Energétique du point matériel et du solide en translation

Dimension: px
Commencer à balayer dès la page:

Download "Energétique du point matériel et du solide en translation"

Transcription

1 Energéique du poin maériel e du solide en ranslaion I. TRAVAIL D UNE FORCE I.A.1 Inroducion : approche inuiive du ravail. Dans nore vie de ous les jours nous uilisons souven le erme de ravail en disan «aujourd hui j ai ravaillé (bossé) dur. Je suis épuisé, ec «. Cee erminologie s applique à beaucoup de siuaions, mais à chaque fois elle se radui par une faigue de nore organisme qui demande du repos e une bonne alimenaion pour «recharger les baeries». Il fau resiuer nore réserve d énergie. Le sysème pris en compe es ici nore organisme. On verra au cours des prochains chapires commen ce problème de ravail e d énergie son raiés par les physiciens, d une manière plus universelle e plus précise. En voici une première approche : Imaginons que nous ayons à soulever une charge de masse m sur une haueur h selon deux siuaions différenes présenées ci-dessous : Que se passe--il dans la siuaion (1)? L opéraeur doi exercer une force F 1 au moins égale (en inensié) au poids de l obje. Si F 1 compense P alors l obje sera soulevé à viesse consane jusqu à aeindre la haueur h. On a ici F 1 = m.g. Que se passe--il dans la siuaion (2)? Supposons pour simplifier que le plan soi lisse (exemple une pene verglacée) don on peu négliger les froemens devan les aures forces. Alors l opéraeur devra exercer une force F 2 qui compense l acion conjuguée de P e R, ce qui revien à écrire F 2 = m.g.sinα. Dans ce cas aussi, l obje parviendra à la haueur h animé d un mouvemen uniforme, mais en ayan parcouru une longueur l. Comparons le produi F 1.h avec F 2.l. On consae que F 1.h = m.g.h =m.g.l.inα = F 2.l! Ainsi on a obenu une grandeur qui se conserve : le produi d une force par un déplacemen. Ce que l on a gagné en force (on «ire» moins for sur l obje), on le perd en déplacemen : on doi agir plus longemps. C es ce produi force x déplacemen qu on appelle ravail en physique. I.A.2 Travail d une force consane lors d un déplacemen. Rappel : Une force F es consane si seul son poin d applicaion peu varier au cours du emps. Sa direcion, son sens e son inensié resen consans. I.A.2.a Cas d une force don le poin d applicaion effecue un déplacemen reciligne. I.A.2.a.1 Illusraion : Dans l illusraion ci-conre, le raceur ire un ronc d arbre sur une roue reciligne. La force de racion peu se décomposer en deux composanes, l une perpendiculaire au déplacemen, l aure dans le sens du déplacemen souhaié. Seule la seconde aura un effe sur le déplacemen longiudinal du ronc, c es de cee composane qu on ire profi. Si le poin d applicaion de F se déplace d un poin A à un poin B, son ravail effecif sera alors W = F T.AB. Mais F T = F.cosα où α es l angle enre les deux forces. Le ravail peu alors s écrire W = F. AB Page 1 / 9

2 I.A.2.a.2 D où la définiion : Le ravail d une force consane F, lors d un déplacemen reciligne de son poin d applicaion d un poin A vers un poin B es égal au produi scalaire du veceur force par le veceur déplacemen e s écri : W AB ( F ) = F. AB ou W AB ( F ) = F.AB.cosα avec α angle enre F e AB Uniés : F en N ; AB en m ; W AB en J Rem, la noaion W provien du erme anglais work signifian ravail. I.A.2.a.3 Propriéés : Le ravail es une grandeur algébrique, c es à dire que W peu êre posiif, négaif ou nul. Un ravail moeur es el que W > 0. Dans ce cas, la force appore de l énergie au sysème. Cela se produi lorsque l angle α es aigu ( 0< α <90 ), ce qui se radui par cosα > 0. Un ravail résisan es el que W < 0 ; Dans ce cas, la force reire (absorbe) de l énergie au sysème. Cela se produi lorsque l angle α es obus ( α >90 ), ce qui se radui par cos α <0. Un ravail nul, lorsque W = 0, ce qui se produi quand α = +/- 90. La force agi perpendiculairemen au déplacemen. Sa conribuion énergéique au sysème es nulle. I.A.2.b Cas d une force consane don le poin d applicaion effecue un déplacemen quelconque. Illusrons ceci par la figure ci-conre : Le poin d applicaion de F se déplace sur une rajecoire curviligne d un poin A à un poin B en resan consan. Pour calculer son ravail, on décompose la rajecoire curviligne en auan de peis segmens recilignes nécessaires pour appliquer la définiion vue dans le paragraphe précéden. Effecuons le calcul du ravail de la force F : W AB ( F )=W AA1 ( F )+W A1A2 ( F )+ +W AiAi+1 ( F )+.. = F. AA 1+ F. A 1A2 + + F. A A i i+ 1 = F.( AA 1+ 1A2 = F. AB! A + + A A i i+ 1 + ) + Conclusion: ou s es passé comme si le poin d applicaion de F s éai déplacé en ligne droie de A vers B. I.A.2.c Travail d une force consane lors d un déplacemen : On reiendra le résula imporan suivan : Le ravail d une force consane pour un déplacemen quelconque de son poin d applicaion es indépendan du chemin suivi. Il ne dépend que du poin de dépar e du poin d arrivée. I.A.2.d Exemples. I.A.2.d.1 Cas du poids : On peu écrire : W AB ( F ) = F. AB quel que soi le raje suivi pour aller de A à B. Soi un obje de masse m, se déplaçan d un poin A siué à l aliude z A vers un poin siué à l aliude z B, alors le ravail du poids de ce corps lors du déplacemen es : W AB = P. AB = m.g.(z A z B ) Avec m en kilogrammes (kg), z A e z B en mères (m), e g = 9,8 m.s 2 Rem : Si z A > z B, le mobile descend lors du déplacemen, dans ce cas le poids appore de l énergie au sysème ce qui se radui par un ravail moeur. Si z A < z B le mobile s élève lors du déplacemen, dans ce cas le poids absorbe de l énergie au sysème, ce qui se radui par un ravail résisan. Page 2 / 9

3 Monrons sur un exemple commen on obien ce résula. Sur la figure ci-conre, on peu imaginer un chemin différen de celui empruné naurellemen par la pierre. En effe, le ravail du poids éan indépendan du chemin suivi (cf paragraphe précéden) on peu imaginer que la pierre chue vericalemen de A à B puis effecue une ranslaion horizonale de B à B. On a alors : W AB ( P )= P. m.g.(z A z B ) (z B = z B ) AB ' = P.AB.cos(0) = E W B B ( P )= P. B' B = P.B B.cos(90) = 0 D où W AB ( P )= P. AB = P.( AB ' + B' B )=W AB ( P )+W B B ( P )=m.g.(z A z B ). I.A.2.d.2 Travail de la force élecrique. Considérons une charge q raversan une zone où règne un champ élecrique uniforme E Elle es alors soumise à la force élecrique consane F = q. E Son ravail lorsque la charge passe d un poin A à un poin B s écri : W AB ( F )=q. E. AB Mais E. AB = V A V B (par définiion de la différence de poeniel enre A e B) On obien donc le résula suivan : Le ravail de la force élecrique, lorsque la charge se déplace de A vers B es W AB ( F ) = q.(v A V B ) où q es en coulomb (C) e V A ou V B en Vol (V) I.A.3 Travail d une force non consane. I.A.3.a Travail élémenaire: Le calcul du ravail, dans un cas où F es modifié au cours du déplacemen, s effecue de la façon suivane : On suppose que la force rese consane pendan un inervalle de emps bref e que son poin d applicaion se déplace sur une porion de courbe rès peie assimilable à un segmen de droie. Si on noe δ l cee porion de rajecoire, alors le ravail de la force F sera appelé ravail élémenaire e noé δw = F.δ l Le ravail oal sera obenu en somman ous ces ravaux élémenaires sur la rajecoire complèe. Rem : En mahémaique il exise un ouil permean de réaliser cee opéraion facilemen, c es l opéraion inégraion (cf cours de erminale). Page 3 / 9

4 I.A.3.b Travail d une force élasique : La force de rappel d un ressor es foncion de son allongemen, ce n es donc pas une force consane au cours du déplacemen de son poin d applicaion. Pour calculer son ravail on va donc se servir de la définiion précédene e sommer des ravaux élémenaires. Considérons le ressor de la figure ci-conre, de consane de raideur k e d allongemen à vide l 0.Prenons comme origine O du repère ce allongemen l 0. (cf figure) Pour une posiion quelconque x la force de rappel s écrira alors : F = k.x. i Au cours d un déplacemen élémenaire δx. i le ravail correspondan sera δw= F.δx. i = k.x.δx. On obien alors le résula imporan suivan: Le ravail oal de la force de rappel d un ressor de consane de raideur k es, lorsque son allongemen passe de la valeur x A à la valeur x B : W AB ( F )=. k.( x A x B ) C es un résula rès simple à reenir. On voi qu il ne dépend que de la posiion de dépar e d arrivée. Ce résula es rès facile à rouver en uilisan la méhode de l inégraion (cf erminale). On peu cependan rouver ce résula par une méhode graphique : Sur le graphique ci-conre on a représené un recangle hachuré d aire kx.δx. Cee aire représene la valeur absolue du ravail élémenaire de la force de rappel lors du déplacemen δx. Pour obenir le ravail oal (en valeur absolue) lors d un déplacemen de 0 à x, il suffi de calculer l aire du riangle recangle de base x e de haueur kx, qui correspond à la moiié du recangle de coés kx e x, à savoir ½.k.x 2. Pour un déplacemen de x A à x B on aura W AB = W OB W OA = ½.k.x B 2 ½.k.x A 2 I.A.3.c Travail de la réacion d un suppor : C es une simple applicaion de la définiion d un ravail. Supposons qu un skieur soi enraîné par un irefesses sur une pene d un poin A à un poin B e que la réacion R du suppor se décompose en deux forces, l une perpendiculaire au plan RN e l aure R parallèle au plan, dirigée dans le sens opposé au déplacemen. On suppose le mouvemen du skieur uniforme. A chaque insan R N es perpendiculaire au déplacemen donc son ravail es nul, e R rese parallèle e de sens opposé au déplacemen donc son ravail élémenaire δw( R ) = R.δl. Le ravail de sur la raje A >B sera égal à W AB ( R )= R. s où s représene la disance parcourue sur la courbe AB. Le ravail résulan es négaif car la réacion s oppose au déplacemen. Ici, le ravail dépend du chemin suivi! R I.A.4 Force conservaive : Définiion : Une force es conservaive si son ravail ne dépend pas du chemin suivi, mais uniquemen de la posiion des poins de dépar e d arrivée. Exemples : Toue force consane lors d un déplacemen (p.e. le poids) ; la force de rappel d un ressor. 2 Page 4 / 9

5 I.A.5 Puissance d une force : I.A.5.a Inroducion : De deux moeurs produisan le même ravail, le plus puissan es celui qui produi le ravail dans le emps le plus cour. Cela condui naurellemen à définir la puissance d un moeur par le quoien du ravail fourni par le emps mis à le fournir. I.A.5.b Définiions : I.A.5.b.1 Puissance moyenne : On appelle puissance moyenne d une force F, le quoien de son ravail W( F ) fourni en une durée δ : W ( F ) P m = δ où P m es en Wa (W) ; W( F ) en Joules (J), e δ en secondes (s) I.A.5.b.2 Puissance insananée : On appelle puissance insananée une force F la variaion insananée de son ravail au cours du emps : dw ( F) p( ) = d on monre que p() peu s exprimer sous la forme suivane : p() = F. v II. ENERGIE CINETIQUE II.A Energie cinéique d un sysème II.A.1 Inroducion : C es l énergie associée au mouvemen du sysème. Un mareau en déplacemen possède de l énergie cinéique qu il va resiuer au clou frappé. Un couran d eau va mere en mouvemen une roue à aube, ec.. II.A.2 Energie cinéique d un poin maériel : Un poin maériel de masse m e animé d une viesse v a une énergie cinéique Ec= 2 1.m.v 2 Ec es une énergie, donc s exprime en Joules (J), e m en kg e v en m.s 1 II.A.3 Energie cinéique d un solide. Un solide peu êre décomposé en une muliude de poins maériels de masses m i, animées de viesses v i. Son énergie cinéique sera alors la somme des énergies cinéiques de chacun de ces poins maériels. 1 2 E c = 2. m. i vi II.A.4 Energie cinéique d un solide en ranslaion : Un solide de masse m animé d un mouvemen de ranslaion de viesse v a pour énergie cinéique : Ec= 2 1.m.v 2 II.B Théorème de l énergie cinéique : II.B.1 Cas d un solide : II.B.1.a Enoncé : Rappel : un solide es un obje non déformable. Le héorème de l énergie cinéique se formule alors de la façon suivane : Dans un référeniel galiléen, la variaion d énergie cinéique d un solide enre deux insans 1 e 2 es égale à la somme des ravaux de oues les forces exérieures qui lui son appliquées : Ec( 2 ) Ec( 1 ) = ΣW 1 >2 ( F ex) Page 5 / 9

6 II.B.1.b Exemple : En ravaux praiques lors de l éude de la chue libre d une bille lâchée sans viesse iniiale, on avai obenu le résula suivan : Ec(J) On consae bien que la variaion d énergie cinéique es égale au ravail du poids W(J) II.B.2 Cas d un sysème déformable : L énoncé rese idenique au précéden, à ceci près que des forces inérieures au sysème peuven le déformer e mere en mouvemen une ou plusieurs de ses paries. Imaginons par exemple un élasique éiré, que l on lâche. Les forces responsables de sa remise en forme, son inérieures à l élasique. En reprenan sa forme iniiale, les exrémiés prennen de la viesse. Penser aussi au ressor lanceur de billes d un flipper, en se déendan, il appore de l énergie cinéique à la bille en conac avec une de ses exrémiés. Voici l énoncé : Dans un référeniel galiléen, la variaion d énergie cinéique d un sysème enre deux insans 1 e 2 es égale à la somme des ravaux de oues les forces exérieures e inérieures qui lui son appliquées : Ec( 2 ) Ec( 1 ) = ΣW 1 >2 ( F ex) +ΣW 1 >2 ( F in) Cee dernière relaion s applique donc à ous les cas de figure. On peu rerouver le cas de figure cié dans le paragraphe précéden en prenan comme sysème l associaion {bille-terre}.ce sysème es alors déformable. Le poids devien une force inérieure. Une aure force inérieure serai l acion de la bille sur la Terre, exacemen opposée au poids (principe de l acion e de la réacion). Mais la Terre ne bougera pas au cours de l expérience du fai de son inerie. Donc seul le poin d applicaion du poids se déplace e fourni un ravail. Page 6 / 9

7 III. ENERGIE POTENTIELLE III.A Noion qualiaive III.A.1 Exemples -Considérons un élasique : Pour le déformer nous lui apporons de l énergie par un ravail fourni par nos muscles. Cee énergie pourra êre resiuée par l élasique si nous le laissons reprendre sa forme. Le forces d ineracion enre molécules au sein de l élasique on permis cee libéraion d énergie. Considérons un ressor de pisole à fléchee ou de lanceur de bille de «flipper» : Pour le comprimer on lui a apporer de l énergie qu il a mis en réserve. Celle ci sera resiuée à la fléchee ou à la bille, sous forme d énergie cinéique, lorsque le ressor rerouve sa forme iniiale. La force de rappel élasique du ressor a permis cee libéraion d énergie. Considérons un compresseur à gaz : Le gaz comprimé a accumulé de l énergie, qu il va pouvoir resiuer plus ou moins rapidemen en cédan son énergie à un pison. Les chocs des molécules de gaz conre le pison on permis cee libéraion d énergie. Un condensaeur chargé accumule de l énergie élecrique provenan du ravail élecrique uilisé pour amener les charges sur les armaures. Cee énergie pourra êre resiuée au rese du circui élecrique. Les forces élecriques son responsables de cee libéraion d énergie. EdF uilise les barrages pour accumuler de l énergie liée au poids de l eau, e la resiuer quand le besoin se fai senir. La force d ineracion graviaionnelle appelée aussi pesaneur, a permis cee resiuion d énergie. Prenons un clou en fer e plaçons le au voisinage d un aiman. Une aracion se produi e le clou ou l aiman se meuven. Du fai de l ineracion magnéique, il y a eu libéraion d énergie. III.A.2 Définiion qualiaive. La qualiaif «poenielle» du lain poens :puissan, signifie qu un sysème possède iniialemen une énergie «en puissance» suscepible de se libérer sans dès qu on lui en laissera la possibilié. Un obje soulevé possède une énergie liée à la pesaneur qui sera libérée dès qu on le lâchera. On proposera la définiion qualiaive suivane : L énergie poenielle d un sysème es l énergie qu il possède du fai de sa posiion. III.B Expressions de l énergie poenielle. III.B.1 Déerminaion de l énergie poenielle. Une énergie poenielle éan liée à une déformaion d un sysème, elle es relaive, c es à dire qu il fau aribuer au sysème une posiion de référence. L énergie poenielle n es définie qu à une consane près. Ce qui es inéressan pour le physicien, c es la variaion d énergie poenielle au cours de la déformaion, car elle donne l énergie récupérable. On dira qu un sysème déformable possède de l énergie poenielle si au cours des déformaions dues aux ineracions enre les différenes paries du sysème, le ravail des forces inérieures ne dépend pas du chemin suivi (on di que ces forces son conservaives). D où la définiion suivane : La variaion d énergie poenielle d un sysème enre deux posiions (i) e (f) es égale à l opposé du ravail des forces conservaives inérieures au sysème enre ces mêmes posiions, ce qui s écri plus prosaïquemen sous la forme : Ep = Ep f Ep i = W i->f ( F in) L énergie poenielle s exprimera uniquemen en foncion de paramères de posiion els que : abscisse, aliude, angle,.. III.B.2 Exemples III.B.2.a Energie poenielle de pesaneur : Considérons le sysème {obje-terre} el que représené ciconre : Lorsque ce sysème se déforme, par exemple si l obje passe d une aliude z i à une aliude z f, le ravail du poids, seule force inérieure considérée es : W i->f (P)=mg(z i z f ) Page 7 / 9

8 La variaion d énergie poenielle correspondane sera Ep f Ep i = m.g.(z i z f ). Si z i < z f, Ep f > Ep i, le sysème se rerouve dans un éa d énergie poenielle finale supérieure. Essayons de rouver une écriure commode pour l énergie poenielle de pesaneur : Celle-ci n éan définie qu à parir d un ravail donc à parir d une variaion, il es commode de se choisir l origine des énergies poenielles à l aliude minimale aeine par l obje au cours de l éude de sa déformaion. Au lieu de choisir le sol comme origine des posiions, on posera z i =0. Pour oue posiion z mesurée à parir de cee nouvelle origine on aura donc : Ep(z) = Ep(0) +mgz avec m en kg, z en m, g en m/s 2 e Ep en J C es une expression facile à reenir. voir figure ci-conre où l on éudie le pendule Pour simplifier, on prendra même Ep(0) = 0J III.B.2.b Energie poenielle élasique. Ici le sysème à considéré es le ressor e l obje fixé à une de ses exrémiés mobile. Nous savons que lorsque sa longueur passe de l 0 (longueur au repos) à l 0 +x, le ravail de la force de rappel élasique vau W= 1/2.k.x 2. La variaion d énergie poenielle correspondane sera, par définiion : Ep(x) Ep(l 0 ) = W d où Ep(x) = ½.k.x 2 + Ep(l 0 ) (où x es en m). on remarque que Ep(x) oujours >0 Ep(l 0 ) es l énergie poenielle du ressor au repos ; on la pose égale à zéro III.B.2.c Energie poenielle élecrique : Le sysème considéré es par exemple {paricule de charge q e condensaeur}. Le ravail de la force élecrique sur la charge se déplaçan de A en B es W = q..(v A V B ) = (Ep(B) Ep(A)) D où Ep(B) = Ep(A) +q.(v A V B ). Prenons comme éa de référence V A = OV e Ep(A) = OJ, e posons V=V B, alors on obien l expression simple : Ep (V) = q.v où V es le poeniel correspondan à la posiion de la paricule. III.B.2.d Energie poenielle d un sysème soumis à plusieurs forces conservaives : Il suffi d addiionner les énergies poenielles correspondans aux différenes ineracions. Illusraion à l aide dus sysème suivan {objeressor-erre} : On choisi comme origine de l énergie poenielle de pesaneur e élasique, la posiion où le ressor a sa longueur à vide l 0. Monrer qu à la posiion x l énergie poenielle du sysème vau : Ep(x) = ½.k.x 2 m.g.x.sinα Page 8 / 9

9 IV. ENERGIE MÉCANIQUE : IV.A Définiions IV.A.1 Energie mécanique : On appelle énergie mécanique d un sysème, la somme de son énergie poenielle e de son énergie cinéique. E m = Ep + Ec IV.A.2 Sysème isolé : C es un sysème qui n échange pas d énergie avec l exérieur. IV.A.3 Sysème conservaif : C es un sysème don l énergie mécanique se conserve. IV.A.4 Sysème dissipaif : Son énergie mécanique diminue au cours du emps. IV.B Propriéés : IV.B.1 Cas d un sysème non déformable : Si le sysème n es pas déformable (cas d un solide), le ravail des forces inérieures es nul, il n y a pas variaion d énergie poenielle. On la pose égale à zéro. D où : L énergie mécanique d un solide es uniquemen sous forme cinéique. IV.B.2 Cas d un sysème déformable e isolé. IV.B.2.a.1 Soumis uniquemen à des forces conservaives : Dans ce cas, son énergie mécanique se conserve : E m =cse. IV.B.2.a.2 Soumis à des forces non conservaives C es le cas des forces de froemen, leurs ravaux dépenden du chemin suivi. Dans ce cas, l énergie mécanique diminue au cours du mouvemen. L énergie perdue es ransformée en chaleur. Page 9 / 9

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

CHAPITRE I : Cinématique du point matériel I. 1 CHAPITRE I : Cinémaique du poin maériel I.1 : Inroducion La plupar des objes éudiés par les physiciens son en mouvemen : depuis les paricules élémenaires elles que les élecrons, les proons e les neurons

Plus en détail

Les circuits électriques en régime transitoire

Les circuits électriques en régime transitoire Les circuis élecriques en régime ransioire 1 Inroducion 1.1 Définiions 1.1.1 égime saionnaire Un régime saionnaire es caracérisé par des grandeurs indépendanes du emps. Un circui en couran coninu es donc

Plus en détail

Sciences Industrielles pour l Ingénieur

Sciences Industrielles pour l Ingénieur Sciences Indusrielles pour l Ingénieur Cenre d Inérê 6 : CONVERTIR l'énergie Compéences : MODELISER, RESOUDRE CONVERSION ELECTROMECANIQUE - Machine à couran coninu en régime dynamique Procédés de piloage

Plus en détail

La rentabilité des investissements

La rentabilité des investissements La renabilié des invesissemens Inroducion Difficulé d évaluer des invesissemens TI : problème de l idenificaion des bénéfices, des coûs (absence de saisiques empiriques) problème des bénéfices Inangibles

Plus en détail

Caractéristiques des signaux électriques

Caractéristiques des signaux électriques Sie Inerne : www.gecif.ne Discipline : Génie Elecrique Caracérisiques des signaux élecriques Sommaire I Définiion d un signal analogique page 1 II Caracérisiques d un signal analogique page 2 II 1 Forme

Plus en détail

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton)

TD/TP : Taux d un emprunt (méthode de Newton) TD/TP : Taux d un emprun (méhode de Newon) 1 On s inéresse à des calculs relaifs à des remboursemens d empruns 1. On noera C 0 la somme emprunée, M la somme remboursée chaque mois (mensualié), le aux mensuel

Plus en détail

Cours d électrocinétique :

Cours d électrocinétique : Universié de Franche-Comé UFR des Sciences e Techniques STARTER 005-006 Cours d élecrocinéique : Régimes coninu e ransioire Elecrocinéique en régimes coninu e ransioire 1. INTRODUCTION 5 1.1. DÉFINITIONS

Plus en détail

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre.

2. Quelle est la valeur de la prime de l option américaine correspondante? Utilisez pour cela la technique dite de remontée de l arbre. 1 Examen. 1.1 Prime d une opion sur un fuure On considère une opion à 85 jours sur un fuure de nominal 18 francs, e don le prix d exercice es 175 francs. Le aux d inérê (coninu) du marché monéaire es 6%

Plus en détail

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3

CHAPITRE 13. EXERCICES 13.2 1.a) 20,32 ± 0,055 b) 97,75 ± 0,4535 c) 1953,125 ± 23,4375. 2.±0,36π cm 3 Chapire Eercices de snhèse 6 CHAPITRE EXERCICES..a), ±,55 b) 97,75 ±,455 c) 95,5 ±,475.±,6π cm.a) 44,, erreur absolue de,5 e erreur relaive de, % b) 5,56, erreur absolue de,5 e erreur relaive de,9 % 4.a)

Plus en détail

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites

Le mode de fonctionnement des régimes en annuités. Secrétariat général du Conseil d orientation des retraites CONSEIL D ORIENTATION DES RETRAITES Séance plénière du 28 janvier 2009 9 h 30 «Les différens modes d acquisiion des drois à la reraie en répariion : descripion e analyse comparaive des echniques uilisées»

Plus en détail

MATHEMATIQUES FINANCIERES

MATHEMATIQUES FINANCIERES MATHEMATIQUES FINANCIERES LES ANNUITES INTRODUCTION : Exemple 1 : Une personne veu acquérir une maison pour 60000000 DH, pour cela, elle place annuellemen au CIH une de 5000000 DH. Bu : Consiuer un capial

Plus en détail

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME

CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEME CARACTERISTIQUES STATIQUES D'UN SYSTEE 1 SYSTEE STABLE, SYSTEE INSTABLE 1.1 Exemple 1: Soi un sysème composé d une cuve pour laquelle l écoulemen (perurbaion) es naurel au ravers d une vanne d ouverure

Plus en détail

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1

VA(1+r) = C 1. VA = C 1 v 1 Universié Libre de Bruxelles Solvay Business School La valeur acuelle André Farber Novembre 2005. Inroducion Supposons d abord que le emps soi limié à une période e que les cash flows fuurs (les flux monéaires)

Plus en détail

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0

F 2 = - T p K 0. ... F T = - T p K 0 - K 0 Correcion de l exercice 2 de l assisana pré-quiz final du cours Gesion financière : «chéancier e aux de renabilié inerne d empruns à long erme» Quesion : rappeler la formule donnan les flux à chaque échéance

Plus en détail

Oscillations forcées en régime sinusoïdal.

Oscillations forcées en régime sinusoïdal. Conrôle des prérequis : Oscillaions forcées en régime sinusoïdal. - a- Rappeler l expression de la période en foncion de la pulsaion b- Donner l expression de la période propre d un circui RLC série -

Plus en détail

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement

Chapitre 2 L investissement. . Les principales caractéristiques de l investissement Chapire 2 L invesissemen. Les principales caracérisiques de l invesissemen.. Définiion de l invesissemen Définiion générale : ensemble des B&S acheés par les agens économiques au cours d une période donnée

Plus en détail

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET

Finance 1 Université d Evry Val d Essonne. Séance 2. Philippe PRIAULET Finance 1 Universié d Evry Val d Essonne éance 2 Philippe PRIAULET Plan du cours Les opions Définiion e Caracérisiques Terminologie, convenion e coaion Les différens payoffs Le levier implicie Exemple

Plus en détail

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t

Annuités. I Définition : II Capitalisation : ( Valeur acquise par une suite d annuités constantes ) V n = a t Annuiés I Définiion : On appelle annuiés des sommes payables à inervalles de emps déerminés e fixes. Les annuiés peuven servir à : - consiuer un capial ( annuiés de placemen ) - rembourser une dee ( annuiés

Plus en détail

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL

Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL Fiche ors Thème : Elecricié Fiche 5 : Dipôle e dipôle Plan de la fiche Définiions ègles 3 Méhodologie I - Définiions oran élecriqe : déplacemen de charges élecriqes q a mesre d débi de charges donne l

Plus en détail

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION

Rappels théoriques. -TP- Modulations digitales ASK - FSK. Première partie 1 INTRODUCTION 2 IUT Blois Déparemen GTR J.M. Giraul, O. Bou Maar, D. Ceron M. Richard, P. Sevesre e M. Leberre. -TP- Modulaions digiales ASK - FSK IUT Blois Déparemen du Génie des Télécommunicaions e des Réseaux. Le

Plus en détail

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS

LE PARADOXE DES DEUX TRAINS LE PARADOXE DES DEUX TRAINS Énoné du paradoxe Déaillons ou d abord le problème dans les ermes où il es souen présené On dispose de deux oies de hemins de fer parallèles e infinimen longues Enre les deux

Plus en détail

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1

Documentation Technique de Référence Chapitre 8 Trames types Article 8.14-1 Documenaion Technique de Référence Chapire 8 Trames ypes Aricle 8.14-1 Trame de Rappor de conrôle de conformié des performances d une insallaion de producion Documen valide pour la période du 18 novembre

Plus en détail

Exemples de résolutions d équations différentielles

Exemples de résolutions d équations différentielles Exemples de résoluions d équaions différenielles Table des maières 1 Définiions 1 Sans second membre 1.1 Exemple.................................................. 1 3 Avec second membre 3.1 Exemple..................................................

Plus en détail

Texte Ruine d une compagnie d assurance

Texte Ruine d une compagnie d assurance Page n 1. Texe Ruine d une compagnie d assurance Une nouvelle compagnie d assurance veu enrer sur le marché. Elle souhaie évaluer sa probabilié de faillie en foncion du capial iniial invesi. On suppose

Plus en détail

Recueil d'exercices de logique séquentielle

Recueil d'exercices de logique séquentielle Recueil d'exercices de logique séquenielle Les bascules: / : Bascule JK Bascule D. Expliquez commen on peu modifier une bascule JK pour obenir une bascule D. 2/ Eude d un circui D Q Q Sorie A l aide d

Plus en détail

Sommaire de la séquence 12

Sommaire de la séquence 12 Sommaire de la séquence 12 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon dépar.......................................................................................

Plus en détail

Mathématiques financières. Peter Tankov

Mathématiques financières. Peter Tankov Mahémaiques financières Peer ankov Maser ISIFAR Ediion 13-14 Preface Objecifs du cours L obje de ce cours es la modélisaion financière en emps coninu. L objecif es d un coé de comprendre les bases de

Plus en détail

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2

Les solutions solides et les diagrammes d équilibre binaires. sssp1. sssp1 ssss1 ssss2 ssss3 sssp2 Les soluions solides e les diagrammes d équilibre binaires 1. Les soluions solides a. Descripion On peu mélanger des liquides par exemple l eau e l alcool en oue proporion, on peu solubiliser un solide

Plus en détail

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion

Intégration de Net2 avec un système d alarme intrusion Ne2 AN35-F Inégraion de Ne2 avec un sysème d alarme inrusion Vue d'ensemble En uilisan l'inégraion d'alarme Ne2, Ne2 surveillera si l'alarme inrusion es armée ou désarmée. Si l'alarme es armée, Ne2 permera

Plus en détail

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques

THÈSE. Pour l obtention du grade de Docteur de l Université de Paris I Panthéon-Sorbonne Discipline : Sciences Économiques Universié de Paris I Panhéon Sorbonne U.F.R. de Sciences Économiques Année 2011 Numéro aribué par la bibliohèque 2 0 1 1 P A 0 1 0 0 5 7 THÈSE Pour l obenion du grade de Doceur de l Universié de Paris

Plus en détail

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE

Risque associé au contrat d assurance-vie pour la compagnie d assurance. par Christophe BERTHELOT, Mireille BOSSY et Nathalie PISTRE Ce aricle es disponible en ligne à l adresse : hp://www.cairn.info/aricle.php?id_revue=ecop&id_numpublie=ecop_149&id_article=ecop_149_0073 Risque associé au conra d assurance-vie pour la compagnie d assurance

Plus en détail

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE

SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE SYSTÈME HYBRIDE SOLAIRE THERMODYNAMIQUE POUR L EAU CHAUDE SANITAIRE Le seul ballon hybride solaire-hermodynamique cerifié NF Elecricié Performance Ballon hermodynamique 223 lires inox 316L Plaque évaporarice

Plus en détail

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite

Impact du vieillissement démographique sur l impôt prélevé sur les retraits des régimes privés de retraite DOCUMENT DE TRAVAIL 2003-12 Impac du vieillissemen démographique sur l impô prélevé sur les rerais des régimes privés de reraie Séphane Girard Direcion de l analyse e du suivi des finances publiques Ce

Plus en détail

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2

TB 352 TB 352. Entrée 1. Entrée 2 enrées série TB logiciel d applicaion 2 enrées à émission périodique famille : Inpu ype : Binary inpu, 2-fold TB 352 Environnemen Bouon-poussoir TB 352 Enrée 1 sories 230 V Inerrupeur Enrée 2 Câblage sur

Plus en détail

Fonction dont la variable est borne d intégration

Fonction dont la variable est borne d intégration [hp://mp.cpgedpydelome.fr] édié le 1 jille 14 Enoncés 1 Foncion don la variable es borne d inégraion Eercice 1 [ 1987 ] [correcion] Soi f : R R ne foncion conine. Jsifier qe les foncions g : R R sivanes

Plus en détail

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A

TRAVAUX PRATIQUES N 5 INSTALLATION ELECTRIQUE DE LA CAGE D'ESCALIER DU BATIMENT A UIMBERTEAU UIMBERTEAU TRAVAUX PRATIQUES 5 ISTALLATIO ELECTRIQUE DE LA CAE D'ESCALIER DU BATIMET A ELECTROTECHIQUE Seconde B.E.P. méiers de l'elecroechnique ELECTROTECHIQUE HABITAT Ver.. UIMBERTEAU TRAVAUX

Plus en détail

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention

Mémoire présenté et soutenu en vue de l obtention République du Cameroun Paix - Travail - Parie Universié de Yaoundé I Faculé des sciences Déparemen de Mahémaiques Maser de saisique Appliquée Republic of Cameroon Peace Wor Faherland The Universiy of Yaoundé

Plus en détail

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France

Ned s Expat L assurance des Néerlandais en France [ LA MOBILITÉ ] PARTICULIERS Ned s Expa L assurance des Néerlandais en France 2015 Découvrez en vidéo pourquoi les expariés en France choisissen APRIL Inernaional pour leur assurance sané : Suivez-nous

Plus en détail

Estimation des matrices de trafics

Estimation des matrices de trafics Cédric Foruny 1/5 Esimaion des marices de rafics Cedric FORTUNY Direceur(s) de hèse : Jean Marie GARCIA e Olivier BRUN Laboraoire d accueil : LAAS & QoSDesign 7, av du Colonel Roche 31077 TOULOUSE Cedex

Plus en détail

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr

COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE. François LONGIN www.longin.fr COURS GESTION FINANCIERE A COURT TERME SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE SEANCE 3 PLANS DE TRESORERIE Obje de la séance 3 : dans la séance 2, nous avons monré commen le besoin de financemen éai couver par des

Plus en détail

Cahier technique n 114

Cahier technique n 114 Collecion Technique... Cahier echnique n 114 Les proecions différenielles en basse ension J. Schonek Building a ew Elecric World * Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés

Plus en détail

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA

Un modèle de projection pour des contrats de retraite dans le cadre de l ORSA Un modèle de proecion pour des conras de reraie dans le cadre de l ORSA - François Bonnin (Hiram Finance) - Floren Combes (MNRA) - Frédéric lanche (Universié Lyon 1, Laboraoire SAF) - Monassar Tammar (rim

Plus en détail

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE

AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME NON LINEAIRE Dans e hapire l'amplifiaeur différeniel inégré sera oujours onsidéré omme parfai, mais la ension de sorie ne pourra prendre que deux valeurs : V sa e V

Plus en détail

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle

Article. «Les effets à long terme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel et Bertrand Wigniolle Aricle «Les effes à long erme des fonds de pension» Pascal Belan, Philippe Michel e Berrand Wigniolle L'Acualié économique, vol 79, n 4, 003, p 457-480 Pour cier ce aricle, uiliser l'informaion suivane

Plus en détail

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006)

N d ordre Année 2008 THESE. présentée. devant l UNIVERSITE CLAUDE BERNARD - LYON 1. pour l obtention. du DIPLOME DE DOCTORAT. (arrêté du 7 août 2006) N d ordre Année 28 HESE présenée devan l UNIVERSIE CLAUDE BERNARD - LYON pour l obenion du DILOME DE DOCORA (arrêé du 7 aoû 26) présenée e souenue publiquemen le par M. Mohamed HOUKARI IRE : Mesure du

Plus en détail

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa

No 1996 13 Décembre. La coordination interne et externe des politiques économiques : une analyse dynamique. Fabrice Capoën Pierre Villa No 996 3 Décembre La coordinaion inerne e exerne des poliiques économiques : une analyse dynamique Fabrice Capoën Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 96-3 SOMMAIRE Résumé...5 Summary...7. La problémaique...9

Plus en détail

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers

Chapitre 9. Contrôle des risques immobiliers et marchés financiers Capire 9 Conrôle des risques immobiliers e marcés financiers Les indices de prix immobiliers ne son pas uniquemen des indicaeurs consruis dans un bu descripif, mais peuven servir de référence pour le conrôle

Plus en détail

EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS

EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS EVALUATION DE LA FPL PAR LES APPRENANTS: CAS DU MASTER IDS CEDRIC TAPSOBA Diplômé IDS Inern/ CARE Regional Program Coordinaor and Gender Specialiy Service from USAID zzz WA-WASH Program Tel: 70 77 73 03/

Plus en détail

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire

Séquence 2. Pourcentages. Sommaire Séquence 2 Pourcenages Sommaire Pré-requis Évoluions e pourcenages Évoluions successives, évoluion réciproque Complémen sur calcularices e ableur Synhèse du cours Exercices d approfondissemen 1 1 Pré-requis

Plus en détail

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE

3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3 POLITIQUE D'ÉPARGNE 3. L épargne exogène e l'inefficience dynamique 3. Le modèle de Ramsey 3.3 L épargne opimale dans le modèle AK L'épargne des sociéés dépend largemen des goûs des agens, de faceurs

Plus en détail

Le mécanisme du multiplicateur (dit "multiplicateur keynésien") revisité

Le mécanisme du multiplicateur (dit multiplicateur keynésien) revisité Le mécanisme du muliplicaeur (di "muliplicaeur kenésien") revisié Gabriel Galand (Ocobre 202) Résumé Le muliplicaeur kenésien remone à Kenes lui-même mais il es encore uilisé de nos jours, au moins par

Plus en détail

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT

DE L'ÉVALUATION DU RISQUE DE CRÉDIT DE L'ÉALUAION DU RISQUE DE CRÉDI François-Éric Racico * Déparemen des sciences adminisraives Universié du Québec, Ouaouais Raymond héore Déparemen Sraégie des Affaires Universié du Québec, Monréal RePAd

Plus en détail

NUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION

NUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION , Chapire rminale S NUMERISATION ET TRANSMISSION DE L INFORMATION I TRANSMISSION DE L'INFORMATION ) Signal e informaion ) Chaîne de ransmission de l informaion La chaîne de ransmission d informaions es

Plus en détail

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB)

Filtrage optimal. par Mohamed NAJIM Professeur à l École nationale supérieure d électronique et de radioélectricité de Bordeaux (ENSERB) Filrage opimal par Mohamed NAJIM Professeur à l École naionale supérieure d élecronique e de radioélecricié de Bordeaux (ENSERB) Filre adapé Définiions Filre adapé dans le cas de brui blanc 3 3 Cas d un

Plus en détail

Cahier technique n 141

Cahier technique n 141 Collecion Technique... Cahier echnique n 141 Les perurbaions élecriques en BT R. Calvas Les Cahiers Techniques consiuen une collecion d une cenaine de ires édiés à l inenion des ingénieurs e echniciens

Plus en détail

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée.

Relation entre la Volatilité Implicite et la Volatilité Réalisée. Relaion enre la Volailié Implicie e la Volailié Réalisée. Le cas des séries avec la coinégraion fracionnaire. Rappor de Recherche Présené par : Mario Vázquez Velasco Direceur de Recherche : Benoî Perron

Plus en détail

Calcul Stochastique 2 Annie Millet

Calcul Stochastique 2 Annie Millet M - Mahémaiques Appliquées à l Économie e à la Finance Universié Paris 1 Spécialié : Modélisaion e Méhodes Mahémaiques en Économie e Finance Calcul Sochasique Annie Mille 15 14 13 1 11 1 9 8 7 6 5 4 3

Plus en détail

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement.

S euls les flux de fonds (dépenses et recettes) définis s ent l investissement. Choix d ives i s s eme e cer iude 1 Chapire 1 Choix d ivesissemes e ceriude. Défiiio L es décisios d ivesissemes fo parie des décisios sraégiques de l erepris e. Le choix ere différes projes d ivesisseme

Plus en détail

CHELEM Commerce International

CHELEM Commerce International CHELEM Commerce Inernaional Méhodes de consrucion de la base de données du CEPII Alix de SAINT VAULRY Novembre 2013 1 Conenu de la base de données Flux croisés de commerce inernaional (exporaeur, imporaeur,

Plus en détail

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION *

EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * EPARGNE RETRAITE ET REDISTRIBUTION * Alexis Direr (1) Version février 2008 Docweb no 0804 Alexis Direr (1) : Universié de Grenoble e LEA (INRA, PSE). Adresse : LEA, 48 bd Jourdan 75014 Paris. Téléphone

Plus en détail

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES?

CHAPITRE 4 RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? CHAPITRE RÉPONSES AUX CHOCS D INFLATION : LES PAYS DU G7 DIFFÈRENT-ILS LES UNS DES AUTRES? Les réponses de la poliique monéaire aux chocs d inflaion mondiaux on varié d un pays à l aure Le degré d exposiion

Plus en détail

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES

MODÈLE BAYÉSIEN DE TARIFICATION DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHICULES Cahier de recherche 03-06 Sepembre 003 MODÈLE BAYÉSEN DE TARFCATON DE L ASSURANCE DES FLOTTES DE VÉHCULES Jean-François Angers, Universié de Monréal Denise Desardins, Universié de Monréal Georges Dionne,

Plus en détail

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD

Université Technique de Sofia, Filière Francophone d Informatique Notes de cours de Réseaux Informatiques, G. Naydenov Maitre de conférence, PhD LA COUCHE PHYSIQUE 1 FONCTIONS GENERALES Cee couche es chargée de la conversion enre bis informaiques e signaux physiques Foncions principales de la couche physique : définiion des caracérisiques de la

Plus en détail

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little.

Files d attente (1) F. Sur - ENSMN. Introduction. 1 Introduction. Vocabulaire Caractéristiques Notations de Kendall Loi de Little. Cours de Tronc Commun Scienifique Recherche Opéraionnelle Les files d aene () Les files d aene () Frédéric Sur École des Mines de Nancy www.loria.fr/ sur/enseignemen/ro/ 5 /8 /8 Exemples de files d aene

Plus en détail

Chapitre 5. Le ressort. F ext. F ressort

Chapitre 5. Le ressort. F ext. F ressort Chapitre 5 Le ressort Le ressort est un élément fondamental de plusieurs mécanismes. Il existe plusieurs types de ressorts (à boudin, à lame, spiral etc.) Que l on comprime ou étire un ressort, tel que

Plus en détail

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie.

MIDI F-35. Canal MIDI 1 Mélodie Canal MIDI 2 Basse Canal MIDI 10 Batterie MIDI IN. Réception du canal MIDI = 1 Reproduit la mélodie. / VARIATION/ ACCOMP PLAY/PAUSE REW TUNE/MIDI 3- LESSON 1 2 3 MIDI Qu es-ce que MIDI? MIDI es l acronyme de Musical Insrumen Digial Inerface, une norme inernaionale pour l échange de données musicales enre

Plus en détail

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS

Coaching - accompagnement personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agents et les cadres dans le développement de leur potentiel OBJECTIFS Coaching - accompagnemen personnalisé (Ref : MEF29) Accompagner les agens e les cadres dans le développemen de leur poeniel OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Le coaching es une démarche s'inscrivan dans

Plus en détail

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM

Document de travail FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN. Mathilde Le Moigne OFCE et ENS ULM Documen de ravail 2015 17 FRANCE ET ALLEMAGNE : UNE HISTOIRE DU DÉSAJUSTEMENT EUROPEEN Mahilde Le Moigne OFCE e ENS ULM Xavier Rago Présiden OFCE e chercheur CNRS Juin 2015 France e Allemagne : Une hisoire

Plus en détail

Chapitre 5 : Le travail d une force :

Chapitre 5 : Le travail d une force : Classe de 1èreS Chapitre 5 Physique Chapitre 5 : Le travail d une force : Introduction : fiche élève Considérons des objets qui subissent des forces dont le point d application se déplace : Par exemple

Plus en détail

Une assurance chômage pour la zone euro

Une assurance chômage pour la zone euro n 132 Juin 2014 Une assurance chômage pour la zone euro La muualisaion au niveau de la zone euro d'une composane de l'assurance chômage permerai de doer la zone euro d'un insrumen de solidarié nouveau,

Plus en détail

Exercices de révision

Exercices de révision Exercices de révisio Exercice U ivesisseur souscri à l émissio d u bille de résorerie do les caracérisiques so les suivaes : - Nomial : 5 M - Taux facial : 3,2% - Durée de vie : 9 mois L ivesisseur doi

Plus en détail

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES

CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES Thomas Jeanjean To cie his version: Thomas Jeanjean. CONTRIBUTION A L ANALYSE DE LA GESTION DU RESULTAT DES SOCIETES COTEES. 22ÈME

Plus en détail

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1

Sélection de portefeuilles et prédictibilité des rendements via la durée de l avantage concurrentiel 1 ASAC 008 Halifax, Nouvelle-Écosse Jacques Sain-Pierre (Professeur Tiulaire) Chawki Mouelhi (Éudian au Ph.D.) Faculé des sciences de l adminisraion Universié Laval Sélecion de porefeuilles e prédicibilié

Plus en détail

Programmation, organisation et optimisation de son processus Achat (Ref : M64) Découvrez le programme

Programmation, organisation et optimisation de son processus Achat (Ref : M64) Découvrez le programme Programmaion, organisaion e opimisaion de son processus Acha (Ref : M64) OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Appréhender la foncion achas e son environnemen Opimiser son processus achas Développer un acha

Plus en détail

Les Comptes Nationaux Trimestriels

Les Comptes Nationaux Trimestriels REPUBLIQUE DU CAMEROUN Paix - Travail Parie ---------- INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ---------- REPUBLIC OF CAMEROON Peace - Work Faherland ---------- NATIONAL INSTITUTE OF STATISTICS ----------

Plus en détail

MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES

MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES Un Peuple - Un Bu Une Foi MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES DIRECTION DE LA PREVISION ET DES ETUDES ECONOMIQUES Documen d Eude N 08 ENJEUX ECONOMIQUES ET COMMERCIAUX DE L ACCORD DE PARTENARIAT ECONOMIQUE

Plus en détail

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE

2009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES 1948-2008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, DE LA FORME FAIBLE 009-01 EFFICIENCE INFORMATIONNELLE DES MARCHES DE L OR A PARIS ET A LONDRES, 1948-008 UNE VERIFICATION ECONOMETRIQUE DE LA FORME FAIBLE Thi Hong Van HOANG Efficience informaionnelle des marchés de l or

Plus en détail

LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S )

LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) LE PRODUIT SCALAIRE ( En première S ) Dernière mise à jour : Jeudi 4 Janvier 007 Vincent OBATON, Enseignant au lycée Stendhal de Grenoble ( Année 006-007 ) 1 Table des matières 1 Grille d autoévaluation

Plus en détail

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES

SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Ankara Üniversiesi SBF Dergisi, Cil 66, No. 4, 2011, s. 125-152 SURVOL DE LA LITTÉRATURE SUR LES MODÈLES DE TAUX DE CHANGE D ÉQUILIBRE: ASPECTS THÉORIQUES ET DISCUSSIONS COMPARATIVES Dr. Akın Usupbeyli

Plus en détail

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois)

n 1 LES GRANDS THÈMES DE L ITB > 2009 Les intérêts simples et les intérêts composés ( ) C T D ( en mois) LES GRANDS THÈMES DE L ITB Les iérês simples e les iérês composés RAPPELS THÉORIQUES Les iérês simples : l'iérê «I» es focio de la durée «D» (jour, quizaie, mois, rimesre, semesre, aée) de l'opéraio (placeme

Plus en détail

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable

Evaluation des Options avec Prime de Risque Variable Evaluaion des Opions avec Prime de Risque Variable Lahouel NOUREDDINE Correspondance : LEGI-Ecole Polyechnique de Tunisie, BP : 743,078 La Marsa, Tunisie, Insiu Supérieur de Finance e de Fiscalié de Sousse.

Plus en détail

OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Formaion assurance-vie e récupéraion: Quand e Commen récupérer? (Ref : 3087) La maîrise de la récupéraion des conras d'assurances-vie requalifiés en donaion OBJECTIFS Appréhender la naure d un conra d

Plus en détail

BILAN EN ELECTRICITE : RC, RL ET RLC

BILAN EN ELECTRICITE : RC, RL ET RLC IN N TIIT :, T I. INTNSIT : = dq d en couran varable I = Q en couran connu Méhode générale d éablssemen des équaons dfférenelles : lo d addvé des ensons pus relaons dq caracérsques :, lo d Ohm u = aux

Plus en détail

Séminaire d Économie Publique

Séminaire d Économie Publique Séminaire d Économie Publique Les niveaux de dépenses d'infrasrucure son-ils opimaux dans les pays en développemen? Sonia Bassi, LAEP Discuan : Evans Salies, MATISSE & ADIS, U. Paris 11 Mardi 8 février

Plus en détail

GUIDE DES INDICES BOURSIERS

GUIDE DES INDICES BOURSIERS GUIDE DES INDICES BOURSIERS SOMMAIRE LA GAMME D INDICES.2 LA GESTION DES INDICES : LE COMITE DES INDICES BOURSIERS.4 METHODOLOGIE ET CALCUL DE L INDICE TUNINDEX ET DES INDICES SECTORIELS..5 I. COMPOSITION

Plus en détail

TRANSMISSION DE LA POLITIQUE MONETAIRE AU SECTEUR REEL AU SENEGAL

TRANSMISSION DE LA POLITIQUE MONETAIRE AU SECTEUR REEL AU SENEGAL REPUBLIQUE DU SENEGAL ------------------ MINISTERE DE L ECONOMIE ET DES FINANCES ------------------ AGENCE NATIONALE DE LA STATISTIQUE ET DE LA DEMOGRAPHIE Direcion des Saisiques Economiques e de la Compabilié

Plus en détail

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie

Copules et dépendances : application pratique à la détermination du besoin en fonds propres d un assureur non vie Copules e dépendances : applicaion praique à la déerminaion du besoin en fonds propres d un assureur non vie David Cadoux Insiu des Acuaires (IA) GE Insurance Soluions 07 rue Sain-Lazare, 75009 Paris FRANCE

Plus en détail

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau

Ecole des HEC Université de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE. Eric Jondeau Ecole des HEC Universié de Lausanne FINANCE EMPIRIQUE Eric Jondeau FINANCE EMPIRIQUE La prévisibilié des rendemens Eric Jondeau L hypohèse d efficience des marchés Moivaion L idée de base de l hypohèse

Plus en détail

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation

Impact des futures normes IFRS sur la tarification et le provisionnement des contrats d assurance vie : mise en oeuvre de méthodes par simulation Impac des fuures normes IFRS sur la arificaion e le provisionnemen des conras d assurance vie : mise en oeuvre de méhodes par simulaion Pierre-Emmanuel Thérond To cie his version: Pierre-Emmanuel Thérond.

Plus en détail

CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES I CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES. II PUISSANCE ET ÉNERGIE

CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES I CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES. II PUISSANCE ET ÉNERGIE CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES I CHAÎNES ÉNERGÉTIQUES. II PUISSANCE ET ÉNERGIE I Chaine énergétique a- Les différentes formes d énergie L énergie se mesure en Joules, elle peut prendre différentes formes : chimique,

Plus en détail

B34 - Modulation & Modems

B34 - Modulation & Modems G. Pinson - Physique Appliquée Modulaion - B34 / Caracérisiques d'un canal de communicaion B34 - Modulaion & Modems - Définiions * Half Duplex ou simplex : ransmission un sens à la fois ; exemple : alky-walky

Plus en détail

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers

DESSd ingéniérie mathématique Université d Evry Val d Essone Evaluations des produits nanciers DESSd ingéniérie mahémaique Universié d Evry Val d Essone Evaluaions des produis nanciers Véronique Berger Cours Janvier-Mars 2003 version du 27 mars 2003 Conens I Présenaion du plan de cours 3 II Insrumens

Plus en détail

Premier principe : bilans d énergie

Premier principe : bilans d énergie MPSI - Thermodynamique - Premier principe : bilans d énergie page 1/5 Premier principe : bilans d énergie Table des matières 1 De la mécanique à la thermodynamique : formes d énergie et échanges d énergie

Plus en détail

Une union pour les employeurs de l' conomie sociale. - grande Conférence sociale - les positionnements et propositions de l usgeres

Une union pour les employeurs de l' conomie sociale. - grande Conférence sociale - les positionnements et propositions de l usgeres Une union pour les employeurs de l' conomie sociale - grande Conférence sociale - les posiionnemens e proposiions de l usgeres Juille 212 1 «développer l emploi e en priorié l emploi des jeunes» le posiionnemen

Plus en détail

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin

Pouvoir de marché et transmission asymétrique des prix sur les marchés de produits vivriers au Bénin C N R S U N I V E R S I T E D A U V E R G N E F A C U L T E D E S S C I E N C E S E C O N O M I Q U E S E T D E G E S T I O N CENTRE D ETUDES ET DE RECHERCHES SUR LE DEVELOPPEMENT INTER NATIONAL Pouvoir

Plus en détail

Froid industriel : production et application (Ref : 3494) Procédés thermodynamiques, systèmes et applications OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION

Froid industriel : production et application (Ref : 3494) Procédés thermodynamiques, systèmes et applications OBJECTIFS LES PLUS DE LA FORMATION Froid indusriel : producion e applicaion (Ref : 3494) Procédés hermodynamiques, sysèmes e applicaions SUPPORT PÉDAGOGIQUE INCLUS. OBJECTIFS Appréhender les différens procédés hermodynamiques de producion

Plus en détail

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit

Surface de Volatilité et Introduction au Risque de Crédit Modèles de Taux, Surface de Volailié e Inroducion au Risque de Crédi Alexis Fauh Universié Lille I Maser 2 Mahémaiques e Finance Spécialiés Mahémaiques du Risque & Finance Compuaionelle 214/215 spread

Plus en détail

Le passage des retraites de la répartition à la capitalisation obligatoire : des simulations à l'aide d'une maquette

Le passage des retraites de la répartition à la capitalisation obligatoire : des simulations à l'aide d'une maquette No 2000 02 Janvier Le passage des reraies de la répariion à la capialisaion obligaoire : des simulaions à l'aide d'une maquee Pierre Villa CEPII, documen de ravail n 2000-02 TABLE DES MATIÈRES Résumé...

Plus en détail

Vous vous installez en france? Société Générale vous accompagne (1)

Vous vous installez en france? Société Générale vous accompagne (1) Parenaria Sociéé Générale Execuive relocaions Vous vous insallez en france? Sociéé Générale vous accompagne (1) offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au 29/02/2012 offre valable jusqu au

Plus en détail

N 2008 09 Juin. Base de données CHELEM commerce international du CEPII. Alix de SAINT VAULRY

N 2008 09 Juin. Base de données CHELEM commerce international du CEPII. Alix de SAINT VAULRY N 2008 09 Juin Base de données CHELEM commerce inernaional du CEPII Alix de SAINT VAULRY Base de données CHELEM commerce inernaional du CEPII Alix de SAINT VAULRY N 2008-09 Juin Base de données CHELEM

Plus en détail