Chapitre cinq : Représentation des Images

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1 Chapitre cinq : Représentation des Images Ce chapitre présente les bases pour la représentation des images et des sons. ~ 1 ~

2 Introduction Il existe plusieurs moyens de représenter des images La représentation vectorielle Figure 1 Un cercle en représentation vectorielle Cette représentation consiste au codage d une image en termes d éléments géométriques (segments, arcs de cercles, etc.) Une image vectorielle est donc constituée d entités mathématiques (i.e. 2 points pour un segment de droites, un point (centre) et un rayon pour un cercle, etc). Ainsi, les transformations géométriques sur les images dites vectorielles sont aisées : le zoom, l étirement, la rotation, etc. consistent alors en une ou plusieurs variations des paramètres caractéristiques des éléments géométriques représentés. Bien entendu, la qualité d affichage d une image vectorielle dépend du matériel utilisé. Quelques avantages de la représentation vectorielle : - Les fichiers d images vectorielles ont une taille limitée - Les opérations de transformations sont relativement aisées sans perte de qualité -Les modifications locales d une image vectorielle sont faciles à faire car les entités manipulées sont indépendantes Inconvénients : - La représentation d images complexes (i.e représentation d éléments avec contours complexes) est difficilement réalisable car les entités mathématiques induites sont elles même lourdes et complexes. - Tous les logiciels et navigateurs ne reconnaissent pas ce type d image. - De très nombreux codes existent pour la représentation d images vectorielles -Avant affichage de l image, une étape de calcul est nécessaire, ce qui utilise les ressources du processeur. ~ 2 ~

3 La représentation matricielle La représentation matricielle consiste en une découpe plus ou moins fine de l image, sous la forme d une matrice. Chaque élément de la matrice représente un pixel (picture element), c'est-à-dire le plus petit élément indivisible de l image, d une couleur unique. En agençant correctement les pixels, on obtient une image de qualité désirée. Figure 2- Un cercle en représentation matricielle Ainsi plus le nombre de pixels est important, de meilleure qualité l image est, au détriment de la taille du fichier associé Il est à noter qu à partir d un certain nombre de pixels, l œil humain est incapable de distinguer individuellement le moindre pixel. Ce type de représentation est aussi appelé une bitmap. Quelques avantages de la représentation matricielle : - Elle permet la représentation d images complexes, de qualité photographique par exemple. - De nombreuses normes existent et définissent rigoureusement les différents formats d images associés à ce type de représentation - L ordinateur affiche simplement un ensemble de points, sans calculs préalables. Inconvénients : - La taille des fichiers d images matricielles est relativement lourde, comparée à celle d une image vectorielle. - Les transformations se font avec pertes de qualité (ex : un zoom provoque une pixellisation de l image) - La retouche d images matricielles est parfois complexe si on désire conserver une certaine qualité. Chaque représentation possède ses avantages et inconvénients. Ce chapitre s intéresse plus particulièrement à la représentation matricielle des images Représenter des images matricielles Créer/lire une image matricielle avec un éditeur de texte. ~ 3 ~

4 Image en noir et blanc : Il existe différents formats d image matricielle. Le format le plus simple correspond aux images en noir et blanc : il s agit du PBM (Portable BitMap). Il est exprimé en ASCII. Chaque pixel est représenté par un bit. Un pixel noir est représenté par un «1», un blanc par un «0». Considérons une image formée de 4 pixels formant un carré noir. Le fichier au format PBM correspondant est le suivant : P1 #ce fichier représente un carré composé de 4 pixels noirs L entête «P1» sert à indiquer qu il s agit d un fichier image au format pbm. La deuxième ligne, commençant par un «#», est un commentaire (non nécessaire) La troisième ligne indique le nombre de pixel en colonne et lignes respectivement. Pour les lignes suivantes, on retrouve les bits mis à 1, correspondant au carré noir. Il est possible de créer des fichiers texte (avec Notepad par exemple), et de les ouvrir en tant qu image avec des logiciels de retouche tels que GIMP (logiciel gratuit) 1. Remarque : Les structures suivantes sont aussi autorisées : P1 #ce fichier représente un carré composé de 4 pixels noirs Ou : P1 #ce fichier représente un carré composé de 4 pixels noirs Exemple 1 : A l aide du logiciel Gimp, dessiner une image de dimension 5x5 en noir et blanc, l exporter au format pbm, puis ouvrir le fichier avec un éditeur de texte et vérifier sa structure énoncée plus haut. Image en niveau de gris : Il existe plusieurs formats pour décrire des images en niveau de gris, dont le PGM (Portable GreyMap. Chaque pixel est décrit par un nombre compris entre 0 (noir) et une valeur 1 ~ 4 ~

5 maximale valmax définie par l utilisateur (blanc). Les valeurs de 1 à valmax-1 correspondent à des niveaux de gris du plus sombre au plus clair. Un fichier PGM se met sous la forme suivante : P2 #Commentaire éventuel m n valmax valmax P2 indique au logiciel qu il s agit d un fichier PGM. m et n sont le nombre de pixels en colonnes et lignes respectivement La troisième ligne (hors commentaire) indique la valeur maximale qui correspond au blanc (plus cette valeur est importante, plus il y aura de niveaux de gris). Chaque pixel est ensuite renseigné suivant son niveau de gris en ligne et en colonne. Exemple 2 Rapidement, créer un fichier texte représentant une image en niveau de gris, puis ouvrir le fichier avec GIMP pour visualiser le résultat. Image en couleur Il existe plusieurs formats pour décrire des images en couleur, dont le PPM (Portable PixMap. Comme pour le format PGM et PBM, il s agit d un fichier ASCII. Sa structure est la suivante : P3 #Commentaire éventuel m n valmax r1 v1 b1 r2 v2 b2. P3 indique qu il s agit d un format PPM. La deuxième ligne est un commentaire. La troisième ligne représente la taille de l image (largeur ou nombre de colonnes, hauteur ou nombre de lignes) valmax est un entier qui représente l intensité des couleurs. Ensuite, chaque pixel est représenté, ligne par ligne par un niveau de rouge, vert et bleu. Les m premiers termes sont disposés sur la première ligne de l image, les m suivants sur la seconde, etc. Exemple 3 : Dessinez l image décrite par le code suivant sur papier, puis vérifiez à l aide de GIMP. ~ 5 ~

6 P D autres formats existent et ne sont pas détaillés ici. Cf. pour plus de détails. Créer/lire une image matricielle avec Python Nous travaillerons avec le module PILLOW, qui est un module de Python qui permet de travailler avec les images. Ce module est disponible ici : Les formats d images supportés par Pillow sont PPM PNG JPEG GIF TIFF et BMP Premiers pas avec Pillow Créer une image 4*5 en couleur, sous GIMP, et exporter la au format JPEG. Le cours prendra exemple sur cette image. Nous aurons besoin du sous module «Image». La première ligne de votre script Python doit être : from PIL import Image Il faut ensuite créer un objet image qui correspond à l image précédemment enregistrée. Pour cela, on utilise l instruction suivante : im=image.open('d:\\boulot\\an5\\isn2\\exemple Pil\\expil1.jpg') Le répertoire dépend bien sûr du poste sur lequel le travail est réalisé, et de l emplacement de l enregistrement du fichier. Il est possible de visualiser l image grâce à la ligne suivante : im.show() Obtenir la taille d une image On utilisera la commande : ~ 6 ~

7 im.size Pour avoir le nombre de pixels en largeur : im.size[0] et en hauteur : im.size[1] Obtenir le format de codage de l image : On utilisera : im.format Obtenir le format de codage de la couleur des pixels : La commande im.mode permet de connaître le format de codage utilisé pour la couleur des pixels. Nous utiliserons principalement le format Rouge-Vert-Bleu. Par synthèse additive, ces trois couleurs permettent d obtenir d autres couleurs 1. Obtenir la couleur d un pixel : Pour obtenir la couleur d un pixel, sous la forme d un vecteur RVB, situé à la i+1 ème colonne et à la j+1 ème ligne, on utilisera la commande suivante : im.getpixel((i,j)) Obtenir la liste des pixels d une image (mapping global de l image) On utilisera : listpix=list(im.getdata()) Créer une nouvelle image : Supposons qu on veuille créer une image, avec codage RGB, de taille 3 par 6 : from PIL import Image mod='rgb' taille=(3,6) im=image.new(mod,taille) L image créée est noire par défaut (vérifiez en tapant list(im.getdata()) dans le shell) Pour modifier la couleur des pixels, on pourra créer une liste de 3-uplets représentant la couleur de chaque pixel. Si cette liste s appelle par exemple listpix, alors pour modifier l image on utilisera : im.putdata(listpix) Exemple 1 : Proposez un programme qui permet de dessiner la figure suivante. 1 Pour plus d informations, se référer à : ~ 7 ~

8 Il est également possible de sauvegarder l image en ajoutant les lignes de code suivantes : im.save('d:/boulot/an5/isn2/exemple Pil/expil2.jpg',quality=100) Etant donné que l image est noire par défaut, il est possible de modifier uniquement les pixels qui doivent être en blanc. Modifier la couleur d un pixel : On utilisera : im.putpixel((i,j),(r,g,b)) avec i et j les coordonnées du pixels, et (r,g,b) le 3-uplet des couleur primitives (de 0 à 255 pour chaque couleur). Exemple 2 : Refaire l exemple précédent en utilisant putpixel. Exemple 3 : Dessiner un dégradé du noir au blanc (ou blanc au noir) (dans une seul direction, au choix) On indique d une couleur grise possède le même niveau de rouge, vert et bleu Exemple 4 : Proposer un programme permettant de dessiner la figure suivante. ~ 8 ~