Détection de flamants roses par processus ponctuels marqués pour l estimation de la taille des populations

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Détection de flamants roses par processus ponctuels marqués pour l estimation de la taille des populations"

Transcription

1 INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE Détection de flamants roses par processus ponctuels marqués pour l estimation de la taille des populations Stig Descamps Xavier Descombes Arnaud Béchet N 9999 Octobre 2007 Thème COG Josiane Zerubia apport de recherche SN ISRN INRIA/RR FR+ENG

2

3 Ø Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ Ô Ö ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ ÔÓÙÖ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ËØ ÑÔ Ú Ö ÓÑ ÖÒ Ù Ø ÂÓ Ò ÖÙ Ì Ñ Ç ËÝ Ø Ñ Ó Ò Ø ÈÖÓ Ø Ö Ò Ê ÔÔÓÖØ Ö Ö Ò ÇØÓ Ö ¾¼¼ ¾ Ô Ê ÙÑ ÆÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ò Ö ÔÔÓÖØ Ö Ö ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ø Ò ÕÙ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÖÓ ÙÖ Ñ Ö ÒÒ º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ ÙÒ ÔÔÖÓ ØÓ Ø ÕÙ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó Ø Ù ÔÔ Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ º Á Ð Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ ÒØ º ÕÙ Ñ ÒØ Ø ÐÓÖ ÑÓ Ð Ô Ö ÙÒ ÐÐ Ô º Ä Ò Ø Ó Ù ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ ³ ÐÐ Ô Ø Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÙÖ ÈÓ ÓÒº Ò Ö Ò Ð Ö Ù Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ Ò Ñ Ø ÓÒ ³ Ò Ö ÓÒ Ø ØÙ ³ÙÒ Ø ÖÑ Ö ÙÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ ÓÖ µ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð Ó Ø Ø Ð ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø ³ÙÒ Ø ÖÑ ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÐÓ Ð Ö ÙÖ Ð³ Ñ Ð Ñ ÒØ ÜØÖ Ö º ÆÓÙ ÒØ ÐÐÓÒÒÓÒ Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÙÖ ÜØÖ Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ³Ó Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ð³ Ò Ö Ö ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÝÒ Ñ ÕÙ Æ Ò Ø ÅÓÖØ ÑÙÐØ ÔÐ Ñ Ò ÒØ Ò Ð Ñ ÒØ Ù ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð³ Ñ º ØØ ÔÔÖÓ ÓÒÒ ÓÑÔØ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÔÖ ÓÒ ÓÑÔ Ö ÙÜ ÓÑÔØ Ñ ÒÙ Ð º ÔÐÙ ÐÐ Ò Ò Ø ÙÙÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÔÖ Ð Ð ÓÙ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ Ñ ÒÙ ÐÐ ÕÙ Ö Ù Ø ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ ³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÓÑÔØ º ÅÓØ ¹Ð ÜØÖ Ø ÓÒ ³Ó Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø ÕÙ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ ÝÒ Ñ ÕÙ Ò Ò»ÑÓÖØ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÐÓ Ñ ÒØ ÖÓ ÒÓÙ Ö Ñ Ö ÓÒ Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÌÓÙÖ Ù Î Ð Ø ÖÐ Ö Ò ÔÓÙÖ ÚÓ Ö ÓÙÖÒ Ð ÓÒÒ Ø ÒØÓ Ò ÖÒ Ù Ð Ñ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÒ ÔÖ Ù ÐÓÖ Ð³ Ø Ô Ú Ð Ø ÓÒº ØÖ Ú Ð Ø Ô ÖØ ÐÐ ¹ Ñ ÒØ Ò Ò Ô Ö Ð³ÁÆÊÁ ËÓÔ ÒØ ÔÓÐ Ú Ð ÓÐÓÖ Ð Ñ ÒØ º Ä ÐÓ Ð Ð Ñ Ò Ó ÔÓ Ð³ ÈÈ Ø ÔÓÒ Ð ÓÙ Ð Ò ÁÄÄ Ò ÓÒØ Ø ÒØ ÂÓ Ò º ÖÙ ÓÔ º ÒÖ º Ö Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, BP 93, Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : Télécopie :

4 Ð Ñ Ò Ó Ø Ø ÓÒ Ù Ò Å Ö ÈÓ ÒØ ÈÖÓ ÓÖ Ø Ñ Ø Ò Ø Þ Ó ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ØÖ Ø ÁÒ Ø Ö ÔÓÖØ Û ÔÖ ÒØ Ò Û Ø Ò ÕÙ ØÓ ÙØÓÑ Ø ÐÐÝ Ø Ø Ò ÓÙÒØ Ö Ò Ö Ø Ö Ñ Ò Ó È Ó Ò ÓÔØ ÖÙ ÖÓ Ù µ ÓÒ Ö Ð Ñ Ó Ø Ö ÓÐÓÒ º Ï ÓÒ Ö ØÓ Ø ÔÔÖÓ ÓÒ Ó Ø ÔÖÓ Ð Ó ÐÐ Ñ Ö ÔÓ ÒØ ÔÖÓ º À Ö Ø Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ó Û Ö Ò ÐÐ Ô º Ì Ò ØÝ Ó Ø Û Ø Ø Ñ Ö ÔÓ ÒØ ÔÖÓ Ó ÐÐ Ô Ò ÛºÖºØ Ø ÈÓ ÓÒ Ñ ÙÖ º Ì Ù Ø Ù Ö Ù ØÓ Ò Ò Ö Ý Ñ Ò Ñ Þ Ø ÓÒ Û Ö Ø Ò Ö Ý ÓÑÔÓ Ó Ö ÙÐ Ö Þ Ò Ø ÖÑ ÔÖ ÓÖ Ò Øݵ Û ÒØÖÓ Ù ÓÑ ÓÒ ØÖ ÒØ ÓÒ Ø Ó Ø Ò Ø Ö ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ø ÖÑ Û Ð Ò Ø Ó Ø ØÓ Ø ØÙÖ ØÓ ÜØÖ Ø Ò Ø Ñ º Ì Ò Û ÑÔÐ Ø ÔÖÓ ØÓ ÜØÖ Ø Ø ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ó Ø Ñ Ò Ñ Þ Ò Ø Ò Ö Ý Ý Ò Û Ò Ø ÖØ ¹ Ò ¹ Ø ÝÒ Ñ Ð Ò ØÓ Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó Ö º Ì ÔÔÖÓ Ú ÓÙÒØ Û Ø ÓÓ ÔÖ ÓÒ ÓÑÔ Ö ØÓ Ñ ÒÙ Ð ÓÙÒØ º Ø ÓÒ ÐÐÝ Ø ÔÔÖÓ Ó ÒÓØ Ò Ñ ÔÖ ¹ÔÖÓ Ò ÓÖ ÙÔ ÖÚ ÓÒ Ó Ø ÜØÖ Ø ÓÒ Ø Ù ÓÒ Ö ÐÝ Ö Ù Ò Ø ÓÚ Ö ÐÐ ÔÖÓ Ò Ø Ñ Ö ÕÙ Ö ØÓ Ø Ø ÓÙÒغ à ݹÛÓÖ Ç Ø ÜØÖ Ø ÓÒ ËØÓ Ø ÑÓ Ð Ò Å Ö ÔÓ ÒØ ÔÖÓ ÖØ Ò Ø ÝÒ Ñ ÒÚ ÖÓÒÒ Ñ ÒØ ÓÐÓ Ý Ö Ø Ö Ñ Ò Ó º

5 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ÈÖÓ Ù Ô Ø ÙÜ ¾º½ Ò Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÈÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º½ Ò Ø ÓÒ Ø ÔÖ Ñ Ö Ü ÑÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÈÖÓ Ù Å Ö ÓÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÓÖÑ Ò Ö Ø ÕÙ Ù ÔÖÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ËØ Ð Ø ³ÙÒ ÔÖÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓ Ð ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ½¼ º½ Ö ÔØ ÓÒ Ù ÑÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ Ò Ö ÔÖ ÓÖ U p (Ü) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ò Ö ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ U d (Ü) º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÙÐ ÙÖ Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÐÙÐ Ð ÖØ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Å Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð³ ØÓ Ö ÑÑ ÔÓÒ Ö Ð Ö ÓÒ º º º º º º º º º º ½ º º Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÙÐ ÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÐØÖ ÔÓÒ Ö Ô Ö Ñ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÁÒÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ù Ð d 0 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Æ Ò Ø ÅÓÖØ ½ º½ ÈÖÓ Ù Æ Ò Ø ÅÓÖØ ÑÙÐØ ÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ð ÓÖ Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ê ÙÐØ Ø ½ º½ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º¾ Ò ÐÝ Ö ÙÐØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú ³ ÙØÖ ØÝÔ Ø Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ»Ñ ÒÙ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ä Ñ Ø Ð Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø È Ö Ô Ø Ú ¾ º½ ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ È Ö Ô Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÊÊ Ò

6 ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ð³ ØÓ Ö Ð Ì ÖÖ Ð ÜØ ÒØ ÓÒ Ñ ÓÒØ ÐÓ Ò ³ ØÖ Ú Ò Ñ ÒØ Ö Ö º ÌÓÙØ Ó Ð ÖÝØ Ñ ØÙ Ð ÜØ ÒØ ÓÒ ÔÐ Ò Ø Ö ³ Ô Ú Ø Ð Ø Ò Ñ Ð Ö Ø ÒØ Ñ ÐÐ Ó ÔÐÙ Ö Ô ÕÙ Ô Ö Ð Ô º ØØ Ö ÓØ ÕÙ Ò ÔÖ ÒØ Ø Ù ÙÜ Ø Ú Ø ÙÑ Ò ÔÐÙ ÔÖ Ñ ÒØ ÐÐ Ö ÙÐØ Ð ØÖÙØ ÓÒ Ø Ð Ö Ñ ÒØ ¹ Ø ÓÒ Ñ Ð ÙÜ Ò ØÙÖ Ð Ð ÙÖ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ð³ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ³ Ô ÜÓØ ÕÙ Ð ÔÓÐÐÙØ ÓÒ Ø Ù Ò Ñ ÒØ Ð Ñ Ø ÕÙ º ÐÓÖ ÓÑÑ ÒØ ÓÒ ÖÚ Ö È Ö Ð ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ º Ä Ñ Ø Ó Ø Ø Ø ÕÙ ÑÓ ÖÒ Ö Ò ÒØ ÔÓ Ð Ð Ö ÓÙÖ ÑÓ Ð ÑÓ Ö Ô ÕÙ ÔÓÙÖ Ú ÐÙ Ö Ð Ø ÙÖ Ù ÔØ Ð Ô Ö ÙÖ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ø Ö Ö ÓÑÑ Ò Ø ÓÒ Ù Ù ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÒ Ø Ð ÔÖ ÖÚ Ø ÓÒ Ô Ñ Ò º ÄÓÖ Ð Ô Ö Ó Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÙ ÐÓÖ Ñ Ö Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÖÓ Ö ÖÓÙÔ Òغ Ä Ó ÖÚ Ø ÙÖ Ò ÔÖÓ Ø ÒØ ÐÓÖ ÔÓÙÖ Ú ÐÙ Ö Ð ÒÓÑ Ö ³ Ò Ú Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ º ÔÙ Ð ÒÒ ¼ ÒÓÑ Ö Ù Ø Ò ÕÙ ÓÒØ Ø Ú ÐÓÔÔ ÔÓÙÖ ÖÖ Ú Ö Ø Ñ Ö ÔÖ Ñ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö ³ Ò Ú Ù ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ö ³ Ñ Ö ÒÒ º Ä ÔÐÙÔ ÖØ Ø Ò ÕÙ Ö ÒØ ÙØ Ð ÒØ ÐÓ Ð Ð ÕÙ ØÖ Ø Ñ ÒØ ³ Ñ ÔÓÙÖ ØÙ Ö Ñ ÒØ Ø ÓÒ º ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ ÓÒ ÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó Ø ÓÙ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ µ Ô ÖØ Ö ³ Ñ Ö ÒÒ º Ä³Ó Ø Ö Ö Ò ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ó ÔÓÙÖ ÑÓ Ð Ö ÕÙ ¹ Ñ ÒØ Ø Ð³ ÐÐ Ô º Ò Ø Ò ÚÙ Ö ÒÒ Ð Ñ ÒØ ÓÒØ Ñ Ð Ð ÐÐ Ô Ð Ø Ø Ò Ô ÒØ ÕÙ³Ó ÓÒ ÐÐ Ñ ÒØ Ù Ö Ø Ù ÓÖÔ º Ä Ñ ÒØ ÖÓ È Ó Ò ÓÔØ ÖÙ ÖÓ Ù µ Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ÓÙÚ ÖØ ÔÐÙÑ Ð Òº ØØ ÓÒÒ ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø ³ Ú ÐÙ Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Ð ÓÒØÖ Ø ÒØÖ Ð ÓÒ Ø Ð Ñ ÒØ ÐÙ ¹Ñ Ñ Ö Ð Ø Ò Ø ¹ ÖÖÝ º Ä Ò Ø Ó Ù ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ ³ ÐÐ Ô Ø Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÙÖ ÈÓ ÓÒ ÕÙ Ò Ð Ö Ò Ö Ù Ø Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ Ò Ñ ¹ Ø ÓÒ ³ Ò Ö º ØØ Ò Ö Ø ÓÒ Ø ØÙ Ò Ô ÖØ ³ÙÒ Ø ÖÑ ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÐÓ Ð Ö ÙÖ Ð³ Ñ Ð Ñ ÒØ ÜØÖ Ö ÐÙ ¹ Ù Ø Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ù ÓÒØÖ Ø Ô Ö Ð Ø Ò ØØ ÖÖÝ º ij ÙØÖ Ô ÖØ Ð³ Ò Ö Ù ÔÖÓ Ù Ó Ø Ø ÓÒ Ø ØÙ ³ÙÒ Ø ÖÑ Ö ÙÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖ ÓÖ µ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð Ó Ø Ø Ð ÙÖ ÒØ Ö Ø ÓÒ º Ò ³ÓÔØ Ñ Ö Ð ÑÓ Ð ÔÖÓÔÓ Ò ØØ Ò ÒØ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ³Ó Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ð³ Ò Ö ÒÓÙ ÒØ ÐÐÓÒÒÓÒ Ð ÔÖÓ Ù Ö ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÝÒ Ñ ÕÙ Ò Ò Ø ÑÓÖØ ÑÙÐØ ÔÐ º ÆÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ò Ð Ñ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð Ñ ÒØ ÖÓ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð³ Ñ º ØØ ÔÔÖÓ ÓÒÒ ÓÑÔØ Ú ÙÒ ÓÒÒ ÔÖ ÓÒ ÓÑÔ Ö ÙÜ ÓÑÔØ Ñ ¹ ÒÙ Ð º ÐРг Ú ÒØ ³ ØÖ ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ö Ô ÕÙ³ÙÒ Ñ Ø Ó ÑÔÐÓÝ ÒØ ÙÒ ÓÔØ Ñ ¹ Ø ÓÒ Ô Ö ÊÂÅ Å Å Ø Ó ÅÓÒØ ¹ ÖÐÓ Ô Ö Ò Å Ö ÓÚ ÙØ Ö Ú Ö Ð µ º Ä Ò Ò Ø ÑÔ Ô ÒØ ÔÐÙ ÙÖ ÙÖ ÕÙ ÐÕÙ Ñ ÒÙØ º ÔÐÙ Ð Ñ Ø Ó Ø ÒØ Ö Ñ ÒØ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÐÐ Ò Ò Ø ÓÒ ÙÙÒ ØÖ Ø Ñ ÒØ ÔÖ Ð Ð Ò ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ³ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÕÙ Ö Ù Ø ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ð Ø ÑÔ ³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÓÑÔØ º ÁÆÊÁ

7 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ¾ ÈÖÓ Ù Ô Ø ÙÜ Ò ØØ Ô ÖØ ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ò Ø ÓÒ Ø Ð ÔÖ Ò Ô ÙÜ Ø ÓÖ Ñ Ö Ð Ø Ð Ø ÓÖ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ º ÓÑÑ Ð ÒÓÑ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØ٠Рг Ò Õ٠гÓÖ Ò Ð Ø ÓÖ Ø Ø Ð³ ØÙ ÕÙ Ò ÔÓ ÒØ Ð ØÓ Ö ÙÖ Ð³ ÐÐ Ù Ø ÑÔ º Ø Ð ÔÖÓ Ù ÓÙ ÒØ ØÓÙ ÓÙÖ ÙÒ ÖÐ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÔÓÙÖ ÑÓ Ð Ö Ð ÕÙ Ù ÓÙ Ð Ð ³ ØØ ÒØ ÓÙ Ò Ð ÓÑ Ò Ø Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º Ù ÓÙÖ ³ Ù Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ Ð ÒØ ØÖ Ð ÑÓ Ð ÓÑ Ò Òغ ¾º½ Ò Ø ÓÒ Ò Ø ÓÒ ½º ËÓ Ø χ ÙÒ Ô ÓÒÒ ÑÙÒ ³ÙÒ Ñ ØÖ ÕÙ d Ø Ð ÕÙ χ dµ Ó Ø ÓÑÔÐ Ø Ø Ô Ö Ð Ò ÓÙÚ ÒØ R d ÑÙÒ Ð Ø Ò ÙÐ ÒÒ µº ÇÒ ÔÔ ÐÐ ÔÓ ÒØ ØÓÙØ Ð Ñ ÒØ x χ Ø ÓÒ ³ ÒØ Ö ÙÜ Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ º Ò Ø ÓÒ ¾º ÇÒ ÔÔ ÐÐ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÒÓØ Ü ÙÒ Ò Ñ Ð ÒÓÑ Ö Ð ÒÓÒ ÓÖ ÓÒÒ ÔÓ ÒØ χ Ü = {x 1,...,x n }, n N È Ö Ð Ù Ø ÓÒ ³ ÒØ Ö Ö ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü Ø ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ò Ô N lf µ ³ ع¹ Ö ÕÙ ÔÐ ÒØ Ò ØÓÙØ ÓÖ Ð Ò ÓÖÒ A χ ÙÒ ÒÓÑ Ö N Ü (A) Ò ÔÓ ÒØ Ø ÑÔÐ ³ ع¹ Ö ØÓÙ Ð ÔÓ ÒØ x i Ü ÓÒØ Ø ÒØ º ÔÐÙ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö Ð³ ØÙ ÔÖÓ Ù Ò ÙÖ Ö ÓÒ ÓÖÒ Ù Ø ÒÓØÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö Ö ³Ó Ø Ò Ð Ñ º ij Ô ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò Ø ÑÔÐ Ö ÒÓØ N f º ÇÒ ÕÙ Ô ÐÓÖ χ ³ÙÒ Ñ ÙÖ ÓÖ Ð ÒÒ ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ò ÒÓØ ν(.) Ò Ò Ö Ð Ð Ñ ÙÖ Ä Ù ÒÓØ Λ(.) Ô Ö Ð Ù Ø µ Ø ÓÒ ÒÓØ Ô Ö ÜØ Ò ÓÒ ν n (.) Ð Ñ ÙÖ ÔÖÓ Ù Ø ÙÖ χ n º ÇÒ Ò Ø Ò Ù Ø Ð ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð N f ÓÒØ Ò ÒØ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ n ÔÓ ÒØ Ð ÓÒ Ù Ú ÒØ N f n = {Ü Nf : N Ü (χ) = n} ÍÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ ÒØ N f Ø ÓÒØ Ò Ö Ò Ñ Ð ÔÓ ÒØ ÒÓÒ ÓÖ ÓÒÒ º Ò Ð Ñ ÙÖ ³ÙÒ Ø Ð Ô Ð Ñ Ø Ò ÔÓ ÒØ N f n Ø ν(χ) n /n! Ð Ø ÙÖ n! Ú Ò ÒØ Ù Ø ÕÙ χ n Ø ÓÖ ÓÒÒ Ø Ò ÕÙ N f Ò Ð³ Ø Ô º ÇÒ ÓÒ ν(n f ν(χ) n ) = n! n=0 = e ν(χ) ÊÊ Ò

8 ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ ¾º¾ ¾º¾º½ ÈÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ò Ø ÓÒ Ø ÔÖ Ñ Ö Ü ÑÔÐ ÆÓÙ ÓÙ ØÓÒ ÓÖÑ ÑÓ Ð Ö Ó Ø Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ ÕÙ ÔÖÓÔÓ ÒØ ÓÒ ¹ ÙÖ Ø ÓÒ Ð ØÓ Ö ÔÓ ÒØ χº ÆÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ ÐÓÖ Ð Ò Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò Ø ÓÒ º ÍÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÙÖ χ Ø ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ X ³ÙÒ Ô ÔÖÓ Ð Ω, A, Pµ Ò N lf Ø ÐÐ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÓÖ Ð Ò A χ N Ü (A) Ø ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö ÔÖ ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ò µº Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÓÒ ØÖ Ú ÐÐ Ú Ó Ø ÔÐÙØØ ÕÙ ÔÓ ÒØ º Ä Ó Ø ÓÒØ Ò Ô Ö Ð ÙÖ ÔÓ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ô ÔÓ Ø ÓÒ P Ø Ô Ö Ð ÙÖ Ñ ÖÕÙ ØØÖ ÙØ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò ÙÒ Ô Ñ ÖÕÙ Mº ÇÒ Ô ÖÐ ÐÓÖ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ º Ò Ø ÓÒ º ÍÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ ÓÙ ÔÖÓ Ù Ó Ø ÙÖ χ = P M Ø ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÙÖ χ ÓÒØ Ð ÔÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÓÒØ Ò P Ø Ð Ñ ÖÕÙ Ò M Ø Ð ÕÙ Ð ÔÖÓ Ù ÔÓ ÒØ ÒÓÒ Ñ ÖÕÙ Ó Ø ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ò Ò ÙÖ Pº ÍÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ø ÓÒ ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö Ú Ð ÙÖ Ò ÙÒ Ô Ñ ÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ º ij Ô χ Ø ÒØ ÓÖÒ Ò ÒÓØÖ Ö ØÖ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ø Ø Ò º ÆÓÙ ÒÓØÓÒ N f, N f µ Ø Ô Ú N f Ð ÔÐÙ Ô Ø Ø σ¹ Ð Ö ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ü N Ü (A) ÓÖ Ð Ò ÓÖÒ µ Ó ÒØ Ñ ÙÖ Ð º Ò Ø ÓÒ º ÍÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð X ÙÖ χ Ø ÔÔ Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÈÓ ÓÒ Ñ ÙÖ ³ ÒØ Ò Ø ν(.) Ƚµ N Ü (A) Ù Ø ÙÒ ÐÓ ÈÓ ÓÒ ³ Ô Ö Ò ν(a) ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÓÖ Ð Ò ÓÖÒ A χº Ⱦµ ÈÓÙÖ k ÓÖ Ð Ò Ó ÒØ A 1,..., A k Ð Ú Ö Ð Ð ØÓ Ö N (A 1 )...N (A k ) ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ º ÇÒ Ô ÖÐ ÔÖÓ Ù ÈÓ ÓÒ ÓÑÓ Ò ÐÓÖ ÕÙ Ð Ñ ÙÖ ³ ÒØ Ò Ø ν(.) Ø ÔÖÓ¹ ÔÓÖØ ÓÒÒ ÐÐ Ð Ñ ÙÖ Ä Ù Λ(.)º ÇÒ ÔÔ ÐÐ ÐÓÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ð³ ÒØ Ò Ø Ù ÔÖÓ Ù º Ò Ð Ò Ö Ð ÔÖÓ Ù ÈÓ ÓÒ ÒÓÒ ÓÑÓ Ò ÓÒ Ò Ø ÙÒ ÓÒ¹ Ø ÓÒ ³ ÒØ Ò Ø λ(.) > 0 ÓÑÑ Ð Ö Ú Ê ÓÒ Æ Ó ÝÑ ν(.) Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ÙÖ Ä Ù º ÇÒ ÐÓÖ λ(x)λ(dx) < A Ä Ñ ÙÖ ÔÖÓ Ð Ø π ν (.) ³ÙÒ ÔÖÓ Ù ÈÓ ÓÒ ³ ÒØ Ò Ø λ(.) Ô ÙØ ³ Ö Ö ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÓÖ Ð Ò B N f π ν (B) = e ν(χ) (½ [ B] + n=1 π νn (B) ) n! ÁÆÊÁ

9 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ º ½ ÉÙ ÐÕÙ Ö Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÈÓ ÓÒ Ò ¼ ½ ¼ ½ º Ù ÔÖÓ Ù ÈÓ ÓÒ ³ ÒØ Ò Ø λ = 100º ÖÓ Ø ÔÖÓ Ù ÈÓ ÓÒ ³ ÒØ Ò Ø λ(x = {a, b}) = 200ab. Ú ¾º¾º¾ π νn (B) = ÈÖÓ Ù Å Ö ÓÚ χ... ½ [{x1,...,x n} B]ν(dx 1 )...ν(dx n ). χ ÍÒ Ð ÒØ Ö ÒØ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ø ÐÐ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Å Ö¹ ÓÚ ÓÙ ÔÖÓ Ù º ÁÐ Ö ÖÓÙÔ ÒØ Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ò Ò Ô Ö ÙÒ Ò Ø ÔÓÙÚ ÒØ ³ Ö Ö ÓÙ ÓÖÑ Ò Ö Ø ÕÙ ÓÑÑ ÙÒ ÓÑÑ ÔÓØ ÒØ Ð ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ º ÓÒØ Ð ÔÐÙ ÙØ Ð Ò ØÖ Ø Ñ ÒØ Ñ ÔÙ ÕÙ³ Ð Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÑÓ Ð Ö Ð ÒØ Ö¹ Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ó Ø Ù ÔÖÓ Ù Ø ÕÙ³ Ð ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð º Ä Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ Ù Å Ö ÓÚ Ø Ð Ù Ú ÒØ Ò Ø ÓÒ º ËÓ Ø χ, dµ ÙÒ Ô Ñ ØÖ ÕÙ ÓÑÔÐ Ø Ø Ô Ö Ð ν(.) ÙÒ Ñ ÙÖ Ó¹ Ö Ð ÒÒ Ò ÒÓÒ ØÓÑ ÕÙ Ø π ν (.) Ð ÐÓ ³ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÈÓ ÓÒ Ñ ÙÖ ³ ÒØ Ò Ø ν(.)º ËÓ Ø X ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÙÖ χ Ò Ô Ö Ò Ø f(.) Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ π ν (.)º ÐÓÖ X Ø ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Å Ö ÓÚ ÓÙ Ð Ö Ð Ø ÓÒ ÝÑ ØÖ ÕÙ Ø Ö Ü Ú ÙÖ χ ÔÓÙÖ ØÓÙØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü N f Ø ÐÐ ÕÙ f(ü) > 0 ¹ Ƚµ f(ý) > 0 ÔÓÙÖ ØÓÙØ Ý Ü ØÓÙ Ð Ó Ø Ý ÓÒØ Ò Ü ³ Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÊÊ Ò

10 ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º ¾ Ê Ð Ø ÓÒ ÙÜ ÔÖÓ Ù ËØÖ Ù º Ù ÈÖÓ Ù ËØÖ Ù ÕÙ ÚÓ¹ Ö Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ γ > 1º ÖÓ Ø ÈÖÓ Ù ËØÖ Ù ÕÙ Ô Ò Ð Ð Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ γ ]0, 1[º ³ Ö Ø ¹ Ⱦµ ÔÓÙÖ ØÓÙØ u χ f(ü {u})/f(ü) Ò Ô Ò ÕÙ u Ø ÓÒ ÚÓ Ò η({u}) Ü = {x Ü : u x} ÍÒ ÔÖÓ Ù Å Ö ÓÚ Ð ÔÐÙ ÓÒÒÙ Ø Ð ÔÖÓ Ù ËØÖ Ù º Ë Ò Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÈÓ ÓÒ ÐÓ π ν (.) ³ Ö Ø f(ü) = αβ n(ü) γ s(ü) Ó β > 0 γ 0, n(ü) = N X (χ) Ø s(ü) Ö ÔÖ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ð ÕÙ ³ÓÖ Ö ¾ Ô Ö Ð Ö Ð Ø ÓÒ u ν d(u, ν) < Rº ÌÓÙØ ³ ÓÖ ÒÓØÓÒ ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ β Ø ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ³ ÐÐ ÕÙ ÓÖÖ Ð³ ÒØ Ò Ø Ù ÔÖÓ Ù Ö Ö Ò ÔÙ ÕÙ ÐÐ ¹ Ú ÙØ ÓÖÑ βλ(.)º ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ð ÔÖÓ Ù Ö ÔÓÒ Ö ÑÑ ÒØ ÐÓÒ Ð Ú Ð ÙÖ γ Ö ÔÙÐ ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ ÔÖÓ γ ]0, 1[ ØØÖ Ø ÒØÖ Ð ÔÓ ÒØ γ > 1º ¾º¾º ÓÖÑ Ò Ö Ø ÕÙ Ù ÔÖÓ Ù Ä ÔÖÓ Ù Ó Ø ÕÙ ÒÓÙ ÓÙ ØÓÒ ÑÙÐ Ö Ø ÙÒ ÔÖÓ Ù Ò ÙÖ Ð³ Ô ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ò N f Ô Ö Ò Ø f(.) Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÔÖÓ Ù ÈÓ ÓÒ Ö Ö Ò ÐÓ π ν (.)º Ä Ñ ÙÖ π(.) Ù ÔÖÓ Ù Ó Ø ³ Ö Ø ÐÓÖ Ü N f ÁÆÊÁ

11 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ Ø B N f π(b) = B f(ü)π ν (dü) È Ö ÙÒ Ø ÓÖ Ñ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÐÙ ³À ÑÑ Ö Ð Ý¹ Ð ÓÖ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ò Ø f(ü) Ù ÔÖÓ Ù ÓÙ ÙÒ ÓÖÑ Ò Ö Ø ÕÙ f(ü) = 1 Z exp[ U(Ü)] Ó Í Üµ Ö ÔÖ ÒØ Ð³ Ò Ö Ù ÔÖÓ Ù Ø ÙÒ ÓÒ Ø ÒØ ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ò Ô Ö Z = exp[ U(Ü)]dÜ Ü N f Ò Ð Ö Ð³ Ò ÐÝ ³ Ñ Ð³ Ò Ö U(Ü) Ô ÙØ ØÖ ÓÒ Ö ÓÑÑ Ð ÓÑÑ ³ÙÒ Ø ÖÑ ³ Ò Ö ÔÖ ÓÖ U p (Ü) ÕÙ ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ó Ø Ù ÔÖÓ Ù Ø ÙÒ Ø ÖÑ ³ Ò Ö ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ U d (Ü) ÕÙ ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ Ð Ú Ð ÙÖ Ð³ Ñ Ò ÐÝ º ¾º¾º ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ Ò Ð Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÙÖ ÙÒ Ñ Y Ð ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ ÔÖ ÒÒ ÒØ ØÓÙØ Ð ÙÖ Ò º ÇÒ Ö Ö Ò Ø Ò Ð³ Ñ Ð ÐÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð ÓÖÑ ³Ó Ø ÓÑ ØÖ ÕÙ Ò ÙÖ ÙÒ Ô χ ÙØÖ Ñ ÒØ Ø Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü ÕÙ Ö ÔÓÒ Ð Ñ ÙÜ ÓÒØÖ ÒØ ÔÖ ÓÖ Ø ÓÒØÖ ÒØ Ð Ð³ Ñ ÐÐ ¹Ñ Ñ º ØØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü Ð ÔÐÙ Ø ÒØ ÚÖ ØÖ Ð ÔÐÙ ÔÖÓ Ð º Ð Ò ÓÒ ÕÙ ØØ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ Ö Ð³ Ò Ö U(Ü) ÐÓÒ Ð ÑÓ Ð ÓÒØÖ ÒØ ÔÖ ÓÖ Ø ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ñ Ò ÔÐ º ¾º ËØ Ð Ø ³ÙÒ ÔÖÓ Ù Ò Ò Ö ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ð ÙØ ÕÙ ÐÙ ¹ Ó Ø ÒØ Ö Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ ÔÖÓ Ù ÈÓ ÓÒ Ö Ö Ò º Ö Ø Ö Ø Ð Ø ÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ Ù Øº Ö Ø Ö Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ö ÖÓÙÔ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ ÓÒ Ø ÓÒ ½º ÍÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ò Ô Ö ÙÒ Ò Ø f(.) Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÙÖ Ö Ö Ò π ν (.) Ø ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ø Ð ³ Ð Ü Ø ÙÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð M Ø Ð ÕÙ f(ü u) Mf(Ü), Ü N f, u χ ÊÊ Ò

12 ½¼ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ ÅÓ Ð ³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ Ò Ô ØÖ ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð ÑÓ Ð Ñ Ò ÔÐ ÔÓÙÖ Ð³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ º ÑÓ Ð ÓÑÔÖ Ò ÙÒ Ô ÖØ ÔÖ ÓÖ Ø ÙÒ Ô ÖØ ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ º ÆÓÙ ØÖ Ø ÖÓÒ Ð Ñ ÒØ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ò Ô Ö Ö Ô º º½ Ö ÔØ ÓÒ Ù ÑÓ Ð ÆÓÙ ÓÙ ØÓÒ ÜØÖ Ö Ñ ÒØ ÖÓ Ô ÖØ Ö ³ Ñ Ö ÒÒ º ÈÓÙÖ ØØ Ü¹ ØÖ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ ³ ÐÐ Ô º ÓÑÑ ÒÓÒ Ô Ö Ò Ö ÒÓØÖ Ô Ó Ø χ = P M ÙÕÙ Ð ÔÔ ÖØ ÒÒ ÒØ Ð Ó Ø Ù ÔÖÓ Ù ¹ ij Ô ÔÓ Ø ÓÒ P Ø ÙÒ ÓÑ Ò ÓÒØ ÒÙ Ð Ø ÐРг Ñ Ñ Ò ÓÒ X M Y M P = [0, X M ] [0, Y M ] ¹ ij Ô Ñ ÖÕÙ M ÕÙ ÒØ ÐÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÐÐ Ô º ÆÓÙ Ò ÓÒ Ð³ ÐÐ Ô Ô Ö ÓÒ Ñ Ö Ò Ü a ÓÒ Ñ Ô Ø Ø Ü b a Ø Ð³ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ θ ÓÒ Ö Ò Ü Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ ÓÖ ÞÓÒØ Ð (a, b, θ) M = [a m, a M ] [b m, b M ] [0, π[, a b Ä Ô Ö Ñ ØÖ a m Ø a M Ò ÕÙ Ð Ô Ö Ñ ØÖ b m Ø b M ÓÒØ Þ ÑÔÓÖØ ÒØ º Ò Ø ÒÓÙ Ö Ö ÓÒ Ò Ð³ Ñ Ñ ÒØ ÖÓ Ñ ØÖ Ñ Ò ÑÙÑ b m Ò Ð Ö ÙÖ Ø a m Ò ÐÓÒ Ù ÙÖ Ø Ñ ØÖ Ñ Ü ÑÙÑ b M Ò Ð Ö ÙÖ Ø a M Ò ÐÓÒ Ù ÙÖº Ò Ö Ð Ñ ÒØ ÙÒ ÓÒÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ú Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð³ Ñ Ô ÖÑ Ø ³ Ø Ñ Ö Ù ÑÑ ÒØ ÔÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ñ ØÖ º Ê Ø ÕÙ ÔÐ٠г Ø Ñ Ø ÓÒ Ø ÔÖ ÔÐÙ Ð ÓÒÚ Ö Ò Ø Ö Ô º Ê ÔÔ ÐÓÒ ÔÖ ÒØ Ð Ö ÒÓØÖ ØÖ Ú Ðº ÆÓÙ Ö Ö ÓÒ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ³Ó Ø Ò Ð³ Ñ Ù Ò ³ÙÒ Ò Ö U(Ü) ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÒ Ø ÖÑ ÔÖ ÓÖ ³ Ò Ö U p (Ü) Ø ÙÒ Ø ÖÑ ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ ³ Ò Ö U d (Ü)º º¾ Ò Ö ÔÖ ÓÖ U p (Ü) Ø ÖÑ Ò Ö Ø ÕÙ Ö Ò Ò ÙÖ ØÓÙØ Ð ÓÒÒ Ò ÔÖ ÓÖ Õ٠гÓÒ ÔÓ ÙÖ Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ö Ö º Ò Ð Ö ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ð ÒÐÙØ ÓÒØÖ ÒØ ÙÖ Ð ÒØ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ó Ø º ÈÓÙÖ ÑÓ Ð Ö ÓÒØÖ ÒØ Ò Ð³ Ò Ö U p (Ü) ÒÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ ÙÜ Ø ÖÑ ¹ ÍÒ Ø ÖÑ Ø Ö ¹ÓÖ ÔÓÙÖ Ö ÓÒ Ø Ð Ø Ù ÔÖÓ Ù º ÐÙ ¹ ÓÖ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø ÒÙÐÐ ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÕÙ ÓÑÔÓÖØ ÒØ ÙÜ Ó Ø ÓÒØ Ð Ø Ò Ø Ò Ö ÙÖ Ð Ø Ò Ñ Ò ÑÙÑ Ñ Ð ÔÖ Ö Ø Ø ÓÒ ØØ ÓÒØÖ ÒØ Ø ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ø Ø Ð ½ Ô Ü Ðµ ¹ ÍÒ Ø ÖÑ Ö ÔÙÐ ÓÒ ÒØÖ ÙÜ Ó Ø ÕÙ Ö ÓÙÚÖ ÒØ Ò ³ Ú Ø Ö Ø Ø Ö ÙÒ Ñ Ñ Ñ ÒØ Ú ÙÜ ÁÆÊÁ

13 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ½½ º ij ÐÐ Ô Ø Ñ ÖÕÙ º È Ò Ð Ø ÓÒ ÔÖÓ Ö Ú Ù Ö ÓÙÚÖ Ñ ÒØ ÒØÖ ÙÜ Ó Ø Ó Ø º Ò ÒÓÙ Ô Ò Ð ÓÒ Ñ Ò Ö ÔÖÓ Ö Ú Ð Ö ÓÙÚÖ Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ Ó Ø Ú Ð ÙØÖ Ó Ø Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒº Ò ³ Ö Ö Ø ÖÑ Ö ÔÙÐ ÓÒ ÒÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð ÒÓØ ÓÒ Ð ÓÙ ØØ Ò Ø ÓÒ º ÇÒ ÔÔ ÐÐ Ð ÓÙ ØØ ³ÙÒ Ó Ø u = (p u, m u ) χ г Ò Ñ Ð S P (Ù) P R 2 ÒØ Ö Ø ÓÒ Ð³ Ô ÔÓ Ø ÓÒ Ø Ð³ ÐÐ Ô ÒØÖ p u Ø Ñ ÖÕÙ m u º È Ö ÜØ Ò ÓÒ ÓÒ Ò Ø Ð ÒÓØ ÓÒ Ð ÓÙ ØØ ³ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ³Ó Ø S P (Ü) ÓÑÑ Ð³ÙÒ ÓÒ Ð ÓÙ ØØ Ó Ø Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Üº ÊÊ Ò

14 ½¾ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º Ò ÙØ Ð ÓÙ ØØ ³ÙÒ Ó Ø u ÙÖ Ð³ Ô ÔÓ Ø ÓÒ S P (u) Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ø S I (u)º Ò ÓÙÖÓÒÒ ³ÙÒ Ó Ø u ÙÖ Ð³ Ô ÔÓ Ø ÓÒ F ρ P (u) Ø ÓÒ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ö Ø F ρ I (u) ÇÒ Ô ÙØ ÐÓÖ Ò Ö Ð Ø ÖÑ ³ Ò Ö ÔÖ ÓÖ U p (Ü) Ô Ö ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÝÑ ØÖ ÕÙ r ÒØÖ Ð Ó Ø Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü ÓÒØ Ð Ð ÓÙ ØØ ³ ÒØ Ö Ø ÒØ Λ(S P (x i ) S P (x j )) U p (Ü) = γ p Ñ Ü xj rx i ( Ñ Ò(Λ(S P (x i )), Λ(S P (x j ))) ) x i Ü Ó Λ(.) ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ñ ÙÖ Ä Ù Ø γ p Ø ÙÒ Ø ÙÖ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÓÖ Ö ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò ³ ÑÔÓÖØ Ò Ù Ø ÖÑ ÔÖ ÓÖ Ú Ú Ù Ø ÖÑ ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ ÕÙ ÒÓÙ Ö ÚÓÒ Ò Ù Ø º Ä ÐÙÐ ³ Ö ³ ÒØ Ö Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ Ö Ö Ô Ñ ÒØ Ñ Ò Ð ÐÐ Ô Ð Ú ÒÒ ÒØ ÓÑÔÐ Ü º Ù ÔÖ ÖÓÒ ¹ÒÓÙ ÔÔÖÓÜ Ñ Ö ØØ ÒØ Ö Ø ÓÒ Ò ÐÙÐ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ô Ü Ð ÔÔ ÖØ Ò ÒØ ÙÜ ÙÜ ÐÐ Ô ³ ع¹ Ö ÙÜ Ð ÓÙ ØØ Ö Ø ÙÜ Ó Ø Ò Ø ÓÒ º ÇÒ ÔÔ ÐÐ Ð ÓÙ ØØ Ö Ø ³ÙÒ Ó Ø u = (p u, m u ) χ г Ò Ñ Ð S I (Ù) Ô Ü Ð ³ÙÒ Ñ I ÕÙ ÓÒØ ØÓØ Ð Ñ ÒØ ÒÐÙ Ò Ð Ð ÓÙ ØØ Ð³Ó Ø uº ij Ò Ö ÔÖ ÓÖ ³ Ö Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ö {p S I (x i ) S I (x j )} p I U p (Ü) γ p Ñ Ü xj rx i ( Ñ Ò( Ö {p S I (x i )} p I, Ö {p S I (x j )} p I ) ) x i Ü ÁÆÊÁ

15 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ½ º ij ÐÐ Ô Ø ÓÙÖÓÒÒ º Ò Ö ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ U d (Ü) ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÙÒ Ø ÖÑ ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ò Ô Ö Ó Ø U d (Ü) = γ d U d (u) u Ü Ó γ d Ø ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ü Ð ÔÓ Ð³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ ÔÖ ÓÖ º Ò Ð Ñ ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ñ ÒØ ÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÓÖÑ Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ö ÒØÓÙÖ ³ÙÒ ÓÙÖÓÒÒ ÔÐÙ ÓÑ Ö ÔÓÙÚ ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ÒÐÙÖ ÓÒ ÓÑ Ö º ÆÓÙ ÓÒ ¹ ÖÓÒ ÓÒ ÕÙ Ð Ñ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÐÐ Ô Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ö Ú ÙÒ ÓÙÖÓÒÒ ÔÐÙ ÓÑ Ö º ÈÓÙÖ Ú ÐÙ Ö ÓÒØÖ Ø ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ Ð Ø Ò ØØ ÖÖÝ d B (u, F ρ I (u)) ÒØÖ Ð ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ú ÙÜ Ö Ô Ü Ð Ò Ð³Ó Ø Ø ÙÜ ØÙ Ò ÓÙÖÓÒÒ ÐÐ ¹ Ø ÒØ ÙÔÔÓ Ù ÒÒ º Ò ÒÓØ ÒØ (µ 1, σ 1 ) Ø (µ 2, σ 2 ) Ð ÑÓÝ ÒÒ Ø Ð Ú Ö Ò ÐÙÐ Ð³Ó Ø Ø ÓÙÖÓÒÒ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ö Ð Ø Ò ØØ ÖÖÝ d B (u, F ρ I (u)) = (µ 1 µ 2 ) 2 4 σ σ2 2 log 2σ 1σ 2 σ σ2 2 ØØ Ø Ò ÒØÖ Ð ÙÜ ØÖ ÙØ ÓÒ ÒÓÙ ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Ð³ Ò Ö ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ ³ÙÒ Ó Ø u U d (u) = Q d (d B (u, F ρ I (u))) Ó Q d (d B ) [ 1, 1] Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÕÙ Ð Ø º ÐÐ ØØÖ Ù ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ò Ø Ú ÙÜ Ó Ø Ò ÔÐ º ÚÓÖ µ Ø ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÔÓ Ø Ú ÙÜ Ó Ø Ñ Ð ÔÐ º ÚÓ¹ Ö µ Ò Ð Ø Ò Ù ÒØ ÐÓÒ ÕÙ Ð Ø Ò ØØ ÖÖÝ Ø Ò ÓÙ ÓÙ Ù¹ Ù ³ÙÒ Ù Ð d 0 ÊÊ Ò

16 ½ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ Q d (d B ) = { (1 db d 0 ) d B < d 0 exp( db d0 100 ) 1 d B d 0 ÑÓ Ð ÒÐÙØ Ô Ö Ñ ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ³ ÓÖ Ð Ð Ö ÙÖ Ð ÓÙÖÓÒÒ ÜØ ¹ Ö ÙÖ Ð³ ÐÐ Ô ρ Ü ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ½ ÓÙ ¾ Ô Ü Ð ÐÓÒ Ð Ø ÐÐ Ñ Ò Ñ Ð ÐÐ Ô Ö Ö Ò Ð³ Ñ µ Ô ÖÑ Ø Ô Ö Ö ÙÜ Ñ ÒØ Ñ Ñ ÔÖÓ ÔÙ Ø ³ Ø ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÒÓÒ ÙÐ Ñ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ ÕÙ Ú ÓÙ Ö ÙÒ ÖÐ ÔÖ ÔÓÒ Ö ÒØ ØÖ Ú Ö Ð³ Ø ¹ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÙÐ ÙÖ ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð Ô Ö Ñ ØÖ d 0 ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ù Ð Ð³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ô ÖØ Ö ÙÕÙ Ð ÓÒ ÚÓÖ Ð Ó Ø º ¹ ÓÙ ÒÓÙ ÚÓÝÓÒ ÓÑÑ ÒØ Ø Ñ Ö Ô Ö Ñ ØÖ ÔÓÙÖ ÙÒ Ó Ø º º Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÙÐ ÙÖ Ñ ÒØ Ò ØØ Ô ÖØ ÒÓÙ Ø ÑÓÒ ÐÓ Ð Ñ ÒØ Ð ÓÙÐ ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ Ñ ÒØ Ò ÕÙ Ú Ö Ð Ø º ØØ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ò Ð ÐÙРг ØØ ÙÜ ÓÒÒ ³ÙÒ Ó Ø u Ð ÓÙÐ ÙÖ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ô Ò Ð Ö Ð Ó Ø ÓÒØÖ Ø Ñ Ö ÓÑ ØÖ Ö ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ º º º½ ÐÙÐ Ð ÖØ Ò Ò Ò Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÑÑ Ò Ð ÔÖÓ Ù Ò Ò Ø ÑÓÖØ ÕÙ ÒÓÙ Ú ÖÖÓÒ Ô Ö Ð Ù Ø ÙÒ ÖØ Ò Ò Ø ÙØ Ð º ØØ ÖØ Ø ÓÒ ØÖÙ Ø Ð Ñ Ò Ö Ù Ú ÒØ ÈÓÙÖ ÕÙ Ô Ü Ð s г Ñ I ØÖ Ø Ö ÒÓÙ ÐÙÐÓÒ Ð³ Ò Ö ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ud s (c) Ú c ÙÒ ÕÙ Ñ ØÖ Ð Ù Ô Ø Ø Ü ÑÓÝ Ò ÐÐ Ô Õ٠гÓÒ Ö Ö Ò Ð³ Ñ Ø Ú Ð Ù Ð d 0 Ü ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ö ØÖ Ö d 0 = 10 Ò ÒÓØÖ µº Ä Ó Ü ÐÙÐ Ö ÙÒ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð ³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ú ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³Ó Ø Ò Ö Ud s (c) Ú ÙÒ ÓÒÒ Ú Ø ³ Ü ÙØ ÓÒº ÐÓÖ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÓÖÑ Ö Ð ÖØ Ò Ò Ò ÐÙÐ ÒØ Ð Ø ÙÜ Ò Ò Ù Ú ÒØ Ñ Ü t I Ud t s I, b(s) = (c) Us d (c) Ñ Ü t I Ud t(c) Ñ Ò t IUd t(c) ÈÙ Ð Ø ÙÜ Ò Ò ÒÓÖÑ Ð Ø ÓÒ Ð ÖØ Ò Ò µ s I, B(s) = zb(s) t I b(s) ØØ ÖØ Ò Ò Ô ÖÑ Ø ³ Ð Ö Ö Ð ÔÖÓ Ù Ñ Ò Ù Ò Ð³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒº Ò Ø ÒÓÙ ÚÓÖ ÓÒ Ð Ò Ò ³Ó Ø ÙÜ Ò ÖÓ Ø Ó Ð³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ö ÔÓÒ ÓÖØ Ñ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ U s d µº ÁÆÊÁ

17 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ½ º º¾ Å Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ËÙÖ Ð Ñ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ØÖ Ø Ö Ð ÓÙÐ ÙÖ Ñ ÒØ ÖÓ Ò³ Ø Ô ÓÖ Ñ ÒØ ÒØ ÕÙ ÙÖ ØÓÙØ Ð Ö ÓÒ Ð³ Ñ ÔÐÙ ØØ Ú Ö Ð Ø Ø ÓÙÚ ÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ º Ò Ö ØØ ÔÓ Ð Ú Ö Ø ÓÒ ÒÓÙ ÚÓÒ Ú ÐÓÔÔ ÙÒ Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð Ð ÓÙÐ ÙÖ Ñ ÒØ º ÆÓÙ ÕÙ Ö ÐÐÓÒ ÓÒ Ð³ Ñ Ô Ö ÖÖ Ø ÐÐ ÓÒ Ø ÒØ Ô Ò ÒØ Ð Ø ÐÐ ÑÓÝ ÒÒ ³ÙÒ Ñ ÒØ ÙÖ Ð³ Ñ µ Ø ÒÓÙ Ö Ð ÓÒ Ð³ ¹ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð³ ÒØ Ö ÙÖ ÙÒ Ö ÓÒ ÖÖ Ð Ø ÐРг Ñ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ô ÙÒ ÑÙÐØ ÔÐ Ð Ø ÐÐ ÒÓØÖ ÖÖ ÒÓÙ ÔÖÓÐÓÒ ÓÒ ÙÖ Ð ÓÖ Ð ÖÖ µº Ä Ñ Ø Ó ³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÖÓÙÐ Ò ÕÙ ØÖ Ö Ò Ø Ô ÔÓÙÖ ÕÙ Ö ÓÒ ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ØÓ Ö ÑÑ ÔÓÒ Ö Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÙÐ ÙÖ ÐØÖ ÔÓÒ¹ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ó Ø ÒÙ Ø ÑÓ Ø ÓÒ Ù Ù Ð d 0 ÐÓÒ Ð ÔÐ Ñ ÒØ Ó Ø º º º ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ð³ ØÓ Ö ÑÑ ÔÓÒ Ö Ð Ö ÓÒ Ä ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ ³ÙÒ ÑÔÐ ØÓ Ö ÑÑ Ð Ö ÓÒ Ò ÐÝ Ò³ Ø Ô Ò Ö Ñ ÒØ ÜÔÓ Ø Ð Ð³ÓÒ Ú ÙØ ÒØ Ö ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÑÓ Ó Ð ÓÙÐ ÙÖ Ñ ÒØ ÖÓ º Ò Ø Ð ÑÓ Ó ÙÜ Ñ ÒØ Ö ÕÙ Ò³ ØÖ Ô Þ Ñ ÖÕÙ Ò Ð Ò Ø º Ä ÔÖ Ò ÓÑÔØ Ð ÖØ Ò Ò Ô ÖÑ Ø ³ ÓÖ Ö ÙÒ Ö Ò ÑÔÓÖØ Ò ÙÜ Ô Ü Ð ÒÐÙ Ò ÙÒ ÓÖÑ ÓÒØÖ Ø ÒØ Ú ÓÒ ÓÒØÓÙÖ Ø ÙÒ Ð ÑÔÓÖØ Ò ÙÜ Ô Ü Ð ÒÐÙ Ò Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ ÒØ ÕÙ Ô Ù ÓÒØÖ Ø Ú Ð ÙÖ ÚÓ Ò º ÈÖ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÐÓÖ Ù ÐÙРг ØÓ Ö ÑÑ ÒÓÙ ÔÓÒ ÖÓÒ ÕÙ Ô Ü Ð Ð Ö ÓÒ ÐÓ Ð Ô Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ð ÖØ Ò Ò Ó Ù Ñ Ñ Ô Ü Ðº ØØ Ø Ò ÕÙ Ø Ò ØÙÖ ÐÐ Ñ ÒØ Ö ÓÖØ Ö Ð ÑÓ Ó ÙÜ Ñ ÒØ ÖÓ º ÓÑÑ ÒÓÙ ØÖ Ú ÐÐÓÒ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ú Ñ ÓÙÐ ÙÖ ÊÎ µ ÒÓÙ ÓÒ ØÖÙ ÓÒ Ò Ö Ð Ø ØÖÓ ØÓ Ö ÑÑ ÔÓÒ Ö Ó ÙÒ ÙÒ Ò Ð Ð Ö ÓÒ I C [0, 255] 3, H(C) = s I b(s)δ(i s, C) Ó I s Ø Ð ÓÙÐ ÙÖ Ù Ô Ü Ð s г Ñ I Ø δ(.,.) Ð ÝÑ ÓÐ ÃÖÓÒ Öº º º Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÓÙÐ ÙÖ Ö Ø ØÓ Ö ÑÑ ÔÓÒ Ö Ð ÑÓ Ó ÙÜ Ñ ÒØ ÖÓ Ø Ñ Ò Ú Ò º Ò ÒÓÙ ÔÔÖÓÜ ÑÓÒ Ð ÓÙÐ ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ ³ÙÒ Ñ ÒØ ÖÓ Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ô Ö Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ð³ ØÓ Ö ÑÑ ÔÓÒ Ö º È Ö ÝÔÓØ ØÖ ÙØ ÓÒ Ù ÒÒ Ù ÑÓ Ó Ð ÓÙÐ ÙÖ Ñ ÒØ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÐÓÖ Ò Ø Ñ Ö Ð Ú Ö Ò º Ò ¹ Ð Ñ ÒØ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ÔÓÙÖ ÕÙ Ö ÓÒ ÐÓ Ð r г Ñ Ø ÕÙ Ò Ð Ð ÑÓÝ ÒÒ Ð ÓÙÐ ÙÖ ³ÙÒ Ñ ÒØ Ø Ú Ö Ò Φ(r, 1) ÓÖÖ ÔÓÒ Ð ÑÓÝ ÒÒ Ð ÓÙÐ ÙÖ Ð Ö ÓÒ r Ø Φ(r, 2) Ø ÙÒ Ú Ø ÙÖ ØÖÓ ÓÑÔÓ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÜ Ú Ö Ò ÕÙ ÓÑÔÓ ÒØ Ð ÓÙÐ ÙÖ Ñ ÒØ ÖÓ º ÊÊ Ò

18 ½ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º º ÐØÖ ÔÓÒ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ö ÙÐØ Ø Ô ÖØ Ò ÒØ º Æ Ò¹ ÑÓ Ò ÕÙ Ò Ð Ö ÓÒ ÖÖ Ò ÓÒØ ÒØ ÕÙ Ô Ù Ñ ÒØ ÖÓ Ð³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô ÙØ Ñ Ò Ö Ú Ð ÙÖ Ú Ö Ò ØÖÓÔ Ô Ø Ø ÓÙ ÒÓÖ ÓÒÒ Ö ÙÒ Ñ ÙÚ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÙ¹ Ð ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ º Ò ÓÖÖ Ö Ú ÒØÙ ÐÐ Ú Ð ÙÖ ÖÖ ÒØ ÒÓÙ ÔÖÓ ÓÒ ÙÒ ÐØÖ ÔÓÒ Ö Ò ÓÒ Ö ÒØ ÙÒ ÚÓ Ò Ù ÓÒ ÓÖ Ö º Ù Ø Ö ÓÒ ÚÓ Ò µ г ÐÐ Ö ÓÒ ÖÖ º Ä ÔÓÒ Ö Ø ÓÒ ³ ØÙ Ö Ð ÖØ Ò Ò ÔÓÙÖ ÕÙ Ö ÓÒ ÒÓÙ ÐÙÐÓÒ Ð ÒÓÑ Ö Ô Ü Ð ÓÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ù Ø ÙÜ Ò Ò Ø Ò ÓÙ ³ÙÒ ÖØ Ò Ù Ð ζ = 70 Ó r Ø Ð Ö ÓÒ ÐÓ Ð ÓÒ Ö º κ(r) = Ö ( {b(s) b(s) < ζ, s r} ) ÐÓÖ Ð ÐØÖ ÔÓÒ Ö ÔÓÙÖ ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ³ Ö Ø ÓÑÑ Ù Ø Ψ(r, :) = 1 9 q η(r) r Ó η(r) Ø Ð ÚÓ Ò ³ÓÖ Ö ¾ Ð Ö ÓÒ rº º º ÁÒÓÖÔÓÖ Ø ÓÒ Ò Ð Ù Ð d 0 κ(q)φ(q, :) ËÓ Ø u ÙÒ Ó Ø Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ø S Ö (Ù) Ð ÓÙ ØØ Ò Ð Ö ÓÒ r R 2 ÓÖÖ ¹ ÔÓÒ ÒØ º ÆÓÙ ÒÓØÓÒ C(u) Ð ÓÙÐ ÙÖ Ù ÒØÖ S Ö (Ù) Ø ÒÓÙ ÓÒ Ö Ö Ò ÙÜ Ò ÙÜ ÖÓÙ Ú ÖØ Ø Ð Ù Ô Ö Ð ÜÔÓ ÒØ Ê Î Ø º Ä Ú Ø ÙÖ Ö Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð ÓÙÐ ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ M(u) Ø Ð Ñ ØÖ Ú Ö Ò Ð ÓÙÐ ÙÖ V (u) ³ Ö Ú ÒØ ÐÓÖ M(u) = CR (u) Ψ R (r u, 1) C V (u) Ψ V (r u, 1) Ø V (u) = ΨR (r u, 2) Ψ V (r u, 2) 0 C B (u) Ψ B (r u, 1) 0 0 Ψ B (r u, 2) È Ö ÐÐ ÙÖ Ð Ú Ø ÙÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ð Ô Ù ÓÑ Ò ÓÙÐ ÙÖ Ù ÓÑ Ò Ð ÐÙÑ Ò Ò L Ø Ò Ò L = [0.59, 0.29, 0.12] Ò Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ ÕÙ Ó Ø u Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ð Ù Ð d 0 (u) Ù Ø Ð Ñ Ò Ö Ù Ú ÒØ d 0 (u) = ½ + τ( ½ + ÜÔ( 1 2 MT (u)v 1 (u)lm(u)) ) Ó τ = 20 Ø ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖ ÕÙ Ö Ð Ñ Ò Ö ÓÒØ ÓÒ Ô Ò Ð Ð Ú Ð ÙÖ ÓÙÐ ÙÖ ÐÓ Ò Ð ÓÙÐ ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ º ÁÆÊÁ

19 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ½ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø ÇÔØ Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Æ Ò Ø ÅÓÖØ ÈÓÙÖ ÓÔØ Ñ Ö Ð ÑÓ Ð ÒÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ò Ø ÑÓÖØ ÑÙÐØ ÔÐ Ö Ø Ò ¾ º Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÒ Ö ÒØ ÐÐ ØÓ Ø ÕÙ ÓÒÚ Ö Ú Ö Ð³ÓÔØ ÑÙÑ ÐÓ Ð Ð³ Ò Ö Ø ³ Ø Ú Ö ÙÓÙÔ ÔÐÙ Ö Ô ÕÙ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ØÝÔ ÊÂÅ Å º º½ ÈÖÓ Ù Æ Ò Ø ÅÓÖØ ÑÙÐØ ÔÐ Ò ØØ Ô ÖØ ÒÓÙ Ö ÚÓÒ Ð ÔÖÓ Ù Æ Ò Ø ÅÓÖØ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð ¹ ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ð³ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ù ÑÓ Ð º ÔÖÓ Ù Ö Ø Ö Ú ³ÙÒ ÔÖÓ Ù ÓÒØ ÒÙ ÙÕÙ Ð ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ ÑÓÒØÖ Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò Ú Ö Ð Ñ ÙÖ Ø Ø ÓÒÒ Ö π ϕ ¾ º Å ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ ÕÙ Ð Ö Ø δ ÓÙ ÒØ Ð ÖÐ Ô Ö Ø Ø ÓÒº ËÓ ÒØ Ð ÔÖÓ Ù Å Ö ÓÚ Ø ÑÔ Ö Ø T ϕ,δ (n), n = 0, 1, 2,... ÙÖ Ð³ Ô ÓÒ ¹ ÙÖ Ø ÓÒ N f Ò ÓÑÑ Ù Ø ÍÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü³ = Ü 1 Ü 2 Ó Ü 1 Ü Ø Ü 2 Ø ÙÒ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ³ ÐÐ Ô Ø ÐÐ ÕÙ Ü 1 Ü 2 = Ø Ø ØÖ Ù ÐÓÒ ÙÒ ÐÓ ÈÓ ÓÒ ³ ÒØ Ò Ø zb(s)º Ä ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÑÔÓÖØ Ò ÙÒ Ô ÖØ Ò Ò ÓÒÒ Ô Ö Ü 2 Ø ÙÒ Ô ÖØ ÑÓÖØ ÓÒÒ Ô Ö Ü \ Ü 1 º Ä ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ð Ò Ò ³ÙÒ ÒÓÙÚ Ð Ó Ø Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ô v χ Ð ÓÖÑ Ù Ú ÒØ { z vδ, Ü Ü v q δ (v) = 1 z vδ, Ü Ü Ô Ò Ò µ Ä ÔÖÓ Ð Ø ØÖ Ò ØÓ Ö ÔÓÙÖ Ð ÑÓÖØ ³ÙÒ Ó Ø u Ô ÖØ Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü Ø ÓÒÒ Ô Ö p δ (u) = { e ϕe(u,ü\u) δ 1+e ϕe(u,ü\u) δ = δa(u) 1 1+δa(u), 1+δa(u), Ü Ü \ u Ü Ü Ð³Ó Ø u ÙÖÚ Ø ÐÓÖ µ Ú a(u) = e ϕe(u,ü\u) E(u, Ü\u) = U(Ü) U(Ü\u) Ø Ó ϕ ³ ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÑÑ Ð³ ÒÚ Ö ³ÙÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÔÐÙ ØÓÙ Ð Ó Ø ÓÒØ ØÙ Ò Ô Ò ÑÑ ÒØ Ø Ð ÙÜ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ü 1 Ø Ü 2 ÓÒØ Ò Ô Ò ÒØ º ÆÓØÓÒ L = C(N f ) ÙÒ Ô Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ø ÓÖÒ ÙÖ N f ÑÙÒ Ð ÒÓÖÑ F = sup Ü N f F(Ü) ÊÊ Ò

20 ½ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ ÁÐ Ø ÑÓÒØÖ Ò ¾ Ð Ø ÓÖ Ñ Ù Ú ÒØ Ì ÓÖ Ñ º ËÓ Ø F L Ø ÙÒ Ñ ÙÖ Ò Ø Ð νº ÐÓÖ ÓÙ Ð Ö Ð Ø ÓÒ δe ϕb < const Ú b = sup Ü N f sup u Ü E(u, Ü \ u) ÒÓÙ ÚÓÒ lim P [ t δ ϕ ] ν, F = F π ϕ,t,δ 0 º¾ Ð ÓÖ Ø Ñ ÍÒ Ó Ð ÖØ Ò Ò ÐÙÐ ÓÑÑ Ö Ø Ò Ð Ô ÖØ º º½ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ò Ö Ð ÔÖÓ Ù Ò Ò Ø ÑÓÖØ ÓÑÑ Ù Øº ÆÓÙ Ò Ø Ð ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÚ Ö ϕ = ϕ 0 = 50 Ø Ö Ø Ø ÓÒ δ = δ 0 = 20000º ÆÓÙ ØÙÓÒ ÐÓÖ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ñ ÒØ Ø Ø Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ø Ô Ù Ú ÒØ ¹ Æ Ò ÔÓÙÖ ÕÙ Ô Ü Ð s г Ñ ÙÙÒ Ó Ø Ò³ Ø ÔÖ ÒØ ÒÓÙ ÓÙØÓÒ ÙÒ Ó Ø Ó Ð ØÓ Ö Ñ ÒØ Ú ÙÒ ÔÖÓ Ð Ø δb(s)º ¹ ÌÖ Ó Ø ÐÓÒ Ð ÙÖ Ò Ö ÍÒ Ó Ð Ô Ò Ò ØÙ ÒÓÙ ÐÙÐÓÒ Ð³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ U d (u c ) ÙÒ Ó Ø u c Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ÓÙÖ ÒØ Ü c º ÈÙ ÒÓÙ Ð Ð ÓÒ ÐÓÒ Ð ÙÖ Ò Ö U d (u c ) Ð ÔÐÙ Ö Ò Ú Ð ÙÖ Ð ÔÐÙ Ô Ø Ø º ¹ ÅÓÖØ Ò ÔÓÙÖ ÕÙ Ó Ø u c ÔÖ Ò Ð ÒÓÙÚ Ð ÓÖ Ö Ù Ð Ñ ÒØ ÒÓÙ ÐÙÐÓÒ Ð Ø ÙÜ ÑÓÖØ d(u c ) = δa ϕ(u c ) 1 + δa ϕ (u c ) Ó a ϕ (u c ) = exp( ϕu(u c )) ³Ó ÒÓÙ ÓÒ ÑÓÙÖ Ö Ð³Ó Ø u c Ú Ð ÔÖÓ Ð Ø d(u c )º ¹ Ì Ø ÓÒÚ Ö Ò Ë Ð ÔÖÓ Ù Ò³ Ô ÓÒÚ Ö ³ ع¹ Ö Ð ÒÓÑ Ö ³Ó ¹ Ø Ð Ò Ð³ Ø Ô ÑÓÖØ Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð³ Ø Ö Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ ÒÓÙ ÓÒ ÖÓ ØÖ Ð Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÒÚ Ö ϕ ³ÙÒ Ø ÙÖ ½»¼º Ø Ð Ô Ö Ø Ø ÓÒ δ ¼º º ÆÓÙ Ö ØÓÙÖÒÓÒ ÐÓÖ Ð³ Ø Ô Ò Ò ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ø Ö Ø ÓÒº Ò Ö Ð Ñ ÒØ Ð ÓÒÚ Ö Ò Ø ØØ ÒØ Ù ÓÙØ ¼¼¼ Ø Ö Ø ÓÒ º Ä Ú ÒØ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÒØ Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ù ÙÒ ÔÖÓ Ù Ò Ò Ò Ö Ø ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ ÙÜ ÔÔÖÓ ØÝÔ Å ØÖÓÔÓÐ À Ø Ò Ö Ò Ø Ò ÓÒ Ð Ù Ð Ö Ø Ö ÑÙÐØ ÔÐ Ò Ò º Ò ÓÙØÖ Ð Ø ÙÜ Ò Ò Ò ÕÙ ÔÓ ÒØ Ø Ô Ò ÒØ Ð³ ØØ ÙÜ ÓÒÒ Ò Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò º ÁÆÊÁ

21 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ½ Ê ÙÐØ Ø Ò ØØ Ô ÖØ ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ ØÓÙØ ³ ÓÖ Ö ÙÐØ Ø Ø Ø ÓÒ ÐÓ Ð ÓÐÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ ÒÓÙ Ò Ù ÓÒ ÐÓÖ Ð ÙÖ Ø ÐÐ ØÓØ Ð º ÈÙ Ô Ö ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú ÓÑÔØ Ñ ÒÙ Ð ØÙ Ô Ö Ô Ð Ø Ð ÌÓÙÖ Ù Î Ð Ø ÒÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ Ð Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ð ÓÑÔ ÖÓÒ Ú ÔÔÖÓ ÑÓ Ò ÓÔ Ø ÕÙ º Ò Ò ÒÓÙ ÚÓÝÓÒ Ò Õ٠Рг ÔÔÖÓ ÔÖÓÔÓ ØØ ÒØ Ð Ñ Ø º º½ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ø ÐÐ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ô Ö Ö Ô ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ð Ö ÙÐØ Ø ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÙÖ Ö ÒØ ØÝÔ ³ Ñ Ò ØØ ÓÙ ÓÙ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÙ Ô Ù Ò º º½º½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÐÓÒ ÕÙ Ú ÒÓÙ ÒØ Ö Ö ØÙ Ò ÌÙÖÕÙ ÐÓÖ Ð Ô Ö Ó Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒº ÈÐÙ Ü Ø Ñ ÒØ Ñ ÒØ ÖÓ ÜÔÐÓ Ø ÒØ Ð Ñ ÙÜ Ð ÌÙÞ ÑÑ Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ðº Ö Ñ Ð Ñ ÒØ Ù Ð Ù Ù ÔÖ ÒØ ÑÔ ¾¼¼ º ËÙÖ ØØ Ñ Ð ÓÒØÖ Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ø Ð ÓÒ Ø ØÖ Ñ ÖÕÙ º Ä ÙÖ ÑÓÒØÖ Ð Ö ÙÐØ Ø Ð Ø Ø ÓÒº ÆÓÙ Ø ÑÓÒ ÐÓÖ Ð Ø ÐÐ Ð ÓÐÓÒ ÌÙÞ ¾¼¼ Ð Ñ ÒØ ÖÓ Ò ¼ Ñ ÒÙØ Ñ ¼ ¼Ü ½¾ µº Ä ÓÒ ÓÐÓÒ ØÙ Ò Ñ Ö Ù ÙÒ ÕÙ Ò ÖÓ Ø Ö Ò Ó Ð Ñ ÒØ ÖÓ Ö ÖÓÙÔ ÒØ ÔÓÙÖ Ð ÙÖ Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒº Ä Ð Ù ÕÙ Ñ ÒØ ÓÙÔ ÒØ Ø Ò ÓÒÒÙ Ð ³ Ø Ð³ ÐÓØ Ù Ò Öº Ä Ð Ø ¾¼¼¾º Ä ÙÖ ÑÓÒØÖ ÒÓ Ö ÙÐØ Ø ÙÖ ÙÒ Ñ ÓÒØÖ Ø Ñ ÓÙ º ÆÓÙ Ø ÑÓÒ Ð Ø ÐÐ Ð ÓÐÓÒ Ù Ò Ö ¾¼¼¾ Ð ½½¾ Ñ ÒØ ÖÓ Ò ¼ Ñ ÒÙØ Ñ ¼¾ Ü ¼ µº Ä ÓÐÓÒ Ù Ú ÒØ Ø Ô ÓØÓ Ö Ô Ù Ð Ö Ð Å ÙÖ Ø Ò Ò ¾¼¼ º Ä Ñ ÒØ ÖÓ ØØ ÓÐÓÒ ÕÙ ØÙ ÙÖ Ð³ Ð Ã ÓÒ ÓÒØ ÙÒ ÓÒØÖ Ø ØÖ Ð Ö Ú Ð ÓÐ ÕÙ Ø Ù Ð µº È Ö ÐÐ ÙÖ Ð³ Ò Ð ÔÖ ÚÙ Ø ØÖ ÒÐ Ò º Ä Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ ØØ Ñ ÒÓÙ Ñ Ò ÔÖ ÒØ Ö Ð ÙÖ ÒÓ Ö ÙÐØ Ø Ò Ò ÔÓ ÒØ ÒØ ÕÙ Ð ÒØÖ ÐÐ Ô Ø Ø º ÆÓÙ Ø ÑÓÒ Ð Ø ÐÐ ØØ ÓÐÓÒ Ã ÓÒ Ð ½ Ñ ÒØ ÖÓ Ò ½ Ñ ÒÙØ Ñ ¼¼ ܾ¼¼¼µº Ä ÖÒ Ö ÓÐÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÔÖ ÒØÓÒ Ø Ö ÒØ Ö ÐÐ Ò ØÙ Ô ÙÖ ÒØ Ð Ô Ö Ó Ö ÔÖÓ ÙØ ÓÒº Ò Ø Ð ÔÓÙ Ò Ô Ø Ø Ù Ñ ÒØ ÖÓ µ ÓÒØ Ò º ËÙÖ ØØ Ñ Ô ÓØÓ Ö Ô Ò ¾¼¼ Ò Ø ÐÓ Ò ÒÓÙ Ö ØÖÓÙÚÓÒ ÓÒ ÙÐØ Ð Ò Ø ÔÓÙ Ò Ö º Ä ÙÖ ½¼ ÔÖ ÒØ ÒÓ Ö ÙÐØ Ø º ÆÓÙ Ø ÑÓÒ Ð Ø ÐÐ ØØ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ½ ÔÓÙ Ò Ø Ñ ÒØ ÖÓ ÙÐØ Ò ½¼ Ñ ÒÙØ Ñ ½ ¾ Ü µº ÊÊ Ò

22 ¾¼ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º½º¾ Ò ÐÝ Ö ÙÐØ Ø ËÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð Ö ÙÐØ Ø ÕÙ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ÔÖ ÒØ ÓÙ ÒÓÒ Ò Ö ÔÔÓÖص ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ø ÒØ º ij Ñ Ð ÓÐÓÒ ÌÙÞ ¾¼¼ Ñ Ð Ù ÔÖ Ñ Ö ÓÖ ÔÐÙØØ ÑÔÐ Ð ÓÒØÖ Ø ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Ø Ð ÓÒ Ø ÓÖØ Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø Ú Ñ ÒØ Ö Ò Ñ ÒØ ÐÓÒ ³ÙÒ Ú Ò Ø Ò Ô Ü Ð µº Å Ò Ô Ø Ø Ñ ÙÖ Ð³ Ñ µ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÙÖ Ù Ð ÖÑ º Ö ÒÓØÖ ÔÔÖÓ Ó Ø¹ÓÙÐ ÙÖ ÒÓÙ Ú ØÓÒ Ö Ñ ÒØ º ij ÔÔÖÓ Ó Ø ÒÓÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÓÙØÖ Ø Ø Ö ÙÜ Ñ ÒØ Ñ Ñ ØÖ ÔÖÓ º Ò Ò Ð Ø ÐÐ Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ø Ñ Ø ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ ÔÖÓ ÐÐ Ø Ñ Ô Ö Ð Ô Ð Ø Ù ÓÑÔØ Ñ ÒÙ Ð Ð ÌÓÙÖ Ù Î Ð Ø ¾ Ñ ÒØ ÖÓ ÔÓÙÖ Ð Ô Ð Ø ÓÒØÖ Ò Ú Ù ÔÓÙÖ ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒº Ä ÓÐÓÒ Ù Ò Ö ¾¼¼¾ Ñ Ð ³ Ñ Ð ÔÐÙ Ð ÕÙ Ð ÔÖ ÒØ º ij Ñ Ø ÔÐÙ ÓÙ ÑÓ Ò Ö ÓÐÙ Ñ ÒØ ÐÓÒ ³ÙÒ Ô Ø Ø Þ Ò Ô Ü Ð µ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÓ ÓÒØ ØÓÙ ØÖ ÔÖÓ Ð ÙÒ ÙØÖ º Ä Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ö Ø ÓÒÒ º Å Ð Ö ÙÒ Ö ÕÙ ÓÒ Ö Ö Ð Ø Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ö ÓÖØ ÒØ Ô Ö Ó Ò ¹ Ø Ú Ñ ÒØ Ù Ö Ø Ù ÓÖÔ µ ÓÑÑ Ñ ÒØ ÒØ Ö ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ò Ö Ð ¹ Ñ ÒØ Ù ÓÖÔ Ò Ð Ø Ø µº Ä Ô Ð Ø Ð ÌÓÙÖ Ù Î Ð Ø ÓÑÔØ ½¼½ ¾ Ñ ÒØ ÖÓ ÓÒØÖ ½¼ Ò Ú Ù Ø Ø Ô Ö ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒº ij ÜÔÐ Ø ÓÒ Ø ÖØ Ú ÒØ Ð ÔÖ ÓÙ ÒÓÒ Ò ÓÑÔØ Ø Ø Ñ ÒØ Ø Ð ÔÖÙ Ò Ù ÓÑÔØ ÙÖ Ñ Ù Ô Ù Ð Ö ÔÓÙÖ Ð³Ó Ð ÙÑ Òº Ä Ô ÓØÓ Ö Ô Ð ÓÐÓÒ Ã ÓÒ ¾¼¼ Ø Ò Ù ÙØÖ Ñ Ô Ö ÓÒ Ò Ð ÔÖ ÚÙ ÒÐ Ò Ø Ú ÙÒ Ò Ø ÑÔÓÖØ ÒØ Ö Ò ÒØ Ð Ð Ø Ø ÓÒº Ä ÓÒØÖ Ø Ø ØÖ Ð Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ñ ÙÚ Ñ ÒØ ÐÓÒ ¹ Ô Ü Ð µº Å ÒÓØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ù Ø ÕÙ Ò Ñ Ñ Ó Ö Ø Ø Ø Ö Ð Ñ ÒØ ÖÓ º Ä ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ø Ñ ÒØ ÔÔ Ö Ø Ð Ñ ÒØ Ñ Ò ÙÒ ÑÓ Ò Ö Ñ ÙÖ º Ä Ô Ð Ø Ð ÌÓÙÖ Ù Î Ð Ø ÓÑÔØ ½ ¼ Ñ ÒØ ÖÓ ÓÒØÖ ½ Ò Ú Ù Ú Ð Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÔÖÓÔÓ º Ø ÖØ Ø ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ð³ ØØ ØÙ ÔÖÙ ÒØ Ù ÓÑÔØ ÙÖ Ñ ÒÙ Ð ÚÓÕÙ ¹ Ù º Ä ÓÐÓÒ Ø ÐÓ Ò ¾¼¼ Ô ÖÑ Ø Ñ ØØÖ Ò Ú Ò ³ ÙØÖ Ô Ø ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒº Ä Ô ÓØÓ Ö Ô Ø ÒÓÖ ÔÖ ³ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ ÒÐ Ò Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ø Ñ ÙÚ Ñ ÒØ ÐÓÒ Ô Ü Ð µº ÇÖ ÔÓ ÒØ ÚÙ Ø Ö ÓÖØ Ö Ð ÓÖÑ Ò Ö Ð Ù Ñ ÒØ ÖÓ ÔÖÓ Ð ÕÙ Ò ³ ÔÔ Ö ÒØ Ô ÙÒ ÐÐ Ô º ÆÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ò ÒÑÓ Ò ÙÒ ÓÒÒ Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ú ÕÙ ÐÕÙ Ñ ÒÕÙ Ò Ð ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙ Ò º Ùܹ ÓÒØ ØÖ ÔÖÓ Ñ ÙÖØÓÙØ ÓÒØ ÙÒ ÓÖÑ Ô Ö Ó Ô Ù ÚÓ Ö ØÖ Ô Ùµ ÐÐ ÔØ ÕÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ ØÖÓÙÚÓÒ ÓÒ Ò ÙÒ ÓÙ ¹ Ø Ø ÓÒ ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒ ÓÑÔØ ½ ÔÓÙ Ò Ø Ñ ÒØ ÙÐØ ÐÓÖ ÕÙ Ð Ô Ð Ø ÓÑÔØ ½ ÔÓÙ Ò Ø ¾ Ñ ÒØ ÙÐØ º ÁÆÊÁ

23 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ¾½ º ÌÙÖÕÙ º À ÙØ Ñ Ò Ø Ð ÜØÖ Ø Ù Ö ÙÐØ Ø ÊÊ Ò

24 ¾¾ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º Ñ Ö Ù º À ÙØ Ñ Ò Ø Ð ÜØÖ Ø Ù Ö ÙÐØ Ø ÁÆÊÁ

25 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ¾ º Å ÙÖ Ø Ò º À ÙØ Ñ Ò Ø Ð ÜØÖ Ø Ù Ö ÙÐØ Ø ÊÊ Ò

26 ¾ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º ½¼ Ø ÐÓ Ò º À ÙØ Ñ Ò Ø Ð ÜØÖ Ø Ù Ö ÙÐØ Ø ÁÆÊÁ

27 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ¾ º¾ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ú ³ ÙØÖ ØÝÔ Ø Ø ÓÒ Ä Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÖÓ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖÓÔÓ Ø ÖØ Ö Ô Ò Ø ÖÑ ³ Ü ÙØ ÓÒ ÐÐ ÒØ ÕÙ ÐÕÙ Þ Ò ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Þ Ò Ñ ÒÙØ ÔÓÙÖ ÖÓ Ñ º Æ ÒÑÓ Ò ³ ÙØÖ ØÝÔ Ø Ø ÓÒ Ü Ø ÒØ ÔÐÙ ÑÔÐ Ø ÔÐÙ Ö Ô ÔÓÙÖÖ ÒØ ØÖ ÓÒÙÖÖ ÒØ Ö Ùܺ ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÑÔ Ö Ð Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ö Ø Ò Ö ÔÔÓÖØ Ú ÙÜ ÙØÖ ØÝÔ Ø Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ Ô ÙØ ÕÙ Ð Ö ÔÐÙ ÑÔÐ Ø ÔÐÙ Ö Ô º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø ÓÒ ÒØ ÜÐÙ Ú Ñ ÒØ ÙÖ Ð ÓÒØÖ Ø ÓÖÑ ÒØÖ ÙÒ ÕÙ Ø ÓÙÖÓÒÒ ÔÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÐÙÐÓÒ Ð Ø Ò ØØ ÖÖÝ ÒØÖ ÙÒ ÕÙ Ö ÝÓÒ Ü Ø ÓÙÖÓÒÒ Ò ÕÙ Ô Ü Ð Ð³ Ñ Ä Ö ÝÓÒ Ù ÕÙ Ø Ü Ñ ÒÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÐÓÒ Ð Ø ÐÐ Ñ ÒØ ÖÓ Ð³ Ñ ØÖ Ø Ø ÓÙÖÓÒÒ ÓÙÚ ÒØ ½¹¾ Ô Ü Ð Ð Ö ³ Ò Ù Øµº Ò Ù Ø ÙÒ Ù Ð ÙÖ Ú Ð ÙÖ ØØ ÖÖÝ ÓÒÒ Ð Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÔÓ ÒØ º Ä ÓÒ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ò Ö Ð ÑÓÖÔ ÓÐÓ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ô Ö Ð³ ÒØ ÖÑ Ö ³ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ø Ö ÓÒ ÙÖ Ñ ÖÕÙ ÙÖ º ØØ Ø Ø ÓÒ Ø ÒØ ÖÚ Ò Ö ÙÜ Ô Ö Ñ ØÖ Ü Ö Ñ ÒÙ ÐÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ù Ð ÙØ Ø ÙÒ Ù Ð Ø Ø ÓÒµº Ä Ö ÙÐØ Ø ØØ ÓÑÔ Ö ÓÒ ÓÒØ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð ÙÖ ½½º ÌÖÓ Ñ ÓÒØ Ø Ø Ú ÙÐØ ÖÓ ÒØ º ÈÓÙÖ Ð³ Ñ Ð ÔÐÙ ÑÔÐ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø Ò ÓÒÒ ÓÒ Ö ÙÐØ Ø ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ ÒØ ÔÖÓ Ù ÕÙ Ð Ø ÑÔÐ Ø µº ÍÒ Ô ÒÓÑ Ò ÙÖ¹ Ø Ø ÓÒ ÔÔ Ö Ø ÐÓÖ ÕÙ ÔÐÙ ÙÖ Ñ ÒØ ÓÒØ ØÖÓÔ ÔÖÓ Ù Ø Ð³ Ò ³ ÔÖ ÓÖ º Ä ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ø Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø ØÖ ÓÒÒ º ÆÓØÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ð Ñ ÒØ ØÖ ÓÒÒ º ÈÓÙÖ Ð³ Ñ Ù Ú ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ø Ö ÓÑÑ Ò ÚÓ Ö Ö Ù ÙÐØ Ó Ö Ò Ú Ù ÐÐ Ñ ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ Ù Ù Ð ÓÒØÖ Ø Ø Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø Ò³ Ø Ô Ñ ÙÚ Ñ Ð Ý ØÖÓÔ Ø Ø ÓÒ ÖØ Ò ÞÓÒ º ÆÓØÖ Ø Ø ÓÒ Ø Ø ÒØ º Ò Ò Ð³ Ñ Ð ÔÐÙ Ð ÓÒ ÖÑ Ð ÙÐØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ï Ø Ö Ð Ø Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô Ø ÒØ Ù ØÓÙغ Ä ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø ÔÓÙÖ ØØ Ñ ÓÒ ÖÑ Ð Ñ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ð³ Ñ ÔÖ ÒØ ÙÖ¹ Ø Ø ÓÒº Ò Ð Ñ ÒØ ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÓÒÒ Ö ÙÐØ Ø Ø ÒØ ÙÖ ØØ Ñ Ð Ñ Òغ º ØÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ»Ñ ÒÙ ÐРij ØÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ»Ñ ÒÙ ÐÐ ÔÓÙÖ ÙØ ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ô Ö ÓÖ¹ Ñ Ò ÒÓØÖ ÓÙØ Ð Ú Ú ÓÑÔØ ÙÖ Ð ÌÓÙÖ Ù Î Ð Øº ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÑÑ Ò Ô Ö Ó Ö Ð ØÓ Ö Ñ ÒØ ÒØ ÐÐÓÒ ³ Ñ Ô ÖØ Ö Ð Ò ³¼¾ Ò ³¼ ÌÙÞ³¼ ÌÙÞ³¼ Ø Ã ÓÒ ³¼ ÚÓ Ö ÙÖ ½¾µº Ð Ó Ö ÒØ Ú Ö ÙÐØ ÔÓÙÖ Ð Ø Ø ÓÒº Ô ÖØ Ö Ø ÒØ ÐÐÓÒÒ Ü Ô Ö ÓÒÒ Ð ÌÓÙÖ Ù Î Ð Ø ÓÒØ ØÙ Ô Ö Ñ ÒØ Ð ÓÑÔØ Ñ ÒØ º È ÖÑ Ü Ô Ö ÓÒÒ ÒÓÙ ÚÓÒ ÒÕ Ô Ö ÓÒÒ Õ٠гÓÒ Ô ÙØ ÓÒ Ö Ö ÓÑÑ ÒÓÚ Ù ÓÑÔØ ÓÑÔØ ÙÖ Ì ÄË Å Æ Æµ Ø ÙÒ Ô Ö ÓÒÒ ÜÔ ÖØ Ò Ñ Ø Ö ÓÑÔØ Ñ ÒØ ÖÓ ÓÑÔØ ÙÖ ÊÊ Ò

28 ¾ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º ½½ Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ù µ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÔÐ Ø Ñ Ð Ùµ Ø Ø ÓÒ Ï ¹ Ø Ö ÖÓ Ø µ ÁÆÊÁ

29 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ¾ º ½¾ Ò ØÖ ³ ÒØ ÐÐÓÒÒ ÙÖ Ò ³¼¾ Ò ³¼ ÌÙÞ³¼ ÌÙÞ³¼ à ÓÒ ³¼ µº Ä Ö Ö Ò Õ٠гÓÒ ÓÒ Ö Ö ÓÑÑ Ð Ú Ö Ø Ø ÖÖ Òµ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÓÑÔØ ÙÖ ÜÔ ÖØ º Ä ÒÕ ÙØÖ ÓÑÔØ ÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ Ú ÐÙ Ö ÙÒ Ú Ö Ð Ø Ò Ð ÔÖ ¹ ÓÒ Ù ÓÑÔØ ÓÒØ ÓÒ Ú ÖÚ Ö ÔÓÙÖ Ø Ñ Ö Ð ÙÐØ ÒÓÑ Ö Ñ ÒØ ³ÙÒ ÒØ ÐÐÓÒº ÈÓÙÖ ÒÓ Ö ÙÐØ Ø ÒÓÙ ÐÙÐÓÒ Ð Ø ÙÜ ÓÒÒ Ø Ø ÓÒ ÒÓØÖ Ð ÓÖ Ø Ñ Ù¹ ØÓÑ Ø ÕÙ ³ ع¹ Ö Ð ÔÓÙÖ ÒØ ÔÓ ÒØ ÓÑÔØ ÙÖ ÒÐÙ Ò ÙÒ ÐÐ Ô º Ä Ø Ð Ù Ù Ú ÒØ Ö Ñ Ð Ð Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÒÙ ÔÓÙÖ ØØ ØÙ º ÆÓÙ ÚÓÝÓÒ ÕÙ Ð Ö Ùй Ø Ø ÓÒ ÖÑ ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø ÐÓ Ùܺ Ò Ð Ñ ÓÖ Ø ÒØ ÐÐÓÒ ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ø ÙÜ ÓÒÒ Ø Ø ÓÒ Ú Ð Ô Ð Ø Ù ÓÑÔØ º Ø Ð Ù Ñ Ø Ò Ú Ò ÓÑ Ò Ð Ø Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ Ô ÙØ ØÖ Ù Ø Ú ÔÙ ÕÙ ÖØ Ò Ø Ø ÓÒ ÓÑÔØ ÙÖ ÓÒØ Ò Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ø Ø ÓÒ Ù Ô Ð Ø Ø ÓÒ Ú ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒº ÍÒ Ð Ð Ò Ð ÒÓÑ Ö Ñ ÒØ ¹ ÊÊ Ò

30 ¾ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ Ñ ÒØ Ø ÑÓ Ò ³ÙÒ Ñ Ð ÓÑÔØ Öº Ù ÓÒØÖ Ö ÙÒ ÓÖØ Ð Ø ÑÓ Ò ³ÙÒ Ñ Ð ÓÑÔØ Öº Ä ÖÒ Ö ÓÐÓÒÒ ÓÙÖÒ ÙÒ Ø ÙÜ ÓÒÒ Ø Ø ÓÒ ÓÖÖ ³ ع¹ Ö Õ٠гÓÒ ÔÖ Ò Ò ÓÑÔØ ÔÓ ÒØ ÓÑÔØ ÙÖ Ò ÙÒ ÚÓ Ò ØÖ ÔÖÓ ³ÙÒ ÐÐ Ô ÔÓÙÖ ÒÓØÖ Ø Ø ÓÒº Ò Ð Ñ ÒØ ÒÓÙ Ö Ñ ÖÕÙÓÒ ÕÙ Ð Ø ÙÜ ÓÒÒ Ø Ø ÓÒ Ð³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÔÖÓÔÓ ³ ÐÓÒÒ ÒØ Ð ÔÐÙ ÓÙÚ ÒØ ÒØÖ ¼± Ø ½¼¼±º Å Ñ ÔÓÙÖ Ñ ÓÒ Ö Ð ÓÑÔØ Ö ÒÓ Ö ÙÐØ Ø ÓÒØ ÔÖÓ ¼± ± ÓÒÒ Ø Ø ÓÒ º º Ä Ñ Ø Ð Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø Õ٠ij Ð ÓÖ Ø Ñ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ÔÖÓÔÓ Ò Ô ÖÑ Ø Ô ØÓÙØ Ø Ø Öº Ò ÖØ Ò ÓÑÔÐ ÕÙ Ó Ð Ò Ú Ù Ø Ø Ö Ö Ñ Ð ÒØ Ò ÒÑÓ Ò Ò ÐÐ Ô ÒÓÙ Ó ¹ Ø ÒÓÒ ÙÒ Ö ÙÐØ Ø Ñ ÙÚ ÕÙ Ð Ø º ÍÒ Ü ÑÔÐ Ò Ø ÓÙÖÒ Ð ÙÖ ½ º ØØ ÙÖ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ ÓÐÓÒ ÔÓÙ Ò Ñ ÒØ ÖÓ Ù ÔÔ Ð Ö µ Ù Ð ÌÙÞ Ò ¾¼¼ º ØØ Ö Ø Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ö Ö Ð ÓÒØÖ Ø ÓÖÑ Ô Ö Ð ÔÓÙ Ò Ú Ð ÓÒ Ø ØÖ Ð º Ò ÒÓÙ Ó Ø ÒÓÒ ÙÒ Ö ÙÐØ Ø ÒÐÙ ÒØ ÓÙ ¹ Ø Ø ÓÒ Ñ Ù Ù Ð ÖÑ º ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ³ ÜÔÐ ÕÙ Ô Ö ÙÒ Ñ ÙÚ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÙÐ ÙÖ ÕÙ ÐÐ ¹Ñ Ñ ÓÙÐ Ù Ð ÓÒØÖ Ø º ÆÓÙ ÚÓÒ ÓÒ ÔÖÓ¹ ÔÓ ÙÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Ø Ø ÓÒ ÒØ Ö ÒÓÑ Ö ÙÜ Ñ Ò Ð ³ Ñ ÓÒØÖ Ø ÕÙ Ò Ü Ø ÒØ Ð Ö ÙÐØ Ø Ø ÑÓ Ò ÓÒº º½ ÓÒÐÙ ÓÒ Ø È Ö Ô Ø Ú ÓÒÐÙ ÓÒ ÆÓÙ ÚÓÒ Ñ Ò ÔÐ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ Ø Ò ÕÙ Ø Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ ÙÖ Ñ Ö ÒÒ º ØØ Ø Ò ÕÙ ÓÒ ÙÖ ÙÒ ÔÔÖÓ Ó Ø Ô Ö Ð³ ÒØ ÖÑ Ö ÔÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð Ñ ÖÕÙ º Á Ð Ó Ø Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð Ñ ÒØ º ij Ð ÓÖ Ø Ñ ³ÓÔØ Ñ ¹ Ø ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ ØØ Ò Ö Ð ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ ³Ó Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ð³ Ò Ö ÓÒ ÕÙ ÒØ ÐÙ ÙÖ ÙÒ ÒÓÙÚ ÐÐ ÝÒ Ñ ÕÙ Ò Ò Ø ÑÓÖØ ÑÙÐØ ÔÐ ÕÙ ÓÙØ Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ù ÒÓÑ Ö ØÓØ Ð Ñ ÒØ ÔÖ ÒØ ÙÖ Ð³ Ñ º ÆÓÙ ÚÓÒ ØÙ Ø Ø Ú Ð Ø ÓÒ ÙÖ Ñ Ö ÐÐ Ò ÓÑÔ Ö ÒØ ÒÓØÖ ¹ Ø Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ú ÓÑÔØ Ñ ÒÙ Ð ³ ÜÔ ÖØ º Ä Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓ ³ Ú Ö ÔÖ Ø ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ò Ò Ø ÒØ ÙÙÒ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ Ð Ô ÖØ ³ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖº Ò Ò ÙÒ ÖÒ Ö Ú ÒØ Ð Ñ Ø Ó Ø Ð Ò Ø ÑÔ ÔÓÙÖ ØÙ Ö ÙÒ Ø Ø ÓÒ Ñ ÒØ ÖÓ Ù Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ º º¾ È Ö Ô Ø Ú Ä Ñ Ò ÓØ ÖÓÝ ÙÜ Õ٠гÓÒ ØÖÓÙÚ Ò ÒØ ÖØ ÕÙ ÚÓ Ö ÙÖ ½ µ ÓÒØ Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ô ÕÙ ÒØ Ö ÙÓÙÔ Ð ÓÐÓ Ø º Ä Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ñ Ø Ó Ñ Ð Ð ÐÐ ÙØ Ð ÔÓÙÖ Ð Ñ ÒØ ÖÓ ÔÓÙÖÖ Ø Ô ÖÑ ØØÖ ³ Ú ÐÙ Ö Ð Ø ÐÐ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ ÁÆÊÁ

31 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ¾ º ½ Ì Ð Ù ÓÑÔ Ö ÓÒ ÊÊ Ò

32 ¼ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ º ½ Ö ÌÙÖÕÙ Ô ÓØÓ Ö Ô Ò ¾¼¼ ÁÆÊÁ

33 Ø Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ ÊÓ ½ º ½ ÓÐÓÒ Ñ Ò ÓØ ÖÓÝ ÙÜ ÙÖ Ð³ Ð Ã Ö Ù Ð Ò Ñ Ò ÓØ ÖÓÝ Ùܺ Ø ÔÔÓÖØ Ð Ø Ö Ø Ð Ñ Ò ÔÐ ÑÓ Ð ÝÒ Ñ ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò ÓØ º Å Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓØ Ø ÔÐÙ ÓÑÔÐ Ü ÕÙ ÐÙ ÔÓ Ô Ö Ð Ñ ÒØ ÖÓ º ÓÑÑ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ð ÚÓ Ö ÙÖ Ð ÙÖ ½ Ð Ñ Ò ÓØ Ò³ÓÒØ Ô ÙÒ ÙÒ ÕÙ ÓÙÐ ÙÖ ÔÖ ÓÑ Ò ÒØ Ó ÒÓ Ö Ú ÒØÖ Ð Òµº Ä ÒÓØ ÓÒ ÓÙÐ ÙÖ ÑÓÝ ÒÒ Ò³ ÓÒ ÔÐÙ Ð Ù ³ ØÖ º ÍÒ ÙØÖ ÙÐØ ÙÖ Ø ÒÓÖ º Ø ÒØ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ ØÙ ÙÖ Ð³ Ð Ã Ö Ù Ð Ò Ð ÑÓÝ Ò Ø Ò ÕÙ ÓÒØ Ð Ñ Ø º ij ÑÔÐÓ ³ÙÒ Ú ÓÒ ÔÓÙÖ Ø Ö Ö Ð Ö Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÑÔÓ Ð º Ä Ó ÖÚ Ø ÙÖ ÓÒØ ÒØ ÒØ ÓÒ ÑÓÒØ Ö ÙÖ Ð ÓÐÐ Ò ÚÓ Ò ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÔÓ ÒØ ÚÙ ÙÖ Ð Ú º ØØ ÔÖ ÚÙ ÑÔÐ ÕÙ ÓÒ ÙÒ ÓÖØ Ô Ö Ô Ø Ú Ò Ð Ñ ÓÐÓÒ Ñ Ò ÓØ ÓÑÑ ÒÓÙ Ð ÚÓÝÓÒ ÙÖ Ð ÙÖ ½ º ÍÒ ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÒÚ Öº Ò Ò ³ ÙØÖ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÒÚ Ð Ð ÙØ Ø ÒÓØ ÑÑ ÒØ Ð ÓÑÔØ ³ Ò Ú Ù Ò Ð ÓÙÐ Ô ÖØ Ö ³ Ñ Ö ÒÒ ÓÙ Ø ÐÐ Ø Ö ÙØ Ö Ó¹ ÐÙØ ÓÒº ÊÊ Ò

34 ¾ ÑÔ ² ÓÑ ² Ø ² ÖÙ Ê Ö Ò ½ Ð Ý ºÂº Î Ò Ä ÓÙØ ÅºÆºÅº Ç Ø Ö Ó Ò Ø ÓÒ Ù Ò Å Ö ÓÚ Ô Ø Ð ÔÖÓ ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò È ØØ ÖÒ Ê Ó Ò Ø ÓÒ ÚÓÐÙÑ Ô ½ ½ ½ ¾º ¾ ÓÑ º Å ÒÐÓ Êº Þ Ò º ÜØÖ Ø ÓÒ ³Ó Ø Ô Ö ÙÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ØÓ Ø ÕÙ ÓÒØ ÒÙ Ò Ò Ø ÑÓÖØ Ê ÔÔÓÖØ Ê Ö ÆÓº ½ ÁÆÊÁ ¾¼¼ º Ö Ò ÈºÂº Ê Ú Ö Ð ÙÑÔ Å Ö ÓÚ Ò ÅÓÒØ ÖÐÓ ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ò Ý Ò ÑÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÓÑ ØÖ ¾ Ô ½½º ¾¼ ½ º Ä Ó Ø º ÓÑ º Ö٠º ÈÓ ÒØ ÈÖÓ ÓÖ ÍÒ ÙÔ ÖÚ Ä Ò Æ ØÛÓÖ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÑÓØ Ë Ò Ò Á ÌÖ Ò º È ØØ ÖÒ Ò ÐÝ Ò Å Ò ÁÒØ ÐÐ Ò ¾ ½¼µ Ô ½ ¹½ ÓØÓ Ö ¾¼¼ º ÇÖØÒ Ö Åº ÈÖÓ Ù ÈÓÒØÙ Ð Å ÖÕÙ ÔÓÙÖ Ð³ ÜØÖ Ø ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ö ¹ ØÙÖ Ø Ñ ÒØ Ô ÖØ Ö ÅÓ Ð ÆÙÑ Ö ÕÙ ³ Ð Ú Ø ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾¼¼ º È ÖÖ Ò º ÓÑ º Ö٠º Å Ö ÈÓ ÒØ ÈÖÓ ÅÓ Ð ÓÖ ÌÖ ÖÓÛÒ ÜØÖ Ø ÓÒ Ò ÈÐ ÒØ Ø ÓÒ Á ÁÈ ÓÒ º ÁØ Ð ¾¼¼ º È ÖÖ Ò º ØÙ Ù ÓÙÚ ÖØ ÓÖ Ø Ö Ô Ö ÈÖÓ Ù ÈÓÒØÙ Ð Å ÖÕÙ Ì ÓØÓÖ Ø ÓÐ ÒØÖ Ð È Ö ¾¼¼ º ÈÖ ØÓÒ º º ËÔ Ø Ð ÖØ ¹ Ò ¹ Ø ÔÖÓ ÙÐк ÁÒØ ÖÒ Øº ËØ Ø Øº ÁÒ Øº ÎÓк ÆÓº ¾ ÔÔº ½¹ ½ ½ º ËÓ ÐРºȺ ÅÓÖÔ ÓÐÓ Ð ÁÑ Ò ÐÝ ËÔÖ Ò Ö ÖÐ Ò ¾¼¼ º ½¼ ËØÓ Êº ÈÖÓ Ù ÔÓÒØÙ Ð ÔÓÙÖ Ð³ ÜØÖ Ø ÓÒ Ö ÙÜ Ð Ò ÕÙ Ò Ð Ñ Ø ÐÐ Ø Ö Ø Ö ÒÒ Ì ÓØÓÖ Ø ÍÒ Ú Ö Ø Æ ËÓÔ ¹ ÒØ ÔÓÐ ¾¼¼½º ½½ ËØÓÝ Ò º Ã Ò ÐРϺ˺ Šº ËØÓ Ø ÓÑ ØÖÝ Ò Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ Ï ¹ Ð Ý ½ º ÁÆÊÁ

35 Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles - BP Sophia Antipolis Cedex (France) Unité de recherche INRIA Futurs : Parc Club Orsay Université - ZAC des Vignes 4, rue Jacques Monod ORSAY Cedex (France) Unité de recherche INRIA Lorraine : LORIA, Technopôle de Nancy-Brabois - Campus scientifique 615, rue du Jardin Botanique - BP Villers-lès-Nancy Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rennes : IRISA, Campus universitaire de Beaulieu Rennes Cedex (France) Unité de recherche INRIA Rhône-Alpes : 655, avenue de l Europe Montbonnot Saint-Ismier (France) Unité de recherche INRIA Rocquencourt : Domaine de Voluceau - Rocquencourt - BP Le Chesnay Cedex (France) Éditeur INRIA - Domaine de Voluceau - Rocquencourt, BP Le Chesnay Cedex (France) ØØÔ»»ÛÛÛº ÒÖ º Ö ISSN

Á ÏÓÖ Ò Ô Ô Ö ¾»¼ Ä ÒÒÓÒ Ð³ Ø Ú Ø Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø ÙÖ Ð Ñ Ö Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ï Ð Ò ÇÑÖ Ò ½ ÄÙ ÙÛ Ò ¾ Ø È ÖÖ ÓØ Â ÒÚ Ö ¾¼¼ Ê ÙÑ Ô Ô Ö ØÙ Ð Ò Ð Ø Ð ÚÓÐ Ø Ð Ø Ö Ò Ñ ÒØ Ù Ø ÙÜ Ò ÙÖÓ» ÓÐÐ Ö Ò Ù Ø ÓÖ ³ Ú Ò Ñ ÒØ ÓÖÖ

Plus en détail

ÒÒ ¾¼¼¾ ÍÒ Ú Ö Ø ÄÙÑ Ö ÄÝÓÒ ÁÁ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÅÙ Ð Ò Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð ÕÙ Ð Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÙ ÐÐ ÓÒÒ ÔÖ Ô Ö Ù Ò Ù Ð ÓÖ ØÓ Ö ÊÁ ÓÙ

Plus en détail

Ê ÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ø ØÙÖ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö Ï ÙØ Ð Ø ÙÐØ ÆÓØÖ ¹ Ñ Ä È Ü Æ ÑÙÖ Ð ÕÙ Û ÙØ Ð Ò Óº ÙÒ Ôº º Ê ÙÑ º ij ÑÔÓÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò³ Ø ÔÐÙ ÑÓÒØÖ Öº Ò Ø Ð Ó Ü ³ÙÒ ØÝÔ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ß È Ö ÎÁ ÇÖ Ò Ø ÓÒ ËÓ Ø ³ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Î Ù Ð Ø ÓÒ ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÝÒ Ñ ÕÙ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð ½ Ñ Ö ¾¼¼½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ¹ È Ö ÎÁ Ô Ð

Plus en détail

½¼¼ º½ º½º½ À ÈÁÌÊ º Ê ÄÁË ÌÁÇÆ Ë Ê ÁËÌÊ Ë Ì Ë Å ÅÇÁÊ Ë Ê Ð Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø Ð ÊºËº ÈÖ Ò Ô º¹ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÖÙ Ø Ð ÙÖ º½ ÙÜ ÒØÖ Ê Ø Ë Ø ÙÜ ÓÖØ È Ø É ÙÖ º½ ÈÖ Ò

½¼¼ º½ º½º½ À ÈÁÌÊ º Ê ÄÁË ÌÁÇÆ Ë Ê ÁËÌÊ Ë Ì Ë Å ÅÇÁÊ Ë Ê Ð Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø Ð ÊºËº ÈÖ Ò Ô º¹ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÖÙ Ø Ð ÙÖ º½ ÙÜ ÒØÖ Ê Ø Ë Ø ÙÜ ÓÖØ È Ø É ÙÖ º½ ÈÖ Ò Ô ØÖ Ê Ð Ø ÓÒ Ö ØÖ Ø Ñ ÑÓ Ö ÆÓÙ ÚÓÒ Ú٠г ÒØ Ö Ø Ö ØÖ ÓÙ ÔÐÙ Ü Ø Ñ ÒØ Ö ØÖ ØÖ Ú Ð ³ ع¹ Ö ÓÖ Ò Ô Ð ØÓ Ö ÙÒ ÒÓÑ Ö Ø Ð Ö Ø ØÙ Ö ÐÓÖ ÕÙ Ð Ó Ò ³ Ò Ø ÒØ Ö Ò Ò ØÖÙ Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ò Ð Ö ØÖ Ò ÔÓÙÚÓ Ö Ð³ ÔÔ Ð Ö ÒÓÙÚ

Plus en détail

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 =

½ +1 = ½ +1 = ÓÙ ¾ +2 = ÓÙ +5 = ÓÙ +8 = ÓÙ +6 = ÓÙ +7 = ÔØ Ø ÇÊÁÆ Ä ÔÖ Ñ Ö ØÖ Ö Ø ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð ÓÙÐ Ö ÒÓ Ö ÑÓÒØ ÒØ Ù Áι Ñ Ð º Ò ÕÙ Ð ÐÙÐ ØÖ Ø Ð ÓÖ Ò Ø ÙÖ Ó ÒØ ÓÑÒ ÔÖ ÒØ ÒÓ ÓÙÖ Ð ÓÙÐ Ö Ö Ø ØÓÙ ÓÙÖ Ò Ù Ò ÒÓÑ Ö ÙÜ Ô Ý Ø ÕÙ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò Ö ÔÙ Ð ÕÙ ÔÓÔÙÐ Ö Ò º Ù Â

Plus en détail

Ò ÐÝ ÓÒÒ Ò ÓÖ ÐÐ ÙÒ ÔÔÖÓ ÓÖ Ò Ð Ó٠Ⱥ¹ º À ÖØ À ÙÖ Ø ÕÙ Ø ÒÓ Ø ËÝ Ø Ñ ÓÑÔÐ Ü ÍÅÊ ÆÊË ÍÒ Ú Ö Ø Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔ Ò È ¾ ¹ ¹ ¼¾¼ ÓÑÔ Ò Ü ¹ Ö Ò ÖØ ºÙغ Ö Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò ÐÝ Ò ÓÖ ÐÐ

Plus en détail

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr

Contact SCD Nancy 1 : theses.sciences@scd.uhp-nancy.fr AVERTISSEMENT Ce document est le fruit d'un long travail approuvé par le jury de soutenance et mis à disposition de l'ensemble de la communauté universitaire élargie. Il est soumis à la propriété intellectuelle

Plus en détail

ÇÄ ÆÇÊÅ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ À Æ Å ÑÓ Ö ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð ÔÐÑ ÙÒ Ú Ö Ø Ö ÆÓÙÚ ÐÐ Ì Ò ÕÙ Ó Ò Ø Ú ³ ÔÔÖ ÒØ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ñ ÒØ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë Ò ÈÖ Ø Õ٠г ÆË Ò º º ÒÙÑ ÖÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö

Plus en détail

Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique

Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique Prix des logements et autocorrélation spatiale : une approche semi-paramétrique Ibrahim Ahamada, Emmanuel Flachaire, Marion Lubat To cite this version: Ibrahim Ahamada, Emmanuel Flachaire, Marion Lubat

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R

arxiv:math/ v1 [math.dg] 25 Oct 2006 d : M R ËÙÖ Ð Ö ÑÔÐ ÓÐÓÑÓÖÔ ÕÙ Ú Ö ÒØ arxiv:math/0610748v1 [math.dg] 25 Oct 2006 ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÒÓ Ø ÃÐÓ Ò Ö Ó Ø ¾¼½ Ê ÑÔÐ ÕÙ Ú Ö ÒØ Ä ÒÓØ ÓÒ Ö ÑÔÐ ³ÙÒ ØÖÙØÙÖ ÓÑ ØÖ ÕÙ Ø ØÖ Ð Ö Ñ ÒØ ØÙ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ³

Plus en détail

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù

º¾ ÆÓØ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÒÓÙ Ò ÓÒ ÖÓÒ Ô Ò Ô ØÖ Ð Ø ¹ Ò ÕÙ ÓÑÔÖ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ù Ò Ð Ô ÖÓÐ º Ý Ø Ñ ³ ÒÓ¹ Ò Ô ÕÙ ÓÒØ Ò Ø Ø Ú ÐÓÔÔ Ò ÓÑ Ò Ð Ø¹ Ø Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÙÔ Ö Ù Ô ØÖ ÓÑÔÖ ÓÒ Ò ÙÜ Ù Ó º½ Ä ÓÑÔÖ ÓÒ Ù Ó ÔÓÙÖÕÙÓ Ä Ö Ù ÓÒÙÑ Ö ÕÙ È Å ÓÒØ ÚÓÐÙÑ Ò ÙÜ Õ٠гÓÒ Ö ÔÔ ÐÐ Ð ØÖ Ø ½º Å Ø» ÔÓÙÖ ÙÒ Ò Ð Ø Ö Ó Ò ÕÙ Ð Ø Ø Ò Ö ½ Ø º½ ÀÞµ ÕÙ ÓÒÒ ÙÒ Ö ¼ Å ÝØ ÔÓÙÖ ÙÒ ÙÖ ÑÙ ÕÙ Ö Ò ÕÙ ÔÓÙÖ

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÁË Ä ¼½½¾ ÒÒ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÁÆËÌÁÌÍÌ Æ ÌÁÇÆ Ä Ë Ë Á Æ Ë ÈÈÄÁÉÍ Ë Ä ÇÆ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ä Ê Ç Ì ÍÊ ËÈ Á ÄÁÌ ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ô Ö ÒÒ ÈÊÁ ÅÓ Ð Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð Ò ËØÖ Ø ÁÒØ ÖÓÒÒ Ø Ô Ö Ð ÒÒÓØ Ø ÓÒ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÙÐØ Ë Ò ÓÒÓÑ ÕÙ Î ÄÍ ÌÁÇÆ ÅÈÁÊÁÉÍ Ë Å ÆÁËÅ Ë ÌÊ ÆËÅÁËËÁÇÆ Ë ÀÇ Ë ÇÆ Å ÆÌ Í Ì ÆÇÆ ÇÆ Å ÆÌ Í Î ÊË Ä Ë Å Ê À Ë ÇÍÊËÁ ÊË Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ø ØÖ ÓØ ÙÖ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ Á ÈÖ ÒØ

Plus en détail

Î ÐÙ Ø Ê Ñ ÙÖ Ô Ø Ð ÓÒÓÑ ÕÙ µ Ð Ê ÓÙÐ Ø ² Ì ÖÖÝ ÊÓÒ ÐÐ ÖÓÙÔ Ê Ö ÇÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ Ö Ø ÄÝÓÒÒ Ñ Ð ÐºÖ ÓÙÐ ØÖ ØÐÝÓÒÒ º Ö Ø ÖÖݺÖÓÒ ÐÐ Ö ØÐÝÓÒÒ º Ö ÈÐ Ò Ð³ ÒØ ÖÚ ÒØ ÓÒ ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÓÒ ÔÖÓÔÖ Ø Î ÐÙ ¹ Ø¹Ê Ä Ü

Plus en détail

ÁÒ Ø ØÙØ Æ Ø ÓÒ Ð ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÄÓÖÖ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓØÓÖ Ð Ò Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Á Å Ò Ø ÓÒ Ø Ø ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ð Ø ÖÚ ÔÓÙÖ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ø ÑÔ Ö Ð ÌÀ Ë ÓÙØ ÒÙ Ð ¾ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÓØÓÖ Ø Ð³ÁÒ

Plus en détail

Æ Ó ³ÓÖ Ö ¾ ½ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ Å ÒØ ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ô Ö Ë Ö ÊÓÙÚÖ ÕÙ Ô ³ Ù Ð ÁÊÁË ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÓÑÔÓ ÒØ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Á ËÁ Ì ØÖ Ð Ø ÍØ Ð Ø ÓÒ ³

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë ¹ È ÊÁË ÒØÖ ÙÒ Ú Ö Ø Ö Ë ÒØ ¹È Ö Í Ê Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÁÆ ÇÊÅ ÌÁÉÍ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÙÒ Ú Ö Ø Ê Æ Ë ÊÌ Ë¹È ÊÁË ËÔ Ð Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ËÙ Ø Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ò Ô ÖØ Ö ³ Ñ

Plus en détail

À Ð Ø Ø ÓÒ Ö Ö Ö Ö ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ä³ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖÑ Ø ÓÒ ËÙÔ Ö ÙÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ô Ö ÒÒ ¹Å Ö Ã ÖÑ ÖÖ «Ù ÓÒ Ð Ð Ö ¹ ÐÐ ËÓÙØ ÒÙ Ð ¾¼ Ñ Ö ¾¼¼¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº Å Ð Ê Æ Ä ÈÖ ÒØ Åº

Plus en détail

ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ Å ÖÓ Ó Ø Ü Ð Å Ø Ù È ÐØ Ö ¹Å Ð Å Ø ÙºÈ ÐØ ÖÒ ØÓÙÖÖ ÖºÓÑ ÀÓÑ Ô ØØÔ»» ÐØ ÖÒºÓÖ»Ô ÐØ ÖÑ»Û ÐÓÑ º ØÑ Å ÓÙÖ Ù»¾»¾¼¼¼ ÌÝÔÓ Ö Ô Ä Ì ¾ Ù Ø ÙÒ ÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ù ÒØ Ð ÔÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Î ÓÙ

Plus en détail

ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration spectrale des sons et de la musique

ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration spectrale des sons et de la musique ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration spectrale des sons et de la musique Sylvain Marchand To cite this version: Sylvain Marchand. ProSpect: une plate-forme logicielle pour l exploration

Plus en détail

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction

Astrocyte. Neurone. Espace extracellulaire. Ca++ Ca++ Ca++ canal ionique. gap jonction. gap jonction. diffusion. canal ionique Ca++ gap jonction ÖÓÒØ ÔÖÓ Ö Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ÒØ Ú ÙÐ Ö Ö Ö ÙÜ Ù ÐÐ Ñ ØØ ÔÙ Ø Å Ö ÐÐ Ð ¾ ÓØÓ Ö ¾¼¼ º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÓÐÓ ÕÙ Ä ÔÖ ÓÒ ÓÖØ Ð ÒÚ ÒØ µ ÍÒ Ø ÙÒ ÔÓÐ Ö Ø ÓÒ Ø ÑÔÓÖ Ö Ø Ö Ò ÑÔÐ ÙÖ Ò ÙÖÓÒ ÕÙ ÔÖÓÔ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÑÑ»Ñ Òµ Ò Ð ÖÚ Ùº

Plus en détail

¾» Ä ÔÖÓØÓÓÐ ÖÝÔØÓ Ö Ô ÕÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÒÙ ÔÓÙÖ ÙÖ Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º

¾» Ä ÔÖÓØÓÓÐ ÖÝÔØÓ Ö Ô ÕÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÒÙ ÔÓÙÖ ÙÖ Ö Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º ½» Ë ÙÖ Ø ÙÖ ÁÒØ ÖÒ Ø Ä ÐÓ ÕÙ Ð Ö ÓÙ º Î ÖÓÒ ÕÙ ÓÖØ Ö ÆÊË Ð ÓÖ ØÓ Ö ÄÓÖÖ Ò ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÄÇÊÁ µ ÂÓÙÖÒ Ò Ø ÓÒ Ð ¾¼½¾ г ÈÅ È Å ØÞ ¾» Ä ÔÖÓØÓÓÐ ÖÝÔØÓ Ö Ô ÕÙ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ ÓÒÙ ÔÓÙÖ ÙÖ Ö Ð

Plus en détail

ÈÖÓ Ø ÊÆÌÄ Á Ç ËÓÙ ÈÖÓ Ø ¾ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð ¹ Ä ÚÖ Ð ¾º½ Ø Ø Ð³ ÖØ ¹ Î Ö ÓÒ Ö Ø ¼º½ Ñ ¾¼¼¾ Ê ÙÑ ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ó Ø ÔÖ ÒØ Ö Ö ÒØ Ø Ò ÕÙ Ñ Ò ÙÚÖ Ò Ø Ø ÓÒ ³ ÒØÖÙ ÓÒ Ò Ð Ö Ð³ ÔÔÖÓ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ Ð º Ê Ø ÙÖ ÓÒØÖ

Plus en détail

ÆËÅ ÓÐ Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ Å Ò ÕÙ Ø ³ ÖÓØ Ò ÕÙ ÄÁËÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö ³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Ë ÒØ ÕÙ Ø ÁÒ Ù ØÖ ÐÐ ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø ÈÓ Ø Ö ÇÄ Æ ÌÁÇÆ Ä ËÍÈ ÊÁ ÍÊ Å ÆÁÉÍ Ø ³ ÊÇÌ ÀÆÁÉÍ ² ÙÐØ Ë Ò ÓÒ Ñ

Plus en détail

Ê ÔÔÓÖØ Ø Ù ÐÐ ÙÑ Î Ð ÓÒ ¾ Ù Ò ¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö Á ÓÖ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ½ ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð Ó Ø ¾ Ä ÓÑ Ò ³ Ø Ú Ø ¾º½ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ö Ø ØÙÖ Ö ÙÜ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ º º º º º º º º

Plus en détail

ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÈÁ ÊÊ Ì Å ÊÁ ÍÊÁ ËÔ Ð Ø ÁÇÈÀ ËÁÉÍ ÅÇÄ ÍÄ ÁÊ ÈÖ ÒØ Ô Ö Ù ÐÐ ÙÑ Ë ÆÌÁÆÁ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ÎÁ ËÙ Ø Ð Ì Î ÊË Ä ÈÊ Á ÌÁÇÆ Ä ËÌÊÍ ÌÍÊ ÌÊÁ ÁÅ ÆËÁÇÆÆ ÄÄ Ë ÈÁÆ Ä Ë ü

Plus en détail

Ï Í Å Ò Ò ÁÒØ Ö¹Ë Ø Ò ÐÝ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ ÍØ Ð Ø ÙÖ ÁÑÔ Ø ÁÑÑ Ø ÁÒØ Ö Ø Ï Í Å Ò Ò Í Ö Ú ÓÙÖ Ò ÐÝ Û Ø ÁÑÑ Ø ÁÑÔ Ø º Å Ð ½ ¾µ ź Ì Ö ½µ Ⱥ ÈÓÒ Ð Ø ½µ ½µ ÄÁÊÅÅ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ½ ÊÙ ¾ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü Ö Ò ¾µ Ä ÓÖ ØÓ

Plus en détail

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température

Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Imagerie magnétique par micro-squid à basse température Cécile Veauvy To cite this version: Cécile Veauvy. Imagerie magnétique par micro-squid à basse température. Supraconductivité [cond-mat.supr-con].

Plus en détail

Une infrastructure pour middleware adaptable

Une infrastructure pour middleware adaptable ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ Une infrastructure pour middleware adaptable È ÖÖ ¹ ÖÐ Ú Ò Ö Ô Ö Ì ÓÑ Ä ÓÙÜ ÓÐ Å Ò Æ ÒØ ÁÒ Ø ØÙØ Ê Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Æ ÒØ ¾ ÖÙ Ð ÀÓÙ Ò Ö ºÈº ¾¾¼ ¹ ¾¾ Æ ÆÌ Ë Ê ÔÔÓÖØ ËØ Ë ÔØ

Plus en détail

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009

arxiv: v2 [math.gt] 30 Oct 2009 ËÈ Ë ÅÇ ÍÄ Ë ÊÌ ÁÆË ÈÇÄ Ê Ë ÈÊÇ ÌÁ Ë ÅÁÊÇÁÊË Ô Ö ÄÙ ÓÚ Å ÖÕÙ rxiv:0806.3569v [mth.gt] 30 Oct 009 ØÖ Øº ÔÖÓ Ø Ú Ñ ÖÖÓÖ ÔÓÐÝ ÖÓÒ ÔÖÓ Ø Ú ÔÓÐÝ ÖÓÒ Ò ÓÛ Û Ø Ö Ø ÓÒ ÖÓ Ø º Ï ÓÒ ØÖÙØ Ò ÜÔÐ Ø ÓÑÓÖÔ Ñ ØÛ Ò Ø

Plus en détail

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1

N f N 1. Ψ(Q 1,...,Q f ) propre = (Q κ ), ... A j1...j f. χ (κ) j κ. j 1 =1 ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÅÙÐØ ¹ ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Ì Ñ ¹ Ô Ò ÒØ À ÖØÖ Å Ì Àµº Ò ØØ ÌÅÅ ÁÒ Ø ØÙØ ÖÐ Ö Ö Ø ÍÅÊ ¾ ½ ¼½ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö ÁÁ ¹ ¼ ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ü ¼ Ö Ò µ ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ä ÝÒ Ñ ÕÙ ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ø Ð Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ð³

Plus en détail

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur.

Oscillateur. Etireur Amplificateurs Compresseur. Source laser de pompe pour crée une inversion de population dans les milieux amplificateur. Ä Ð Ö ÑØÓ ÓÒ º Æ ÓÐ ÄÄÁ ÓÙ Ð Ö Ø ÓÒ Â Ò Í Ø Â Ò È ÖÖ ÏÇÄ Ù Ä ÓÖ ØÓ Ö ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÁÓÒ ÕÙ Ø ÅÓÐ ÙÐ Ö ÄÝÓÒ½º Ì Ð Ñ Ø Ö Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ÈÖ Ò Ô ³ÙÒ Ò Ð Ö ÑØÓ ÓÒ ÑÔÐ º ½º½ Ä³Ó ÐÐ Ø ÙÖº º º º º º º

Plus en détail

Un schéma de type Volumes-Finis-Roe (VFRoe) pour les équations de Saint-Venant 1D :

Un schéma de type Volumes-Finis-Roe (VFRoe) pour les équations de Saint-Venant 1D : INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE arxiv:cs/0609114v1 [cs.na] 0 Sep 006 Un schéma de type Volumes-Finis-Roe (VFRoe) pour les équations de Saint-Venant 1D : Simulation numérique

Plus en détail

Ä ÇÆ Á Æ Ó ³ÇÊ Ê ¹¾¼¼¾ Ä Èȹ̹¾¼¼¾»¼¾ ÓÐ ÓØÓÖ Ð È Ý ÕÙ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ÄÝÓÒ ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ú ÒØ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Í ÊÆ Ê ¹Ä ÇÆ ½ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÁÈÄÇÅ Ç ÌÇÊ Ì ÖÖ Ø Ù ¼ Ñ Ö ½ ¾µ ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ Ô Ö Ä ÓÒ

Plus en détail

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles

Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements mobiles Ouahiba Fouial To cite this version: Ouahiba Fouial. Découverte et fourniture de services adaptatifs dans les environnements

Plus en détail

O K = {S S(G) : S K = } O U = {S S(G) : S U }

O K = {S S(G) : S K = } O U = {S S(G) : S U } ij Ô ÓÙ ¹ ÖÓÙÔ ÖÑ R Z Ì ÓÑ À ØØ Ð ¾½ Ñ ¾¼½¼ ØÖ Ø Ì Ô Ó ÐÓ Ù ÖÓÙÔ Ó ÐÓ ÐÐÝ ÓÑÔ Ø ØÓÔÓÐÓ Ð ÖÓÙÔ Ò ÓÛ Û Ø Ò ØÙÖ Ð ØÓÔÓÐÓ Ý ÐÐ Ø ÙØÝ ØÓÔÓÐÓ Ýº Ï ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ø Ô Ó ÐÓ Ù ÖÓÙÔ Ó Ø ÖÓÙÔ R Z Ò Ó Ø Ù Ð C µ Û ÐÝ

Plus en détail

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15

Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 Fermilab FERMILAB-THESIS-2003-15 ÈÈŹ̹¾¼¼ ¹¼ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ä Å ÁÌ ÊÊ Æ Á ¹Å ÊË ÁÄÄ ÁÁ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÄÍÅÁÆ ½ Ú ÒÙ ÄÙÑ ÒÝ ½ ¾ Å ÊË ÁÄÄ Ü ¼ Ê Æ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ð Ø È Ý ÕÙ Å Ø Ñ Ø ÕÙ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Ø ÅÓ Ð Ø ÓÒ

Plus en détail

s orienter dans le langage : l indexicalité

s orienter dans le langage : l indexicalité Publications de la Sorbonne 212, rue Saint-Jacques, 75005 Paris Tél. : 01 43 25 80 15 Fax : 01 43 54 03 24 sous la direction de perrine marthelot s orienter dans le langage : l indexicalité Les indexicaux

Plus en détail

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ

Ä Ö Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ÕÙ ÔÙ ÙÜ ÑÓ Ø Ö ÓÒÒ Ò ØÖ ÔÖÙ ÒØ Ò Ð Ó ÚÓ Ò Ù ÐÐ ÒØ Ô Ö Ó ÔÖÓÔÖ ÒØ Ò ÐÐ Ø ÔÖ Ô Ö ÒØ Ù ÓÑ Ø ÕÙ Ò ÙÒ Ô Ø Ø Ð Ô Ò Ö ÑÙ Ø ÓÙ ÖÓÙ ÐÐ Ø Ø Ö ÒØ ÉÙ ÐÕÙ Ô ³À ØÓ Ö Ò Ð Ð ØØ Ö ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØØ Ð Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÕÙ ÐÕÙ ÔÐÓÒ Ò Ð³À ØÓ Ö ÐÓÒ Ö ÒØ ÑÓ º ÚÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ò Ñ ÒØ ØÓÖ ÕÙ ÒÐÙ Ò Ð³ ÒØÖ Ù ³ÙÒ ÖÓÑ Ò Ú Ð Ô ØÖ Ï Ø ÖÐÓÓ Å Ö Ð Ø Ð³ÓÙÔ Ø ÓÒ ÔÖÙ ÒÒ ½ ¼ Ò ÓÙÐ

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ½»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Tomographie à l aide de décalages temporels d ondes sismiques P : développements méthodologiques et applications

Tomographie à l aide de décalages temporels d ondes sismiques P : développements méthodologiques et applications Tomographie à l aide de décalages temporels d ondes sismiques P : développements méthodologiques et applications Vadim Monteiller To cite this version: Vadim Monteiller. Tomographie à l aide de décalages

Plus en détail

Chemins de Krew eras dans un qua rt de plan Q(u, v; t) := X q(i, j; n)uivjtn i,j,n j n pas i q(i, j, n)

Chemins de Krew eras dans un qua rt de plan Q(u, v; t) := X q(i, j; n)uivjtn i,j,n j n pas i q(i, j, n) È Ø Ø Ô Ø ÛÓÖ ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ê ÙÑ Ð³ Ô Ó ÔÖ ÒØ ÔÔÖÓ Ö ÙÖ Ú ÕÙ Ø ÓÒ ÙÖ Ð Ö Ò Ö ØÖ ÔÔÖÓ Ø Ú Ä³ Ü ÑÔÐ Ö Ö Ò Ö Ø Ñ Ò Ý ÕÙ Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ» Ð ÑÑ

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ Ð ÓØ ÕÙ ÓÕ Ø Á ÐÐ ¹ÀÇÄ ÔÓÙÖ Ð Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ø Ð Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð Ú ÐÓÔÔ Ñ ÒØ Ð ÓØ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ô¹ ÙØÓÑ Ø Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò Ø ÓÒ Ó Ò Ð Ø ÒØ

Plus en détail

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques

Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Année 2005 N d'ordre : 2005 ISAL 0096 THÈSE Nanolithographie par anodisation locale en microscopie à force atomique sur le phosphore d'indium pour des applications optoélectroniques Jury : Par Edern TRANVOUEZ

Plus en détail

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84.

1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. Ô ½ ØØ ÒØ ÓÒ ÈÖ Ò Þ α = 5% ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ø Ø Ø ÒØ ÖÚ ÐÐ ÓÒ Ò º Z 0,025 = 1,96 Z 0,05 = 1,64 t 0,975;38 = 2,02 χ 2 1;0.05 = 3,84. ÉÙ Ø ÓÒ ½ ½¼ ÔÓ ÒØ µ ÓÑÔÐ Ø Þ Ð Ø Ð Ù ¹ ÓÙ Ò Ö ÔÓÒ ÒØ Ô Ö ÎÖ ÓÙ ÙÜ ÔÓÙÖ ÙÒ

Plus en détail

A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation

A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation A Roe finite-volume scheme for 1D shallow water flows : wetting and drying simulation Abdou Wahidi Bello, Aurélien Goudjo, Côme Goudjo, Hervé Guillard, Jean-Antoine Desideri To cite this version: Abdou

Plus en détail

Æ Æ ³ÓÖ Ö ÍÒ Ú Ö Ø È ÊÁË ¹ Ò ÖÓØ Í Ê ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ËÔ Ð Ø Å Ø Ó È Ý ÕÙ Ò Ì Ð Ø Ø ÓÒ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Ö ÓÙÖ Ð Ñ Ö ¾¼¼½ ÇÆÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ä Ì ÊÅÁÆ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø È Ö º ÖÓØ È Ö µ ÓÐ ÓØÓÖ Ð ³ ØÖÓÒÓÑ Ø ³ ØÖÓÔ Ý ÕÙ ³ÁÐ Ö Ò Ç ÌÇÊ Ì Í Ê È Ý ÕÙ ËÔ Ð Ø ØÖÓÔ Ý ÕÙ Ø ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ó Â Ê ÅÁ ÇÁËËÁ Ê ØÙ ÓÑ Ø Ò ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ñ ÐÐ Ñ ØÖ ÕÙ Ò ÐÝ Ó ÖÚ Ø ÓÒ ÑÓÐ ÙÐ Ë À ¾ Ë

Plus en détail

ÉÍ ÄÉÍ ËÊ ÈÈ ÄËÁÆÌÊÇ Í ÌÁ Ë ÄÊÁ¹ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÇÖ Ý Æ ÓÐ Ó Ø Ó ØÐÖ º Ö ÍÒ Ú Ö Ø È Ö ËÙ Ë˹ÁÁ¹ ÓÒÒ Ú Ò Ë ÓÒØ ÓÒÒ Ð Ø ØÈÖ Ò Ô ÍÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÓÒÒ Ë µ ÉÙ³ ØÕÙ³ÙÒ ÓÒÒ ÈÓÙÖÕÙÓ Ô ÙÒËÝ Ø Ñ Ø ÓÒ Ö ÈÓÙÖÕÙÓ Ö À ØÓÖ

Plus en détail

ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð³ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ Í Ê ÁÅ ÓÖÑ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò ÓÙÑ ÒØ Ö Ø ÓÒÒ Ò ÓÒ ÔØÙ ÐРг ³ÓÒØÓÐÓ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ù ÓÚ Ù Ð ÌÀ Ë ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ð Å Ö ¾¼¼ ÔÓÙÖ

Plus en détail

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005

arxiv:physics/ v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 arxiv:physics/0505113v1 [physics.acc-ph] 17 May 2005 Ð Ö Ø ÓÒ È ÖØ ÙÐ Ò ÙÒ ÈÐ Ñ Ü Ø Ô Ö ÙÒ Ä Ö º ÖÒ Ö Ä ÓÖ ØÓ Ö Ä ÔÖ Ò ¹Ê Ò Ù Ø ÓÐ ÈÓÐÝØ Ò ÕÙ ÁÆ¾È ² ÆÊË ½½¾ È Ð Ù Ö Ò Å ÑÓ Ö Ñ Ø ³ Ð Ø Ø ÓÒ ÓÙØ ÒÙ Ð ½½

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ho] 30 May 2005

arxiv:math/ v1 [math.ho] 30 May 2005 arxiv:math/0505651v1 [math.ho] 30 May 2005 ÌÀ ÇÊÁ Ë ÊÇÍÈ Ë Ì ÈË ÀÇÄÇ Á ijÁÆÌ ÄÄÁ Æ Ä ÍÊ ÆÌ ÊÌÀÇÄ Á Æ ÊÁ ÄÁ Ê Ì Ì Ð Ñ Ø Ö ½º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ ½º½º Ê Ñ Ö Ñ ÒØ ¾ ¾º ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ð Ø ÓÖ ÖÓÙÔ ¾ ¾º½º Ø ÓÖ º Ä Ø

Plus en détail

tel , version 1-18 Dec 2009

tel , version 1-18 Dec 2009 Æ ÇÊ Ê ¼½ Ð Ø ÆÆ ¾¼¼ ÌÀ Ë» ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Ó٠Р٠гÍÒ Ú Ö Ø ÙÖÓÔ ÒÒ Ö Ø Ò ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Å ÒØ ÓÒ Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÔÖ ÒØ Ô Ö Å Ö Ã ÀÇÍÊ ÔÖ Ô Ö Ð³ÍÅÊ

Plus en détail

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE

DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE DÉVELOPPEMENT ET VALIDATION DE MÉTHODES DOSIMÉTRIQUES EN LIGNE POUR LE TRAITEMENT DU CANCER DE LA PROSTATE THÈSE N O 3267 (2005) PRÉSENTÉE À LA FACULTÉ SCIENCES DE BASE Institut de physique de l'énergie

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÖ Ð ÍÒ ÑÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ø ÓÒ Ø Ð Ñ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ Ñ ÑÓ Ö ³ ÒØÖ ÔÖ Ô Ö ÇÐ Ú Ö Ö Ô ÖØ Ñ ÒØ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ø Ö Ö ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ ÐÐ ÙÐØ ÖØ Ø Ò Ì ÔÖ ÒØ Ð ÙÐØ ØÙ ÙÔ Ö ÙÖ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö È

Plus en détail

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille

Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille Laboratoire d'informatique Fondamentale de Lille ÓÒÒ Å Ö Â µ È Ð ÔÔ Å Ø Ù Î Ö ÓÒ ½º Ð ¼»¼»½ ÁÍ̹ Ä ÐÐ ÄÁ Ä ÍËÌÄ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ë Ë Á Æ Ë Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á Ë ÄÁÄÄ Íº ºÊº ³Áº º º º غ Å ß ÎÁÄÄ Æ ÍÎ ³ Ë É Ì Ðº ¼ ¾¼

Plus en détail

Statique et dynamique d un front de fissure en milieu

Statique et dynamique d un front de fissure en milieu Statique et dynamique d un front de fissure en milieu hétérogène Julien Chopin To cite this version: Julien Chopin. Statique et dynamique d un front de fissure en milieu hétérogène. Data Analysis, Statistics

Plus en détail

Ì ÖÖÝ ÅÓÝ ÙÜ ÖÓÙÔ Å Ë ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼¾ Ì Ò ÕÙ ÑÙÐØ ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ö ÙØ ÓÒ Ð³ ÑÔÐ Ø ÓÒ Ð Ñ Ò Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ø ÕÙ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ù ØÖ ÓÖ Ø Ö Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º Ö Ñ ¹ Ö Ó¹ Ö Ø ÙÖ ÈÖÓ º ËÓÔ ³ ÑÓÙÖ ÈÖÓ º ÖÒ Ö Ô Ò ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ Ø ÓØÓÖ

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ö ÒÓ Ê Ð ÌÓÙÖ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Ë ÒØ Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ ÒÒ ÍÒ Ú Ö Ø Ö ¾¼¼¾¹¾¼¼ BLOIS CHINON ÌÀ Ë ÈÇÍÊ Ç Ì ÆÁÊ Ä Ê Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÌÇÍÊË ÔÐ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ÔÖ ÒØ Ø ÓÙØ ÒÙ ÔÙ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ô Ö Æ ÓÐ Ä ÊÇ À Ð Ñ Ö

Plus en détail

ÓÒ ÔØ ÓÒ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙØ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÔÖÓØÓÓÐ Ø ÓÒ Ð ÑÙÐØ Ø ÃÅÈ ÃÓÙ Ò ¼»¼»¾¼¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½º½ ÓÒØ ÜØ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ö Ù Ø º º

Plus en détail

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7}

{1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1, 2, 4, 5, 5, 5} {1, 4, 2, 5} {1, 7} = {1, 1, 4, 2, 5, 7} Ä Ð Ò ÓÑÑ ÖÐ Ö ÕÙ Ø ËÉÄ ÍÒ Ö Ð Ø ÓÒ Ò³ Ø Ô ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓÑÑ ÙÒ Ò Ñ Ð Ñ ÓÑÑ ÙÒ ÑÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ñ µ ÅÙÐØ ¹ Ò Ñ Ð Ð Ö Ô Ø Ø ÓÒ ÓÒØ Ô ÖÑ Ñ Ð³ÓÖ Ö Ò ÓÑÔØ Ô È Ö Ü Ò Ð Ñ {1, 4, 2, 5} = {1, 2, 4, 5} {1, 2, 4, 5, 5} {1,

Plus en détail

ÄÈË ¼ ¹½½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÂÇË ÈÀ ÇÍÊÁ Ê ¹ Ê ÆÇ Ä ½ ÇÄ Ç ÌÇÊ Ä ÈÀ ËÁÉÍ ÌÀ Ë Ç ÌÇÊ Ì ËÔ Ø Ð Ø ÈÀ ËÁÉÍ ËÍ ÌÇÅÁÉÍ Ì ËÌÊÇÈ ÊÌÁ ÍÄ Ë ÔÖ ÒØ Ô Ö Å Ð Å ÇÍ ÔÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ð³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÂÇË ÈÀ ÇÍÊÁ Ê ÜÔÐÓÖ Ø ÓÒ

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008

arxiv: v1 [math.ra] 4 Sep 2008 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ð Ø Ú ÔÓÐÝÒÑ ÙÒ Ú Ö Ô Ö Ð Ñ ØÖ arxiv:0809.0804v [math.ra] 4 Sep 2008 ÊÓÒ Ò ÉÙ Ö Þ ÁÊÅ Ê ÆÊË ÍÊ ¼ µ ÍÒ Ú Ö Ø Ê ÒÒ ½ ÑÔÙ ÙÐ Ù ¼ ¾ Ê ÒÒ Ü Ö Ò ¹Ñ Ð ÖÓÒ ÒÕÙ Ö ÞÙÒ Ú¹Ö ÒÒ ½ Ö ½¾ Ñ Ö ¾¼½

Plus en détail

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan

POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg GUT POLYDOC : UN EXEMPLE D APPLICATION XML POUR LA CRÉATION PERSONNALISÉE DE POLYCOPIÉS Michel Cubero-Castan Cahiers GUTenberg, no 35-36 (2000), p. 133-155.

Plus en détail

Docteur de l École Nationale Supérieure d'arts et Métiers

Docteur de l École Nationale Supérieure d'arts et Métiers N : 2007 ENAM 0037 Ecole doctorale n 432 : Sciences des Métiers de l Ingénieur T H È S E pour obtenir le grade de Docteur de l École Nationale Supérieure d'arts et Métiers Spécialité Mécanique et Matériaux

Plus en détail

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ È ÊÁË ½½ ¹ ÇÊË ÌÀ Ë ÈÓÙÖ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÓØ ÙÖ Ð³ÍÒ Ú Ö Ø È Ö Á ÓÐ ÓØÓÖ Ð ÇÒ Ø Å Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Î ÒÒ Ý ÑÓÒ ÐØÖ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ð Ø Ñ ÑÓ Ö ÕÙ ÒØ ÕÙ Ò Ö 3+ : ËÇ ËÓÙØ ÒÙ Ð ½ ÚÖ Ö ¾¼½¾ Ú ÒØ Ð ÙÖÝ ÓÑÔÓ Åº È ÖÖ

Plus en détail

δ(q, x) = (q, y, d) x = y = B d =

δ(q, x) = (q, y, d) x = y = B d = ÆÓØ Ù ÓÙÖ ÐÙÐ Ð Ø Ø ÄÓ ÕÙ ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ Àº ÓÑÓÒ¹ÄÙÒ ¼ ¹¼ µ Ⱥ¹ º Ê ÝÒ Ö ¼ ¹¼ µ Ⱥ Ë ÒÓ Ð Ò ¼ ¹¼ µ º¹Êº Ë ÒÓØ ¼ ¹¼ µ ˺ À ¼ ¹¼ µ º Ë Ö Ò ÐÓ ¼ ¹¼ µ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ¾ ¾ Å Ò ÌÙÖ Ò Ø Ö ÙÖ Ú

Plus en détail

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ

Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ ØØØ Ø ØØ Ø Ø ØØ ØØØ ØØ Ø ØØØØØØØØ ØØØØØ Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø ØØØØ Ø Ø Ø Ø ØØ Ø Ø ØØØ Ø Ø Ø Ø ØØØ Ò Å Ö ÓÚ Ö ÙÐ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ ÕÙ Ò ÓÐÓ ÕÙ Æ ÓÐ Î Ö Ò Ä ÓÖ ØÓ Ö ËØ Ø Ø ÕÙ Ø ÒÓÑ ÍÅÊ ÆÊË ¼ ½ ¹ ÍÅÊ ÁÆÊ ½½ ¾ ÍÒ Ú Ö Ø ³ ÚÖÝ Î Ð ³ ÓÒÒ Ä ½½ ÂÙ ÐÐ Ø ¾¼¼ Ú ÒعÈÖÓÔÓ Ø ØØØØ Ø ØØØ Ø ØØØØ ØØØ ØØØ ØØØØØØ Ø Ø ØØ Ø ØØØØØ

Plus en détail

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition

Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition Université defranche-comté École doctorale Sciences Pour l Ingénieur et Microtechniques U.F.R. des Sciences et Techniques Vérification d invariants de systèmes paramétrés par superposition THÈSE présentée

Plus en détail

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ô ØÓÔÓÐÓ ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÓÔÓÐÓ Ò ÐÝ Ø ÐÙÐ Ö ÒØ Ð Ö Ö È ÙÐ Ò Î Ö ÓÒ ÔÖ Ð Ñ Ò Ö ÓÙÖ ØÖÓ Ñ ÒÒ Ð Ò ÓÐ ÆÓÖÑ Ð ËÙÔ Ö ÙÖ ÒÒ ¾¼¼ ¹¾¼¼ ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÎÓ ÙÐ Ö ½º½ Ä ÓÖÔ ÓÖ ÓÒÒ ÒÓÑ Ö Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾

Plus en détail

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME

SUR LA CONVERGENCE D'UN SYSTÈME DIFFÉREN- TIEL DE PREMIER ORDRE, VECTORIEL, ORDINAIRE, LINÉAIRE NON-HOMOGÈNE ET NON-AUTONOME --~ LABORATOiRE LYSE ET MODÉLiSA- TiON DE SYSTEMES POUR AIDE À LA DÉCISION. jlté DE RECHERCHE ASSOCIÉE CNRS ESA 7024. UNiVERSITE PARIS DAUPHINE PLACE DU \1' DE LATTRE DE TASS GNY F-75775 PARIS CEDEX 16.

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ð Å Ø ÖÖ Ò Ü¹Å Ö ÐÐ ÁÁ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ù ÒØÖ È Ý ÕÙ È ÖØ ÙÐ Å Ö ÐÐ ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ØÙ Ò Ø ÓÒ Ø ÑÓ Ð Ø ÓÒ ³ÙÒ ËÝ Ø Ñ ØÖ Ù Ö Ò ÐÐ ÁÊ ¹ ØÖ ÙØ ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ Û Ø Ê ÑÓØ ÒØ ÓÒØÖÓÐ ÔÖ ÒØ Ô Ö Î Ò ÒØ ÖÓÒÒ ÁÒ Ò ÙÖ Ê

Plus en détail

¾

¾ ÖÚ Ñ ÒØ Ð Ò Ö ÅÓ Ð Ø ÓÒ Ð Ñ ÒØ Ö Ö Ò ÊÇÍ ÀÁ Ê ¾½ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ò Ö Ð Ø ½º½ ÆÓØ ÓÒ Ý Ø Ñ ÖÚ º¹ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ Ä Ø Ð ÓÑÑ Ò º º º º º º

Plus en détail

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance

Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à la finance Afef Sellami To cite this version: Afef Sellami. Méthodes de quantification optimale pour le filtrage et applications à

Plus en détail

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ÌË Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÄÇÁË Ò Ð Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ È ÐÓ ÓÔ

ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ØØ Ø ÒØ ØÙÐ ÌË Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÔÖ ÒØ Ô Ö ÄÇÁË Ò Ð Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù ÔÐÑ È ÐÓ ÓÔ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ÅÇÆÌÊ Ä Ì Ä ÇÊÁÌÀÅË ÇÊ ÅÁÆÁÅÍÅ ËÍÅ¹Ç ¹ËÉÍ Ê Ë ÄÍËÌ ÊÁÆ ÆÁ Ä ÄÇÁË È ÊÌ Å ÆÌ Å ÌÀ Å ÌÁÉÍ Ë Ì ÆÁ ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä ÇÄ ÈÇÄ Ì ÀÆÁÉÍ ÅÇÆÌÊ Ä ÌÀ Ë ÈÊ Ë ÆÌ Æ ÎÍ Ä³Ç Ì ÆÌÁÇÆ Í ÁÈÄ Å ÈÀÁÄÇËÇÈÀÁ Ç ÌÇÊ È º ºµ Å

Plus en détail

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003

arxiv:math/ v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ä ËË Ë ³ÀÇÅÇÌÇÈÁ À ÅÈË Î Ì ÍÊË ÅÇÊË ¹ËÅ Ä Ë ÆË ËÁÆ ÍÄ ÊÁÌ ËÍÊ Ä Ë Á Ê Ë Ë Á ÊÌ arxiv:math/0312127v1 [math.ds] 5 Dec 2003 Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ú Ö Ø Ñ Ò ÓÒ ØÖÓ ÓÑÔ Ø ÓÖ ÒØ Ð Ø Ò ÓÖ Ò Ð Ô Ö S

Plus en détail

ËÓÑÑ Ö ½ Ç Ø Ò Ö ÙÜ ¾ Ø Ô Ò ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½ ¾» ¾¾

ËÓÑÑ Ö ½ Ç Ø Ò Ö ÙÜ ¾ Ø Ô Ò ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½ ¾» ¾¾ Å ÊÇ Ë ÏȽ ÂÙÐ Ò Ö ÆÓÖ ÖØ ÐÐ Ø È Ð ÙÕÙ Ð ½ ÍÅÊ Å ¾½¾ ÁÊ Ë Ø ÄÙÒ Ñ ¾¼½½ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½ ½» ¾¾ ËÓÑÑ Ö ½ Ç Ø Ò Ö ÙÜ ¾ Ø Ô Ò ÓÙÖ ÓÒÐÙ ÓÒ Ö ÐÐ Ø ÙÕÙ Ð ÍÅÊ Å µ Å ÊÇ Ë ÏȽ ¼ ¹¼ ¹¾¼½½

Plus en détail

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ

¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð Ñ Ñ ½ ÄÁÎÊ Â Æ¹ Î Ë Ä ÄÄÇÍ Ä Á ÍÄÇÁË ÊÆ ÌË ÊÇÍÌ Æ Ê Æ Ê ÄÄ ¾ Ê Å Ê Á Å ÆÌË Å Ö Ñ Ö Ñ ÒØ ÚÓÒØ ³ ÓÖ ÑÓÒ ÔÓÙ ÒÒ ¹Ä ÙÖ Õ٠٠г Ð ÚÖ Ø Õ٠ѳ Ð Ö Ð Öº ÁÐ ÚÓÒØ Ò Ù Ø ÙÜ ÐÙ Ö Ñ Ð Ø ÒØ Ø ÓÐÐ ÓÖ Ø ÙÖ Ú Ð ÕÙ Ð Ô ÖØ Ð

Plus en détail

¾ ½ Î Ö ÓÒ ³ ÙØ ÙÖ Ú Ð³ Ñ Ð ÙØÓÖ Ø ÓÒ Ö ØØ ³ Ò Ö ¹ÆÓÚ Ð Ø ÈÖ Å Ò º

¾ ½ Î Ö ÓÒ ³ ÙØ ÙÖ Ú Ð³ Ñ Ð ÙØÓÖ Ø ÓÒ Ö ØØ ³ Ò Ö ¹ÆÓÚ Ð Ø ÈÖ Å Ò º ÎÓÓ Ö Ô Ö ÄÈ ½ Ì ÓÑ À Ð ÕÙ Ô ¹ÈÖÓ Ø ËÝ Ø Ñ Ø Ë Ò ÙÜ ËÓÒÓÖ ² ÕÙ Ô Ò ÐÝ»ËÝÒØ Ä ÓÖ ØÓ Ö Ë Ò Ø Ì ÒÓÐÓ Ð ÅÙ ÕÙ Ø Ù ËÓÒ ÍÅÊ ½¾ ÁÊ Å¹ ÆÊ˹ÍÈÅ È Ö ÓÙÑ ÒØ ÓÖÖ ÔÓÒ Ù Ô ØÖ ½½ Ù Ð ÚÖ ÓÙ Ø ÕÙ ¹ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÕÙ ¹ ÅÙ ÕÙ

Plus en détail

Maîtrise de la dynamique dans l Internet de l adaptation des protocoles à la sécurité des services

Maîtrise de la dynamique dans l Internet de l adaptation des protocoles à la sécurité des services Maîtrise de la dynamique dans l Internet de l adaptation des protocoles à la sécurité des services Isabelle Chrisment To cite this version: Isabelle Chrisment. Maîtrise de la dynamique dans l Internet

Plus en détail

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008

arxiv: v1 [math.ag] 18 Dec 2008 arxiv:0812.3527v1 [math.ag] 18 Dec 2008 ÉÍÁ ÁËÌÊÁ ÍÌÁÇÆ Ì Á Ê ÆÌÁ ÁÄÁÌ ÀÙ Ý Ò Ê ÙÑ º ÇÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö Ø Ö ³ ÕÙ ØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ö Ð Ö ÒØ Ð Ø Ö¹ Ø Ò ÒÚ Ö ÒØ Ö Ø Ñ Ø ÕÙ º ÓÑ Ò Ú Ð Ñ Ø Ó Ô ÒØ Ø Ð Ñ ÙÖ ÝÑÔØÓØ ÕÙ Ö

Plus en détail

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur

Na +, - OOC COO -,NH 4. NH 4 +, - OOC COO -,Na + La chance ne sourit qu'aux esprits bien préparés Louis Pasteur ÍÒ Ø ³ Ò Ò Ñ ÒØ Ä ¾¼ +, - -, 4 + 4 +, - -, + L chnc n sourit qu'ux sprits bin préprés Louis Pstur ÓÙÑ ÒØ ³ ÓÑÔ Ò Ñ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ÕÙ ¾¼¼ µ ÈÖ Ñ Ö Ô ÖØ ËØÖÙØÙÖ Äº ÂÙÐÐ Ò ¾ ÈÖ Ñ ÙÐ ÓÙÑ ÒØ Ø Ò Ú Ò Öº ÁÐ Ò Ð Ö

Plus en détail

Ce rêve est devenu réalité.

Ce rêve est devenu réalité. Vous venez de trouver une règle mise en ligne par un collectionneur qui, depuis 1998, partage sa collection de jeux de société et sa passion sur Internet. Imaginez que vous puissiez accéder, jour et nuit,

Plus en détail

ÍÒ Ú Ö Ø Ä ÙÐØ Ë Ò ÔÔÐ ÕÙ ÓÐÐ ÓØÓÖ Ø Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ö Ø ØÙÖ ÓÐÓ Ø ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ä Ú ÐÓÖ Ø ÓÒ Ê Ù ÖÓÝ Ø Å Ø ÐÐ ÕÙ ÈÖÓÔÓ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÔÖÓ ÒØ Ö Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö ÓØ ÙÖ Ò Ë Ò Ð³ÁÒ Ò ÙÖ Ô Ö È ÖÖ ¹ Ö ÒÓ Ê

Plus en détail

THÈSE. présentée à ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE. Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR

THÈSE. présentée à ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE. Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR N d'ordre : 610 THÈSE présentée à L'UNIVERSITÉ BORDEAUX I ÉCOLE DOCTORALE DE MATHÉMATIQUES ET INFORMATIQUE par Fabien Mehdi Pazuki POUR OBTENIR LE GRADE DE DOCTEUR SPÉCIALITÉ : Mathématiques Pures *********************

Plus en détail

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM

a = OM = x(t) u x +y(t) u y +z(t) u z d u x dt = d u y dt d OM = dx u x +dy u y +dz u z r = OH = Ø Ò M г Ü (Oz) θ = ( Ox, OH) z = HM ij ÒØ Ð Ù ÓÙÖ Ò ÈÀ ËÁÉÍ ÄÝ Ù Ø Ú Ð ËÔ ÈÌ Ì Ð Ñ Ø Ö Å Ò ÕÙ ½º Ò Ñ Ø ÕÙ ¾º ÈÖ Ò Ô Ð ÝÒ Ñ ÕÙ º Ò Ö ³ÙÒ ÔÓ ÒØ Ñ Ø Ö Ð º ÅÓÙÚ Ñ ÒØ ³ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ò ÙÒ ÑÔ Ð ØÖ ÕÙ ÓÙ Ñ Ò Ø ÕÙ º Ì ÓÖ Ñ Ù ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÕÙ º ÅÓÙÚ

Plus en détail

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet

P etit pat hw o rk de ombinatoire énumérative Mireille Bousquet-Mélou, CNRS, LaBRI, Bo rdeaux http://www.lab ri.fr/ b ousquet Ô Ø ÛÓÖ È Ø Ø ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú Å Ö ÐÐ ÓÙ Õ٠عŠÐÓÙ ÆÊË Ä ÊÁ ÓÖ ÙÜ ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö º Ö» ÓÙ ÕÙ Ø Ä ÓÑ Ò ØÓ Ö ÒÙÑ Ö Ø Ú ººº ³ ØÕÙÓ ÈÓÙÖÕÙÓ ÓÑÑ ÒØ ÇÅÈÌ Ê κ ij ÖØ ÓÑÔØ Ö Ô Ðغ Ø Ð ÖÐ ÒÓÑ Ö Ö Ö ÒÓÑ Ö Ö ÒÓÑ

Plus en détail

ÇÆ ÈÌÁÇÆ Ì Ê ÄÁË ÌÁÇÆ ³ÍÆ ÈÈÄÁ ÌÁÇÆ ËÌÁÇÆ Ê Ë Í Ë ÇÅÈÇË ÆÌË Ê È ÊÌÁË Ô Ö ÅÓ Ñ Ö Þ Ñ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ù Ô ÖØ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÕÙ Ò ÚÙ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ Ù Ö Ñ ØÖ Ò ÅºËºµ ÍÄÌ Ë Ë Á Æ Ë ÍÆÁÎ ÊËÁÌ ËÀ Ê ÊÇÇÃ

Plus en détail

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009

THÈSE. En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE. Présentée et soutenue par Mélanie SORIANO Le 30 septembre 2009 THÈSE En vue de l obtention du DOCTORAT DE L UNIVERSITÉ DE TOULOUSE Délivré par : l Université Toulouse III - Paul Sabatier Discipline ou spécialité : Astérosismologie Présentée et soutenue par Mélanie

Plus en détail

ËÓÙ ¹ÈÖÓ Ø ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖ ÙÚ Ì ØÖ ÁÒØ Ö ÒØÖ ÓÕ Ø Ä Æ Ö ÔØ ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö ÓÒ Ð ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ ÒØÖ Ð Ý Ø Ñ ÓÕ Ø Ä Æ Ø Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð Ù Ö ÔÖ ÙÚ ³ Ð Ø Ô Ö Ö Ö ØÙÖ º ÙØ ÙÖ µ Ù ØÐ Ù ÐÚ Ö Ó È ÖÖ

Plus en détail

ÈÖÓ Ö ÑÑ Ø ÓÒ Ò Â Ú Ü Ò Ö Å ½ ÔØ Ñ Ö ¾¼½ Ì Ñ Ø Ö ½ ÆÓØ ÓÙÖ ¾ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º½º½ À Ó ÏÓÖ º º º

Plus en détail

¾

¾ ÆÆ ¾¼½ ÌÀ Ë» ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Ó٠Р٠гÍÒ Ú Ö Ø ÙÖÓÔ ÒÒ Ö Ø Ò ÔÓÙÖ Ð Ö Ç Ì ÍÊ Ä³ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ê ÆÆ Ë ½ Å ÒØ ÓÒ Å Ø Ñ Ø ÕÙ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ ÓÐ ÓØÓÖ Ð Å ÌÁËË ÔÖ ÒØ Ô Ö Ð ÓÙ Ö ÔÖ Ô Ö Ð³ÙÒ Ø Ö Ö ¾ Ù ÆÊË ÁÊÅ Ê ÁÒ Ø

Plus en détail

arxiv:math/ v2 [math.qa] 27 Dec 2001

arxiv:math/ v2 [math.qa] 27 Dec 2001 arxv:mah/0112223v2 [mah.qa] 27 Dec 2001 ¹ Æ ÄÇ Í Ë Ë ÇÈ Ê Ì ÍÊË ³ Ê ÆÌ ËËÇ Á Ë Í q¹ Ê Ì Ê Ë Ê ÙÑ º ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö ÒØ ÔÓÙÖ Ð Ø ÓÖ q, ¹ Ö Ø Ö Æ Ñ µ Ò ÐÓ Ù ÙÜ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ Ö ÒØ Ö Ò Ð Ø Ê Ø Ò Ö

Plus en détail

¹ËÁÊ ¹ Ê ÔÔÓÖØ Ø ÈÖÓ Ø Ä Ò Ø Ê Ô ÖØ Ø ÓÒ Ö Ö Ò Ó Ò Æ Ó Ò Ö Ñ ÒØ ÀÙ ÖØ Æ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼¾ ¾ Ì Ð Å Ø Ö ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ½ Ø Ø Ð³ ÖØ ½ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier

Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier Analyse et modélisation de l impact de la météorologie sur le trafic routier ÉCOLE CENTRALE DES ARTS ET MANUFACTURES «ÉCOLE CENTRALE PARIS» THÈSE Pour l obtention du GRADE DE DOCTEUR Spécialité : Mathématiques

Plus en détail

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse

IDIAP IDIAP. Martigny - Valais - Suisse R E S E A R C H R E P O R T IDIAP IDIAP Martigny - Valais - Suisse ÁÆØ Ö Ø Ò ËÈ ÓÙ Ø Ò Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÌÖ ÒØ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÙÐ ÖÒ Ö À ÖÚ ÓÙÖÐ Ö Å ÖØ Ò Ê Ñ Ò Â Ò¹ Ö ÔÔ Ð Ö Á Á ÈßÊÊ ¹¾½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ë Ð Ó

Plus en détail

Ä Ù Ù ÊÇÇÌ Ö ÔÓÙÖ Ä ÒÙÜ Ö ÙÑ Ö º ÙÑ Ä ÒÙܺ ͺÇÖ Ö º ÙÑ Ö Ò ÜºÓÖ Î Ö ÓÒ ¾º ¾½ Ë ÔØ Ñ Ö ½ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ ÈÖ Ñ ÙÐ ½ ½º½ À ØÓ Ö Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Plus en détail

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ÓÐ Ø Ç ÖÚ ØÓ Ö Ë Ò Ð Ì ÖÖ ËØÖ ÓÙÖ Ê Ù Æ Ø ÓÒ Ð ËÙÖÚ ÐÐ Ò Ë Ñ ÕÙ Ä Ê Ù Ä Ö Ò Ö ØÓÔ È Ö ØØ ¾ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä Ö Ù Ä Ö Ò Ò Ø ÓÒ Ð ¾ ¾ Ä Ø Ø ÓÒ Ù Ê Æ ËË

Plus en détail

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z

E(x, y, ω, t)p(ωt + φ(x, y, ω, t))dω. T = 1 ν = 2π ω. 1 x ]2kπ, π + 2kπ[ k Z P(t) = 1 x ]π + 2kπ, 2(k + 1)π[ k Z Å Ø Ö Á Å Ø Ó ÒÙÑ Ö ÕÙ Ð Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ Ù Ò Ð Ú Î ÒÒÓØ Ñ Ö ¾¼¼ ¾ Ì Ð Ñ Ø Ö ½ Ä Ò ÙÜ ½º½ Æ ØÙÖ Ò ÙÜ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ È Ö ÔØ ÓÒ Ò ÙÜ

Plus en détail