SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUEE

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1 BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES GENIE MECANIQUE Session 211 SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUEE Durée : 2 heures Coefficien : 5 CALCULATRICE AUTORISÉE L emploi de oues les calcularices programmables, alphanumériques ou à écran graphique es auorisé à condiion que leur foncionnemen soi auonome e qu il ne soi pas fai usage d imprimane. (Circulaire n du 16/11/1999) Le candida n uilise qu une seule machine sur la able. Touefois, si celle-ci vien à connaîre une défaillance, il peu la remplacer par une aure. Afin de prévenir les risques de fraude, son inerdis les échanges de machines enre les candidas, la consulaion des noices fournies par les consruceurs ainsi que les échanges d informaions par l inermédiaire des foncions de ransmission des calcularices. Avan de composer, assurez-vous que l exemplaire qui vous a éé remis es bien comple. Ce suje compore 5 pages numéroées de 1/5 à 5/5. 1 / 5 11PYGMP3

2 Remarque : les paries A, B, C, D du problème I ainsi que le problème II peuven êre raiées indépendammen. PROBLEME I : Elecricié (17 poins) Un refuge de monagne se rouve loin des infrasrucures élecriques e il es impossible de l'alimener par le réseau de disribuion. La soluion es alors d uiliser l énergie fournie par un orren qui s écoule à proximié par le biais de ce que l on appelle une «pico cenrale». L eau perme d enraîner un alernaeur monophasé par l inermédiaire d une roue à aubes. La ension u 1 de sorie de ce alernaeur es redressée afin de charger une baerie 24 V. Aux bornes de celle-ci, un onduleur auonome fourni une ension alernaive, de fréquence 5 Hz, don la valeur efficace es porée à 23 V grâce à un ransformaeur. Cee ension es uilisée pour alimener des lampes e un réfrigéraeur. Le schéma foncionnel du disposiif élecrique es donné ci-dessous : Eau u 1 u 2 u 3 u 5 Insallaion élecrique Roue à aubes Alernaeur Redresseur Baerie Onduleur Transformaeur Données : U 2moy = <u 2 > = <u 3 > = 24 V ; Tensions efficaces : U 4 = 24 V ; U 5 = 23 V A. Insallaion élecrique : L insallaion élecrique du refuge es composée de : 5 lampes à incandescence 8 W, 23 V, 5 Hz chacune. 1 réfrigéraeur 12 W, 23 V, 5 Hz don le faceur de puissance es cos ϕ =,92. A.1) Calculer la puissance acive P 5 absorbée par l insallaion lorsque ous les appareils foncionnen. A.2) Calculer la puissance réacive Q 5 absorbée par l insallaion dans les mêmes condiions. A.3) Déerminer alors la puissance apparene S 5. A.4) On demande de calculer : A.4.1) l inensié I 5 du couran appelé par l insallaion A.4.2) le faceur de puissance cos ϕ 5. 2 / 5 11PYGMP3

3 B. Alernaeur : Compe enu des peres qui exisen dans l ensemble du disposiif (redresseur, onduleur e ransformaeur), on a choisi un alernaeur monophasé don les caracérisiques son les suivanes : Puissance apparene nominale : S n = 12 VA Valeur efficace de la ension U n = 27 V à n n = 8 r.min -1. B.1) Calculer l inensié efficace I 1 du couran nominal de l alernaeur enraîné à la fréquence de roaion n n = 8 r.min -1. B.2) Sur la figure ci-dessous, on donne l oscillogramme de la ension u 1 () : Y A : u 1 () Base de emps : 5 ms/div Calibre : 1 V/div B.2.1) à parir de l oscillogramme, déerminer la valeur maximale de la ension u 1 () noée U ˆ = U puis la valeur de la période T max B.2.2) en déduire la valeur efficace de u 1 () noée U 1eff e la valeur de la fréquence f 1. B.3) Dans les condiions de mesure, l alernaeur ourne à la viesse de roaion n n = 8 r.min -1 e délivre une puissance P 1 = 1 W à la charge. B.3.1) Calculer le nombre de paires de pôles en sachan que f 1 = 4 Hz. B.3.2) De quelle grandeur mécanique dépend la fréquence élecrique? B.4) Le rendemen η de l alernaeur es égal à,92, calculer la puissance demandée à la roue à aubes. 3 / 5 11PYGMP3

4 C. Redresseur : C.1) Pourquoi es-il nécessaire d'inerposer ce converisseur enre l'alernaeur e la baerie d'accumulaeurs? C.2) Indiquer l'appareil e le couplage (DC ou AC) permean de mesurer la valeur moyenne de la ension u 2. D. Onduleur auonome de ension : D.1) Quelle es la foncion réalisée par l onduleur? D.2) Indiquer l'appareil e le couplage (DC ou AC) permean de mesurer la valeur moyenne de la ension. D.3) Parmi les courbes ci-dessous, laquelle représene l allure de la ension (). (A) (B) (C) E. Transformaeur : On suppose mainenan que la charge absorbe une puissance P 5 = 55W. E.1) Calculer le rappor de ransformaion m. E.2) L ensemble des peres du ransformaeur es égal à 22 W : E.2.1) calculer la puissance absorbée P 4 au primaire du ransformaeur ; E.2.2) quelle es l origine des peres dans un ransformaeur. E.3) En déduire le rendemen η du ransformaeur. 4 / 5 11PYGMP3

5 PROBLEME II : Energéique (3 poins) L alernaeur es enraîné par une roue à aubes qui ourne grâce à de l eau. Torren Ω Le module de la force F appliquée par la chue d eau sur les pales de la roue à aubes es de 15 N. La viesse d écoulemen es de V = 11 m.s -1 II- 1. Calculer la puissance mécanique communiquée par l eau à la roue. II- 2. Calculer le rendemen de la roue si la puissance mécanique reçue par l alernaeur es de 11W. II- 3. Donner l expression e déerminer la valeur du momen du couple exercé par la roue à aubes sur l axe de l alernaeur si sa fréquence de roaion es n = 13,3 r.s / 5 11PYGMP3