Alimentation à absorption sinusoïdale (PFC) Programme concerné : (référentiel 2006)

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1 Alimentation à absorption sinusoïdale (PFC) Programme concerné : (référentiel 2006) Voici l allure du courant consommé par l oscilloscope GDS 820 du laboratoire de mesures. (plaque signalétique 45 W) La forme est typique d un pont redresseur PD2. La consommation d'harmoniques de courant sur le réseau électrique pose de nombreux problèmes (déformation de la tension, pertes en ligne et dans les transformateurs, courant harmonique 3 dans le neutre...). La norme EN réglemente cette consommation d'harmoniques pour les récepteurs de puissance inférieure à 3kW. Voici l allure du courant consommé par un ordinateur du laboratoire de mesures. La forme est typique d une alimentation PFC Ce courant respecte la norme EN Nous allons étudier la réalisation d'une alimentation d'environ 200 W (ordinateur par exemple). BTS électrotechnique Fév 2007 alim PFC page 1/5

2 1 Montage à redressement classique v(t) = V m sin(ωt) (V m = 311 volts), avec f=60hz ; R = 0,7 Ω C a une valeur suffisante pour que U c soit considérée comme constante : U c = 305V. La charge consomme un courant continu I ch. Les diodes sont idéales. Tracer le courant i r (t). Indiquer la valeur crête. Calculer l'angle α pour lequel i r = 0. Calculer la valeur moyenne I moy de i r (t). En déduire la valeur de I ch. Tracer le courant i(t) consommé sur le réseau. Décomposer i(t) en série de Fourier (on pourra éventuellement se limiter à l'harmonique 1). Pourquoi n y a-t-il pas d harmoniques pairs? Vérifier les premiers harmoniques sur le tableau ci-dessous obtenu avec excel 4 V π sin 2α B = m 1 α + U C cosα πr Expression du 1er harmonique Syntaxe calculatrice 4/Π/0,7*(155,5*( Π /2- α +SIN(2* α)/2)-305*cos(α)) Harmonique de rang n impair : sin( n 1) Syntaxe calculatrice 4 Vm B 4/Π/0,7*(155,5*(SIN(Π/2*(n- n πr 2 n 1 1))/(n-1)-SIN((n-1)* α)/(n- 1)+SIN((n+1)* α)/(n+1))- 305/n*COS(n* α)) rang n Bn (crête) valeur efficace (A) 1 1,425 1,01 3-1,381 0,98 5 1,297 0,92 7-1,177 0,83 Calculer : la puissance fournie à la charge P ch, la puissance consommée P cons. En déduire la puissance P R dissipée dans R, puis la valeur efficace I Reff (approximative à cause de la précision des calculs) de i r (t) et de i(t). Calculer le facteur de puissance. Les harmoniques 3 et 5 consommés respectent-ils la norme (la classe D correspond à notre montage)? (voir annexe). On branche 30 récepteurs identiques sur un réseau triphasé 220/380V. Proposer un schéma (l'installation doit être équilibrée). Estimer l'allure, la fréquence et la valeur efficace des courants dans les phases et dans le neutre. BTS électrotechnique Fév 2007 alim PFC page 2/5 π + = 2 sin( n 1) α sin( n 1) α U C + cos nα n 1 n + 1 n 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 valeur efficace (A)

3 2 L alimentation de l ordinateur : Montage correcteur de facteur de puissance (PFC) Identifier les différents blocs de ce montage. Tracer le chronogramme de ve(t). Quelle devrait être la forme idéale du courant i l (t), pour que le facteur de puissance de ce montage soit égal à 1? Le montage BOOST étant élévateur de tension, U c est forcément supérieure au maximum de ve(t). D'autre part C est suffisant pour que U c soit constante. U c = 350V. Calculer la nouvelle valeur du courant I ch, en supposant que l'alim forward consomme toujours la même puissance. Pour une valeur de v e donnée supposée constante, établir les expressions de v l (t) et i l (t) lorsque le transistor est saturé, puis bloqué. Tracer les chronogrammes. Que se passe t'il si on modifie le rapport cyclique alors que U c est constant (courte période)? La commande par hystérésis : En agissant sur la commande du transistor, on maintient le courant il(t) entre deux courbes i lmax et i lmin qui encadrent la courbe idéale de i l (t). Tracer l'allure du courant réel il(t), sachant que la fréquence de découpage est >> 60 Hz. Étude du circuit de commande : La mesure du courant i l (t) est réalisée par une sonde à effet Hall, délivrant une tension de 1 V pour 1A. Le potentiomètre P est réglé de telle sorte que la tension maximum sur «x» soit de 1,49V lorsque v e (t) = 31 IV. BTS électrotechnique Fév 2007 alim PFC page 3/5

4 La valeur de V icons va permettre de régler la valeur efficace du courant i l (t), donc celle du courant i(t). On souhaite que ce montage consomme un courant i(t) égal au 1 er harmonique du courant consommé par le montage de la première partie. On choisit Vicons =_1V. Tracer tous les chronogrammes (x, v ilmax, v ilmin, i l (t), Q ). En déduire l'allure du chronogramme de i(t).justifier le choix de Vicons. Étude détaillée : La fréquence de découpage doit être supérieure à 20kHz (pourquoi?). La fréquence de ve(t) étant de 60Hz, on peut considérer que ve(t) est quasi constant pendant une période de découpage. L = 4,6 mh. Pour V e = 311 V, tracer les chronogrammes de v l (t) et i l (t). Calculer la fréquence de découpage. Même questions pour V e = 155,5V. Régulation de tension : Que se passe t'il si on augmente V icons? Conclusion? On rajoute donc une boucle de tension : Justifier le rôle des différents blocs. Question subsidiaire : Montrer que le convertisseur peut être modélisé autour du point de fonctionnement sous la forme simplifiée (On suppose que la charge consomme un courant I ch constant) : Mais il appartient aux automaticiens de calculer les performances de cet asservissement. BTS électrotechnique Fév 2007 alim PFC page 4/5

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