FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES

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1 BACCALAURÉAT, SÉRIES STI tots spéltés, FIOB, STL Spéltés pysq d lortor PLPI m d lortor CLPI I. PROBABILITÉS FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES S A t B sot omptl s : P A B P A P B Ds l s géérl : P A B P A P B P A B P A p A P Ω P Ø 0 Ds l s éqprol : Nomr d élémt d A P A Nomr d élémts d Ω Vrl létor Foto d réprtto : F P X Espér mtémtq : Vr : V X E X p E X Ért typ σ X V X p p E X II. ALGÈBRE A. NOMBRES COMPLEXES Form lgérq : y Form trgoométrq : s, > 0 v r Q O r M P r r OM yv OP R OQ y Im s OM y Opértos lgérqs y y y y y y yy y y Cojgé y y y y y y y Formlr d mtémtqs d lrét STL Pg /5 4/06/006 PL Prodto Tos drots résrvés ttp://plrostd.fr.fr JACOBUCCI Jo STL-PLPI Lyé J Rostd Strsorg plrostd@fr.fr

2 Formlr d mtémtqs d lrét STL Pg /5 4/06/006 PL Prodto Tos drots résrvés ttp://plrostd.fr.fr JACOBUCCI Jo STL-PLPI Lyé J Rostd Strsorg plrostd@fr.fr Modl t rgmt d prodt, d qott Ζ, Iéglté trglr B. IDENTITÉS REMARQUABLES vlls sr t do sr C. TRIGONOMÉTRIE k OQ OP s t s s Vlrs rmrqls s t 0 0 Q O P M

3 Formls d do s s s s s s s s s s s s s s s Formls d Elr Formls d Movr s Por tot tr trl o l, Sot or s s D. ÉQUATION DU SECOND DEGRÉ Sot,, ds omrs réls, 0,t Δ ²-4 L éqto ² 0 dmt : -s Δ > 0, d soltos rélls Δ t Δ -s Δ < 0, d soltos ompls ojgés Δ Δ t Ds tos ls s :. -s Δ 0, solto réll dol E. SUITES ARITHMÉTIQUES, SUITES GÉOMÉTRIQUES Sts rtmétqs Prmr trm 0 0 L Sts géométrqs Prmr trm S, 0 0 S S, S L Formlr d mtémtqs d lrét STL Pg /5 4/06/006 PL Prodto Tos drots résrvés ttp://plrostd.fr.fr JACOBUCCI Jo STL-PLPI Lyé J Rostd Strsorg plrostd@fr.fr

4 III. ANALYSE A. PROPRIÉTÉS ALGÉBRIQUES DES FONCTIONS USUELLES. Fotos logrtm t potll l 0 l l l l l l l. Fotos psss S ], [ t y ] 0, [, p éqvt à l y y 0 l > 0 l l l > 0 0 S Ν, [ 0, [ t y [ 0, [, y éqvt à y B. LIMITES USUELLES DE FONCTIONS ET DE SUITES. Fotos Comportmt à l f lm l lm lm 0 S > 0, lm s < 0, lm 0 Crosss omprés à l f lm lm 0 l lm 0 S > 0, lm S > 0, lm 0 l S > 0, lm 0 Comportmt à l org lml 0 S > 0, lm 0 0 Comportmt à l org d l lm lm s lm s < 0, lm 0 l,, s. Sts SÉRIES STI, spélté gé éltroq t gé éltrotq, STL, spélté pysq d lortor t d proédés dstrls S k >, lm k s 0 < k <, lm k 0 Formlr d mtémtqs d lrét STL Pg 4/5 4/06/006 PL Prodto Tos drots résrvés ttp://plrostd.fr.fr JACOBUCCI Jo STL-PLPI Lyé J Rostd Strsorg plrostd@fr.fr

5 C. DÉRIVÉES ET PRIMITIVES Ls formls -dssos pvt srvr à l fos por llr ds dérvés t ds prmtvs. Dérvés t prmtvs ds fotos slls f f Itrvll d vlé k 0 ], [ ], [ ], [, N, N, R l s s ],0[ o ] 0, [ ],0[ o ] 0, [ ] 0, [ ] 0, [ ] 0, [ ], [ ], [ ], [. Opértos sr ls dérvés v v k k v v v ² v v v v² v o v o l, à vlrs strtmt postvs D. CALCUL INTÉGRAL S F st prmtv d f, lors f t F F Formls d Csls t f t f f t t f f t Lérté t g t f t f g t Postvté S t f 0, lors f t 0 Itégrto d églté S t f g, lors f t g t S t m f M, lors m f t M- Vlr moy d f sr [,] : ft E. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Éqtos Soltos sr ], [ y y 0 f k y" ω ² y 0 f Aω Bsω Formlr d mtémtqs d lrét STL Pg 5/5 4/06/006 PL Prodto Tos drots résrvés ttp://plrostd.fr.fr JACOBUCCI Jo STL-PLPI Lyé J Rostd Strsorg plrostd@fr.fr