Chapitre 3.10 La polarisation

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1 Chapitre 3. La polarisation La polarisation de l onde électromagnétique La lumière est une onde électromagnétique généralement transersale dont le champ électrique E et le champ magnétique oscillent perpendiculairement à la direction de propagation de l onde. Le plan d oscillation du champ électrique porte également le nom de polarisation. Eemple : Polarisation linéaire : Vue en perspectie E plan d oscillation du champ électrique plan d oscillation du champ magnétique sens de propagation de l onde lumineuse Onde électromagnétique transersale Éolution du champ électrique Polarisation selon l ae Polarisation selon l ae plan d oscillation du champ électrique (plan ) Vue en perspectie sens de propagation de l onde représentation de la polarisation de l onde E ( t) = E sin( k ω t + φ ) j, E ( t) = E sin( k ω t + φ )k, Lorsqu il a superposition de deu ondes électromagnétique de même fréquence polarisées linéairement selon des aes différentes, le champ électrique résultant E peut osciller selon un ae non constant dans le temps ce qui en résulte d une polarisation non linéaire. Eemple : Polarisation circulaire Polarisation circulaire horaire (droite) selon l ae Polarisation circulaire anti-horaire (gauche) selon l ae E(, t) = E (, t) j + E (, t)k où E = E sin( k ω t + φ ) = E sin( k ω t + φ + / ) E π En construction E(, t) = E (, t) j + E (, t)k où E = E sin( k ω t + φ ) = E sin( k ω t + φ / ) Référence : Marc Séguin, Phsique XX Volume C Page Note de cours rédigée par : Simon Véina π Application : La projection d un film 3D au cinéma requière deu images générées par deu sources de lumière polarisées circulairement droite et gauche. Les lunettes polarisées ont pour fonction de bloquer une image pour chaque œil. Lorsque la lumière oage dans une ibre optique ou autre forme de guide d onde, la lumière peut également être une onde longitudinale. E

2 ntensité de transmission sur une structure polarisée Certains matériau aant une structure (macroscopique, moléculaire ou atomique) en forme de grillage permettent plus facilement à la lumière aant une polarisation particulière d être transmise. Une structure aant un tel alignement porte le nom de polariseur et elle est caractérisée par un ae de transmission. Dans la plus part des cas, un polariseur permet la transmission de la lumière selon les règles d intensités suiantes : Un polariseur macroscopique à onde radio (λ >, mm) La lumière est transmise à % lorsque la polarisation de la lumière est parallèle à l ae de transmission du polariseur. lumière polarisée selon lumière transmise La lumière est transmise à % lorsque la polarisation de la lumière est perpendiculaire à l ae de transmission du polariseur. lumière polarisée selon ' = ae de transmission du polariseur selon '= lumière arrêtée ae de transmission du polariseur selon La lumière est transmise à une intensité ' = cos (entre % et %) lorsque la polarisation de la lumière fait un angle aec l ae de transmission du polariseur. lumière polarisée selon ae de transmission du polariseur selon un angle par rapport à dans le plan ' = cos Vue en perspectie α β α Ae de transmission β cos Preue : En construction La taille du grillage de la structure influence beaucoup le tpe de lumière qui sera influencée par les règles précédentes : Si la distance d entre le grillage de la structure est beaucoup plus éleée que la longueur d onde de la lumière ( d >> λ ), la lumière sera transmisse quelques soit sa polarisation. Si la distance d entre le grillage de la structure est comparable à la longueur d onde de la lumière ( d λ ), la lumière sera transmisse aec les intensités décrites précédemment. Référence : Marc Séguin, Phsique XX Volume C Page Note de cours rédigée par : Simon Véina

3 Polarisation de la lumière Une lumière aant une polarisation quelconque peut acquérir une polarisation dans une direction particulière après une interaction aec une structure (transmission ou réfleion). Polarisation par transmission dans un polariseur: On constate qu une lumière aant traersé un polarisateur quelconque est transmise à une certaine intensité ( = cos ), mais que cette même lumière est transmise à % ( = ) lorsqu elle traerse un second polariseur aligné dans le même sens que le précédent. ntensité de transmission : = cos ntensité de transmission : = Ainsi, on peut conclure que la lumière aant traersé un polariseur acquière une polarisation dans le même sens que l ae de transmission du polariseur qu il a traersé. A Ceci eplique pourquoi la lumière ne peut pas traerser deu polariseurs dont les aes de transmission sont perpendiculaires : Comparaison de la lumière non polarisée transmise après le passage de deu polariseurs : Aes de transmission parallèle ( = ) Aes de transmission perpendiculaire ( = 9 ) Polarisation par réfleion : (angle de rewster) Lorsqu une lumière non polarisée se dirige ers une surface selon l angle de rewster (mesuré par rapport à la normale à la surface), la lumière est réfléchie aec une polarisation parallèle à la surface et elle est transmise aec une polarisation perpendiculaire à la surface. Application : Une lunette de soleil polarisée de qualité est composée de erres polarisés perpendiculairement ce qui réduit les reflets. Lumière non-polarisée n n ( n n ) = arctan / Lumière polarisée parallèle à la surface Lumière polarisée perpendiculaire à la surface Référence : Marc Séguin, Phsique XX Volume C Page 3 Note de cours rédigée par : Simon Véina

4 Lumière non polarisée Une lumière non polarisée est une superposition d onde électromagnétique de même fréquence se dirigeant dans la même direction aant des polarisations linéaires purement aléatoires, mais équiprobable dans les 36 o d orientations possibles. Ainsi, une lumière non polarisée ne faorise pas une polarisation particulière. Eemple : Lumière du Soleil Lampe incandescente Une ampoule émet de la lumière non polarisée Lumière non polarisée et polariseur Lorsqu une source de lumière non polarisée rencontre un polariseur, le tau de transmission moen de la lumière est de 5 % et elle acquière la polarisation du polariseur : '=, 5 (la lumière acquière une polarisation) Preue : Éaluons la moenne des intensités de transmission = cos pour des angles compris entre à π / ( o et 9 o ) en effectuant l intégrale de la fonction cos entre à π / et en diisant le tout par le nombre d angle possible étant de π / : cos 9 cos π / π / i e + e = cos ( ) d = = = Référence : Marc Séguin, Phsique XX Volume C Page Note de cours rédigée par : Simon Véina i d π / i i = ( e + + e ) = i π / e i i i e e = π + i i π / = π + [ sin ] π = + [ ] ( ) d π / i e + i π / (Remplacer : cos( ) i i e + e = ) (Effectuer le carré, e = ) π / (Effectuer l intégrale) (Éaluer et réécriture) ( ) (Remplacer : sin( ) = (Éaluer ( ) Éaluons l intensité moenne à partir de l aire sous la courbe sur un arc de π / : = π / ( π ) / = π / = i i e e = ) i sin et simplifier)

5 Situation : La traersée de deu polariseurs. Un faisceau de lumière non polarisée d intensité initiale traerse deu polariseurs. L ae de polarisation du premier polariseur est incliné à o par rapport à la erticale. L ae de polarisation du second polariseur est incliné à 5 o par rapport à la erticale (cet angle d inclinaison est mesuré dans le même sens que pour le premier polariseur). On désire déterminer l intensité du faisceau à la sortie du second polariseur. Puisque la lumière est initialement non polarisée, l intensité lumineuse qui sera transmise après le passage du ier polariseur sera de 5% et la lumière a acquérir la polarisation du ier polariseur : =, 5 Puisque la lumière aant traersé le premier polariseur acquière une polarisation précise, oici l ae de polarisation de la lumière après le passage du ier polariseur : = (par rapport à la erticale) Lumière non polarisée ' Vue en perspectie '' Éaluons l intensité de la lumière après le passage du ième polariseur sachant que la lumière d intensité est maintenant polarisée à par rapport à la erticale : ' = cos ( ) = ( ) cos = ( ) (Angle entre polarisation : cos = cos (( 5 ) ( )) = cos ( 3 ) = (,5 ) cos ( 3 ) =, 375 = ) Référence : Marc Séguin, Phsique XX Volume C Page 5 Note de cours rédigée par : Simon Véina

6 mage et polarisation Voici quelques images qui sont le résultat de l obseration de lumière polarisée : Vitre arrière d une oiture : Onde radio polarisée : P.S. Ce grillage ne permet pas de polariser la lumière dans le isible, car celle-ci possède une longueur d onde beaucoup plus petite que la distance entre deu barreau consécutifs. Polarisation à trois polariseurs : Référence : Marc Séguin, Phsique XX Volume C Page 6 Note de cours rédigée par : Simon Véina