d Excel, c est la possibilité de chercher une valeur spécifique dans un grand nombre de
Plus en détailUn service transport adapté à vos besoins
Catalogue 2013-2014 le service Création en 1913 12, boulevard des Filles du Calvaire 75011 PARIS Siège social et agasin 19/29, rue de Seine 94400 VITRY-SUR-SEINE Une équipe coerciale à votre écoute Un
Plus en détailEXERCICE II : LE TELEPHONE "POT DE YAOURT" (5 points)
USA 2005 EXERCICE II : LE TELEPHONE "POT DE YAOURT" (5 points) A l'ère du téléphone portable, il est encore possible de couniquer avec un systèe bien plus archaïque L'onde sonore produite par le preier
Plus en détailles Formulaires / Sous-Formulaires Présentation...2 1. Créer un formulaire à partir d une table...3
Présentation...2 1. Créer un formulaire à partir d une table...3 2. Les contrôles :...10 2.1 Le contrôle "Intitulé"...11 2.2 Le contrôle "Zone de Texte"...12 2.3 Le contrôle «Groupe d options»...14 2.4
Plus en détailCours d Analyse. Fonctions de plusieurs variables
Cours d Analyse Fonctions de plusieurs variables Licence 1ère année 2007/2008 Nicolas Prioux Université de Marne-la-Vallée Table des matières 1 Notions de géométrie dans l espace et fonctions à deux variables........
Plus en détailObjectifs. Clustering. Principe. Applications. Applications. Cartes de crédits. Remarques. Biologie, Génomique
Objectifs Clustering On ne sait pas ce qu on veut trouver : on laisse l algorithme nous proposer un modèle. On pense qu il existe des similarités entre les exemples. Qui se ressemble s assemble p. /55
Plus en détailÉchafaudage de façade UNI 70/100
Stark gerüstet. Échafaudage de façade 70/100 Français valable à partir du 15.04.2013 Table des atières Montage du systèe / Avantages du systèe 2-3 Châssis 4-5 Planchers 6 Escaliers «intérieurs» 7 Escaliers
Plus en détailWindow Dressing des comptes consolidés : les écarts de consolidation positifs
Window Dressing des comptes consolidés : les écarts de consolidation positifs SigmaConso Allen White Avertissement de l auteur Cet article expose des pratiques de window dressing dans le domaine de la
Plus en détailSatisfaction des stagiaires de BRUXELLES FORMATION Résultats 2013
Satisfaction des stagiaires de BRUXELLES FORMATION Résultats 2013 Cahier méthodologique, tableau récapitulatif 2009-2013 et Matrices importance/performance Mars 2014 Service Études et Statistiques Table
Plus en détailSimulation numérique de la réponse d un pieu en cours de battage
Siulation nuérique e la réponse un pieu en cours e battage Philippe LEPERT Ingenieur Division Géotechnique et Mécanique es Chaussées Laboratoire Central es Ponts et Chaussées Daniel MEIGNEN Technicien
Plus en détailLe Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs!
France Le Data Mining au service du Scoring ou notation statistique des emprunteurs! Comme le rappelle la CNIL dans sa délibération n 88-083 du 5 Juillet 1988 portant adoption d une recommandation relative
Plus en détailStatistiques Descriptives à une dimension
I. Introduction et Définitions 1. Introduction La statistique est une science qui a pour objectif de recueillir et de traiter les informations, souvent en très grand nombre. Elle regroupe l ensemble des
Plus en détailGamme et conseils de mise en œuvre
ENVELOPPE DU BÂTIMENT Gae et conseils de ise en œuvre BATIROC COMPLÉMENT DE GAMME, nous consulter PROFILS DE BARDAGE BATIBAC 4-25BV BATIBAC 6-25BH BATIBAC 5-35BH 25 267,5 FACE B (extérieur) 25 80,8 FACE
Plus en détailBien lire l énoncé 2 fois avant de continuer - Méthodes et/ou Explications Réponses. Antécédents d un nombre par une fonction
Antécédents d un nombre par une fonction 1) Par lecture graphique Méthode / Explications : Pour déterminer le ou les antécédents d un nombre a donné, on trace la droite (d) d équation. On lit les abscisses
Plus en détailDéroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données. Walid AYADI
1 Déroulement d un projet en DATA MINING, préparation et analyse des données Walid AYADI 2 Les étapes d un projet Choix du sujet - Définition des objectifs Inventaire des données existantes Collecte, nettoyage
Plus en détailExo7. Calculs de déterminants. Fiche corrigée par Arnaud Bodin. Exercice 1 Calculer les déterminants des matrices suivantes : Exercice 2.
Eo7 Calculs de déterminants Fiche corrigée par Arnaud Bodin Eercice Calculer les déterminants des matrices suivantes : Correction Vidéo ( ) 0 6 7 3 4 5 8 4 5 6 0 3 4 5 5 6 7 0 3 5 4 3 0 3 0 0 3 0 0 0 3
Plus en détailPour tout renseignement complémentaire, veuillez contacter le service technique au 01 40 13 37 77. HORAIRES MONTAGE-DEMONTAGE
Salon de l iobilier d entreprise règleent de décoration VALIDATION DES PROJETS Vos projets d aénageent de stand devront être validés dans le cadre du respect des règles d architecture du salon et du respect
Plus en détailLogiciel XLSTAT version 7.0. 40 rue Damrémont 75018 PARIS
Logiciel XLSTAT version 7.0 Contact : Addinsoft 40 rue Damrémont 75018 PARIS 2005-2006 Plan Présentation générale du logiciel Statistiques descriptives Histogramme Discrétisation Tableau de contingence
Plus en détailIPPAC * Nous sommes à vos côtés. Internet & Publication
à propos du studio IPPAC * * Internet & Publication Pour Aéliorer votre Counication Nous soes à vos côtés Depuis plus de 20 ans notre agence de 10 personnes prend soin de ses clients avec suivi, sérieux
Plus en détailINTRODUCTION GENERALE...1 LA CONNEXION ODBC :...1. CONNEXION AU TRAVERS D EXCEL(tm)...6. LOGICIEL QUANTUM GIS (Qgis)... 10
PROGRAMME RÉGIONAL DE RENFORCEMENT DE LA COLLECTE DES DONNÉES STATISTIQUES DES PECHES DANS LES ÉTATS MEMBRES ET DE CREATION D UNE BASE DE DONNÉES REGIONALE Manuel de formation TABLE DES MATIERES INTRODUCTION
Plus en détailRÉALISATION D UN SITE DE RENCONTRE
RÉALISATION D UN SITE DE RENCONTRE Par Mathieu COUPE, Charlène DOUDOU et Stéphanie RANDRIANARIMANA Sous la coordination des professeurs d ISN du lycée Aristide Briand : Jérôme CANTALOUBE, Laurent BERNARD
Plus en détailOPERATIONS MANAGEMENT
OPERATIONS MANAGEMENT RIRL 00 - Bordeaux Septeber 30t & Otober st, 00 RIRL 00 Te 8t International Conferene on Loistis and SCM Resear BEM Bordeaux Manaeent Sool Septeber 9, 30 and Otober st 00 La estion
Plus en détailACP Voitures 1- Méthode
acp=princomp(voit,cor=t) ACP Voitures 1- Méthode Call: princomp(x = voit, cor = T) Standard deviations: Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5 Comp.6 2.1577815 0.9566721 0.4903373 0.3204833 0.2542759 0.1447788
Plus en détailAnalyse des coûts. 1 ère année DUT GEA, 2005/2006 Analyse des coûts
Analyse des coûts Les techniques de calcul et d analyse des coûts portent le nom de comptabilité analytique ou comptabilité de gestion. Ces deux termes seront utilisés indifféremment dans ce cours. Contrairement
Plus en détailStéphane Tufféry DATA MINING & STATISTIQUE DÉCISIONNELLE. 04/04/2008 Stéphane Tufféry - Data Mining - http://data.mining.free.fr
Stéphane Tufféry DATA MINING & STATISTIQUE DÉCISIONNELLE 1 Plan du cours Qu est-ce que le data mining? A quoi sert le data mining? Les 2 grandes familles de techniques Le déroulement d un projet de data
Plus en détailTravaux pratiques. Compression en codage de Huffman. 1.3. Organisation d un projet de programmation
Université de Savoie Module ETRS711 Travaux pratiques Compression en codage de Huffman 1. Organisation du projet 1.1. Objectifs Le but de ce projet est d'écrire un programme permettant de compresser des
Plus en détailL ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ
L ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES (A.C.P.) Pierre-Louis GONZALEZ INTRODUCTION Données : n individus observés sur p variables quantitatives. L A.C.P. permet d eplorer les liaisons entre variables et
Plus en détailXCube XML For Data Warehouses
XCube XML For Data Warehouses Auteurs : Wolfgang Hümmer Andreas Bauer Gunnar Harde Présenté par : David TA KIM 2005-12-05 Sommaire Sommaire I Introduction au Datawarehouse Sommaire I Introduction au Datawarehouse
Plus en détail1 Complément sur la projection du nuage des individus
TP 0 : Analyse en composantes principales (II) Le but de ce TP est d approfondir nos connaissances concernant l analyse en composantes principales (ACP). Pour cela, on reprend les notations du précédent
Plus en détailLes droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites
I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux
Plus en détailClassification non supervisée
AgroParisTech Classification non supervisée E. Lebarbier, T. Mary-Huard Table des matières 1 Introduction 4 2 Méthodes de partitionnement 5 2.1 Mesures de similarité et de dissimilarité, distances.................
Plus en détailPROPRIETES ELASTIQUES DU PLI UNIDIRECTIONNEL APPROCHE MICROMECANIQUE
Cours Matériau Coposites Fiche 2 PROPRITS LASTIQUS DU PLI UNIDIRCTIONNL APPROCH MICROMCANIQU A. Chateauinois RSUM : Cette iche présente des approches sipliiées perettant d'éaluer le odule longitudinal
Plus en détailChapitre 4 : les stocks
Chapitre 4 : les stocks Stocks et actifs Une entreprise achète généralement des biens pour les utiliser dans son processus de production, ce sont les matières premières et les fournitures, elle peut également
Plus en détailIMAGES NUMÉRIQUES MATRICIELLES EN SCILAB
IMAGES NUMÉRIQUES MATRICIELLES EN SCILAB Ce document, écrit par des animateurs de l IREM de Besançon, a pour objectif de présenter quelques unes des fonctions du logiciel Scilab, celles qui sont spécifiques
Plus en détailExcel avancé. Frédéric Gava (MCF) gava@univ-paris12.fr
Excel avancé Frédéric Gava (MCF) gava@univ-paris12.fr LACL, bâtiment P2 du CMC, bureau 221 Université de Paris XII Val-de-Marne 61 avenue du Général de Gaulle 94010 Créteil cedex Rappels et compléments
Plus en détailWINDOWS SHAREPOINT SERVICES 2007
WINDOWS SHAREPOINT SERVICES 2007 I. TABLE DES MATIÈRES II. Présentation des «content types» (Type de contenu)... 2 III. La pratique... 4 A. Description du cas... 4 B. Création des colonnes... 6 C. Création
Plus en détailSéries Statistiques Simples
1. Collecte et Représentation de l Information 1.1 Définitions 1.2 Tableaux statistiques 1.3 Graphiques 2. Séries statistiques simples 2.1 Moyenne arithmétique 2.2 Mode & Classe modale 2.3 Effectifs &
Plus en détailLa création de l'état de frais Déplacements temporaires
La création de l'état de frais Déplacements temporaires Sommaire 2 Compréhension de la notion d état de frais Concepts clés Typologie des EF Frais à déclarer dans un EF Circuit de validation des EF Concepts
Plus en détailPremière partie. Préliminaires : noyaux itérés. MPSI B 6 juin 2015
Énoncé Soit V un espace vectoriel réel. L espace vectoriel des endomorphismes de V est désigné par L(V ). Lorsque f L(V ) et k N, on désigne par f 0 = Id V, f k = f k f la composée de f avec lui même k
Plus en détailCréer son questionnaire en ligne avec Google Documents
Créer son questionnaire en ligne avec Google Documents (actualisation et précision de l article paru sur http://www.marketing- etudiant.fr/actualites/collecte-donnees.php) Se connecter avec son compte
Plus en détailGuide d usage pour Word 2007
Formation TIC Septembre 2012 florian.jacques@etsup.com Guide d usage pour Word 2007 ETSUP 8 villa du Parc Montsouris 75014 PARIS SOMMAIRE Interface... 2 Organiser son espace de travail... 3 La barre d
Plus en détailExcel 2007 Niveau 3 Page 1 www.admexcel.com
Excel 2007 Niveau 3 Page 1 TABLE DES MATIERES UTILISATION DE LISTES DE DONNEES... 4 REMARQUES PREALABLES SUR LES LISTES DE DONNEES... 4 METTRE EN FORME LE TABLEAU... 6 METTRE LA LISTE A JOUR... 7 a/ Directement
Plus en détailÉcriture de journal. (Virement de dépense)
Écriture de journal (Virement de dépense) SERVICE DES FINANCES Équipe de formation PeopleSoft version 8.9 Août 2014 TABLES DES MATIERES AVERTISSEMENT... 3 INTRODUCTION... 4 RAISONS JUSTIFIANT LA CRÉATION
Plus en détailCours pratique Excel. Dans chacune des feuilles, les donnés sont déjà entrées afin de gagner du temps.
Cours pratique Excel Présentation du classeur cours.xls C est un classeur qui contient 7 feuilles Liste de personnes Calculs simples Solde Listes Auto Relatif Absolu Formats Paye Cours AFM Dans chacune
Plus en détailavec des nombres entiers
Calculer avec des nombres entiers Effectuez les calculs suivants.. + 9 + 9. Calculez. 9 9 Calculez le quotient et le rest. : : : : 0 :. : : 9 : : 9 0 : 0. 9 9 0 9. Calculez. 9 0 9. : : 0 : 9 : :. : : 0
Plus en détailINF6304 Interfaces Intelligentes
INF6304 Interfaces Intelligentes filtres collaboratifs 1/42 INF6304 Interfaces Intelligentes Systèmes de recommandations, Approches filtres collaboratifs Michel C. Desmarais Génie informatique et génie
Plus en détailLE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER
LE GUIDE COMPLET PRETS A PARIER Ce guide va vous proposer deux manières de profiter des jeux «Prêts à Parier» disponibles sur le site Promoturf. Ces pronostics sont le résultat d une amélioration majeure
Plus en détailTravaux pratiques avec RapidMiner
Travaux pratiques avec RapidMiner Master Informatique de Paris 6 Spécialité IAD Parcours EDOW Module Algorithmes pour la Fouille de Données Janvier 2012 Prise en main Généralités RapidMiner est un logiciel
Plus en détailChapitre 5. Le ressort. F ext. F ressort
Chapitre 5 Le ressort Le ressort est un élément fondamental de plusieurs mécanismes. Il existe plusieurs types de ressorts (à boudin, à lame, spiral etc.) Que l on comprime ou étire un ressort, tel que
Plus en détailLeçon N 5 PICASA Généralités
Leçon N 5 PICASA Généralités Avec cette leçon N 5, nous allons commencer l étude du traitement de vos photos avec le logiciel de GOOGLE, PICASA, que vous avez téléchargé dans la leçon N 3. 1 Présentation
Plus en détailGestion de Projet. Génie Logiciel. Renaud Marlet. LaBRI / INRIA. http://www.labri.fr/~marlet. (d'après A.-M. Hugues) màj 19/04/2007
1 Génie Logiciel (d'après A.-M. Hugues) Gestion de Projet Renaud Marlet LaBRI / INRIA http://www.labri.fr/~marlet màj 19/0/007 Est-ce bien nécessaire? Principes de gestion = beaucoup d'évidences Pourtant
Plus en détail15E. PEUGEOT Nouvelle 508 TARIFS, ÉQUIPEMENTS ET CARACTÉRISTIQUES TECHNIQUES. APPLICABLES AU 1er SEPTEMBRE 2015
Peugeot a édité ce guide pour vous aider à configurer votre Nouvelle 508 selon vos désirs.vous y trouverez aussi toutes les caractéristiques techniques qui distinguent votre Nouvelle 508, et toutes les
Plus en détailBIRT (Business Intelligence and Reporting Tools)
BIRT (Business Intelligence and Reporting Tools) Introduction Cette publication a pour objectif de présenter l outil de reporting BIRT, dans le cadre de l unité de valeur «Data Warehouse et Outils Décisionnels»
Plus en détailPlanifier et contrôler un projet avec Microsoft Project
Planifier et contrôler un projet avec Microsoft Project Martin Schmidt Anteo-consulting.fr 27/02/2009 Principes de base Copyright Anteo-Consulting Page 2 Saisir des tâches Tout nouveau projet commence
Plus en détailQu est-ce que l analyse des données qualitatives? TAMS Analyzer n est: Projets collaboratifs. TAMS Analyzer permet:
Analyses de données qualitatives avec TAMS Analyzer Text Analysis Markup System Analyzer Outil d analyse de texte par système de codage Qu est-ce que l analyse des données qualitatives? Les données qualitatives
Plus en détailLES DÉTERMINANTS DE MATRICES
LES DÉTERMINANTS DE MATRICES Sommaire Utilité... 1 1 Rappel Définition et composantes d'une matrice... 1 2 Le déterminant d'une matrice... 2 3 Calcul du déterminant pour une matrice... 2 4 Exercice...
Plus en détailDÉVERSEMENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYMÉTRIQUE SOUMISE À DES MOMENTS D EXTRÉMITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE
Revue Construction étallique Référence DÉVERSEENT ÉLASTIQUE D UNE POUTRE À SECTION BI-SYÉTRIQUE SOUISE À DES OENTS D EXTRÉITÉ ET UNE CHARGE RÉPARTIE OU CONCENTRÉE par Y. GALÉA 1 1. INTRODUCTION Que ce
Plus en détailDéfinition 0,752 = 0,7 + 0,05 + 0,002 SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS = 7 10 1 + 5 10 2 + 2 10 3
8 Systèmes de numération INTRODUCTION SYSTÈMES DE NUMÉRATION POSITIONNELS Dans un système positionnel, le nombre de symboles est fixe On représente par un symbole chaque chiffre inférieur à la base, incluant
Plus en détail1. Introduction... 2. 2. Création d'une macro autonome... 2. 3. Exécuter la macro pas à pas... 5. 4. Modifier une macro... 5
1. Introduction... 2 2. Création d'une macro autonome... 2 3. Exécuter la macro pas à pas... 5 4. Modifier une macro... 5 5. Création d'une macro associée à un formulaire... 6 6. Exécuter des actions en
Plus en détailIntroduction au datamining
Introduction au datamining Patrick Naïm janvier 2005 Définition Définition Historique Mot utilisé au départ par les statisticiens Le mot indiquait une utilisation intensive des données conduisant à des
Plus en détailChapitre 6 Test de comparaison de pourcentages χ². José LABARERE
UE4 : Biostatistiques Chapitre 6 Test de comparaison de pourcentages χ² José LABARERE Année universitaire 2010/2011 Université Joseph Fourier de Grenoble - Tous droits réservés. Plan I. Nature des variables
Plus en détailGamme BUSINESS 15E PEUGEOT TARIFS, ÉQUIPEMENTS ET CARACTÉRISTIQUES TECHNIQUES. APPLICABLES AU 1er SEPTEMBRE 2015
Peugeot a édité ce guide pour vous aider à configurer votre Peugeot BUSINESS selon vos désirs. Vous y trouverez aussi toutes les caractéristiques techniques qui distinguent votre Peugeot BUSINESS, et toutes
Plus en détailUniversité de Picardie - Jules Verne UFR d'economie et de Gestion
Université de Picardie - Jules Verne UFR d'economie et de Gestion 23/09/2014 Excel 2003 - Tableau Croisé Dynamique L information mise à disposition de l utilisateur est fréquemment une information de détail
Plus en détailEteindre. les. lumières MATH EN JEAN 2013-2014. Mme BACHOC. Elèves de seconde, première et terminale scientifiques :
MTH EN JEN 2013-2014 Elèves de seconde, première et terminale scientifiques : Lycée Michel Montaigne : HERITEL ôme T S POLLOZE Hélène 1 S SOK Sophie 1 S Eteindre Lycée Sud Médoc : ROSIO Gauthier 2 nd PELGE
Plus en détailPLAQUES DE PLÂTRE CLOISONS - DOUBLAGES
CONSEILS ILLUSTRÉS D'ISOLAVA PLAQUES DE PLÂTRE CLOISONS - DOUBLAGES GUIDE DE MISE EN OEUVRE VITE et BIEN FAIT SOMMAIRE 1. Cloison de séparation sur ossature p 3 étallique -Matériaux nécessaires par 2 de
Plus en détailChapitre 2 Le problème de l unicité des solutions
Université Joseph Fourier UE MAT 127 Mathématiques année 2011-2012 Chapitre 2 Le problème de l unicité des solutions Ce que nous verrons dans ce chapitre : un exemple d équation différentielle y = f(y)
Plus en détail