LES COMPTEURS ET DECOMPTEURS BINAIRES

Transcription

1 LECON 2 LES COMPTEUS ET DECOMPTEUS BINAIES OBJECTIF : Etudier, simuler, et réaliser les circuits des compteurs et décompteurs en modes asynchrone et synchrone. A/ DEFINITION : La fonction comptage ou décomptage est réalisée par un circuit séquentiel permettant : La modification du mot binaire en sortie chaque fois qu une information est appliquée à l entrée. La mémorisation de l état des sorties n B/ COMPTEUS ET DECOMPTEUS ASYNCONES : ) COMPTEUS ASYNCONES :.) Définition : Un compteur asynchrone est un circuit logique composé de n bascules, montées en diviseurs par deux de fréquence. Le signal d horloge est appliqué à la première bascule de faible poids. Le compteur asynchrone a 2 n états différents des sorties est un compteur Modulo N..2) Compteur asynchrone complet : Exemple : compteur asynchrone modulo6, avec des bascules J à front descendant : Circuit logique : J S J S J S J S Si =... Ji = i =... i =... Chronogramme : Page : / 8

2 2 3 Impulsions ) Compteur asynchrone incomplet : Exemple : compteur asynchrone modulo, avec des bascules D à front montant :... Impulsions Page : 2 / 8

3 Comment déterminer le schéma d un compteur modulo à partir d un compteur modulo 6? Mot de blocage : on utilise la combinaison ( = ), correspondante à... pour forcer à zéro les 4 bascules du compteur modulo 6. Les sorties 3 et prennent simultanément la valeur binaire, pour la première fois dans la combinaison. On utilise donc l équation... pour réaliser le forçage des bascules au dixième front. Le mot de forçage est : M =... Circuit logique : Init Si =... Di =... i =... AZ =... 2) DECOMPTEUS ASYNCONES : 2.) Décompteur asynchrone complet : Exemple : décompteur asynchrone modulo 8, avec des bascules J, à front descendant.... Circuit logique : J S J S J S Init Page : 3 / 8

4 Chronogramme : 2 Si = Ji = i = i = 2) Décompteur asynchrone incomplet : Impulsions Exemple : décompteur asynchrone modulo 2, avec des bascules D, à front montant.. Impulsions Page : 4 / 8

5 Comment déterminer le schéma d un décompteur modulo 2, à partir d un décompteur modulo 6? Mot de blocage : on utilise la combinaison ( ), qui correspond à.. pour forcer à zéro La bascule 2, et obtenir ( ) au début de chaque cycle de décomptage. Circuit logique : 2 = M =.. Si =.. Di =.. i =. = = 3 =. d2 = M = 3) Exercice d évaluation : le circuit intégré ( 74LS293 ), dont le brochage donné ci-dessous peut être utilisé comme diviseur par 2 par 8 ou par 6. On peut aussi réaliser un cycle de comptage incomplet, en utilisant les entrées de remise à zéro et 2. D C B A LS293 CP2 / 8 /2 CP a)cabler le circuit en compteur modulo 6. b) Cabler le circuit en compteur modulo 74LS LS Page : 5 / 8

6 C/ COMPTEUS ET DECOMPTEUS SYNCONES : ) DEFINITION : dans un compteur ou décompteur synchrone, l information à compter ( horloge) est appliquée simultanément à toutes les entrées d horloge des bascules. Le basculement ( ou non basculement ) d un étage dépend uniquement de l état des entrées de commande ( J, D ou T ), ces dernières sont exprimées en fonction des sorties i des différentes bascules.?????? La méthode de résolution consiste à : - Etablir la table de comptage 2- Etablir les tables de fonctionnement des différentes bascules 3- Déterminer les équations des entrées de commande des différentes bascules 4- Tracer le circuit logique 2) Exemple : Etude d un compteur synchrone modulo 5. Impulsions 2n n n 2(n+) (n+) (n+) *Tables de fonctionnement des bascules : ) Utilisation des bascules J : Bascule Bascule Bascule 2 Table de vérité symbolique de la bascule J ε δ µ µ J Page : 6 / 8

7 Equations logiques des entrées : J =. J=. J2 = = =. 2 =. * Circuit logique : J S J S J S Init 2) Utilisation des bascules D : Table de vérité symbolique de la bascule D : ε δ µ µ D Equations logiques des entrées : D = D =. D2 = Page : 7 / 8

8 D/ COMPTEU / DECOMPTEU EVESIBLE : Etude d un compteur / décompteur asynchrone modulo 8 réversible, à base de bascules D à front montant, en utilisant un commutateur de sélection C : ( C = : comptage ; C = : décomptage ). ) Donner l équation des i en fonction (i ) et C.. 2) Exprimer cette équation avec l opérateur NAND à deux entrées : ) Compléter le schéma de câblage : C Page : 8 / 8

9 LECON 2 LES COMPTEUS ET DECOMPTEUS BINAIES OBJECTIF : Etudier, simuler, et réaliser les circuits des compteurs et décompteurs en modes asynchrone et synchrone. A/ DEFINITION : La fonction comptage ou décomptage est réalisée par un circuit séquentiel permettant : La modification du mot binaire en sortie chaque fois qu une information est appliquée à l entrée. La mémorisation de l état des sorties. Impulsions : Système Séquentiel n B/ COMPTEUS ET DECOMPTEUS ASYNCONES : ) COMPTEUS ASYNCONES :.) Définition : Un compteur asynchrone est un circuit logique composé de n bascules, montées en diviseurs par deux de fréquence. Le signal d horloge est appliqué à la première bascule de faible poids. Le compteur asynchrone a 2 n états différents des sorties est un compteur Modulo N..2) Compteur asynchrone complet : Exemple : compteur asynchrone modulo6, avec des bascules J à front descendant : Le nombre de bascules est déterminé par la relation : 2 (n ) N 2 n N = 6 = 2 4 ; il faut 4 bascules. Circuit logique : o Vcc J S J S J S J S +Vcc Si = i = Fonctionnement des bascules en mode synchrône Ji = i = Les bascules fonctionnent en T i = ( i- ) Chronogramme : Page : / 8

10 2 3 Impulsions ) Compteur asynchrone incomplet : Exemple : compteur asynchrone modulo, avec des bascules D à front montant : il faut 4 bascules Mot de blocage Impulsions Page : 2 / 8

11 Comment déterminer le schéma d un compteur modulo à partir d un compteur modulo 6? Mot de blocage : on utilise la combinaison ( = ), correspondante à 3.2..o pour forcer à zéro les 4 bascules du compteur modulo 6. Les sorties 3 et prennent simultanément la valeur binaire, pour la première fois dans la combinaison. On utilise donc l équation 3. pour réaliser le forçage des bascules au dixième front. Le mot de forçage est : M = 3. Circuit logique : V o 2 3 Init + Vcc V Si = Di = i i = (i-) AZ = M = 3. = ( 3 / ) / 2) DECOMPTEUS ASYNCONES : 2.) Décompteur asynchrone complet : Exemple : décompteur asynchrone modulo 8, avec des bascules J, à front descendant. 2 3 = 8 il faut 3 bascules Circuit logique : + Vcc o 2 J S J S J S V Init + Vcc Page : 3 / 8

12 Chronogramme : 2 Si = Ji = i = i = (i-) 2) Décompteur asynchrone incomplet : Impulsions Exemple : décompteur asynchrone modulo 2, avec des bascules D, à front montant il faut 4 bascules Mot de blocage : M Impulsions Page : 4 / 8

13 Comment déterminer le schéma d un décompteur modulo 2, à partir d un décompteur modulo 6? Mot de blocage : on utilise la combinaison ( ), qui correspond à 3.2..o pour forcer à zéro la bascule 2, et obtenir ( ) au début de chaque cycle de décomptage. circuit logique : +Vcc 2 = M = 3.2..o o 2 3 +Vcc Si = Di = i i = (i -) = = 3 = d2 = M = 3.2..o = 3 / 2 / / o 3) Exercice d évaluation : le circuit intégré ( 74LS293 ), dont le brochage donné ci-dessous peut être utilisé comme diviseur par 2 par 8 ou par 6. On peut aussi réaliser un cycle de comptage incomplet, en utilisant les entrées de remise à zéro et 2. D C B A LS293 CP2 / 8 /2 CP a) Cabler le circuit en compteur modulo 6. b) Cabler le circuit en compteur modulo 74LS LS V Page : 5 / 8

14 C/ COMPTEUS ET DECOMPTEUS SYNCONES : ) DEFINITION : dans un compteur ou décompteur synchrone, l information à compter ( horloge) est appliquée simultanément à toutes les entrées d horloge des bascules. Le basculement ( ou non basculement ) d un étage dépend uniquement de l état des entrées de commande ( J, D ou T ), ces dernières sont exprimées en fonction des sorties i des différentes bascules.?????? La méthode de résolution consiste à : 5- Etablir la table de comptage 6- Etablir les tables de fonctionnement des différentes bascules 7- Déterminer les équations des entrées de commande des différentes bascules 8- Tracer le circuit logique 2) Exemple : Etude d un compteur synchrone modulo 5. Impulsions 2n n n 2(n+) (n+) (n+) *Tables de fonctionnement des bascules : ε δ δ ε µo ε δ µ µo µo ε µo µo µo δ Bascule Bascule Bascule 2 3) Utilisation des bascules J : Table de vérité symbolique de la bascule J J ε φ δ φ µ φ µ o φ Page : 6 / 8

15 Equations logiques des entrées : φ φ φ φ φ J = 2 J = o J2 = o. φ φ φ φ φ φ φ φ φ φ = = o 2 = Circuit logique : o 2 + Vcc J S J S J S V Init + Vcc 4) Utilisation des bascules D : Table de vérité symbolique de la bascule D : D ε δ µ µ Page : 7 / 8

16 Equations logiques des entrées Di : D = o.2 D = o. + o. D2 = o. D/ COMPTEU / DECOMPTEU EVESIBLE : Etude d un compteur / décompteur asynchrone modulo 8 réversible, à base de bascules D à front montant, en utilisant un commutateur de sélection C : ( C = : comptage ; C = : décomptage ). 2) Donner l équation des i en fonction (i ) et C i = C. ( i -) + C. ( i ) 3) Exprimer cette équation avec l opérateur NAND à deux entrées : i = ( C / ( i -) ) / ( (C / ) / ( i )) 3) Compléter le schéma de câblage : +Vcc o 2 +Vcc C Page : 8 / 8

17 Etablissement : L. S. EL OUADIA Professeurs : AIEM MAE Matière : Disciplines techniques Classe : 7 Année technique Thème : Les compteurs et décompteurs binaires. FICE DE PEPAATION TITE DE LA LECON : LES COMPTEUS ET DECOMPTEUS BINAIES OBJECTIF DE LA SEANCE : Etudier, simuler et réaliser les circuits des compteurs et décompteurs en mode asychrone et synchrone. PEEUIS : Les fonctions logiques. Les bascules CONTENU : A/ Définition B/ Compteurs et décompteurs asynchrones ) Compteurs asynchrones 2) Décompteurs asynchrones 3) Exercice d évaluation C/ Compteurs et décompteurs synchrones ) Définition 2) Exemple D/ Compteur / Décompteur réversible LES CONNAISSANCES NOUVELLES : Compteurs et décompteurs asynchrones et synchrones ( à base de circuits intégrés ) EVALUATIONS : Identifier le type du circuit séquentiel, à partir du brochage et la notice technique d un C.I. Utilisation des C.I.

18