Les hacheurs. Séquence 3 CPGE PTSI/PT* B2 - Proposer un modèle C Résoudre E Concevoir. Classe. entière. Sciences Industrielles pour l Ingénieur

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1 LYC CHAPTAL COURS PTSI Séquence 3 lecronque de pussance CP PTSI/PT* Classe enère B2 - Proposer un modèle C Résoudre Concevor 1h 2017/2018 Les hacheurs Scences Indusrelles pour l Ingéneur

2 Les hacheurs Table des maères 1. Inroducon xemple de la varaon de vesse d un moeur à couran connu Consdéraon énergéque Le prncpe du hacheur Le hacheur sére Les prncpes Réalsaon echnologque Fonconnemen à haue fréquence Influence du rappor cyclque Influence de la fréquence de hachage Influence de l nducance de la charge Fonconnemen dans les 4 quadrans Le hacheur 2 quadrans, réversble en couran Fonconnemen dans les quadrans 1 e Réalsaon echnologque Fonconnemen en moeur, quadran N Fonconnemen en générarce, quadran N Le hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson Fonconnemen dans les 4 quadrans Réalsaon echnologque Fonconnemen en moeur, quadran N Fonconnemen en générarce, quadran N Fonconnemen en moeur, quadran N Fonconnemen en générarce, quadran N Compéences vsées par la séance B2 - Proposer un modèle C Résoudre Concevor B210 - odélser un crcu élecrque B211 - odélser un conversseur saque B212 - odélser une CC C7 - Déermner des grandeurs élecrques C8 - Paramérer un solveur numérque C9 - Chosr des paramères de smulaon 11 - Proposer une archecure fonconnelle 12 - Proposer une archecure srucurelle Page 2 sur 18

3 1. Inroducon Les hacheurs son des conversseurs drecs du ype connu-connu. Ils permeen d obenr une enson connue réglable à parr d une enson connue fxe. Ils son parculèremen ulsés pour la commande des machnes à couran connu. La représenaon symbolque d un hacheur es donnée sur la Fgure 1. Les hacheurs doven parfos êre réversbles, cela perme par exemple de recharger la baere quand la machne à couran connu fonconne en générarce. Fgure 1 : représenaon symbolque d un hacheur 1.1. xemple de la varaon de vesse d un moeur à couran connu Consdéraon énergéque Nous avons vu que pour fare varer la vesse d un moeur à couran connu, l suff de fare varer la enson aux bornes de l ndu à parr d une source de enson consane. Le premer monage qu ven à l espr es celu du pon dvseur de enson qu perme à l ade d une réssance varable de fare varer la enson aux bornes d un dpôle. R 2 U0 CC R 1 U m = R1 U R + R Fgure 2 : pon dvseur de enson D un pon de vue énergéque, la oalé de la pussance qu n es pas ulsée par le moeur es consommée sous forme de chaleur dsspée par effe Joule dans les réssances. S le moeur ne ourne pas e ne fourn aucune pussance ule, le monage consomme ou de même la oalé de la pussance dsponble. Le rendemen de ce monage peu donc varer de 0% à 100%. C es pourquo l n es jamas ulsé en commande de moeur à couran connu. Page 3 sur 18

4 Afn d obenr des rendemens plus élevés, les hacheurs, comme ous les aures conversseurs saques ulsen des composans élecronques qu fonconnen en commuaon (ranssors, dodes ) Le prncpe du hacheur Le hacheur va converr une enson connue en une enson qu prend la forme d un sgnal carré (Fgure 3). U s on T off T 1 α. T Fgure 3 : prncpe du hacheur T : pérode de hachage (ou de découpage) f = $ : fréquence de hachage (ou de découpage) % α = ' () % : rappor cyclque 0 α 1, s α = 1, la enson es connu./ : durée pendan laquelle la source de sore es almenée./ = α. T.11 : durée pendan laquelle l almenaon de la source de sore es coupée.11 = Le sgnal obenu en sore du hacheur es appelé sgnal PW ou LI (Pulse Wdh odulaon odulaon de la largeur d mpulson). Une source d enrée délvre une enson connue U 4. Pérodquemen, on ferme un nerrupeur K pour obenr la enson U 5 aux bornes de la charge. n praque, l nerrupeur K es un ranssor qu ravalle en commuaon. K U 6 CC + - Charge U 5 Fgure 4 : schéma de prncpe du hacheur Page 4 sur 18

5 U s K ouver K ouver K fermé on K fermé T off T Duran une pérode T (Fgure 5) : Fgure 5 : allure de la enson de sore la charge es almenée duran la durée./, c es la phase acve ; l almenaon es coupée duran la durée.11, c es la phase de roue lbre. n praque, la fréquence de hachage es de l ordre de quelques kloherz e la charge se compore comme s elle éa almenée par une enson moyenne U 8 : Remarque : U 8 = α. U 6 on mesure la enson moyenne U 8 avec un volmère en poson DC. U 8 ne dépend pas de la fréquence hachage 2. Le hacheur sére 2.1. Les prncpes Le hacheur sére perme d assocer une source de enson non réversble (almenaon sablsée de enson connue avec V > 0) à une source de couran non réversble (moeur à couran connu fonconnan en récepeur avec > 0). L U L Ue CC r U r Fgure 6 : le hacheur sére, schéma de prncpe Page 5 sur 18

6 acve l nerrupeur es fermé l nerrupeur es ouver n phase acve (Fgure 7), l ndu du moeur es almené. Le couran s éabl dans l ndu. Ue CC L r U L U r Fgure 7 : phase acve du hacheur sére de roue lbre Ue CC Fgure 8 : phase de roue lbre du hacheur sére l nerrupeur es ouver L r U L U r l nerrupeur es fermé n phase de roue lbre (Fgure 8), l énerge emmagasnée par la bobne dans la phase acve do pouvor êre resuée. La bobne se compore alors comme une source de couran e fonconne en généraeur. Un couran résduel crcule alors dans la branche de l nerrupeur. S l nerrupeur, n éa pas présen, cela revendra, lors de la phase de roue lbre, à ouvrr un crcu comporan une source de couran (c la bobne) ce qu provoquera une accumulaon de charges e une élévaon du poenel au nveau des nerrupeurs provoquen leur desrucon nsananée. Page 6 sur 18

7 acve de roue lbre Fgure 9 : évoluon des courans dans le hacheur sére en foncon de la phase Page 7 sur 18

8 2.2. Réalsaon echnologque n praque : l nerrupeur es un ranssor de ype OS ou IBT, undreconnelle en enson e en couran (commuaon commandée) l nerrupeur es une dode, undreconnelle en enson e en couran (commuaon sponanée) Ue CC K A L r U L U r Fgure 10 : hacheur sére, réalsaon echnologque n phase acve, le ranssor es commandé à la fermeure. La dode es bloquée (V K >V A ) e se compore comme un nerrupeur ouvere. n phase de roue lbre, le ranssor es commandé à l ouverure. La dode es passane (V A >V K ) e la bobne peu se décharger. Une dode ans ulsée es appelée «dode de roue lbre». Le couran e la enson ne peuven pas êre nversés dans le crcu sans provoquer la dééroraon des composans. la machne à couran connu ne peu fonconner que dans un seul sens la machne à couran connu ne peu pas fonconner en générarce La machne à couran connu ne peu fonconner que dans le quadran N 1 (Fgure 18) Fonconnemen à haue fréquence n praque la fréquence de hachage es de l ordre de quelques dzanes de khz. La grandeur physque qu nous néresse le plus sera le couran qu ravers l ndu dans la mesure où c es lu qu va mposer le couple moeur. La forme du couran va dépendre prncpalemen de ros grandeurs : Le rappor cyclque α La fréquence de hachage f L nducance de l ndu L Page 8 sur 18

9 Influence du rappor cyclque Fgure 11 : rappor cyclque α = 0.2 Fgure 12 : rappor cyclque α = 0.8 La modfcaon du rappor cyclque va modfer l amplude du couran qu raverse l ndu du moeur, modfan le couple e la vesse de roaon. - α = 0 : le moeur es à l arrê ; - α = 1 : le moeur ourne à la vesse maxmale Influence de la fréquence de hachage Fgure 13 : fréquence de hachage élevée Fgure 14 : fréquence de hachage fable La modfcaon de la fréquence de hachage n a aucune nfluence sur la valeur moyenne du couran qu raverse l ndu du moeur. Par conre plus la fréquence es fable e plus l amplude de l ondulaon de couran es mporane. n praque la pérode T de hachage do êre au mons 10 fos nféreure à la consane de emps élecrque de l ndu du moeur. f > 10 1 τ A Le chox d une fréquence de hachage élevée perme de lmer ces ondulaons. Page 9 sur 18

10 Influence de l nducance de la charge Fgure 15 : nducance fable Fgure 16 : nducance élevée L nducance de la charge à une nfluence sur l ondulaon du couran. Plus l nducance es élevée e plus le couran es lssé. L nducance de l ndu éan mposée par le chox du moeur, l es parfos nécessare de rajouer une nducance en sére avec le moeur pour lsser le couran. Inducance de lssage Ue CC K A L l L r Indu du moeur Fgure 17 : hacheur sére avec nducance de lssage 2.4. Fonconnemen dans les 4 quadrans Le couran e la enson ne peuven pas êre nversés dans le crcu sans provoquer la dééroraon des composans. Commandée par un hacheur sére : la machne à couran connu ne peu fonconner que dans un seul sens la machne à couran connu ne peu pas fonconner en générarce. La machne à couran connu ne peu fonconner que dans le quadran N 1 (Fgure 18). Page 10 sur 18

11 C m Ω Fgure 18 : fonconnemen de la machne à couran connu avec le hacheur sére 3. Le hacheur 2 quadrans, réversble en couran Pour fare fonconner une machne à couran connu ournan dans le sens posf, en moeur e en générarce à l ade d un même monage, on ulse un hacheur réversble en couran. Les composans doven pouvor supporer une nverson du couran Fonconnemen dans les quadrans 1 e 4 Nous éudons le cas d une machne à couran connu qu ravalle dans les quadrans 1 e 4 (ce qu sgnfe que la machne ourne oujours dans le même sens de roaon). Le couple fourn par la machne peu êre so : moeur (fonconnemen en confguraon moeur), couran posf, la machne consomme du couran (quadran 1). fren (fonconnemen en mode générarce), couran négaf, la machne fourn du couran (quadran 4). C m Ω Fgure 19 : fonconnemen dans les quadrans 1 e 4 de la machne à couran connu Page 11 sur 18

12 3.2. Réalsaon echnologque Dans ce ype de monage, nous ulserons des cellules de commuaon réversbles en couran (Fgure 20). Schémasaon équvalene Fgure 20 : cellule de commuaon réversble en couran U s Fgure 21 : hacheur 2 quadrans, réversble en couran n fonconnemen e son commandé à l ouverure ou à la fermeure. Pour une melleure lsblé des schémas qu suven, un ranssor à l éa passan (équvalen à un nerrupeur fermé) sera représené en nor e un ranssor à l éa bloqué (équvalen à un nerrupeur ouver) sera représené en grs Fonconnemen en moeur, quadran N 1 C m Dans cee confguraon : Ω es commandé par un sgnal carré correspondan à la fréquence de hachage. es oujours commandé à l ouverure es oujours bloquée Le couran e le couple moeur C m son posfs La vesse de roaon es posve Page 12 sur 18

13 >0 U s >0 >0 U s >0 morce acve morce en roue lbre Fgure 22 : fonconnemen du hacheur dans le quadran N Fonconnemen en générarce, quadran N 4 C m Dans cee confguraon : Ω es oujours commandé à l ouverure es commandé par un sgnal carré correspondan à la fréquence de hachage. es oujours bloquée Le couran e le couple moeur C D son négafs La vesse de roaon es posve >0 U s >0 >0 U s >0 générarce acve générarce en roue lbre Fgure 23 : fonconnemen du hacheur dans le quadran N 4 4. Le hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson Pour fare fonconner une machne à couran connu ournan dans les deux sens, en moeur e en générarce à l ade d un même monage, on ulse un hacheur réversble en couran e en enson. Les composans doven pouvor supporer une nverson du couran e une nverson de enson Fonconnemen dans les 4 quadrans Nous éudons le cas d une machne à couran connu qu ravalle dans les quadrans 1, 2, 3 e 4 (ce qu sgnfe que la machne peu ourner dans les deux sens de roaon). Le couple fourn par la machne peu êre so : Page 13 sur 18

14 moeur (fonconnemen en confguraon moeur), pussance posve, la machne consomme de l énerge (quadrans 1 e 3). fren (fonconnemen en mode générarce), pussance négave, la machne fourn de l énerge (quadrans 2 e 4). C m Ω Fgure 24 : fonconnemen dans les quadrans 1, 2, 3 e 4 de la machne à couran connu 4.2. Réalsaon echnologque La Fgure 25 présene la réalsaon echnologque d un hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson. U s D 3 D 4 Fgure 25 : hacheur 4 quadrans, réversble en couran e en enson Fonconnemen en moeur, quadran N 1 La machne à couran connu fonconne en moeur e ourne dans le sens posf : > 0, U 5 > 0, Ω > 0 Page 14 sur 18

15 U S 1 T = f max T mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 3 Fgure 26 : ondulaon du couran, quadran N 1 1 U s >0 D 2 U s >0 D + morce acve D + morce en roue lbre D morce 1 roue lbre 2 3 U s >0 D 4 U s >0 D + morce acve D + morce en roue lbre D morce 3 roue lbre 4 Fgure 27 : crculaon du couran pour chacune des phases Page 15 sur 18

16 Pour le fonconnemen dans les aures quadrans, seules les phases acves seron représenées Fonconnemen en générarce, quadran N 2 La machne à couran connu fonconne en générarce e ourne dans le sens négaf : > 0, U 5 < 0, Ω < 0 U S T = 1 f T max mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 3 D 3 D 3 Fgure 28 : ondulaon du couran, quadran N 2 Seule la phase générarce acve es représenée sur la Fgure 29. U s <0 D 3 - générarce acve D 4 Fgure 29 : phase générarce acve, quadran N 2 Page 16 sur 18

17 Fonconnemen en moeur, quadran N 3 La machne à couran connu fonconne en moeur e ourne dans le sens négaf : < 0, U 5 < 0, Ω < 0 U S T = 1 f T 0 max mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 4 Fgure 30 : ondulaon du couran, quadran N 3 Seule la phase générarce acve es représenée sur la Fgure 31. U s <0 D 3 - morce acve D 4 Fgure 31 : phase morce acve, quadran N 3 Page 17 sur 18

18 Fonconnemen en générarce, quadran N 4 La machne à couran connu fonconne en générarce e ourne dans le sens posf : < 0, U 5 > 0, Ω > 0 U S T = 1 f 0 max T mn acve roue lbre acve roue lbre Sem-conduceurs passans D 4 D 4 D 4 Fgure 32 : ondulaon de couran, quadran N 4 Seule la phase générarce acve es représenée sur la Fgure 33. U s >0 D 3 + générarce acve D 4 Fgure 33 : fonconnemen en générarce acve, quadran N 4 Page 18 sur 18