9 Le passif à long terme

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1 9 Le passif à long terme Les sujets abordés dans chacun des travaux suggérés Problèmes de Sujets abordés Exercices compréhension Les éléments qui composent le passif à long terme 1 Les emprunts obligataires La nature des obligations 3 3, 11 La comptabilisation d une émission 5, 7, 9 1, 3 d obligations à la valeur nominale La détermination du produit 11,19 7, 9 d une émission d obligations Les méthodes d amortissement 13, 15, 19, 21 7, 9 de l escompte ou de la prime à l émission Les clauses particulières de l acte de fiducie Le remboursement anticipé d un emprunt 5, 11, 13 obligataire La conversion des obligations en actions 17 La constitution d un fonds d amortissement Les emprunts hypothécaires Les autres éléments du passif à long terme La présentation du passif à long terme 1 15

2 Les principales caractéristiques des travaux suggérés Exercices 1. Vrai ou faux 3. Vrai ou faux 5. La comptabilisation d une émission à la valeur nominale 7. L émission d obligations à la valeur nominale 9. L émission d obligations entre deux dates de paiement des intérêts 11. La détermination du prix d émission d obligations selon divers taux d intérêt effectif (du marché) 13. Le tableau d amortissement de la prime d émission d obligations 15. L émission d obligations 17. La conversion d un emprunt obligataire 19. L amortissement de l escompte d émission d obligations 21. L amortissement de la prime selon la méthode de l intérêt réel 23. La comptabilisation d un versement sur emprunt hypothécaire Durée Degré de (en min) difficulté Problèmes de compréhension 1. L émission d obligations à la valeur nominale 20 Facile 3. Les contextes différents d une émission d obligations à la valeur nominale 30 Difficile 5. Le remboursement anticipé d obligations émises à la valeur nominale 25 Moyen 7. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l amortissement linéaire 40 Moyen 9. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l intérêt réel 50 Moyen 11. L émission et le remboursement d un emprunt obligataire 40 Difficile 13. Le remboursement anticipé d un emprunt obligataire 30 Difficile 15. La comptabilisation des versements d un emprunt hypothécaire 20 Moyen EXERCICES E1. Vrai ou faux a) Vrai. Les dettes à long terme sont habituellement liées à l acquisition d immobilisations ou à la réalisation de projets requérant un investissement à longue échéance. b) Faux. Les emprunts hypothécaires, les effets à payer, les dettes estimatives et les dettes éventuelles probables composent également le passif à long terme. c) Faux. Les éléments du passif à long terme sont comptabilisés à la valeur actualisée des versements futurs (capital et intérêts), même si celle-ci diffère de la valeur à l échéance (nominale). Il peut cependant arriver que cette valeur actualisée soit égale à la valeur nominale. d) Vrai. C est le cas de la plupart des dettes à long terme, sauf pour les débentures (obligations sans garantie). e) Vrai. C est la condition même pour qu un élément soit classé dans la section du passif à court terme. f) Vrai. Il est logique que le créancier obtienne un certain rendement (aux alentours du taux du marché) pendant la période du prêt à long terme. g) Vrai. 9-2 Chapitre 9

3 E3. Vrai ou faux a) Vrai. Remarquez cependant que les divers gouvernements (fédéral, provincial, municipal) offrent également des obligations au grand public. b) Faux. Le prix d émission d une obligation dépend de certains facteurs dont le plus important est l écart entre le taux nominal et le taux d intérêt effectif. Il est même rare, à l émission, que la valeur d une obligation soit égale à sa valeur nominale. c) Faux. Les intérêts versés sont toujours fonction du taux nominal et de la valeur nominale de l obligation. Ce taux ne varie généralement pas d une période à l autre, même si le taux d intérêt ayant cours sur le marché évolue dans le temps. d) Faux. C est un contrat signé lors d un emprunt obligataire. e) Vrai. f) Faux. Toutes les clauses de ce genre doivent être connues des obligataires lorsqu ils achètent les obligations. Elles peuvent même influencer le prix d émission. Ces clauses sont inscrites dans l acte de fiducie. g) Faux. L entreprise émettrice (ou le gouvernement) accorde le plus souvent une valeur nominale de 100 $, de 250 $, de 500 $, de $ ou de $ à chacune des coupures de l emprunt obligataire émis. h) Vrai. E5. La comptabilisation d une émission à la valeur nominale 1 er janvier 20X1 Banque Frais d émission d obligations reportés Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale de obligations échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 12 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 30 juin 20X1 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés Banque Versement annuel des intérêts ( $ 12 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission ( $ 6/96 mois). 31 décembre 20X1 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés Banque Versement annuel des intérêts ( $ 12 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission ( $ 6/96 mois). E7. L émission d obligations à la valeur nominale Émission n o 1 1 er janvier 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale de obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 10 %, payable annuellement le 31 décembre. Le passif à long terme 9-3

4 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés 800 Banque Versement annuel des intérêts ( $ 10 %) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 5 ans). Émission n o 2 1 er janvier 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale de 500 obligations échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 15 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 30 juin 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés 500 Banque Versement semestriel des intérêts ( $ 15 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/72 mois). 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés 500 Banque Versement semestriel des intérêts ( $ 15 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/72 mois). E9. L émission d obligations entre deux dates de paiement des intérêts a) Émission n o 1. 1 er avril 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Intérêts à payer Emprunt obligataire Émission, à la valeur nominale accrue de 3 mois d intérêt ( $ 10 % 3/12 mois), de obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 10 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Intérêts à payer Frais d émission d obligations reportés 600 Banque Versement annuel des intérêts ( $ 10 %), inscription de la charge d intérêts [( $ 10 % 9/12 mois) $] et amortissement des frais d émission (4 000 $ 9/60 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 décembre 20X3 : Intérêts de l exercice ( $ 10 % 9/12 mois) $ Frais d émission d obligations (4 000 $ 9/60 mois) 600 Intérêts sur emprunt obligataire $ 9-4 Chapitre 9

5 b) Émission n o 2. 1 er mars 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Intérêts à payer Emprunt obligataire Émission, à la valeur nominale accrue de 2 mois d intérêt ( $ 15 % 2/12 mois), de 500 obligations échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 15 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 30 juin 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Intérêts à payer Frais d émission d obligations reportés 343 Banque Versement semestriel des intérêts ( $ 15 % 6/12 mois), inscription de la charge d intérêts [( $ 15 % 4/12 mois) $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 4/70 mois). 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés 514 Banque Versement semestriel des intérêts ( $ 15 % 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/70 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 décembre 20X3 : Intérêts de l exercice ( $ 15 % 10/12 mois) $ Frais d émission d obligations (6 000 $ 10/70 mois) 857 Intérêts sur emprunt obligataire ( $ $) $ Le passif à long terme 9-5

6 E11. La détermination du prix d émission d obligations selon divers taux d intérêt effectif (du marché) a) CURIEUSE LTÉE Détermination du produit d une émission d obligations d une valeur nominale de $ (5 000 obligations 100 $) échéant dans 5 ans selon trois taux d intérêt effectif Taux d intérêt effectif le 1 er juillet 20X4 8 % 12 % 15 % Valeur actualisée du principal de $ $ (0, ) $ $ (0, ) $ $ (0, ) $ Valeur actualisée des intérêts de $ ( $ 12 %) $ (3, ) $ (3, ) $ (3, ) Prix d émission des obligations $ $ $ (compte non tenu des frais d émission) Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = $ ( ) paiement futur P = $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = x % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = $ ( ) versement futur annuel vf = $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = x % b) La cote boursière sera de 115,97 ( $/ $ 100) si le taux d intérêt du marché est de 8 %. La cote boursière sera de 100,00 ( $/ $ 100) si le taux d intérêt du marché est de 12 %. La cote boursière sera de 89,94 ( $/ $ 100) si le taux d intérêt du marché est de 15 %. 9-6 Chapitre 9

7 E13. Le tableau d amortissement de la prime d émission d obligations Tableau d amortissement de la prime d émission d obligations Méthode de l amortissement linéaire Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de $, échéant dans 5 ans, au taux nominal de 12 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 8 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Amortissement Charge Prime Valeur versés de la prime d intérêts non amortie comptable (12 % de ( $ [(1) (2)] [(4) (2)] des obligations la valeur 5 ans) [ $ + (4)] nominale) 20X $ $ 20X $ $ $ X X X X $ $ $ E15. L émission d obligations 1. a) Émission (1 500 obligations $ 1,0175 ) $ Frais d émission (15 000) Encaissement à l émission des obligations, le 1 er mars 20X $ 2. c) Intérêts de l exercice (1 500 obligations $ 13,5 % 6/12 mois) $ Amortissement de la prime [( $ $) 6/180 mois] (875) Amortissement des frais d émission ( $ 6/180 mois) 500 Intérêts sur emprunt obligataire $ 3. d) Le poste Emprunt obligataire au bilan est toujours présenté à la valeur nominale de la dette, soit $ (1 500 obligations $). 4. c) Valeur nominale (1 500 obligations $) $ Prime non amortie [ $ ( $ 10/180 mois)] Frais d émission non amortis [ $ ( $ 10/180 mois)] (14 167) Valeur comptable nette des obligations, le 31 décembre 20X $ 5. d) Émission (1 500 obligations $ 1,0175) $ Intérêts courus (1 500 obligations $ 13,5 % 1/12 mois) Frais d émission (15 000) Encaissement à l émission des obligations, le 1 er avril 20X $ Le passif à long terme 9-7

8 E17. La conversion d un emprunt obligataire 1 er mars 20X4 Emprunt obligataire ,00 Prime d émission d obligations ,67 Frais d émission d obligations reportés ,67 Capital-actions ordinaires ,00 Conversion de 500 obligations en circulation en actions ordinaires (500 obligations 10). Calculs et explications : 1 [ $ 33,33 % (ou 1/3)] 2 Prime d émission d obligations ,00 $ Amortissement depuis l émission ( $ 48/180 mois) (7 000,00) ,00 Portion convertie 33,33 % Calcul alternatif : ( $ 1/3 132/180 mois) 6 416,67 $ 3 Frais d émission d obligations ,00 $ Amortissement depuis l émission ( $ 48/180 mois) (4 000,00 ) ,00 Portion convertie 33,33 % Calcul alternatif : ( $ 1/3 132/180 mois) 3 666,67 $ E19. L amortissement de l escompte d émission d obligations a) Le calcul du prix d émission. Valeur actualisée du principal $ ( ) = $ 0, $ Valeur actualisée des intérêts $ ( ) = $ 4, Total (compte non tenu des frais d émission) $ Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = $ ( ) paiement futur P = $, nombre de périodes n = 6, taux d intérêt i = 12 % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = $ ( ) versement futur annuel vf = $, nombre de périodes n = 6, taux d intérêt i = 12 % La cote boursière sera de 91,78 ( $/ $ 100). b) La passation de l écriture nécessaire lors de l émission des obligations. 1 er octobre 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Escompte d émission d obligations Emprunt obligataire Émission à escompte de 800 obligations d une valeur nominale de $ chacune, échéant le 30 septembre 20X9, au taux nominal de 10 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 9-8 Chapitre 9

9 c) Tableau d amortissement de l escompte d émission d obligations Méthode de l amortissement linéaire Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de $, échéant dans 6 ans, au taux nominal de 10 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Amortissement Charge Escompte Valeur versés de l escompte d intérêts non amorti comptable (10 % de ( $ [(1) + (2)] [(4) (2)] des obligations la valeur 6 ans)* [ $ (4)] nominale) 20X $ $ 20X $ $ $ X $ $ X X X X $ $ $ * Arrondissement au dollar près à chaque période. d) La passation de l écriture nécessaire à l inscription des intérêts sur emprunt obligataire. 30 septembre 20X5 Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations Frais d émission d obligations reportés Banque Versement annuel des intérêts à l émission ( $ 10 %), amortissement de la prime à l émission ( $ 6 ans) et amortissement des frais d émission ( $ 6 ans). E21. L amortissement de la prime selon la méthode de l intérêt réel a) La passation de l écriture nécessaire lors de l émission des obligations. 1 er juin 20X5 Banque Frais d émission d obligations reportés Prime d émission d obligations Emprunt obligataire Émission à prime de obligations d une valeur nominale de $ chacune, échéant le 31 mai 20X8, au taux nominal de 8 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 %, payable annuellement le 31 mai. Le passif à long terme 9-9

10 b) Tableau d amortissement de la prime d émission d obligations Méthode de l intérêt réel Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de $, échéant dans 3 ans, au taux nominal de 8 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Charge Amortissement Prime Valeur versés d intérêts de la prime non amortie comptable (8 % de (6 % de [(1) (2)] [(4) (3)] des obligations la valeur la valeur [ $ + (4)] nominale) comptable)* 20X $ $ 20X $ $ $ X X $ $ $ * Arrondissement au dollar près à chaque période. c) La passation des écritures nécessaires à l inscription des intérêts sur emprunt obligataire. 31 mai 20X6 31 mai 20X8 Intérêts sur emprunt obligataire Prime d émission d obligations Frais d émission d obligations reportés Banque Versement annuel des intérêts ( $ 8 %), amortissement de la prime à l émission (voir tableau en b) et amortissement des frais d émission ( $ 3 ans). E23. La comptabilisation d un versement sur emprunt hypothécaire 1 er mars 20X4 Intérêts sur emprunt hypothécaire 658,19 Emprunt hypothécaire 201,81 Banque 860,00 Versement mensuel sur emprunt hypothécaire, comprenant des intérêts de 658,19 $ ( $ 11 % 28/365 jours) et un remboursement en capital de 201,81 $ (860,00 $ 658,19 $). 1 er mars 20X4 Intérêts sur emprunt hypothécaire 196,38 Emprunt hypothécaire 253,62 Banque 450,00 Versement mensuel sur emprunt hypothécaire, comprenant des intérêts de 196,38 $ ( $ 8 % 28/365 jours) et un remboursement en capital de 253,62 $ (450,00 $ 196,38 $) Chapitre 9

11 PROBLÈMES DE COMPRÉHENSION P1. L émission d obligations à la valeur nominale (20 minutes facile) a) 1 er janvier 20X4 Banque Frais d émission d obligations reportés Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale de 400 obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. b) 31 décembre 20X4 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés 500 Banque Versement annuel des intérêts ( $ 12 %) et amortissement des frais d émission (2 000 $ 4 ans). c) L établissement de la balance de vérification. INCONGRU LTÉE Extrait de la balance de vérification au 31 décembre 20X5 Débit Crédit Frais d émission d obligations reportés $ Emprunt obligataire $ Intérêts sur emprunt obligataire Calculs : 1 [2 000 $ (2 500 $)] 2 [( $ 12 %) $] d) 31 décembre 20X7 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés 500 Banque Versement annuel des intérêts ( $ 12 %) et amortissement des frais d émission (2 000 $ 4 ans). Emprunt obligataire Banque Remboursement de l emprunt obligataire à l échéance. P3. Les contextes différents d une émission d obligations à la valeur nominale (30 minutes difficile) a) 1 er janvier 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale de obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. Le passif à long terme 9-11

12 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés Banque Versement annuel des intérêts ( $ 12 %) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 5 ans). b) 1 er janvier 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale de obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 octobre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Frais d émission d obligations reportés Intérêts à payer Inscription des intérêts courus ( $ 12 % 10/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 10/60 mois). 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire Intérêts à payer Banque Frais d émission d obligations reportés 200 Versement annuel des intérêts ( $ 12 %), inscription de la charge d intérêts [( $ 12 % 2/12 mois) $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 2/60 mois). c) 1 er juillet 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Intérêts à payer Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale accrue de 6 mois d intérêt ( $ 12 % 6/12 mois) de obligations, échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire ,67 Intérêts à payer ,00 Frais d émission d obligations reportés 666,67 Banque ,00 Versement annuel des intérêts ( $ 12 %), inscription de la charge d intérêts [( $ 12 % 6/12 mois) + 666,67 $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 6/54 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 décembre 20X3 : Intérêts versés ( $ 12 % 6/12 mois) ,00 $ Frais d émission d obligations (6 000 $ 6/54 mois) 666,67 Intérêts sur emprunt obligataire ,67 $ 9-12 Chapitre 9

13 d) 1 er juillet 20X3 Banque Frais d émission d obligations reportés Intérêts à payer Emprunt obligataire Émission à la valeur nominale accrue de 6 mois d intérêt ( $ 12 % 6/12 mois) de obligations échéant le 31 décembre 20X7, au taux nominal de 12 %, payable annuellement le 31 décembre. 31 octobre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire ,44 Frais d émission d obligations reportés 444,44 Intérêts à payer ,00 Inscription des intérêts courus ( $ 12 % 10/12 mois) et amortissement des frais d émission (6 000 $ 4/54 mois). À l état des résultats de l exercice terminé le 31 octobre 20X3 : Intérêts versés ( $ 12 % 4/12 mois) ,00 $ Frais d émission d obligations (6 000 $ 4/54 mois) 444,44 Intérêts sur emprunt obligataire ,44 $ 31 décembre 20X3 Intérêts sur emprunt obligataire ,22 Intérêts à payer ,00 Frais d émission d obligations reportés 222,22 Banque ,00 Versement annuel des intérêts ( $ 12 %), inscription de la charge d intérêts [( $ 12 % 2/12 mois) + 222,22 $] et amortissement des frais d émission (6 000 $ 2/54 mois). P5. Le remboursement anticipé d obligations émises à la valeur nominale (25 minutes moyen) 31 mars 20X8 Intérêts sur emprunt obligataire Intérêts à payer Frais d émission d obligations reportés Banque Versement semestriel des intérêts ( $ 15 % 6/12 mois), inscription de la charge d intérêts [( $ 15 % 3/12 mois) $] et amortissement des frais d émission ( $ 3/120 mois) avant le remboursement des obligations. Cette écriture est nécessaire, quel que soit le prix du remboursement des obligations, puisque les intérêts sur emprunt obligataire de l entreprise Intello inc. sont payables à cette date. Nous supposons ici que les intérêts ont été correctement inscrits à titre de régularisation le 31 décembre 20X7, à la fin de l exercice précédent. a) 31 mars 20X8 Emprunt obligataire Perte sur remboursement anticipé d obligations Frais d émission d obligations reportés Banque Rachat à 105 de 50 % des obligations en circulation. Le passif à long terme 9-13

14 Calculs : 1 ( $ 50 %) 2 ( $ 50 % 7/10 ans) La période non écoulée des obligations rachetées, soit du 31 mars 20X8 au 31 mars 20Y5, est de 7 ans. Les frais d émission d obligations non amortis correspondant à la portion des obligations rachetées doivent être éliminés. 3 [( $ 50 % 105/100) $ (frais de remboursement)] b) 31 mars 20X8 Emprunt obligataire Gain sur remboursement anticipé d obligations Frais d émission d obligations reportés Banque Rachat à 90 de 50 % des obligations en circulation. Calculs : 1 ( $ 50 %) 2 ( $ 50 % 7/10 ans) 3 [( $ 50 % 90/100) $ (frais de remboursement)] P7. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l amortissement linéaire (40 minutes moyen) a) Le calcul du prix d émission des obligations. Valeur actualisée du principal $ ( ) = $ 0, ,38 $ Valeur actualisée des intérêts $ ( ) = $ 3, ,73 Total (compte non tenu des frais d émission) ,11 $ Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = $ ( ) paiement futur P = $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = 12 % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = $ ( ) versement futur annuel vf = $, nombre de périodes n = 5, taux d intérêt i = 12 % Le prix d émission des obligations est de $ (arrondi). b) 1 er janvier 20X4 Banque Frais d émission d obligations reportés Escompte d émission d obligations Emprunt obligataire Émission à escompte de 500 obligations d une valeur nominale de 250 $ chacune, échéant le 31 décembre 20X8, au taux nominal de 9 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 %, payable annuellement le 31 décembre Chapitre 9

15 c) Le tableau d amortissement de l escompte ou de la prime d obligations est généralement préparé à la date d émission de celles-ci. Il devient fort utile lorsque le comptable doit inscrire l amortissement dans les livres comptables. Tableau d amortissement de l escompte d émission d obligations Méthode de l amortissement linéaire Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de $, échéant dans 5 ans, au taux nominal de 9 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 12 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Amortissement Charge Escompte Valeur versés de l escompte d intérêts non amorti comptable (9 % de ( $ [(1) + (2)] [(4) (2)] des obligations la valeur 5 ans)* [ $ (4)] nominale) 20X $ $ 20X $ $ $ X X X X $ $ $ * Arrondissement au dollar près à chaque période. d) 31 décembre 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations Frais d émission d obligations reportés Banque Versement annuel des intérêts sur emprunt obligataire ( $ 9 %), amortissement de l escompte à l émission ( $ 5 ans) et amortissement des frais d émission (5 000 $ 5 ans). e) Valeur nominale $ Escompte non amorti (voir le tableau en c) ou $ 1/5 ans) (2 704) Valeur obtenue à la colonne (5) du tableau en c) Frais d émission non amortis (5 000 $ 1/5 ans) (1 000) Valeur comptable nette au 31 décembre 20X $ P9. L émission d obligations et l amortissement de l escompte méthode de l intérêt réel (50 minutes moyen) a) Le calcul du prix d émission des obligations. Valeur actualisée du principal $ ( ) = $ 0, ,70 $ Valeur actualisée des intérêts $ ( ) = $ 2, ,18 Total (compte non tenu des frais d émission) ,88 $ Le passif à long terme 9-15

16 Explications : 1 Facteur d actualisation extrait de la table 2.1 de l annexe 2. va =? = P ( ) = $ ( ) paiement futur P = $, nombre de périodes n = 3, taux d intérêt i = 6 % 2 Facteur d actualisation extrait de la table 2.2 de l annexe 2. VA =? = vf ( ) = $ ( ) versement futur annuel vf = $, nombre de périodes n = 3, taux d intérêt i = 6 % Le prix d émission des obligations est de $ (arrondi). b) 1 er juillet 20X5 Banque Frais d émission d obligations reportés Escompte d émission d obligations Emprunt obligataire Émission à escompte de 300 obligations d une valeur nominale de $ chacune, échéant le 30 juin 20X8, au taux nominal de 5 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 %, payable annuellement le 30 juin. c) Le tableau d amortissement de l escompte ou de la prime d obligations est généralement préparé à la date d émission de celles-ci. Il devient fort utile lorsque le comptable doit inscrire l amortissement dans les livres comptables. Tableau d amortissement de l escompte d émission d obligations Méthode de l intérêt réel Versements annuels d intérêts Obligations d une valeur nominale de $, échéant dans 3 ans, au taux nominal de 5 % et rapportant un taux d intérêt effectif de 6 % (1) (2) (3) (4) (5) Date Intérêts Charge Amortissement Escompte Valeur versés d intérêts de l escompte non amorti comptable (5 % de (6 % de [(2) (1)] [(4) (3)] des obligations la valeur la valeur [ $ (4)] nominale) comptable)* 20X $ $ 20X $ $ $ X X $ $ $ * Arrondissement au dollar près à chaque période Chapitre 9

17 d) 30 juin 20X8 Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations Frais d émission d obligations reportés Banque Versement annuel des intérêts ( $ 5 %), amortissement de l escompte à l émission (voir le tableau en c) et amortissement des frais d émission (3 600 $ 3 ans). Emprunt obligataire Banque Remboursement de l emprunt obligataire à l échéance. e) Valeur nominale $ Escompte non amorti (voir le tableau en c) (5 500) Valeur obtenue à la colonne (5) du tableau en c) Frais d émission d obligations non amortis (3 600 $ 2/3 ans) (2 400) Valeur comptable nette au 30 juin 20X $ P11. L émission et le remboursement d un emprunt obligataire (40 minutes difficile) a) La passation des écritures de journal. 1 er juillet 20X5 Banque Frais d émission d obligations reportés Escompte d émission d obligations Emprunt obligataire Émission à escompte de obligations d une valeur nominale de $ chacune, échéant le 30 juin 20Y5, au taux nominal de 10 %, payable semestriellement le 30 juin et le 31 décembre. 31 décembre 20X5 Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations Frais d émission d obligations reportés 200 Banque Versement semestriel des intérêts ( $ 10 % 6/12 mois), amortissement de l escompte à l émission ( $ 10 ans 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 6/12 mois). 30 juin 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations Frais d émission d obligations reportés 200 Banque Versement semestriel des intérêts ( $ 10 % 6/12 mois), amortissement de l escompte à l émission ( $ 10 ans 6/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 6/12 mois). Le passif à long terme 9-17

18 b) La présentation d un extrait de la balance de vérification. BISBILLE LTÉE Extrait de la balance de vérification au 30 juin 20X6 Débit Crédit Frais d émission d obligations reportés $ Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations Obligations à payer $ Calculs : 1 (4 000 $ 200 $ 200 $) ou (4 000 $ 9/10 ans) 2 ( $ $) ou [( $ 10 %) + (4 000 $ 1/10 ans) + ( $ 1/10 ans)] 3 ( $ $ $) ou ( $ 9/10 ans) 4 (1 000 obligations $) c) Deux écritures sont nécessaires afin d inscrire le remboursement anticipé de 20 % des obligations émises par Bisbille ltée. La première écriture concerne la mise à jour des intérêts courus au 1 er août 20X6 pour l ensemble des obligations en circulation et la deuxième touche le remboursement anticipé lui-même. 1 er août 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations 208,33 Frais d émission d obligations reportés 33,33 Intérêts à payer 8 333,34 Inscription des intérêts courus ( $ 10 % 1/12 mois), amortissement de l escompte ( $ 10 ans 1/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 1/12 mois) avant le remboursement d obligations. Emprunt obligataire ,00 Intérêts à payer ,67 Perte sur remboursement anticipé d obligations 3 171,66 Escompte d émission d obligations ,33 Frais d émission d obligations reportés 4 713,33 Banque ,67 Rachat à 99 de 20 % des obligations en circulation. Calculs : 1 ( $ 20 %) 2 ( $ 20 % 10 % 1/12 mois) 3 Solde au 1 er juillet 20X ,00 $ Amortissement du 31 décembre 20X5 (1 250,00) Amortissement du 30 juin 20X6 (1 250,00) Amortissement du 1 er août 20X6 (208,33) Solde au 1 er août 20X ,67 * Portion remboursée 20 % 4 458,33 $ * Calcul alternatif : ( $ 20 % 107/120 mois) 9-18 Chapitre 9

19 4 Solde au 1 er juillet 20X ,00 $ Amortissement du 31 décembre 20X5 (400,00) Amortissement du 30 juin 20X6 (400,00) Amortissement du 1 er août 20X6 (33,33) Solde au 1 er août 20X ,67 * Portion remboursée 20 % 713,33 $ * Calcul alternatif : (4 000 $ 20 % 107/120 mois) 5 [( $ 20 % 99/100) ,67 $ (intérêts à payer)] L inscription d un remboursement anticipé exige du comptable la prise en considération du nombre de mois écoulés entre la date d émission et la date du remboursement. Cette période correspond à la portion de l escompte ou de la prime et des frais d émission d obligations à inscrire aux résultats. Le solde non amorti de ces postes correspond à la période entre la date du remboursement et la date d échéance initialement prévue. Ce solde doit être éliminé des livres puisque l obligation est annulée. d) La passation de l écriture de mise à jour des intérêts sur emprunt obligataire. 1 er août 20X6 Intérêts sur emprunt obligataire Escompte d émission d obligations 41,67 Frais d émission d obligations reportés 6,67 Intérêts à payer 1 666,66 Inscription des intérêts courus ( $ 20 % 10 % 1/12 mois), amortissement de l escompte à l émission ( $ 10 ans 20 % 1/12 mois) et amortissement des frais d émission (4 000 $ 10 ans 20 % 1/12 mois) avant le remboursement d obligations. P13. Le remboursement anticipé d un emprunt obligataire (30 minutes difficile) Vous remarquerez que certains calculs alternatifs vous sont proposés lorsque les montants de la prime non amortie ou des frais d émission d obligations non amortis sont nécessaires. Ces calculs plus rapides tiennent compte de la période comprise entre la date du remboursement et la date d échéance initialement prévue des obligations. Étant donné le remboursement anticipé des obligations, cette période correspond au montant à éliminer des livres. 31 décembre 20X9 Intérêts sur emprunt obligataire Prime d émission d obligations 962 Frais d émission d obligations reportés 600 Intérêts à payer Inscription des intérêts courus ( $ 50 % 9 % 3/12 mois), amortissement de la prime ( $ 50 % 3/84 mois) et amortissement des frais d émission ( $ 50 % 3/84 mois) avant le remboursement d obligations. Emprunt obligataire Intérêts à payer Prime d émission d obligations Perte sur remboursement anticipé d obligations Frais d émission d obligations reportés Banque Rachat à 110 de 50 % des obligations en circulation. Le passif à long terme 9-19

20 Calculs et explications : 1 ( $ 50 %) 2 ( $ 50 % 9 % 3/12 mois) 3 Solde au 1 er octobre 20X $ Exercice 20X7 (3 mois) (1 925) Exercice 20X8 (7 700) Exercice 20X9 (7 700) * Portion remboursée 50 % $ * Calcul alternatif : ( $ 50 % 57/84 mois) 4 Solde au 1 er octobre 20X $ Exercice 20X7 (3 mois) (1 200) Exercice 20X8 (4 800) Exercice 20X9 (4 800) * Portion remboursée 50 % $ * Calcul alternatif : ( $ 50 % 57/84 mois) 5 [( $ 50 % 110/100) $ $ (intérêts à payer)] Compte tenu du remboursement anticipé de 50 % des obligations, la balance de vérification de Cigogne inc. contiendra les postes suivants : CIGOGNE INC. Extrait de la balance de vérification au 31 décembre 20X9 Débit Crédit Frais d émission d obligations reportés $ Prime sur émission de l emprunt obligataire $ Emprunt obligataire Perte sur remboursement anticipé d obligations Intérêts sur emprunt obligataire Calculs : 1 ( $ 50 % 57/84 mois) ou ( $ $) 2 ( $ 50 % 57/184 mois) ou ( $ $) Puisque 50 % des obligations ont été remboursées, la prime d émission et les frais d émission d obligations reportés doivent être réduits en conséquence. Au 31 décembre 20X9, il reste 57 mois avant l échéance de l emprunt obligataire. 3 ( $ 50 %) 4 Intérêts de l exercice ( $ 9 %) $ Amortissement de la prime d émission des obligations ( $ 7 ans) (7 700) Amortissement des frais d émission d obligations reportés ( $ 7 ans) Intérêts sur emprunt obligataire $ 9-20 Chapitre 9