Université Sidi Mohammed Ben Abdellah École Supérieure de Technologie de Fès Filière Génie Industriel et Maintenance

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Thibaut Thibault
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1 Université Sidi Mohammed Ben Abdellah École Supérieure de Technologie de Fès Filière Génie Industriel et Maintenance TD Algorithmique (Série I) ( Correction) Mr KHATORY

2 EXERCICES UTILISANT LES STRUCTURES DE CONTROLE CONDITIONNELLES 1. Ecrire un algorithme permettant de résoudre une équation du second degré. 2 2 b b 4ac ax bx c 0; solution: x 2a Solution1 : ALGORITHME seconddegre VAR a, b, c, delta: REEL ECRIRE (" saisissez les valeurs a, b et c de l équation ax²+bx+c=0 : ") LIRE (a, b, c) SI (a=0) ECRIRE (" équation du premier degré ") SI (b 0) ECRIRE ("solution est ", -c/b) ECRIRE (" Pas de solution") Racine(x) est une fonction standard delta b²-4*a*c SI (delta > 0) ECRIRE (" les solutions sont ", b racine( delta), " et ", b racine( delta) ) 2 a 2 a SI (delta =0) ECRIRE ( -b/(2a)) ECRIRE (" pas de solutions réelles ") Solution2 : Avec selon que ALGORITHME seconddegre VAR a, b, c, delta: REEL ECRIRE ("saisissez les valeurs de a, b et c de l équation ax²+bx+c") LIRE (a, b, c) SI (a=0) ECRIRE ("équation du premier degré ") SI (b 0 ) ECRIRE ("solution est ", -c/b) ECRIRE (" Pas de solution") Delta b*b-4*a*c SELONQUE Delta = 0 : ECRIRE (( -b/(2a)) Delta > 0 : ECRIRE («" les solutions sont ", ECRIRE (" pas de solution réelle ") SELONQUE b racine( delta), " et ", b racine( delta) ) 2 a 2 a Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 1/8

3 2. Ecrire un algorithme qui donne la durée de vol en heure minute connaissant l'heure de départ et l'heure d'arrivée. a. On considère que le départ et l'arrivé ont lieu le même jour b. On suppose que la durée de vol est inférieure à 24 heures mais peut avoir lieu le lendemain. Solution n 1: ALGORITHME DureeVol1 VAR h1, h2, m1, m2: ENTIER hr, mr : ENTIER ECRIRE (" Entrer horaire de départ : h min ") LIRE (h1, m1) ECRIRE (" Entrer horaire d arrivée: h min ") LIRE (h2, m2) mr [h2*60+m2] [h1*60+m1] hr mr div 60 (* division entière*) mr mr mod 60 (*reste de la division entière *) ECRIRE (" La durée de vol est : ", hr, 'H : ', mr," Min") solution n 2: ALGORITHME DureeVol2 VAR h1, h2, m1, m2 :ENTIER hr, mr: ENTIER ECRIRE (" Entrer horaire de départ et d arrivée: ") LIRE (h1, m1, h2, m2) SI (h2 h1) SI (m2 m1) hr h2-h1 mr m2-m1 ECRIRE ("La durée de vol est :",hr," H ",mr," Min") hr h2-h1-1 mr m2+60-m1 ECRIRE ("La durée de vol est :",hr," H ",mr," Min") SI (m2 m1) hr h2-h1+24 mr m2-m1 ECRIRE ("La durée de vol est :",hr," H ",mr," Min") hr h2-h mr m2+60-m1 ECRIRE ("La durée de vol est :",hr," H ",mr," Min") Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 2/8

4 3. Ecrire un algorithme qui lit trois valeurs entières ( A, B et C) et qui permet de les trier par échanges successifs Et enfin les afficher dans l'ordre ALGORITHME TriSuccessif VAR A, B, C : ENTIER ECRIRE (" Entrer Les valeurs A, B et C à trier : ") LIRE(A,B,C) SI (A > B ) ECHANGE(A,B) SI (B > C) ECHANGE(B,C) SI (A > B) ECHANGE(A,B) SI (B > C) ECHANGE(B,C) SI (A >B) ECHANGE(A,B) ECRIRE (" Les valeurs A, B et C sont (dans l'ordre): ",A,B,C) PROCEDURE ECHANGE(VAR A,B :ENTIER) VAR AUX:ENTIER AUX A A B B AUX Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 3/8

5 4. Ecrire un algorithme calculatrice permettant la saisie du premier entier (a) de l'opération ( + ou ou * ou / : sont des caractères) et du deuxième entier (b) et qui affiche le résultat. ALGORITHME calcul VAR a, b : ENTIER op : CARACTERE ECRIRE ("Entrer le premier opérande ") LIRE (a) ECRIRE ("Entrer l opérateur ") LIRE (op) ECRIRE ("Entrer le deuxième opérande ") LIRE (b) SELONQUE Op = + : ECRIRE ("la somme de ",a, "et de ",b, "est égale",a+b) Op = * : ECRIRE ("le produit de ",a, "et de ",b, "est égale",a*b) Op = / : SI (b= 0) ECRIRE (" division impossible ") ECRIRE ("la division de ",a, "par ",b, "est égale", a/b) Op = - : ECRIRE ("la soustraction de ",a, "et de ",b, "est égale", a-b) ECRIRE (" Opération ",Op," non valide!!") SELONQUE EXERCICES UTILISANT LES STRUCTURES REPETITIVES 1. Écrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule la somme des entiers jusqu'à ce nombre. Par exemple si l'on tape 4, l algorithme doit calculer: = 10 Réécrire l'algorithme qui calcule cette fois la moyenne! ALGORITHME Somme_Nombres VAR i, S : ENTIER val : ENTIER ECRIRE("Entrer un nombre (entier):") S 0 POUR i DE 1 A val S S+i POUR ECRIRE (" La somme des nombres de 1 à ", val,"est égale ", S) ALGORITHME Moyenne_Nombres VAR i, S : ENTIER val :ENTIER Moy: REEL ECRIRE("Entrer un nombre (entier):") LIRE(val) S 0 ; i 1 TANTQUE ( i val) S S+i i i+1 TANTQUE ECRIRE (" La somme des nombres de 1 à ", val,"est ", S) Moy S / val ECRIRE (" La moyenne des nombres de 1 à ", val,"est ", Moy) Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 4/8

6 2. Ecrire l algorithme qui affiche la somme des prix d'une suite d'articles en DH (entiers) saisies par l'utilisateur et se terminant par zéro. ALGORITHME Somme_Prix VAR p, S : ENTIER ECRIRE("ENTRER Le prix du premier article ") LIRE (p) S 0 TANTQUE ( p 0 ) S S+p ECRIRE("ENTRER Le PRIX de l'article suivant ( 0 si )") LIRE (p) TANTQUE ECRIRE (" La somme des prix est ", S) ALGORITHME Somme_Prix VAR p, S : ENTIER ECRIRE("ENTRER Le prix du premier article ") LIRE(p) S 0 S S+p ECRIRE("ENTRER Le PRIX de l'article suivant ( 0 si )") LIRE(p) JUSQU'A (p =0) ECRIRE (" La somme des prix est ", S) Comparaison: Cas d'entrée à la boucle: Si au départ p= 0 choisir la boucle TANTQUE Cas particulier (p=0): On change l'algorithme (Boucle ): S 0 ECRIRE("ENTRER Le PRIX de l'article ( 0 si )") LIRE(p) S S+p JUSQU'A (p =0) Choisir la boucle ( Problème si p < 0!!) 3. Ecrire un algorithme qui demande successivement 10 nombres à l'utilisateur, et qui affiche à la fin le plus grand de ces 10 nombres et son rang dans la liste saisie! Exemple : Entrez le nombre numéro 1 : 13 Entrez le nombre numéro 2 : 17.. Entrez le nombre numéro 10 : 5 Le plus grand de ces nombres est : 17 C'était le 2 ème nombre saisi Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 5/8

7 SOLUTION: ALGORITHME PlusGrand_10Nombres CONST NBRE=10 VAR indice, val : ENTIER Indice_grand : ENTIER PLUSGRAND:ENTIER ECRIRE ("Entrez le nombre numéro 1 :") Indice_grand 1 PLUSGRAND val indice 2 TANTQUE ( indice <= NBRE) ECRIRE ("Entrez le nombre numéro: ", indice) SI val > PLUSGRAND Indice_grand indice PLUSGRAND val Indice indice+1 TANTQUE ECRIRE ("le plus grand de ces nombres est:", PLUSGRAND) ECRIRE (" c'était le", indice_grand " ème nombre saisi") ALGORITHME PlusGrand _10Nombres CONST NBRE=10 VAR indice, val : ENTIER Indice_grand : ENTIER PLUSGRAND:ENTIER ECRIRE ("Entrez le nombre numéro 1: ") Indice_grand 1 PLUSGRAND val indice 2 ECRIRE ("Entrez le nombre numéro ", indice) SI val > PLUSGRAND Indice_grand indice PLUSGRAND val Indice indice+1 JUSQU'A (indice >NBRE) ECRIRE ("le plus grand de ces nombres est:", PLUSGRAND) ECRIRE (" c'était le", indice_grand, " ème nombre saisi") Le même algorithme avec la boucle POUR : ALGORITHME PlusGrand _10Nombres CONST NBRE=10 VAR indice, val : ENTIER Indice_grand:ENTIER PLUSGRAND :ENTIER ECRIRE("Entrez le nombre numéro 1 :") Indice_grand 1 PLUSGRAND val indice 2 POUR indice DE 2 A NBRE ECRIRE("Entrez le nombre numéro", indice) SI val > PLUSGRAND Indice_grand indice PLUSGRAND val POUR ECRIRE("le plus grand de ces nombres est:", PLUSGRAND) ECRIRE(" c'était le nombre numéro :",indice_grand) Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 6/8

8 4. Ecrire un algorithme mettant en œuvre le jeu suivant entre deux joueurs : Le premier utilisateur saisi un entier que le second doit deviner. Pour cela, il a le droit à autant de tentatives qu'il souhaite. A chaque échec, le programme lui indique si l'entier est plus grand ou plus petit que sa proposition. Un score est affiché lorsque l'entier est trouvé. ALGORITHME devinette VAR a, n, t : ENTIER ECRIRE(" Entrez le nombre à deviner :") LIRE (a) ECRIRE("entrez votre premier essai") LIRE (n) t 1 TANTQUE (a n) SI (n>a) ECRIRE (" Nombre cherché plus petit " ) ECRIRE (" Nombre cherché plus grand ") t t+1 ECRIRE("Entrez un autre nombre (tentative N : ",t,")") LIRE (n) TANTQUE ECRIRE ("C'est Gagné!! Nombre de tentatives est",t) Avec la boucle ALGORITHME devinette VAR a, n, t : ENTIER ECRIRE(" Entrez le nombre à deviner") LIRE (a) t 1 ECRIRE("Entrez un nombre (tentative N : ",t,")") LIRE (n) SELONQUE n>a: ECRIRE (" nombre cherché plus petit que : ",n ) n <a : ECRIRE (" nombre cherché plus grand que ",n) n=a : ECRIRE (" c'est gagné : le nombre de tentatives est",t) SELONQUE t t+1 JUSQU'A (a=n) Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 7/8

9 EXERCICES PROCEDURES ET FONCTIONS 1. Écrire une fonction MAXIMUM qui permet de donner le maximum de trois nombres réels. 2. Écrire une fonction MINIMUM qui permet de donner le minimum de trois nombres réels. 3. Écrire une procedure MAX_MIN qui permet de donner le maximum et le minimum de trois nombres réels (qui fait appel juste à la fonction MAXIMUM). 4. Écrire une fonction PGCD qui retourne le PGCD de deux nombres en utilisant l'astuce suivante: soustrait le plus petit des deux entiers du plus grand jusqu'à ce qu'ils soient égaux. Ecrire la même fonction en utilisant l'algorithme d'euclide: Utiliser les structures TANTQUE puis JUSQU'A Exercices 1,2 et 3 voir document cours! Exercice 4 : FONCTION PGCD(a,b :ENTIER) :ENTIER SELONQUE a>b : a a-b a<b : b b-a SELON JUSQU' A (a=b) retourner(a) Même programme avec Euclide et des TANT QUE : FONCTION PGCD(a,b :ENTIER) :ENTIER VAR r : ENTIER r a%b /* reste de la division entière*/ TANTQUE (r 0) a b b r r a%b TANTQUE retourner(b) Même programme avec Euclide et des JUSQU'A : FONCTION PGCD(a,b :ENTIER) :ENTIER VAR r: ENTIER r a%b a b b r JUSQU'A r=0 retourner(a) Correction TD1 Algorithme Mr KHATORY page 8/8

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