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Aimé Brisson
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1 «Analyse statistique de l'influence de la position du téléphone sur l'exposition de la tête» A.Ghanmi 1,2,3 J.Wiart 1,2, O.Picon 3 1 Orange Labs R&D 2 WHIST LAB ( 3 Paris Est, ESYCOM, Université Paris Est-Marne-la-Vallée Journée des doctorants AREMIF 2011 recherche & développement

Picon 3 1 Orange Labs R&D 2 WHIST LAB (http://whist.institut-telecom.

2 Plan Contexte Problématique Analyse statistique de l'influence de la position de téléphone Résultats & discussions Perspectives

CONTEXTE Progression rapide des moyens de communication sans fil Avec l'évolution des usages et la multiplicité des sources d'exposition Interactions des O.E.M avec les personnes?

3 CONTEXTE Progression rapide des moyens de communication sans fil Avec l'évolution des usages et la multiplicité des sources d'exposition Interactions des O.E.M avec les personnes? Evolution du nombre d usagers de téléphones mobiles de 1995 à Il est donc important de disposer d'études et d'outils permettant d'anticiper les questions Le besoin est d'autant plus important pour la quantification et la maîtrise de l'exposition. 3

Evolution du nombre d usagers de téléphones mobiles de 1995 à 2005.

4 Variabilité Etudier l'influence de la morphologie, de la posture et des sources RF sur l'exposition. 4

5 Projets Mobikids: Etude épidémiologique : Exposition de cerveau Kidpocket :Projet ANR Exposition chez les enfants FETUS: project Franco Japanais ANR JST Dedié au foetus Plus d'information WHIST (Whist.institut-telecom.fr) 5

enfants FETUS: project Franco Japanais ANR JST Dedié au

6 Etude dosimétrique Le SAR quantifie la puissance absorbée par les tissus SA R E ² 2 Le SAR peut être moyenné sur un corps entier ou sur une petite masse (SAR10g, SAR1g) Le calcul est basé sur: un solveur basé sur la méthode FDTD modèle 3D hétérogène(tête/corps entiers) avec un modèle de sources 6

masse (SAR10g, SAR1g) Le calcul est basé sur: un solveur basé sur la

représentant au mieux cette réponse Estimer et créer un modèle statistique Vecteur aléatoire des paramétres d'entrée X Modèle de calcul M Réponse

7 Validation du modèle du SAR induit dans la tête par un mobile Evaluation de l exposition avec différentes positions de téléphone Ω i Input X(Ω i ) FDTD Y i = SAR i Objectifs: (45 min ~ simulation avec une tête) Remplacer la réponse du simulateur (FDTD) par un modèle statistique simple représentant au mieux cette réponse Estimer et créer un modèle statistique Vecteur aléatoire des paramétres d'entrée X Modèle de calcul M Réponse aléatoire du modèle SAR=Y= M(X) Qualifier les données d entrée et de sortie Evaluer une corrélation entre les différentes sorties (SAR 10g, SAR 1g_cerv, R) 7

références de positionnement de téléphone θ SAR= f (θ, φ, Δ X, Δ Y)+ε Y = SAR = φ X + ε ΔX 2

8 Méthodologie du positionnement du téléphone Modéliser différentes configurations :(Cheek, tilt ) à partir des angles de rotation et des translations de téléphone Les paramètres d entrées: Les références de positionnement de téléphone θ SAR= f (θ, φ, Δ X, Δ Y)+ε Y = SAR = φ X + ε ΔX 2 Rotations: θ & φ ΔY 2 Translations: Δ X & Δ Y 80 positions 80 simulations à 900Mhz SAR10g θ, φ, Δ X, Δ Y «M» SAR1g_cerv R

9 Construction d une méta modèle:approximation par chaos polynomial Contexte Construction d un modèle M(X; y) = 0, où X représente les données et y la réponse du modèle qui résout numériquement le modèle. X modélisé par des variables aléatoires (v.a.), ξ et est un vecteur de v.a. de dimension M (dimension stochastique) à l aide duquel on paramètrise les données. Données X Paramétrisation de X(ξ) Modélisation et simulation M Réponse stochastique y(ξ ) Caractérisation de y(ξ )

X modélisé par des variables aléatoires (v.a.), ξ et est un vecteur de v.a. de dimension M (dimension stochastique) à l aide duquel on paramètrise les données.

10 Méthode d échantillonnage Comment choisir les valeurs des variables d entrée {x1,...,x4} de façon à récolter un maximum d informations sur le comportement de la réponse en un minimum de simulations? Le LHS: Latin Hypercube sampling le LHS est un processus stratifié basé sur la division équiprobable de la fonction de distribution de Xi permettant ainsi une couverture complète et rapide de toute la fonction de distribution de Xi + plus simple., + moins de simulations + Requiert moins d itération que «Monte Carlo»

Le LHS: Latin Hypercube sampling le LHS est un processus stratifié basé sur la division équiprobable de la fonction de

Calcul des coefficients par régression L approche spectrale consiste à évaluer les statistiques sur les paramètres de sortie en les décomposant suivant une base de polynômes du chaos Discrétisation

11 Calcul des coefficients par régression L approche spectrale consiste à évaluer les statistiques sur les paramètres de sortie en les décomposant suivant une base de polynômes du chaos Discrétisation probabiliste X=F(ξ 1..ξ M ) Chaos polynomial (Variables d'entrée indépendantes) Ecrie la réponse sous la forme X: Vecteur aléatoire des variables d'entrée indépendante Y(θ)=Σβ k ψ({ξ k (θ) M k=1}) Coefficients à déterminer Y: réponse de système (SAR, déplacement du max) ψ(ξ) : polynômes multidimensionnels du chaos β k :coefficient modaux caractérisent Y(ξ) P :nbre de coéff modaux à calculer :dépend de l ordre p des polynômes de chaos et de la dimension stochastique M

.ξ M ) Chaos polynomial (Variables d'entrée indépendantes) Ecrie la réponse sous la forme X: Vecteur aléatoire des variables d'entrée indépendante Y(θ)=Σβ k ψ({ξ k (θ)

12 Utilisation de l ensemble de solutions { Y (i) } pour calculer les coefficients β. ; Solution analytique Minimisation de Solution exacte Approximation dans le chaos polynomial La méthode de régression utilise la minimisation au sens des moindres carrés de l erreur entre la solution exacte et la solution approchée pour un plan d expériences donné.

polynomial La méthode de régression utilise la minimisation au sens des moindres

Validation de la méta modèle Il s'agit d'évaluer la qualité (erreur) du modèle Par Validation croisée - La validation croisée sert qu'à estimer l'erreur réelle d'un modèle selon un algorithme définie

13 Validation de la méta modèle Il s'agit d'évaluer la qualité (erreur) du modèle Par Validation croisée - La validation croisée sert qu'à estimer l'erreur réelle d'un modèle selon un algorithme définie - Méthode basée sur des échantillons de test et de validation séparés aléatoirement et indépendants mais avec plusieurs répétitions de l opération Leave-one-out ( CV- LOO): c'est une variante de la 'validation croisée' Le nombre de sous group K est égale à n. C'est donc une seule observation qui est mise en test à chacune des n étapes de calcul de l'erreur. + Pas de perte de donnée + Donner un résultat exactement identique pour une même jeu de données

répétitions de l opération Leave-one-out ( CV- LOO): c'est une variante de la 'validation croisée' Le nombre de sous group K est égale à n.

14 Résultats & discussion Convergence à l ordre 3; P=35 coeff une approche pertinente permettant de réduire le nombre de tests

15 Distribution spatial du SAR Cerveau Influence du position du mobile sur le déplacement du SAR au niveau de cerveau Distribution spatiale de la somme des 80 distribution de SAR au niveau de cerveau pour les différentes position à 900 Mhz conception d un modèle statistique pour le déplacement du max

des 80 distribution de SAR au niveau de cerveau pour les différentes

16 Perspectives Analyse de sensibilité: hiérarchisation des paramètres d entrée) (décomposition de Sobol: décomposition de la variance) Identifier les facteurs les plus influents Eliminer les facteurs les moins importants Proposer une méthode adaptative basée sur la procédure de LAR pour éviter les problèmes de sur-apprentissage (ordre 4) et détecter automatiquement les coefficients significatifs du chaos, qui peuvent donc être calculés au moyen d'un faible nombre d'évaluations du modèle Etude dosimétrique dans le cas d'un téléphone dans la poche: les effets sur les organes génitaux des enfants.

problèmes de sur-apprentissage (ordre 4) et détecter automatiquement les coefficients significatifs du chaos, qui peuvent donc être calculés au moyen

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