Fascicule de Travaux Pratiques

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1 Ministère de l'enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie Université de Sousse Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse Fascicule de Travaux ratiques ETUDE DES METHODES DE MESURE DE DEBIT ET DE ERTE DE CHARGE remière année LMD Energétique Réalisé par : Jamel Kechiche Année universitaire

2 ET DE ERTE DE CHARGE 009 I. INTRODUCTION Cette étude permet de se familiariser avec les méthodes courantes de mesure de débit d un fluide incompressible et en même temps de démontrer l application du théorème de Bernoulli. Les mesures de débits s effectuent avec un venturi et un diaphragme et sont ensuite comparées à celles fournies par un rotamètre. Les pertes de charge de chaque appareil sont mesurées directement et comparées entre elles au moyen d un multimanomètre. Les pertes de charges produites par un coude de 90 et un élargissement brusque peuvent aussi être mesurées. II. DESCRITION DE L AAREIL II. Schéma De rincipe Q Evacuation d eau Alimentation d eau VM VB VB D VT VB VB C90 AUG Le but de ce banc est d étudier les pertes de charge de différents composants et de mesurer des débits à partir de l application du théorème de Bernoulli sur des organes déprimogènes (Venturi et diaphragme). our cela nous faisons circuler de l eau dans un circuit hydraulique comportant les éléments classiques d une installation (coudes, élargissement, diaphragme et venturi), puis nous mesurons les pertes de charge à l aide d un manomètre à colonne d eau. Le banc est équipé d un débitmètre de précision qui nous permet d étudier la relation entre le débit et la perte de charge sur chaque élément. ère année LMD énergétique age

3 ET DE ERTE DE CHARGE 009 II. Schéma De L équipement. Débitmètre (Q) Mesure le débit d eau alimentant le banc. Vannes à boisseau (VB) ermettent de sélectionner le circuit d eau utilisé (venturi, diaphragme ou coude et élargissement 3. Vanne à membrane (VM) ermet d ajuster le débit de l eau alimentant le banc. Douille cannelée oint de raccordement du flexible d alimentation d eau 5. Coude 90 (C90) ermet l étude d un coude 90 en pvc. Il est équipé d une prise de pression amont et d une prise de pression aval. 6. Elargissement (AUG) ermet l étude d un élargissement en pvc. Il est équipé d une prise de pression amont et d une prise de pression aval. 7. Vanne de mise à l air ermet d introduire de l air dans la partie supérieure du manomètre à colonne de liquide. 8. Manomètre à colonne de liquide (eau) Le manomètre permet de mesurer la perte de charge sur les différents éléments. Il est constitué de 3 tubes translucides. 9. Diaphragme en plexiglass ermet l étude d un diaphragme. Il est équipé d une prise de pression amont, d une prise de pression aval, d une prise de pression en amont de l orifice et d une ère année LMD énergétique age 3

4 ET DE ERTE DE CHARGE 009 prise de pression en aval de l orifice. 0. Venturi en plexiglass ermet l étude d un venturi. Il est équipé d une prise de pression amont, d une prise de pression aval, d une prise de pression sur le cylindre d entrée et d une prise de pression sur le col.. Vanne de purge ermet de purger l air contenu dans les flexibles liant les prises de pression au manomètre. Vannes à boisseau (VB) ermet de pressuriser le circuit d eau 3. Douille cannelée oint de raccordement du flexible d évacuation d eau II.3 rises De ression Le banc comporte 3 prises de pression (équipées de vannes) reliées au manomètre à colonne d eau. Chaque prise est équipée d une vanne. Le schéma ci-dessous donne la position des prises de mesure sur le manomètre, sachant que la prise N correspond au tube de gauche et la prise N 3 au tube de droite du manomètre. Q Evacuation d eau Alimentation d eau VM VB VB 5 D 6 7 VT 8 VB 3 VB C90 AUG ère année LMD énergétique age

5 ET DE ERTE DE CHARGE 009 III. ELEMENTS THEORIQUES III. Rappel De Quelques Relations De La Dynamique Des Fluides III.. Relation entre le débit et la vitesse Q = v s v i i v : vitesse du fluide au point i en m s s : section de la conduite au point i en m Q v : débit volumique en m 3 s III.. Théorème de Bernoulli i + ρgzi + ρvi = cte i : pression statique du liquide au point i en a ρ : masse volumique du fluide en kg m 3 g : constante g = 9,8 m s z i : altitude du point i en m v i : vitesse du fluide au point i en m s III..3 Rôle et utilité du venturi ère année LMD énergétique age 5

6 ET DE ERTE DE CHARGE 009 On considère les deux points suivants : oint : Diamètre : D ression : + ( ) oint : Diamètre : d ression : - ( ) Section : S Section : S Vitesse : v Vitesse : v Nous appliquons le théorème de Bernoulli au point et en considérant le fluide parfait. + ρgz + ρv = + ρgz + ρv or z = z + ρv = + ρv Nous en déduisons donc = + ρv ρv La quantité de matière se conserve et le liquide est incompressible conservation du débit Q = cte donc vs = vs Or D > d donc s > s. our vérifier l égalité () il faut donc que v <v si v < v alors ρv < ρv D après la relation (A) nous pouvons donc en déduire que < Conclusion : le venturi crée une dépression au niveau du col qui peut être importante suivant certains paramètres. Utilisation : pompe à vide, éjecteurs... Autre utilisation du venturi : débitmètre ère année LMD énergétique age 6

7 ET DE ERTE DE CHARGE 009 ère année LMD énergétique age 7 Nous appliquons dans les mêmes conditions le théorème de Bernoulli entre les points et v v ρ + = ρ + s Q s Q ρ + = ρ + d Q D Q ρ + = ρ + ρ ρ = D d Q ρ = D d 8 ) ( Q avec : Δ = D d 8 Q ρ Δ = a en Δ ou D d g 8 Q ρ Δ = eau d' m en Δ On peut donc déduire que le débit dépend de la perte de charge d après une équation de la forme : K Q Δ = Conclusion : le venturi peut servir de débitmètre III. Méthodes De Mesure De Débit III.. Mesure de débit par un diaphragme L objectif de mesure du débit par un diaphragme consiste à insérer une plaque mince percée d un orifice circulaire dans l écoulement afin de générer localement une perte de charge connue.

8 ET DE ERTE DE CHARGE 009 Le schéma ci-dessous montre le design général des diaphragmes : Ils sont constitués d une tuyauterie amont de diamètre D, d un orifice calibré de diamètre d et d une tuyauterie aval de diamètre D. Deux prises de pression sont installées en amont et en aval de l orifice. La perte de charge créée sur l orifice est caractéristique et dépend du débit. Elle est définie dans l équation ci-dessous : Q = K Δ Avec : Q : débit volumique du fluide considéré K : coefficient caractéristique du diaphragme utilisé Δ : perte de charge entre l amont et l aval de l orifice III.. Mesure de débit par un venturi L objectif de mesure du débit par un venturi consiste à insérer une pièce usinée entre deux conduites. Celle-ci provoque des variations de vitesses et de pressions qui pourront être utilisées dans un but précis. Il peut être schématisé de cette façon : ère année LMD énergétique age 8

9 ET DE ERTE DE CHARGE 009 Figure - rofil du tube de Venturi classique Il est composé d un cylindre d entrée A suivi d un convergent tronconique B, d un col cylindrique C et d un divergent tronconique E. III.3 ertes De Charge Singulières III.3. Amplifications brusques Si on étudie le comportement du fluide dans un évasement progressif horizontal avec des pertes suffisamment faibles pour qu il n y ait pas de décollement, on peut appliquer l équation de Bernoulli V + gh + Cte ρ = ère année LMD énergétique age 9

10 ET DE ERTE DE CHARGE 009 V V + gh + = + gh + ρ ρ On a les équivalences : h = h, car h est compté positivement vers le haut à partir d un plan de référence quelconque horizontal et ρ = ρ si le fluide est un liquide homogène (sans bulles). On obtient : ( V ) = + ρ V III.3. Coudes Les pertes de charges dans les coudes sont définies par des coefficient de perte de charge singulière (ζ). ζ est un nombre sans dimensions ne dépendant que de la forme de l obstacle. Les pertes de charge singulières ne sont pas uniquement dues aux rétrécissements brusques ou aux élargissements brusques mais on constate qu on peut toujours les exprimer sous la forme : ou en exprimant la perte de charge en hauteur V Δ p = ζρ Δp V Δ h = = ζ ρg g ère année LMD énergétique age 0

11 ET DE ERTE DE CHARGE 009 Coudes brusques ς = sin α + sin α Coudes brusques à angles droit α = ς = sin + sin = + 6 = +. = = 6 6 Coudes arrondis α ζ = 0,3+,87 Avec D = Diamètre α = angle de coude D r r = rayon de courbure 7 ς =, ère année LMD énergétique age

12 ET DE ERTE DE CHARGE 009 IV. TRAVAUX RATIQUES IV. Application Du Théorème De Bernoulli our Un Fluide Incompressible IV.. But Le but de ce T est d appliquer le théorème de Bernoulli pour un fluide incompressible à un venturi. IV.. Méthode Nous allons étudier le système venturi et calculer la perte de charge théorique et vérifier par une expérience. IV..3 rotocole expérimental : Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l équipement (voir annexe) Ouvrez la vanne à boisseau () correspondant au circuit du venturi et fermez les deux autres Ouvrez légèrement la vanne à boisseau de sortie () afin de dépressuriser l installation Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression sur le venturi (N 0 et N ). Ouvrez la vanne de mise à l air (7) de façon que les niveaux d eau des tubes 0 et descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez la. Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit à m 3 /h (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte. Mesurez la hauteur de chaque colonne d eau dans les tubes 0 et et notez les dans le tableau situé page suivante. Refermez la vanne à membrane (3) puis la vanne à boisseau de sortie () IV.. Tableau de relevé des mesures Hauteur colonne 0 Hauteur colonne Δ En cmce En mmce En ascal Remplissez les valeurs mesurées en cm puis calculez les valeurs correspondantes en mm et en pascal (sachant que mmce = 9,8a). Calculez ensuite la valeur de la différence de pression pour chaque unité. ère année LMD énergétique age

13 ET DE ERTE DE CHARGE 009 IV..5 Exploitation des résultats Comme démontrer dans la partie théorique, le débit dans un venturi est régi par l équation suivante : Q = K Δ Suite au relevé que vous venez d effectuer, calculer le coefficient K sachant que et Q en m 3 /s (détaillez votre calcul): Δ est en pascal Nous allons maintenant vérifier la valeur obtenue pour le coefficient K par la théorie en appliquant le théorème de Bernoulli. + ρv = + ρv Comme démontré dans la partie théorique, l application du théorème sur un venturi nous conduit à l équation suivante : Q = Δ ρ 8 d D avec : Q est le débit en m 3 /s Δ est la perte de charge en pascal d le diamètre du col du venturi en m D est le diamètre du cylindre d entrée en m ρ est la masse volumique de l eau à 0 C Cette équation peut aussi être écrite sous la forme : Q = 8ρ d D Δ En utilisant le plan (voir annexes), déterminez les valeurs de d et de D et calculez la valeur du coefficient K théorique. (Attention les côtes sur le plan sont données en mm). Détaillez votre calcul : Comparez les valeurs théoriques et expérimentales et indiquez des causes probables pour les écarts constatés. ère année LMD énergétique age 3

14 ET DE ERTE DE CHARGE 009 IV. Mesure De Débits ar Un Rotamètre Et Un Venturi IV.. But Le but de ce T est de mesurer des débits par un rotamètre et de tracer les courbes caractéristiques Δ = f(q) le système venturi. IV.. Méthode Nous allons mesurer le débit à l aide du rotamètre calibré et relever les pertes de charge du système venturi. IV..3 rotocole expérimental Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l équipement Ouvrez la vanne à boisseau () correspondant au circuit du venturi et fermez les deux autres Ouvrez légèrement la vanne à boisseau de sortie () afin de dépressuriser l installation Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression sur le venturi (N 0 et N ). Ouvrez la vanne de mise à l air (7) de façon que les niveaux d eau des tubes 0 et descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez la. Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte. Mesurez la hauteur de chaque colonne d eau dans les tubes 0 et et notez les dans le tableau situé page suivante. Refermez la vanne à membrane (3) puis la vanne à boisseau de sortie () IV.. Tableau de relevé des mesures : Débit en m 3 /h Valeurs mesurées Hauteur colonne 0 en cmce Hauteur colonne en cmce Valeurs calculées Hauteur colonne 0 en mmce Hauteur colonne en mmce Hauteur colonne 0 en a Hauteur colonne en a ression différentielle en ère année LMD énergétique age

15 ET DE ERTE DE CHARGE 009 a Racine carrée de la pression différentielle en a Débit en m 3 /s Remplissez les valeurs mesurées en cm puis calculez les valeurs correspondantes en mm et en pascal (sachant que mmce = 9,8a). Calculez ensuite les valeurs de la pression différentielle, la racine carrée de la pression différentielle et le débit correspondant en m 3 /s pour chaque point. IV..5 Exploitation des résultats A partir des données relevées et calculées dans le paragraphe précédent, tracez les courbes suivantes : Q=f( Δ ) () Q=f( Δ ) () Commentez l allure de la courbe N. Calculez le coefficient caractéristique de cette courbe (détaillez votre calcul) : Donnez son expression théorique : Selon votre avis, le venturi peut il être utilisé comme un débitmètre simple? (justifiez) IV.3 Mesure De Débits ar Un Rotamètre Et Un Diaphragme IV.3. But Le but de ce T est de mesurer des débits par un rotamètre et de tracer les courbes caractéristiques Δ=f(Q) le système diaphragme. IV.3. Méthode Nous allons mesurer le débit à l aide du rotamètre calibré et relever les pertes de charge du système diaphragme. IV.3.3 rotocole expérimental Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l équipement ère année LMD énergétique age 5

16 ET DE ERTE DE CHARGE 009 Ouvrez la vanne à boisseau () correspondant au circuit du diaphragme et fermez les deux autres Ouvrez légèrement la vanne à boisseau de sortie () afin de dépressuriser l installation Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression sur le diaphragme (N 6 et N 7). Ouvrez la vanne de mise à l air (7) de façon que les niveaux d eau des tubes 6 et 7 descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez la. 0uvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte. Mesurez la hauteur de chaque colonne d eau dans les tubes 6 et 7 et notez les dans le tableau situé page suivante. Refermez la vanne à membrane (3) puis la vanne à boisseau de sortie () IV.3. Tableau de relevé des mesures Débit en m 3 /h Valeurs mesurées Hauteur colonne 6 en cmce Hauteur colonne 7 en cmce Valeurs calculées Hauteur colonne 6 en mmce Hauteur colonne 7 en mmce Hauteur colonne 6 en a Hauteur colonne 7 en a ression différentielle en a Racine carrée de la pression différentielle en a Débit en m 3 /s Remplissez les valeurs mesurées en cm puis calculez les valeurs correspondantes en mm et en pascal (sachant que mmce = 9,8a). Calculez ensuite les valeurs de la pression différentielle, la racine carrée de la pression différentielle et le débit correspondant en m 3 /s pour chaque point. IV.3.5 Exploitation des résultats A partir des données relevées et calculées dans le paragraphe précédent, tracez les courbes suivantes : Q=f( Δ ) () Q=f( Δ ) () ère année LMD énergétique age 6

17 ET DE ERTE DE CHARGE 009 Commentez l allure de la courbe N : Calculez le coefficient caractéristique de cette courbe (détaillez votre calcul) : Selon votre avis, le diaphragme peut il être utilisé comme un débitmètre simple? (justifiez) IV. Mesure Des ertes De Charge IV.. But Le but de ce T est de déterminer les pertes de charge des différents éléments. IV.. Méthode Nous allons mesurer le débit à l aide du rotamètre calibré et relever les pertes de charge des éléments. IV..3 rotocole expérimental Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l équipement Ouvrez la vanne à boisseau () correspondant au circuit du diaphragme et fermez les deux autres Ouvrez légèrement la vanne à boisseau de sortie () afin de dépressuriser l installation Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression situées en amont et en aval du diaphragme (N 5 et N 8). Ouvrez la vanne de mise à l air (7) de façon que les niveaux d eau des tubes 5 et 8 descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez la. Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte. Mesurez la hauteur de chaque colonne d eau dans les tubes 5 et 8 et notez les dans le tableau situé page suivante. Refermez la vanne à membrane (3) puis la vanne à boisseau de sortie () Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l équipement Ouvrez la vanne à boisseau () correspondant au circuit du venturi et fermez les deux autres Ouvrez légèrement la vanne à boisseau de sortie () afin de dépressuriser l installation Ouvrez les deux vannes situées sur les prises de pression en amont et en aval du venturi (N 9 et N ). Ouvrez la vanne de mise à l air (7) de façon que les niveaux d eau des tubes 9 et descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez-la. ère année LMD énergétique age 7

18 ET DE ERTE DE CHARGE 009 Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte). Mesurez la hauteur de chaque colonne d eau dans les tubes 9 et et notez les dans le tableau situé page suivante. Refermez la vanne à membrane (3) puis la vanne à boisseau de sortie () Effectuez les vérifications décrites dans la section installation de l équipement Ouvrez la vanne à boisseau () correspondant au circuit du coude et de l élargissement et fermez les deux autres Ouvrez légèrement la vanne à boisseau de sortie () afin de dépressuriser l installation Ouvrez les trois vannes situées sur les prises de pression en amont et en aval du coude et en aval de l élargissement (N N 3 et N ). Ouvrez la vanne de mise à l air (7) de façon que les niveaux d eau des tubes, 3 et descendent au tiers de la hauteur totale puis refermez-la. Ouvrez la vanne à membrane (3) et réglez le débit aux différentes valeurs indiquées dans le tableau situé page suivante (vérifiez que la vanne à boisseau de sortie soit ouverte). Mesurez la hauteur de chaque colonne d eau dans les tubes, 3 et et notez les dans le tableau situé page suivante. Refermez la vanne à membrane (3) puis la vanne à boisseau de sortie () ère année LMD énergétique age 8

19 ET DE ERTE DE CHARGE 009 IV.. Tableau de relevé des mesures Débit en m 3 /h Hauteur colonne 5 en cmce Hauteur colonne 8 en cmce Hauteur colonne 9 en cmce Hauteur colonne en cmce Hauteur colonne en cmce Hauteur colonne 3 en cmce Hauteur colonne en cmce IV..5 Exploitation des résultats Après avoir déterminé les pertes de charge des éléments, répondez aux questions suivantes :. Quels est l élément de mesure de débit qui créé le plus de perte de charge (venturi ou diaphragme)?. Selon vous à quoi est du cela? 3. Vous avez comparé deux éléments classiques retrouvés sur les conduites hydrauliques (coude et élargissement).. Quelle est la différence majeure (au niveau des pertes de charge) entre les deux éléments? 5. Expliquez les valeurs trouvées pour la mesure de perte de charge sur l élargissement (entre 3 et ) : ère année LMD énergétique age 9

20 ET DE ERTE DE CHARGE 009 ANNEXE A. Installation De L équipement Vérifiez que l équipement est posé sur un support stable (table, paillasse ). Vérifiez qu aucun n élément ne soit dégradé ou cassé (tuyauterie, châssis) Raccorder le flexible d alimentation en eau sur la douille cannelée correspondante () et sur le réseau d alimentation en eau. Raccorder le flexible d évacuation en eau sur la douille cannelée correspondante (3) et dirigez l autre extrémité vers une évacuation. Dirigez le flexible connectez sur la vanne de purge () vers une évacuation (flexible translucide diamètre 8 mm) Fermez la vanne de purge(), la vanne de mise à l air (7) et la vanne à boisseau de sortie () Ouvrez les vannes à boisseau () Vérifiez que la vanne à membrane (3) est fermée Ouvrez la vanne située sur votre réseau d eau Ouvrez lentement la vanne à membrane (3) et vérifiez l absence de fuites Ouvrez la vanne à membrane à fond Ouvrez la vanne à boisseau de sortie () lentement jusqu à l ouverture maximale Laissez-la ouverte jusqu à ce que l air contenu dans les tuyauteries soit évacué puis refermez-la. Ouvrez toutes les vannes situées sur les prises de pressions (x3) Ouvrez lentement la vanne de purge (). L air contenu dans les tuyauteries de prises de pression doit s évacuer. Lorsque les tuyauteries ne contiennent plus d air, refermez la vanne de purge et toutes les vannes de prises de pression Refermez la vanne à membrane (3) Le banc est prêt à fonctionner. B. Arrêt De L installation Fermez la vanne située sur le réseau d eau ère année LMD énergétique age 0

21 ET DE ERTE DE CHARGE 009 Ouvrez la vanne à membrane (3) puis fermez la Ouvrez la vanne à boisseau de sortie () Ouvrez toutes les vannes situées sur les prises de pression, la vanne de purge () et la vanne de mise à l air (7) Laissez l eau contenue dans les tuyauteries s évacuer Assurez vous que l équipement est alors stocké dans un local propre et qu il est à l abri de risques de dégradations extérieures. ère année LMD énergétique age

22 ET DE ERTE DE CHARGE 009 ère année LMD énergétique age