Organisme de recherche et d information sur la logistique et le transport LES PREVISIONS DES CONSOMMATIONS

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1 LES PREVISIONS DES CONSOMMATIONS Les logiciels utilisés pour la gestio des stocks itègret de ombreuses foctios de calcul. L ue des plus importates est l exécutio des prévisios des cosommatios futures d u article doé. Ces prévisios sot estimées à partir d ue étude sur les cosommatios atérieures. Les diverses méthodes basées sur l observatio d historiques sot coues sous le om de méthodes empiriques. L évaluatio des cosommatios futures se fait par extrapolatio des doées sur ue échelle de temps. E marge des démostratios mathématiques, voici das la suite quelques-ues de ces méthodes accompagées d u exemple d applicatio. Il est cepedat importat de oter que : les prévisios des cosommatios preet leur geèse das les magasis situés e aval de l etreprise et progresset vers l amot; elles sot faites à ue période précise afi de permettre aux gestioaires de plaifier les approvisioemets des magasis situés e amot sur les périodes à veir; das la pratique, elles sot raremet exécutées pour tous les articles, o préfère les appliquer sur des catégories bie sélectioées (les articles les plus retables, les plus coûteux, les plus sesibles, e bref les stocks désigés comme critiques) ; elles débouchet das la plus part des cas à la révisio des modèles d approvisioemet, des stocks miimum et maximum des articles. Le traitemet iformatique des prévisios de cosommatio Traditioellemet, les cosommatios de chaque article sot eregistrées toute fois qu ue sortie est saisie das le progiciel de gestio des stocks. Ces eregistremets formet les historiques de cosommatio ou ecore ue série chroologique. Afi de mettre e évidece ses variatios das le temps, la série chroologique est représetée sous forme de graphique courbe. Grâce à l applicatio de formules mathématiques, ue courbe appelée courbe de tedace est calculée. Elle épouse l évolutio des cosommatios e rameat à la moyee l esemble des fluctuatios existates. La courbe de tedace peut être liéaire, expoetielle, logarithmique ou polyomiale. A partir des simulatios, sur le programme de traitemet, il est possible de retrouver celle qui s adapte le mieux à l évolutio des Les prévisios des cosommatios Tous droits réservés Page 1 sur 7

2 cosommatios dot dispose le gestioaire des stocks. Par extrapolatio de cette courbe sur u graphique, l o prévoit aisémet la cosommatio pour les périodes futures. Les ouvelles géératios de progiciels itègret cette foctio. Cepedat, les logiciels tels que Microsoft Excel sot bie adaptés au traitemet automatique des prévisios de cosommatio des articles. Les typologies de séries chroologiques L observatio de la représetatio graphique des historiques de cosommatio peut motrer l existece de divers types de séries chroologiques : Lorsque les cosommatios variet de faço peu irrégulière e maiteat ue allure horizotale, o parle de série costate ; Lorsque les cosommatios variet périodiquemet de faço très sigificative, o parle de série cyclique. Mais si la période du cycle est auelle, o parle alors de série saisoière ; Lorsque les cosommatios variet e preat ue allure géérale croissate ou décroissate, o parle de série à tedace Série costate Série à tedace Série cyclique Série saisoiaire Parmi les méthodes de prévisios o retrouve des méthodes adaptées au court terme et aux séries costates : la méthode des moyees mobiles ; la méthode de lissage expoetiel ; ue méthode adaptées au log terme et aux séries cycliques et à tedace : la méthode de décompositio ou des moidres carrés ; et efi ue méthode adapté aux systèmes de magasis e réseau : la méthode de cosolidatio des besois prévisioels. PRÉVISIONS PAR LA MÉTHODE DES MOYENNES MOBILES OU MOYENNES GLISSANTES C est ue méthode basée sur l usage de la moyee des cosommatios atérieures pour u ombre de périodes doées. So avatage est qu elle attéue suffisammet les fluctuatios des cosommatios tout e préservat leur allure géérale. Les prévisios des cosommatios Tous droits réservés Page 2 sur 7

3 Ci-dessous vous pouvez observer les prévisios de cosommatio de farie das ue boulagerie. Mois Cosommatio (KG) Total sur trois mois Moyee glissate sur trois mois Prévisios Figure 1 : tableau de prévisio par la méthode des moyees mobiles Prévisio cosommatio (kg) période Cosommatio (KG) Moy. mobile sur 3 pér. (Cosommatio (KG)) Figure 2 : projectio d'ue courbe de tedace par moyee mobile d'ordre 3 PRÉVISIONS PAR LA MÉTHODE DE LISSAGE EXPONENTIEL C est ue méthode qui pred e compte la prévisio de la période atérieure. À cette prévisio, l o augmete l écart subit, podéré d u coefficiet α compris etre 0 et 1. P P + α ( D P ) 1 Avec = 1 1 P (prévisio de la période ) P-1 (prévisio de la période atérieure -1) α (coefficiet de lissage) D-1 (demade réelle de la période atérieure -1) Les prévisios des cosommatios Tous droits réservés Page 3 sur 7

4 Le choix de la valeur de α se fait par essaies et erreurs. La valeur reteue est celle qui miimise l erreur de prévisio. Das la pratique, le coefficiet α est proche de 1 lorsque la demade est très fluctuate. Cepedat, pour ue demade stable et qui e présete pas de variatio cyclique sigificative, ce coefficiet est plus proche de 0. cosommatio (kg) Prévisio y = 68,28e 0,0066x R 2 = 0, période Cosommatio (KG) Expoetiel (Cosommatio (KG)) Figure 3 : projectio d ue courbe de tedace par lissage expoetiel PRÉVISIONS PAR LA MÉTHODE DES MOINDRES CARRÉES Cette méthode utilise gééralemet trois valeurs pour estimer la prévisio des cosommatios d ue période à veir : P = T. C. R Avec P = prévisio des cosommatios, T = tedace de la période ; C = coefficiet cyclique ; R = valeur résiduelle de la période. Calcul de la tedace La méthode des moidres carrés est celle qui permet détermier, grâce à des formules mathématiques, l équatio liéaire de la droite de tedace ou droite des moidres carrés : T = a + b Pour la représeter sur u repère orthoormé, o place sur l axe des abscisse X les périodes das le temps (aées, trimestres, mois ) et sur l axe des ordoée Y les cosommatios e ombre d uités. Le calcul des valeurs de a et b se fait par l applicatio des formules suivates : a b = N.. N. D D. 2 ( ) = 2 N a N D Avec : N = ombre total de périodes de la série = idice de la période D = cosommatio de la période Les prévisios des cosommatios Tous droits réservés Page 4 sur 7

5 E gardat l exemple utilisé précédemmet, ous obteos le résultat suivat : Mois Idice () ² (D ).D jav févr mars avr mai jui juil août sept oct ov déc Total x x875 a = 12x = 0, b = 0,402x = 70, T = 0, ,303 La représetatio graphique du résultat est la suivate : Tedace y = 0,4021x + 70,303 Cosommatio (kg) Mois Cosommatio (KG) Liéaire (Cosommatio (KG)) Calcul du coefficiet cyclique Figure 4 : Projectio de la droite des moidres carrés Lorsque l observatio d ue série chroologique révèle des variatios cycliques, il est judicieux de predre e cosidératio ces derières das le calcul des prévisios. Ces variatios peuvet êtres justifiées par : La saiso : (climat, retrée scolaire, vacaces scolaires ). U vedeur de glace observera ue augmetatio de ses vetes durat les saisos sèches. De même, le vedeur de fouritures scolaires observera u pic de ses vetes durat les périodes de retrée scolaire. U plaig de maiteace : (fréqueces de révisio ) durat la période de révisio d u équipemet, la cosommatio des pièces de rechage gérés das les magasis subira ue augmetatio ; Les prévisios des cosommatios Tous droits réservés Page 5 sur 7

6 U évèemet du caledrier : (fête religieuse, fête atioale, fête des mères, jourée iteratioale de la femme ) les besois e textile augmetet durat ces périodes de l aée. Le coefficiet cyclique est ue valeur umérique et estimée e pourcetage. Il correspod à ue variatio cyclique croissate ou décroissate d ue série chroologique. Lorsqu il représete ue variatio observée ue fois tous les as, il porte le om de coefficiet saisoier. Lorsqu ue saiso couvre plusieurs périodes de la série chroologique, u coefficiet uique peut être calculé pour la saiso. Il porte alors le om de coefficiet de saisoalité et s applique uiquemet sur les périodes correspodates de cette saiso. Traditioellemet, les calculs des coefficiets saisoiers C s1 et de saisoalité C s2 se fot par l applicatio des formules suivates : C s1 = Cosommatio de la période / Cosommatio moyee de la série de doées jav févr mars avr mai jui juil août sept oct ov déc Cosommatio Moy. auelle Coef. Saisoier 82% 110% 96% 68% 137% 123% 96% 110% 82% 68% 103% 123% C s2 = Cosommatio moyee de la saiso / Cosommatio moyee de la série de doées Saiso Trimestre1 Trimestre2 Trimestre3 Trimestre4 Mois (Périodes) jav févr mars avr mai jui juil août sept oct ov déc Cosommatio Tot. Trimestriel Moy. Trimestrielle Moy. Auelle Coef. de saisoalité % % % % Das le tableau ci-dessus, les saisos ot été découpées e trimestres. L idice de saisoalité du trimestre s appliquera uiquemet aux mois dudit trimestre. Calculos ici les prévisios des mois de février et avril de l a +1. L idice du mois de février est 12+2=14. Celui du mois d avril est 12+4=16 = T + C = ( 0, ,303 xc P s2 ) s2 Prévisio du mois de février +1= P 14 = (0,402x ,303) x 96% Prévisio du mois d avril +1 = P 16 = (0,402x ,303) x 110% Utilisatio du facteur résiduel Comme so o l idique, le facteur résiduel représete l ifluece que pourrait avoir sur les cosommatios à veir l esemble des évèemets ihabituels voire totalemet imprévisibles. Il pourrait s agir d ue catastrophe humaitaire, d ue grève, de l arrivée de ouveaux cocurrets qui d ue maière géérale provoquerait u hausse ou ue baisse de la demade par rapport aux prévisios. Les prévisios des cosommatios Tous droits réservés Page 6 sur 7

7 Le facteur résiduel est lui aussi exprimé e pourcetage. So estimatio et sa publicatio sot faits par des orgaismes spécialisés à l approche de l évèemet perturbateur. Par coséquet, il e peut être utilisé au momet du calcul des prévisios. Il est pris e compte plus tard lors de l ajustemet des prévisios, afi de les rameer à des proportios raisoables par rapport à la situatio vécue. PRÉVISIONS PAR LA MÉTHODE DE CONSOLIDATION DES BESOINS PRÉVISIONNELS Pour u système e réseau das lequel il y a u magasi pricipal qui ravitaille u ombre habituel de magasi secodaires, les prévisios des cosommatios se fot au iveau de chaque magasi secodaire suivat les méthodes courates. Ue fois les besois prévisioels exprimés, ils sot tous evoyés au magasi pricipal. La somme des besois prévisioels des magasis secodaires représete alors les prévisios de cosommatio pour le magasi pricipal. Le tableau ci dessous motre u exemple de cosolidatio des besois prévisioels. Article a Article b Article c Magasi secodaire Magasi secodaire Magasi secodaire Magasi secodaire Prévisios du magasi pricipal Tableau 1 : exemple de cosolidatio des besois prévisioels Les prévisios des cosommatios Tous droits réservés Page 7 sur 7