Licence Econométrie Année 2008/2009

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1 Unversté de Lyon Florence Goffette-Nagot Lcence Econométre Année 008/009 Cours «Modélsaton et nférence statstque» Exercces A retourner au plus tard le 10 mars 009 sur paper par mal: goffette-nagot@gate.cnrs.fr Envo ndvduel de la correcton aux étudants qu m enverront leurs réponses Exercces Exercce 1 Analyse des dépenses almentares des ménages n s ntéresse au pods des dépenses almentares des ménages dans leur budget total, en foncton de la talle du ménage en nombre d ndvdus. L échantllon, ssu d une enquête sur le budget des ménages de 1995, comporte 868 ménages. Le modèle 1 régresse le logarthme des dépenses annuelles du ménage en nourrture (LGFDH) sur le logarthme des dépenses totales annuelles du ménage (LGEXP) et sur le logarthme du nombre de personnes dans le ménage (LGSIZE). Vor tableau 1 c-dessous (résultats fourns par le logcel Stata). Le modèle régresse le logarthme des dépenses annuelles en nourrture par tête (LGFDHPC) sur le logarthme des dépenses totales annuelles par tête (LGEXPPC). Le modèle 3 régresse le logarthme des dépenses annuelles en nourrture par tête (LGFDHPC) sur le logarthme des dépenses totales annuelles par tête (LGEXPPC) et sur le logarthme de la talle du ménage (LGSIZE). Explquez pourquo le deuxème modèle est une verson restrente du premer et explctez la restrcton sous forme mathématque. Réalsez un test F de la restrcton. Réalsez un test T de la restrcton. Rédgez un court paragraphe pour explcter les conclusons que vous trez des résultats de cette analyse. Modèle 1. reg LGFDH LGEXP LGSIZE Source SS df MS Number of obs F(, 865) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE.388 LGFDH Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] LGEXP LGSIZE _cons

2 Modèle. reg LGFDHPC LGEXPPC Source SS df MS Number of obs F( 1, 866) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE LGFDHPC Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] LGEXPPC _cons Modèle 3. reg LGFDHPC LGEXPPC LGSIZE Source SS df MS Number of obs F(, 865) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE.388 LGFDHPC Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] LGEXPPC LGSIZE _cons Exercce Analyse de l évoluton de l emplo au nveau macroéconomque Vous trouverez c-dessous une sorte du logcel Stata, ssue de la régresson du taux de crossance de l emplo sur le taux de crossance du Produt Intéreur Brut pour un échantllon de 5 pays de l CDE, sot le modèle : TXEMP α + β G. reg TXEMP G Source SS df MS Number of obs 5 + F( 1, 3) 33. Model Prob > F Resdual R squared Adj R squared Total Root MSE TXEMP Coef. Std. Err. + G _cons Comme vous pouvez le constater, une manpulaton malencontreuse à couper la parte drote du tableau qu contenat les nformatons concernant la sgnfcatvté des paramètres. A partr des nformatons restantes, que pouvez-vous dre sur la vrae valeur du coeffcent β du modèle économque? Que pouvez-vous conclure en termes d analyse économque?

3 Exercce 3 Estmaton de prx hédonques sur prx mmoblers n régresse le prx total de masons ndvduelles sur leurs caractérstques. Il est ans possble de détermner le «prx» fctf, appelé prx hédonque, de certanes caractérstques (par exemple le nombre de pèces). n a un échantllon de 546 masons, vendues durant l été 1990 en Bretagne. Pour chacune d elle, on connaît le prx de la transacton et les prncpales caractérstques. n estme le modèle suvant, dont les résultats sont portés au tableau 1 : Modèle 1 : ln( prx) 1 ln( terr) _ pece 3nb _ sdeb 4 α sole + ε - ln(prx) est le logarthme du prx de vente de la mason - ln(terr) est le logarthme de la superfce du terran sur lequel la mason est construte - nb_pece désgne le nombre de pèces - nb_sdeb désgne le nombre de salles de ban dans la mason - sole est une varable dummy qu ndque s la mason respecte un certan nombre de crtères attestant qu elle a un bon nveau d solaton. n estme également les modèles, 3 et 4 qu ont les formes suvantes, et dont les résultats sont portés respectvement aux tableaux, 3 et 4. Modèle : Modèle 3 : Modèle 4 : ln( prx) ln( prx) ln( prx) + β1 ln( terr) + β _ pece + β 3 β sole + ε + γ 1 ln( terr) + γ _ sdeb + γ 3 γ sole + ε + δ1 ln( terr) + δ _ pec _ sdeb + δ 3 δ sole + ε avec nb_pec_sdeb nb_pece + nb_sdeb Questons : 1) Donner une nterprétaton quanttatve des résultats de l estmaton du modèle 1. ) n souhate, sur le modèle 1, tester l hypothèse H 0 : α α3 contre l alternatve H 1 : α α3. Chosssez, parm les résultats des tableaux à 4, ceux qu vous permettront de réalser ce test. Tableau 1. reg lnprx ln_terr nb_pece nb_sdeb sole Source SS df MS Number of obs F( 4, 541) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE lnprx Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] ln_terr nb_pece nb_sdeb sole _cons

4 Tableau. reg lnprx ln_terr nb_peces sole Source SS df MS Number of obs F( 3, 54) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE.6455 lnprx Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] ln_terr nb_pece sole _cons Tableau 3. reg lnprx ln_terr nb_sdeb sole Source SS df MS Number of obs F( 3, 54) Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE lnprx Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] ln_terr nb_sdeb sole _cons Tableau 4. gen nb_pec_sdebnb_pece+nb_sdeb. reg lnprx ln_terr nb_pec_sdeb sole Source SS df MS Number of obs F( 3, 54).93 Model Prob > F Resdual R-squared Adj R-squared Total Root MSE lnprx Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] ln_terr nb_pec_sdeb sole _cons

5 Questons de cours Queston 1) Sot le modèle économétrque suvant, destné à estmer une foncton de producton ndvduelle à partr de données d entreprses. Les données utlsées sont y le logarthme de l output ndvduel, l le logarthme de la quantté de traval et k le logarthme de la quantté de captal. n écrt le modèle : y α k + u (1) 0 1 l Justfez l équaton 1. Ensute, nterprétez le sens de la varable u. Le fat de la trater comme une varable aléatore sgnfe-t-l que la valeur de u est le produt du hasard pour l entreprse? Queston ) Sot les deux versons suvantes d un même modèle, dans lesquelles les untés de mesure des varables explquées et explcatves dffèrent : y α + x + u 1 0 α1 1 β + x 0 β1 y + u avec y w 1.y 1 et x w.x 1 Indquez quelles sont les relatons entre α 0 et β 0, d une part, et entre α 1 et β 1, d autre part.

6 Annexe 1 : Table de la lo de Student -taled valeurs seuls pour test blatéral ; 1-taled valeurs seuls pour test unlatéral

7 Annexe : Table de la lo F de Fscher d1 : degrés de lberté du numérateur, d : degré de lberté du dénomnateur ; Exemple F(0,5) 0,05 4,56

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