Représentation optimiste de contenus dans les système P2P

Transcription

1 Représentation optimiste de contenus dans les système P2P Anthony Ventresque, Philippe Lamarre, Sylvie Cazalens, Patrick Valduriez To cite this version: Anthony Ventresque, Philippe Lamarre, Sylvie Cazalens, Patrick Valduriez. Représentation optimiste de contenus dans les système P2P. Journées Francophones de Bases de Données Avancées, Oct 2009, Namur, Belgique. 18 p., <hal > HAL Id: hal Submitted on 23 Mar 2010 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

2 Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø ÓÒØ ÒÙ Ò Ð Ý Ø Ñ È¾È ÒØ ÓÒÝ Î ÒØÖ ÕÙ 1,2 È Ð ÔÔ Ä Ñ ÖÖ 1,2 ËÝÐÚ Þ Ð Ò 1 Ò È ØÖ Î Ð ÙÖ Þ 2,3 1 ÄÁÆ ÍÒ Ú Ö Ø Æ ÒØ Ö ØÆ Ñ ºÄ ØÆ Ñ ÙÒ Ú¹Ò ÒØ º Ö 2 ÁÆÊÁ Ö ØÆ Ñ ºÄ ØÆ Ñ ÒÖ º Ö 3 ÄÁÊÅÅ ÍÒ Ú Ö Ø ÅÓÒØÔ ÐÐ Ö Ê ÙÑ ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ ÙÜ Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ø Ø ÖÓ Ò ÔÓ ÒØ ÒÓÑ Ö Ù ÓÙÖ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØÓÒÓÑ Ø Ð ÕÙ Ð Ý Ø Ñ Ô Ö Ô Ö ÒÓÒ ØÖÙØÙÖ º Ò Ø Ð Ý Ø Ñ Ð ÖÓÙØ Ö ÕÙ Ø Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ö ÕÙ Ø ØÓÔ¹ Ø ÓÙÚ ÒØ Ð Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÑÔÐ ÔÖÓ Ô ÖÓÙÖ Ò Ð Ö ÙÖ ÓÙ Ò ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ Ø Ð Ð ÓÓ Ò º Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÒØ ÔÖÓ Ù Ó Ô Ò ÓÙ ØÓÖ ÕÙ Ö ÕÙ Ø Ô ÓÒØ Ø ÔÖÓÔÓ º Ô Ò ÒØ Ð Ö Ø ÒØ ÓÙÖÑ Ò Ò ÒÚÓ Ñ Ø Ò Ö ÒØ ÒØ Ô ³Ó Ø Ò Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ö ÙÐØ Ø º Ò Ø Ð Ò ÔÓ ÒØ Ô ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÖ Ð ÙÖ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ö ÔÖ ÓÖ Ð³ ÒÚÓ ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø Ø ÒÙØ Ð º Ò ÙØ ÒÓÙ Ò ÓÒ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ÓÔØ Ñ Ñ Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙÖ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ñ ¹ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÐÐ ¹ ÔÓÙÖ ÙÒ Ö ÕÙ Ø ÓÒÒ Ú ÐÙ ØÓÙ ÓÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙÖ Ú ÙÒ Ú Ð ÙÖ ÙÔ Ö ÙÖ ÓÙ Ð ÐÐ ÕÙ³ ÙÖ Ø Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ú ØØ ÓÙÖ ÙÒ Ø Ò ÓÒÒ º Ò ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ø ÑÔ ÒÓÙ ÑÓØ ÚÓÒ Ð³ÙØ Ð Ø ³ÙÒ Ø ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÖ Ü ÑÔÐ º ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ò Ù Ø ÙÒ Ò ¹ ÐÝ ÔÖÓÔÖ Ø Ò Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð Ó¹ ÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ð³Ù Ú º ÈÙ Ò Ð ÓÙÑ ÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ Ò ÓÒ µ ÙÒ Ö Ø ÓÒ ÒÖ Ñ Ò¹ Ø Ð Ø ÓÑÔÓ Ð Ø µ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÙÖ Ð Ó ÒÙ º

3 ½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ Ò Ð Ö ÙÜ Ô Ö ¹¹Ô Ö È¾Èµ ÒÓÒ ØÖÙØÙÖ Ð ÖÓÙØ Ö ÕÙ Ø Ø ØÖ ÓÙÚ ÒØ ÓÙÖÑ Ò Ò Ö ÓÙÖ ÔÙ ÕÙ³ Ð Ò³ Ø Ô ÔÓ Ð ÔÓÙÖ ÙÒ Ô Ö ÐÓ Ð Ö ÔÖ Ñ ÒØ Ð ÓÙÖ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ò ÒØ Ð ÐÙ ÙØ Ò¹ Ø ÖÖÓ Ö ØÓÙØ ÓÒ ÚÓ Ò º ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ø k¹ñ ÐÐ ÙÖ ØÓÔ¹ µ Ó Ð Ø Ñ Ò Ö ØÓÙÖÒ Ö Ð k Ö ÙÐØ Ø Ð ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ Ð Ø Ò ÕÙ Ô Ö ÒÓÒ¹ Ø ÓÒ Ù ÚÓ Ò ÓÓ Ò µ Ø ØÖ ÙØ Ð Ò ÕÙ³ ÐÐ Ò Ø ÙÓÙÔ Ö ÓÙÖ Ñ ÐÙÐ µ Ø ÓÒÒ Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ô Ù ³ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ º Ö¹ Ø Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÔÖÓÔÓ ÒØ Ò³ ÒÚÓÝ Ö ÕÙ³ ÖØ Ò ÚÓ Ò Ò Ø Ò ÒØ ÓÑÔØ Ö ÙÐØ Ø ÒØ Ö ÙÖ ÙÖ Ö ÕÙ Ø Ñ Ð Ö ½¼ ½ ÓÙ ³ Ø Ñ Ø ÓÒ Ô Ö Ó Ô Ò ÙÖ Ð ÓÒØ ÒÙ Ô Ö ¾¾ º Å Ø Ò ÕÙ ÐÐ Ð Ñ Ø ÒØ Ð ÒÚÓ Ñ Ò³ ÙÖ ÒØ ÓÐÙÑ ÒØ Ô ³ ÚÓ Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ö ÙÐØ Ø º ÁÐ Ö Ø ÓÒ Ò Ö Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ ÓÙÖÒ ÒØ Ð k¹ñ ÐÐ ÙÖ Ö ÔÓÒ ÙÒ Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ð³ Ò Ø Ø ÙÖ Ð Ö ÕÙ Ø Ô Ö Ð ÌÌĵ ØÓÙØ Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ù Ö Ð ÖÓÙØ Ø Ñ Ñ Ñ ÒÙ Ö Ð ÒÚÓ º Ë ÐÓÒ ÒÓÙ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖ Ð Ø Ö Ò ÓÖØ ÕÙ Ð Ô Ö ÔÓ ÒØ ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð ÙÖ ÚÓ Ò ÕÙ Ð ÙÖ Ô ÖÑ ØØ Ù Ö Ð³ ÒØ Ö Ø ³ÙÒ ÒÚÓ º ÈÓÙÖ Ð ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ò Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö ÓÔØ Ñ Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ò Ò Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ö ÕÙ Ø Ø ØÓÙ ÓÙÖ ÙÔ Ö ÙÖ ÓÙ Ð ÐÐ Ò³ ÑÔÓÖØ ÕÙ ÐÐ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ú Ô Ö ÔÓÙÖ ÙÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ º Ò ÐÓÖ Ù ÖÓÙØ Ð Ö Ø ÔÓ Ð ÚÓ Ö ÙÒ ÚÓ Ò Ø Ù ÔØ Ð Ö ÑÓÒØ Ö Ö ÙÐØ Ø ÔÐÙ ÒØ Ö ÒØ ÕÙ ÙÜ ÕÙ ÓÒØ ÓÒÒÙ º Ø ÓÒ ³ Ð Ø Ò Ö ÐÙ ÒÚÓÝ Ö Ð Ö ÕÙ Ø º Ä³Ó Ø Ø ÖØ Ð Ø µ Ò Ö Ñ Ò Ö Ò Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÙÒ Ø ÐÐ ÔÔÖÓ µ ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÓ ÒØ ÔÖÓÔÖ Ø Ò Ð Ó Ð Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒ ÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ º Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ð Ð³ Ò Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ú ÙÒ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ Ó Ø ØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ò Ö ÝÒØ Ø ÕÙ º Ò Ð³ ¹ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð Ò³ Ø Ô ÓÖ Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ ÕÙ ÐÙ ³ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ô Ò ÒØ ³ Ð Ñ Ð Ò ØÙÖ Ð Ø Ò Ù Ö ÔÐÙ ÙÖ Ò Ú ÙÜ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù Ò Ð Ð Ô ÖØ Ò Ò Ó Ø ØÖ Ñ ÙÖ Ò Ð Ñ Ñ Ô º ÆÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ ÓÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ö ¹ ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³ ÜÔÖ Ñ Ö Ñ Ò Ö ÔÖ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ÓÔØ Ñ Ñ º È Ö ÐÐ ÙÖ Ð ÙØ ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ð³ ÚÓÐÙØ ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÙÒ Ò Ñ Ð Ý ÒØ Ø Ö Ð Ø ÓÙ Ø Ð Õ٠г ÓÙØ ³ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ò Ø Ô Ð ÐÙÐ ÓÑÔÐ Ø Ð³ Ö ¹ Ø ÓÒ Ù ÒÓÙÚ Ð Ò Ñ Ð Ó Ø ÒÙ Ñ ÔÖÓ Ø ÔÐÙØØ Ð³ Ö Ø ÓÒ Ð¹ ÙÐ º ÆÓÙ ÔÔ ÐÓÒ ØØ ÔÖÓÔÖ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø º Ñ Ñ Ð ÓÑÔÓ Ð Ø ÓÒ ÖÒ ÙÜ Ö Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ Ú ÙØ Ù ÓÒÒ Öº Ä Ô Ú ØÓÖ Ð Ñ ÒØ ÕÙ ¾½ ÓÒØ ÙÒ ÑÓ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÒØ Ð ÓÒ ÔØ ³ÙÒ ÓÒØÓÐÓ ÔÐÙØØ ÕÙ Ø ÖÑ ÔÓÙÖ Ò Ü Ö ÕÙ Ñ Ò ÓÒº ÕÙ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ô Ö ÙÒ Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ º ØÝÔ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ØÖ ÔØ ÓÙÑ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ø Ø ÜØÙ Ð Ô Ö Ü ÑÔÐ º ÕÙ ÓÒ ÔØ Ð³ÓÒØÓÐÓ Ø ÔÓÒ Ö Ò Ð Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ

4 ³ÙÒ ÓÙÑ ÒØ d i Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø qµ Ù Ú ÒØ ÓÒ ÑÔÓÖØ Ò Ò d i Ö Ôº Ò qµº Ò ÓÒØ ÜØ ÒÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ò Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ Ó Ø ÓÔØ Ñ Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò Ð ÕÙ Ð Ó ÒÙ º ÆÓÙ ÙØ Ð ÓÒ ÔÓÙÖ Ý ÖÖ Ú Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÑÔÓ¹ Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ö Ð ÝÒ Ñ ÕÙ Ö Ø ÓÒ Ö Ð Ò ÔÖÓ Ð Ñ º ÆÓØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð Ü ÑÔÐ ÙÒ Ô Öµ Ô ÖÑ Ø ³ ¹ ÙÖ Ö ÕÙ ÔÓÙÖ ÙÒ Ö ÕÙ Ø ÓÒÒ Ð Ò³ Ø Ô ÔÓ Ð ØÖÓÙÚ Ö ÙÒ Ô ÖØ Ü ÑÔÐ ÙÒ ÓÙÑ Òص Ý ÒØ ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÔÐÙ ÓÖØ Õ٠г Ò¹ Ñ Ð º ÆÓÙ ÑÓÒØÖÓÒ ÕÙ ÒÓØÖ ÓÒØ ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ø Ò ÙÒ Ö ÓÑÓ¹ Ò º ÆÓÙ ÜÔÐÓÖÓÒ Ò Ù Ø Ð ÔÓ Ð Ø ³ÙÒ Ø ÐÐ ÔÔÖÓ Ò ÙÒ Ö Ø ÖÓ Ò º Ò Ð Ø ÓÒ ¾ ÒÓÙ ÑÓØ ÚÓÒ Ð³ÙØ Ð Ø Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ÓÔØ Ñ Ñ ÙÖ Ü ÑÔÐ ØÓÔ¹ º ÆÓÙ Ò ÓÒ Ò Ù Ø Ò Ð Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ÓÔØ Ñ Ñ ³ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÓÑÔÓ Ð Ø Ò ÙÒ Ö Ò Ö Ðº ÈÙ Ò Ð Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ Ò ÓÒ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ø ÑÓÒØÖÓÒ Ð ØÖÓ ÔÖÓÔÖ Ø Ø ÔÖ ÑÑ Òغ Ä ¹ Ø ÓÒ ÔÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ù Ö Ø ÖÓ Ò º ÆÓÙ ÒÓÙ ØÙÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÜ ÔÔÖÓ Ð ÕÙ Ò Ð Ø ÓÒ ÔÙ ÒÓÙ ÓÒÐÙÓÒ Ø ÓÒ µº ¾ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ Ý Ø Ñ È¾È ÒÓÒ¹ ØÖÙØÙÖ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ð ÔÐÙ Ö Ò ÙØÓÒÓÑ Ô Ö Ø ÙÒ ÔÐÙ Ö Ò ØÓÐ Ö Ò ÙÜ ÙØ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÒØ Ö ÓÒ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ù ÖÓÙØ Ö ÕÙ Ø Ò Ð Ý Ø Ñ È¾È ÒÓÒ¹ ØÖÙØÙÖ ³ ع¹ Ö Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ù ÓÒ Ö ÕÙ Ø Ù ÕÙ³ ÙÜ Ô Ö ÔÓ ÒØ ÓÒÒ Ô ÖØ Ò ÒØ Ø Ð Ö ÑÓÒØ Ð ÙÖ Ö ÙÐØ Ø ½ º ÆÓÙ ÒÓÙ ÓÒ ÒØÖÓÒ ÙÖ ÙÒ ÙÐ ØÝÔ Ö ÕÙ Ø Ð Ö ÕÙ Ø ØÓÔ¹k ÓÒØ Ð³ÙØ Ð Ø Ø ÑÓÒØÖ Ò ÓÑ Ò Ø Ð ÕÙ Ð Ö Ö ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ½¾ Ð ÓÒÒ ÑÙÐØ Ñ Ð Ø ÓÒ ÓÒÒ Ò Ò Ö Ð ÐÓÖ ÕÙ Ð ÒÓÑ Ö Ö ÙÐØ Ø Ø ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ØÖ Ö Ò Ð ÓÙ ¹ Ò Ñ Ð k Ñ ÐÐ ÙÖ Ö ÙÐØ Ø Ø Ò Ò Ö Ð Ù ÒØ ¾ º È Ö Ü ÑÔÐ Ñ ÒÓÒ ÕÙ ØÖ Ô Ö Ð Ó ÖÐ Ø Ú º Ð ÙÜ ÚÓ Ò Ó Ø ÖÐ ÖÐ ÙÒ ÚÓ Ò Ú º ÙÖ ½µº Ä ÚÓ Ò Ø Ò ÒÓØÖ ÑÓ Ð ÙÒ Ö Ð Ø ÓÒ ÒÓÒ ÝÑ ØÖ ÕÙ Ó Ø ÚÓ Ò ³ Ð ÕÙ Ò³ Ø Ô ÓÖ Ñ ÒØ ÚÓ Ò º Ð Ø Ò Ø ØÖ ³ÙÒ ÒÚÓ Ö ÕÙ Ø Ò Ð Ý Ø Ñ º ij Ò Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÙØ Ò Ð Ý Ø Ñ È¾È Ø ÕÙ³ Ð ÒÚÓ Ö ÕÙ Ø Ó Ø ÖÐ Ñ Ò Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ ÓÙ Ô Ö ÐÐ Ð µ ÔÙ ÕÙ ÖÐ ÒÚÓ Ð Ö ÕÙ Ø Ú º Ð Ö Ó Ø Ù ÔÐÙ k Ö ÔÓÒ Ô Ö ÕÙ³ ÐÐ ÓÒØ Ø ÑÓ Ò k ³ Ð Ò ÔÓ ÒØ Ô ³ ÙØ ÒØ Ö ÔÓÒ µº È Ö ÙØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò³ÙØ Ð ÒØ ÙÙÒ ÙÖ Ø ÕÙ ÐÓÖ Ð³ ÒÚÓ Ö ÕÙ Ø ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÕÙ ÒØ Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÓÙ Ý Ö º Ò Ð Ò Ú ÒØ Ô ³ Ð Ô ÙÚ ÒØ Ó Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ò ÒØ Ú ÙÒ Ô Ö ÓÒÒ º Ä Ó Ü Ô Ö ÕÙ ÒÚÓÝ Ö ÐÓÖ ³ÙÒ ÒÚÓ ÕÙ ÒØ Ð Ô Ö ÐÐ Ð ÓÙ Ý Ö Ø ÓÒ

5 º ½º ÊÓÙØ Ö ÕÙ Ø Ø Ö ØÓÙÖ k¹ñ ÐÐ ÙÖ ÓÙ ÑÓ Ò kµ Ö ÙÐØ Ø Ð Ô Ö ÙÒ Ô Ö º Ð ØÓ Ö ÕÙ Ø ÔÖ ÓÖ ÓÑÑ Ð Ö ÙÒ ÓÒÒ Ò Ù ÚÓ Ò Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ð ÒÚÓ Ö ÕÙ Ø Ú Ö Ð Ô Ö Ð ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ º Ö¹ Ø Ò ÓÐÙØ ÓÒ ÙØ Ð ÒØ ÓÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö ÔÓÙÖ ÚÓ Ö ÙÒ Ø Ñ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ Ò Ò ³ÙÒ Ô Ö Ô Ö Ü ÑÔÐ ØÓÖ ÕÙ Ö ÕÙ Ø ÒØ Ö ÙÖ ÓÑÑ Ò ÒØ ÐÐ ÒØ Ë ½¼ ÓÙ ÔØ Ø Ú ÔÖÓ Ð Ø Ö ½ Ñ Ù ÙÒ Ò Ü Ø ÓÒ Ù ÓÒØ ÒÙ ÚÓ Ò ¾¾ º ÈÖ ÒÓÒ ÒØ ÐÐ ÒØ Ë ½¼ º ØØ Ñ Ð ÓÖ Ø ÓÒ ÒÙØ ÐÐ Ð ÓÖ Ø Ñ ³ ÒÓÒ Ø ÓÒ Ò Ð Ö ÙÖ ³ ÓÖ µ ÙØ Ð Ò ÕÙ Ô Ö ÙÒ Ø Ð ÓÖ¹ Ö ÔÓÒ Ò Ö ÕÙ Ø ¹Ô Ö ÔÓÙÖ ØÓÙ ÚÓ Ò Ò ÕÙ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ø ÙÜÕÙ ÐÐ Ð Ô Ö ÓÒØ Ö ÔÓÒ Ù ³ ع¹ ÕÙ³ Ð Ú ÒØ ÙÒ Ö ÙÐØ Ø Ô ÖØ Ò Òصº Ø Ð¹ ÓÖ Ø Ñ ØÖ Ú ÐÐ ÙÖ Ö ÕÙ Ø Ü Ø Ñ Ø Ó Ð ÓÒØ ÓÒ Ô ÖØ Ò Ò Ø ÓÓÐ ÒÒ ÚÖ» Ùܵº Ò ÙÒ Ô Ö ÒÚÓ ÙÒ Ö ÔÓÒ ÙÒ Ö ÕÙ Ø ÓÒÒ ³ Ø ÕÙ³ Ð ÔÓ ³ÙÒ Ö ÔÓÒ Ô ÖØ Ò ÒØ ØØ Ö ÕÙ Ø º Ë ÙÒ Ö ¹ ÕÙ Ø Ñ Ð Ö Ó Ø ÒÓÙÚ Ù ØÖ ÖÓÙØ Ô Ö Ð Ô Ö Ò ÙØ Ð ÒØ ÒØ ÐÐ ÒØ Ë Ð ÒØ ÖÖÓ Ð Ø Ð ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ò Ð Ø ÓÒÒ Ö ÙÒ ÓÙ Ò Ñ Ð m n ÚÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ð µ ÕÙ ÒÚÓÝ Ö Ð Ö ÕÙ Ø º ØØ ÓÐÙØ ÓÒ Ñ ÒÙ Ö Ò Ñ ÒØ Ð ÒÓÑ Ö Ñ Ò Ñ Ò³ ÙÖ Ô ³Ó Ø Ò Ö ØÓÙØ Ð Ö ÔÓÒ º Ë ÐÓÒ ÒÓÙ Ð Ñ ÒÕÙ ØØ ÓÐÙØ ÓÒ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ô Ö ÕÙ Ô ÖÑ ØØ Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ð Ô ÙØ ØÖ ÒØ Ö ÒØ ÐÙ ÒÚÓÝ Ö Ð Ö ÕÙ Ø º ³ Ø ÕÙ ÒÓÙ ÔÔ ÐÓÒ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø ÐÐ ÙÖ ÕÙ ÓÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ö ÕÙ Ø Ø ÓÖ Ñ ÒØ ÙÔ Ö ÙÖ ÐÐ ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Õ٠гÓÒ Ô ÙØ Ó Ø Ò Öº Ñ Ñ Ò Ð Ö Ö ÕÙ Ø k¹ñ ÐÐ ÙÖ Ð Ø Ù ÔÓ Ð ³ÙØ Ð Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø ÔÓÙÖ ÖÓÙØ Öº ÈÙ ÕÙ ØØ ÖÒ Ö ÒÓÙ ÓÒÒ Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ü Ñ Ð ÕÙ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø Ô ÙØ Ó Ø Ò Ö Þ ÙÒ Ô Ö ÓÙ Ò ÙÒ ÚÓ Ò ÙÒ ÚÓ Ò Ø ÔÖÓÔÖ ÚÓ Ò Ù ÕÙ³ ÙÒ Ô nµ Ð Ø ÔÓ Ð Ö Ð Ö ÓÙÔ Ò Ð ÒÚÓ ÙÒ ÚÓ Ò ÓÙ ÙÒ ÚÓ Ò Ò Ô ÙØ Ô ÔÓ Ö Ö ÙÐØ Ø ÒØ Ö Ð Ò Ð Ð Ø k¹ñ ÐÐ ÙÖ ØÙ ÐÐ º ËÓ Ø Ð³ Ü ÑÔÐ Ð ÙÖ ¾ Ó Ð ØÖÓ ÚÓ Ò Ó ÖÐ Ø Ú º ÆÓÙ ÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ ÓÒØ ÚÓ Ò Ø ÖÑ Ò ÙÜ ÕÙ Ò³ÓÒØ Ô ØÖ Ò Ö Ö

6 Ð Ö ÕÙ Ø Ó Ø Ð ÌÌÄ Ú ÙØ ½ Ó Ø ÓÒØ Ù ÐÐ Ò Ð Ö Ùº ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ñ Ò Ö ÕÙ³ Ð ÔÓ ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ù ÓÒØ ÒÙ ÚÓ Ò ÐÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ù Ö ÓÒ ÒÚÓ º Ò ÐÐ ÒÚ ÖÖ Ø Ó Ú ÒØ ÖÐ Ø Ú Ö ÐÙ ¹Ð ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÔÐÙ Ð Ú ÕÙ Ùܹ ÔÓÙÖ Ö ÕÙ Ø º ØØ ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÙØ ÚÓ Ö Ù ÑÓ Ò ÙÜ Ú ÒØ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ö ÙÐØ Ø ÔÓÙÖÖ ÒØ ØÖ ØØ ÒØ Ð ÔÐÙ Øغ ÒÚÓÝ Ö Ó ÔÙ ÖÐ Ø Ú ÐÙ ¹Ð Ø Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÔÐÙ ÒØ Ö ÒØ Ô ÖÑ Ø ³Ó Ø Ò Ö Ð³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð ÔÐÙ ÒØ Ö ÒØ ÔÐÙ Øغ º ¾º Ä Ú Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò Ó Ø ÒØ ÔÐÙ ÓÖØ Ð ÐÙ ÒÚÓ Ö ÕÙ Ø Ò ÔÖ Ñ Öº ÁÑ ÒÓÒ ÔÐÙ ÕÙ³ Ð Ò³ Ü Ø Ô ÓÒÒ ³ Ú ÕÙ Ø ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÙÔ Ö ÙÖ ÐÐ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº Ð ÒÓÙ ÓÒÒ ÙÒ Ø Ñ ¹ Ø ÓÒ ÙØ Ù Ö Ò ÔÓ Ð Ö ÙÐØ Ø º º Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ð Ð Ñ ÒØ k¹ñ ÐÐ ÙÖ ÕÙ³ Ð Ô ÙÚ ÒØ Ó Ø Ò Öº Ò Ð³ Ü ÑÔÐ Ð Ú Ð ÙÖ 0.3 ÕÙ³Ó Ø ÒØ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ Ú Ò ÕÙ ÕÙ ØØ ÖÒ Ö Ò Ô ÙØ Ô ÚÓ Ö ÓÙÑ ÒØ Ý ÒØ ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ Ú Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò º ËÙÔÔÓ ÓÒ Ñ ÒØ Ò ÒØ ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ð ÔÐÙ Ö ÙÐØ Ø ÓÐÐ Ø Ô Ö Ð Ò ÓÒ Ð Ñ ÒØ k¹ñ ÐÐ ÙÖ ÔÖ Ö ÔØ ÓÒ Ö ÙÐØ Ø Ó Ø ÖÐ Ó Ø 0.4 ÓÒ ÙÔ Ö ÙÖ Ð Ú Ð ÙÖ Ó Ø ÒÙ Ô Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ Ú º ÙÖ µº ÁÐ Ò Ö ÐÓÖ Ô Ò Ö ³ ÒØ ÖÖÓ Ö ØØ ÖÒ Ö ÐÐ Ò ÔÓÙÖÖ Ô ÚÓ Ö Ö ÙÐØ Ø Ò Ð k¹ñ ÐÐ ÙÖ ÐÓ Ðº Å ØØ ÓÒ Ø ÓÒ Ò ÔÓÙÖÖ ØÖ ØØ ÒØ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø ÓÔØ Ñ Ø ³ ع¹ Ö ÕÙ Ð Ú Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ö ÕÙ Ø Ò Ô ÙØ Ô ØÖ Ô Ô Ö ÙÒ ÓÑÔÓ ÒØ ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº

7 º º Ú ÒÓØÖ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø Ð Ò³ Ø Ô Ò Ö ³ ÒØ ÖÖÓ Ö Ú º ij Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØ Ø ØÖ ÑÔÐ Ö Ð Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ð ÚÓ Ò Ñ¹ Ñ Ø ³ Ð º ÁÐ Ò Ö Ð Ò ÓÒ Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ô Ö Ò³ ÒØ Ô ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ ÕÙ Ñ ÒØ Ð ÙÖ ÚÓ Ò Ñ Ð ÙÖ ÚÓ Ò ÚÓ Ò Ø ÚÓ ¹ Ò Ð ÙÖ ÚÓ Ò Ù ÕÙ³ ÙÒ Ö ÝÓÒ ÓÒÒ µº ÁÐ ÙØ ÓÒ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÙ ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ Ñ Ù Ò Ñ Ð Ô Ö Ø ÔÓ Ð Ð Ñ Ñ ÓÒº Ò Ð Ö ÔÓ Ð ³ÙØ Ð Ö ÒÓØÖ Ñ Ö ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð Ô Ö ÒØ ÖÖÓ Ú ÙÒ ÌÌÄ Ð Ö ÕÙ Ø Ð Ð ÙÖ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ ÓÒÒ Ò Ù ÚÓ Ò º Ê ÔÖ ÒÓÒ Ð³ Ü ÑÔÐ ÔÖ ÒØ Ò ÓÙØ ÒØ ÚÓ Ò ÖÐ Ú Ø Ú Ö Ò º ÙÖ µº Ë Ð ÌÌÄ Ð Ö ÕÙ Ø Ú ÙØ ½ ÐÓÖ ÒÓÙ ÓÑÑ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÚÓ Ò Ö Ø ³ Ð Ô ÖÑ Ø ØØ ÖÒ Ö Ù Ö Ð Ö ÕÙ Ø ÚÓ Ö ÓÙÔ Ö ÒÚÓ º Ë Ð ÌÌÄ Ø Ð ¾ ÐÓÖ Ð ÓÒ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÖÐ Ø Ú Ú ÙÒ ÔÖÓ ÓÒ ÙÖ ½ Ø Ò ÒØ ÓÑÔØ Ú Ø Ö Ò º Ä ÔÖÓ Ù ÔÖ ÒØ Ô ÙØ ÐÓÖ ØÖ ÙØ Ð º Ó ÓÒ ÖÚ Ð ÔÐÙ ÓÖØ Ú Ð ÙÖ Ø Ø Ð ÒÙÑ ÖÓ ÙÒº ³ Ø Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ß ÖÐ Ú Ð ÕÙ Ú ÒØ Ò Ù Ø Ú 0.6º Ò Ò Ð Ú Ð ÙÖ Ð ÔÐÙ Ð Ø ÐÐ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ß Ú Ö Ò Ðº ÁÐ Ø Ù ÔÓ Ð ÓÙÔ Ö º ÙÖ µ ÖÒ Ö ÒÚÓ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÔÖ Ð³ ÒÚÓ Ó Ø ÖÐ Ø Ö ÔØ ÓÒ Ð ÙÖ Ö ÙÐØ Ø Ð Ú Ð ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Ù k¹ñ ÐÐ ÙÖ Ø ÙÔ Ö ÙÖ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ß Ú Ö Ò Ðº

8 º º Ð ÔÓ ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÚÓ Ò ÙÒ Ö ÝÓÒ ½ Ø ÙÒ Ö ÝÓÒ ¾º ËÙ Ú ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ Ù ÌÌÄ ½ ÓÙ ¾µ ÐÐ ÙØ Ð Ð³ÙÒ Ó٠г ÙØÖ ÔÓÙÖ ÚÓ Ö Ò ÕÙ Ð ÓÖ Ö ÒÚÓÝ Ö Ð Ö ÕÙ Ø º º º Ä ÌÌÄ Ð Ö ÕÙ Ø Ø ¾ Ð ÙØ Ð Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú ÙÒ Ö ÝÓÒ ¾ Ø Ô ÙØ Ú Ø Ö Ð³ ÒÚÓ Ú Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÔØ Ñ Ø º Ö Ö Ø ÓÒÖ Ø Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÖ Ö Ð ÖÓÙØ ÆÓØÖ Ó Ø Ø Ò Ö Ð Ô Ø ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÓÙÚ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ Ð ÓÒØ ÒÙ ³ÙÒ Ô Ö Ñ Ù ÙÒ ÖÓÙÔ

9 Ô Ö Ñ Ò Ö ÓÔØ Ñ Ø º Ò Ð Ñ ÙÖ Ó ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ Ò ÒØÖ Ô Ö Ò Ð Ý Ø Ñ ÐÐ Ó Ø ³ ØÖ ÝÒØ Ø ÕÙ Ð Ò³ Ø Ô ÒÚ Ð ³ ÒÚÓÝ Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓÙ Ð ÓÙÑ ÒØ º ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ¹ ÓÒ ÓÒ ³ ÒØÖÓ Ù Ö ÙÜ Ò Ú ÙÜ ÓÒ ÔØÙ Ð Ö ÒØ º ÙÖ µº ÇÙØÖ Ð Ò Ú Ù ÓÙÑ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ø ÙÜ¹Ñ Ñ ÒÓÙ ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ð Ò Ú Ù Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Rµ ÐÙ Ó ØÙ Ð ÐÙÐ Ô ÖØ Ò Ò Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò ÕÙ Ð Ò Ú Ù ØÖ Ø ÓÒ A ÕÙ Ò³ Ø Ô ÓÖ Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ ÕÙ Rµ ÕÙ ÓÒØ Ð Ö ÔØ ÓÒ ³ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ Ô Ö Øº ÍÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ ØÖ Ø ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ô ÖØ Ö ³ÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ º ÈÓÙÖ Ú ÐÙ Ö Ð Ô ÖØ Ò Ò ÙÒ Ñ Ñ Ò Ú Ù ³ ØÖ Ø ÓÒ ÙÜ ÚÓ ÓÒØ ÒÚ Ð µ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ð Ö ÕÙ Ø Ù Ñ Ñ Ø ØÖ ÕÙ Ð Ó¹ ÙÑ ÒØ Ð³ÓÒØ Ø ÓÙ µ Ô ÖØ Ö Ð³ Ö Ø ÓÒ ÓÒÖ Ø Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Õ٠гÓÒ Ô ÙØ ÓÑÔ Ö Ö Ð Ö ÕÙ Ø º ³ Ø ØØ ÙÜ Ñ ÓÐÙ¹ Ø ÓÒ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ Ó Ö ÐÐ Ô ÖÑ Ø Ö ÙØ Ð Ö Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÓÒØ ÓÒ ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ô ÖØ Ò Ò Ü Ø ÒØ º º º Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ø Ò Ú Ù ½µº Ä ÓÙÑ ÒØ ÓÒØ ØÖ Ø Ò ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ú Ù ¾µ ÕÙ Ô ÙØ ØÖ ÓÒÖ Ø ÔÓÙÖ ØÖ ÓÑÔ Ö ÙÒ Ö ÕÙ Ø Ù Ò Ú Ù Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º È Ö Ù ÒÓØ Ø ÓÒ d Ø q Ò³ Ò ÕÙ ÖÓÒØ ÓÒ Ò Ð Ù Ø Ô ÙÒ ÓÙÑ ÒØ ÓÙ ÙÒ Ö ÕÙ Ø Ñ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÙÑ ÒØ ÓÙ ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø º ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ò Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ö ØÖ Ò Ö Ð ÓÑÑ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÕÙ ÔÖ Ò Ò ÒØÖ ÙÒ Ò Ñ Ð ³ Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÓÙÑ ÒØ µ Ø Ò Ö Ð³ Ö Ø ÓÒº ÈÐÙ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ñ ÒØ ÒÓÙ ÓÔØÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ù Ú ÒØ Ò Ø ÓÒ ½ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒµº ËÓ Ø R D г Ò Ñ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ º ÍÒ ÓÒØ ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ ÒÓØ agr ÐÐ Ð Ò ØÙÖ

10 Ù Ú ÒØ agr R D A {d 1,...,d n } agr({d 1,..., d n }) ÍÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ ÙÒ ÓÑÑÙÒ ØÓÙØ Ð Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ø ÓÒ º ÐÐ Ó Ø Ö Ö Ñ Ò Ö ÝÒØ Ø ÕÙ Ð ÓÙÑ ÒØ Ð ÓÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ÓÑÔÓ Òغ ³ Ø ÔÓÙÖÕÙÓ ÒÓÙ ÚÓÙÐÓÒ ÕÙ³ ÐÐ Ó Ø Ð Ñ ÒØ ÜØ Ò Ð º Ä ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÔÖ Ø ÒÚ Ø ÐÓÖ Ð³ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø ³ ع ¹ Ö Ð Ø ÕÙ³ ÐÐ ÔÙ ³ ÒÖ Ö ÒÓÙÚ ÙÜ ÓÙÑ ÒØ Ò Õ٠гÓÒ Ø Ó Ò ØÓÙØ Ö ÐÙÐ Öº Ò Ø ÓÒ ¾ Ö Ø ÓÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð µº ËÓ ÒØ {d 1,...,d n }, n N ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ Ø d ÙÒ ÓÙÑ Òغ ÍÒ Ö Ø ÓÒ agr Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ð Ü Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ add : A R A Ø ÐÐ ÕÙ d / {d 1,..., d n } add({agr({d 1,...,d n }), d }) = agr({d 1,...,d n, d }) ÁÐ Ø Ð Ù Ö ØØ Ò Ø ÓÒ Ð ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Ð³ÓÖ Ö ³ ÓÙØ ÓÙÑ ÒØ Ò³ ÑÔÓÖØ Ô µ Ø Ð³ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø Ò Ñ Ð Ø ÔÐÙ ÙÖ ÓÙÑ ÒØ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÓÙØ ÑÙÐØ Ò Ñ Òص ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð º ÔÖÓÔÖ Ø ÓÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÓÙÖ ÑÔÐ Ö Ð Ø ÓÒ Ð³ Ö Ø ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ ÓÙÑ ÒØ º ÆÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ò Ö Ò Ù Ø Ð ÓÑÔÓ Ð Ø Ð ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ ³ ع¹ Ö Ð ÔÓ Ð Ø ÓÑ Ò Ö ÙÜ Ö Ø ÓÒ º Ò Ø ÓÒ Ö Ø ÓÒ ÓÑÔÓ Ð µº ËÓ ÒØ {d 1 1,..., d1 n 1 } Ø {d 2 1,..., d2 n 2 }, n 1 et n 2 N ÙÜ Ò Ñ Ð ÓÙ¹ Ñ ÒØ º ÍÒ Ö Ø ÓÒ agr Ø ÓÑÔÓ Ð Ð Ü Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ merge : A A A Ø ÐÐ ÕÙ merge(agr({d 1 1,..., d 1 n}), agr({d 2 1,..., d 2 n})) = agr({d 1 1,...,d 1 n, d 2 1,...,d 2 n}) ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ô ÖÑ Ø Ð Ø Ö Ð Ø ÓÒ Ð³ Ö Ø ÓÒ ÔÐÙ ÙÖ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ º ÍÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÕÙ ÔÖ Ò Ò ÒØÖ ÙÒ ¹ ØÖ Ø ÓÒ ³ Ð Ñ ÒØ Ô Ö Ü ÑÔÐ ÓÙÑ ÒØ µ Ø Ò Ö ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒº ØØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ Ô Ò Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÓÙÑ ÒØ Ü Ø ÒØ Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ Ö ÔØ ÓÒ ÓÑÔ Ø Ð Ú Ð³ ØÖ Ø ÓÒ ÓÒØ ÐÐ Ø Ù Ò Ö ÔÔÓÖØ Ú Ð Ö ÕÙ Ø º Ò Ø ÓÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ö ÕÙ Ø µº ËÓ Ø q ÙÒ Ö ÕÙ Ø º

11 ÍÒ ÓÒØ ÓÒ ÒÓØ concr Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÐÐ Ð Ò ¹ ØÙÖ Ù Ú ÒØ concr A R a concr q (a) ÆÓØÓÒ Ù ÕÙ Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÓÒØ ÔÓÙÖ Ö ÙÑ ÒØ Ð Ñ ÒØ R Ô Aº ÆÓÙ ÓÙ ØÓÒ ÕÙ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÔØ Ñ Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ³ ع¹ Ö ÕÙ³ ÐÐ Ò ÓÙ ¹ Ø Ñ Ô Ð Ú Ð ÙÖ ÓÑÔÓ ÒØ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ØØ Ñ ÙÖ º Ò Ø ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÙÒ Ñ ÙÖ Ô ÖØ ¹ Ò Ò µº ËÓ ÒØ {d 1,...,d n }, n N ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ Ø Õ ÙÒ Ö ÕÙ Ø º ËÓ Ø rel ÙÒ Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÒØÖ Ð Ñ ÒØ Rº concr Ø ÙÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø i, 1 i n, rel(q, concr q (agr({d 1,..., d n }))) rel(q, d i )º Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ò ØØ Ø ÓÒ ÒÓÙ ÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ ÓÙÑ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ø ÓÒØ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ô Ö Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ º R Ø ÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð ØÓÙ Ð Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ º º½ Ê ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ø Ô Ö Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ä ÑÓ Ð Ú ØÓÖ Ð Ø ÙÒ ÑÓ Ð Ð ÕÙ Ò Ö Ö ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ij Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÐÐ ÔÐÙ Ö ÒØ ¾½ ½½ º ÓÖÑ ÐÐ Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ø ÔÖ Ò Ö Ð ÓÒ ÔØ ³ÙÒ ÓÒØÓÐÓ ÓÑÑ Ñ Ò ÓÒ ³ÙÒ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÓÙÑ ÒØ Ø Ö ÕÙ Ø º Ä Ö Ò Ö Ð ³ÙÒ Ø Ð ÑÓ Ð Ø ÐÙ Ð ÙÖ Ö ÕÙ Ø Ø ÓÙÑ ÒØ ÓÒØ Ò Ü Ñ ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ Ø Ð ÓÙÑ ÒØ ÓÒØ Ð Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÕÙ Ö ÕÙ Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò ÙØ Ð ÒØ Ð Ó ÒÙ ÓÑÑ Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò º Ò Ø ÓÒ Î Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ µº ÍÒ Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ v Ω Ø ÙÒ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÙÖ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ ÔØ C Ω ³ÙÒ ÓÒØÓÐÓ Ω c C Ω, v Ω : c [0, 1] ÓÒ Ö Ö Ð Ú Ð ÙÖ Ò [0, 1] Ø Ö ØÖ Ö Ø Ò Ò Ò Ö Ò Ð Ö ÓÒ¹ Ò Ñ Òغ Ò ÑÓ Ð Ú ØÓÖ Ð Ð ÓÒ ÔØ Ð³ÓÒØÓÐÓ ÓÒØ ÓÙÚ ÒØ ÔÔ Ð Ð Ñ Ò ÓÒ Ú Ø ÙÖ º È Ö Ü ÑÔÐ ÓÒ ÖÓÒ Ð³ÓÒØÓÐÓ Ð ÙÖ º ÐÐ Ø ÓÑÔÓ ÓÙÞ ÓÒ ÔØ Ú Ð Ò Ù ÓÑÔØ ÓÒ ¹ µ ÒØÖ Ùܺ È Ö Ü ÑÔÐ Ð ÓÒ ÔØ ÔÙ Ð ÓÓÐ Ø ÙÒ ÓÖØ ¹ µ Ù ÓÒ ÔØ ÓÓк ËÙÖ Ð Ú Ø ÙÖ ÒÓÙ ÚÓÝÓÒ ÕÙ d i [bank] = 1 d i [financial institution] = 0.5 di [central bank] = 0.8 d i [university] = 0.8 Ø d i [school] = 0.2º ÕÙ Ò

12 º º Ö ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ö Ö ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÙØ Ð ÒØ Ð ÑÓ Ð Ú ØÓÖ Ð Ñ ÒØ ÕÙ º ÕÙ Ð ÓÙÑ ÒØ Ø Ð ÒÕ Ñ Ò ÓÒ ÔÐÙ ÓÖØ Ñ ÒØ Ù ÓÒ ÔØ Ò ÕÙ³ ÙÜ ÙØÖ Ñ Ñ Ð ÓÒ ÔØ ÒØÖ Ð Ò Ø ÙÒ Ú Ö ØÝ ÓÒØ ÑÔÓÖØ ÒØ º Ò ÕÙ ÓÒ ÖÒ Ð ÙÜ ÙØÖ ÓÒ ÔØ Ò Ò Ð Ò Ø ØÙØ ÓÒ Ø ÓÓÐ Ð ÙÖ ÔÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò ÕÙ ÕÙ Ò ÓÒØ Ô Ñ Ò ÓÒ ÒØÖ Ð ÔÓÙÖ Ð ÓÙ¹ Ñ Òغ º¾ Ðн ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÑÔÓ Ð ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ Ðн ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ Ø ÒØ Ð ÔÖÓÔÖ Ø ÒÓÒ ÔÖ ÑÑ Òغ Ò Ø ÓÒ Ðнµº ËÓ ÒØ Ω ÙÒ ÓÒØÓÐÓ Ø C Ω Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ ÔØ º ËÓ Ø { d 1,..., d n }, n N ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ ÙÖ C Ω º Ðн Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ c C Ω Ðн({ d 1,..., { 1 di, i [0..1], d d n })[c] = i [c] > 0 0 ÒÓÒ Ðн Ø ÓÒ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÕÙ ÓÒÒ Ð Ö Ø Ö Ø ÓÒ ³ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ Ð Ú Ð ÙÖ 1 ÕÙ Ñ Ò ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÕÙ ÐÐ Ð Ü Ø ÙÒ ÓÙÑ ÒØ ÕÙ Ð ÔÓÒ Ö Ñ Ò Ö ÒÓÒ ÒÙÐÐ º ij Ò Ñ Ð Ö Ø ÓÒ A Ø ÓÒ Ð³ Ò Ñ Ð Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ò³ÙØ Ð ÒØ ÕÙ ÔÓÒ Ö Ø ÓÒ ¼ ÓÙ ½º ÁÐ Ò ÓÙÐ ÕÙ A Rº ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ô ÖÑ Ø ³ÙØ Ð Ö Ðн Ò Ð Ù Ø ÔÐ

13 º º ÍÒ ÓÒØÓÐÓ Ö ØÖ ÒØ ÓÑÔÓ ÓÙÞ ÓÒ ÔØ Ú Ð Ð Ò Ù ÓÑÔ¹ Ø ÓÒ ¹ µ Ø Ð Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ ³ÙÒ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ö ÙÖ ØØ ÓÒØÓÐÓ º ÓÒØ ÓÒ add Ø merge ÔÓÙÖ ÜÔÖ Ñ Ö Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÓÑÔÓ Ð Ø º Ì ÓÖ Ñ ½ Ðн Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ð µº ËÓ ÒØ Ω ÙÒ ÓÒØÓÐÓ Ø C Ω Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ ÔØ º ËÓ Ø { d 1,..., d n }, n N ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ ÙÖ C Ω º d / { d 1,..., d n } c C Ω Ðн({ Ðн({ d 1,..., d n }), d }) = Ðн({ d 1,..., d n, d }) Ì ÓÖ Ñ ¾ Ðн Ø ÓÑÔÓ Ð µº ËÓ ÒØ Ω ÙÒ ÓÒØÓÐÓ Ø C Ω Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ ÔØ º ËÓ ÒØ { d 1 1,..., d 1 n 1 } Ø { d 2 1,..., d 2 n 2 }, n 1 et n 2 N ÙÜ Ò Ñ Ð ÓÙ¹ Ñ ÒØ ÙÖ C Ω º Ðн( Ðн({ d 1 1,..., d 1 n }), Ðн({ d 2 1,..., d 2 n })) = Ðн({ d 1 1,..., d 1 n, d 2 1,..., d 2 n }) Ä ÔÖ ÙÚ ÙÜ Ø ÓÖ Ñ ÓÒØ ØÖ Ú Ð º º ÔؾÉÙ ÖÝ ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø ÆÓÙ ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ð Ò Ø ÓÒ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÙÒ Ö ÕÙ Ø ÔؾÉÙ Öݺ

14 Ò Ø ÓÒ ÔؾÉÙ Öݵº ËÓ ÒØ Ω ÙÒ ÓÒØÓÐÓ Ø C Ω Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ ÔØ º ËÓ Ø { d 1,..., d n }, n N ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ ÙÖ C Ω º ËÓ Ø q ÙÒ Ö ÕÙ Ø ÙÖ C Ω º ÔؾÉÙ ÖÝ ÒÓØ ¾É q Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÕÙ c C Ω ¾É q ( Ðн({ d 1,..., d n }))[c] = q [c] Ðн( Ðн({ d 1,..., d n }))[c] ØØ Ò Ø ÓÒ ØØÖ Ù ÕÙ Ñ Ò ÓÒ Ô ÖØ ÒØÖ Ð Ö ÕÙ Ø Ø Ð³ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ Ð ÔÓÒ Ö Ø ÓÒ ÕÙ ÐÙ ÓÒ Ö Ð Ö ÕÙ Ø º Ðн Ø ÙÒ Ñ ÕÙ ÓÓÐ Ò ÔÓÙÖ Ð Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ö ÕÙ Ø ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ñ Ò Ö ÓÒ ÖÚ Ö Ð Ñ Ò ÓÒ ÔÔ Ö ÒØ Ò ÙÒ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ö Ö ÔؾÉÙ Öݺ Ì ÓÖ Ñ ÔؾÉÙ ÖÝ Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ó ÒÙ µº ËÓ ÒØ Ω ÙÒ ÓÒØÓÐÓ Ø C Ω Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ ÔØ º ËÓ Ø { d 1,..., d n }, n N ÙÒ Ò Ñ Ð ÓÙÑ ÒØ ÕÙ ÐÓÒÕÙ ÙÖ C Ω º ÆÓÙ ÚÓÒ i, 1 i n cos( q, ¾É q ( Ðн({ d 1,..., d n }))) cos( q, d i ) ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒº ÆÓØÓÒ a = ¾É q ( Ðн({ d 1,..., d n }))º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ³ Ð Ü Ø ÙÒ ÓÙÑ ÒØ d i i [1..n] Ò Ð³ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ø ÙÒ Ó ÒÙ Ú Ð Ö ÕÙ Ø ÙÔ Ö ÙÖ ÐÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ú Ð Ö ÕÙ Ø q º ËÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ø k ÓÒ ÔØ Ò ÓÑÑÙÒ Ú Ð Ö ÕÙ Ø Ø ÕÙ ÒÓÙ Ý ÓÒ C q = l Ú C q Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÒ ÔØ ÒØÖ ÙÜ Ð Ö ÕÙ Ø q º Ò l kº ËÙÔÔÓ ÓÒ ÕÙ d i Ø j ÓÒ ÔØ Ò ÓÑÑÙÒ Ú Ð Ö ÕÙ Ø º È Ö Ò Ø ÓÒ ÒÓÙ ÚÓÒ ÕÙ {c 1,...c j } {c 1,... c k } {c 1,...c l } Ö Ð ÓÒ ÔØ Ù ÓÙÑ ÒØ ÔÓÒ Ö ÒØ Ðн ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ ÚÓ Ö ÙÒ ÔÓÒ Ö Ø ÓÒ Ò ÔؾÉÙ ÖÝ ÙÐ Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ø Ò ÙÒ Ù Ð ÓÙÑ ÒØ Ò Ô ÙØ ÓÒ Ô ÚÓ Ö ÔÐÙ ÓÒ ÔØ Ò ÓÑÑÙÒ Ú Ð Ö ÕÙ Ø Õ٠г Ö Ø ÓÒº cos( q, a ) < cos( q, d i ) q a q q a < di q d i q a q di < a d i ÇÖ ÔÙ ÕÙ {c 1,... c k } {c 1,... c l }Ò ÒÓÙ ÚÓÒ ÓÒ c {c 1,...c k } q [c] a [c] q di < c {c1,...ck} a [c] 2 d i

15 Ø ÔÙ ÕÙ Ô Ö ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ a [c] = q [c] ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð ÓÒ ÔØ ÕÙ³ Ð ÓÒØ Ò ÓÑÑÙÒ c {c 1,...c k } a [c] 2 q di < c {c1,...ck} a [c] 2 d i ÇÖ x R x x = xº ÓÒ c {c 1,...c k } a [c]2 < c {c 1,...c j} q [c] di [c] c CΩ di [c] 2 ÒÓÖ ÙÒ Ó Ô Ö Ò Ø ÓÒ Ð Ú Ð ÙÖ a Ø q ÓÒØ ÒØ ÕÙ ÔÓÙÖ ØÓÙ Ð ÓÒ ÔØ ÕÙ³ Ð ÓÒØ Ò ÓÑÑÙÒ {c 1,... c k } Ø ÓÑÑ {c 1,... c j } {c 1,...c k } c {c 1,...c k } c {c a [c]2 < 1,...c j} a [c] di [c] c CΩ} di [c] 2 c {c 1 < 1,...c j} a [c] di [c] c {c1,...ck} a [c]2 c CΩ di [c] 2 1 < cos( a, d i ) ÕÙ Ò³ Ø Ô ÔÓ Ð Ð Ó ÒÙ ÔÖ Ò ÒØ Ú Ð ÙÖ Ò [0, 1]º ÁÐ Ò³Ý ÓÒ Ô ÓÙÑ ÒØ ÔÓÙÚ ÒØ ÚÓ Ö ÙÒ Ú Ð ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÙÔ Ö ÙÖ ÐÐ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÔؾÉÙ Öݺ ÔؾÉÙ ÖÝ Ø ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ö ÔÖ ÒØ ¹ Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø º Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ Ø ÖÓ Ò ÕÙ ÐÕÙ Ö Ü ÓÒ ÆÓÙ ÓÒ ÖÓÒ ÕÙ³ÙÒ Ý Ø Ñ Ø Ñ ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ Ø ÖÓ Ò ÐÓÖ ÕÙ ¹ Ö ÒØ ÓÒØÓÐÓ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÙØ Ð Ô Ö Ö ÒØ Ô Ö º Ä ÓÒ ÔØ k Ñ ÐÐ ÙÖ ÓÙÑ ÒØ Ö Ø Ð Ñ Ñ ÓÒ Ø ÓÒ ³ ÔØ Ö ÕÙ ÕÙ Ô Ö Ø Ö ÔÓÒ Ð Ð³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ð Ô ÖØ Ò Ò ÓÙÑ ÒØ Ø Ö Ð³ ݹ ÔÓØ ÕÙ ÙÒ Ú ÐÙ Ð Ô ÖØ Ò Ò Ò Ð Ñ Ñ Ö Ö ÒØ Ð º º Ð Ñ Ñ ÒØ ÖÚ ÐÐ º Å Ñ ÓÙ ÝÔÓØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÙÖ Ð³ Ø ÖÓ Ò Ø Ö Ø Ð ÓÑÔÖ Ò ÓÒ ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø º ÍÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ Ø Ñ ØØÖ Ò ÔÐ Ð Ò Ñ ÒØ ÒØÖ ÓÒ¹ ØÓÐÓ ³ ع¹ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ð ÓÒ ÔØ Ø Ö Ð Ø ÓÒ ÓÒØÓÐÓ º Ò ÓÙÚ ÒØ Ô ÖÑ ÐÐ ¹ ÙÐ ÓÒØ ÓÒ Ö Ð ÕÙ Ú ¹ Ð Ò ÒØÖ ÓÒ ÔØ º Ò Ð ÓÑÔÖ Ò ÓÒ ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø Ø Ö Ù Ø ÙÜ ÓÒ ÔØ Ô ÖØ ÕÙ³ ÐÐ ÔÓÒ Ö º ÖØ Ò ÓÒ ÔØ Ð Ö ÕÙ Ø ÓÒØ ÓÒ Ô Ö Ù ÔÓÙÖ Ð ÓÙÖÒ ÙÖ ÓÙÑ ÒØ º Ð Ô ÙØ ÐØ Ö Ö ÓÖØ Ñ ÒØ Óѹ ÔÖ Ò ÓÒ Ð Ñ Ò º Æ ÒÑÓ Ò Ð³ Ö Ø ÓÒ Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ

16 Ö Ú ÒØ ÓÙÑ ÒØ Ô ÙØ ØÖ Ò ÓÑÑ Ò Ð ÓÑÓ Ò ÔÖ ÒØ ÔÖ ÑÑ ÒØ Ú Ð Ñ Ñ ÔÖÓÔÖ Ø º ÈÓÙÖ ÙÖ Ö ÙÒ Ñ ÐÐ ÙÖ ÓÑÔÖ Ò ÓÒ ÒØÖ Ò Ø Ø ÙÖ Ø ÓÙÖÒ ÙÖ ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ñ Ø Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø ³ÙØ Ð Ö ÓÒ ÔØ ÒÓÒ Ô ÖØ ¹ ÔÓÙÖ ÜÔÖ Ñ Ö Ð Ö ÕÙ Ø Ø Ò Ø Ø ÙÖµ Ø ÔÓÙÖ Ð³ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö Ø ÓÙÖÒ ¹ ÙÖµ ¾¼ º ij Ö Ø ØÙÖ Ò Ö Ð ÒØÖ ÙÜ Ô Ö Ø ÐÐ ÔÖ ÒØ Ð ÙÖ º ÔÖ Ò Ü Ø ÓÒ Ð Ö ÕÙ Ø Ò ÓÒ ÓÒØÓÐÓ Ð³ Ò Ø Ø ÙÖ Ò Ò Ö ÙÒ ÜÔ Ò ÓÒ ÕÙ ÜÔÐ ÕÙ Ð Ö ÒØ Ñ Ò ÓÒ ÐÐ ¹ º ˳ ÔÔÙÝ ÒØ ÙÖ Ð ÕÙ Ú Ð Ò ÒØÖ Ð ÙÖ ÙÜ ÓÒØÓÐÓ Ð ÓÙÖÒ ÙÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ð ÜÔÐ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÔÖ ÓÒØÓÐÓ º ÁÐ ³ ÔÔÙ ÙÖ ÓÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ ÔÓÙÖ ÔØ Ö Ð Ö ÔØ ÓÒ ÙÒ ÓÙÑ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ø º ËÓÙÐ ÒÓÒ Õ٠г Ö Ø ØÙÖ Ò Ò Ø ÙÙÒ ÑÓ Ø ÓÒ ÑÓ ÙÐ ³ÙÒ Ý Ø Ñ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ù ÓÑÓ Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ñ ÒØ º ÙÖ Ø ÓÒ ¾µ Ø ÕÙ Ð ÒÓÙÚ ÙÜ ÑÓ ÙÐ ³ ÒØ Ö ÒØ Ð Ñ Òغ ØØ ÓÐÙØ ÓÒ Ø ÔÔ Ð ÜËÁ ¾ ÔÓÙÖ ÜÔ Ò ÓÒ ËØÖÙØÙÖ ÒØ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø ÁÑ ÓÙÑ ÒØ º º º Ä Ö ³ ÜËÁ ¾ º ij Ö Ø ÓÒ Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ô Ö ÙÒ Ô Ö Ø ØÓÙ ÓÙÖ ÔÓ Ð Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö ÕÙ ÔÖ ÑÑ Òغ Ä Ô ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ØÖ ÔØ ÓÖØ ÔÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ð Ø ÕÙ³ ÜËÁ ¾ Ú ÐÙ Ð Ô ÖØ Ò Ò Ð Ö ÕÙ Ø ÒÓÒ Ô Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ù Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ ³ÙÒ ÓÙÑ ÒØ Ñ Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ ÓÒ Ñ º Ä Ø Ð ØØ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ô ÙØ ØÖ ØÖÓÙÚ Ò ¾¼ º

17 ÐÐ Ö Ø ÓÔØ Ñ Ø Ø ÒØ Õ٠гÓÒ ÓÒ Ö ÙÒ ÙÐ Ô Ö ÓÙ Ô Ö ÙØ Ð ÒØ Ð Ñ Ñ ÓÒØÓÐÓ º ÐÐ Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ö Ô Ñ ÒØ ³ Ð ÔÓ ÔÓØ ÒØ ÐÐ Ñ ÒØ ÓÙÑ ÒØ Ô ÒØ ÙÒ ÖØ Ò Ù Ð Ô ÖØ Ò Ò Ò ÚÓ Ö Ò ÐÝ Ö ØÓÙØ ÓÐÐ Ø ÓÒº ij Ö Ø ÓÒ Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ô Ö ÒØ ÓÒØÓÐÓ Ö ÒØ µ Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ó º Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÜÔÐ ÕÙ Ö Ø ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ø ÒÚ Ð Ñ ÒÓÙ Ò³ ÚÓÒ Ô Ø Ò Ñ ÙÖ ÔÖÓÔÓ Ö ÙÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø Ò º ÌÖ Ú ÙÜ Ð ÖØ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ ÖÓÙØ Ò Ð Ý Ø Ñ È¾È ÒÓÒ ØÖÙØÙÖ ¹ ÒØ ³ ÚÓ Ö ÙÒ Ô ÖÙ Ð ÙÖ ÚÓ Ò ÔÓÙÖ Ö Ö Ð ÒÚÓ Ú Ö Ð ÚÓ ¹ Ò Ø Ø Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÔÐÙ ÒØ Ö ÒØ ½¼ ½ ¾¾ º ÁÐ ÙØ ØÓÙØ ³ ÓÖ ÒÓØ Ö ÕÙ ÓÒØÖ Ö Ñ ÒØ ÔÔÖÓ ÒÓÙ Ò ÒÓÙ Ð Ñ ØÓÒ Ô Ö ÕÙ Ø Ü Ø Ñ Ø ³ ع¹ Ö Ú ÙÒ ÓÒØ ÓÒ Ô ÖØ Ò Ò ÓÓÐ ÒÒ Ñ ÕÙ ÒÓÙ ÔÓÙÚÓÒ Ù Ö Ù ÖÓÙØ ÙÖ Ö ÕÙ Ø k¹ñ ÐÐ ÙÖ º Ä ÙØÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ Ò ÓÙØ ³ ÔØ Ö Ù Ö k¹ñ ÐÐ ÙÖ Ñ Ò ÓÙØ Ð Ñ ÒØ Ö Ð Ù Ö Ø ÚÓ Ö ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ³ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ð Ø Ö ÙÐØ Ø Ö ØÓÙÖÒ ÙÒ Ö ÕÙ Ø º ³ ÙØÖ Ô ÖØ Ñ Ñ ÒÓÙ Ô ÖØ ÓÒ Ð Ñ Ñ Ó Ø ÕÙ Ø Ò ÕÙ ÕÙ Ø Ù Ö Ð Ö ÕÙ Ø Ú Ö Ð Ñ ÐÐ ÙÖ Ô Ö ÒÓÙ ÚÓÒ Ù Ð ÔÓ Ð Ø Ò Ô ÒÚÓÝ Ö ÙÜ Ô Ö Ý ÒØ Ö ÙÐØ Ø Ñ ÓÖ ØÓÙØ Ò Ø ÒØ Ö ÕÙ ³ Ø ÚÖ ÓÔØ Ñ Ñ µº ÒÓÑ Ö Ù ÓÐÙØ ÓÒ ÒØ Ò Ö Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ Ô Ö Ò ÙÒ Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ø ÖÓ Ò Ñ ÒØ ÕÙ Ñ Òغ Ò ËÓÑ Ï Ö ½ ÓÙ È ÞÞ Ð Ô Ö Ö ÒØ Ñ ÔÔ Ò ÒØÖ Ð ÙÖ ÓÒØÓÐÓ Ø Ö Ö Ú ÒØ Ð Ö ÕÙ Ø ÐÓÖ Ù ÖÓÙØ º ³ ÙØÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÒØ ØÖÓÙÚ Ö Ñ Ò Ö Ñ ¹ ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÔÔ Ò ÓÑÑ ÀÝÔ Ö ÓÒ ½ ÓÙ ÄÍ Ö Ø Ð Ñ ÔÔ Ò Ø Ð³ гÙØ Ð Ø ÙÖº ÉÙ ÐÕÙ Ý Ø Ñ ÒØ Ñ Ñ ÓÙÚÖ Ö ÙØÓÑ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð Ñ ÔÔ Ò È Ö ½ ØØÝ Ï ½ µ ÕÙ ÖÚ ÒØ Ò Ù Ø Ö Ö Ð ÖÓÙØ Ú Ö Ð Ô Ö ÕÙ Ô ÙÚ ÒØ ÓÑÔÖ Ò Ö Ð Ö ÕÙ Ø º ÆÓØÖ ÓÐÙØ ÓÒ Ò ³ÓÔÔÓ Ô ÔÔÖÓ ÕÙ Ö ÒØ ÓÒ ØÖÙ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ ÓÒØÓÐÓ ÐÐ Ð ÔÖÓÐÓÒ º Ò ØÓÙØ ÔÔÖÓ Ð Ð Ò Ñ ÒØ Ò ÓÒØ Ô ÓÑÔÐ Ø Ø Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ ÒÓÒ Ô ÖØ ÒØÖ Ð ÓÒØÓÐÓ º ÁÐ Ø ÐÓÖ ÔÓ Ð ³ÙØ Ð Ö ÜËÁ ¾ ÔÓÙÖ Ò Ö Ò ÒØ ÖÓÔ Ö Ð Ø º Ò Ð ÓÑ Ò ÓÒÒ ÒÓÑ Ö ÙÜ ØÖ Ú ÙÜ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð³Ó Ø ÒØ ÓÒ ÑÓ Ð ÙØ¹Ò Ú Ùº Ä Ö ÙÑ ½ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ³Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ö ÔÓÒ Ò Ú Ù Ö Øº Ò ÓÖ Ñ ÒØ ÒØ ÖÖÓ Ö Ð³ Ò Ñ Ð Ð ÓÒÒ º ÓÒØ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ØÓÙØ Ó Þ ÚÓÐÙÑ Ò Ù Ø ÓÒØ Ð ÓÒ ØÖÙØ ÓÒ Ø Ð Ñ ÓÙÖ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ó Ø Ù º ÔÐÙ ÐÐ Ò ÓÒØ Ò Ò Ö Ð Ô Ô Ò Ò ÙÒ Ó Ø ÖÓÙØ Ö ÕÙ Ø º Ä ÓÐÙØ ÓÒ ÐÙ Ø Ö Ò Ø Ð Ø ÓÒ ÓÙÑ ÒØ ½ ÙØ Ð ÒØ ÓÙ Ô ÙÚ ÒØ Ò Ö Ö ØÖ Ø ÓÒ ÔÓÙÖ Ð ÑÓ Ð Ú ØÓÖ Ð ÒØÖÓ Ñ Ó º º º µº Æ ÒÑÓ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ò ÓÒØ Ô ÙØ Ð Ú Ð Ñ Ñ Ó Ø ÕÙ

18 ÒÓÙ Ð ÓÒ Ú ÒÓ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ º ÈÓÙÖ Ð Ð Ø ÓÒ Ð ØÖ Ø ÓÒ Ô ÙÚ ÒØ ÖÚ Ö Ø Ñ Ö Ð Ð Ð ÕÙ ÐÐ Ó Ø ÔÔ ÖØ Ò Ö ÙÒ ÓÙÑ ÒØ ÓÙ ÙÒ Ð Ó Ø ÚÓÐÙ Ö Ù ÓÒÒ Ö Ò Ö Øºµº ˳ Ð Ô ÙØ Ù ÖÚ Ö ÔÓÙÖ Ð ÖÓÙØ Ö ÕÙ Ø Ð Ò³ Ø Ô Ò ÒØ Ô ÓÔØ Ñ Ø ÕÙ Ð Ö Ò Ú ÑÑ ÒØ ÑÓ Ò ÙØ Ð ÕÙ ÒÓØÖ ÓÐÙØ ÓÒº ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ø ÖØ Ð ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ù Ö ÓÒØ ÓÒ ³ Ö Ø ÓÒ Ø ÓÒÖ Ø Ø ÓÒº Ä ÔÖ Ñ Ö Ô ÖÑ Ø ³ Ö Ö ÙÒ Ò Ñ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º ÇÒ Ô Ò ÙÒ Ò Ú Ù ³ ØÖ Ø ÓÒ ÔÐÙ Ùغ Ä ÙÜ Ñ Ô ÖÑ Ø Ö Ô Ö Ò Ð Ñ Ñ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÙ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÒÓ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒ ÖÓÒØ Ö Ð Ö ÙÐØ Ø ³ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ³ÙÒ Ö ÕÙ Ø º ÆÓÙ ÚÓÒ Ò Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø Ø ÓÑÔÓ Ð Ø ³ÙÒ Ö Ø ÓÒ ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÔÐ Ö ÖÓÙÔ Ñ ÒØ Ò ÙÒ Ý Ø Ñ ØÖ Ù º Ä ÔÖÓÔÖ Ø ³ÓÔØ Ñ Ñ ³ÙÒ ÓÒØ ÓÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ Ø ÔÖÓÔÓ º ÐÐ ÔÖ ÒØ Ð³ Ú ÒØ ³ ÙÖ Ö ÕÙ³ ÙÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò Ô ÙØ ÚÓ Ö ÙÒ Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò ÙÔ Ö ÙÖ ÐÐ Ó Ø ÒÙ Ô Ö ÙÒ Ö Ø ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÐÐ ÔÔ Ö Øº ÆÓÙ ÚÓÒ ÑÓÒØÖ ÙÖ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ Ü ÑÔРг ÒØ Ö Ø ÕÙ Ð Ô ÙØ ÚÓ Ö ÔÓÙÖ Ù Ö Ð Ö Ö ³ÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÙÒ Ý Ø Ñ ØÖ Ù Ò Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ³ Ú Ø Ö Ú Ø Ö ÖØ Ò Ô Ö º ØØ ÔÖÓÔÖ Ø Ô ÙØ Ù ØÖ ÙØ Ð Ô Ö ÙÒ Ô Ö ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÔÓÙÖ Ú Ø Ö ÓÒ ÙÐØ Ö Ý Ø Ñ Ø ÕÙ Ñ ÒØ Ð³ Ò Ñ Ð ÓÐÐ Ø ÓÒ ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ º Ò Ð Ö ³ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ Ô Ö Ú Ø ÙÖ Ñ ÒØ ÕÙ ÒÓÙ ÚÓÒ ÔÖÓÔÓ ÙÒ Ö Ø ÓÒ ÒÖ Ñ ÒØ Ð Ø ÓÑÔÓ Ð Ò ÕÙ³ÙÒ ÓÒÖ Ø Ø ÓÒ ÓÔØ Ñ Ø Ô Ö Ö ÔÔÓÖØ Ð Ñ ÙÖ Ô ÖØ Ò Ò Ù Ù ÐÐ ÕÙ³ Ø Ð Ó ÒÙ º Ò Ø ÓÒ Ø ÔÖÓÔÖ Ø Ô ÙÚ ÒØ ØÖ ÙØ Ð Ò ÙÒ Ö ØÖ Ù Ñ Ò¹ Ø ÕÙ Ñ ÒØ ÓÑÓ Ò º ÆÓÙ ÚÓÒ ÑÓÒØÖ ÕÙ³ÙÒ Ö Ø ÖÓ Ò ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ÙÐØ Ð Ð³ÙØ Ð Ø ÓÒ ³ Ô Ö ÔÖ ÒØ Ø ÓÒ ¹ Ö ÒØ º ØÖ Ú ÙÜ Ô ÙÚ ÒØ ØÖ Ø Ò Ù Ò ÙÜ Ö Ø ÓÒ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ð³ ØÙ ÔÖÓÔÖ Ø ÙÔÔÐ Ñ ÒØ Ö Ð³ ØÖ Ø ÓÒ Ø Ð ÓÒÖ Ø Ø ÓÒº Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒÓÙ Ò³ ÚÓÒ ÔÓÙÖ Ð³ Ò Ø ÒØ Ô ÓÒ Ö Ð Ö ØÖ Ø ³ÙÒ Ò ÓÖÑ ¹ Ø ÓÒº ÈÖ Ò Ö Ò ÓÑÔØ Ù ÔÐÙ Ú Ø Ø ÓÒ ÙÒ Ó Ø Ñ Ò Ñ Ð ÙÒ Ö ØÖ Ø ³ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÒÓÙ Ñ Ð ÑÓ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÙÒ Ö ØÖ Ø Ò³ Ø Ô Ö Ø Ò Ð³ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÓÒ ÖÚ ØÓÙØ Ó Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ÓÔØ Ñ Ñ º Ä ÙÜ Ñ Ö Ø ÓÒ ÓÒ ÖÒ Ð³ ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ Ð³ Ö Ø ÓÒ Ø Ð ÓÒÖ ¹ Ø Ø ÓÒ Ô Ö Ð Ð ÓÖ Ø Ñ Ö Ö ØÓÔ¹ º Ò ÔÖ Ñ Ö Ð Ù ÙÒ Ú ÐÙ Ø ÓÒ ÔÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ð Ú Ð ÚÓ Ò Ô ÖÑ Ø Ù Ö Ð³ ÒÚÓ Ð Ö ÕÙ Ø º Ò ÓÒ Ð Ù Ð ÔÖÓÔÖ Ø ³ÓÔØ Ñ Ñ Ô ÖÑ Ø ³ Ú Ø Ö Ð³ ÒÚÓ Ð Ö ÕÙ Ø ÙÜ ÚÓ Ò Ú Ð ÕÙ Ð Ð Ø ÐÓÖ ÖØ Ò ÕÙ Ò Ö Ó Ø ÒÙ ÙÙÒ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÐÙ Ô ÖØ Ò ÒØ ÕÙ ÐÐ Ó Ø ÒÙ º ÁÐ Ñ Ð ÓÒ Ò Ö Ö Ú Ø Ö ÙÒ ÖØ Ò ÒÓÑ Ö ³ Ð ÓÖ Ø Ñ ÕÙ Ù Ö ÒØ Ò Ñ ÙÜ Ð Ö ¹ Ö º

19 Ê Ö Ò ½º ú Ö Ö Èº Ù Ö ¹Å ÙÖÓÙÜ Ò Åº À Ù Û ÖØ º Ì ØØÝ Û Ñ Ö ÒØ Ñ ÒØ Ø ÖÓÙ Ó Ô Ò º ÁÒ ÏÏÏ ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½¾Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÏÓÖÐ Ï Ï Ô ½ ¾¼ Æ Û ÓÖ Æ ÍË ¾¼¼ º ź ¾º ʺ Ö Ò º È ØØ Ò Èº Î Ð ÙÖ Þº Ê Ù Ò Ò ØÛÓÖ ØÖ Ò ÙÒ ØÖÙØÙÖ Ô¾Ô Ý Ø Ñ Ù Ò ØÓÔ¹ ÕÙ Ö º ØÖ ÙØ Ò È Ö ÐÐ Ð Ø ½ ¾¹ µ ¾¼¼ º º ʺ Ö Ò º È ØØ Ò Èº Î Ð ÙÖ Þº ÉÙ ÖÝ ÔÖÓ Ò Ò Ô¾Ô Ý Ø Ñ º Ì Ò Ð Ê ÔÓÖØ ½½¾ ÁÆÊÁ Ö Ò ¾¼¼ º º ź Ϻ ÖÖÝ º ÖÑ Ò º ʺ  ÙÔº Å ØÖ Ú ØÓÖ Ô Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ú Ðº ËÁ Å Ê Úº ½ ¾µ ¾ ½ º º º Ö ÔÓ Ò Àº Ö ¹ÅÓÐ Ò º ÊÓÙØ Ò Ò ÓÖ Ô Ö¹ØÓ¹Ô Ö Ý Ø Ñ º ÁÒ Á Ë ³¼¾ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¾ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ËÝ Ø Ñ Á ˳¼¾µ Ô ¾ Ï Ò ØÓÒ ÍË ¾¼¼¾º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ Øݺ º º ØØ Åº À Ù Û ÖØ Ò Ãº Ö Öº ÍÔ Ø Ò ÐÝ ÙÒÖ Ð Ð Ö ÔÐ Ø Ô Ö¹ØÓ¹Ô Ö Ý Ø Ñ º ÁÒ Á Ë ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ ¹ Ö Ò ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ËÝ Ø Ñ Ô Ï Ò ØÓÒ ÍË ¾¼¼ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ Øݺ º º ÙÞ Ò Ø Ò Èº Ë Ú Óº ÇÒØÓÐÓ Ý Ñ Ø Ò º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ À Ð Ö µ ¾¼¼ º º ĺ Ö Ú ÒÓ Ò º Å Ö Òº ÇÔØ Ñ Þ Ò ØÓÔ¹ Ð Ø ÓÒ ÕÙ Ö ÓÚ Ö ÑÙÐØ Ñ ¹ Ö ÔÓ ØÓÖ º Á ÌÖ Ò º ÓÒ ÃÒÓÛк Ò Ø Ò º ½ µ ¾ ½¼¼ ¾¼¼ º Å Ñ Ö¹ËÙÖ Ø Ù ÙÖ º º º º À Ð ÚÝ º º ÁÚ Èº ÅÓÖ Ò Áº Ì Ø Ö ÒÓÚº È ÞÞ Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ò Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖ Ñ ÒØ Û ÔÔÐ Ø ÓÒ º ÁÒ ÏÏÏ ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½¾Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÏÓÖÐ Ï Ï Ô Æ Û ÓÖ Æ ÍË ¾¼¼ º ź ½¼º κ à ÐÓ Ö º ÙÒÓÔÙÐÓ Ò º Ò Ð ÔÓÙÖ¹ ÞØ º ÐÓ Ð Ö Ñ Ò Ñ ÓÖ Ô Ö¹ØÓ¹Ô Ö Ò ØÛÓÖ º ÁÒ ÁÃÅ ³¼¾ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ð Ú ÒØ ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÒÓÛÐ Ñ Ò Ñ ÒØ Ô ¼¼ ¼ Æ Û ÓÖ Æ ÍË ¾¼¼¾º ź ½½º ʺ ÃÖÓÚ ØÞ Ò Ïº º ÖÓ Øº Ä Ü Ð Ñ Ù ØÝ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ö ØÖ Ú Ðº ÁÒ ÓÖ¹ Ñ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ ½¼ ¾µ ½½ ½ ½ ½ ¾º ½¾º ˺ ŠРȺ ÌÖ ÒØ ÐÐÓÙ Ò º Ï ÙѺ ÃÐ Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ ØÖ ÙØ ØÓÔ¹ ÕÙ ÖÝ Ð ÓÖ Ø Ñ º ÁÒ ÎÄ ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Î ÖÝ Ð Ö Ø Ô º ÎÄ Ò ÓÛÑ ÒØ ¾¼¼ º ½ º º º ÇÓ º Ë Ù Ò Ãº¹Äº Ì Òº Ê Ð Ø ÓÒ Ð Ø Ö Ò Ò Ô Ö¹ Ø Ñ Ò Ñ ÒØ Ý Ø Ñ º ËÁ ÅÇ Ê º ¾ µ ¾¼¼ º ½ º Ⱥ ÊÓ Ö Ù Þ¹ ÒÓÐÐ º Ã Ñ ÒØ Ø Åº ÖÞ ØØ Áº Ã Ö Ò Äº Â Ò Åº Å ¹ ٠ʺ º Å ÐÐ Ö Ò Âº ÅÝÐÓÔÓÙÐÓ º Ø Ö Ò Ò Ø ÝÔ Ö ÓÒ Ô Ö Ø Ý Ø Ñº ÁÒ ÎÄ ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Î ÖÝ Ð Ö Ø Ô ½¾ ½ ½¾ º ÎÄ Ò ÓÛÑ ÒØ ¾¼¼ º ½ º ź¹ º ÊÓ٠غ ËÑ ÐÐ Ò ÙØ ÙÐ Ò Ø Ñ ÒØ Û º ÁÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ë Ñ ÒØ Ï ÓÒ Ö Ò Ô ½ ¾¼¼ º

20 ½ º ʺ Ë ÒØ¹È ÙÐ º Ê Ò Æº ÅÓÙ º Ò Ö Ð ÔÙÖÔÓ Ø ÙÑÑ ¹ Ö Þ Ø ÓÒº ÁÒ ÎÄ Ô ¾¼¼ º ½ º ź ËØ Ò º à ÖÝÔ Ò Îº ÃÙÑ Öº ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó ÓÙÑ ÒØ ÐÙ Ø Ö Ò Ø Ò ÕÙ º ÁÒ ÈÖÓº Ó Ì ÜØ Å Ò Ò ÏÓÖ ÓÔ ËÁ à ¾¼¼¼º ½ º º Ì ÓÙÑ Ó Ò Æº ÊÓÙ ÓÔÓÙÐÓ º ÔØ Ú ÔÖÓ Ð Ø Ö ÓÖ Ô Ö¹ØÓ¹Ô Ö Ò ØÛÓÖ º ÁÒ È¾È ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ö ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ È Ö¹ ØÓ¹È Ö ÓÑÔÙØ Ò Ô ½¼¾ ½¼ Ï Ò ØÓÒ ÍË ¾¼¼ º Á ÓÑÔÙØ Ö ËÓ Øݺ ½ º º Ì ÓÙÑ Ó Ò Æº ÊÓÙ ÓÔÓÙÐÓ º Ò ÐÝ Ò ÓÑÔ Ö ÓÒ Ó Ô¾Ô Ö Ñ ¹ Ø Ó º ÁÒ ÁÒ ÓË Ð ³¼ ÈÖÓ Ò Ó Ø ½ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ë Ð Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ô ¾ Æ Û ÓÖ Æ ÍË ¾¼¼ º ź ¾¼º º Î ÒØÖ Õ٠˺ Þ Ð Ò Èº Ä Ñ ÖÖ Ò Èº Î Ð ÙÖ Þº ÁÑÔÖÓÚ Ò ÒØ ÖÓÔ Ö ¹ Ð ØÝ Ù Ò ÕÙ ÖÝ ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ò Ñ ÒØ Ú ØÓÖ Ô º ÁÒ ËÏ ³¼ ÙÖÓÔ Ò Ë Ñ ÒØ Ï ÓÒ Ö Ò Ô ¾¼¼ º ÒÓÑ Ò ÓÖ Ø Ô Ô Ö Û Ö» ½ ÔØ Ô Ô Ö µº ¾½º Ϻ ÏÓÓ º ÓÒ ÔØÙ Ð Ò Ü Ò ØØ Ö Û Ý ØÓ ÓÖ Ò Þ ÒÓÛÐ º Ì Ò Ð Ö ÔÓÖØ ËÙÒ Å ÖÓ Ý Ø Ñ Ä ÓÖ ØÓÖ ÔÖ Ð ½ º ¾¾º º Ò Ò Àº Ö ¹ÅÓÐ Ò º ÁÑÔÖÓÚ Ò Ö Ò Ô Ö¹ØÓ¹Ô Ö Ò ØÛÓÖ º ÁÒ Á Ë ³¼¾ ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾¾ Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ØÖ ÙØ ÓÑÔÙØ Ò ËÝ Ø Ñ Á ˳¼¾µ Ô Ï Ò ØÓÒ ÍË ¾¼¼¾º Á Óѹ ÔÙØ Ö ËÓ Øݺ