3) Généralisation La force électromagnétique s exerçant sur la partie mobile d un circuit magnétique peut
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- Martine Lepage
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1 Introduction : Phénomène d induction : Conversion de puissance Chapitre 2 Conversion électro-magnéto-mécanique énergie mécanique énergie électrique Principales propriétés de la conversion Étude d un contacteur électromécanique en translation Méthode générale à tous les convertisseurs Machines snchrones et machines à courant continu I) Contacteur électromécanique en translation 1) Électroaimant de levage Description du sstème Notations Calcul de l énergie magnétique stockée Epression de la force magnétique. Conclusion 2) Relais = Interrupteur commandé électriquement Description et notations : Calcul de l énergie magnétique stockée Epression de la force magnétique Conclusion 3) Généralisation La force électromagnétique s eerçant sur la partie mobile d un circuit magnétique peut Emag s écrire Fem à i constante Et le moment de cette force : Emag em à i constante
2 II) Machine snchrone : 2 fonctionnements possibles : énergie électrique énergie mécanique = moteur électrique (voiture, train ) énergie mécanique énergie électrique = alternateur (centrale électrique) Modélisation : Un rotor clindrique de longueur l et de raon a est placé dans une cavité clindrique fie appelée stator. Le rotor et le stator sont en fer dou de perméabilité magnétique relative considérée comme infinie. L entrefer e reste constant sur toute la circonférence : machine à pôles lisses Des bobinages sur le rotor et sur le stator créent un champ magnétique dans l entrefer. e 1) Champ magnétique dans l entrefer : a) Champ magnétique dans l entrefer créé par une spire passant dans 2 encoches opposées : α M
3 Epression du champ B en fonction de la position du point M dans l entrefer (repéré par l angle α) Tracé de B en fonction de α n souhaite une variation sinusoïdale du champ avec l angle α. n utilise alors plusieurs spires parcourues par le même courant mais décalées. n peut alors écrire : B(, t) K i t cos e S r on représente quand même le circuit formé de l ensemble des spires par une seule spire C α M
4 Champ magnétique obtenu avec 1 spire Champ magnétique obtenu avec 3 spires Champ magnétique obtenu avec 11 spires
5 b) Champ glissant statorique : 2 phases sont alimentées en quadrature sur le stator : Sur le stator, 2 circuits identiques C 1 et C 2 sont enroulés à 90 ; ils sont alimentés par un courant en quadrature. i t 1 I cos 0 t i t I sin t 2 0 C 1 M C 2 α Le circuit C 1 crée le champ (, ) cos B t K i t e 1 S 1 Le circuit C 2 crée le champ B2(, t) KSi2t cos e 2 Soit un champ total crée par le stator dans l entrefer : B (, t) K I cos t cos e K I sin t sin e K I cos t e S S 0 r S 0 r S 0 r = champ glissant statorique c) Champ glissant rotorique : Le rotor est également muni d un circuit C r parcouru par un courant continu I r r r Cr M α θ
6 La rotation du rotor est repérée par l angle θ avec d la vitesse angulaire de rotation dt de la machine. Le champ magnétique créé par le rotor dans l entrefer s écrit : B (, t) K I cos e = champ glissant rotorique R R R r d) Conclusion : Le champ magnétique dans l entrefer est la superposition des champs statorique et rotorique 2) Énergie et couple Calcul de l énergie magnétique stockée dans le sstème Calcul du couple eercé sur le rotor = moment des actions électromagnétique t t n pose 0 Calcul du couple moen. Condition de snchronisme. Pem = ΓemΩ est la puissance mécanique développée par le rotor - Si θ 0 > 0 : Le couple est moteur (fonctionnement moteur de la machine) le champ statorique est en avance sur le champ rotorique. P em >0 - Si θ 0 < 0 : Le couple est résistant (fonctionnement en alternateur de la machine) le champ statorique est en retard sur le champ rotorique. P em <0 Point de fonctionnement et stabilité en régime moteur. Réalisation pratique du snchronisme : Initialement la condition de snchronisme n est pas respectée. Le moteur ne se met pas à tourner <Γ em > = 0 2 solutions possibles : lancer le rotor à une vitesse angulaire supérieure à ω avec un dispositif annee. Avec les frottements, la vitesse angulaire diminue pour atteindre la condition de snchronisme : le moteur maintient alors sa rotation. augmenter progressivement ω avec une commande électrique : le moteur est autopiloté. La condition de snchronisme ne pose pas de problème pour un alternateur : le signal électrique créé vérifie ω = Ω. Il faut bien sûr alimenter le rotor même pour un alternateur!
7 3) Conversion électromécanique de l énergie n effectue une étude électrique de la machine. n se place d abord dans le cas du moteur. Schéma équivalent de la phase 1 Schéma équivalent de la phase 2 Schéma équivalent du rotor Définition + dépendance des fcém Le rotor est l inducteur et les 2 phases du stator sont l induit Bilan énergétique Cas de l alternateur III) Machine à courant continu - Démarrage facile - Usure des balais - Tout tpe de puissance : du jouet au métro / train 1) Description et principe de fonctionnement : Formé d un rotor et d un stator Un seul circuit, parcouru par un courant continu I S, est enroulé sur le stator Un seul circuit, parcouru par un courant continu I, est enroulé sur le rotor Contrairement à une machine snchrone, le rotor est l induit et le stator est l inducteur C est une machine à pôles lisses bipolaire Quelle est l allure des lignes de champ statorique?
8 le champ est radial dans l entrefer selon e dans le rotor Le champ statorique est constant. C est un cas particulier de la machine snchrone précédente avec ω=0 Pour que le couple moen eercé par les actions électromagnétiques sur le rotor soit non nul, il faut que le champ rotorique soit snchrone avec le champ statorique : le champ rotorique doit être stationnaire. Dans ce cas on aurait : V K K I I sin em 2 S R S 0 Avec θ 0 l angle entre le champ statorique et le champ rotorique il faut avoir 0 pour avoir un couple maimum. 2 n s arrange donc que le champ rotorique soit selon n a vu que le circuit rotorique qui tourne à Ω engendre un champ tournant à Ω aussi. Il n a pas de snchronisme! Il faut trouver une astuce : le collecteur et les balais 0 e
9 Il faut changer le sens du courant dès qu une spire passe par la ligne neutre Principe de fonctionnement du collecteur : 2) Couple et fcém : V n pose em K S K R I S appelée constante électromécanique. 2 0 Elle dépend de la géométrie du moteur et du courant qui circule dans l inducteur n obtient alors pour une MCC em em I n a vu que la puissance reçue par la fcém de l induit est aussi la puissance mécanique développée par la machine : EI Ce qui entraîne l epression de la fcém induite dans le rotor : E em em
10 3) Bilan de puissance dans une MCC En fonctionnement moteur : En fonctionnement génératrice : 4) Équations électrique et mécanique d un moteur à courant continu en régime permanent :
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