INTRODUCTION 1. Les modèles linéaires à équations simultanées 2. L analyse des données de panel

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Côme Bertrand
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1 INTRODUCTION Complément a u x c ou r s d éc onométr i e s u r le modè le li néa i r e et s on es ti ma ti on D eu x pa r ti es : 1. Les modèles linéaires à équations simultanées : définition des notions d exogénéité et d endogénéité des variables réinterprétation des méthodes à variables instrumentales de façon structurelle (dans le cadre d un modèle économique) 2. L analyse des données de panel : observations répétées, à plusieurs dates (individus, ménages, entreprises ou pays) 1

Les modèles linéaires à équations simultanées : définition des notions d exogénéité et d endogénéité des variables

2 Modèles linéaires à équations simultanées Importance des noti ons d exogénéité et d endogénéité des v ari ab les : di sti ncti on pri nci pale entre stati sti q u e et é conomé tri e C es noti ons reposent su r la s tr u c tu r e d u n m odè l e éc onom iq u e E xem p l e : esti mati on d u ne f oncti on de demande, reli ant la q u anti té consommé e d u n produ i t à son pri x l é conomi ste su ppose q u e ce pri x est dé termi né par l é q u i li b re du march é (à l i ntersecti on des cou rb es de demande et d of f re) O n s i nté resse à la relati on é conomi q u e et non à la relati on pu rement stati sti q u e entre deu x v ari ab les E x emple de paramè tre stru ctu rel : l é lasti ci té -pri x de la demande 2

produ i t à son pri x l é conomi ste su ppose q u e ce pri x est dé termi né par l é q u i li b re du march é (à l i ntersecti on des cou rb es de demande et d of f re) O n s i nté

3 But de l é c o n o m é tri e : prédire le ré s ulta t de c h a n g em en ts da n s l en v i ro n n em en t é c o n o m i q ue o u le ré s ulta t de p o li ti q ues é c o n o m i q ues M o yen d y p a rv en i r : m es urer les p a ra m ètres di ts de c a u s a l it é (dé b a t o uv ert p a r H a a v elm o et à s a s ui te la C o w les C o m m i s s i o n, da n s les a n n é es 50) C o rrél a t io n n es t pa s c a u s a l it é : da n s un e rela ti o n s ta ti s ti q ue en tre deux v a ri a b les un e c o rré la ti o n p a r ex em p le o n n e p eut p a s v o i r un e rela ti o n de c a us e à ef f et p ui s q ue la r e lat i o n e s t s y m é t r i q u e A l i n v ers e, o n i n terp ré te un e rel a t io n éc o no m iq u e c o m m e un e rela ti o n en tre un e c a us e (v a ri a ti o n s du p ri x ) et un ef f et (v a ri a ti o n s de la dem a n de) L a 1ère p a rti e du c o urs i n s i s tera s ur les pro b l è m es d ident if ic a t io n des rela ti o n s c a us a les en tre v a ri a b les é c o n o m i q ues P ro b lèm e : m u l t ipl ic it é d int erprét a t io ns c a u s a l es des m o dèles c o m p a ti b les a v ec les m ê m es do n n é es 3

n n es t pa s c a u s a l it é : da n s un e rela ti o n s ta ti s ti q ue en tre deux v a ri a b les un e c o rré la ti o n p a r ex em p le o n n e p eut p a s v o i r un e rela ti o n de c a us e

4 Données de panel A p r i o r i u n p r o b lè m e m é t h o do lo g i q u e : C o m m e n t e s t i m e r de s m o dè le s li n é a i r e s e n u t i li s a n t de s données à dou b l e i ndi c e, da n s u n e di m e n s i o n i n di v i du e lle e t u n e di m e n s i o n t e m p o r e lle E n q u ê t e s de p a n e l de p lu s e n p lu s c o u r a n t e s : e n q u ê t e s de c o n s o m m a t i o n (S e c o di p, N i e ls e n ) e n q u ê t e s s u i v a n t le s t r a j e c t o i r e s é du c a t i v e s, p r o f e s s i o n n e lle s, f a m i li a le s de s i n di v i du s e t de s m é n a g e s (e n q u ê t e s E m p lo i, F o r m a t i o n Q u a li f i c a t i o n P r o f e s s i o n n e lle, C o n di t i o n s de V i e ) e n q u ê t e s e n r e g i s t r a n t l i n v e s t i s s e m e n t, la m a i n d o e u v r e, le s s a la i r e s da n s de s e n t r e p r i s e s a u c o u r s du t e m p s (AC E M M O, B R N, D AD S ) c o m p i la t i o n s de do n n é e s m a c r o é c o n o m i q u e s s u r di f f é r e n t s p a y s a u c o u r s de s t r e n t e de r n i è r e s a n n é e s (P e n n W o r ld T a b le s ) 4

i o n (S e c o di p, N i e ls e n ) e n q u ê t e s s u i v a n t le s t r a j e c t o i r e s é du c a t i v e s, p r o f e s s i o n n e lle s, f a m i li a le s de s i n di v i du s e t de s m é n

5 Deux f a ç o n s d e t r a i t er l es o b s er v a t i o n s r é p é t é es : 1. Utiliser l approche introduite pour les données en coupe transversale: les perturbations correspondant au même individu sont sans doute corrélées entre elles: problème d hétéroscédaticité biais dans les écart-types des estimations des coefficients (propriétés de convergence non affectées) méthodes dites à erreurs composées 2. Profiter de la multiplicité d observations individuelles pour essayer de contrôler les facteurs individuels non observés: Si ces facteurs omis sont corrélés avec les variables explicatives, les estimateurs obtenus sont biaisés Besoin d une interprétation causale contrôle de toutes les causes possibles (principe de l analyse toutes choses égales par ailleurs ) Méthodes dites à effets fixes 5

les écart-types des estimations des coefficients (propriétés de convergence non affectées) méthodes dites à erreurs composées 2.

6 Profiter de la dis p on ib ilité d ob s erv a tion s ré p é té es p ou r form u ler des modèles dy n a mi q u es : la v a ria b le dé p en da n te es t a ffec té e p a r des v a r i a b les dé p en da n t es r et a r dé es et des v a ria b les ex p lic a tiv es (ex em p le: m odè le a v ec c oû ts d a j u s tem en t) dis tin c tion s en tre in flu en c es de c ou r t t er me et de lon g t er me, c om m e da n s l a n a ly s e de s é ries tem p orelles da n s c es m odè les, on retrou v era les p rob lè m es lié s à l en dog é n é i t é des v a ria b les mé t h ode g é n é r a li sé e des momen t s 6

j u s tem en t) dis tin c tion s en tre in flu en c es de c ou r t t er me et de lon g t er me, c om m e da n s l a n a ly s e de s é ries tem p

7 Plan du cours 1. Rappels sur les méthodes de moindres carrés et à variables instrumentales 2. Equations linéaires simultanées; définition des notions d exogénéité des variables; étude des propriétés des estimateurs des doubles et triples moindres carrés 3. Procédures de tests d exogénéité et de restriction sur-identifiantes (recherche de spécification d un bon modèle) 4. Méthodes d analyse de la variance et de la covariance; méthode à effets fixes 5. Modèles à erreurs composées 6. Modèle à effets aléatoires ou modèle à effets fixes; modèle de Mundlak 7. Modèles de panel dynamiques; méthode généralisée des moments 7

carrés 3. Procédures de tests d exogénéité et de restriction sur-identifiantes (recherche de spécification d un bon modèle) 4.

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Chapitre 3: TESTS DE SPECIFICATION Rappel d u c h api t r e pr é c é d en t : l i de n t i f i c a t i o n e t l e s t i m a t i o n de s y s t è m e s d é q u a t i o n s s i m u lt a n é e s r e p o