CIRCUITS ELECTRIQUES EN REGIME SINUSOIDAL MONOPHASE

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1 CIRCUITS ELECTRIQUES EN REGIME SINUSOIDAL MONOPHASE I TENSIONS ET INTENSITES ALTERNATIVES INSTANTANEES 1 Sinusoïde et vecteur de FRESNEL 2 Période, fréquence et pulsation 3 Tension maximum -Tension efficace a) Détermination Echelle : 2 V / div et 10 ms / div. Déterminer la période, la fréquence et la tension maximale. T = f = U max =

2 b) Relation entre tension maximum et tension efficace 4 Intensité maximum - Intensité efficace a) Détermination b) Relation entre intensité maximum et intensité efficace 5 Valeurs instantanées 6 Déphasage ϕ 7 Addition des tensions U AC A B C U AB U BC

3 8 loi des nœuds i 1 i i 2. III IMPEDANCE D UN CIRCUIT 1 Loi d'ohm en alternatif 2 Dipôle résistif i R R u Impédance d'un dipôle résistif Déphasage entre u et i i 3 bobine parfaite L U L U R Impédance d'une bobine parfaite : Déphasage entre u et i :

4 4 Circuit RL ( résistor, bobine parfaite) L U L U U R Impédance facteur de puissance 5 bobine réelle Bobine parfaite associée une résistance Impédance L facteur de puissance IV EXERCICES 1 a) L oscilloscope ci-contre représente-t-il une tension périodique? si oui, déterminer sa période et sa fréquence. b) Relevez la valeur maximale et la valeur minimale. c) S agit-il d une tension alternative? d une tension sinusoïdale? Balayage : 10 ms / div 5 V / div 2 Les oscillogrammes ci-dessous représentent des tensions alternatives sinusoïdales. Sensibilité verticale 20 V / div. Balayage 10 ms / div 1.Déterminez : a) la période, la fréquence b) le déphasage entre les deux tensions c) la valeur maximale et la valeur efficace des deux tensions 2. Construisez les vecteurs de Fresnel représentant chaque tension, puis déterminez la valeur efficace de leur somme, ainsi que sa phase à l'origine.

5 3 L'oscillogramme ci-contre représente deux tensions alternatives sinusoïdales u 1 et u 2 - Sensibilité verticale pour chaque voie : 10 V / div. - Balayage horizontal : 5 ms / div. a) Déterminez la période T et la fréquence f pour chaque tension. b) Déterminez le déphasage ϕ entre les deux tensions. Précisez quelle tension est en avance sur l'autre. c) Déterminez la valeur maximale u max et la valeur efficace U pour chaque tension. 4 Des mesures de tension et d'intensité aux bornes d'un dipôle ont donné les résultats suivants - en courant continu U = 24 V I = 0,44 A - en courant alternatif U= 220 V I = 1,5 A. Déterminez la résistance et l'impédance d une bobine puis son inductance si la fréquence f = 50 Hz. 5 Une bobine de résistance R = 12 Ω et d'inductance L = 50 mh est soumise à une tension 220 V, 50 Hz. Calculez son impédance, son facteur de puissance et l intensité circulant dans le circuit. 6 Un résistor et une bobine sont montés en série ; la mesure des tensions donne les résultats suivants U R = 120 V, U B = 100 V, U = 200 V (aux bornes du groupement). a) Construisez le diagramme de Fresnel des tensions. b) Déduisez les facteurs de puissance du groupement et de la bobine. La bobine est-elle parfaite? a) L intensité du courant circulant est I = 2 A et la fréquence est 50 Hz. Calculer la résistance du résistor, l inductance et la résistance de la bobine. 7 Une bobine de résistance R = 37 Ω et d'inductance L est traversée par un courant de 3 A quand elle est soumise à une tension de 120 V, 50 Hz. Calculez a) l'impédance de la bobine b) son facteur de puissance c) son inductance L. 8 Une bobine B résistante et inductive est soumise à une tension continue de 200 V ; le courant qui la traverse est de 1,25 A. a) Quelle est sa résistance? b) L'inductance L de cette bobine est 0,3 H. La valeur efficace du courant qui traverse B est de 1,5 A lorsqu'elle est soumise une tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U = 300 V. Quelle est la fréquence du courant? 9 Aux bornes d'une bobine d'inductance L = 0,2 H et de résistance R = 50 Ω, on applique une tension sinusoïdale de valeur instantanée u(t) = 156 sin ( 100 π t), en volts. a) Déterminez la fréquence f du signal u(t) et sa période T b) Déterminez sa valeur efficace U, à 1 volt près. c) Calculez l'impédance Z de la bobine, à 1 Ω près d) Calculez l'intensité efficace I du courant qui traverse la bobine 10 Un enroulement secondaire (enroulement de démarrage) d'un moteur alternatif monophasé est formé d'une bobine de résistance R et d inductance L. En alimentation continue, cet enroulement soumis à une tension de 12 V est traversé par un courant de 0,6 A. En alimentation alternative de fréquence 50 Hz, le même enroulement soumis à une tension de valeur efficace 220 V laisse passer un courant d'intensité efficace 7,2 A a) Parmi les grandeurs Z (impédance), R et L, * laquelle ou lesquelles peut-on mesurer en courant continu? * laquelle ou lesquelles peut-on mesurer en courant alternatif? b) déterminer Z, R et L

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