Chap. 11 : Régime sinusoïdal

Transcription

1 I. Imporance Chap. 11 : Régime sinsoïdal Les ensions e les corans sinsoïdax on ne grande imporance dans le monde de l élecricié. En effe, la pls grande parie de l énergie élecriqe es prodie e disribé sos la forme alernaive sinsoïdale. Ensie oes les foncions périodiqes peven êre décomposer en ne somme de foncion sinsoïdax. Enfin, on ilise ces foncions dans o ce qi es ransmission des signax (TV, FM,.Téléphone porable.). II.Expression d ne grander sinsoïdale 2.1. Généraliés La ension es ne ension qi s écri sos la forme Avec : Remarqe : por n coran i sinsoïdal, l'expression de i s écri de la même manière : 1/7

2 2.2. Amplide d ne grander sinsoïdale d ne grander sinsoïdale es qe l on noe. s exprime en ( ). Applicaion : Calcler l'amplide de : 2.3. Plsaion d ne grander sinsoïdale es noé ( ) e elle s exprime en ( ). Sensibilié vericale : 5V/div. Base de emps : 0,2ms/div. Avec : Applicaion : Calcler la plsaion de : 2.4. La phase à l origine (des emps) dépend, comme son nom l indiqe, de l insan choisi comme insan origine. y1 y2 y3 y4 y5 sr l axe y 1, on a sr l axe y 2, on a sr l axe y 3, on a 2/7

3 sr l axe y 4, on a sr l axe y 5, on a _ Donc dépend bien d choix de l origine. Ce choix es. Remarqe : n pe exprimer ne foncion en employan ne foncion. En effe, on a Comme le choix de l origine es arbiraire, on a _ sr l axe y 1 _ sr l axe y 2 Donc on pe ravailler avec la foncion sins o cosins mais sro pas les dex à la fois. Applicaion : Déerminer l'expression de : Sensibilié vericale : 5V/div. Base de emps : 0,2ms/div. III.Valer moyenne e valer efficace 3.1. Valer moyenne n mesre la valer moyenne d'ne ension à l'aide d'n. La valer moyenne d ne grander sinsoïdale es. : 3.2. Valer efficace dmera qe la valer efficace d'ne ension sinsoïdale alernaive es : n pe mesrer cee valer efficace avec n en dédi la novelle expression de e i por des granders sinsoïdales : 3/7

4 IV.Représenaion d ne grander sinsoïdale 4.1. Valers insananées le monage sivan : R i GBF 1 C 2 U5V, f1000hz, R1kΩ e C0,2µF Ensie, n mesre la valer efficace de, 1 e 2. n obien U, U 1 e U 2. n remarqe qe Donc les valers efficace ne s ajoen pas en sinsoïdale. n ne pe pas passer par les valers efficaces por calcler. Mainenan, passons par les valers insananée por calcler. e D où : Impossible à résodre. La assi, en passan par les valers insananées, on es bloqé por calcler. Nos allons donc iliser dex novelles méhodes por calcler les granders en sinsoïdale : 4.2. Vecers de Fresnel ssocie à la ension qe l'on appelle : i origine des phases n défini le vecer de Fresnel de la ension par _. Avec : 4/7

5 Mainenan, à l aide de la méhode Fresnel, on pe calcler : ssocie à 1 e 2 les vecers de Fresnel e La relaion devien avec les vecers de Fresnel : n dessine _ e on en dédi Ensie, on mesre la valer efficace de : E le déphasage à l origine de : Enfin, on déermine la valer insananée de : 4.3. Les nombres complexes Par définiion, la grander complexe associé à es le nombre complexe don le modle (norme) es, valer efficace de, e d argmen, la phase à l origine de. Avec Ensie Mainenan, à l aide des nombres complexes, on pe calcler : ssocie à 1 e 2 les nombres complexes e La relaion devien avec les nombres complexes :... Enfin, on en dédi la valer insananée de : n rerove _ qe par la méhode de Fresnel. 5/7

6 V.Déphasage enre dex granders 5.1. Ede générale Par définiion, nos appellerons le déphasage de par rappor à i, la différence de phase... Cas pariclier de déphasage : n di qe n di qe I. n di qe n di qe 5.2. Simplificaion Nos avons v qe l on pe choisir la phase à l origine d ne des granders égale à 0. 6/7

7 si on prend i comme origine des phases, alors, Les expressions de e i deviennen : Mainenan, on prend comme origine des phases, alors Les expressions de e i deviennen : 5.3. Déerminaion praiqe d n déphasage Dans la pls par des cas, on prend i comme origine des phases. Por nore exemple es par rappor à i. Donc Por nore exemple es par rappor à i. Donc VI.Conclsion En régime sinsoïdal, por appliqer la loi des nœds, des mailles, la règles d diviser de ension,, on doi iliser les vecers de Fresnel o les nombres complexes. Cex son les sels méhodes possibles. 7/7