PLAN D EVALUATION MAURDOR SECONDE CAMPAGNE
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- Emmanuel Grenier
- il y a 8 ans
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1 PLAN D EVALUATION MAURDOR ECONDE CAMPAGNE 1 INTRODUCTION Coordonnée par le Laboraore Naonal de mérologe e d Essas (LNE) e CAIDIAN, fnancée par la DGA, la présene campagne d évaluaon propose un cadre commun de âches afn de rendre compe des performances acuelles des sysèmes de raemen auomaque de documens numérques. Pour remplr ce objecf, le LNE fournra aux parcpans les élémens suvans : Des données cohérenes de développemens e de es (créées par ELDA), correspondan aux domanes applcafs concernés à savor des documens commercaux, prvés ou professonnels d orgnes dverses (devs, bons de commandes, facures, racs, caalogues, conras, noes de fras, ec.), des formulares mprmés rempls en manuscr, des correspondances prvées ou professonnelles, manuscres ou dacylographées, des documens d orgnes dverses. Des ouls de mérques auomaques de la performance des sysèmes. Un proocole d évaluaon commun applcable à chacun des modules 1 à 5 ans qu à une chane complèe de raemen auomaque, modules 1 à 5, de documens écrs. Un aeler sera organsé à la fn de chaque campagne pour rendre compe des résulas obenus e confroner les approches des dfférens parcpans. Deux ours de campagne seron organsés. Ils son ouvers à oue personne, enreprse ou nsuon qu souhaera évaluer son approche en maère de raemen auomaque de documens numérsés. Tous les parcpans devron présener leur sysème lors des aelers e êre en capacé d explquer ses fondemens. Pour parcper, l suff de remplr le formulare d nscrpon dsponble sur le se 2 TACHE A EVALUER Les raemens auomaques de documens écrs conssen en les éapes suvanes : Repérer dans une mage numérsée oues les ones d nformaons e les équeer en foncon de leurs ypes en solan, en parculer, les ones d écrure (module 1) ; Idenfer le(s) ype(s) d écrure (dacylographé ou manuscr) du exe conenu dans les ones d écrure (module 2) ; Idenfer la ou les langues du exe conenu dans les dfférenes ones d écrure (module 3) ; Effecuer la reconnassance de l écrure c es à dre ransformer l mage du exe conenu dans les ones d écrure en exe numérque (module 4) ; 1/25
2 Déermner les relaons logques qu peuven exser enre les ones du documen (module 5) ; 2.1 Module 1 : Déecon e ypage de ones Le ypage de ones consse à segmener les mages de documens écrs en ones sémanques dsnces e homogènes fasan sens à elles seules. Les élémens à repérer peuven êre de dfférenes naures : Zone d écrure ; Zone d mage phoographque; Zone de racé manuscr ; Zone graphque ; Zone de ableau ; Zone de ra de séparaon ; Zone de dééroraon de suppor ; Type de one ndéermné ou non défn (reje). Une one graphque peu êre de l un des ypes suvans : Logo ; Dagramme ou fgure ; Tampon ; gnaure ; Champ de formulare pré-casé (pegne ou sue de cases denques) ; Champ de formulare soulgné (one de sase lbre avec cadre ou lgne gude) ; Dessn au ra ; Il s ag d denfer les dfférens champs des documens e d en ndquer la poson. Le ypage d une one consse en son déourage e en l arbuon d un ype décrvan au mnmum la naure du bloc (équeage). La délmaon de la one es réalsée à l ade de conours engloban, de forme polygonale. Ceranes ones sémanques peuven êre superposées. Par exemple, une one de ableau peu délmer un ensemble d aures ones don des ones d écrure ou une one graphque (logo, sgnaure, ampon, champ de formulare, ec.) peu êre en arrère plan de ones d écrure. Les résulas pour ce module seron présenés de manère générale e égalemen par ypes de ones. 2.2 Module 2 : Typage de l'écrure Le ypage de l écrure consse à déermner, lorsque la one es une one d écrure, s l écrure es manuscre, dacylographée ou ndéermnée (reje). 2.3 Module 3 : Idenfcaon de la langue L denfcaon de la langue consse à déermner, lorsque la one es une one d écrure, la ou les 2/25
3 langue(s) ulsées dans chacune des ones d écrure. Les langues à reconnaîre son le franças, l anglas, l arabe. Les aures langues ulsées dans le documen ne son pas reconnues spécfquemen mas fon l obje d une classe «Aure langue». 2.4 Module 4 : Reconnassance de l'écrure ou ranscrpon Il s ag, dans cee âche, de ranscrre les conenus de chacune des ones d écrure 2.5 Module 5 : Exracon de la srucure logque Exrare la srucure logque du documen reven à déermner les lens logques enre ones sémanques (par exemple len enre une mage e la one de exe consuan sa légende) e, s l exse, l'ordre de lecure des ones (par exemple, sue de colonnes dans un arcle de presse). 2.6 Évaluaon de chaîne complèe (Modules 1 à 5) Il s ag, dans cee âche, d effecuer successvemen les âches 1 à 5 à parr des mages. 2.7 Inscrpon aux âches Les modules éan ndépendans, les parcpans peuven s nscrre pour évaluer une chaîne complèe ou l un des modules de leur chox. 3 PROCEDURE D EVALUATION Il es nerd aux parcpans de fare nervenr drecemen un human pour réalser les dfférenes âches 3.1 Eapes de parcpaon à l évaluaon Les éapes de l évaluaon son les suvanes. 1. enregsrer pour parcper : Toues les enés qu souhaen parcper doven s nscrre sur le se 2. Parcper à la réunon de lancemen : Une réunon de lancemen sera organsée de manère à présener les ypes de données e les âches à effecuer. 3. Recevor les données d apprenssage e de développemen : Chaque parcpan pourra élécharger les données d apprenssage e de développemen à parr du len fp accessble depus maurdor-campagn.org. 4. Recevor les données de es : Les données de es seron accessbles pendan oue la pérode de de es. Les parcpans pourron les élécharger à parr du se Il es nerd aux parcpans produre des résulas en fasan réalser l analyse des documens par un human pendan la pérode de es. 5. Effecuer le raemen auomaque des documens numérsés : Chaque parcpan do «fare ourner» ses sysèmes de raemen auomaque de documens numérsés sur les données de es pendan la pérode de es. Les modules éan évalués ndépendammen les 3/25
4 uns des aures, les parcpans devron se conformer aux délas de soumssons défns pour chaque module. 6. Fournr les fchers de résula : Chaque résula de module devra êre soums avan les daes lmes sur le se Chaque âche devra êre réalsée unaremen e les résulas seron soums séparémen. Cee soumsson devra respecer le forma décr en 3.3. Ce derner pon sera vérfé auomaquemen lors de la soumsson. le forma n es pas respecé, la soumsson sera rejeée e ne sera pas évaluée. Un oul de vérfcaon de forma sera fourn aux parcpans. 7. Fournr une descrpon du sysème ulsé : Cee descrpon sera à remere juse après la pérode de es. Elle sera dffusée à ous les parcpans lors de l aeler de resuon des résulas. 8. Recevor les mesures de performance : La performance des sysèmes sera évaluée à l ade de mérques auomaques. Le LNE enverra les performances de son (ses) sysème(s) à chacun des parcpans. Les ouls de mérques développés e/ou ulsés par le LNE seron accessbles pour les parcpans sur le se 9. Recevor les références de la pare es : Après chaque évaluaon de module, les références correspondanes seron accessbles sur ; cec permera aux parcpans d une par de pouvor exécuer leur(s) module(s) sur les références e d aure par, d analyser leurs erreurs en vu de l aeler de resuon des résulas. 10. Demande de correcons : Une phase d adjudcaon, pour corrger e compléer le corpus de es, sera organsée. Les parcpans pourron soumere leurs demandes par mal. 11. Préparer un suppor de présenaon : Lors de l aeler de resuon des résulas, chaque parcpan présenera pendan une vngane de mnues les prncpes de son sysème. 12. Parcper à l aeler de resuon des résulas : L aeler de resuon sera l occason pour les parcpans de présener leurs approches e de les confroner avec celles des aures. Cee journée offrra égalemen la possblé aux parcpans de proposer des améloraons pour les fuures campagnes. L accès à ce aeler sera réservé aux parcpans de la campagne e à ses organsaeurs. Pour le bon déroulemen de la campagne, l es ndspensable que les parcpans effecuen l ensemble de ces éapes. 3.2 Règles de soumsson Les fchers résula son à soumere sur va un formulare de dépô. Les parcpans peuven soumere des résulas provenan de quare sysèmes dfférens. Le nombre de sysèmes sera à précser dans le formulare d nscrpon. 3.3 Forma de soumsson Les règles suvanes devron mpéravemen êre respecées par les parcpans. Encoder ous les fchers en UTF-8. Nommer chaque fcher xml en ndquan les élémens suvans 4/25
5 o L denfan du parcpan e du sysème o L denfan du documen analysé. o Le numéro de la âche effecuée (de 1 à 5 pour les modules e 6 pour l évaluaon de la chaîne complèe (module 1 à 5)) o Le sau du sysème (prncpal, secondare1, secondare2, secondare3) o L exenson.xml Par exemple, le documen YYY_docA_1_prncpal.xml correspond au fcher de résula du ypage de ones pour le documen doca par le sysème prncpal du parcpan YYY. Créer une archve.p conenan l ensemble des fchers de résulas. 3.4 Descrpon des sysèmes Une descrpon de chaque sysème ulsé devra êre fourne. Cee descrpon devra conenr au mnmum les élémens suvans. L afflaon du parcpan Les personnes à conacer pour des rensegnemens complémenares La descrpon des sysèmes o Leurs noms o Une descrpon echnque de chacun d eux (paramères, algorhmes) o Le ype de données ulsées o l exse pluseurs sysèmes, une descrpon de leur complémenaré o La crque des approches adopées Les références des arcles sur lesquels se son appuyés les concepeurs. 3.5 Publcaons Lors de l aeler de resuon des résulas, le LNE fournra à chacun des parcpans une cope de l ensemble des descrpons des sysèmes ayan parcpé à la campagne. La publcaon des résulas de cee campagne d évaluaon devra, dans ous les cas, fare l obje d une approbaon préalable par l Admnsraon. Un rappor des résulas rendus anonymes sera dsponble sur le se de la campagne. Chaque parcpan aura le dro de publer ses propres résulas. Il n aura pas le dro de spécfer les performances des aures parcpans sans les rendre anonymes. Il devra spécfer que ces résulas on éé obenus dans le cadre de l évaluaon MAURDOR. Il ne sera pas auorsé de nommer expressémen un aure sysème sans l auorsaon de l ené qu en es l aueur. 4 FORMAT DE DONNEE 4.1 Type de documens Le corpus es consué de documens mxes (dacylographés e manuscrs). Ces documens son asse varés e peuven correspondre aux caégores suvanes : 5/25
6 C1 : Formulare mprmé (rempl en manuscr) ; C2 : Documen commercal, prvé ou professonnel, mprmé ou phoocopé ( devs, bon de commande, bordereau de lvrason ou facure, page de caalogue, rac polque ou commercal, arcle de presse, conra ou documen jurdque, documen admnsraf ou offcel, noe de fras, cke de casse, récépssé, chèque, reçu bancare, care, plan, dessn, confrmaon de réservaon de ranspor ou d hébergemen, ec. ; C3 : Correspondance prvée manuscre sur paper lbre ou à enêe, care de félcaon, d nvaon, de remercemens, page de caher ou de bloc-noes, noe manuscre ou «pos», ec. ; C4 : Correspondance prvée ou professonnelle dacylographée manuscres (courrer dacylographé, noe de servce, ordonnance médcale, mpresson de courrel, page de garde de fax C5 : Aures ypes de documens: plan, schéma, dessn, croqus réalsé «à man levée», ableau de chffres ou de codes alphanumérques, échec de numérsaon ou d mpresson/documen llsble ou nexploable ; Les polces e la alle des caracères des documens dacylographées son rès varables e les documens on éé numérsés selon dfférenes méhodes. Ces documens peuven conenr des logos, des ampons d enreprses ou de parculers, des ableaux ou des graphques en plus des ones de exe. La langue prncpale du documen peu êre l anglas, l arabe ou le franças. Il es possble que les documens conennen des élémens de exe dans une aure langue. 4.2 Données pour le ypage de ones Données d enrée Les données d enrées son des mages de pages au forma f. Le nom des données es consru de la manère suvane : Idenfan du documen Exenson f A chaque mage de documen correspond un fcher XML qu su le schéma fourn en annexe. Tous les documens son encodés en caracères UTF-8. La racne du documen es <GEDI>. <GEDI> conen un élémen <DL_DOCUMENT> qu possède les arbus suvans : src correspond au nom du fcher mage. Il s ag d une chaîne de caracères. doctag a pour valeur xml La Fgure 1 es un exemple de fcher fourn en enrée. 6/25
7 <?xml verson="1.0" encodng="utf-8"?> <!-- GEDI was developed a Language and Meda Processng Laboraory, Unversy of Maryland. --> <GEDI xmlns="hp://lamp.cfar.umd.edu/meda/projecs/gedi/"> <DL_DOCUMENT src="doc1_page1.ff" doctag="xml" > </DL_DOCUMENT> </GEDI> Données de sore Fgure 1 : Exemple de documen fourn en enrée du module 1 Le sysème do fournr un fcher xml qu reprend les élémens défns en enrée e ajoue les élémens décrs c-après. <DL_DOCUMENT> conen l arbu NrOfPages qu ndque le nombre de pages composan le documen. Il s ag d un ener. Par alleurs, <DL_DOCUMENT> conen un à dx élémens <DL_PAGE>. <DL_PAGE> possède les arbus suvans : pageid correspond à l denfan de la page dans le documen GEDI_Orenaon ndque la roaon qu l fau applquer à l mage pour que la majoré du exe qu la compose so dans le sens de lecure naurel pour un human. Il s ag d un ener pouvan prendre les valeurs 0, 90, 180, 270. ged_ype a pour valeur DL_PAGE wdh ndque la largeur de la page en pxels. Il s ag d un ener. hegh ndque la haueur de la page en pxels. Il s ag d un ener. <DL_PAGE> peu conenr dfférens élémens <DL_ZONE> correspondan aux dfférenes ones homogènes rouvées. Chaque <DL_ZONE> conen oblgaoremen les arbus suvans : d qu correspond à un numéro unque de one e qu perme par la sue d denfer la one. Il s ag d un ener. GEDI_roaon ndque l orenaon du exe. Cee valeur n es ndquée que s le sens du exe n es pas le même que celu du sens général de la page. le exe ne respece pas le sens général de la page, alors la valeur de GEDI_roaon a une valeur comprse enre 0 e 359 qu ndque le nombre de degrés de décalage en ournan dans le sens anrgonomérque. polygon es une chaîne de caracères. Ce arbu ndque les coordonnées des sommes des polygones des ones. Les coordonnées son ndquées en pxels avec, comme orgne du repère, le pon en hau à gauche de l mage. Les coordonnées à ndquer c ne ennen pas compe de l orenaon de la page. Ans, même s un documen es scanné à l envers par rappor au sens de lecure, les coordonnées du pon d orgne pour la défnon des sommes du polygone resen en hau à gauche. Chaque coordonnée es encadrée par parenhèses e les coordonnées son séparées par des pons-vrgules. La forme des coordonnées es la suvane : (X 1,Y 1 );(X 2,Y 2 );(X 3,Y 3 );(X 4,Y 4 );(X 5,Y 5 );(X 6,Y 6 );(X 7,Y 7 ). ged_ype perme d ndquer le ype de la one. Il peu prendre les valeurs suvanes : TexRegon (pour une one d écrure), LneDrawngRegon (pour une one de racé 7/25
8 manuscr), eparaorregon (pour une one de ra de séparaon), GraphcRegon (pour une one graphque), NoseRegon (pour une one de dééroraon de suppor), TableRegon (pour une one de ableau), ImageRegon (pour une one d mage), Rejecon (lorsque le sysème ne se prononce pas sur le ype de la one) funcon es un arbu ulsé pour les ones graphques afn d en ndquer le sous-ype. Il peu prendre les valeur suvane : logo (lorsque la one conen un logo), char (lorsque la one conen une courbe ou un dagramme), samp (lorsque la one conen un ampon), sgnaure (lorsque la one conen une sgnaure), form-feld (lorsque la one es un champ de formulare précasé), underlne-feld (lorsque la one es un champ de formulare soulgné), drawng (lorsque la one es un dessn), phoo (lorsque la one conen une phoographe), oher (s l s ag d une one graphque mas ne correspondan pas aux caégores sus-cées) e unknown (lorsque le sysème ne se prononce pas). La Fgure 2 es un exemple de documen xml de réponse à la âche de ypage de ones. <?xml verson="1.0" encodng="utf-8"?> <!-- GEDI was developed a Language and Meda Processng Laboraory, Unversy of Maryland.--> <GEDI xmlns="hp://lamp.cfar.umd.edu/meda/projecs/gedi/"> <DL_DOCUMENT src="doc1_page1.png" doctag="xml" NrOfPages="2"> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page1.png" pageid="1" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="180"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="1" ged_roaon="0" polygon="(1041,2004);(990,1733);(998,1615);(1051,1606);(1063,1606);(1086,1819);(1127,1951);( 1109,1994)"/> <DL_ZONE ged_ype="graphcregon" funcon="logo" d="2" polygon="(1162,1694);(1095,1719);(1076,1684);(1090,1668);(1076,1603);(1072,1582);(1123,1564) ;(1157,1643);(1173,1679);(1166,1694);(1162,1687)"/> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="3" polygon="(632,1978);(553,1955);(606,1626);(664,1640);(657,1768);(675,1796);(653,1814);(631,1 981)"/>... <DL_ZONE ged_ype="lnedrawngregon" d="12" polygon="(405,2101);(321,2080);(370,1680);(411,1707);(421,1828);(409,2099)"/> <DL_PAGE> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page2.png" pageid="2" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="90"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="13" polygon="(1319,1485);(726,1612);(252,1645);(231,1573);(379,1554);(615,1538);(889,1496);(1090,1455);(1245,1427);(1310,1413);(1319,1487)"/>... <DL_ZONE ged_ype="noseregon" d="25" polygon="(875,1325);(819,1344);(717,1360);(703,1314);(777,1295);(873,1274);(875,1323)"/> </DL_PAGE> </DL_DOCUMENT> </GEDI> Fgure 2: Exemple de documen obenu après la âche de ypage de ones 4.3 Données pour le ypage de l'écrure Données d enrée on fourns en enrée de ce module les mages documens e les fchers XML référence de la sore du module de déecon e ypage des ones. 8/25
9 4.3.2 Données de sore Le sysème do fournr un fcher xml par documen qu reprend les élémens de défnon de one e ajoue les élémens décrs c-après. Les élémens <DL_ZONE> qu on comme valeur d arbu ged_ype TexRegon (en d aures ermes les ones d écrure) on, pour ndquer le ype d écrure qu les compose, l arbu scrp. scrp peu prendre comme valeur yped (lorsque l écrure es ypographque), hand (lorsque l écrure es manuscre), oher (lorsque le sysème esme qu l ne s ag pas d écrure), unknown (lorsque le sysème ne se prononce pas). La Fgure 3 es un exemple de sore pour la âche de ypage de l écrure. Dans ce exemple, la premère one de exe a éé consdérée comme dacylographée, la seconde comme manuscre e le sysème ne s es pas prononcé sur la dernère. <?xml verson="1.0" encodng="utf-8"?> <!-- GEDI was developed a Language and Meda Processng Laboraory, Unversy of Maryland.--> <GEDI xmlns="hp://lamp.cfar.umd.edu/meda/projecs/gedi/"> <DL_DOCUMENT src="doc1_page1.png" doctag="xml" NrOfPages="2"> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page1.png" pageid="1" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="180"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="1" polygon="(1041,2004);(990,1733);(998,1615);(1051,1606);(1063,1606);(1086,1819);(1127,1951);( 1109,1994)" scrp="yped"/>... <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="3" polygon="(632,1978);(553,1955);(606,1626);(664,1640);(657,1768);(675,1796);(653,1814);(631,1 981)" scrp="hand"/>... <DL_PAGE> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page2.png" pageid="2" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="90"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="13" polygon="(1319,1485);(726,1612);(252,1645);(231,1573);(379,1554);(615,1538);(889,1496);(1090,1455);(1245,1427);(1310,1413);(1319,1487)" scrp="unknown"/>... </DL_PAGE> </DL_DOCUMENT> </GEDI> Fgure 3: Exemple de documen après la âche du ypage de l'écrure 4.4 Données pour l denfcaon de la langue Données d enrée on fourns en enrée de ce module les mages des documens e les fchers xml référence de la sore du module de ypage de l écrure Données de sore Le sysème do fournr un fcher xml par documen qu reprend les élémens précédemmen décrs e ajoue les élémens décrs c-après. Pour ndquer la langue dans les ones d écrure, les élémens <DL_ZONE> don la valeur de l arbu ged_ype es TexRegon (en d aures ermes, les ones d écrure), possède un arbu language. language peu prendre comme valeur arabc (pour une one en arabe), englsh (pour une one en anglas), french (pour une one en franças), oher (pour ndquer qu l 9/25
10 s ag d une aure langue que l anglas, le franças ou l arabe), unknown (lorsque le sysème ne se prononce pas). Ans, dans nore exemple (Fgure 4), le sysème a consdéré que les deux premères ones d écrure son en franças e que la dernère one es en anglas. <?xml verson="1.0" encodng="utf-8"?> <!-- GEDI was developed a Language and Meda Processng Laboraory, Unversy of Maryland.--> <GEDI xmlns="hp://lamp.cfar.umd.edu/meda/projecs/gedi/"> <DL_DOCUMENT src="doc1_page1.png" doctag="xml" NrOfPages="2"> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page1.png" pageid="1" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="180"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="1" polygon="(1041,2004);(990,1733);(998,1615);(1051,1606);(1063,1606);(1086,1819);(1127,1951);( 1109,1994)" scrp="yped" language="french"/>... <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="3" polygon="(632,1978);(553,1955);(606,1626);(664,1640);(657,1768);(675,1796);(653,1814);(631,1 981)" scrp="hand" language="french"/>... <DL_PAGE> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page2.png" pageid="2" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="90"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="13" polygon="(1319,1485);(726,1612);(252,1645);(231,1573);(379,1554);(615,1538);(889,1496);(1090,1455);(1245,1427);(1310,1413);(1319,1487)" scrp="unknown" language="englsh"/>... </DL_PAGE> </DL_DOCUMENT> </GEDI> Fgure 4 : Exemple de documen XML après la phase d'denfcaon de la langue 4.5 Données pour la reconnassance de l'écrure Données d enrée on fourns en enrée de ce module les mages des pages e les fchers xml référence de la sore du module de d denfcaon de la langue Données de sore Le sysème do fournr un fcher xml par documen. Ce fcher reprend les élémens précédemmen décrs e ajoue les élémens décrs c-après. La ranscrpon des ones d écrure s ndque de la manère suvane : Les élémens <DL_ZONE>, don la valeur de l arbu ged_ype es TexRegon on un arbu supplémenare conens qu es une chaîne de caracères correspondan à ce qu es écr dans la one. La Fgure 5 présene un exemple de documen après la phase de ranscrpon. 10/25
11 <?xml verson="1.0" encodng="utf-8"?> <!-- GEDI was developed a Language and Meda Processng Laboraory, Unversy of Maryland.--> <GEDI xmlns="hp://lamp.cfar.umd.edu/meda/projecs/gedi/"> <DL_DOCUMENT src="doc1_page1.png" doctag="xml" NrOfPages="2"> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page1.png" pageid="1" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="180"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="1" polygon="(1041,2004);(990,1733);(998,1615);(1051,1606);(1063,1606);(1086,1819);(1127,1951);( 1109,1994)" scrp="yped" language="french" conens="la France après guerre"/> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="3" polygon="(632,1978);(553,1955);(606,1626);(664,1640);(657,1768);(675,1796);(653,1814);(631,1 981)" scrp="hand" language="french" conens="dégas à Rems : desrucon de la cahédrale"/>... <DL_PAGE> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page2.png" pageid="2" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="90"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="13" polygon="(1319,1485);(726,1612);(252,1645);(231,1573);(379,1554);(615,1538);(889,1496);(1090,1455);(1245,1427);(1310,1413);(1319,1487)" scrp="unknown" language="englsh" conens="translae he prevous page"/>... </DL_PAGE> </DL_DOCUMENT> </GEDI> Fgure 5 : Exemple de ranscrpons 4.6 Données pour l exracon de la srucure logque Données d enrée on fourns en enrée de ce module les mages des documens e les fchers xml référence de la sore du module de ranscrpon Données de sore Le sysème do fournr un fcher xml par documen. Ce fcher reprend les élémens précédemmen décrs e ajoue les élémens décrs c-après. Exrare la srucure logque du documen reven à effecuer pluseurs opéraons. Ordre de lecure La premère opéraon consse à regrouper des ones d écrure selon un ordre de lecure. L ordre de lecure es ndqué à l ade de l arbu nexzoneid. Ans, les élémens <DL_ZONE>, don la valeur de l arbu ged_ype es TexRegon e don l ordre de lecure do êre ndqué, on un arbu supplémenare nexzoneid qu ndque qu elle es la one qu su la présene one. nexzoneid es un ener qu correspond à l denfan de l une des ones défnes dans le documen. Groupes Dans un second cas, ceranes ones, comme un graphque avec sa légende par exemple, peuven êre regroupées sans qu l exse un ordre de lecure spécfque. Dans ce cas, l suff de créer un nouvel élémen <DL_ZONE> don l arbu ged_ype sera Group. Les élémens <DL_ZONE> don la valeur de l arbu ged_ype es Group on un arbu elemens qu lse les denfans des ones 11/25
12 consuan le groupe en les séparan par des pons vrgules. L arbu elemen es de la forme ID1;ID2;ID3. Le nouvel élémen <DL_ZONE> se verra égalemen arbuer un arbu d unque comme ous les aures élémens <DL_ZONE>. Foncon de ones d écrure Enfn, ceranes ones d écrures peuven êre repérées comme ayan une foncon spécfque dans le documen comme, par exemple, un re dans un arcle de journal ou un enêe dans une facure. Dans ce cas, un arbu funcon es ajoué aux élémens <DL_ZONE> concernés. L arbu funcon peu prendre les valeurs suvanes : le (lorsqu l s ag du re d un arcle), reference (lorsqu l s ag de la référence du documen), dae (s l s ag de la dae à laquelle le documen a éé rédgé), locaon (s l s ag du leu où le documen a éé rédgé), objec (s un obje explce es spécfé), coordnaes (s des coordonnées de conac son ndquées), header (s l s ag d un enêe de page), fooer (s l s ag d un ped de page), legend (s l s ag de la légende d un ableau ou d un graphque), annoaon (s l s ag d une annoaon relave à une pare du documen), ex_secon (s l s ag d un corps de exe). La Fgure 6 présene un exemple de documen après la phase d exracon de la srucure logque où une légende a éé rouvée e où un ordre de lecure a éé spécfé enre deux ones. <?xml verson="1.0" encodng="utf-8"?> <!-- GEDI was developed a Language and Meda Processng Laboraory, Unversy of Maryland.--> <GEDI xmlns="hp://lamp.cfar.umd.edu/meda/projecs/gedi/"> <DL_DOCUMENT src="doc1_page1.png" doctag="xml" NrOfPages="2"> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page1.png" pageid="1" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="180"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="1" polygon="(1041,2004);(990,1733);(998,1615);(1051,1606);(1063,1606);(1086,1819);(1127,1951);( 1109,1994)" scrp="yped" language="french" conens="la France après guerre" funcon="le"/> <DL_ZONE ged_ype="graphcregon" funcon="logo" d="2" polygon="(1162,1694);(1095,1719);(1076,1684);(1090,1668);(1076,1603);(1072,1582);(1123,1564) ;(1157,1643);(1173,1679);(1166,1694);(1162,1687)"/> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="3" polygon="(632,1978);(553,1955);(606,1626);(664,1640);(657,1768);(675,1796);(653,1814);(631,1 981)" scrp="hand" language="french" conens="dégas à Rems : desrucon de la cahédrale" funcon="legend"/> <DL_ZONE ged_ype="group" d="25" elemens="2 ;3">... <DL_PAGE> <DL_PAGE ged_ype="dl_page" src="doc1_page2.png" pageid="2" wdh="1700" hegh="2338" GEDI_orenaon="90"> <DL_ZONE ged_ype="texregon" d="13" polygon="(1319,1485);(726,1612);(252,1645);(231,1573);(379,1554);(615,1538);(889,1496);(1090,1455);(1245,1427);(1310,1413);(1319,1487)" scrp="unknown" language="englsh" conens="translae he prevous page" funcon="ex_secon" nexzoneid="14"/>... </DL_PAGE> </DL_DOCUMENT> </GEDI> Fgure 6 : Exemple de documen après exracon de la srucure logque 12/25
13 4.7 Données pour l évaluaon end-o-end applcave Données d enrée Les données d enrée de l évaluaon end-o-end son denques à celles du module 1 «ypage de ones» Données de sore Les données de sore de l évaluaon end-o-end son denques à celles du module 5 «exracon de la srucure logque». 5 METRIQUE 5.1 egmenaon e ypage de one ZoneMap La mérque ZoneMap que nous proposons d ulser pour évaluer la segmenaon e le ypage de one es une généralsaon des mérques Pse e DeEval. Elle perme de enr compe des superposons de ones elles qu elles peuven apparaîre dans les ableaux ou les raures. ZoneMap es la mérque prmare pour le module 1. Cee mérque prend en compe les dfférenes confguraons dans lesquelles peuven se rerouver les ones de l hypohèse e les ones de la référence les unes par rappor aux aures e assoce à chacune des confguraons un aux d erreur. Les confguraons possbles son les suvanes : False Alarm : Une one hypohèse n es assocée à aucune one référence Mss : Une one référence n es assocée à aucune one hypohèse Mach : Une one hypohèse es assocée une seule one référence Merge : Une one hypohèse es assocée à pluseurs ones référence pl : Pluseurs ones hypohèse son assocées à une seule one référence La premère éape du calcul de ZoneMap, appelée mappng, consse à regrouper les ones hypohèses/références selon les cnq confguraons précédemmen décres. Les groupes son consrus de manère ncrémenale en s appuyan sur les aux de couverure qu len les ones hypohèse e les ones référence. Pour une one H de l hypohèse e une one R de la référence, le aux de recouvremen de H par R es : C H, R urface ( H urface ( H R ) ) ymérquemen, le aux de couverure de R par H es : C R, H urface ( H R ) urface ( R ) 13/25
14 Où urface correspond au nombre de pxels nors présens dans la one consdérée. Plus le aux de couverure enre une one hypohèse e une one de référence es grand, plus elles son lées. Ce len es caracérsé par une force f défne par l équaon : f C 2 C R, H R, H H, R 2 La force de chaque len enre ones d hypohèse e ones de référence es calculée. euls les lens de force non nulle son reenus. L éablssemen de groupes consse à regrouper les ones de l hypohèse e de la référence de manère à pouvor par la sue calculer le aux d erreur. Cee consrucon se fa de manère ncrémenale. Au dépar de la consrucon, chaque one qu elle so hypohèse ou référence consue un groupe séparé. Les lens son énumérés par force décrossane afn d éablr les regroupemens. Pour chaque len, les groupes conenan la one de référence e d hypohèse consdérées son regroupés, s cee acon n amène pas à la suaon où pluseurs références e pluseurs hypohèses se rerouven dans le même groupe. cee suaon apparaî, le len es gnoré car sa force es mons mporane que celle des lens déjà prs en compe dans la consrucon. Une fos l ensemble des lens examnés, les dfférens groupes son obenus e leur confguraon es connue. Le processus de mappng es llusré par la Fgure 7. A la fn du mappng, les dfférenes ones d hypohèse e de référence apparennen à un groupe auquel correspond une des cnq confguraons. Dans nore exemple (Fgure 7), cnq groupes on ans éé consués : un groupe correspond à une confguraon de False Alarm, deux corresponden à une confguraon de Merge, un à une confguraon de pl e un à une confguraon de Mach. 14/25
15 Fgure 7 : Processus du mappng pour la mesure ZoneMap La seconde éape de ZoneMap reven à calculer l erreur, E, arbuée à chacun des groupes pus de calculer le aux global d erreur, E ZoneMap el que : E ZoneMap N 1 E urface ( R ) E es la combnason pondérée de deux aux d erreur elle que: E ( 1 ) E E T Où E, es l erreur de surface qu caracérse la qualé du découpage des ones, E T, es l erreur de ype qu mesure la qualé du ypage de la one e 0 ; 1 es le pods accordé à l erreur de surface. elon la confguraon du groupe, E e E T ne son pas calculées de la même manère. Confguraon False Alarm Dans le cadre d un groupe de confguraon False Alarm (Groupe (A) dans l exemple), une one hypohèse, h, a éé déecée alors qu aucune one référence ne lu corresponda. Dans ce cas, 15/25
16 E urface h ) e E E. T ( Confguraon Mss Dans le cadre d un groupe de confguraon Mss, une one référence, r, n a éé regroupée avec aucune one hypohèse. Dans ce cas, E urface ( r ) e E E. T Confguraon Mach Dans le cadre d un groupe de confguraon Mach, à une one hypohèse, h, correspond une one reference, R j. Il es ouefos possble que dans cee confguraon h e R j ne se recouvren pas parfaemen. Une erreur de surface sera alors consaée. Cee erreur de surface correspond, alors, à la alle de la one non-commune : E urface ( h r h r j j ) L erreur de ype correspond à la dsance enre les ypes hypohèse e référence (enre 0 e 1, où 0 représene l égalé de ype) mulplée par la surface commune plus l erreur due à la surface ncorrece. E d (, ) urface ( h r ) T H R j E Confguraon pl Dans le cadre d un groupe à confguraon pl, à une one de référence, R, correspond au mons deux ones hypohèses, H 1 e H 2 (groupe (D,E,3) dans nore exemple). Par alleurs, l es possble que les ones d hypohèses ne recouvren pas parfaemen la one de référence comme l llusre la Fgure 7. La méhode que nous exposons c-après perme de mesurer la qualé de la classfcaon des pxels ndépendammen du découpage. Pour calculer l erreur assocée à un groupe en confguraon pl, la surface du groupe G es décomposée en un ensemble règles suvanes : E.. Z de m sous-ones. Chaque sous-one,, respece les 1 m Il ne peu y avor de recouvremen enre deux sous-ones, c es-à-dre qu un pxel du groupe G ne peu apparenr qu à une seule sous-one. 2, ) E, 1 2 Z ( Tous les pxels qu composen le groupe G doven apparenr à une sous-one. E R Une sous-one se vo affecé une seule des équees suvanes qu déermnera la façon don seron calculées les erreurs de surface e de ype : Erreur d Oubl H 16/25
17 Erreur de Fausse Déecon Erreur de Découpage Correce E Z, R, H 1.. H n, h ( ) h H 1.. H n h r ( ) 1 s R Où h() ndque l ensemble des ones hypohèses couveres par la sous-one e r() ndque s la référence es conenue dans la sous-one. une sous-one es composée de pxels qu ne recouvren qu une one de référence, sans recouvrr de one d hypohèse ( r ( ) 1 e h ( ) ), elle se vo affecé l équee Erreur d Oubl. Dans ce cas, l erreur, Er(), es égale à la surface de : Er ( ) urface ( ) une sous-one es composée de pxels qu recouvren une ou pluseurs ones d hypohèse, sans recouvrr de one de référence ( r ( ) 0 ), elle se vo affecé l équee Erreur de Fausse Déecon. Dans ce cas auss, l erreur, Er(), es égale à la surface de : Er ( ) urface ( ) une sous-one es composée de pxels qu recouvren une ou pluseurs ones d hypohèse, e la one de référence, l fau alors déermner s cee one do êre équeée comme Correce ou comme Erreur de Découpage. la sous-one éudée es la sous-one qu a la plus grande surface parm oues les sous-ones de l ensemble E Z don les pxels apparennen à la fos à la one de référence e à une one d hypohèse, alors elle se vo affecée l équee Correce, snon elle oben l équee Erreur de Découpage. Pour la sous-one Correce, l erreur, Er(), es défne de la manère suvane : Er ( ) (1 ) E ( ) E ( ) T Où E ( ) 0 e E ( ) [ h ( ) 1 mn d (, )] urface ( ) T h h ( ) h R Pour une sous-one Erreur de Découpage, l erreur, Er(), es défne de la manère suvane : Er ( ) (1 ) E ( ) E ( ) T Où E ( ) urface ( ) h ( ) e E ( ) [ h ( ) 1 mn d (, )] urface ( ). es M T h R M h h ( ) le coeffcen de Merge/pl qu perme de pondérer le pods que l on veu affecer à ce ype d erreur : s 0 M alors l n y aura pas d erreur de surface consdérée dans le cas d une Erreur de 17/25
18 Découpage. L erreur E pour un groupe en confguraon pl es alors la somme des erreurs de ones Er(). La Fgure 8 llusre le découpage en sous-ones correspondan au groupe (D,E,3) dans nore exemple. Fgure 8 : Exemple de découpage en sous-ones, cas du groupe (D,E,3) Confguraon Merge Dans le cadre d un groupe à confguraon Merge, à une one d hypohèse, H, correspond au mons deux ones référence, R 1 e R 2. Par alleurs, l es possble que les ones de référence ne recouvren pas parfaemen la one d hypohèse. La méhode que nous employons en confguraon Merge es la même que celle employée en confguraon pl en nversan hypohèse e référence. Pour calculer l erreur assocée à un groupe en confguraon Merge, la surface du groupe G es décomposée en un ensemble règles suvanes : E.. Z de m sous-ones. Chaque sous-one,, respece les 1 m Il ne peu y avor de recouvremen enre deux sous-ones, c es-à-dre qu un pxel du groupe G ne peu apparenr qu à une seule sous-one. 2, ) E, 1 2 Z ( /25
19 Tous les pxels qu composen le groupe G doven apparenr à une sous-one. E H Une sous-one se vo affecé une seule des équees suvanes qu déermnera la façon don seron calculées les erreurs de surface e de ype : Erreur d Oubl Erreur de Fausse Déecon Erreur de Découpage Correce R E Z, H, R.. R 1 n, R ( ) r R.. R 1 n r h ( ) 1 s H Où r() ndque l ensemble des ones références couveres par la sous-one e h() ndque s la one hypohèse es conenue dans la sous-one. une sous-one es composée de pxels ne recouvren pas la one d hypohèse ( h ( ) 0 ), elle se vo affecé l équee Erreur d Oubl. Dans ce cas, l erreur, Er(), es égale à la surface de : Er ( ) urface ( ) une sous-one es composée de pxels qu recouvren la one d hypohèse, sans recouvrr de ones de référence ( r ( ) ), elle se vo affecé l équee Erreur de Fausse Déecon. Dans ce cas auss, l erreur, Er(), es égale à la surface de : Er ( ) urface ( ) une sous-one es composée de pxels qu recouvren la one d hypohèse, e une ou pluseurs ones de référence, l fau alors déermner s cee one do êre équeée comme Correce ou comme Erreur de Découpage. la sous-one éudée es la sous-one qu a la plus grande surface parm oues les sous-ones de l ensemble E Z don les pxels apparennen à la fos à la one de référence e à une one d hypohèse, alors elle se vo affecée l équee Correce, snon elle oben l équee Erreur de Découpage. Pour la sous-one Correce, l erreur, Er(), es défne de la manère suvane : Er ( ) (1 ) E ( ) E ( ) T Où E ( ) 0 e E ( ) [ r ( ) 1 mn d (, )] urface ( ) T h h ( ) h R Pour une sous-one Erreur de Découpage, l erreur, Er(), es défne de la manère suvane : 19/25
20 Er ( ) (1 ) E ( ) E ( ) T Où E ( ) urface ( ) r ( ) e E ( ) [ r ( ) 1 mn d (, )] urface ( ) M. T h R r r ( ) es le coeffcen de Merge/spl qu perme de pondérer le pods que l on veu affecer à ce ype d erreur : s M 0 alors l n y aura pas d erreur de surface consdérée dans le cas d une Erreur de Découpage. L erreur E pour un groupe en confguraon Merge es alors la somme des erreurs de ones Er(). La Fgure 9Erreur! ource du renvo nrouvable. llusre le découpage des ones e sous-ones pour nore exemple Jaccard Fgure 9 : Référencemen des ypes d'erreurs par groupe pour le calcul de ZoneMap La mérque de Jaccard mesure la qualé du ypage des pxels sans prendre en compe la décomposon exace en ones. Elle se calcule à parr de la surface assgnée à une classe (ou à un ype) dans la référence e la surface assgnée à la même classe dans l hypohèse. Elle ne en pas compe du nombre de ones à rouver mas unquemen de la surface ramenée en pxels nors. Pour chaque classe,, es défn un score de Jaccard J el que 20/25
21 J doc es défn el que : N ( H R ) J N ( H R ) J doc 0 N ( H R ) 0 N ( H R ) Typage de l'écrure Le ypage de l écrure es évalué à l ade d une mesure de Précson (P Ecrure ) elle que défne par l Équaon 1. Cee mesure sera accompagnée d une mesure permean de rendre compe du nombre de fos où le sysème ne se prononce pas comme défn par l. P Ecrure = Équaon 1 : Mérque pour le ypage de l'écrure nombre de ones d 'écrure avecun ype correcemendenfé nom bre de onesd ' écrure 5.3 Idenfcaon de la langue L évaluaon de l denfcaon de la langue par bloc es réalsée par une mesure de précson (P LangueBloc ) elle que défne par l Équaon 2. Cee mesure sera accompagnée d une mesure permean de rendre compe du nombre de fos où le sysème ne se prononce pas comme défn par l. Équaon 2: Mérque pour l'denfcaon de la langue par bloc P LangueBloc = nombrede ones pourlesquelles la languees correcemen denfée nombre oal de ones 5.4 Reconnassance de l'écrure La performance de la reconnassance de l écrure es réalsée à deux nveaux. Au nveau des mos à l ade d un Taux d Erreurs mos (WER). qu compablse le nombre de mos nsérés (N ), oublés (N o ), subsués (N s ) ou ne se prononce pas ( N np ) el que défn par l Équaon 3. ou χ es comprs enre [0 ;1]. Équaon 3 : Taux d Erreurs Mos WER N nombre de N o mos N s dans N np la référence 21/25
22 Au nveau des caracères à l ade d un Characer Error Rae qu compablse le nombre de caracères nsérés (C ), oublés (C o ) ou subsués (C s ) el que défn par l Équaon 4. CER= Équaon 4 : Taux d'erreur au Caracère C + C o + C s nombre de caracèresdans la référence 5.5 Exracon de la srucure logque La mérque se fonde sur un score de one. Chaque one es défne par quare caracérsques qu peuven êre vdes s aucune srucure logque n es raachée à la one : Le sous-ype sémanque conen une nformaon du ype corps de exe, légende La one qu précède, dans l ordre de lecure, celle éudée Ensemble E des ones présenes dans un même groupe non-ordonné que la one éudée Chacune des caracérsques donne leu à un score comprs enre 0 e 1. Pour les ros premères caracérsques, 1 pon es compablsé par réponse correce. Pour la dernère, la moyenne harmonque (F-mesure) de la précson e du rappel es calculée après avor ajouée la one éudée aux ensembles hypohèse e référence. Chaque one se vo arbuer un score de one correspondan à la moyenne des quare scores précédemmen obenus. La moyenne de l ensemble des scores de ones es calculée au nveau du documen. Pus, la moyenne des scores des documens es calculée au nveau de la collecon, ce qu correspond au score bru b. b es ensue normalsé en foncon de 0. 0 es le score obenu par une hypohèse qu consdèrera que chaque one n a n sous-ypes, n prédécesseurs, n successeurs e un ensemble E vde. Le score fnal,, es alors le suvan : b, b 0 0, snon b 0 0 Le score fnal es donc comprs enre -100 e 100. Il es posf s le sysème ajoue plus d nformaon qu l n ajoue d erreurs. 5.6 Évaluaon end-o-end applcave L évaluaon end-o-end s appue sur la présence des nformaons ulsées par les moeurs de recherche d nformaon, à savor les mos. Nous commençons par défnr une lse de mos mporans en lsan les mos présens dans les documens d apprenssage, de développemen e de es dans leur ordre de fréquence. eul le second ers des mos de la lse es séleconné dans la sue de la mérque afn d éver de enr compe des déermnans e préposons (premers mos de la lse) e des faues de frappe ou des mos rop rares (mos rès peu fréquens). Une fos cee lse de mos obenue, la qualé de la reconnassance es mesurée en foncon de la présence de ces mos dans les documens. Afn de enr compe de la logque globale du sysème, les nformaons de ypages des ones du module 1 e 22/25
23 les nformaons de foncon logque du module 5 son ajouées à la lse des mos. Ans, l es possble de vor s les ndces de recherche du ype «ou les documens ayan des logos avec une légende» son ben présens. Pour chaque documen, une lse des mos mporans présens es consuée pour la référence e pour la sore. Pour les comparer, deux mérques son applquées. La premère es la mesure classque de cosnus ulsée en recherche d nformaon. Elle donne un score enre 0 e 1 e s appue sur le nombre d occurrences de mos présens dans le documen. En noan M la lse des "mos" éudés, H(m) le compe d'occurrence du mo m dans l'hypohèse e R(m) dans la référence, le cosnus se calcule à l ade de l équaon suvane M H ( m ) * R ( m ) cos m 1 M H ( m ) 2 * M R ( m ) 2 m 1 m 1 D un pon de vue géomérque, les mos son projeés dans un espace vecorel. Chaque mo correspond à une dmenson de l espace e les posons aux compes d'occurrences. La seconde es une mérque d ulé qu respece les prncpes suvans : Un mo rouvé donne +1 Un mo en rop donne -1 Un mo non rouvé donne 0 La somme des élémens es dvsée par le nombre de mos à rouver. Il es à noer que le nombre d nsances des mos n es pas prs en compe. Le score mnmal es bloqué à -1 pour ne pas qu un documen parculèremen raé ne pusse pas prédomner le calcul du score fnal. Le score par documen es donc comprs enre -1 e 1. Le score fnal pour chacune des deux mérques es la moyenne des scores par documen pour l ensemble du es. 6 PLANNING Evénemens dae Accès aux données d apprenssage e de dev 01/07/2012 Réunon de lancemen m-ocobre 2013 Débu de la phase de es (évaluaon) 04/11/2013 Envo des mages aux parcpans 04/11/2013 Les parcpans fournssen les résulas du module 1 e end-o-end 15/11/2013 Envo des ones aux parcpans 18/11/ /25
24 Les parcpans fournssen les résulas du module 2 22/11/2013 Envo des ypes d écrure par one aux parcpans 25/11/2013 Les parcpans fournssen les résulas du module 3 29/11/2013 Envo de la langue par one aux parcpans 02/12/2013 Les parcpans fournssen les résulas du module 4 13/12/2013 Envo des ranscrpons aux parcpans 16/12/2013 Les parcpans fournssen les résulas du module 5 20/12/2013 Envo de la srucure logque du documen aux parcpans 02/01/2014 Envo des références aux parcpans, débu de la phase d adjudcaon 02/01/2014 Fn de la phase d adjudcaon 10/01/2014 Aeler de clôure Débu févrer /25
25 ANNEXE Annex 1 : Lse de caraceres Uncode La sous-pare de Uncode à reconnare en ranscrpon es la suvane (uncode hex) ab 000a e 00a0..00ff ff d newlne asc lan-1 Arabc exended Arabc leers 0152 OE 0153 oe 2013 en dash 2014 em dash 2018 lef sngle quoaon mark 2019 rgh sngle quoaon mark 201c 201d lef double quoaon mark rgh double quoaon mark 2022 bulle 2026 horonal ellpss 20ac euro 2192 rghwards arrow 221a square roo 2264 less-han or equal o 25a0 25aa 25b2 25ba 25cf black square black small square black up ponng rangle black rgh-ponng poner black crcle 2776 (1) 2777 (2) En oure, oues les marques de smples caons son mappés à ', double caons à ", abulaon à l'espace e puces/res à re dans des références e des hypohèses. 25/25
BILAN EN ELECTRICITE : RC, RL ET RLC
IN N TIIT :, T I. INTNSIT : = dq d en couran varable I = Q en couran connu Méhode générale d éablssemen des équaons dfférenelles : lo d addvé des ensons pus relaons dq caracérsques :, lo d Ohm u = aux
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